Модель изотермы реакции

Настояш,ая глава посвящена исследованию влияния некоторых постоянных компонентов сточной воды на реакции осаждения, которые обычно происходят при обработке известью. Показано, что действие некоторых ионов на процесс образования карбоната кальция может быть выражено как функция их концентрации при анализе используется простая модель изотермы адсорбции Ленгмюра. Эта зависимость может быть использована для оптимизации действия извести, если присутствуют ионы, ингибирующие кристаллизацию. [c.27]

Сообщенные здесь результаты исследований можно использовать в некоторых процессах обработки сточной воды известью. Как было показано, некоторые ионы ингибируют образование карбоната кальция при концентрациях, имеющих место в сточных водах. Процесс образования карбоната кальция при наличии и Б отсутствие этих ингибиторов кристаллизации можно рассматривать как реакцию второго порядка, скорость которой определяется поверхностными процессами. Кинетика ингибирования может быть описана, исходя из модели изотермы простой адсорбции Ленгмюра. Этой модели соответствует математическая функция, которая может быть использована для расчета во всех случаях снижения скорости образования карбоната кальция при наличии добавочных ионов. [c.45]

Законы термодинамики и различные физико-химические закономерности используют при конструировании реакционных аппаратов, при создании новых технологий и разработке математических моделей для проектирования и управления сложными химико-технологическими комплексами. При создании математических моделей составляют уравнения материально-тепловых балансов, уравнения изотерм и изобар химических реакций, выражения законов действующих масс. [c.13]

Напомним, что при конструировании приведенных выше уравнений использовалась изотерма адсорбции. В определенных условиях проведения процесса может оказаться, что равновесие нарушено сразу в нескольких стадиях каталитической реакции, адсорбция или десорбция реагентов и разные стадии химической реакции на поверхности катализатора сравнимы по скорости, так что среди них нельзя выделить лимитирующую. В таких случаях этот способ конструирования кинетических уравнений непригоден и для описания кинетики реакции в рамках модели идеального адсорбированного слоя необходимо пользоваться теорией стационарных реакций. [c.77]

В этой модели ионизация поверхности рассматривается как результат нескольких (обычно от одной до четырех) поверхностных химических реакций, каждая из которых характеризуется определенной константой равновесия. Поверхностные концентрации заряженных реагентов, по предположению, зависят от среднего электростатического потенциала той плоскости, в которой образуется комплекс данного типа в соответствии с законом Больцмана. Были рассмотрены модели с центрами одного типа, например только с кислотными группами, и двух типов — применительно к веще- ствам, обладающим амфотерными свойствами. Дискретность поверхностного заряда учитывается здесь только в том плане, что задается поверхностная плотность ионизируемых групп каждого типа. В чистой модели Гуи поверхность раздела характеризуется, таким образом, только числом диссоциирующих групп и константами равновесия. В моделях Штерна и Грэма к этим характеристикам добавляются соответствующие емкости и адсорбционные константы. В простейших случаях получающиеся при зтом изотермы диссоциации или адсорбции, как нетрудно показать [76], вполне эквивалентны обычной изотерме Штерна с учетом или без учета конкурентной борьбы между Ионами за обладание связываюш им центром в зависимости от физического содержания конкретной модели. [c.23]

Т) этой и двух последующих главах рассмотрены равновесие адсорбции и кинетика элементарных гетерогенных каталитических реакций. Факторы, определяющие закономерности адсорбции и гетерогенного катализа, весьма разнообразны и часто с трудом поддаются учету. Среди них решающими являются число мест, которые занимает адсорбированная частица на поверхности конфигурация активированных комплексов неоднородность поверхности катализатора взаимное влияние адсорбированных частиц и коллективное взаимодействие адсорбированных частиц с поверхностью. При анализе равновесия применены методы статистической физики. При обсуждении кинетики использована теория абсолютных скоростей реакций [32], которая несмотря на не вполне последовательный характер исходных положений дает возможность правильно (как качественно, так зачастую и количественно) описать кинетические закономерности для подавляющей части химических превращений. Кроме этих строгих методов, для характеристики эффектов взаимодействия применена также полуэмпирическая модель. Теория абсолютных скоростей есть но существу равновесная теория, поэтому удобно исследовать равновесие и кинетику совместно. Второй довод в пользу такого рассмотрения заключается в том, что тип адсорбции частиц и активированных комплексов определяет и адсорбционные изотермы, и кинетические закономерности. [c.53]

Для относительно однороднопористых адсорбентов величины г, определенные из кривой распределения объема пор по размерам и рассчитанные независимым методом по формуле (6.12), близки и обладают высокой степенью достоверности. В случае неоднородной структуры ошибка при расчете среднего радиуса с помощью соотношения 2 /5, как показал Эверет [42], не превышает 10%- При этом следует заметить, что соотношение между объемом пор и величиной поверхности относительно и зависит от точности У и 5, оценка которых допускает некоторый элемент произвольности, связанный как с выбором на изотерме точки, соответствующей полному заполнению пор, так и с определением емкости монослоя. Кроме того, найденное геометрически отношение 2У/5 не дает возможности охарактеризовать специфику пористой структуры и точно определить геометрию пор. Тем не менее, если допустить, что полученная таким образом величина — средний эффективный радиус пор, то модель пор окажется не слишком плохой по сравнению с решением этой задачи по данным определения скоростей химических реакций в пористых катализаторах. [c.187]

Все же можно видеть, что предложенная модель дает удовлетворительное представление о начальном и конечном гидрированном состоянии. Также очевидно, что введенный водород может вступить в реакцию замещения по связям N1—С, или гидрировать этилен, или же занять центры, недоступные для этилена. Трудно установить, является ли изотерма адсорбции водорода на поверхности этилен — никель прямой линией в случае специфического использования водорода. Опыт не дает указаний на механизм гидрирования. Он не подтверждает и не отвергает существования этильных радикалов в переходном состоянии, образовавшихся в ходе реакции. Кроме того, в этом опыте механизм гидрирования не обязательно идентичен механизму гидрирования на поверхности, уже покрытой водородом, как в случае большинства процессов гидрирования. Однако вероятно, что дополнительные исследования, проведенные с помощью магнитных, инфракрасных и масс-спектроскопических методов, приведут к более полному пониманию подобных реакций гетерогенного катализа. [c.32]

Рассмотренная идеальная модель значительно лучше применима в условиях газо-жидкостной проявительной хроматографии, так как изотермы растворимости газа обычно линейно связаны в широком интервале с его концентрацией. Этот тип реакций заслуживает отдельного [c.35]

Романовский [55] предполагает некоторое распределение яда по слою катализатора и принимает, что реагирующее вещество сорбируется в соответствии с изотермой Генри и что кинетика реакции описывается уравнением первого порядка. Далее принимается, что отравление катализатора происходит путем блокировки активных центров молекулами яда, в результате чего коэффициент Генри оказывается зависящим от распределения яда по слою. Поверхность предполагалась однородной в каталитическом и адсорбционном отношении. Исходя из этих предположений автор решает соответствующую систему уравнений материального баланса и приходит к следующим выводам. Степень превращения на отравленном катализаторе в общем случае зависит не только от средней концентрации яда, а определяется характером его распределения но слою. Исключение составляет лишь линейный закон отравления, при котором время удерживания и степень превращения пропорциональны средней концентрации яда и не зависят от вида кривой распределения яда по слою катализатора. В работе [55] рассмотрены линейный и экспоненциальный законы отравления нри различных распределениях яда по слою. Авторы, к сожалению, не конкретизируют физическую модель адсорбционного процесса, приводящего к рассмотренным в [55] зависимостям коэффициента Генри от длины слоя катализатора. По-видимому, в каждом конкретном случае необходимо знать вид изотермы адсорбции и характер размытия полосы яда нри его движении по слою катализатора в условиях реакции. [c.259]

Спад тока после переориентации, на втором плато изотермы адсорбции, требует специального рассмотрения. Действительно, понижение константы скорости электродной реакции при увеличении адсорбции на первом плато изотермы в рамках изложенной выше модели эффекта больших заполнений означает, что молекула расширяется в плоскости тиофенового кольца. После переориентации препятствия для расширения в этой плоско- сти по-видимому, исчезают. [c.187]

Хотя в результате экспериментов обычно получают изотерму адсорбции вида Р" (изотерму Фрейндлиха [7]), модель Ленгмюра, в силу своей простоты, очень часто используется при интерпретации адсорбционных стадий в реакциях на границе раздела газ -= твердое тело. [c.239]

Настоящая работа представляет собой опыт построения такой структурной алгебры. Предлагаемый здесь метод связывает между собой самые разнообразные вопросы, например формулы строения молекул, стереохимические модели, свободное вращение, аддитивные свойства, расчет равновесий, изотермы адсорбции, направления реакций крекинга углеводородов, моменты инерции и многое другое. На этом же основании предвидится существование еще неизвестных законов, например в теории строения молекул и аналогично в химической кинетике и в термодинамике, в частности для термодинамической активности. [c.402]

Во-вторых, как изотерма Темкина, так и изотерма Фрумкина основаны на представлении о линейном падении энергии адсорбции с ростом степени заполнения, хотя причины такого изменения различны. Поэтому, как это следует из теории кинетики гетерогенных реакций [22], независимо от того, снижается ли теплота адсорбции за счет неоднородности поверхности или отталкивательного взаимодействия в адсорбционном слое, для скорости процесса, лимитируемого адсорбцией, могут быть использованы выражения вида ь = к Сехр — 20)- Физический смысл константы к2, входящей в экспоненциальный множитель этого выражения, будет разным в зависимости от модели адсорбции. [c.81]

Кроме того, продукты реакции могут образовывать более или менее прочные молекулярные комплексы. Вот почему для того, чтобы исследовать в чистом виде закономерности, свойственные обменному взаимодействию, в работах [313, 314] были исследованы так называемые модельные системы, т. е. системы, компоненты которых заведомо взаимодействовать не могут, а взаимодействие моделируется приготовлением искусственных смесей. Метод моделей широко применяется в физико-химическом анализе, начиная еще с работ Н. С. Курнакова [124]. Часто прибегал при изучении двойных жидких систем к методу моделирования Н. А. Трифонов, который теоретически обосновал этот метод [219, 220], а затем применил его для изучения ряда вопросов физикохимического анализа [214, 216,217, 221]. Интересное применение метода моделей найдено в работе [131], в которой изучены изотермы вязкости двойных систем при различных значениях константы равновесия. [c.196]

В Программе может быть реализован стационарный или нестационарный двумерный — как плановый, так и плоскорадиальный поток в водоносных комплексах, причем в радиальной модели дополнительно можно вводить слоистость. На модели может быть задан перенос одного компонента, включающий процессы равновесной сорбции (согласно изотермам Генри, Фрейндлиха и Ленгмюра), и выделения или распада этого компонента в рамках реакций первого и нулевого порядка. Программа может быть использована при моделировании изменения плотности в процессе движения жидкости в частности, на профильной модели возможно изучение интрузии соленых вод в водоносные горизонты при наличии или отсутствии переходных зон между солеными и пресными водами. Имитация переноса тепла используется при моделировании термального режима в напорных водоносных горизонтах и в геотермальных системах, а также при термальном загрязнении водоносных горизонтов и при естественной конвекции в гидрогеологических системах. При этом плотность и вязкость флюида могут зависеть от температуры, но предполагается локальное температурное равновесие между флюидом и минеральной составляющей. [c.567]

Вероятно, главным достоинством изотермы Ленгмюра является то, что она базируется на ясной, хотя и идеализированной и упрощенной, теоретической модели. Изотерма легко выводится из сопоставления скоростей прямой и обратной реакций в условиях адсорбционного равновесия. Так, для стадии I (см. выше) обычные электрохимические уравнения скорости реакций запишутся в виде = (1 — 0) ехр (рДфР// Г) (29) [c.418]

Кинетическая модель, основанная на использовании закона действующих поверхностей. Общая формулировка закона действую -щих поверхностей была дана Хиншельвудом на основе адсорбционной изотермы Лэнгмюра. В ее основе лежит известное классическое п])едставление о катализе, согласно которому гетерогенные каталитические реакции происходят между хемосорбированными молекулами на поверхности катализатора. Следовательно, величина скорости таковых реакций будет зависеть не только от концентрации реагирующих веществ, как это принято в основе закона действующих масс, но и от доли поверхности, занятой хемосорбированными молекулами реактанта на единице поверхности катализатора. [c.98]

Применимость этих результатов ограничена ввиду сложной геометрии пор. Была создана модель бидисперсной структуры, состоящей из микро- и макропор. При этом, однако, необходимо знать величину коэффициента диффузии как в микро-, так и макропорах в отдельности. Степень использования для микропор близка к единице. Она может быть меньше единицы, если велико отношение константы скорости поверхностной реакции к коэффициенту диффузии. На основании работ Мингле и Смитаи Харриота можно утверждать, что общая степень использования для изотерми- [c.104]

Матрицы 8 и 82 Баландин [3, 4] назвал структурными матрицами. ( овместно со стехиометрической матрицей X они позволяют находить стационарные суммарные реакции и уравнения их скоростей, константы и порядки, значения концентраций исходных веществ, промежуточных и конечных продуктов, связывая это при необходимости с формулами строения молекул, стереохимическими моделями, свободным вращением атомных групп около валентной связи, аддитивными свойствами, расчетом равновесий, изотермой адсорбции, направлением реакции и т. п. Одновременно структурные матрицы открывают широкие возможности использования аппарата теории графов для представления сложных реакций графически посредством кинетических формул, структурно соответствующих формулам строения молекул, -и посредством стереохимических моделей. Большинство из этих вопросов подробно разработаны Баландиным [3, 4]. [c.37]

Приведенных нами данных вполне достаточно, чтобы прийти к выводу об ограниченной роли соотношения между объемом пор и величиной поверхности при детальном определении геометрии пор в пористом материале. При этом следует подчеркнуть два момента 1) оценка точных значений ир и 5 на основании экспериментальных данных осуществляется путем в некоторой степени произвольного выбора на изотерме точек, соответствующих полному заполнению пор и завершению образования сплошного монослоя на всей поверхности и 2) найденное геометрически отношение 2ир18 не дает возможности охарактеризовать специфику пористой структуры. Несмотря на эти недостатки, рассмотренный метод определения среднего размера по результатам измерений объема пор и величины поверхности может иметь некоторое значение. Основной недостаток этого метода заключается в том, что с его помощью нельзя точно определить геометрию пор. Тем не менее если допустить, что полученная таким образом величина представляет собой эффективный радиус пор, то модель пор, в соответствии с которой капилляры эквивалентны вписанным цилиндрам, окажется не слишком плохой по сравнению с тем решением этой задачи, которое получают исходя из результатов определения скоростей химических реакций в пористых катализаторах. [c.186]

Эффективная константа экстракции серной кислоты растворами триоктиламина (TOA) в бензоле проявляет значительную зависимость от концентрации сульфата TOA в органической фазе [1—3]. Объяснение этого явления полимеризацией сульфата TOA [1, 2] пе вполне точно, так как эта соль в бензоле ассоциирована слабо [4—9]. Вильсон [10] описал изотерму экстракции серной кислоты с помощью констант устойчивости различных соединений амина с кислотой и их ассоциатов. Однако протекание некоторых из постулированных им реакций не согласуется с результатами физико-химических измерений. TaK, предположено образование соединения между сульфатом и бисульфатом TOA состава 1 1, тогда как криоскопически установлено существование соединения с соотношением этих компонентов 1 2 [9]. Кроме того, модель не учитывает распределения воды, соэкстрагируемой с серной кислотой в значительных количествах и сильно понижающей активность сульфата TOA (см. стр. 137). Цель настоящей работы — попытка описания изотермы экстракции серной кислоты бензольными растворами TOA с учетом указанных факторов. [c.138]

Предлагаемая модель может быть использована для решения широкого круга задач как в одномерной, так и двумерной (профильной и плановой) постановках в условиях установившегося и неустановившегося режимов фильтрации. Она рассчить1вает изменение концентрации вещества во времени, вызванное конвективным переносом, гидродинамической дисперсией, процессами смешения (растворения) за счет поступления воды и вещества из дополнительных источников. В исходном варианте модель предполагает, что переносимое вещество является инертным, а градиенты плотности, вязкости и температуры не оказывают влияния на распределение скорости переноса. В более поздних версиях учитывается равновесная сорбция (по линейной изотерме) и кинетика реакций в рамках уравнений первого порядка. Водовмещающий пласт, в пределах которого осуществляется миграция вещества, может быть гетерогенным и (или) анизотропным. Предлагаемая численная программа является основополагающей и может быть усовершенствована по усмотрению пользователя для решения многих специальных задач, что сейчас и имеет место в США, если судить по ряду последних публикаций. [c.565]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология