Модель I. Простейший случай

Механизм продольного перемешивания недостаточно изучен. Лишь для наиболее простого случая — однофазного течения жидкости в трубе - Тейлором [203] приведено обоснование диффузионной модели и получено выражение для коэффициента продольного перемешивания. Для двухфазных систем наличие продольного перемешивания качественно объясняют существованием турбулентного следа в кормовой части движущихся капель или газовых пузырей, а также циркуляционными токами разных масштабов. Последние обусловлены неравномерностью распределения дисперсной фазы по сечению и, как следствие, разностью плотностей в центральной и пристеночной областях колонны. [c.147]

VI 1.24) совместно с уравнением теплового баланса теплоносителя. Если, однако, теплоносителем служит кипящая жидкость или происходит интенсивное перемешивание теплоносителя, температура последнего Гс будет постоянной. Если градиенты температуры по сечению аппарата малы, то за основу можно принять одномерную модель. Этот простейший случай рассмотрим в первую очередь. [c.287]

Формальный путь построения мысленной модели можно указать, пожалуй, лишь для одного простейшего случая. Этот прием очень распространен в моделировании и получил название модели черного ящика . Сущность приема состоит в том, что изучаемый объект представляется в виде некоего математического механизма , устройство которого либо неизвестно, либо полностью игнорируется ввиду сложности (отсюда название черный ящик ). Известно только, что этот механизм перерабатывает значения величин хи. .., Хп, поступающих к нему на вход, в значения величины у на выходе (иными словами, значения определяющих факторов в значения изучаемой характеристики). [c.264]

Для рассматриваемого простого случая уравнения (12.1-5) и (12.1-6) образуют главную часть модели процесса экструзии расплава. Глубже понять процесс взаимодействия червяка и головки можно, обратившись к рис, 12.3. Точка А —рабочая точка. Она лежит на пересечении характеристики червяка (с глубиной канала при скорости вращения червяка Ni) с характеристикой головки с коэффициентом сопротивления К. Удвоение скорости вращения червяка перемещает рабочую точку вдоль характеристики головки в точку В. При этом объемный расход и давление в головке (которое для входа и выхода в атмосферу равно АР или АЯд) удваиваются. Этот результат — следствие принятых допущений о ньютоновском характере вязкости расплава и изотермическом течении. В случае неньютоновской жидкости и неизотермического течения увеличение производительности и давления в головке уже непропорционально уве- [c.421]

В этой модели задача многих электронов приближенно сводится к задаче одного электрона. Каждый электрон движется в поле остальных электронов и ядер. Это поле представляется в виде некоторой постоянной внутри металла потенциальной энергии. Мы рассмотрим простейший случай, приняв эту энергию бесконечно большой, и, следовательно, будем пренебрегать вероятностью выхода электрона из яш,ика. Кроме того, мы ограничимся рассмотрением линейного случая. [c.433]

Общий теоретический подход при анализе динамики внутреннего переноса заключается в решении уравнений, описывающих одновременное протекание массопереноса и химической реакции в порах. Рассмотрим [15, с. 129] наиболее простой случай — реакцию в сферической грануле радиуса г — при следующих допущениях гранула находится в изотермических условиях диффузия в пористой структуре подчиняется первому закону Фика и характеризуется постоянным по всей грануле эффективным коэффициентом диффузии Оэфф, форма которого зависит от условий массопередачи внутри поры (кнудсеновское, объемное или вынужденное течение) в реакции участвует один реагент А, она необратима и ее истинная кинетика описывается степенной функцией концентрации вещества А, т. е. скорость реакции равна ks , где — истинная константа скорости на единицу поверхности катализатора система находится в стационарном состоянии, т. е. изменение массовой скорости потока в результате диффузии, (например, к центру гранулы) равно скорости реакции внутри поры. В рамках этой модели получено аналитическое выражение для т] [c.88]

Ввиду того что изучать процессы кристаллизации на пространственных моделях затруднительно, при изучении тройных сплавов обычно пользуются проекциями пространственных фигур на основание призмы. Для простейшего случая получаем равносторонний треугольник, боковые стороны которого будут представлять собой бинарные системы и внутри которого располагаются тройные сплавы. На рис. 71 дана проекция объемной диаграммы на основание призмы — равносторонний треугольник. [c.203]

Для неэлектропроводных частиц при их размерах, много больших толщины диффузной части двойного слоя, внешнее поле огибает поверхность частиц, так что оно оказывается параллельным поверхности на большей ее части (рис. VH—8). Это реализуется в процессах электрофореза сравнительно крупных частиц и электроосмоса в диафрагмах из неэлектропроводных материалов, когда силовые линии внешнего поля следуют капиллярам диафрагмы (рис. VII—9). Именно к этому простейшему случаю относится приведенное в 1 данной главы описание электрокинетических явлений на основе модели Гельмгольца. [c.188]

Таковы три простейших случая механического поведения и отвечающие им реологические модели. Комбинируя их, можно получить различные более сложные модели, описывающие реологические свойства самых разнообразных систем. При этом каждая конкретная комбинация рассматривается обычно в определенном, характерном для нее режиме деформирования, в котором проявляются качественно новые свойства данной модели по сравнению со свойствами ее элементов. [c.311]

Рис. III. 5. Модель простейшего объекта с распределенными параметрами с двумя потоками вешества (случай прямотока).

Составим модель реактора для самого простого случая, когда температура и давление не меняются по длине реактора [1, 28, 44, 45, 47, 69, 70]. [c.177]

В этой главе даются примеры построения математической модели статики и динамики процесса ректификации для общей ступени колонны, начиная с самого простого случая разделения бинарной смеси и кончая случаем неидеальной многокомпонентной ректификации. [c.157]

Модель I. Простейший случай [c.72]

Классические продукты питания с большим количеством белков могут служить моделью для выработки продуктов на основе растительных белков, не ограничиваясь при этом только более или менее удачной имитацией. Таким образом, можно определить типы продуктов в основном на основе текстуры с соответствующими требованиями к сырью. Самый простой случай относится к пастообразным, размазываемым продуктам, так как имеется возможность без всяких затруднений использовать мучнистое сырье при условии, чтобы была достаточной его способность к поглощению воды. [c.631]

Мы рассмотрели только три наиболее простых случая, которые иллюстрируют возможности модельных расчетов. На самом деле в природе реализуется гораздо большее число самых разнообразных комплексов. Мы не будем задаваться целью проанализировать все возможные варианты, поскольку сами расчеты трудности не представляют, а получаемые с их помощью спектральные характеристики системы справедливы лишь только тогда, когда задаваемые параметры модели достаточно полно отражают реальную структуру. [c.90]

Отыскание функции П(/г, с) или ЩИ) является одной из основных задач теории поверхностных явлений и практической коллоидной химии. Для этого необходимо располагать уравнением состояния пленки, которое обычно получается на основе той или иной модели строения поверхностного слоя и пленки. Двойной электрический слой является в этом отношении наиболее благодатным объектом, поскольку его строение хорошо изучено теоретически и экспериментально. Как ни парадоксально, но наименее доступен исследованию самый простой случай, когда растворенный компонент / вообще отсутствует. Формулы (3.2.27) и (3.2.28) полностью сохраняют свою силу и в этом случае. Разность натяжений толстой и тонкой пленок в этом случае может быть целиком обусловлена различием в структуре слоев среды, расположенных на разных расстояниях от межфазной границы. Понятно, что структурную неоднородность поверхностного слоя самой среды исследовать значительно труднее, чем неоднородность ее состава, обусловленную адсорбцией ПАВ или ионов. [c.569]

Исходя из молекулярно-кинетической теории, С. 3. Рогинский [359] вывел кинетические уравнения для простейшего случая — свободного роста монокристалла при замене модели плавного роста моделью прерывистого роста. При этом он допустил некоторые упрощающие предположения. Разрастание плоского слоя зародыша по поверхности грани происходит значительно быстрее, чем образование зародыша. Далее, постулируется, что каждый новый плоский слой образуется за счет разрастания одного зародыша, т. е. что за время прорастания полного слоя не успевает возникнуть новый плоский зародыш. Плоские зародыши могут возникать на вершинах, ребрах, гранях и на неоднородностях поверхности. [c.94]

Применяемые в промышленности реакторы со стационарным монолитным или насыпным слоем катализатора, реакторы с движущимся или псевдоожиженным слоем, естественно, не могут быть даже приблизительно описаны простой одномерной моделью, так как для многих реальных реакторов отношение диаметра к их длине не может быть принято за малый параметр. Следует подчеркнуть, что теория одномерного реактора на данном этапе достаточно полно разработана только с учетом простейшей кинетики. Реальные промышленные процессы проводятся в изотермических, неизотермических или адиабатических условиях и характеризуются сложной многостадийной и многомаршрутной кинетикой. В будущем следует проверить работоспособность одномерной модели для случая сложной кинетики. [c.173]

Модель жестких сфер для упругого рассеяния и рассеяния, сопровождающегося реакцией, многократно использовалась в оценках неравновесных эффектов, связанных с нарушением максвелловского распределения в биомолекулярных реакциях. Для простейшего случая начальной стадии реакции А -Н А -> продукты, кинетическое уравнение, полностью игнорирующее внутренние степени свободы молекул А, имеет вид [c.146]

В работе А. А. Герасименко и В. А. Ефимова проведено исследование значимости факторов атмосферной коррозии металлов методом парных сравнений при экспертных оценках (было исследовано 35 факторов). По мнению авторов, для получения грубой приближенной модели атмосферной коррозии достаточно варьировать три фактора 1) характер контакта с агрессивной средой 2) толщину и равномерность водной среды и pH раствора 3) характер загрязнения. Для получения более реальных моделей следует варьировать 7 или 11 факторов. Таким образом, моделирование в камерах или на климатических станциях даже простейшего случая атмосферной коррозии металлов и способов их защиты является весьма сложным (но необходимым). [c.102]

Когда Ф гораздо меньше единицы, диффузионные ограничения отсутствуют, однако это верно только для простейшего случая необратимых реакций первого порядка и не имеет общего обоснования. Этим критерием следует пользоваться осторожно, потому что многие реакции в ограниченном интервале условий подобны реакциям первого порядка или кинетические выражения искусственно подгоняются к модели первого порядка. Более точные и неизбежно более сложные критерии включают такую подробную кинетическую информацию, которая редко бывает доступна и обычно сомнительна. Некоторые из этих критериев, в том числе связанные с тепловыми эффектами, рассмотрены в обзоре [11]. Практическое испытание промышленных катализаторов в лаборатории для изучения диффузии в порах можно проводить с гранулами обычного размера и с частицами, полученными при их дроблении. Если реакция лимитируется диффузией, то скорость будет обратно пропорциональна размеру частиц. Для испытания гранул промышленного катализатора без их дробления нужно изучить влияние на скорость реакции парциального давления инертного газа при постоянном парциальном давлении реагентов и продуктов [7, 17]. [c.57]

Потенциалы ячеек с жидкостным соединением находят с использованием уравнения (16-3) для вычисления изменения электрохимического потенциала иона в области контакта. Как уже отмечалось в гл. 2, для интегрирования этого уравнения необходимо знать концентрационные профили, за исключением простого случая двухкомпонентного раствора, которым могут быть электролит и растворитель или два электролита с общим ионом в расплаве соли. Поэтому сначала мы обсудим распространенные модели жидкостных соединений. [c.149]

Предположим, что частица, движущаяся вдоль оси х, может находиться только в области между х = О и х = а. Наиболее простой моделью такого случая является так называемый ящик , в котором частица находится в поле потенциала вида [c.99]

Следуя Флори , можно вывести функцию распределения для простого случая поликонденсации, при которой не происходит изменения реакционной способности функциональных групп в зависимости от длины цепи. В качестве модели удобно выбрать соединение НО—Я—СООН, при конденсации которого образуются молекулы типа Н—[—О—К—СО—ОН, где л —степень полимеризации. Однако природа функциональных групп не влияет на конечный результат. [c.165]

Сложный характер движения жидкой и твердой фаз в реакторах с кипящим слоем предъявляет особые требования к их моделированию. На ранних этапах исследования этой проблемы процессы изучали при помощи модели диффузионного типа [1, 47, 55, 97, 127, 142, 150, 214]. В основе ее лежит допущение, что реакционный объем является квазигомогенным, а изменение концентрации в р,еакторе происходит вследствие химической реакции и в результате молекулярного и турбулентного переноса с некоторым эффективным коэффициентом диффузии. Этот подход прост, но результаты, полученные при помощи, такой модели, плохо коррелируются с опытными данными. Диффузионная модель имеет ограниченное применение и может быть использована только для весьма приближенного расчета реакторов с кипящим слоем. Действительно, для диффузионной модели предельным случаем уменьшения эффективности реактора является идеальное смешение. Однако появление неоднородностей может привести к тому, что конверсия в кипящем слое окажется ниже, чем в аппарате идеального смешения [79, 145, 158, 182, 187, 188, 204, 233]. [c.8]

Сложнее предсказать, как скажется на селективности присутствие необменно поглощенного электролита. Его появление должно, во-первых, изменить полное относительное содержание удерживаемых фазой ионита противоионов (влияние этого вклада в области разбавленных растворов тем меньше, чем больше жесткость ионита), и, во-вторых, оно может изменить — при данной активности растворителя — химические потенциалы резинатов, что вызовет дополнительные изменения коэффициента равновесия за счет сдвига состава равновесного раствора. Гетерогенная модель учитывает вклад этих изменений для простейшего случая, когда состав необменно поглощенного электролита тождественен составу равновесного раствора, а влиянием необменно поглощенных электролитов на химические потенциалы резинатов можно пренебречь. [c.151]

В рассматриваемой модели системы только ее граница на участке 1тп работает по разделению реакционной смеси. В самой же системе профиль концентраций произвольный для определенности можно ограничиться наиболее простым случаем — реактором идеального смешения. Тогда реакционная среда во всей системе однородна, градиент концентраций отсутствует. Для большинства еальных совмещенных процессов такой профиль концентраций не наблюдается. [c.189]

Представляя энергию взаимодействия меиеду коллоидными частицами в виде суммы двух компонент — электростатической и вандерваальсовой (У и,), следует принимать во внимание форму и размер частиц. Подобного рода расчеты, например для сферических частиц, читатель найдет в книгах [2, 3]. Мы ограничимся только простым случаем взаимодействия двух одинаковых плоских частиц, между которыми имеется плоскопараллельный зазор с шириной много меньше линейных размеров частиц. Эта предельно упрощенная модель все же позволяет объяснить чрезвычайно сильно проявляющуюся зависимость критической концентрации коагулирующего иона от валентности. Для более тонких эффектов такая модель по меньшей мере не совсем точна. [c.210]

Распределение амплитуд волн в поле дифракции на ребре важно знать для выбора оптимальных направлений излучения и приема при обнаружении края протяженных дефектов. Пример i 17 ол такого учета дан в п. 3.1.1. В п. 2.2.1 рассмотрен вание конусов днф-более простой случай дифракции на ребре при рагированных про-перпендикулярном падении волны на плоскость дольных (L) и по-разреза в жидкостной модели. перечных (Т) волн [c.47]

Следует упомянуть о работе Г С. Нуса [Л. 37], который рассмотрел физику процессов в многошлаковой печи в отсутствие дуги, т. е. в режиме печи сопротивления. В этой работе, хотя и для простейшего случая, физически обоснованно сформулированы условия подобия для выбора модели исследуемой печи. Но работа эта носит частный характер и нами подробнее не рассматривается. [c.125]

В ряде теоретических и расчетных исследований [Л. 52 и др.] показано, что при определенных условиях пульсации несущего потока могут оказывать существенное влияние на траекторию осредненного движения частицы. Влияние пульсаций может быть в этом случае охарактеризовано некоторой фиктивной пульсационной силой, алгебраически суммирующейся с внешними силами. Однако эти работы относятся к наиболее простому случаю прямолинейного движения и охватывают определенные диапазоны частот и амплитуд пульсаций скорости потока. В действительной модели не известны ни масштаб, ни преобладающий диапазон частот турбулентных пульсаций, поэтому их влияние пока не поддается учету. [c.120]

Выражение (14.142) записано для простейшего случая возбуждения флуоресценции монохроматическим первичным излучением с длиной волны При практическом применении физической модели необходимо учитывать полихроматичность первичного излучения и ряд других факторов. [c.10]

Рассмотрим сначала наиболее простой случай развития межфазной прочности водных растворов глобулярных белков на границе с воздухом. Известно, что в водных растворах молекулы яичного альбумина, сывороточного альбумина и казеина находятся в виде глобул и большинство неполярных групп создают гидрофобные области внутри глобулы. При адсорбции белка на поверхности в результате избытка свободной энергии на границе раздела фаз происходят конформационные изменения адсорбированных молекул, так как нарушается равновесие сил, стабилизи-руюш их глобулу. Ранее на возможность развертывания глобул белков на границе раздела фаз указывалось в работах Александера [42, 43, 126], Пче.чипа [151], Деборина [152]. Развертывание макромолекул на границе раздела фаз сопровождается глубокими изменениями в третичной структуре, вследствие чего большинство гидрофобных групп ориентировано к воздуху. Агрегация денатурированных макромолекул и обусловливает нарастание прочности межфазного адсорбционного слоя. Возникаюш,ий при агрегации макромолекул тип структуры, образованный множеством межмолекулярных гидрофобных связей, напоминает -структуру параллельного типа. Фришем, Симхой и Эйрихом [153—155] для разбавленных растворов полимеров была разработана модель структуры адсорбционного слоя, по которой гидрофобные участки макромолекул обращены в газовую фазу, тогда как остальная часть адсорбированной макромолекулы образует как бы свободные петли и складки. Эта модель также не исключает возможности образования межмолекулярных связей, приводящих к возникновению межфазных прочных структур. [c.214]

Результата расчета с помощью имитационной модели хорошо описывают теоретические зависимости для этого простейшего случая жнтербисополиконденсации [в] [c.161]

Теоретическое определение угла отставания потока возможно. Но даже для простейшего случая течения несжимаемой жидкости в решетке постоянной аьгсоты решение задачи оказывается весьма громоздким. Поэтому существует большое количество приближенных теоретических, полуэмпирических и эмпирических формул, позволяющих определять угол отставания потока во вращающейся решетке. Особого внимания заслуживает формула А. Стодола, основоположника теории паровых турбин. Ниже приводится вывод формулы для определения окружной проекции скорости Сги для конечного числа лопастей. Здесь использована основная идея Стодола о замене сложного вихревого движения простой моделью кругового вихря [4]. Но в отличие от метода Стодола, учтено влияние циркуляционного течения, что позволяет учесть влияние отношения диаметров т. [c.44]

Чтобы завершить пример, нужно показать, что в некотором случае, когда потенциалы Ф (г) и Фг(А ) определяются из решения уравнения Пуассона—Больцмана, равенство (29-2) нарушается. Простейшим случаем является несимметричный электролит (задача 1). Для симметричных электролитов равенство (29-2) не нарушается. Между тем это не означает, что в данном случае против основной модели нет возражений. Процессы заряжения по Дебаю и Гюнтельбергу по-прежнему дают различные значения 1г,эл. [c.106]

Общая проблема интерпретации экспериментальных результатов на основе уравнения Аврами состоит в том, что дробные значения экспонент появляются при анализе значительно чаще, чем целые (разд. 6.3.1). Кроме того, экспериментальные кривые часто отклоняются при длительной кристаллизации от зависимостей, характерных для начальных стадий кристаллизации степень кристалличности растет более медленно, чем это можно было бы предположить на основании результатов в начальных областях. Оба эти экспериментальных наблюдения ясно указывают на то, что этот простой случай кристаллизации, который описан в разд. 6.1.3.1, здесь применим не полностью. В разд. 6.1.3.3 будет сделана попытка привести эту модель в лучшее соответствие с процессом кристаллизации макромолекул. [c.181]

Как мы уже отмечали, разработать строгую теорию взаимодействия ионов с полярными молекулами, аналогичную теории Дебая — Хюккеля для межионного взаимодействия, далеко не просто. Теоретическая трактовка взаимодействия ионов с диполями в предельном случае бесконечно разбавленных растворов принадлежит Дж. Кирквуду. Для того чтобы получить окончательные результаты, ему пришлось обратиться к некоторым моделям, простейшая из которых — сфера с диполем в центре. Для всех исследованных им моделей величина —logY была равна К 1, т. е. в отличие от случая межионного взаимодействия зависела не от корня квадратного из ионной силы, а от ее первой степени. Величина К меняется в зависимости от того, какая модель положена в основу расчетов. Для сферической модели К состоит из двух членов [c.62]

Изменения поверхности раздела твердых фаз и соответственно наблюдаемой скорости реакции после максимума скорости обусловлены перекрыванием ядер. В рамках допущения о независимом росте и одновременном касании ядер эти изменения могут быть описаны на основе простых геометрических сообра- жений. Поскольку грубость модели для описания кинетики реакции после максимума скорости очевидна (строгое решение будет ниже), ограничимся тем, что приведем результаты расчета для простого случая системы равновеликих ядер, суммарный объем которых при t = /макс соответствует количеству превращенного вещества в реальной системе макс, и ограниченного, отрезка времени /макс < 1,441акс. Результаты, естественно, будут зависеть от плотности упаковки ядер (от среднего числа ядер Л, с. которыми взаимодействует растущее ядро). [c.62]

Проследим теперь не за движением центра масс всей цепи, а за движением выделенного сегмента в этой цепи. Движение последних проявляется в динамическом рассеянии света или нейтронов (см. разд. VIII.8). Сначала рассмотрим простейший случай длинной протекаемой модели ГСЦ в отсутсйие зацеплений [70]. Среднеквадратичное смещение (0 Чо сегмента имеет вид [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология