Зависимость термодинамических параметров от температуры

Формула Клапейрона являегся, по существу, математической моделью зависимости одного из свойств газа - мольного объема К от термодинамических параметров температуры и давления. В основе этого закона лежат представления об отсутствии межмолекулярных сил и размера молекул. В связи с неудовлетворительной адекватностью в качестве поправки к ней общепринято пользоваться трудно рассчитываемым коэффициентом РУ [c.13]

Уравнение, описывающее изменение удельного объема в зависимости от основных термодинамических параметров — температуры и давления, принято называть уравнением состояния. В настоящее время известно несколько различных форм уравнения состояния. [c.149]

В связи с этим нами проведено подробное изучение при различных температурах систем ТБФ—ССЬ— НА —НгО, где А = КОд, С1" и Вг . Вычисленные из температурных зависимостей термодинамические параметры ряда реакций для случая соляной кислоты приведены в табл. 1. [c.47]

Зависимость термодинамических параметров от температуры [c.248]

Рис. 5. Зависимость термодинамического параметра О и кинетических параметров а и от температуры.

Пользуясь этим методом, получим зависимости термодинамических параметров газов от температуры этих газов, заданной в градусах Цельсия [c.53]

В результате идентификации по данным экспериментов, проведенных при различных начальных условиях, целесообразно находить не только оценки констант, но и некоторые эмпирические зависимости их от начальных условий. Такой кибернетический подход представляется вполне оправданным если зависимость констант от термодинамических параметров (температуры и давления) общепринята, то в случае зависимости их от других начальных условий Мо, Ро, Р1, Р и т. д.) получают не истинные, а кажущиеся константы. Объяснить это можно недоучетом в принятой модели некоторых тонкостей механизма, в то время как независимость констант от начальных условий, наоборот, может служить критерием истинности принятого механизма (разумеется, с точностью до наблюдаемых координат). [c.74]

Величина удельной адсорбции Г для данного адсорбента и данного адсорбтива зависит от двух термодинамических параметров температуры Т и давления Р при газообразном адсорбтиве и от температуры и концентрации С при адсорбции из раствора. Причем если величина адсорбции выражается через А [уравнение (XI, 8)], она будет зависеть еще и от поверхности адсорбента. Все три величины Г, Т и С (или Р) находятся друг с другом в определенной функциональной зависимости. [c.434]

В статье речь пойдет о взаимосвязи термодинамических функций сплавов и диаграмм их фазовых состояний. С помощью таких диаграмм выражаются, как известно, условия, при которых различные фазы сплава могут сосуществовать друг с другом. Широко распространены диаграммы, связывающие температуру и химические составы равновесных фаз при постоянном давлении Т — X диаграммы) или давление и температуру при постоянном составе (Р — Т диаграммы), хотя нередко пользуются п другими функциональными зависимостями термодинамических параметров па кривых или поверхностях, описывающих фазовые равновесия. [c.5]

Соколов (1948, 1965, 1971) подразделяет осадочную толщу на ряд геохимических зон в зависимости от их глубины, а также в зависимости от их термодинамических параметров температуры и давления. [c.95]

Формула Клапейрона - Менделеева является, по существу, математической моделью зависимости одного из свойств газа - мольного объема V от термодинамических параметров температуры Т и давления Р. В основе этого закона лежат представления об отсутствии межмолекулярных сил, размера молекул и независимости свойств газа от его химической природы. Однако химические индивиды, являющиеся без исключения законопослушными, даже химически инертные благородные газы (гелий, неон, аргон и др.) не подчиняются этому идеализированному в угоду простоты модели "закону". Известно, что в химическом мире идеальных газов просто не существует. В связи с не-удовлетворительной адекватностью в качестве поправки к формуле (1) обще- [c.4]

Рис. 4.9. Характер зависимости термодинамического параметра Х1 системы полимер — растворитель от температуры согласно теории Пригожина [337].

Важно, что в общем случае показатель политропы есть величина переменная, зависящая от р и у или любой другой пары независимых термодинамических параметров. Эта зависимость определяется видом уравнения состояния, и поэтому уравнение (2.6) может быть проинтегрировано лишь в ограниченном числе частных случаев. Из них практический интерес представляет лишь случай идеального газа, у которого теплоемкости Ср и Сц постоянны, а внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только температуры. Это означает, что для идеального газа частные производные (ди/ди),- и (дИдр)т обращаются в нуль и показатель политропы будет определен выражением [c.56]

В системах с фазовыми переходами первого рода энергии Гиббса каждой из фаз (О и О ) являются различными функциями термодинамических параметров. На рис. 107 показана зависимость О и О" от температуры в таких системах. Кривые О = ЦТ) и О = /(Г) пересекаются при температуре фазового перехода T r, при которой О = О и (7 = 0. При Т < устойчивой является фаза (I), так как 0 < О , а при Г> T , - фаза (II), так как О" < G . При фазовом переходе первого рода функции О и от температуры в точке фазового перехода не имеют математических особенностей, и кривые этих функций продолжаются в обе стороны от этой точки (пунктирные кривые на рис. 107). В системах с фазовыми переходами первого рода имеется возможность существования метастабильных состояний, например переохлаждения или перегрева фаз, которые наблюдаются иногда при медленном переходе через температуру Т . Примерами фазовых переходов первого рода служат взаимные переходы [c.325]

При фазовом переходе второго рода энергия Гиббса изменяется непрерывно с изменением термодинамических параметров. Зависимость энергии Гиббса от температуры показана на рис. 109. [c.326]

Как наши, так и исследования других авторов показали, что наиболее резкое изменение газо- и термодинамических параметров происходит в сопловой зоне. Считается, что именно здесь происходит формирование основного охлажденного потока. Причем, следует отметить и определенную самостоятельность этого процесса, независимость, например, от воздействия нагретого потока. Так, на рис. 1.29 приведены графики зависимостей температурной эффективности от относительного расхода ц, полученные на теплоизолированной и охлаждаемой ВТ (О = 20 мм) с ВЗУ (Р = 60°, Р< = 0,092) в широком диапазоне изменения исходного давления (0,6-3,6 МПа) при л = 3 [26]. Как видно, до ц = 0,65 охлаждение не влияет на в то время как А1 г заметно уменьшается. Такой же результат получен нами и при Р) = 0,5 МПа, 1 = 14,2°, л = 4, температуре охлаждающей воды 5°С. [c.48]

Рассмотрим теперь зависимость кинетических параметров от Т и р. Исследование зависимости кинетических характеристик от этих свойств имеет особое значение при определении механизма реакции. Кроме того, найденные зависимости А- и f-факторов от Т и р позволяют на основе опытных данных находить соответствующие кинетические параметры в любом интервале температур и дав-лений. Введение термодинамических функций имеет несомненное преимущество, так как с их помощью удается получить общие соотношения между указанными величинами. Так, соотношения (1.18), [c.24]

Для расчетов термодинамических параметров используют теоретические уравнения их связи с молекулярными параметрами, полученные на основе модельных представлений, о строении системы [139]. Большим достижением подобных теорий является установление термодинамического сродства смешиваемых компонентов, что позволяет прогнозировать тип критической температуры растворения системы (рис. 4), определяемый характером и знаком температурной зависимости значения второго вириального коэффициента Лг и значения АО [140]. [c.37]

По данным измерений строят график зависимости ст>к-г = /( ) и по тангенсу угла наклона полученной прямой находят значение температурного коэффициента йсз/йТ. Для каждой температуры по уравнениям (1.8) и (1.9) рассчитывают qs и Us и делают вывод о влиянии температуры на термодинамические параметры поверхностного слоя жидкости. [c.17]

Для насыщенных растворов четыреххлористого углерода выще ТМР прямой расчет термодинамических параметров по экспериментальным данным растворимости не представляется возможным по причине технических трудностей определения плотности пикнометрическим способом в области температур выше 313 К, Поэтому в дальнейшем будем полагать, что в силу аналогичного хода температурных зависимостей растворимости фуллерена в четыреххлористом углероде и толуоле будут иметь аналогичные величины и соответствующие термодинамические характеристики насыщенных растворов С60 в данных растворителях, [c.60]

Для расчета значений термодинамических параметров при температуре, отличной от 298 К, в справочниках приводится информация о теплоемкостях различных веществ при различных температурах при стандартном давлении = 1 атм. В этом случае, например, стандартное значение энтальпии образования вещества А из простых веществ при температуре Г можно рассчитать, учитывая зависимость энтальпии в стандартном состоянии от температуры в соответствии с уравнением (1.25), по формуле [c.39]

Для данной пары адсорбент — адсорбат величина адсорбции а или Г — определяется двумя основными термодинамическими параметрами состояния температурой Т и давлением р при газообразном адсорбате или температурой Т и концентрацией с при адсорбции из растворов. Все три величины — адсорбция а, температура Т и давление р (концентрация с) — связаны функциональной зависимостью, называемой термическим уравнением обратимой сорбции [c.214]

Опыт показывает, что для газов обобщенный метод расчета термодинамических параметров дает удовлетворительные результаты до давлений 40...50 МПа. Метод этот заключается в том, что на основании соответствующих уравнений состояния и опытных данных, полученных при исследовании разных веществ, строятся графики зависимости различных термодинамических величин от приведенных давления и температуры. Приведенный объем не употребляется, как одна из переменных, ибо трудно точно определить значение Укр. [c.48]

Накопленный значительный фонд справочных данных для основных термодинамических параметров разных веществ в широкой области температур дает возможность рассчитывать химические равновесия, не обращаясь к уравнениям, выражающим температурную зависимость теплоемкости, и к уравнению (3.35). [c.69]

Таким образом калорические коэффициенты v и I определяют зависимость энергии системы от температуры и объема, а коэффициенты Ср и h — зависимость энтальпии Н от температуры и давления. Коэффициенты X и Я в настоящее время практически не используют. Теплоемкости Ср и Су, введенные первоначально как эмпирические коэффициенты, оказались важнейшими термодинамическими параметрами — частными производными от I7 и Я по температуре. С их помощью вычисляют энергию и энтальпию системы при различных температурах. Это имеет большое значение в химической термодинамике при расчетах химических равновесий. [c.27]

В зависимости от давления и температуры СОг может находиться в жидком, твердом и газообразном состояниях (рис. 5.13), а яри наличии в системе воды и в так называемом кристалло-гидратном состоянии. Характерные термодинамические параметры СОг приведены ниже. [c.214]

При анализе течений с учетом выталкивающей силы, проведенном в предыдущих главах, предполагалось, что теплофизические свойства жидкости постоянны с тем лишь исключением, что учитывалась переменность плотности в члене с объемными силами, входящем в уравнение движения. Это изменение играет существенную роль для описания выталкивающей силы. Однако уравнение неразрывности использовалось для несжимаемой среды. Такой подход позволяет анализировать течения жидкости с постоянными свойствами. Однако теплофизические свойства большинства жидкостей зависят от температуры и, если в окружающей среде создаются большие градиенты температуры, теплофизические свойства, как правило, существенно изменяются. Пренебрежение подобными изменениями может во многих случаях привести к серьезным погрешностям при расчете тепловых потоков. Теплофизические свойства, входящие в основные уравнения, включают термодинамические параметры и характеристики переноса. Термодинамические параметры определяются из равновесного состояния системы. К ним относятся температура, плотность и удельная теплоемкость жидкости. К характеристикам переноса относятся различные коэффициенты, определяющие скорости процессов, например коэффициент теплопроводности или вязкость. Опубликовано большое количество данных, позволяющих найти зависимость этих характеристик от температуры для различных жидкостей, представляющих практический интерес. Можно рекомендовать работу [32]. [c.474]

Свойства, совокупностью которых определяется состояние системы, связаны друг с другом с изменением одного из них изменяется по крайней мере еще одно. Это взаимосвязь находит выражение в функциональной зависимости термодинамических параметров. Уравнение, связывающее термодинамические параметры системы в равновесном состоянии, называется уравнением о-сгояшХ ТШсГ уравненйе ф Р, V, Т) = О является /уравнёниём состояния чистого вещества, если отсутствуют электрическое и магнитное поля, можно пренебречь энергиями гравитационной и поверхностной, объем равномерно заполнен и во всех частях системы давление и температура постоянны. Для гомогенной смеси (раствора) появится еще одно условие — постоянство концентрации веществ по всему объему. В случае гетерогенной системы [c.16]

ВЫСОКИХ температурах, но и вследствие усложнения контроля состава образцов, испаряющихся неконгруэнтно. В связи с этим был разработан ряд оценочных методов. Сторме [3] предположил, что для карбидов металлов V группы зависимость термодинамических параметров от состава можно оценить, использовав экспериментальные данные для ЫЬС1 з . Однако для других карбидов и нитридов этот метод непригоден. [c.132]

Теперь для окончательной разработки алгоритма расчета печи остается получить расчетные формулы, выражающие зависимость термодинамических параметров газов от температуры, и формулы, позволяющие определить эффективную лучевоснринимающую поверхность Hs в расчете радиантной камеры нечи. [c.51]

Формула Клапейрона является, по существу, математической моделью зависимости одного из свойств газа - мольного объема V от термодинамических параметров температуры и давления. В основе этого закона лежат представления об отсутствии межмолекулярных сил и размера молекул. В связи с неудовлетворительной адекватностью в качестве поправки к ней общепринято пользоваться трудно рассчитьюаемым коэффициентом сжимаемости г = РУ/КТ, зависящим от химической природы реальных газов и от термодинамических параметров. [c.11]

Для некоторых из этих комплексов и в жидкой, и в твердой фазах обнаружено существование равновесия между низкоспиновым и высокоспиновым Т2д(12двд) состояниями. Комплекс I низкоспиновый и при комнатной, и при более низких температурах, тогда как для комплексов II и III характерно состояние спинового равновесия как в твердом состоянии, так и в растворе. Комплекс IV при температурах, пре-выщающих 180 К, является существенно высокоспиновым. В твердом состоянии спиновое равновесие в очень больщой степени зависит от аниона. Термодинамические параметры такого взаимного превращения можно определить из температурной зависимости восприимчивости так, установлено, что для комплексов II и III в растворе АН составляет соответственно + 4,6 и + 2,8 ккал/моль. Рентгеноструктурный анализ кристаллов показывает, что метильные группы — заместители в пиридиновом цикле — взаимодействуют с циклом. Таким образом, поле лигандов в комплексе IV ослаблено в такой степени, что этот комплекс представляет собой высокоспиновое соединение, тогда как комплекс [c.155]

Если вся система реакций (1.37), (1.38) обратима и близка к состоянию равновесия, то состав катализатора, вне зависимости от исходного, целиком определяется термодинамическими условиями равновесия. В этом случае, если состав катализатора, например окисла, является функцией давления одного из компонентов, например кислорода, то, в соответствии с условиями гетерогенного равновесия, для всей области температур Т и парциальных давлений Р, за исключением точки равновесия с определенными Т ш Р, катализатор будет представлять собой одну фазу. Если реакция проводится в точке равновесия, то катализатор может быть двухфазным, однако практическое осуществление такого случая невероятно. Иное дело, если протекающие в системе реакции, например реакции контактного окисления органических соединений, практически необратимы, тогда фазовый состав работающего катализатора целиком определяется кинетическими, а не термодинамическими параметрами. При проведении обратимых реакций в условиях, далеких от равновесия (что большей частью бывает на практике), фазоЬый состав катализатора также не определяется термодинамикой. [c.50]

Среди различных методов сравнительного расчета термодинамических параметров химических реакцйй и других процессов своеобразное место занимают методы, основанные на сопоставлении этих процессов не при одинаковой температуре, а в условиях, от-вечаюпгих одинаковым значениям их констант равновесия (или, в более общей форме, одинаковым значениям AG°IT = — R In К). Сюда относятся, например, процессы испарения жидкостей при температурах кипения их при атмосферном (или другом одинаковом) давлении, процессы термической диссоциации карбонатов при температурах их разложения при атмосферном (или другом одинаковом) давлении, термической диссоциации окислов и других соединений (в форме гетерогенных или гомогенных процессов), сопоставление стойкости разных кристаллогидратов при заданной влажности воздуха и др. Первым в хронологическом отношении обобщением в этой области, нашедшим широкое применение, явилось известное правило Трутона, относящееся к процессам испарения жидкостей. Ле Шателье и Матиньон обнаружили, что аналогичная закономерность имеет место и для процессов термической дуссоциации кристаллогидратов солей, аммиакатов, карбонатов и других веществ при температурах, при которых давление диссоциации их равно 1 атм. Равновесное изменение энтропии в этих условиях оказывается равным примерно 32 кал/(К-моль). То же можно вывести из формулы Нернста, устанавливая при этом некоторую зависимость величины АН°/Т от температуры, при которой давление диссоциации в данном процессе равно 1 атм. Далее было показаночто приближенное постоянство равновесных изменений энтропии имеет место и при других химических реакциях, если сопоставление ограничивать реакциями, достаточно однотипными, причем такая закономерность наблюдается не только для условий, когда константа равновесия равна единице, но и когда она при другом численном значении одинакова для этих реакций. [c.185]

В докладе обсуждается методика измерения термодинамических параметров углерода на основе исследования оптико-акустических с налов при импульсном лазерном нагреве. Воздействие коротких лазериьк импульсов через оптически прозрачную и акустически жесткую среду на поверхность образш приводит к динамическому изменению температуры и давления в зоне воздействия. При значениях интенсивности лазерного пучка Ф - 1-10 Дж/см достижима область значений термодинамических параметров Р 10 -10 Па, Т 10 -10 К. Измерение генерируемьга при этом акустических импульсов позволяет определить абсолютные значения давления в зоне воздействия. В свою очередь, измерение излучения поверхности скоростным пирометром позволяет определить температуру. Таким образом, одновременные измерения P(t), T(t) позволяют проследить за изменением термодинамического состояния в динамике импульсного воздействия. Особенности этих зависимостей несут информацию об условиях фазовых переходов, в частности, фафит - жидкий углерод. [c.107]

В этом уравнении Р — абсолютное давление Т — абсолютная температура д. — мольная плотность К — универсальная газовая постоянная. Восемь параметров — Ад, С , Ь, а, с, п п у являются числовыми козффищ1ентамп для индивидуальных веществ и функциями состава для смесей. В соответствии с современным состоянием знаний о термодинамических свойствах смесей углеводородов, зависимость этих параметров от мольных долей Х1 может быть выражена уравнениями [c.5]

Дадим Х.1 какое-либо постоянное значение и будем рассматривать >ь2 как переменную величину, а параметры Т , Ра, Р2 Р21 Ра как функции переменного %2- Выше было установлено на осно-вашш соотношения (6), что трение ускоряет дозвуковой п замедляет сверхзвуковой поток. Тогда нужно считать Хз возрастающим прп дозвуковом и убывающим при сверхзвуковом потоке. Поэтому согласно зависимостям (8), (9) и (10) термодинамическая температура, плотность и статическое давление вдоль изолированной трубы под влиянием трения падают в дозвуковом и растут в сверхзвуковом течении. Из равенства (11) следует, что в критическом сечении при Я2 = 1 полное давление Р2 имеет минимальное значение ), но тогда из выражения (102) гл. I вытекает, что в критическом сечении энтропия достигает максимального значения. Полное давление и плотность заторможенного газа в соответствии с равенством (11) как в дозвуковом, так и в сверхзвуковом потоке вдоль трубы убывают, и только один параметр — температура торможения — не меняется. [c.183]

Кривая зависимости давления пара от температуры имеет физический смысл лишь в определенной области давления и температуры. При увеличении температуры и давления плотности жидкости и пара начинают сближаться между собой по своему значению, и наконец достигается такое состояние, при котором жидкость и пар становятся неразличимыми по всем термодинамическим параметрам (например, по плотности и молярному объему), исчезает граница жидкость — пар, соответственно поверхностное натяжение становится равным нулю. Это состояние называется критическим. Энтальпия испарения с увеличением температуры понижается и в критическом состоянии также становится равной нулю. Соответствующая температура называется критической Гкрит (аналогично ркрит, Укрит, ркрит). В критическом состоянии пар и жидкость неразличимы. Нельзя считать, как это иногда делают, что критическое состояние отличается тем, что выше критических температуры и давления невозможно превратить газ (пар) в жидкость. Критическая плотность составляет примерно треть плотности жидкости в нормальных условиях, соответственно она в 300 раз больше плот- [c.276]

Точка на диаграмме р—7, в которой сходятся к ривые зависимости давления от температуры для равновесий жидкость — пар, жидкость —твердая фаза и твердая фаза —пар, называется тройной точкой. При термодинамических параметрах тройной точки в системе находятся в равновесии одновременно три фазы твердая, жидкая и газообразная. Кривая сублимации твердой фазы идет от тройной точки до температуры абсолютного нуля, при которой давление в соответствии с тепловым законом Нернста приближается к нулю по касательной, параллельной оси температуры. Кривые равновесий жидкость — пар, жидкость — твердая фаза и твердая фаза — пар делят диаграмму состояния на три области области существования пара, жидкости и твердой фазы (рис. Б.25). Видно, что при температуре тройной то чки кончается область жидкости. Твердая фаза и пар могут существовать вплоть до абсолютного нуля температуры (даже вблизи абсолютного нуля над тве рдой фазой имеется некоторое давление пара данного вещества). Особую диаграмму состояния имеет гелий на ней нет тройной точки гелий находится в жидком состоянии при температуре, максимально близкой к абсолютному нулю для того чтобы перевести его в твердое состояние, необходимо увеличить давление до 2 МПа. [c.277]

В 1876 г. американский физико-химик Дж. У. Гиббс установил простой закон, который служит средством классификации всех систем, находящихся в состоянии истинного равновесия. Этот общий закон, являющийся следствием второго начала термодинамики, называется правилом фаз Гиббса. Для его понимания необходимо рассмотреть понятие степени свободы. Степени свободы — это независимые термодинамические параметры фаз системы (температура Т, давление р, концентрация t), находящихся в равновесии, изменение которых в определенных пределах не вызывает исчезновения одних и образования других фаз. Их число, называемое вариантностью системы, будем обозначать через /. В зависимости от числа степеней свободы различают инвариантную систему (/ = 0), моновариантную (f = 1), дивариантную (/ = 2) и т. д. Инвариантные системы могут существовать лишь при единственном сочетании р, Т и . У моновариант-ных систем можно произвольно изменять (в определенных пределах) только один параметр, не нарушая равновесия в системе (каждому значению переменного параметра отвечают строго определенные значения остальных). У дивариантных систем можно менять независимо друг от друга два параметра и т. д. [c.125]

Таким образом, с помощью метода Монте-Карло можно определить не только термодинамические параметры, но и структурные характеристики системы. Правда, статистическую сумму, а следовательно, свободную энергию, энтропию и т. д. по методу Метроиолиса непосредственно рассчитать нельзя. Эти величины можно, однако, найти при рассмотрении зависимостей канонических средних от температуры и некоторыми другими методами. [c.394]

В этой работе вновь бьшо показано, что образование водородных связей между компонентами смеси играет существенную роль в совместимости. Бьши определены термодинамические параметры диссоциации водородных связей, такие как энтальпия и энтропия. Наибольшее влияние оказьшают такие заместители, как N02 и С1. Все смеси данных фенольных смол с полиметилметакрилатом обнаруживали единую температуру стеклования, что говорило о хорошей их совместимости. При этом зависимости температуры стеклования от состава соответствовали трем различным случаям [c.474]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология