Потенциал квадрупольный

В рассматриваемой молекуле ядро находится в облаке электронной плотности. Электрический градиент определяется через усредненный по времени электрический потенциал, создаваемый электроном. Кроме того, градиент электрического поля описывается симметричным тензором V 3 X 3, след которого равен нулю. Ядерный квадрупольный момент также описывается тензором Q 3 х 3. Энергия взаимодействия ядерного квадруполя EQ выражается как [c.261]

Для наглядности рассмотрим классическую теорию взаимодействия ядра с внешним электрическим полем. Квадрупольный момент eQ связан с функцией распределения по объему заряда ядра 2е. Фиксируем систему координат с началом в центре ядра. Пусть р(л. 1, Х2, Агз)=р(г)—плотность ядерного заряда в точке с координатами хи Х2, Хз (г — радиус-вектор), а и(хи Х2, хз) = (г) — потенциал, создаваемый в этой точке всеми окружающими ядро зарядами. Тогда энергию электростатического взаимодействия заряда Ее с внешним электрическим полем можно записать в виде [c.91]

Ядро обладает собственным моментом импульса — спином. Электроны, окружающие ядро в атоме или молекуле, создают в точке нахождения ядра потенциал К Взаимодействие собственного момента ядра — спина с электронным моментом импульса атома или молекулы приводит к их связи, к образованию результирующего момента. Мерой такого взаимодействия служит константа ядерной квадрупольной связи eQi , где е — заряд электрона д—ядерный квадрупольный момент q = (д У)/(дz ) — градиент электрического поля, создаваемого электронами у ядра г — ось симметрии заряда для линейной молекулы она совпадает с ее осью. Ядерный квадрупольный момент характеризует отклонение распределения заряда в ядре от сферического. Для ядер со спином, равным О или /2. [c.134]

В заключение можем все же отметить, что описание дальнодействующих сил Ван-дер-Ваальса оказывается сравнительно простым, так как при значительном расстоянии между молекулами возмущения электронной оболочки одной молекулы под действием поля, создаваемого другой молекулой, сравнительно невелики. Именно это обстоятельство позволяет установить корреляцию между дальнодействующими силами и свойствами изолированных молекул (дипольный и квадрупольный моменты, потенциал ионизации, поляризуемость). При расчетах, основанных на рассмотренных выше формулах и формулах более высоких приближений, значения молекулярных характеристик берутся из опыта. [c.279]

Представление потенциала в виде (23) или (24) четко показывает, что он может быть выражен через такие суммарные характеристики системы частиц, как ее полный заряд q, дипольный момент (1, квадрупольный момент О и т.д. Это представление широко используется при исследовании межмолекулярных взаимодействий, когда расстояние между молекулами заметно превышает их некие средние размеры , т.е. линейные размеры той области, где в основном сосредоточена плотность вероятности распределения каждой из частиц молекулы. [c.130]

Ag(r) = Agg. Если учесть следующие члены разложения А по степеням х, у, z, то появляются матричные элементы квадрупольного и более высоких электрических моментов, которые становятся определяющими в случаях, когда матричный элемент дипольного момента по тем или иным причинам обращается в нуль. Не были учтены и члены, пропорциональные квадрату векторного потенциала, а эти члены, очевидно, должны становиться значимыми тогда, когда интенсивность излучения велика, например, когда рассматривается мощное лазерное излучение. В этих ситуациях играют заметную или даже доминирующую роль нелинейные по напряженности поля члены, появляющиеся в матричных элементах, содержащих А . [c.173]

Если дипольный переход оказывается запрещенным, то, как правило, разрешены переходы, обусловленные более высокими членами разложения амплитуды векторного потенциала по степеням компонент г, прежде всего - квадрупольным моментом [c.228]

КВАДРУПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ электрический, тензор Q, характеризующий электростатич. потенциал ц>(R) системы зарядов (атома, молекулы, кристалла) на большом расстоянии Л от нее (по сравнению с размерами системы). Простейшая модель системы с К. м.-квадруполь, представляет собой два диполя с равными по величине, но противоположно направленными дипольными моментами. Если система зарядов электрически нейтральна и ее дипольный момент равен нулю, К. м. не зависит от выбора начала системы координат, в к-рой рассматриваются заряды. [c.360]

Мол.-статистич. теории, ставящие своей задачей вывести структурные и термодинамич. св-ва р-ра из потенциала взаимод. (т. наз. строгие теории), в последние десятилетия достигли больших успехов. Для совр. работ в этой области характерен переход от изучения смесей простых жидкостей (систем с центральными взаимод.) к изучению смесей молекулярных флюидов, т.е. систем, образованных двух-и многоатомными молекулами, где взаимод. обычно носят нецентральный характер из-за асимметрии мол. формы (потенциала отталкивания), наличия электрич. моментов молекул (дипольного, квадрупольного и др.). Большую роль в исследовании мол. флюидов играют теория возмущений и численное моделирование. При этом теория возмущений в большой степени опирается на результаты, полученные для простых систем, в частности для смесей частиц, моделируемых твердыми сферами разного размера, св-ва к-рых хорошо изучены с помощью интегральных ур-ний и численными методами. Развиваются варианты теории возмущений с применением принципа соответств. состояний (теория конформных р-ров). [c.188]

Недавней разработкой в технологии квадруполей является трехмерная квадрупольная ионная ловушка. Она состоит из цилиндрического электрода, изогнутого в форме кольца, к которому приложено квадрупольное поле, и двух электродов-заглушек. В верхней заглушке имеются отверстия для входа ионов или электронов в ловушку, в нижней заглушке — отверстия для выхода ионов к электронному умножителю. Ионы, образовавшиеся внутри ловушки или во внешнем ионном источнике, задерживаются в ловушке. Под действием возрастающего радиочастотного потенциала траектории ионов с определенным значением m/z становятся неустойчивыми. Эти ионы покидают ловушку и детектируются электронным умножителем. Отметим, что в квадрупольной ионной ловушке детектируются ионы с неустойчивой траекторией, в то время как в квадрупольном фильтре масс через детектор проходят ионы с устойчивыми траекториями. [c.277]

В кристаллах, элементарная ячейка которых отличается от кубической, почти во всех молекулах ядра находятся в неоднородном электрическом поле. Соответствующий градиент поля задается второй производной потенциала по пространственным координатам. Наибольшая компонента градиента поля, которая совпадает с направлением химической связи, равна ед у Ъ г. В таком неоднородном электрическом поле квадрупольное ядро может принимать несколько определенных ориентаций относительно градиентов поля, каждой из которых соответствует дискретное значение энергии. Положение уровня энергии определяется как 0(1 и является произведением квадрупольного момента eQ и градиента поля это произведение непосредственно измеряется в эксперименте. [c.34]

Квадрупольный масс спектрометр имеет и другие преимущества при использовании его в ХМС Если к основной рабо чей частоте добавляется переменный потенциал, то ионы будут резонировать в дополнительном поле, увеличивая амплитуду колебаний, и исчезать при контакте с электродами Центр отсекаемого таким образом интервала масс определяется часто [c.55]

Дальнейшее усовершенствование расчета по описанной выше модели адсорбции на цеолитах заключается в более точном вычислении конфигурационного интеграла [22]. Для этого недостаточно рассматривать адсорбционный потенциал только на полуосях симметрии, а нужно построить более густую сетку для возможных положений молекулы адсорбата внутри полости. В последнее время нами разработана улучшенная схема вычисления потенциала адсорбции и конфигурационного интеграла. По этой схеме расчет ф производится для очень большого количества направлений ( 900) в полости цеолитов типа А и X (для любых катионных форм). Для вычисления решеточных сумм используются преобразования симметрии данного типа кристаллов. Кроме того, в этой схеме предусмотрен расчет для небольших многоатомных молекул, обладающих дииольными и квадрупольными моментами с аксиальной симметрией. Для этих молекул рассматривается следующий потенциал [c.32]

Тензорный потенциал дает вклад только в триплетные состояния (5=1). Он может связать состояния, которые отличаются по орбитальному угловому моменту на двойку. Важный пример этого — дейтрон со спином / = 1, который в случае отсутствия тензорных сил был бы чистым состоянием с Ь = 0. Тензорный же потенциал примешивает в волновую функцию (1-волновую компоненту. Наиболее очевидным проявлением этого смешивания служит наличие у дейтрона квадрупольного момента. [c.59]

Как и асимптотическое отношение d/s, квадрупольный момент является основным проявлением тензорных сил, обусловленных пионным обменом. Квадрупольный момент возникает потому, что тензорный потенциал (3.52) с его характерным знаком предпочитает пространственно асимметричные конфигурации, как показано на рис. 3.4. [c.70]

Рассчитана электростатическая энергия ионов щелочных металлов в поле воды в зависимости от угла между ионом и осью дипольной молекулы воды. Использовалось разложение в ряд для потенциала, обусловленного зарядом иона и квадрупольным моментом молекулы воды [c.196]

Вместе с тем во многих работах электростатическое взаимодействие вычисляется в приближении молекула — молекула как взаимодействие мультиполей. Как видно из обзора [90], такой подход нередко применялся и ранее при расчетах частот внешних колебаний малых молекул. В последние годы он распространяется на органические молекулы типа нафталина. В работе [124] получены общие формулы динамических коэффициентов, включающие электростатический потенциал, разложенный в ряд по мультиполям. Согласно исследованию [125] квадру-поль-квадрупольные взаимодействия вносят 20%-ный вклад в энергию кристаллических структур бензола и нафталина и весьма сильно влияют на некоторые моды нафталина (в отличие от бензола). [c.165]

Даймонд и Смит [140а] обобщили работы Лоули и Смита [140] на случай модели Леннарда-Джонса с нецентрально внесенными диполями. По существу эта модель является усовершенствованием потенциала Штокмайера, хотя в математическом отношении она является более сложной. Если удастся преодолеть математические трудности и применить модель к другим свойствам, например транспортным, то она может оказаться очень полезной. Используя разложение в ряд Тейлора, модель с нецентрально расположенным диполем можно свести к модели, полученной в результате суперпозиции центрально расположенных диполей, квадруполей и других моментов более высокого порядка. В тех случаях, когда диполь расположен достаточно далеко от центра, сходимость разложения достаточно слабая, однако, как показали расчеты, проведенные Сперлингом и Мейсоном [1406], такую модель (с диполем, вынесенным из центра) часто можно заменять эквивалентной центральной диполь-квадрупольной моделью, для которой легче выполнить все расчеты. И наконец, рассмотрим вопрос об учете мультиполей более высокого порядка и других зависящих от ориентации эффектов в схеме использования потенциала п—6). [c.229]

Сперлинг и Сторвик [156, 157] включили мультипольные моменты в потенциал сферической оболочки, в результате чего было достигнуто значительно лучшее согласие с экспериментом без введения новых параметров потенциала. Кроме того, можно рассмотреть обратную задачу по оценке квадрупольных и октаполь-ных моментов из экспериментальных данных для второго вириального коэффициента В Т). В случае более сложных молекул рассматриваемая модель может быть усовершенствована добавлением некоторого ориентационно зависимого члена и (форма) к центральному потенциалу (стр. 228). Боттомли и Сперлинг [158] исследовали модель, полученную добавлением квадруполей к потенциалам (28—7) и (18—6). [c.240]

Приведенное значение энергии связи Ое заметно отличается от экспериментального значения )е(эксп) = 9,906 эВ. Учет энергии корреляции (см. гл. 4, 6) позволяет существенно улучшить теоретическую оценку Ве. При обсуждении качества базиса следует обращать внимание не только на энергию, но и на такие физико-химические величины, как дипольный и квадрупольный моменты, диамагнитная восприимчивость, электростатический потенциал на ядрах и градиент электростатического потенциала, константа экранирования и тд. Некоторые из перечисленных величин изменяются по мере улучшения энергетических характеристик монотонно, а другие - немонотонно, например дипольный момент. Некоторые расширенные базисы, вполне приемлемые для оценки энергии, воспроизводят дипольный момент с довольно большой погрешностью. Включение в базисный набор поляризующих функций оказьшается весьма существенным. Это обстоятельство следует иметь в виду при решении конкретных задач. Например, при вычислении энергии взаимодействия полярных молекул важно получить достаточно точное значение ДИП0ЛЫ10Г0 момента в заданном базисе, так как дипольный момент определяет существенную компоненту в энергии взаимодействия -индукционное слагаемое. Поляризующие функции важны и при вычислении величины <г >, через которую выражается диамагнитная восприимчивость [c.242]

Выбор повторяющихся объемов в полостях цеолитов и силовых центров в их решетке. Потенциалы межмолекулярного взаимодействия с цеолитом в атом-ионном приближении с учетом индукционного электростатического притяжения и зависимость потенциала от положения молекулы в полости. Полузмпирический расчет константы Генри для адсорбции цеолитами благородных газов, алканов и ненапряженных цикланов. Расчет константы Генри для адсорбции цеолитом полярных молекул в атом-ионном приближении и в приближении точечных диполей и квадруполей. Расчеты для неорганических полярных молекул, этилена и бензола. Хроматоскопическая оценка квадрупольного момента циклопропана. Расчеты для адсорбции си-лнкалитом и возможности расчета для аморфных кремнеземов. [c.205]

Рассмотрим возможность молекулярно-статистического расчета термодинамических характеристик адсорбции в атом-ионном приближении для потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия молекула — ионный адсорбент. Заряды на образующих молекулы атомах, как и истинные заряды ионов адсорбента, часто неизвестны с нужной для расчета константы Генри точностью. Поэтому следует найти атом-ионные потенциалы межмолекулярного взаимодействия и уточнить их параметры, используя экспериментальные значения константы Генри для адсорбции опорных молекул данного класса адсорбатов. Далее, как и в рассмотренном в лекции 9 случае адсорбции на ГТС, надо проверить возможность переноса полученных атом-ионных потенциалов на другие молекулы данного класса. Использование атом-ионного приближения при адсорбции на ионных адсорбентах неполярных молекул требует учета дополнительного вклада в атом-ион-ный потенциал, вносимого поляризацией неполярной молекулы электростатическим полем ионного адсорбента (индукционное притяжение, см. табл. 1.1). Кроме того, при адсорбции ионными адсорбентами полярных молекул в рамках классического электростати- ческого притяжения надо учесть взаимодействие жестких электри- ческих дипольных и квадрупольных моментов молекулы с электростатическим полем ионного адсорбента (ориентационное притяжение, см. табл. 1.1). Затруднения, связанные с локализацией этих моментов в молекуле, значительно усложняют расчеты константы Генри для адсорбции полярных молекул на ионном адсорбенте. [c.205]

При обсуждении рис. 11.7 было отмечено, что расчет АГп ,с,1 для адсорбции циклопропана на основе исправленного с использованием экспериментальных данных по адсорбции этана потенциала Фс( р=) г дал резко заниженные результаты. По-видимому, это объясняется тем, что из-за очень сильного напряжения цикла электронная конфигурация атомов углерода в молекуле циклопропана близка к Действительно, даже для адсорбции циклопропана на ГТС расчет К с помощью атом-атомного потенциала Тс<1рп - С(гтс> дал немного заниженные результаты (см. рис. 9.5), в то время как расчет с помощью потенциала -. ссгтс) дал значения /(ьпрактически совпадающие с газохроматографическими измерениями. При такой конфигурации атомов углерода и связей в цикле молекула циклопропана должна обладать постоянными электрическими моментами. Если эти моменты аппроксимировать суммарным точечным квадрупольным моментом, локализованным в центре- цикло-пропанового кольца, то для Ф можно воспользоваться уравнением [c.220]

В дальнейшем при рассмотрении различных составляющих ван-дер ваальсовых взаимодействий мы ограничимся дипольным приближением, уподобляя молекулы точечным диполям. Более строгий подход требует, однако, учета не только дипольного вклада в общий создаваемый молекулой потенциал, но также вкладов, обусловленных наличием у молекулы электрических моментов (мультипольных моментов) более высокого, порядка квадрупольного момента, октупольиого и т. д., причем вклад этих членов тем больше, чем меньше расстояние до молекулы. [c.275]

Квадрупольный фильтр масс представляет собой устройство, состоящее из четырех стрежней из нержавеющей стали, имеющих гиперболическое или круглое поперечное сечение и расположенных строго параллельно на окружности (рис. 9.4-3). Пары противоположных стержней присоединены к противоположным полюсам источника постоянного напряжения и, на которое накладывается переменное напряжение Vo osa i. Переменное радиочастотное поле частотой ы/27г (в области МГц) эффективно усиливает и подавляет постоянное поле. Ионы из источника вводятся в поле квадруполя посредством ускоряющего потенциала величиной до 20 В. Проходя через квадрупольный фильтр, ионы начинают осциллировать в плоскости, перпендикулярной оси квадруполя. Устойчивыми являются только траектории ионов с определенным отношением массы к заряду эти ионы проходят через фильтр к детектору. Остальные ионы не проходят фильтр, поскольку амплитуда их осцилляций становится бесконечной. [c.261]

Детекторы с ловушкой ионов (ЛИД). Хотя детектор с ловушкой ионов был разработан относительно недаврю, он приобретает большую популярность в качестве газохроматографического детектора. Он произошел от квадрупольного масс-анализатора, но претерпел полную переделку. Потенциал, который контролирует сканирование, подается на кольцевой электрод, расположенный между двумя заземленными крышками (рис. 14.2-3,5). Молекулы аналита, поступающие в детектор непосредственное ГХ-колоики, ионизируются электронным ударом. Ионизация и введение пробы в ловушку ионов являются импульсными, поскольку включение и выключение ускоряющего потенциала осуществляется через определенные промежутки времени. Затем ионы накапливаются [c.604]

Магнитные секторные приборы дороже и сложнее в эксплуатации, чем квадрупольные, менее пригодны к МЗИ, Кроме того, их труднее состыковать со многими системами ввода, так как ионный источник функционирует под высоким напряжением, тогда как сис-1 емы ввода, как правило, имеют потенциал земли. Тем не менее секторные приборы с двойной фокусировкой широко распространены из-за возможности их универсального использования в отличие от квад-рупольных анализаторов они способны анализировать метастабильные ионы, измерять точные массы ионов. [c.133]

Амплитуда колебаний ионов других масс нарастает по мере их движения в анализаторе так, что эти ионы достигают стержней и нейтрализуются. Сканирование можно осуществлять, изменяя велич1шы постоянного напряжения [/ и амплитуду радиочастотного напряжения при их постоянном соотношении. Боковое ускорение иона при его движении в квадрупольном электрическом поле вдоль осей х и у (рис. 7.12) можно найти, рассмотрев результирующий потенциал и в любой точке (х, у) в зависимости от времени [c.856]

В квадрупольных масс-спектрометрах разделение ионов осуществляется при прохождении ионного пучка вдоль оси между четырьмя параллельными стержнями, к которым одновременно приложено постоянное и переменное высокочастотное напряжение (рис. 12.3). Между стержнями создается поле с гиперболическим распределением потенциала. При фиксированных значениях частоты о) и амплитуды (/ переменного поля только ионы с ощюделенным значением т/г проходят через анализатор, попадая на коллектор ионов. При этом выполняется соотношение [c.367]

Расчет проводили з первом порядке тзории возмущений по ди-поль-квадрупольному взаимодействию между молекулами Юг и С02 Теоретическое выражение дает хорошее согласие с экспериментом при следующих физически разумных значениях выбранных пераметров теплота адсорбции а = 1500 параметр морзовского потенциала < = 3. 1С см . [c.208]