Нормальное двумерное

Если процесс идет с постоянной скоростью и положить, что i>l/P, а анализируемое вещество вначале сосредоточено в малом объеме, то фундаментальным решением уравнения (IV.2) оказывается уравнение нормального двумерного гауссовского распределения [c.123]

Если скорость второго процесса выше скорости первого, титан будет пассивироваться. На начальной стадии пассивация титана, как и других металлов, определяется количеством центров зарождения пассивной пленки и скоростью роста двумерного мономолекулярного слоя оксида [416]. В эти начальные моменты пассивации на определенных участках поверхности может повышаться концентрация агрессивных галогенидных ионов. Такими участками могут быть какие-либо дефекты поверхности (механические, структурные и т. п.) [417]. Кроме того, не исключается возможность флуктуационного повышения концентрации галогенидных ионов у каких-либо точек поверхности. В таких точках с повышенной концентрацией галогенид-ионов должно быть затруднено образование нормальной двумерной пассивной пленки и начнется рост трехмерных зародышей оксида. Можно полагать, что участки поверхности с дендритными кристалликами оксида являются именно такими местами, на которых нарушен механизм пассивации титана, и поэтому представляют собой предзародыши питтингов. [c.163]

Сложнее обстоит дело с определением верхней границы характеристики, или наибольшей производительности ступени на данном режиме, которая может определяться рабочим колесом, лопаточным диффузором (особенно при регулировании поворотом его лопаток в сторону меньших углов) или обоими этими элементами вместе. Ранее уже упоминалось, что в процедурах определения коэффициентов потерь элементов проточной части при выходе за границу аппроксимации искомой величине присваивается ее значение на границе. Иными словами, двумерная аппроксимация представляет собой как бы лунку на бесконечной поверхности, причем значения величин за пределами лунки равны их значениям на ее границах, т. е. постоянны и не зависят от координат. Это необходимо было сделать, чтобы исключить получение физически неоправданных величин при выходе за границы аппроксимации и обеспечить нормальное течение вычислительного процесса. Такое допущение позволяет выполнить расчет параметров ступени при любой производительности, хотя результаты могут заведомо отличаться от практически возможных. Поэтому особое значение имеет правильное определение верхней границы характеристики. Для этого необходимо найти по отдельности наибольшую производительность рабочего колеса и лопаточного диффузора. Наименьшая из них и будет верхней границей характеристики данной ступени. [c.195]

И Гз — главные нормальные радиусы кривизны. Позднее, в работах [41] было предложено рассматривать спекаемое тело, как два трехмерных многообразия (пространство пор / п и пространство твердой фазы йт), объединенных общим двумерным многообразием,— поверхностью раздела фаз дЯ класса С. Спекаемое тело представлялось в виде двух сопряженных сетей, топологически эквивалентных пространствам и Дт. [c.133]

Итак, молекулы адсорбата могут находиться на поверхности адсорбента в течение длительного времени. Интересно выяснить, как проводит это время молекула в адсорбционном слое В результате колебаний атомов адсорбента между ними и молекулой адсорбата происходит непрерывный обмен энергией. Если молекула получит импульс, нормальная составляющая которого превысит Qa, молекула покинет поверхностный слой. Если же этот импульс направлен в основном тангенциально к поверхности, молекула скользит по ней, сталкиваясь с другими молекулами. Такая поверхностная подвижность молекул составляет физическую основу явлений растекания и смачивания. Жидкость растекается по жидкой поверхности на 2—3 порядка быстрее, чем по твердой (поскольку микрошероховатость отсутствует и все точки жидкой поверхности энергетически равноценны). Но и на твердых поверхностях существование двумерной подвижности установлено экспериментально. Хорошо известный пример с растеканием насыщенного раствора КС1 по стеклу в солевых мостиках, с последующим высыханием и образованием ползущей твердой корки, иллюстрирует это явление. Фольмер установил, что молекулы бензофенона уходят из кристалла по стеклу на расстояния — 0,1 мм, значительно превышающие молекулярные размеры. [c.135]

На рис. 121, а изображен идеальный двумерный кристалл, находящийся в равновесии при Т = 0. На рис. 121, б изображен кристалл, в котором некоторые атомы удалены от своих нормальных положений в узлах решетки и расположены на поверхности, где они образовали новый слой нормальной кристаллической решетки. В этом случае говорят об образовании дефектов по Шоттки. Если атом кристалла переходит в междоузлие (рис. 121, в), то говорят об образовании дефектов по Френкелю . Предполагается, что точки а тл Ъ расположены так далеко друг от друга, что взаимодействие между атомом в точке Ь и атомами, расположенными вокруг точки а (вакансии), отсутствуют. Таким образом, дефект по Френкелю состоит из атома в междоузлии и вакантного узла решетки, или дырки . [c.279]

Рост из расплава. При росте кристалла из расплава движущей силой является относительное переохлаждение 8Т/Т = = (7 — То)/Т о на фронте кристаллизации. Поверхностная шероховатость кристалла, контактирующего с собственным расплавом, а также величина переохлаждения и определяют в основном вид зависимости скорости роста кристалла от 8Т/Т. Как показывает расчет, скорость роста кристалла может зависеть от ST/T линейно (модель нормального роста все поверхностные узлы активны), квадратично (модель дислокационного роста активными центрами являются, например, винтовые дислокации), экспоненциально (рост кристалла из расплава происходит по механизму двумерного зарождения). [c.484]

Рассмотрим двумерное растекание по плоскости = = О нормально натекающего из бесконечности потока идеальной жидкости координата г) отсчитывается от критической точки. Размерная функция тока в этом случае имеет вид [c.177]

А1(х) ТО возникнет плоскодонная ямка травления, которая после перемещения ступени исчезнет. Наоборот, при образуется тонкий туннель вдоль дислокации. Нормальная скорость пропорциональна частоте появления двумерных зародышей [18], а тангенциальная характеризует скорость их расширения при перемещении ступеней. Отношение можно регулировать введением ингибирующих и стимулирующих примесей в раствор, избирательное действие которых аналогично действию полирующих электролитов. Примеси, находящиеся в мета л л еГ могут оказыв ать двоякое действие с одной стороны, при сегрегации примесей на дислокациях уменьшается их химическая активность, так как релаксируют напряжения (поэтому старые дислокации травятся труднее), а с другой стороны, увеличивается растворение, так как вследствие изменения химического состава области выхода дислокации понижается коррозионная стойкость. [c.60]

Отсюда видно, что появление вследствие сдвигов в объеме слоя дополнительного нормального напряжения Огг приводит к дополнительному изменению тангенциального напряжения и, следовательно, к изменению натяжения а. Это дает право разделять не только деформацию неоднородного слоя (или поверхности разрыва фаз) с нулевым модулем сдвига, но и деформацию слоя с ненулевым модулем сдвига на всестороннее сжатие (растяжение) однородного тела с тем же объемом под давлением Р и одновременное сжатие (растяжение) двумерной пленки с натяжением (поверхностным) ст. [c.21]

Произвольное возмущение может быть разложено по полному набору нормальных колебаний. Поскольку мы предполагаем, что слой жидкости заключен между двумя горизонтальными плоско-стями, нормальные колебания должны иметь вид двумерных периодических волн [c.165]

Криволинейные поверхности. Уравнения сохранения, определяющие стационарное течение ламинарного пограничного слоя на двумерных плоских или осесимметричных телах (рис. 5.1.2, а и 5.1.2, б), в отсутствие выталкивающей силы хорошо известны — их вывод имеется, например, в монографии Шлихтинга [150]. В пренебрежении нормальной составляющей выталкивающей силы Вп и полем движущего давления, но с учетом наличия выталкивающей силы эти уравнения записываются так [c.216]

Два наиболее широко исследованных типа криволинейных поверхностей— это симметричные, двумерные плоские (клиновидные) тела, изображенные на рис. 5.1.2, а, и осесимметричные (конусообразные) тела, изображенные на рис. 5.1.2, б. При исследовании таких поверхностей обычно предполагается, что толщина пограничного слоя мала по сравнению с местным радиусом кривизны. Поэтому нормальной составляющей выталкивающей силы Вп и давлением рт пренебрегают. Тогда в приближении теории пограничного слоя и в этих предположениях применимы уравнения (5.1.11) — (5.1.13). [c.251]

Второй член в правой части уравнения (16.5.2) характеризует упругие напряжения в нем Ххк и Туу —нормальные напряжения в направлении осей х я у соответственно. Для ньютоновской или чисто вязкой (неупругой) жидкости Ххх — Т1,у = 0, и указанные уравнения сводятся к обычным уравнениям пограничного слоя для случая естественной конвекции около двумерной поверхности, как, например, уравнение (16.2.5), уравнение (16.2.6) без члена, характеризующего давление при движении, а также [c.449]

Время, необходимое для регистрации данных, выступает в роли значительно более важного ограничивающего фактора, особенно еслн полагать, что скорость переработки информации является основным преимуществом методов фурье-спектроскопии. Причина того, что регистрация выбранного в качестве примера эксперимента потребует 17 дней, заключается в неправильной формулировке проблемы мы просто перенесли на двумерный случай те идеи, которые были нормальными для одномерного спектра. [c.299]

В (32) первый член правой части —двумерная дивергенция конвективного потока компонента у на поверхности второй член — поверхностная дивергенция тангенциального диффузионного потока член А [б (А г — Уг) р ] — скачок нормальных потоков компонента у между двумя соседними объемными фазами последний член — источник, обусловленный химическими реакциями на поверхности [1 — масса моля компонента у. [c.311]

Двумерная нормальная плотность вероятности. Так же как [c.89]

Мы уже отмечали, что если случайные величины независимы, то ov[Xi, Хг] = 0 и, следовательно, pi2 = 0. Для двумерной нормальной плотности вероятности было показано и обратное, если Pi2 = 0, то случайные величины независимы Однако если pi2 = 0 для распределения, отличного от нормального, то случайные величины не обязательно являются независимыми. В этом случае их называют некоррелированными. [c.97]

Рис 38 Диаграммы разброса выборок двумерных нормальных случайных [c.98]

Пример 2 Предположим, что имеется п пар измерений (хи, хгг), 1=1, 2,. , п, как это было для данных об акселерометре на рис. 3 7. Если предположить, что они могут быть описаны парой случайных величин, совместная плотность вероятности которых является двумерной нормальной плотностью, то логарифмическая функция правдоподобия для п пар наблюдений имеет вид [c.129]

Удобный способ описания двумерных правдоподобий состоит в построении на плоскости ( х, о ) контуров постоянного уровня функции правдоподобия Если функция правдоподобия является двумерной нормальной функцией, то эти контуры будут эллипсами, в противном случае можно иногда так преобразовать параметры, что функция правдоподобия будет приблизительно двумерной нормальной функцией [c.159]

Маргинальные правдоподобия. Двумерная функция правдоподобия (4.4.17), если ее построить как функцию л и 1п о , ведет себя в сущности как произведение двух нормальных распределений Проинтегрировав 1(ц, а ) по ц, мы получим маргинальное правдоподобие для а , а именно [c.160]

Предположим, что ковариация и 221-11 равна нулю для к, отличных от нуля Тогда, считая, что 2ц и имеют двумерное нормальное распределение, получаем с помощью формулы (3.1 17) логарифмическую функцию правдоподобия для параметров 1, Рь 712 [c.96]

Предложены модели структур закаленных фаз высокого давления фуллеритов Сб(1 и С70, главной особенностью которых является трехмфная полимеризация фуллереновых молекул. В качестве основного механизма трехмерной полимеризации предложен новый (3+3) тип 1щклоприсоединения молекул См вдоль пространственных диагоналей ромбических структур сверхтвердых фаз. Вдоль боковых координатных осей предложены два типа связывания молекул традиционный для одномерной и двумерной полимеризации (2+2) тип циклоприсоединения и сращивание молекул фуллеренов обобществленными четырехчленными кольцами. Структуры уточнены методом профильного анализа дифрактограмм (метод Ритвельда), начальные значения координат получены из энергетического анализ устойчивости моделей структур методами молекулярной механики. Установлено, что по мере увеличения давления и температуры синтеза происходит сокращение межатомных расстояний в (3+3) циклах, что приводит к повыщению жесткости структуры. По сокращению межмолекулярных расстояний вдоль полимеризованных направлений структур фаз высокого давления выявлены стадии полимеризации фуллереновых молекул от димеров до объемных полимеров. При нормальных условиях обнаружена эллипсовидная форма дифракционных отражений на двумерной дифракционной картине сверхтвердых фаз, свидетельствующая об огромных упругих напряжениях, возникающих в процессе трехмерной полимеризации молекул Сбо в условиях негидростатических высоких давлений. [c.184]

Постоянная т имеет тот же порядок величины, что и ти. Величину Е, можно рассматривать как разность между теплотой адсорбции молекулы на наиболее благоприятном участке нормальной упорядоченной поверхности и теплотой адсорбции той же молекулы на участке, расположенном в промежутке между двумя участками первого типа. Поэтому значительно меньше, чем Q . Если величина очень мала по сравнению с RT, то молекулы свободно перемещаются по поверхности, и тогда адсорбционные слои ведут себя как двумерные газы, рассмотренные в разделе УП, 1. Во многих случаях величина Ет при физической адсорбции ка полярных иовер.кностях может составлять от одной трети до половины величины Q , причем <5 равно 10 ккал/моль, а равно 5 ккал/моль. Тогда время адсорбции т при комнатной температуре приближенно равно 3-10 сек., а время пребывания на одном участке т составляет приблизительно 5-10 сек. Следовательно, за время пребывания молекулы на поверхности она совершит в среднем 6000 скачков с одного участка на другой. Допустим, что расстояние, на которое она перемещается при каждом скачке, равно кратчайшему расстоянию между атомами адсорбента, т. е. примерно ЗА. Тогда молекула успеет пройти расстояние, равное приблизительно 2- 0 см. Конечно, это расстояние не проходится молекулой по прямой, так как каждый последующий скачок имеет произвольное направление, и суммарное перемещение молекулы окажется значительно меньшим, чем общая длина всех скачков. [c.93]

Аналогичные соображения былн высказаны Швабом [268] и Миньоле [256], Поскольку полоса проводимости принадлежит ко всей совокупности электронов проводимости металла, маловероятно, чтобы подобные сильные изменения теплот хемосорбции вызывались переходом электронов на разрешенные уровни или уходом с заполненных уровней в процессе их освобождения или захвата при образовании химических связей на поверхности металла. Именно по этой причине Темкиным [276] было введено представление о поверхностном электронном газе. Он шредполагает, что у поверхности металла существует двумерный электронный газ, который ведет себя совершенно независимо от нормального трехмерного электронного газа. Исходя из того, что этот двумерный электронный газ подчиняется тому же принципу запрета и обладает тем же статистическим распределением, что и нормальный трехмерный газ, Темкин выводит следующее выражение для is.Q . [c.144]

При аналогичных исследованиях монослоев нормального (нерастянутого) типа Талмуд и Суховольская (1931 г.) также нашли, что максимальное время жизни пузырька наблюдается тогда, когда концентрация детергента ниже концентрации, соответствующей плотной упаковке. Позже подобные результаты были получены Трапезниковым. Адам 17] высказал сомнение в правильности выводов Талмуда и Суховольской. Он утверждает, что концентрации, которые меньше концентрации насыщения, но близки к ней, соответствуют двумерному гетерогенному состоянию с горизонтальным участком на кривой зависимости а = а (с) (что соответствует равенству а/йс = 0), тогда как, согласно его представлениям, максимальная стабилизация должна была бы достигаться при максимальном значении йоШс. Нам кажется, что правильнее было бы сделать обратный вывод, а именно предположение Адама относительно влияния величины с1о/(1с на устойчивость пен неверно. В дальнейшем мы еще остановимся на теории Гиббса, из которой исходил Адам, делая свой вывод. [c.227]

Кривые Г—ф (см. рис. Х.1) демонстрируют отчетливо выраженное дальнодействие адсорбционных сил. Оно оказывается, однако, настолько значительным, что не укладывается в рамки современных расчетов и (г), получаемых, например, по уравнению (1Х.9). Поэтому в современных вариантах теории Поляни трехмерную модель заменяют двумерной, где гас1 направлен не нормально, а тангенциально к поверхности. Иначе говоря, объемное поле исключают из рассмотрения, а самую поверхность рассматривают как энергетически неоднородную. В этом случае эквипотенциальные поверхности заменяются эквипотенциальными линиями, лежащими в плоскости самой поверхности, которая изображается подобием топографической карты, где высоты соответствуют различным энергетическим уровням. Величина ф в этой модели приобретает смысл площади, заключенной между двумя линиями, умноженной на толщину слоя (который может быть принят и мономолекулярным). Интересно, что при столь глубоком изменении физической картины явления формальная сторона теории остается неизменной, как и практическое ее применение. В этом варианте постулаты теории о температурной инвариантности и отсутствии экранирования становятся совершенно очевидными. [c.156]

Таким образом, область ядра дислокации растворяется чрезвычайно.бьктро, а периферийные участки значительно медленнее., Тем не менее вследствие конкуренции двух процессов растворения деформированных объемов и поверхностных ступенек ( двумерных зародышей ), имеющих ортогональные векторы скорости, травление может идти в глубину (образуются туннели ) и распространяться в ширину (возникают плоскодонные ямки травления, особенно после ухода дислокаций из данного места). Какой из процессов окажется преобладающим, зависит от соотношения. между нормальной скоростью растворения (в глубину) и тангенциальной скоростью (вдоль поверхности). Если А. [c.59]

В данном параграфе рассматривалось установившееся осесимметричное течение. После несложной модификации оказывается возможным применить полученные результаты к установивпшмся плоским двумерным течениям. Так, если радиальную координату г всюду заменить на декартову координату у, нормальную к координате х (см. рис. 3), то для получения уравнений, справедливых для плоских течений, достаточно в формулах пренебречь членами, содержащими кривизну. Так, в уравнении (64) следует отбросить член pv /r, в уравнении (70) — член v sin 0/r и в уравнениях (71) и (76) — член — sin 0/г. Эти изменения никоим образом не сказываются на приведенных выше рассуждениях. [c.122]

Квадратурное детектнровавие по V . Те же самые соображения, что побудили пас поместить опорную частоту приемника в центре спектра (см. гл. 4), оказываются существенными и для двумерного случая, С самого начала, в сущности, я молчаливо подразумевал, что квадратурное детектирование касается периода (2, т.е. нормального периода регистрации. Сейчас нам придется столкнуться с проблемой распознавания положительных н отрицательных модуляционных частот по координате у. По прямой аналогии с одномерным экспериментом этого можно достичь, измеряя такие два сигнала в период 1 , чьн опорные фазы отличаются на 90". Как вндим, хорошо в двумерной спектроскопии. ЯМР то, что почти все проблемы здесь аналогичны тем, которые мы уже обсуждали, поэтому для тех, кто уже работал с одномерными методами или понимает их, переход к двумерным методам не будет сопряжен с трудностями. Единственная проблема при этом состоит в том, чтобы разобраться, что означает опорная фаза по координате г,. Однако, немного подумав, мы можем заключить, что это относительная фаза двух импульсов (см. также рис. 8.20а н 8.205), [c.284]

Далее, двумерная функция правдоподобия приблизительно нормальна по переменным [х и ф = 1па2, так что маргинальное правдоподобие для [х можно получить, проинтегрировав 1( х, ф) по ф, t е. [c.162]

В этом разделе мы рассмотрим описание двумерных временных рядов в частотной области Будет показано, что обсуждав-наяся в предыдущем разделе выборочная взаимная ковариационная функция имеет преобразование Фурье, называемое выборочным взаимным спектром. Этот спектр является комплексно-значной функцией, которую можно записать в виде произведения действительной функции, называемой выборочным взаимным амплитудным спектром, и комплексно-значной функции, называемой выборочным фазовым спектром Аналогично преобразование Фурье теоретической взаимной ковариационной функции называется взаимным спектром Его можно представить в виде произведения взаимного амплитудного и фазового спектров Взаимный амплитудный спектр показывает, как велики амплитуды связанных частотных компонент в двух рядах на определенной частоте Аналогично фазовый спектр показывает, насколько запаздывает или опережает по фазе такая компонента в одном из рядов соответствующую компоненту в другом ряде для данной частоты В следующем разделе приводятся примеры взаимных амплитудных и фазовых спектров,- полученные из взаимного спектра двумерного линейного процесса (8 1.14). Затем вводится несколько более полезное понятие, чем взаимный амплитудный спектр, а именно спектр когерентности Мы покажем, что спектр когерентности и фазовый спектр дают полное описание двумерного нормального случайного процесса. [c.98]

При переходе к /-элементам усиливается тенденция к формированию в водных растворах комплексов с участием трех молекул комплексона. При этом даже при стехиометрическом соотношении компонентов в растворе в соизмеримых количествах сосуществуют М и МЬ, МЬ и МЬг, МЬг и МЬз (рис. 2 2). Для празеодима при 25°С и ц=1,0 1е/(мь = 6,08 1е([МЬ2]/[М]-/[Ь]2 = 10,67 1е([МЬз]/[М][Ь]з = 13,77 [182]. Растворимость комплексонатов в ряду ЬпЬ—ЬпЬ2—ЬпЬз повышается по мере уменьшения в соединении соотношения металл лиганд. Это становится понятным при сопоставлении рентгеноструктурных данных для нормального комплекса [Ыс1(Н20)з1(1а]С1 и Кз[УЬ(1(]а)з]-6Н20 [208]. В первом случае ион неодима, имея к. ч. 9, реализует его за счет трех донорных атомов своей молекулы ИДА, трех молекул воды и оставшиеся три места заполняет атомами кислорода молекул ИДА соседних комплексонатов. В результате в твердом соединении формируется прочная двумерная сеть, препятствующая переходу отдельных фрагментов [Ыс1(Н20)з1 а]+ в жидкую фазу В комплексонате иттербия, также имеющего к. ч. 9, молекулы ИДА полностью насыщают [c.109]

После того как установлена первичная структура- какого-либо белка, обычно нет необходимости проводить полное изучение аминокислотной последовательности у гомологичных белков из близких (соответствующих) источников. Быстрый ответ можно получить, используя технику трипсинового фингерпринта . Для этого подвергают гидролизу трипсином белок с известной структурой и параллельно ему гомологичный белок полученные в результате гидролиза пептиды разделяют обычно с помощью двумерного электрофореза или хроматографии. Если разница в последовательностях невелика, то больщинство пептидов должны занимать идентичное положение на двумерном фингерпринте. Те немногие пептиды, которые отличаются по подвижности, необходимо элюи-.ровать и подвергнуть аминокислотному анализу по Эдману. Эта техника особенно полезна при изучении аномальных гемоглобинов, которые отличаются от нормального природой только одного участка. [c.276]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология