Пограничный слой, диффузионны движении

Уравнение стационарной конвективной диффузии справедливое в пределах диффузионного пограничного слоя при движении раствора вдоль грани кристалла, имеет вид [c.33]

Рассмотрим некоторые особенности развития диффузионного пограничного слоя. При отсосе через верхнюю пластину распределение плотности в сечении канала не может формировать неустойчивые структуры в гравитационном поле мембрана более проницаема для СО2. В этом случае развитие диффузионного пограничного слоя происходит устойчиво — высота слоя и градиенты концентрации на стенке растут по длине канала. С увеличением скорости движения пограничный слой сжимается, градиенты концентрации на стенке растут. Повышение давления в напорном канале интенсифицирует отсос, определяемый числом Пекле Реи = УяЯ/ ) при этом также растут градиенты концентрации (см. рис.-4715). [c.142]

Таким образом, при Рг 10 толщина диффузионного пограничного слоя составляет примерно десятую часть слоя Прандтля. Поэтому, как следует из теории, касательная слагающая скорости движения жидкости на границе диффузионного пограничного слоя составляет около 10% значения скорости движения жидкости вдали от твердой поверхности. [c.210]

В отличие от обычных пленок в диффузионном пограничном слое учитывается 1) движение жидкости и конвективный перенос вещества [c.240]

Теория диффузионного пограничного слоя. Эта теория в основном справедлива для случая твердой фиксированной границы раздела фаз. В основе теории лежит гипотеза о постепенном затухании турбулентного движения по мере приближения к твердой границе раздела со стороны жидкой или газовой фазы. Физическая схема турбулентного потока в соответствии с данной моделью показана на рис. 2.14 [141. Ядро потока (область I) характеризуется режимом развитой турбулентности и постоянной концентрацией растворенного вещества. В области II, расположенной [c.153]

Перенос вещества из потока газов к внешней поверхности зерен происходит двумя. способами . нормальной (обычной молекулярной) диффузией и конвекцией. Промышленные процессы проводятся в условиях интенсивного движения реагирующего газа при этом в основной части потока нормальная диффузия играет пренебрежимо малую роль, а благодаря конвекции достигается выравнивание состава по сечению аппарата. Вблизи внешней поверхности зерен создается тонкий слой, внутри которого концентрация реагентов меняется от значений в основном потоке Ср до концентраций на внешней поверхности зерен С , определяемой соотношением скоростей тепло- и массопереноса и химической реакции. Эта область называется диффузионным пограничным слоем. Поток вещества сквозь диффузионный пограничный слой сферического зерна катализатора определяется из уравнения [c.53]

Диффузионный перенос вещества из одной фазы в другую происходит через поверхность раздела, образующуюся в месте соприкосновения обеих фаз. Считается, что по ту и другую стороны поверхности раздела образуются тонкие пограничные диффузионные слои, в которых наблюдается резкое изменение концентрации. Движение жидкости внутри пограничного слоя носит ламинарный характер, причем скорость движения возрастает линейно с увеличением расстояния от поверхности раздела. В массе газа или жидкости движение носит турбулентный характер. Здесь преобладает более быстрый процесс конвективной диффузии, что приводит к выравниванию концентраций в направлении, поперечном к иоверхности раздела фаз. Таким образом, в разных зонах той или другой фазы действуют различные механизмы переноса в зависимости от гидродинамических условий. [c.262]

Толщина диффузионного пограничного слоя определяется относительной скоростью движения и вязкостью среды, коэффициентом [c.279]

Однако вблизи поверхности и очень мало, и здесь в тонком слое жидкости перенос вещества осуществляется главным образом за счет диффузии (диффузионный пограничный слой толщины б) б 01/3 т]1/в р-1/в 1/а ц-1/2 рде I—длина трубы (расстояние от начала трубы до данной точки) — средняя скорость движения жидкости. [c.257]

Возникновение диффузионного потенциала связано с диффузией ионов электролита в растворе против градиента концентрации. Так как ионы, обладающие большей подвижностью, диффундируют в более разбавленный раствор с большей скоростью, на границе соприкосновения двух растворов создается двойной электрический слой с соответствующим скачком потенциала. Возникающая разность потенциалов будет ускорять движение менее подвижного иона и замедлять движение более подвижного, пока не наступит стационарное состояние, при котором скорости диффундирующих ионов сравняются и растворенное вещество начнет диффундировать как единое целое. Таким образом, дальнейшее взаимное перемещение ионов прекращается. Равновесная разность потенциалов, установившаяся в пограничном слое между двумя растворами, носит название диффузионного потенциала. [c.262]

Левич [201 рассматривает вязкий пограничный слой, в котором турбулентное движение не исчезает внезапно, а постепенно затухает по мере приближения к стенке или поверхности раздела фаз при этом коэффициент турбулентной диффузии уменьшается и у самой поверхности становится равным нулю. В большей части вязкого слоя, несмотря на малую величину турбулентных пульсаций, ими переносится большее количество вещества, чем путем молекулярной диффузии. Лишь в пограничном диффузионном слое коэффициент турбулентной диффузии становится меньше коэффициента молекулярной диффузии, причем молекулярный перенос начинает преобладать над турбулентным. [c.103]

Действительно, из результатов гл. 1 непосредственно следует, что линии тока, ограничивающие систему внутренний диффузионный пограничный слой — внутренний диффузионный след, проходят на расстоянии порядка Ре 1/ от задней критической точки. В самой внутренней области задней критической точки изменение кон--центрации за счет диффузии будет порядка Ре / . Жидкая частица находится в области в течение времени порядка 1п 5 (в качестве масштаба времени, как и в 2, выбираем а 1] 8 — безразмерное расстояние, отсчитываемое от задней критической точки внутрь капли вдоль ее оси). Следовательно, за время пребывания частицы жидкости в области концентрация изменится на величину порядка 1п 5. Поэтому при переходе из области диффузионного пограничного слоя, где 8 = 0 (Ре / ), в область следа за пределами где 8 = 0 (1), изменение концентрации будет порядка Ре 1п Ре. Аналогичным будет и изменение концентрации при дальнейшем движении жидкой частицы в область передней критической точки. Эти изменения меньше, чем те, которые возникают при движении в следе (в О (Ре / /1п Ре) раз). На основании изложенного можно заключить, что концентрация во внутреннем следе будет постоянной с точностью до величины порядка Ре" / и совпадающей с концентрациями во внутренних областях задней и передней критических точек. [c.291]

Пусть, для определенности, разность концентраций на внутренней поверхности капли и на границе внутреннего диффузионного пограничного слоя с ядром тороидального вихря равна Следовательно, градиент концентрации поперек пограничного слоя будет порядка а изменение концентрации растворенного вещества, переносимого жидкой частицей при ее движении во внутреннем диффузионном пограничном слое за время I = О ) 1 = О а и)) будет порядка Сравним [c.292]

И концентрации. При кажущейся простоте этот способ таит в себе серьезные элементы неоднозначности. В зависимости от объема раствора по-разному происходит его насыщение продуктами реакции. Подогрев раствора вызывает трудно учитываемые циркуляционные токи, которые определяют диффузионное сопротивление и состав пограничного с образцом слоя. Для численной оценки или стандартизации толщины пограничного слоя применяют вращающийся образец (электрод), выполняемый в форме погруженного и вращающегося цилиндра. Зная скорость движения поверхности относительно электролита и его вязкость, можно рассчитать толщину пограничного слоя. [c.236]

С физической точки зрения теплоотдача конвекцией представляет двустадийный процесс, поскольку характер движения газа у поверхности нагрева и в отдалении от нее принципиально различен. Как известно, движение у поверхности в пограничном слое толщиной б носит всегда ламинарный характер, тогда как в отдалении оно может быть ламинарным, но чаще всего турбулентным. Перенос тепла ъ пограничном ламинарном слое сводится к молекулярному диффузионному процессу — теплопроводности (к), тогда как в потоке, движущемся турбулентно, носит характер молярной тепловой диффузии, который, однако, тоже возможно характеризовать некоторым эквивалентным коэффициентом теплопроводности Х3. Если весь поток движется ламинарно, то— =1 и поэтому весь процесс теплообмена сводится [c.356]

Развивается теория адсорбционного слоя на подвижной поверхности всплывающего пузырька, базирующаяся на совместном решении уравнения конвективной диффузии, описывающего формирование диффузионного пограничного слоя пузырька под влиянием процессов адсорбции и десорбции и движения поверхности, и уравнений гидродинамики, осложненных учетом влияния Динамического адсорбционного слоя на движение поверхности пузырька. [c.127]

Приняв за основу представления Фрумкина о механизме влияния растворимых поверхностно-активных веществ на движение границ раздела жидкость—жидкость, жидкость—газ и метод математического описания процесса формирования динамического адсорбционного слоя и диффузионного пограничного слоя, мы рассмотрели сформулированную им проблему в более общем виде, отказавшись от ряда ограничений и упрощающих предположений 11 ]. [c.128]

Таким образом, понятие диффузионного пограничного слоя, широко применяемое при анализе процессов внешнего массообмена, является чисто кинетическим. Его верхняя граница условна, а толщина, как правило, очень мала по сравнению с размерами обтекаемых тел и возрастает, согласно закону квадратичной параболы, по ходу движения жидкости от нулевого значения в точке набегания потока. Толщины диффузионного и гидродинамического слоев совпадают только в случае газов (паров), имеющих значения критерия Прандтля Рг 1, а для капельных жидкостей диффузионный слой в зависимости от величины Рг занимает лишь некоторую часть гидродинамического слоя. Жидкость в пограничном слое имеет не только продольную, но и нормальную к поверхности компоненту скорости. Зависимость толщины диффузионного слоя от коэффициента диффузии приводит к необходимости в случае диффузии нескольких компонентов рассматривать для каждого из них пограничный слой соответствующей толщины. [c.27]

На рис. 10.9 изображено изменение концентрации вещества С в одной из фаз (явления в другой фазе пока не рассматриваются взаимодействие фаз — предмет массопередачи). Примыкающая к границе (7) фазового раздела область, в которой наблюдается изменение С нормально к границе, называется диффузионным пограничным слоем. Изменение концентрации от значения на границе до С в ядре фазы происходит плавно. Для удобства анализа и расчета вводят понятие о модельной пограничной пленке с четкими границами и определенной толщиной 5д считают, что в этой пленке сосредоточено все изменение концентрации от С до С, а за пределами пленки (в ядре) концентрация постоянна. Диффузионная пограничная пленка аналогична тепловой (ее толщина т) и ламинарному пристеночному слою (5и) во всех этих пленках невелика роль турбулентного переноса (количества движения, теплоты, вещества), доминирует вклад молекулярного переноса — вязкость, кондукция, а в изучаемых здесь явлениях — диффузия. В общем случае толщина диффузионной пленки 5д не совпадает с и и 8р количественная оценка связи между ними дана в разд. [c.774]

Из (6.19) следует, что С остается постоянной в процессе движения жидкой частицы. Если в толще потока С = Со, а на поверхности С , = О, то не существует решения уравнения (6.19), удовлетворяющего этим условиям. Поэтому по аналогии с теорией вязкого пограничного слоя возле поверхности должен существовать тонкий диффузионный пограничный слой толщины 5д, в котором концентрация изменяется от Со до С ,. Внутри этого слоя производные по нормали (ось у) много больше производных по касательной (ось х) к поверхности. [c.96]

В неподвижной среде слой раствора с пониженной концентрацией вблизи кристалла имеет неопределенные границы. Если же раствор находится в макроскопическом движении относительно кристалла, то слой раствора имеет гораздо более четкий предел. Этот пограничный слой именуется диффузионным (рис. 1-20). [c.40]

До сих пор мы рассматривали массообмен между жидкостью и плохо обтекаемыми телами. Обтекание таких тел потоком жидкости обычно сопровождается отрывом пограничного слоя и образованием вихревой зоны позади тела. Это необычайно осложняет анализ н расчет переноса вещества. Поэтому наибольшие успехи в развитии теории массообмена достигнуты применительно к безотрывным течениям. Класс течений такого рода довольно широк в него входит движение жидкости но трубе, а также двин ение жидкости, побуждаемое вращением цилиндра или диска. Растворение материала трубы движущейся но ней жидкостью встречается в технике растворения [19]. Последовательная теория развита в работах Т. С. Корниенко [104]. Для условий развитого диффузионного слоя при Рг 1 и турбулентном движении жидкости по трубе получен следующий результат [c.21]

Выберем систему координат так, чтобы ось у была направлена перпендикулярно пластинке в сторону раствора, а ось х вертикально вверх. Нижний край пластинки соответствует значению х = 0. Предположим, что основное изменение концентрации происходит в диффузионном пограничном слое. Поскольку движение жидкости вызвано изменением концентрации, то оно происходит тоже в этом слое, т. е. вязкий пограничный слой совпадает с диффузионным. На единицу объема раствора действует сила тяжести рд. Поскольку р изменяется, то от точки к точке изменяется и сила. При р = р(Со) = onst эта сила не вызывает движение, поскольку она уравновешена градиентом давления. Движе1ше может быть вызвано отклонением плотности от р(Со). Так как отклонение Др = р(Со)-р(С) мало, то в первом приближении уравнения движения записываются в виде [c.118]

При турбз лентном течении жидкости в пограничном слое диффузионный поток на пластинку зависит от скорости в степени, несколько меньшей единицы (около 0,9). Формула (26,9) показывает, что в отличие от случая ламинарного пограничного слоя [ср, фор-мулу (16,3)] подобие между передачей количества движения и вещества нарушается. Этому отвечает половинная степень при коэффициенте сопротивления Kf. Выражение (26,9) для потока качественно можно Применять при турбулентном пограт1чном слое на теле произвольной формы. [c.161]

У1ется молеку,. 1ярная диффузия, называется диффузионным пограничным слоем. Диффузионный пограничный слой тем меньше, чем больию скорость движения жидкости. [c.49]

Сайт процессов переноса массы сосредоточен в диффузионном пограничном слое. Хронопространственная метрика сайта определяется толщиной этого слоя и временем контакта фаз. В зависимости от характера движения потока сплошной среды в зоне контакта фаз различают молекулярный, конвективный и турбулентный механизмы диффузии. [c.160]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

Свободная конвекция, наложенная на вынужденное движение в канале, формирует в условиях отсоса сложное смешанноконвективное движение, которое деформирует диффузионный пограничный слой и существенно меняет локальные характеристики массообмена. Интерферограммы и распределения безразмерной концентрации показаны на рис. 4.17 и 4.18. На начальном участке, до потери концентрационной устойчивости (Яа< <Кас), развитие диффузионного пограничного слоя идентично процессу с устойчивым распределением плотности. При Ка = Кас появляются конвекция и деформация профиля скорости. Далее течение принимает форму вихревых шнуров, что приводит к сильным пульсациям толщины диффузионного пограничного слоя, причем амплитуда пульсаций имеет определенную периодичность, достигая максимального значения в зоне формирования потенциала неустойчивости. [c.145]

При больших скоростях движения практически весь перепад скорости сосредоточен в тонком гидродинамическом пограничном слое толщиной б 01 а перепад концентрации — в диффузионном пограничном слое толщиной б. Величина б будет различной на разных участках поверхности, являющейся неравнодоступной в диффузионном отношении. То же относится и к толщине гидродинамического пограничного слоя бо- Отношение бо/б тем выше, чем больше отношение кинематической вязкости вещества v к коэффициенту молекулярной диффузии В жидкостях, где v/Z) > 1, диффузионный пограничный слой гораздо тоньше гидродинамического. В этом случае при решении уравнения (III.13) можно воспользоваться достаточно простыми выражениями для скорости потока вблизи твердой поверхности, что позволяет найти аналитическое решение уравнения (III.13) при протекании быстрой гетерогенной реакции или реакции первого порядка на поверхности частиц простой геометрической формы (пластина или шар) [12, 13]. В газах толщины диффузионного и гидродинамического пограничных слоев — величины одного порядка и [c.103]

В ядре потока движение является развитым турбулентным. В турбулентном пограничном слое происходит переход турбулентного движения в ламинарное. В вязком подслое под действием сил -1рсния движение приближается к ламинарному и возрастает значение молекулярной диффузии. Однако на большей части толщины вязкого подслоя преобладает турбулентная диффузия. Лишь в самой глубине вязкого подслоя, внутри тонкого диффузионного подслоя, непосредственно примыкающего к самой стенке трубы, молекулярная диффузия становится преобладающей. [c.74]

Так как массопередача за счет конвекции уже при небольших скоростях движения жидкости или газа значительно превышает молекулярный перенос, в гетерогенном процессе, протекающем в диффузионной области, гидродинамическому пограничному слою бо соответствует диффузионный пограничный слой б, составляющий часть первого б 0,05бо (рис. ХХП1. 1). [c.279]

Согласно теории конвективной диффузии, приэлектродный слой раствора, в котором происходит основное изменение концентрации (диффузионный слой), расположен внутри другого слоя (пограничного слоя Прандтля), в котором скорость движения жидкости изменяется постепенно увеличивается по мере удяления от поверхности электрода (рис. 136, а) на расстояние х. Толщина пограничного слоя Прандтля зав-исит как от скорости потока, так и от коэффициента диффузии деполяризатора и определяется из выражения [c.202]

В последние годы опублпкованы отечественные и зарубежные работы [1], в которых делается попытка теоретически решить эту задачу на основе представлений о диффузионном механизме горения, аналогичном горению в ламинарном потоке, но с той разницей, что перемешивание окислителя с горючим протекает не со скоростью молекулярной диффузии, а более интенсивно — со скоростью турбулентной диффузии. Предполагается, что в результате взаимной диффузии горючего и окислителя в пограничном слое на некотором расстоянии от стенки образуется некая поверхность ну.тевой толщины, на которой устанавливается стехиометрическое соотношение горючего и окислителя (а = 1). На этой поверхности — во фронте пламени происходит мгновенное сгорание топлива и достигается температура, соответствующая равновесному составу продуктов горения. Из фронта пламени продукты горения диффундируют в обе стороны, в результате чего выше фронта пламени находится смесь газов, состоящая из продуктов горения и окислителя, ниже фронта пламени — из горючего и продуктов горения (концентрация окислителя равна нулю). В каждом сечении канала поле температур соответствует распределению концентраций продуктов горения в газовом потоке. Параметры пограничного слоя — ноля температур, скоростей и концентраций — находятся нз решения интегральных уравнений движения, энергии, неразрывности и состояния при ряде упрощающих допущений (Рг = Ье = 1, постоянство энтальпий и концентраций на поверхности стенки). [c.30]

Первоначально Ф.-х. г. изучала тепло- и массоперенос при конвективном движении среды, сопровождающий прохождение электрич. тока в р-рах электролитов, абсорбцию и экстракцию при движении капель, пузырьков газа, твердых частиц и тонких жнпких пленок исследовалось также влияние ПАВ на волновое движение и массоперенос на пов-сти жидкости и т. п. В подобных системах вблизи межфазной фаницы образуется гвдродинамич. пофаничный слой Зд, скорость течения внутри к-рого постепенно меняется от скорости движения одной фазы (И)) до скорости движения др. фазы ( з). Толщина слоя 5о и картина течения внутри него помимо скоростей и, и 2 зависят от вязкости и плотности движущихся фаз, типа течения и др. характеристик контактирующих сред. Напр., вблизи неподвижной твердой стенки, обтекаемой потоком жидкости, внутри пофаничного слоя скорость жидкости постепенно нарастает от нуля у твердой стенки до скорости потока и. Если в жидкости содержится к.-л. активный компонент А, участвующий в гетерогенных превращениях или адсорбирующийся на твердой стенке, концентрация этого компонента меняется от значения на стенке до в потоке, что создает внутри жидкости диффузионный пограничный слой (толщина 5 ). Перенос компонента А в диффузионном слое 5, вблизи межфазной фаницы осуществляется пзтем конвективной диффузии в поле постепенно ускоряющейся жидкости. Расчет скорости массообмена в описанных условиях составляет одну из типичных задач Ф.-х. г. [c.89]

Ори интенсивном испарении жидкости в движущуюся парогазовую среду на интенсйй-нооть тепло- и массопереноса могут оказывать существенное влияние полупроницаемость поверхности раздела фаз, приводящая к возникновению конвективного (стефанова) поперечного потока парогазовой смеси, и перестройка профилей продольной скорости, температуры и парциальных давлений компонентов смеси, вызванная переносом количества движения и энтальпии поперек бинарного пограничного слоя суммарным (диффузионным и конвективным) потоком вещества. Рассматриваются методы обобщения результатов экспериментальных исследований и теоретических (численных) решений задачи о тепло- и массообмене при интенсивном испарении жидкостей с учетом влияния указанных факторов. На основании анализа опытных и теоретических данных рекомендуются зависимости для безразмерных коэффициентов тепло- и массоотдачи при этих условиях. Лит. — 30 назв., ил. — 7, табл. — 1. [c.214]

На рис. 10.3 приведен график фз кции С г). Как видно из этого рисз ка, основное изменение концентрации деполяризатора происходит в пределах диффузионного пограничного слоя на расстоянии 5 она приближается к С°. Заметим, что профиль изменения концентрации не зависит от расстояния до оси вращения. Толщина диффузионного пограничного слоя одинакова на любых участках диска, и поэтому имеется всего одна кривая распределения концентрации диффундирующего вещества в зависимости от г. Это свойство вращающегося дискового электрода называется равнодоступностью его поверхности и является следствием двух эффектов возрастания линейной скорости движения точки на диске с ростом г и одновременного ее удаления от точки набегания. [c.402]

Ограничимся всплытием пузырька при Ке 1. Тогда режим обтекания пузырька вязкий и распределение скоростей обусловлено решением задачи в стоксовом приближении. Для предельно разбавленного раствора диффузионное число Пекле Ред 1, и при движении пузырька на его поверхности образуется диффузионный пограничный слой, в котором происходит основное изменение концентрации диффундирующего компонента. Нерастущий пузырек всплывает с постоянной скоростью, и распределение концентрации растворенного в жидкости вещества описывается стационарным уравнением конвективной диффузии. Решение соответствующей диффузионной задачи для твердой частицы и для пузырька с незаторможенной поверхностью при Ке 1 дают следующие выражения для диффузионного потока на частицу [c.565]

В разделе, посвященном массопередаче, авторы некритически упоминают о работах Кронига и Бринка и Хандлоса и Барона. В частности, неправильно утверждение о нестационарном характере массопередачи внутри капли [154, 155]. Этот вывод сделан и при решении задачи методом диффузионного пограничного слоя, причем теоретическое уравнение, выведенное в предположении Re 1, описывает экспериментальные данные [155, 156] вплоть до Re 10 и Ре 10 . Данные [70, 71], которые, по мнению авторов главы, подтверждают нестационарность процесса, и уравнение Кронига и Бринка, в действительности отражают суммарный эффект массообмена при образовании и движении капель. [c.351]

Изучение гидродинамических явлений вблизи поверхности растворения существенно изменило представление о диффузионной кинетике растворения. Оказалось, что предположение о неподвижности диффузионного слоя является несостоятельным. Прямыми экспериментальными данными зарегистрировано движение жидкости на расстоянии порядка 0,1 мкм от твердой поверхндсти [1221. С увеличением расстояния от поверхности у тангенциальная скорость движения жидкости возрастала в пределах некоторого скоростного пограничного слоя толщиной б о от нуля до максимального значения W. Оценивая величину Vx, получаем [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология