Стокса линии

Для определения температурных кривых вязкостей нефтепродуктов пользуются номограммой рис. 1 (см. вклейку в конце книги), в которой по оси ординат отложены значения вязкости в санти-стоксах сст) и указаны соответствующие им значения условной вязкости в градусах, а по оси абсцисс отложены значения температуры в градусах 100°-ной шкалы. Зависимость вязкости от температуры изображается прямой линией. Для построения последней на номограмму наносят для одного и того же нефтепродукта точки, соответствующие вязкостям при двух любых температурах, и через них проводят прямую линию, которая и определяет изменение вязкости данного нефтепродукта с изменением температуры. [c.14]

В некоторых случаях в специальном режиме можно получить ИК-спектры испускания нагретых образцов и/или при использовании охлаждаемых детекторов (см. разд. 9.2.2). КР-спектры формируются при неупругом рассеянии света молекулами (см. рис. 9.2-1). Для возбуждения КР-спектров требуются монохроматичные лазерные источники в видимой или ближней ИК-областях, например, Аг+-лазер (488 нм) или К(1 АС-лазер (1,06 мкм). Комбинационное рассеяние относится к очень слабым эффектам. Только около 10 падаюш,его излучения претерпевает упругое рассеяние. Эта часть излучения формирует рэлеевскую линию, имеющую такую же частоту, что и возбуждающее излучение. Около 10 ° падающего излучения приводит к возбуждению колебательных или вращательных уровней основного электронного состояния молекул. Это является причиной потери энергии падающим излучением и вызывает сдвиг полосы в длинноволновую область по сравнению с рэлеевской линией (стоксов сдвиг). Антистоксовы линии с большей частотой, чем падающее излучение, можно наблюдать, когда рассматриваемые молекулы до взаимодействия с лазерным излучением уже находятся в возбужденных колебательных состояниях (при более высоких температурах) (рис. 9.2-2). При комнатной температуре антистоксовы линии слабее, чем стоксовы. Соотношение интенсивности стоксовых и антистоксовых линий является функцией температуры образца (почему ). [c.167]

В электрическом поле постоянного напряжения все глобулы эмульсии стремятся расположиться вдоль силовых линий поля, так как вода имеет большую диэлектрическую постоянную, чем нефть (для нефти она равна примерно 2, для воды — около 80). Элементарные глобулы образуют между электродами водяные нити-цепочки, что вызывает увеличение проводимости эмульсии и увеличение протекающего через нее тока. Между цепочками глобул возникают свои электрические поля, ведущие к пробою и разрыву оболочек и к слиянию глобул в капли. При увеличении размеров капель согласно закону Стокса они начинают быстрее оседать, и таким путем из эмульсии выделяется чистая вода. При помещении эмульсии в электрическое поле, созданное переменным током, скорость слияния глобул и расслоения эмульсии в 5 с лишним раз больше. Это объясняется большей вероятностью столкновения глобул при наличии переменного тока. Кроме того, при этом разрыв оболочек адсорбированного на глобулах эмульгатора облегчается возникающим в них натяжением и перенапряжением. [c.13]

Пока частицы находятся далеко друг от друга и их гидродинамическим взаимодействием можно пренебречь, будем считать, что частицы Я 2 движутся под действием силы Р по закону Стокса и й=6 яц 2-При сближении частиц сила гидродинамического взаимодействия между ними растет обратно пропорционально расстоянию между их поверхностями. Анализ работ, в которых рассматривалось движение двух сфер вдоль линии, соединяющей их центры [109—112], показывает, что для определения величины к с точностью до 5% можно использовать соотнощение [c.91]

Для гидрофобной пыли зависимость tin = / (Stk) не имеет в логарифмических координатах прямолинейного характера, так как критерий Стокса не учитывает сопротивления жидкой поверхности, имеющего место нри осаждении плохо смачиваемых частиц. Однако при значениях Stk 1 кривая Цп = I (Stk) для гидрофобной пыли практически совпадает с прямой для гидрофильной пыли, т. е. здесь применимо уравнение (IV.21). На участке Stk прямой линией, уравнением которой является [c.177]

Обтеканию пластинок вязкой жидкостью посвящены многочисленные исследования, основанные на асимптотических и численных подходах. Представление течения в окрестности носика пластинки в приближении Стокса и при малых числах Рейнольдса получено Карьером и Лином [33] в виде отрезка ряда с произвольными коэффициентами, отвечающими внешним граничным условиям. Исправленный отрезок ряда приведен Ван Дайком в [34]. [c.217]

Гипотеза масштабной инвариантности была распространена М. А Анисимовым ва зависящие от времени (кинетические) ФП. Предполагается, что вблизи критической точки кроме характерного размера гс существует также характерный временной масштаб гс - время релаксации критических флуктуаций, растущее по мере приближения к критической точке перехода. На масштабах гс имеем,- гс= гс /Д где Д - кинетическая характеристика, имеющая различный смысл для ФП разной природы. Для критической точки жидкость - газ Д -коэффициент температуропроводности, в растворах О - коэффициент молекулярной диффузии и т.д. Для неассоциированных жидкостей и растворов О определяется формулой Стокса -Эйнштейна Т/ 6 п г тс, где г) -коэффициент сдвиговой вязкости. Отсюда видно, что в критической точке имеет место динамический скейлинг. гс — , тс — л и 0- 0. С уменьшением коэффициента Д и ростом гс связаны аномальное сужение линии молекулярного рассеяния света и аномальное поглощение звука вблизи критических точек жидкостей и растворов. [c.24]

В первом случае длина частиц, как правило, много больше толщины ионной атмосферы, и внешнее поле оказывается параллельным поверхности частиц поэтому, и коэффициент k равен 1 при любом радиусе частиц (см. рис. VII—13, прямая 2). Для частиц, расположенных перпендикулярно силовым линиям поля, при малых значениях хг коэффициент k равен V2 (уравнение Стокса для таких частиц записывается в виде ,,=4ят)лио), а при больших иг также становится равным 1 (см. рис. VII—13, кривая 3). Для крупных электропроводных частиц и нитей, расположенных вдоль поля, существенное влияние оказывает ток, протекающий через частицы, что приводит к уменьшению коэффициента k (см. рис. VII—13, кривая 4). [c.193]

Постановка задачи. Рассмотрим ламинарное стабилизированное течение жидкости в прямолинейном канале постоянного поперечного сечения. Линии тока жидкости в нем строго параллельны (влиянием концевых участков на течение пренебрегаем). Учтем, что поперечные составляющие скорости жидкости равны нулю, а продольная составляющая (вдоль оси 2) зависит только от поперечных координат (X и У). Уравнение неразрывности в этом случае удовлетворяется автоматически, а из уравнения Навье - Стокса получим [c.12]

При Rep < 0,1 линии тока вокруг сферы начинают расходиться на значительном расстоянии вверх по течению. С увеличением Rep эта точка приближается к сфере. В диапазоне применимости закона Стокса все линии тока являются гладкими кривыми. При увеличении числа Рейнольдса пограничный слой начинает отрываться от кормовой части сферы и примерно при Rep 10 образуется вихревое кольцо, как [c.30]

Инерционное осаждение происходит, если масса частиц или их скорость движения настолько значительны, что они не могут следовать вместе с газом по линии тока, огибающей препятствие, а, стремясь по инерции продолжить движение, сталкиваются с препятствием и осаждаются на нем. Параметр инерционного осаждения - критерий Стокса [c.145]

Практически всегда пользуются более интенсивными линиями Стокса. Расстояние максимумов этих линий (выраженное в единицах частоты) от центра линии источника света и является частотой спектра комбинационного рассеяния (раман-спектра). Спектр комбинационного рассеяния может быть измерен и в координатах частота — интенсивность. В этом случае он будет иметь примерно такой же вид, как и ИК-спектр (рис. 76). [c.611]

Безразмерный параметр S называется числом Стокса. Он характеризует меру инерции частицы. При 5 1 инерция частицы мала и из (10.119) следует, что траектория частицы близка к линии тока. При 5 1 из (10.119) находим, что d r/df 0, т. е. траектории — прямые линии. [c.233]

Известно значительное количество экспериментальных работ [19, 57, 159, 203—205], в которых показано, что система волн на поверхности жидкой пленки значительно повышает скорость массопереноса при абсорбции слаборастворимых газов. Одно из наиболее распространенных объяснений этого эффекта опирается на утверждение, что жидкие частицы движутся по замкнутым траекториям, и, таким образом, происходит обновление поверхности. Были предприняты попытки [107, 206] обосновать факт такого обновления путем решения уравнений Навье— Стокса в рамках ограничений подхода Капицы и теории пограничного слоя. Однако в работе [109] было показано, что этот подход не дает адекватных результатов вследствие использования некоторых некорректных приближений при записи основных уравнений. Более того, в условиях неустановившихся течений некорректно отождествлять траектории жидких частиц с линиями тока, как это было сделано в работе [107]. Решение полной системы уравнений двумерного движения, полученное в работе [109], показало, что обновление поверхности не возникает в условиях ламинарно-волнового течения пленки и при распространении двумерных регулярных волн на ее поверхности. [c.116]

Линии рамановского спектра с частотой, меньшей, чем возбуждающая, известны как линии Стокса стоксовы). [c.170]

При возбуждении с более высоких уровней возможен последующий возврат электрона на более низкий по сравнению с исходным уровень и появление линий, для которых Унсп Упогл, а Лисп Лпогл. Так как правило (6.3) предложил Стокс, линии, подчиняющиеся этому правилу, называют стоксовыми, а нарушающие его — антистоксовыми. [c.213]

Плоские и пространственные поля скоростей и давлений определяются интегрированием уравнений Навье — Стокса с учетом граничных и начальных условий. Решение ряда подобных задач в области преобладания сил вязкости, когда уравнения становятся линейными, излагается, например, в следующих книгах [22, Л. С. Лейбензон и А. Е. Шейдеггер 45, 72] и мы здесь, на этих вопросах не останавливаемся. В этих же книгах освещается вопрос о пространственном движении жидкости в зернистом слое в условиях, когда нельзя пренебрегать силами инерции и основные уравнения движения перестают быть линеи-ными. [c.71]

Результаты расчетов по уравнению (1.97) для частищ>1, начинающей движение с нулевой начальной скоростью, приведены на рис. 1.10. Кривая 6 построена для Re < 1 по уравнению (1.96). Штриховая линия нанесена По данным работы [43]. Здесь использован пример расчета, полученный в [43] для твердой сферы с плотностью p /p2 1. Как следует из рисунка, времена выхода на стационарный режим при Re< 1, рассчитанные в работе [43] путем точного решения уравнений Навье-Стокса и с помощью изложенного выше приближенного подхода, близки. При увеличении Re время гидродинамической стабилизации заметно уменьшается. Так, для Re>50 оно уже на порядок меньше, чем при Re[c.30]

Для того чтобы проиллюстрировать имеющиеся расхождения при определении относительной скорости движения фаз в процессах седиментации и псевдоожижения сферическ 1Х частиц в режиме Стокса на рис. 2.1 приведены средневзвешенные кривые, характеризующие две группы имеющихся экспериментальных данных. Первая группа данных из пяти различных источников собрана Барни и Мизрахи [41] и представлена штриховой линией I. Вторая группа данных описывается эмпирической зависимостью вида [c.73]

Отмечено, что разделение на фильтрах суспензий с неньютоновской жидкой фазой исследовано недостаточно [168]. Дано математическое описание процесса разделения суспензии при допущениях, что оседанием частиц в суспензии можно пренебречь, фильтрат является жидкостью Стокса, движение жидкости в порах осадка ламинарное. В частности, установлено, что в координатах д—(йхЩ) - (где п — индекс текучести) получаются прямые линии в соответствии с экспериментами на системах карб-оксиметилцеллюлоза — двуокись кремния или окись алюминия. Отсюда следует, что в этих системах эмпирическая характеристика сопротивления осадка сохраняет постоянную величину в процессе фильтрования. В других экспериментах обнаружено, что удельное сопротивление осадка изменяется с течением времени. [c.58]

Пунктиром показана зависн.мость скорости осамсдения от диаметра частиц но закону Стокса. Сплошные линии построены по опытным данным. [c.430]

Замечание. В Задачах 5.3—5.11 рассматривается изотермическое течение ньютоновской несжимаемой жидкости. Они помогут читателю решать транспортные задачи. Предлагаем следующую методологию I) выберите подходящую систему координат, изобразите канал и линии тока (это поможет Baivi составить представление о компонентах скорости) 2) преобразуйте уравнение неразрывности к соответствующей системе координат 3) преобразуйте уравнение движения пли уравнение Навье — Стокса к нужной форме 4) сформулируйте граничные и, если нужно, начальные условия 5) вычислите профили скоростей и объемные скорости течения (там, где нужно) 6) вычислите внутренние силы, действующие со стороны жидкости на стенку канала 7) изобразите профили скоростей и градиентов скоростей. [c.130]

Сопоставление с эксперимептальпыми данными (см. [103] из списка литературы к дополпенпю 2) осредненного вертикального распределения средней температуры вдоль оси слоя / = /2 дано на рис. 6.17 (здесь сплошная линия соответствует экспериментальным значениям, а знаком X отмечены результаты расчета). Зависимость местного числа Нуссельта Nuj от местного числа Рэлея удовлетворительно согласуется с экспериментальной зависимостью Nuj. = 0,108 Rai . Анализ результатов п сопоставление с экспериментальными данными по основным характеристикам полей течения и температуры позволяют сделать вывод о том, что существенные черты механизма генерации пристеночной турбулентности в рассматриваемом диапазоне чисел Рэлея удовлетворительно описываются в рамках двумерных нестационарных уравнений Навье — Стокса. Распространение такого подхода на более широкий диапазон чисел Рэлея (Рейнольдса) и более широкие классы течений жидкости требует развития трехмерных моделей течения и преодоления связанных с этим технических и методических трудностей (см. [27], [28] из списка литературы к дополне1Гию 2). [c.224]

При уменьшении размера частиц отношение С/С0 будет приближаться к 1 и зависеть от расстояния до точки, где траектория частиц пересекает линии тока газа (фиг. 4.7,0 и г). Это расстояние определяется режимом течения газа, который слабо зависит от UoDpf/ii [50]. Однако4 наиболее важным параметром (см. подразд. 2.10.6.5) является число Стокса (Np,s), определяемое по внешнему диаметру зонда [c.115]

Сильное коротковолновое излучение водородных пламен впервые обнаружил Стокс еще, в 1852 г., а полосатый ультрафиолетовый спектр сфотографировали независимо друг от друга в- 1880 г. Лайви нг и Дюар, а также Югинс (1924 г.). Детальный анализ вращательной структуры полос, выполненный Уатсоном (1924 г.) и Джеком (1928 г.), показал, что полосы соответствуют электронному переходу в двухатомной молекуле с небольшим моментом инерции. Единственно возможной частицей, ответственной за это излучение, является гидроксильный радикал ОН. Бонгоффер обнаружил радикал 0Н при введении атомного водорода в кислород (1926 г.) и в парах воды, нагретых до 1000—1600°С (1928 г.). Полный анализ спектра радикала 0Н был проведен в 1948 г. Дике и Кроосуайтом, которые дали классификацию всех полос и ветвей и определили длины волн и интенсивности вращательных линий радикала 0Н, наблюдаемых в спектре водород-кислород-ного пламени в области от 281,1 до 354,6 нм. Позднее получили запись спектра радикала 0Н в области 260—352 м [37]. Полосы ОН могут быть легко получены в спектре поглощения. После того как Кондратьевым и Зискиным в 1936 г. был разработан чувствительный спектроскопический метод линейчатого поглощения, стало возможным экспериментальное определение концентрации гидроксильного радикала в пламени. Гидроксильный радикал был обнаружен в пламени водорода также масс-спектроскопическим методом [38] и методом ЭПР [39]. [c.123]

Зависимость Ч " (Re) выражается кривой Рэлея (рис. 36). Непрерывность кривой свидетельствует об отсутствии резких скачков между ламинарным и турбулентным режимами. На рис. 36 нанесены штриховые прямые линии, отвечающие уравнениям Стокса, Риттингера, Аллена и Озеена. Видна область применения этих уравнений в зависимости от и Re. [c.167]

В работе [95] численно проинтегрирована полная система уравнений Навье — Стокса и энергии для изотермической поверхности и найдены местный (в точке с координатой g) и средний для горизонтального кругового цилиндра коэффициенты теплоотдачи в диапазоне чисел Рэлея 10 Над 10 . Местный (в точке с координатой ) и средний коэффициенты теплоотдачи вычислены при Рг=0,01 0,1 0,7 1 5 и 10. Результаты этих расчетов хорошо согласуются с данными расчетов Фарука и Гюцери [46], опубликованными позднее. Рассчитаны также линии тока и изотермы при различных величинах числа Рэлея. Некоторые из полученных резульгатов показаны на рис. 5.4.6. Они указывают на некоторые интересные особенности течения и наводят на мысль о границах применимости различных расчетных методов. При Ra = 10 течение во всем поле близко к вертикальному течению, переносящему тепло над цилиндром в виде четко обозначенного факела. Распределение температуры сходно с распределением вблизи линейного источника тепла. [c.266]

В атомных napax и р-рах нек-рых в-в испускание фотонов происходит при переходе в осн. состояние Sg из того же возбужденного состояния, к-рое образовалось при поглощении фотона при этом энергии испускаемого и поглощенного фотонов одинаковы (резонансная Л.) в спектрах испускания и поглощения (возбуждения) наблюдаются совпадающие узкие линии. Чаще, однако, в молекулах, особенно многоатомных, часть поглощенной энергии превращ. в тепловую (происходит диссипация энергии), что приводит к сдвигу спектра испускания относительно спектра возбуждения в низкочастотную (длинноволновую) область (закон Стокса). Спектры высвечивания и возбуждения Л. (имеется в виду наиб, низкочастотная полоса в спектре поглощения) зеркально симметричны относительно прямой, проходящей через точку их пересечения перпендикулярно оси частот, если по оси ординат откладывать интенсивность Л. P(v), выраженную в числе фотонов на единичный интервал частот в единицу времени, или молярный коэф. поглощения e(v), [c.615]

Диффузионный поток и поток импульса в этой теории тесно связаны между собой. Для перескока молекулы в вакансию требуется тепловое возбуждение. Отношение числа возбужденных молекул к невозбужденным определяется множителем Больцмана рд дд — свободная энергия возбуждения. Отсюда появляются экспоненциальные зависимости коэффициентов самодиффузии и вязкости от температуры среды. На рис. 54 сплошной линией представлена зависимость коэффициента самодиффузии воды от температуры, измененная по Т-метке (диффузия НТО в Н2О (Уанг, 1965), и текучесть воды (Стокс н Миллс, 1965) 1/т1, нормированная к значе 1ию О в точке Т = 0°С. Как видно из рис. 54, такой подход обоснован лишь в первом приближении. [c.124]

Спектры комбинационного рассеяния света (СКР), илираман-спектры, также являются колебательными спектрами. Для их изучения измеряют спектр излучения, рассеянного веществом. Практически поступают следующим образом. Образец индивидуальной жидкости или раствора облучают светом определенной длины волны (длина волны не имеет принципиального значения) и исследуют спектральный состав излучения, обычно рассеянного под углом 90°. В спектре появляются очень интенсивные линии источника света, рассеянного с неизмененной длинЬй волны. По одну сторону от этих линий имеется серия слабых спутников (линии Стокса) по другую сторону еще менее интенсивные антистоксовы линии, расположенные симметрично линиям Стокса на тех же расстояниях от интенсивной линии источника света (рис. 75). [c.611]

I — возбуждающей линви источника света II—линиям Стокса III — антистоксовым пиниям. [c.613]

Радиальная гидродинамическая компонента силы обозначена через Гидродинамическая сила представляет собой сумму внешней силы, действующей на частицу со стороны обтекающего потока жидкости, который может как приближать частицу к поверхности, так и удалять частицу от нее, и силы вязкого сопротивления слоя жидкости, разделяющего поверхности частицы и цилиндра. Заметим, что сила вязкого сопротивления отрицательна. Через Р обозначена молекулярная сила притяжения Ван-дер-Ваальса. Эта сила направлена по линии, соединяющей центры частицы и кругового сечения цилиндра (линия центров). Поскольку уравнения Навье — Стокса в приближении Озеена линейны, то силы и поля скоростей от этих сил аддитивны. [c.227]

Общее решение уравнений Навье — Стокса для вязкого потока прп движении твердых сфер вдоль линии, соединяющей их центры, было впервые дано Смитом и Джеффрисом [33]. Это приближение недавно было распространено Бартом [34] на случай твердой и жидкой сфер, движущихся к твердой поверхности. Раштон и Дэвис [35] в дальнейшем рассмотрели случай двух жидких капель. На основа-нпп этой работы представляется возможным сравнить экспериментальные результаты с расчетными данными по упрощенным моделям II тем самым продемонстрировать важность учета циркуляции жидкости внутри капель, а также непрерывность скорости на границах раздела фаз. [c.283]

Пунктиром показана зависимость скорости осаждения от диаметра частиц по закону Стокса. Сплошные линии П0стрс ны по опытным данным. [c.430]

Первое теоретическое исследование стабилизирующего влияния поверхностно-активных веществ на течение в пленке было проведено Бенджамином [101]. Он решал задачу об устойчивости в линейном приближении, т. е. применял подход, основанный на использовании уравнения Орра — Зоммерфельда. Предполагалось, что поверхностно-активное вещество является нерастворимым. Основной результат состоит в том, что стабилизирующий эффект связан с поверхностной упругостью. К аналогичным выводам пришли Уитекер и Джонс [111], теоретически изучавшие стабилизирующее влияние растворимых и нерастворимых поверхностно-активных веществ с помощью численного решения уравнений Навье — Стокса. Подобное же исследование провел Линь [102], решая линейное уравнение (3.7). Он нашел, что стабилизирующий эффект проявляется слабее, если поверхностно-активное вещество является растворимым. Этот вывод легко объясним, поскольку в случае растворимых поверхностноактивных веществ градиент поверхностного натяжения на поверхности пленки относительно невелик благодаря компенсации неоднородной и неравновесной поверхностной концентрации за счет массообмена с объемом жидкости (см. уравнение (2.80)). [c.58]

Смотреть страницы где упоминается термин Стокса линии: [c.213] [c.214] [c.268] [c.118] [c.189] [c.132]

Начала органической химии Книга первая (1969) -- [ c.611 , c.612 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Стокса

Справочник химика 21

Химия и химическая технология