Распределение концентраций при перемешивании

Зная коэффициент диффузии D, можно отсюда рассчитать распределения концентраций и интенсивность Процессов перемешивания в аппарате. С другой стороны, величину D можно определить и выявить влияние на нее режимных параметров, сопоставляя полученные аналитические решения при разных значениях D с распределением концентрации, измеренным в спе- [c.84]

Реактор полного вытеснения (идеальный трубчатый реактор). В длинных трубчатых реакторах локальное перемешивание жидкости имеет большее значение для распределения концентраций и температур в направлении, перпендикулярном оси, ч м в осевом направлении, ввиду того, что поперечный размер аппарата, как правило, в несколько раз (или даже в несколько десятков раз) меньше длины. В результате появляется довольно значительная однородность состава и температуры смеси реагентов в поперечном сечении аппарата при относительно малом влиянии перемешивания на осевое распределение этих величин. Таким образом, для упрощения математического описания трубчатого реактора можно принять модель движения потока, называемую поршневым течением (полным вытеснением). Такое течение характеризуется плоским профилем скорости, отсутствием перемешивания, массо- и теплообмена в направлении оси реактора, а также полным перемешиванием в направлении, перпендикулярном оси. При этих предположениях в реакторе с поршневым течением мы имеем дело также [c.295]

Выбор реактора зависит от многих технологических, экономических и конструктивных факторов. Только анализ взаимного их влияния позволяет принять окончательное решение. Здесь мы ограничиваемся изучением влияния кинетики процесса на тип используемого реактора. Будет показано, что для некоторых видов превращения такие влияющие на способ проведения процесса факторы, как распределение времени пребывания, величины и распределения концентраций и температур, могут существенно влиять на выход и качество продукта. Рассмотрим только три основных типа реакторов — реактор периодического действия, трубчатый реактор полного вытеснения и проточный реактор полного перемешивания, [c.337]

Метод стационарной подачи трассера используется для исследования обратного перемешивания, т. е. продольного перемешивания, обусловленного лишь турбулентным и циркуляционным перемешиванием в потоке. Этот метод подачи трассера заключается в следующем [11, 92]. В определенное сечение аппарата подается с постоянны.м расходом трассер (рис. 1П-3), который за счет турбулентного и циркуляционного перемешивания распространяется в обратную по ходу потока сторону от сечения ввода. После установления стационарного режима путем отбора проб в нескольких сечениях аппарата над сечением ввода трассера находят его распределение по высоте. Сопоставляя экспериментальное распределение концентраций трассера с теоретическим, соответствующим принятой модели структуры потока, рассчитывают параметры продольного перемешивания. [c.38]

Диффузионная модель Комбинированная модель при х (или при f—>-оо) трансформируется в диффузионную модель продольного перемешивания. Для этого случая из уравнения (П1.20) получаем выражение, описывающее распределение концентрации трассера в аппарате при его стационарном вводе [c.44]

Изложенный метод исследования обратного перемешивания можно использовать также для проверки степени адекватности принятой теоретической модели продольного перемешивания реальному потоку в аппарате. При такой проверке необходимо сопоставить экспериментальное распределение концентраций трассера, полученное при стационарном его вводе, с рассчитанным по постулируемой модели. При этом используют значения параметров, найденных импульсным методом или по экспериментальному профилю концентраций трассера. [c.45]

Большое значение при расчетах массообменных аппаратов имеют уравнения, определяющие степень извлечения переходящего компонента с учетом продольного перемешивания фаз. Данные о распределении концентраций по высоте аппарата при этом не требуются. [c.230]

Ю. В. Аксельрод и др.566 дали математическое описание кинетики противоточной абсорбции, осложненной необратимой реакцией, учитывающее распределение концентраций по высоте абсорбера, в частности в результате продольного перемешивания. Доп. пер. [c.220]

При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации. [c.87]

Рис. 8.18. Распределение концентраций Ьу по высоте аппарата при = 0,9, а = 10- (с учетом продольного перемешивания)

В обычных условиях перемешивания б = 10 — 10 см, что соответствует десяткам тысяч молекулярных слоев. Такой слой не может удерживаться молекулярными силами. Кроме того, прямые опыты показали, что на расстояниях порядка 10 см от твердой стенки наблюдается движение жидкости, а следовательно, ли нейный закон распределения концентрации теряет свое обоснование. Теория Нернста не позволяет оценить значение потока т теоретически, так как толщина б в ней не вычисляется, поэтому теория является только качественной, а не количественной. Уравнение (404) позволяет найти значение б, исходя из известных величин т, концентраций с и Со и известного коэффициента диффузии Х д, а затем производить количественные расчеты. [c.205]

Если не учитывать продольное перемешивание, то интенсивность осаждения частиц вдоль оси аппарата можно найти, определив изменение во времени концентрации частиц в некотором поперечном сечении аппарата, движущемся с жидкостью (см. рис. 7.4). Распределение концентрации в этом сечении определяется двумерным диффузионным уравнением с переменным коэффициентом диффузии, решить которое аналитически не удается. Однако если предположить, что профиль концентрации частиц остается по длине аппарата постоянным, то диффузионное уравнение можно заменить следующими двумя уравнениями с соответствующими граничными условиями дп (V, и) [c.134]

Определение распределения времени пребывания предполагает, что каждый элемент жидкости проходит через реактор без перемешивания с другим соседним элементом жидкости. Распределение концентраций в жидкости, вытекающей из реактора, позволяет определить время, в течение которого каждый элемент жидкости пропускается через реактор. В этих условиях, зная распределение концентраций в жидкости, можно рассчитать степень превращения. [c.45]

Разноречивы мнения о роли твердых частиц в механизме перемешивания газа. Одни [6, 22 считают, что порции газа чисто механически захватываются частицами, движущимися навстречу основному потоку газа, другие [23, 24] указывают на преимущественно адсорбционный характер переноса газа пористыми частицами. Такие выводы сделаны но результатам экспериментов с непористыми материалами. Вероятно, в зависимости от гидродинамического режима (пузырчатый и агрегатный) удельный вес того и другого механизма различен, а в общем рассмотрении оба они имеют место. Так же, как и для твердых частиц, при описании перемешивания газа применяют диффузионную модель, когда степень перемешивания характеризуется через коэффициент осевой эффективной диффузии Величину этого коэффициента определяют опытами с трассирующим газом. При этих опытах на какой-то высоте над газораспределительной решеткой по оси аппарата вводят газ-трассер, например, гелий или углекислый газ. По высоте и радиусу слоя ниже и выше точки ввода трассера отбирают и анализируют пробы газовой смеси. Характер распределения концентраций трассера по разным сечениям иллюстрируют [25] кривые рис. 22. [c.35]

Интенсивное перемешивание в кипящем слое позволяет поддерживать практическую изотермичность во всем реакторе, хотя и не позволяет полностью избежать опасности термического срыва режима в целом [223]. Снижение же движущей силы реакции в кипящем слое обязано не только обратному перемешиванию (продольной диффузии) в газовом потоке, но и неравномерности в распределении концентрации твердого катализатора на пути газовых струй. [c.178]

Таким образом, при большой степени превращения наличие даже не слишком сильного обратного перемешивания эквивалентно снижению константы скорости каталитического процесса от ее истинного значения К до некоторого эффективного К - Для наглядности на рис. IV. 1 сопоставлены кривые распределения концентраций реагента в слое и их выходные значения для различных случаев. [c.180]

Распределение концентраций в поперечном сечении прямоточного аппарата носит статистический характер, что объясняется периодическим происхождением газовых пузырей, образованием и разрушением агломератов твердых частнц, неравномерным распределением их в восходящем потоке, продольным перемешиванием фаз [55]. [c.186]

При рассмотрении реакторов идеального смешения предполагается, что в аппарате имеет место равномерное распределение молекул всех реагирующих веществ. При реальных же условиях перемешивания [32] могут возникать такие ситуации, когда равномерно распределены не молекулы реагирующих веществ, а элементы объема различного состава. Размер этих элементов может быть ничтожно мал по сравнению с размерами аппарата, но велик по сравнению с размерами молекул. При таких условиях обычные методы измерения зафиксируют равенство локальных концентраций во всех точках объема, и экспериментальные кривые распределения времени пребывания будут соответствовать уравнениям идеального смешения. В то же время распределение концентраций на молекулярном уровне, определяющее протекание и выход реакций, может быть существенно неравномерным. Таким образом, степень [c.52]

Закон Фика дает возможность измерять коэффициенты диффузии. Для этого раствор вещества, коэффициент диффузии которого необходимо определить, осторожно приводят в контакт с чистым растворителем, добиваясь того, чтобы между ними образовалась по возможности более резкая граница. Систему оставляют на длительное время в условиях, исключающих конвекционное перемешивание, что достигается при строгом сохранении постоянства температуры и предохранении системы от сотрясения. Через некоторое время определяют новое распределение концентраций в системе и по уравнению (3.4) вычисляют коэффициент диффузии. [c.42]

Какой из приведенных на рис. 20, а, б графиков показывает распределение концентрации растворяющегося вещества при перемешивании раствора [c.85]

Рис. 179. Распределение концентраций при растворении с перемешиванием

На выходе из реактора радиальное распределение концентраций С/, vVu считают постоянным для каждого слоя. Установление стационарного режима описывают уравнением с эффективным коэффициентом диффузии, зависящим от условий перемешивания. Его можно оценить из экспериментально найденной кинетики вымывания вещества из реактора. [c.70]

Отсутствие физических границ раздела в пределах одной фазы еще не означает постоянства всех свойств в пределах фазы. Существуют состояния, при которых некоторые свойства фазы плавно изменяются вдоль фазы. Например, два раствора соли разной концентрации, находящиеся в разных емкостях, образуют две фазы. Однако если аккуратно (так, чтобы избежать механического перемешивания) нанести раствор с меньшей концентрацией на поверхность раствора с большей концентрацией, то в результате диффузии резкая граница между растворами исчезнет и в системе возникнет плавное уменьшение концентрации от дна стакана к его поверхности. Содержимое стакана будет представлять собой одну фазу с неравномерным, изменяющимся во времени в результате диффузии распределением концентраций. Состояния, характеризующиеся неравномерным, изменяющимся во времени распределением каких-либо свойств вдоль фазы, называются неравновесными состояниями. В конечном итоге неравновесные состояния переходят в равновесные состояния, которые при неизменных внешних условиях уже не изменяются во времени и характеризуются одинаковыми значениями всех свойств вдоль фазы. В этой главе речь будет идти только о равновесных состояниях. [c.129]

Наконец, рассмотрим растворение в воде какой-либо соли, растворимость которой растет с температурой, например, хлорида калия. Пусть это будет система, которая в начальном состоянии представляет собой насыщенный раствор хлорида калия над его кристаллами. Если повысить температуру системы, то в силу увеличения растворимости раствор перестанет быть насыщенным и начнется растворение дополнительного количества хлорида калия. Очевидно, что растворение будет происходить на поверхности кристаллов, Т. е. в данной области возникнет более высокая концентрация соли, чем в остальной части раствора. В результате диффузии (см. 18.1) постепенно будет происходить выравнивание концентраций (этот процесс можно ускорить механическими воздействиями — перемешиванием, встряхиванием) и в конечном итоге во всем объеме образуется раствор с концентрацией, соответствующей растворимости при новой температуре. Однако процесс будет развиваться через промежуточные неравновесные состояния с неравномерным распределением концентраций по фазе переменного состава — раствору. [c.206]

Вращающийся дисковый электрод широко используют при изучении кинетики электрохимических реакций, для исследования процессов электроосаждения и коррозии металлов, в аналитических целях. Так как все участки поверхности вращающегося диска одинаково доступны для диффузионных процессов, такое устройство выгодно отличается от других гидродинамических систем с принудительной конвекцией. Кроме того, существенно упрощается рассмотрение процессов массопереноса к поверхности испытуемого электрода. При быстром вращении дискового электрода вокруг оси жидкость, соприкасающаяся с центральными частями диска, отбрасывается центробежной силой к его краям. Вследствие этого около центра диска создается разрежение, и струя жидкости направляется из объема раствора к центру диска. Таким образом, точкой набегания струи жидкости становится центр диска. По мере удаления от центра диска возрастает линейная скорость движения жидкости. В соответствии с гидродинамикой при ламинарном режиме перемешивания у поверхности вращающегося диска образуется граничный слой постоянной толщины бгр с монотонным изменением скорости движения жидкости. Чем ближе к поверхности диска, тем меньше скорость потока и тем большее значение приобретает диффузия в подводе либо отводе продуктов реакции. В конечном итоге распределение концентрации реагирующих веществ у поверхности вращающегося диска обусловлено диффузией в потоке жидкости. Эта особенность становится понятной, если иметь в виду, что в случае непо- [c.74]

Рассмотрим сначала вопрос о моделировании реактора смешения для гомогенных процессов. Это моделирование можно выполнить сравнительно легко, так как достаточная равномерность распределения концентраций взаимодействующих веществ и практически одинаковая температура во всем реакционном объеме в данном случае достигаются подбором соответствующей интенсивности перемешивания . Рабочая емкость модельного реактора здесь может быть небольшой и ее рекомендуется выбирать, учитывая необходимость изготовления реактора из материала, предназначаемого для промышленного аппарата, и организации непрерывной (но не капельной) подачи исходных реагирующих компонентов. [c.166]

В паровом пространстве компенсатора давления реакто-ра следует создавать условия перемешивания, обеспечивающие равномерное распределение концентраций водорода во всех помещениях и аппаратах реакторной установки. [c.107]

Обнаруженная закономерность распределения концентрации в канале с двусторонним отсосом соответствующим образом сказалась на числах массообмена. На рис. 4,22 показано отношение локальных значений числа Шервуда для нижней (Sha) и верхней (Sh ) стенок как функция Gz — четко фиксируется максимум значения Sha/Sh в начальной области концентрационной неустойчивости, далее за счет истощения смеси и конвективного перемешивания асимметрия массообменных процессов на пластинах ослабляется, С ростом интенсивности отсоса (Pei ) и вызванным этим увеличением потенциала концентрационной неустойчивости (см. уравнение 4.67) наблюдается усиление асимметрии процессов массообмена — на рис. 4.22 большим критическим значением чисел Релея Rae при том же значении чисел Рейнольдса соответствуют более высокие значения отношения Sha/Shf . [c.147]

Массопередача. При периодической экстракции концентрация экстрагируемого вещества в обеих жидкостях изменяется постепенно (рис. 3-2), стремясь к состоянию равновесия. Вначале концентрация экстракта в растворителе равна , а в исходном растворе сд или С /т, где с е=гпс%. Спустя промежуток времени т, эти концентрации принимают значения и Сц (или сУт) при про-долж гнии перемешивания они будут стремиться к предельным значениям, соответствующим состоянию равновесия (С равн Лоо)-Эти концентрации распределяются равномерно по всей массе жидкости. Зная распределение концентраций во времени, увеличение содержания экстрагируемого вещества В в фазе растворителя определим с помощью дифференциального уравнения [c.269]

Модель идеального вытеснения — это идеализированная модель, согласно которой принимается поршневое движение потоков жидкости или газа. Перемешивание потоков в направлении их движения отсутствует, а в направлении, перпендикулярном движени-ю, происходит равномерное распределение концентраций. [c.224]

Оценим влияние указанных двух факторов —обратного перемешивания газа II неоднородности структуры катализатора — по отдельности. Используем наиболее простую и грубую диффузионную модель с единым эффективным коэффициентом диффузии йэфф. В стационарном режиме при той же реакции первого порядка для распределения концентрации по потоку с (г) имеем уравнение [c.179]

Секционирование потока газовзвесн. Исследование газодинамики прямоточных реакторов с восходящим потоком твердых частиц показали, что при линейных скоростях газового потока 4—8 м/с в зависимости от размера аппарата существует значительная неравномерность в распределении концентраций твердой фазы [74]. Последняя, хотя и меньше, чем в системах с псевдоожиженным слоем, но также сопровождается продольным перемешиванием твердой и газовой фаз и снижением средней скорости процесса [17] . [c.201]

С движением слоев веществ (конвективная диффузия). Поэтому распределение концентрации у поверхности раздела фаз не должно подчиняться линейному закону. Несмотря на то что уравнение (18.6) часто выполняется, определенная с его помощью величина 6 = О/к не соответствует действительному околоповерх-ностному слою и может быть названа лищь эффективной толщиной диффузионного слоя. Она равна толщине воображаемого диффузионного слоя, который обеспечивал бы доставку веществ к поверхности раздела фаз лишь путем молекулярной диффузии. Эффективная толщина диффузионного слоя зависит от характера движения перемешиваемых фаз (отсутствие или наличие завихрений, скорости перемешивания) и от свойств веществ. [c.323]

Дальнейшие исследования показали, что теория Нернста не вполне соответствует действительности. Вычисленная на основе рассмотренных формул толщина диффузионного слоя б оказалась настол1,ко большой (порядка миллиона молекулярных слоев), что нельзя считать его невовлекаемым в процесс перемешивания. В действительности перенос вещества между поверхностью раздела фаз и их внутренними участками обеспечивается не только молекулярной диффузией, но и конвекцией, связанной с движением слоев вещества (конвективная диффузия). Поэтому распределение концентрации в слое у поверхности раздела фаз не должно подчиняться линейному закону. Кроме того, несмотря на то что формула (XIХ.15) во многих случаях практически выполняется, входящая в постоянную к = величина б не имеет определенного физического смысла и не соответствует действительному око-лоповерхностному слою она может быть названа лишь эффективной толщиной диффузионного слоя. Величина б равка толщине воображаемого диффузионного слоя, который в соответствии с изложенными взглядами Нернста обеспечивал бы доставку веществ к поверхности раздела фаз лишь путем молекулярной диффузии. Расчеты, проведенные для отдельных случаев конвективной диффузии, показали, что эффективная толщина диффузионного слоя зависит от характера движения перемешиваемых фаз (отсутствие или наличие завихрений, скорости перемешивания) и от свойств веществ. [c.263]

Это уравнение, совпадающее с предложенным ранее А. И. Щу-каревым, подтверждается во многих случаях опытными данными. Было найдено, что усиление перемешивания жидкости приводит к ускорению процесса. Это объясняется тем, что согласно уравнению (XII.18) с увеличением Re уменьшается А. Однако представления о непромешиваемом диффузионном слое с линейным распределением концентрации оказались чрезмерно упрощенными и не отвечают реальной физической картине процесса. Так, вычисленные из опытных данных по уравнению (XII.19) величины А в случае водных растворов имели порядок Ю- —Ю-з см. Так как размер молекул имеет порядок 10 см, то на указанной толщине А может укладываться 10 —10= молекулярных слоев. Разумеется, что слой жидкости такой толщины не может удерживаться в неподвижном состоянии на поверхности твердого тела силами молекулярного взаимодействия. Тем не менее уравнения, подобные (ХП.19), оказались полезными для формального описания ряда процессов, в том числе металлургических. [c.260]

Однако более общий случай распределения концентраций веществ но высоте колонного барботажного биореактора описывает диффузионная модель, область применения которой охватывает режимы прямоточного взаимодействия газового и жидкостного потоков и малых относительных скоростей газа и жидкости при противотоке. Параметром, характеризующим однопараметрическую диффузионную модель (в предположении о незначительной неравномерности перемешивания в радиальном направлении), является коэффициент осевого перемешивания или число Пекле Ре = тЬфь- Система уравнений модели имеет вид [c.157]

В последние годы опублпкованы отечественные и зарубежные работы [1], в которых делается попытка теоретически решить эту задачу на основе представлений о диффузионном механизме горения, аналогичном горению в ламинарном потоке, но с той разницей, что перемешивание окислителя с горючим протекает не со скоростью молекулярной диффузии, а более интенсивно — со скоростью турбулентной диффузии. Предполагается, что в результате взаимной диффузии горючего и окислителя в пограничном слое на некотором расстоянии от стенки образуется некая поверхность ну.тевой толщины, на которой устанавливается стехиометрическое соотношение горючего и окислителя (а = 1). На этой поверхности — во фронте пламени происходит мгновенное сгорание топлива и достигается температура, соответствующая равновесному составу продуктов горения. Из фронта пламени продукты горения диффундируют в обе стороны, в результате чего выше фронта пламени находится смесь газов, состоящая из продуктов горения и окислителя, ниже фронта пламени — из горючего и продуктов горения (концентрация окислителя равна нулю). В каждом сечении канала поле температур соответствует распределению концентраций продуктов горения в газовом потоке. Параметры пограничного слоя — ноля температур, скоростей и концентраций — находятся нз решения интегральных уравнений движения, энергии, неразрывности и состояния при ряде упрощающих допущений (Рг = Ье = 1, постоянство энтальпий и концентраций на поверхности стенки). [c.30]

Интерпретация полученного решения. Для каждого конкретного проточного реактора идеального смешения т = Vp/Fo — фиксированная величина. Зависимость С(т), показанная на рис. 4.44. есть геометрическое место точек, соответствующих достижению заданных С при т, характерных для различных реакторов, т.е. кривая есть фафическое отображение функции (4.114), и зависимость С(т) надо представлять как набор режимов различных реакторов, но не изменение концентрации в одном из них, как это имеет место в реакторах ИВ или ИС-п. Концентрация вещества в режиме ИС-н одинакова во всех точках реактора и равна С, а на входе - Сд. Это означает, что на входе происходит скачок конценфаций от Сд до С. Конечно, в реальном реакторе существует область перехода от Сд до С, но она настолько мала из-за интенсивного перемешивания, что ей можно пренебречь. В таком представлении распределение концентраций в координатах С-т является ступенчатой линией, причем высота ступени , равная (Сд - О, для каждого реактора индивидуальна. На рис. 4.44 такие зависимости приведены при различных значениях т, т.е. или для реакторов разного объема Ур, или для одного реактора, работающего при разных нафузках Кд на него. [c.175]

С движением слоев веществ (конвективная диффузия) Поэтому распределение концентрации у поверхности раздела фаз не дол жно подчиняться линейному закону Несмотря на то что уравне ние (18 6) часто выполняется, определенная с его помощью ве личина й О/к не соответствует действительному околоповерх костному слою и может быть названа лишь эффективной тол щиной диффузионного слоя Она равна толщине воображаемого диффузионного слоя который обеспечивал бы доставку веществ к поверхности раздела фаз лишь путем молекулярной диффу зии Эффективная толщина диффузионного слоя зависит от ха рактера движения перемешиваемых фаз (отсутствие или наличие завихрений скорости перемешивания) и от свойств веществ Диффузия у поверхности реальных твердых тел зависит от ее шероховатости Кроме внешней диффузшг происходящей в при легающем к твердому телу слое жидкости или газа происходит внутренняя диффузия в порах поверхности Характер внутренней диффузии зависит от количества формы и размера пор Для реакции протекающей в диффузионнои области в зависимости от температуры перемешивания и строения поверхности роль лимитирующеи стадии может выполнять как внешняя так и внутренняя диффузия [c.323]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология