Стационарное состояние в диффузии

Прежде чем рассказать о многочисленных достоинствах и областях применения полярографического метода, очевидно, надо ответить на вопрос, зачем при полярографических измерениях используют такой необычный электрод — каплю ртути. Ведь при измерениях на обычных твердых электродах также должно наблюдаться волнообразное увеличение тока с площадками предельного тока диффузии. Дело в том, что поверхность капающего ртутного электрода через каждые 2—6 секунд обновляется. Благодаря этому электрохимическая реакция постоянно происходит на свежей металлической поверхности. Она не искажается из-за загрязнения продуктами реакции, образующимися в процессе разряда. Да и характер концентрационной поляризации, которая происходит на капельном электроде, не совсем обычен. Расчеты показывают, что за время жизни одной капли стационарное состояние диффузии не успевает установиться. Значит, диффузионный слой не достигает столь большой толщины, как нри измерениях на стационарных электродах, а поэтому предельные токи диффузии на капельном электроде более высокие. Таким образом, капельный ртутный электрод оказывается удобным и для исследования кинетики электрохимических реакций. [c.56]

Достижение стационарного состояния диффузии даже в отсутствие конвекции (например, при использовании загущенного раствора)—характерная черта процессов на электродах малых размеров, для которых возможна диффузия по сходящимся направ,тениям. Такие электроды, размер которых сравним с типичными значениями 6, получили название микроэлектродов. [c.123]

Чтобы проинтегрировать уравнение жидкостного потенциала, Планк [6] ввел понятие граничного слоя с затрудненной диффузией, возникающего как результат течения растворов 1 и 2 сквозь две поверхности пористой диафрагмы, через которую ионы диффундируют свободно. Собственно соединение имеет конечную толщину по достижении стационарного состояния диффузии ионов возникает постоянный диффузионный потенциал. [c.63]

На ранней стадии процесса диффузии скорость движения одного из ионов обычно выше, чем другого. Это вызывает появление градиента потенциала дц>/дх, который будет стремиться выравнять скорости движения ионов. Градиент потенциала сначала растет, а затем, когда скорости движения уравняются, становится постоянным. Следовательно, в стационарном состоянии диффузии Шк = Юа и из уравнений скоростей движения ионов получаем [c.127]

Использование ионных проводников в качестве блокирующих электродов [39] приводило к возникновению градиента концентрации электронов в слое -Дд З, и в стационарном состоянии диффузия электронов компенсировала электронный ток проводимости. Ионная проводимость определялась по формуле [40] в = (йГ7/ ). [c.168]

Можно показать, что установление стационарного состояния диффузии, при котором значение тока диффузии отличается от нуля, связано не со сферической формой электрода, а с его конечными линейными размерами. В случае диффузии к плоскому электроду, представляющему не бесконечную плоскость, а диск, или вообще какое-либо тело определенных размеров, находящееся в неограниченной и однородной среде, также происходил бы постепенный переход от нестационарной диффузии к стационарному состоянию. Величина стационарного тока в этих условиях зависит от линейных размеров рассматриваемой поверхности. [c.611]

Возможны случаи, когда скачкообразное, быстрое изменение какой-либо независимой переменной в непрерывном стационарном процессе нарушает установившийся режим процесс при этом становится нестационарным и остается таким до тех пор, пока не установится непрерывное стационарное состояние уже с другими параметрами. Такое переходное состояние можно представить как диффузию величины помехи (возмущения). Эта проблема особенно важна в технике регулирования (динамика процесса). Характерные переменные системы, таким образом, зависят от времени. В общем проблему можно сформулировать так стационарное состояние элемента процесса нарушается тем, что на входе изменяется значение переменной (мы считаем безразличным, нроизводится ли изменение намеренно с целью приближения к техническому или экономическому оптимуму или же оно происходит самопроизвольно) важно определить, какое значение примет эта переменная на выходе из единичного элемента процесса или из их совокупности. Этот переход в системе описывается дифференциальным уравнением, в котором присутствует (на выходе) производная упомянутой переменной. Появившаяся функция возмущения сама может быть любой функцией времени и содержать производные высших порядков. В общем виде она выражается следующим образом [c.305]

Под этим мы подразумеваем, что в таком стационарном состоянии, в котором не происходит перемещения газа типа 2, Г1 будет наблюдаемой скоростью диффузии газа типа 1. Таковы приблизительно условия в эксикаторе, когда гидрат теряет воду посредством диффузии ее в осушитель сквозь, по существу, неподвижный слой воздуха. Такой же характер носит диффузия в опытах с радиоактивными изотопами. [c.166]

Пример УНЫ. Жидкость движется с объемной скоростью между двумя широкими параллельными пластинками, покрытыми катализатором. Концентрация на входе С(,. На поверхности пластинок протекает изотермическая реакция первого порядка. При выводе уравнения стационарного состояния предположить одномерное течение и пренебречь диффузией в направлении потока. Найти при расстоянии х— 10 от входа концентрацию на поверхности пластинки и среднюю концентрацию по поперечному сечению, если известны следующие данные [c.247]

Рис. 111-46 иллюстрирует влияние коэффициента диффузии на стационарные профили температуры газа и частиц катализатора в случае, когда стационарное состояние единственно. [c.287]

Рис. III-50 и III-51 иллюстрируют зависимость профиля температур и парциальных давлений газа от величины коэффициента диффузии в случае нескольких стационарных состояний. Из рис. 111-50 видно, что чем больше коэффициент диффузии, тем больше смещается зона реакции в сторону входа. При очень высокой начальной температуре частиц катализатора зона реакции [c.287]

Рис. 111-44. Профили температуры при осевой диффузии в случае единственного стационарного состояния

Рис. 111-47. Профили парциальных давлений при различных значениях коэффициентов осевой диффузии в случае единственного стационарного состояния

Рис, 111-50. Профили температуры при различных значениях коэффициента осевой диффузии в случае нескольких стационарных состояний [c.291]

При моделировании каталитических процессов необходимо оценивать эту величину. Пусть имеем некоторую сферическую частицу катализатора радиуса В, в которой протекает изотермический процесс с единственной химической реакцией. Тогда наблюдаемую скорость реакции можно оценить следующим образом. Количество вещества, проникающего в глубь зерна за счет диффузии (общий поток массы через внешнюю поверхность гранулы), в стационарном состоянии должно полностью реагировать, т. е. скорость диффузии в глубь зерна равна наблюдаемой скорости реакции [c.158]

Экспериментальное подтверждение существования в реакторах множества стационарных состояний можно также найти в работах [18—29]. При этом множественность может быть объяснена действием эффектов обратного перемешивания за счет диффузии [30], теплоизлучением при высоких температурах в реакторе [31], наличием примесей в реакционной смеси [27], разбавлением катализаторов инертными наполнителями [21]. [c.285]

При определенных условиях на поверхности реакционно-диффузионной мембраны в дренажном канале можно поддерживать более низкие значения химического потенциала, чем в напорном канале (ц1"<[11 ) — это соответствует положительным значениям приведенной движущей силы при >0, т. е. происходит ускоренный реакцией массоперенос в направлении диффузии компонента под действием внешней движущей силы. Область стационарных состояний при и х>1 на рис. 1.2 заключена в правом верхнем квадрате, где происходит монотонное возрастание приведенной скорости массопереноса 1 1 г с увеличением движущей силы —ц/ОМг, хотя коэффициент ускорения при этом падает (см. рис. 1.4). Энергетическая эффективность такого процесса, определяемая общим соотношением (7.71), при этом также монотонно возрастает, причем сохраняется сильная зависимость к. п. д. от степени сопряжения. [c.253]

Для стационарного состояния из первого закона диффузии Фика (406) следует [c.237]

Решение уравнения (П1, 94) для диффузии через пленку в стационарном состоянии приводит к тем же результатам, что и для газовых систем [c.214]

I —отрицательных. Поскольку растворы приобретают электрические заряды, то скорость диффузии катионов уменьшается, анионов увеличивается, и с течением времени эти скорости становятся одинаковыми. В стационарном состоянии электролит диффундирует как единое целое. При этом каждый раствор имеет заряд, и разность потенциалов, установившаяся между растворами, соответствует диффузионному потенциалу. Расчет диффузионного потенциала в общем случае затруднителен. С учетом некоторых допущений Планком и Гендерсоном выведены формулы для расчета фд. Так, например, при контакте двух растворов одного и того же электролита с различной активностью (а > аг) [c.472]

М (на катоде), М+ ге (на аноде) и изменению концентрации ионов в приэлектродных слоях электролита. Это изменение связано с отставанием скорости транспорта потенциалопределяющих веществ от скорости электродного процесса, которое наблюдается до установления стационарного состояния. При подаче тока на катоде идет разряд катионов с постоянной скоростью обусловленной заданной плотностью тока, и их концентрация около электрода уменьшается. Транспорт катионов к катоду осуществляется миграцией, скорость которой в данном электрическом поле постоянна, и диффузией, скорость которой с течением времени изменяется. Вначале она будет малой, так как разность между концентрацией ионов у электрода и в массе электролита очень мала. При этом Од С течением времени концентрация катионов у электрода уменьшается (за счет электродного процесса), а скорость диффузии возрастает. При достижении стационарного состояния скорость транспорта ионов к электроду и скорость их разряда становятся одинаковыми, однако концентрация их у катода будет меньше, чем в массе электролита. Аналогичным путем можно показать, что при пропускании тока через систему (I) концентрация катионов у анода повышается по сравнению с их концентрацией в массе раствора. Таким образом, под током система (I) переходит в новое состояние, в котором с > с > с [c.500]

II назовем эту величину коэффициентом диффузии [ср. с уравнением (5.44)J. Подставив результаты (7.53) и (7.55) в уравнение (7.47), получим уравнение второго порядка в частных производных для ф". Для стационарного состояния это уравнение имеет вид [c.243]

В гл. VI было показано, что в случае трубчатого реактора идеального вытеснения множественные стационарные состояния отсутствуют, но они могут возникнуть, когда существует диффузия. Если рецикл рассматривается как форма обратного перемещивания, то можно ожидать, что уравнения трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом при некоторых условиях задачи могут иметь множественные рещения. Чтобы проверить это, рассмотрим уравнение стационарного состояния (VI, 21а) и предположим, что реактор изотермический, а кинетика описывается уравнением (II, 6). Тогда [c.220]

НАСЫЩЕННАЯ ВОЗДУХОМ ВОДА. При нормальных температурах в воде с нейтральной, а также слабокислой или слабощелочной реакцией заметная коррозия железа имеет место только в присутствии растворенного кислорода. В насыщенной воздухом воде начальная скорость коррозии может достигать 10 г/(м -сут). Эта скорость через несколько дней снижается вследствие образования пленки оксида железа, которая действует как барьер для диффузии кислорода. Стационарная скорость корро-. зии может быть 1,0—2,5 г/(м -сут) и возрастает с увеличением скорости потока. Так как скорость диффузии в стационарном состоянии пропорциональна концентрации Ог, из уравнения (2) следует, что и скорость коррозии железа пропорциональна концентрации Ог- Типичные данные показаны на рис. 6.1, а. В отсутствие растворенного кислорода скорость коррозии как чистого железа, так и стали при комнатной температуре незначительна. [c.101]

Если возбужденные состояния системы первоначально заселяются при случайном распределении взаимодействующих молекул, то некоторые пары молекул окажутся расположенными близко 3 друг к другу и быстро прореагируют. Следовательно, вначале измеряемая константа скорости будет высокой, а затем станет э снижаться по мере того, как будут расходоваться такие тесно расположенные пары. Наконец, установится стационарное состояние, в котором скорость реакции будет уравновешиваться скоростью диффузии реагирующих частиц друг к другу. Диффузионная константа скорости соответствует именно такому стационарному состоянию. Уравнение для тушения имеет вид [c.61]

Из сравнения уравнений теплообмена и диффузии очевидна их аналогия. Вследствие этой аналогии зависимости критериев Ки и Ыпд от определяющих критериев должны быть одинаковы при одинаковых пределах изменения последних. В частности, для случая стационарного состояния при вынужденном движении и для случая одинаковой формы тела (шар, плоская стенка, канал и т. п.) должны быть одинаковыми зависимости [c.82]

Толщина химически растворяющейся с поверхности окисной пленки, по этому представлению, поддерживается в стационарном состоянии диффузией атомов металла (точнее, одновременной диффузией ионов металла и элек- [c.180]

Эти весьма интересные соображения не учитывают, однако, того, что переход совершают в одном и том же направлении (из металла в раствор) частицы разного заряда, подобно тому как это происходит при диффузии ионов в растворах электролитов. Поэтому здесь при вэзникновении скачка потенциала может быть достигнуто не равновесное, а стационарное состояние, при котором процесс одностороннего перехода не прекращается, а лишь достигается выравнивание скоростей движения противоположно заряженных частиц, но они ио-прежнему будут переходить из металла в раствор. [c.228]

Если пламя распространяется стационарно, химическая реакция протекает в ограниченной области толщиной oy, которая определяется величиной Vftf, где tf — время полупревращения реакции при средней температуре пламени Г/ и Vf — линейная скорость распространения пламени. Для того чтобы такое стационарное состояние существовало, время передачи тепла через зону пламени bf должно быть такого же порядка, что и время полупревращения реакции tf. Тогда, решая уравнение диффузии, получаем [c.398]

Неизбежность отставания механического ударного фронта и химической реакционной зоны вытекает из кинетических положений. В стационарной ударной волне, движущейся через газ со сверхзвуковой скоростью (у 10 — 10 см сек), градиент плотности через ударный фронт ограничивается диффузией. Диффузионный поток вещества через ударный фронт толщиной бд равен Бд дх ОАд 8в, где О — средний коэффициент диффузии в ударном фронте, а Ар — изменение плотности. В стационарном состоянии он должен быть равен потоку массыр г и внутрь ударной волны. Таким образом, решая уравнение относительно б , получаем [c.405]

Время, необходимое для установления такого стационарного состояния, будет зависеть от коэффициентов диффузии иопов в растворе и размеров электродов. Для малого сферического электрода радиусом Гр время установления квазистационарного состояния будет порядка При tq = 0,1 см ti D 10 5 см /сек t приблизительно равно 100 сек, так что для больших электродов времена могут оказаться весьма большими. В случае ионов диффузия О и R зависит также от скорости движения отрицательных ионов в растворе. [c.556]

Для определения коэффициента диффузии экспериментальносоздают такие условия, в которых процесс испарения жидкости и диффузия ее паров в тот или иной газ будет протекать стациопарно. Характерной особенностью стационарного процесса является то, что его скорость, а также состояние системы в любой ее точке не меняются со временем. Стационарный процесс диффузии устанавливается тогда, когда с двух сторон конечного определенного объема, заполненного газом, в котором происходит диффузия паров, поддерживаются постоянные во времени, но разные по концентрации паров. Стационарный процесс диффузии легко рассчитать. Так, для описания скорости исиарения жидкости в вертикальной цилиндрической трубке, у верхнего среза которой поддерживается постоянное парциальное давление паров Стефан получил уравнение [c.424]

Пространственно-временная самоорганизация гетерогенного каталитического процесса. Одновременное протекание химической реакции и диффузии может привести к образованию периодических по пространству стационарных состояний — диссипативных структур [84—89]. Покажем возможность образования неоднородных стационарных состояний (макрокластеров) на примере механизма реакции окисления оксида углерода на платиновом катализаторе. Математическую модель поверхностной каталитической реакции с учетом поверхностной диффузии будем строить, исходя из следующих предположений [83]. Будем считать, что диффузия адсорбированного вещества X происходит за счет его перескока на соседние свободные места Z. Схема расположения занятых мест X и свободных мест Z на поверхности катализатора показана на рис. 7.10 (для наглядности взят одномерный случай). Пусть X, г — степени покрытия X та X соответственно, ро — вероятность перескока молекул с занятого места на свободное (микроскопическая константа), е — характерный размер решетки. Тогда скорость изменения г] = Ах М степени покрытия X в сечении [c.306]

Осуществимость газового реактора можно исследовать на основе сравнительно простой модели. Задача состоит в определении особенностей и размеров такой системы, исходя из некоторых приемлемых характеристик. Для этого исследуем следующие простейшие модели 1) реактор — газовая сфера радиусом Яд без отран ателя 2) критический реактор в стационарном состоянии 3) источником энергии является только реакция деления 4) внешняя граница сферы имеет абсолютную температуру Т=Т Яд = Тд, 5) газовая смесь — инертная система при некотором фиксированном давлении р 6) потери эпергии из газа существуют только благодаря проводимости, поэтому пренебречь радиацией, конвекцией н силами гравитации 7) односкоростное уравнение диффузии дает достаточно правильное представление о нейтронной физике 8) экстраполированное граничное условие применимо 9) коэффициент диффузии пространственно инвариантен (предполагается некоторое среднее значение для смеси) 10) коэффициент теплонроводностн может быть представлен некоторым средним значением f. [c.184]

Это значит, что данное соотношение является соответствующим уравнением баланса нейтронов для мультиплицирующей среды в стационарном состоянии в односкоростном приближении (ср. с уравиеиием (5.134)]. Решения кинети- (еского уравнения представляют собой теперь также решения уравненпя диффузии (правильнее, стационарного волнового уравнения, или уравнения Гельмгольца). Наоборот, решения диффузионного уравнепия будут точно также удовлетворять кинетическому уравнению в случае бесконечной среды. Решения диффузионного уравнения для конечной геометрии пе удовлетворяют кинетическому уравнению, однако, если решение относится к областям, далеким от границы, оно будет приближенно удовлетворять кинетическому уравнению. В этих областях угловое распределение потока близко к изотропному, и результаты диффузионной теории могут давать хорошее приближение пространственного распределения нейтронов. [c.270]

Рис. 114. Кинетическая кривая накопления Н2504 в процессе распада персульфата калия, характеризующая явление ложного старта при переходе из одного стационарного состояния в другое в результате изменения скорости диффузии при /=0 (по данным Денбая)

Справочник химика 21

Химия и химическая технология