Приближение неограниченное

Прежде всего остановимся на некоторых особенностях механизмов радикальных реакций. В работе [135] в приближении неограниченного метода Хартри — Фока с использованием базиса локализованных МО были рассмотрены две простейшие радикальные реакции [c.249]

Рис. 3. Дисперсионная поверхность в обратном пространстве при двухволновом приближении (неограниченный кристалл)

Поскольку в мембранной системе переменные х и у характеризуют концентрации реагентов, а сами функции Рх(х, у) и Ру(х, у)—скорости реакции в точке мембраны, то состояние типа устойчивый узел соответствует бесколебательному режиму приближения системы к устойчивому стационарному распределению концентраций реагентов и постоянной скорости реакции. Состояния типа устойчивый фокус или устойчивый центр означают существование колебательного режима изменения концентраций и скоростей реакции в мембране, причем в первом случае происходит затухание колебаний и приближение к состоянию типа устойчивый узел, во втором-—колебательный механизм реакции сохраняется неограниченно долго за счет притока энергии и вещества извне. [c.33]

В качестве первого приближения примем число Шервуда равным 2, что справедливо для покоящегося шара в неограниченной среде. Пусть в результате реакции концентрация реагента на поверхности частицы падает до нуля. Тогда скорость превращения реагента, отнесенная к единице объема просветов между частицами слоя при порозности г 1, можно выразить произведением [c.311]

В случае необратимой реакции время реакции также становится неограниченным по мере приближения концентрации ключевого вещества к нулю. Чтобы показать это, заметим, что г (0)=0, и допустим, что функцию г (С) можно разложить в окрестности точки С = О в степенной ряд, начинающийся с т-то члена [c.64]

На расстояниях порядка равновесного межъядерного и выше этот интеграл отрицателен и на больших, где отталкивание ядер мало, равен энергии электрона на атомной орбитали (— /г ат. ед.). В приближенных расчетах обычно он принимается равным энергии электрона в атоме. Только на очень малых по сравнению с расстояниях он становится положительным и возрастает неограниченно. = Я21 = Р назьшают обменным, или резонансным интегралом [c.67]

А переменным — необходимый элемент алгоритма оптимизации при использовании методов первого порядка. В настоящее время наибольшее распространение при вычислении производных, по-видимому, получил метод разностей, важным достоинством которого является простота программной реализации. Вместе с тем имеется ряд недостатков, специфичных для данного метода. По своей сущности метод разностей представляет собой приближенный метод. Он дает верный результат лишь в пределе , при неограниченном уменьшении приращений варьируемых переменных. При этом заранее, как правило, не удается оценить, какое нужно давать приращение варьируемым переменным, и величина приращения, необходимая для достижения необходимой точности значений производных, определяется эмпирически, методом проб и ошибок. Другой недостаток метода разностей в задачах оптимизации с. х.-т. с. — значительные затраты, обусловленные временем счета (подробнее см. ниже). [c.130]

Первый тип диаграмм. Компоненты А vi В неограниченно взаимно растворимы в жидком состоянии, а в твердом состоянии не образуют ни растворов, ни химических соединений. Естественно, что абсолютной нерастворимости компонентов друг в друге не существует. Однако для упрощения в некоторых случаях с достаточным приближением можно считать, что из жидкости выделяются в виде отдельных фаз чистые компоненты. [c.131]

Система находится в состоянии равновесия, когда ее состав и свойства не претерпевают видимых изменений при постоянных внешних условиях в течение неограниченного времени. С макроскопической точки зрения это означает, что система находится в состоянии покоя, или устойчивого равновесия, хотя с микроскопической точки зрения в такой системе существует некоторое динамическое равновесие, отвечающее равенству скоростей прямой и обратной реакций или процессов. Любая система, не находящаяся в состоянии равновесия, должна непрерывно переходить в это состояние с большей или меньшей скоростью. Если скорость приближения к состоянию равновесия настолько мала, что за доступный для эксперимента промежуток времени практически невозможно заметить какое-либо изменение в состоянии системы, то обычно говорят, что система находится в состоянии метастабильного равновесия. Добавление в систему соответствующего катализатора приводит к более быстрому достижению истинного равновесия. [c.33]

С приближением точки f к к количество первой жидкой фазы становится все меньше в точке Л она израсходуется практически полностью и дальше система становится двухфазной кристаллы А и однородный расплав. Дальше кристаллизация происходит точно так же, как в простых трехкомпонентных системах с неограниченной растворимостью. [c.159]

Величиной Од пользуются как приближенным значением средней квадратичной погрешности многократных измерений. В теории ошибок доказывается, что при неограниченном увеличении числа измерений приближенные [c.42]

Однако для такого реактора весьма существенными могут оказаться дополнительные затраты на организацию ступеней, которые в первом приближении можно принять пропорциональными их числу. Если в координатах затраты 3 — число ступеней N построить зависимость затрат на катализатор (рис. III-18, кривая 1), то указанная зависимость будет иметь монотонно убывающий характер. Это объясняется тем, что при неограниченном увеличении числа ступеней в аппарате, рассчитываемом, например, на заданную степень превращения, темпер атурный профиль приближается к оптимальному и обеспечивается более эффективное использование катализатора. С, другой стороны, с увеличением числа ступеней возрастают расходы на аппаратурное оформление промежуточного теплоотвода (рис. III-18, кривая 2). Суммарные затраты в этом случае имеют выраженный минимум (рис. 111-18, кривая 3), положение которого и отвечает оптимальному числу ступеней реактора А пт- Вместе с тем, при построении зависимости затрат на катализатор от числа ступеней реактора,, рассчитываемого, например, на заданную степень превращения, необходимо для каждого значения числа ступеней минимизировать требуемое количество катализатора соответствующим выбором входных температур ступеней и их размеров. Эта задача оптимизации и рассматривается в приведенном ниже примере. [c.131]

Вязкий подслой 6, увлекаемый наносным валиком в пропиточную ванну, благодаря действию вязких сил приводит в движение ближайшие силы рабочего раствора ингибитора и направляет их с толщиной слоя h в зону контакта с бумагой-основой. Приведенные числовые соотношения получены, как уже упоминалось, при использовании представлений о бумаге-основе как о рыхлом пористом материале неограниченной емкости, некоторым приближением к которому является картон с плотностью 0,2—0,4 г/см. На практике, однако, приходится иметь дело с бумажным материалом ограниченной емкости, характеризующимся краевым углом смачивания os б < +1. Это, как правило, бумага-основа с плотностью 0,7— 0,9 г/см , гидрофобизированная различными клеями и полимерными материалами. [c.146]

Эти уравнения описывают распределение поляризации на стенке однородного протяженного трубопровода ограниченной-или неограниченной длины (намного превышающей диаметр поперечного сечения), имеющего произвольную конфигурацию (л — длина трубопровода, отсчитываемая от условного начала). В отличие от предыдущего приближения (301) эти уравнения пригодны как в случае больших поляризаций, так и в случае Я — 0. Последнее важно, так как деформированный металл характеризуется именно низким значением поляризационного сопротивления, обусловленного разрушением покровных пленок. [c.215]

В рамках остальных приближений Хартри-Фока положение сложнее. Так, в неограниченном методе Хартри-Фока для детерминанта с одним и тем же числом и спин-функций а и спин-функций р (так что число электронов N = 2и) при некоторой операции симметрии g возможен переход орбитали ф, из ф,а в орбиталь ф +, спин-орбитали ф +/Р и наоборот. Получающаяся функция будет отлична от исходной, хотя на ней все средние значения операторов, не зависящих от спина, так же как и операторов , будут одинаковы. Это говорит о том, что для такой задачи нужно использовать линейную комбинацию по крайней мере двух функций исходной Ф и преобразо-ванной Ф, поскольку они равноценны [c.312]

Можно ли сказать что-либо о симметрии орбиталей молекулы Нз и иона Н3, если использовать базис из трех 1.5-функций (по одной на каждом центре) и неограниченный метод Хартри-Фока для нахождения молекулярных орбиталей Рассмотреть задачу в приближении нулевого дифференциального перекрывания (конфигурация ядер имеет симметрию точечной группы а) Оз/,, б) С2у- [c.319]

Рассмотрим простейший пример — продольные колебания в газовом потоке, текущем вдоль трубы, открытой с обоих концов. Если считать, что открытые концы сообщаются с неограниченным пространством, то в первом приближении в качестве краевых условий можно использовать часто применяемое в акустике условие постоянства давления на концах трубы, естественное для трубы в безграничном пространстве. В рассматриваемой задаче это условие примет вид [c.43]

Для изотермических криволинейных поверхностей, изображенных на рис. 5.4.1, методом пограничного слоя рассчитаны параметры теплообмена в некотором диапазоне чисел Прандтля. Заметим, однако, что толщина пограничного слоя б этих тел изменяется по закону б = [т-f 1 )/т] X Am+i). Это означает, что для тел с плоским основанием, представленных на рис. 5.4.1, для которых т С.—1, при приближении к началу координат б неограниченно возрастает. В этой области несправедливо предположение о тонком пограничном слое. Таким об- [c.253]

Когда плоская вертикальная поверхность, помещенная в неограниченную покоящуюся среду, внезапно нагревается, причем тепловой поток в дальнейшем становится постоянным, начинается нестационарный перенос, продолжающийся до тех пор, пока не будет достигнуто стационарное состояние. Этот переходный процесс часто распадается на отчетливо различающиеся стадии в зависимости от особенностей нагрева и от свойств окружающей жидкости. Уравнения сохранения массы, количества движения и энергии после использования приближений пограничного слоя и Буссинеска записываются следующим образом [c.435]

Вместо системы нормальных колебаний в квантовой теории полей появляется фононный газ, в котором отсутствует взаимодействие между отдельными фононами. Продолжительность жизни фононов в этом приближении неограниченна, а состав (средний) фононного газа при каждой температуре постоянный. Способность решетки поглощать тепло объясняется в этом случае только тем, что при повышении температуры увеличивается равновесное число фононов. Поскольку в гармоническом приближении фононы не взаимодействуют друг с другом, то, выведенные однажды из равновесного состояния, они больше не могут вернуться в него . Из этого следует, что в рамках гармонического приближения можно описать только термостатические эффекты. Поэтому далее необходимо учесть также взаимодействие фононов, которое связано с ангармоническими членами разложения потенциальной энергии Ф3Ф4... [c.118]

Однако для такого реактора весьма существенными могут оказаться дополнительные затраты на организацию ступеней, которые в первом приближении можно принять пропорциональными их числу. Если в координатах затраты 3 — число ступеней N построить зависимость затрат на катализатор (рис. П1-18, кривая /), то указанная зависимость будет иметь монотонно убывающий характер. Это объясняется тем, что при неограниченном увеличении числа ступеней в аппарате, рассчитываемом, например, на заданную степень превращения, температурный профиль приближается к оптимальному и обеспечивается более эффективное использование катализатора. С другой стороны, с увеличением числа ступеней возрастают расходы на аппаратурное оформление промежуточного теплоотвода (рис. П1-18, кривая 2). Суммарные затраты в этом случае имеют выраженный минимум (рис. HI-18, кривая 3), положение которого и отвечает оптимальному числу ступеней реактора iVonr.- [c.124]

Возможность качественной интерпретации с применением МО спектров ЯМР парамагнитных комплексов подтверждает достаточно хорошее соответствие результатов приближенных МО-расчетов и экспериментальных данных. Первоначально широкое распространение получил ограниченный расширенный метод Хюккеля [1,16—20]. В настоящее время разработаны программы расчета с применением неограниченного метода ЧПДП. Результаты, полученные этими двумя методами, обычно согласуются (см. далее). [c.180]

Н. Д. Томашов показал, что при расчете количества диффундирующего к отдельному катоду К, кислорода в первом приближении весь неограниченный объем электролита, принимающий участие в диффузии кислорода к поверхности катода (рис. 163), может быть заменен некоторой условной фигурой РООЕ (рис. 164), дающей ту же скорость диффузии кислорода, но с изо-концентрационными поверхностями, параллельными поверхности катода и поверхности раздела диффузионного слоя, т. е. эта фи- [c.236]

В случае подтекания жидкости к отверстию (заборному патрубку) из ограниченного пространства (камеры аппарата) скорость вдали от на чального сечения этого отверстия Wк = QIFк Ф 0 следовательно, при этом получается дополнительный положительный добавок скорости Лап", который вдали от выходного отверстия равен ш, , а с приближением к нему постепенно убывает (так как во всех случаях, и при ограниченном, и неограниченном пространстве, в начальном сечении отверстия суммарная скорость принимает одно и то же значение Ш1). [c.140]

Из формулы (VII.И) следует, что время периодического процесса или, что равнозначно, процесса в реакторе идеального вытеснения, равно площади под этой кривой, заключенной между абсциссами С и Со. Величина же времени контакта S равна площади прямоугольника ABKD и, таким образом, всегда 5 > i. По мере приближения к равновесной концентрации Ср (Т) (или по мере исчерпания лимитирующего исходного вещества в необратимой реакции) величина l/r, а следовательно, и S, возрастает как (С — Ср) , а величина t, выражающаяся интегральной формулой (VII.И), — как — п С — Ср), Поэтому отношение 8Ц всегда становится неограниченно большим при приближении к равновесной степени превращения. Если функция г (С) имеет максимум (такой функции соответствует пунктирная кривая на рис. VI 1.8), то неравенство S t нарушается однако и в этом случае оно начнет выполняться при степени превращения, достаточно близкой к равновесной. [c.278]

Приведенное решение реализовано в виде алгоритма и программы [30]. С их помощью можно находить температуры ребра и отложений в заданных точках, узлах сетки и средние температуры в секущих плоскостях, параллельных оси х. H xo iibie данные состоят из 12 величин ip, t, аор, Хр, Xq, йр, 8о, К Шх, Шу,, Шу, (шаги изменения переменных, необходимые для образования узлов сетки), р. Точность решения зависит от числа р членов ряда, выбранных для приближенного решения. Увеличивая это число, можно неограниченно повысить точность расчета. [c.222]

Термином величина К5 пользуются для удобства обозначения указанной функции. Значение этой функции, приближается к нул о одновременно с приближением к нулю количества пятнообразующего вещества, находящегося на ткани. И, наоборот, значение функции неограниченно увеличивается при увеличении -количества пятнообразующего вещества. Практика показала, что значение указанной функции обычно колеблется в пределах от 0,01 до 4,0, Поскольку значение функции зависит однояременно от способности пятнообразующего вещества к поглощению и к рассеиванию света, константа между массой пятнообразователя, находящегося на ткани (М) и величиной К5, в свою очередь, находится в зависимости от степени раздробленности пятнообразующего вещества, а именно [c.48]

Зависимость lgтд(a) (рис. 11.9) практически линейна в области оо<а<ак. При приближении к безопасному напряжению долговечность неограниченно возрастает, а при напряжениях, превышающих критическое, практически постоянна. [c.302]

Начертить приближенно диаграмму состав — температура кипеикя для двухкомпонеитной системы из жидкостей А и В, неограниченно с.мешивающихся. Т. кип. (°С) А — 70, В — 50, азеотропной смеси — 63. Состав азеотропной смеси 70 мол. % Л. Каков состав пара иад смесью из 1,0. молей А и 40 молей В Каким веществом обогащается пар этой смеси [c.76]

SA и sv, от значений которых, а точнее от их отношения SA/SV, зависит возможность существования оптимума. При увеличении стоимости исходного продукта SA и уменьшении величины SY, т. е. при увеличении отношения SA/SV, оптимальное значение времени пребывания неограниченно возрастает, что оютветствует приближению к оптимальной задаче, в которой требуется найти минимальные потери исходного сырья без учета затрат на реактор. [c.111]

Совместимость полимера с пластификатором также зависит от химического строения молекул последнего. Поскольку полимер [ге должен обязательно неограниченно смешиваться с пластификатором, здесь приближенно действует правило подобное набухает в подобно.м . Так. для пластификации ьгеполярпьгх полимеров обычно применяют ралдичкые высококипящие углеводороды или сложные эфиры с достаточно большими алкильными радикалами. Силь-1[ополярг1ые пластификаторы в этих случаях не мог т быть ис-пользованы вследствие их плохой совместимости с полимером. [c.453]

В работе [1 ] были рассмотрены существенные методы решения задачи о конденсации паров, В основном все они могут быть подразделены на две группы. Первую группу составляют чисто анайитические методы, вторую — аналитические с привлечением экспериментальных данных. Эти методы с успехом применялись для случая ламинарного движения пленки около пластины, находящейся в неограниченном паровом пространстве. При такой постановке задачи возможно применение плоских автомодельных решений пограничного слоя, использование подобных преобразований либо интегральных методов для получения приближенных решений. Однако все эти решения применимы при большом количестве допущений об отсутствии влияния тех или иных сил на процесс, постоянства свойств и т. п. Наиболее перспективными на основании обзора представляются численные методы, основанные на решении конечно-разностных аналогов уравнений пограничного слоя, и эмпирические и полуэмпирические методы расчета с заданным распределением давления. Именно эти методы и будут использованы при решении задач о конденсации паров внутри труб и каналов. Они дают возможность получить локальные характеристики протекания процесса либо в виде эпюр температур, концентраций и скоростей, либо в виде интегральных величин, усредненных по данному сечению. [c.198]

Приближенный расчет концентраций от наземных источников может быть выполнен на основании аналитических или численных решений уравнений турбулентной диффузии. Однако особенности этих решений заключаются в том, что при неблагоприятных метеорологических условиях, таких как приземная инверсия температуры и ослабление скорости ветра до нуля, концентрация примеси неограниченно возрастает на всех расстояниях от источника и, следовательно, нельзя определить предельное значение выброса, при котором приземная концентрация не будет превышать ПДК. Это происходит потому, что для описания рассеяния выбросов от наземных источников в условиях устойчивой стратификации атмосферы и малой скорости ветра нельзя использовать решение стационарного уравнения диффузии в этих условиях. Следует учитывать нестацио-нарность процесса перемешивания. Необходимо также учитывать ограниченность времени существования неблагоприятных метеорологических условий и времени действия самого источника. [c.96]

Система, в которой параметры состояния в отсутствие внешних сил не изменяются во времени неограниченно долго, назьшается термодинамически равновесной. Переход системы из одного равновесного состояния в другое называется процессом. Процесс, при котором в каждый момент времени система находится в равновесии (т. е. проходяпцш через бесконечно большое число равновесных состояний), называется равновесным процессом. Равновесные процессы обратимы систему в этом случае можно вернуть в исходное состояние через те же самые промежуточные состояния без потери энергии. Такой процесс должен протекать бесконечно медленно и в реальности неосуществим. Все реальные процессы, строго говоря, необратимы. Однако во многих случаях их можно в первом приближении считать обратимыми. Такое допущение позволяет без больших погрешностей использовать удобный и простой способ описания равновесных систем и процессов, который мы и будем использовать в дальнейшем. [c.80]

Большинству р-складчатых листов свойственна левая закрутка цепей. При п = +2,0 (табл. 5.1) пептидные цепи, образующие параллельные и антипараллельные 5-структуры, постулированные Полингом и Кори [204 , имеют общую среднюю плоскость. Такая плоская (антипараллельная) р-структура была найдена, например, в глутатионредуктазе [1241. Однако большинство складчатых листов являются неплоскими [43, 205] они характеризуются левой закруткой, если смотреть вдоль плоскости листа перпендикулярно его вытянутым цепям, как показано на рис. 5.10, г (если смотреть по направлению цепей, то скручивание будет считаться правым). Отдельную цепь скрученного листа можно в хорошем приближении описать линейной группой с одним остатком в качестве элемента. Это очень растянутая левая спираль, углы (ф, V )) и спиральные параметры которой приведены соответственно на рис. 2.3 и в табл. 5,1. Как схематично показано на рис. 5.10, б, такая левая спираль отвечает правому повороту карбонильной и амидной групп примерно на 60° на два остатка. Поэтому водородные связи между соседними цепями могут образоваться только в том случае, если направления цепей образуют друг с другом угол около 25 (рис. 5.10, в). Это и приводит к скручиванию слоя. Длина скрученного листа неограниченна. 5-фиброин шелка содержит, по-видимому, очень длинные скрученные ленты р-складчатого листа. [c.95]

Уже само название раздела должно вызвать удивление читателя. Ведь выше мы рассматривали стеклование как релаксационный переход, и поэтому теория этого перехода, казалось бы, должна быть релаксационной, а никак не термодинамической и основываться на уравнении Больцмана — Аррениуса, разумеется, с учетом кооперативности переходов отдельных релаксаторов, нелинейной зависимости энергии активации от температуры и т. д. Теории именно такого типа мы рассмотрим в разделе VIII. 4. Однако экспериментальное исследование зависимости времен релаксации от температуры показало столь резкую зависимость эффективной энергии активации а-перехо-да от температуры (рис. VIII. 7), что потребовалось предположение при приближении к некоторой температуре То она неограниченно возрастает, а это типично никак не для релаксационного, а для настояш,его фазового перехода второго рода. [c.185]

При неограниченных значениях yрабочая линия имеет два крайних положения между кривой равновесия и диагональю у—л -диаграммы. Так, если состав исходной смеси соответствует х-1, то рабочая линия не может пройти выше точки С, поскольку будут исключены сопряженные концентрации в сечениях, где X > Xi. Вторым крайним положением рабочей линии является ее совпадение с диагональю, однако в этом случае R/ R + 1) = = tg 45° = 1, что возможно лишь при R = WIY[ = оо или П = О, т. е. когда ректификационная колонна работает без отбора ди-стиллята "( = D). Между указанными крайними положениями рабочая линия может располагаться как угодно. Заметим, однако, что при заданном значении г/з = 2 по мере приближения рабочей линии к диагонали возрастает флегмовое число R, но уменьшается требуемое число теоретических тарелок для получения дистиллята заданного состава (см. построение на рис. XI-7) из исходной смеси состава Xi. Легко видеть, что величина т минимальна при R = оо, ко становится бесконечно большой при прохождении рабочей линии через точку С (показана пунктиром), когда флегмовое число минимально R = / ) На практике ректификационные колонны работают в интервале < R < < оо, поэтому важно определить величину Rum- [c.518]

Смотреть страницы где упоминается термин Приближение неограниченное: [c.148] [c.326] [c.46] [c.326] [c.291] [c.11] [c.142] [c.440] [c.284]

Метод молекулярных орбиталей (1980) -- [ c.142 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Приближение

Справочник химика 21

Химия и химическая технология