Ошибки эксперимента . Оценка ошибок

Значения Я, и Ср по данным экспериментов определяли с учетом оболочки. В качестве проверки использовали зависимость Ср=Я,/ар. Оценка ошибки производилась по разнице теплоемкостей, полученных экспериментально и рассчитанных по проверочной формуле. [c.31]

Такая оценка необходима, если изменение режима вызывает сомнения в экономическим эффекте по каким-либо технологическим соображениям (например, чрезмерное увеличение температуры может ускорить старение катализатора). Для определения расхождения эксперимента и расчета можно воспользоваться методом, описываемым ниже (стр. 145) при нахождении допустимой величины масштабного перехода. Здесь мы лишь укажем, что поскольку неточность расчета вызывается неточностью используемых коэффициентов Су,. . ., Сд, а последняя характеризуется некоторыми ошибками Дс ,. . ., Асд, то для любого из щ в уравнении (У-1) ожидаемое расхождение Ап[ нри изменении, например, температуры Т можно представить в виде [c.141]

SS ОСТ остаточную сумму квадратов для оценки ошибки эксперимента [c.82]

Кроме того, на точность оценки регрессионных коэффициентов влияют еще два фактора величина экспериментальной ошибки эксперимента и смещения, возникающие в том случае, когда тип регрессионного полинома выбран неточно. [c.165]

Относительная ошибка экспериментов составляла 5%. Все опыты проводили в токе гелия высокой чистоты при атмосферном давлении. Практически все нефтяные дисперсные системы вследствие различной склонности к межмолекулярным взаимо действиям содержащихся в них высокомолекулярных углеводородов характеризуются аномальными свойствами. Изучение аномальных свойств НДС позволяет разработать методы оценки и регулирования энергетических параметров фазовых превращений в реальных нефтяных системах. [c.140]

На диаграмме состояния воды в ее традиционном изображении (рис. 17) отсутствует лед IV. Это объясняется тем, что первоначально (в 20-х годах XX в.) область существования такой модификации якобы была обнаружена, и все льды получили соответствующие нумерации. Но очень скоро обнаружилось, что область существования льда IV фиктивна произошла ошибка в оценке эксперимента, и, чтобы не переделывать уже устоявшийся вид диаграммы и числовые значения кристаллографических параметров различных модификаций льдов, оставили все неизменным, исключив лед IV вообще. [c.55]

Сравнительная оценка энергий активации трубных сталей в растворах солей угольной кислоты для различных сталей трубного сортамента, проведенная в лабораторных условиях УГНТУ, показала их практическое равенство в пределах ошибки эксперимента. В условиях эксперимента, очевидно, не были учтены все условия эксплуатации. Поэтому было проведено прямое определение энергии активации процесса по результатам реальных отказов магистральных газопроводов. Ее среднее значение для различных труб оказалось равным 2670 кал/моль. По порядку величины полученное значение совпало с ранее определенной И. Г. Абдуллиным в лабораторных условиях величиной [1]. Табулированные значения F(T) приведены в табл. 1.5. [c.55]

Оценка возможных погрешностей эксперимента показала, что отмеченная точка-минимум на кривой зависимости П =/(ц ) не может быть объяснена ошибкой эксперимента. [c.61]

Для экспериментальных данных, в которых отсутствуют как систематические, так и случайные ошибки, значение / (а, Ь) во всем интервале концентраций в точности равно нулю, однако, даже при незначительных случайных ошибках эксперимента / (а, Ь) отлично от нуля. Для оценки вклада в / (а, Ь) от случайных ошибок в измеряемых величинах (давлении, температуре, составе равновесных фаз) применяют формулу распространения ошибок. Тогда среднеквадратичное отклонение для значения / (а, Ь) может быть записано следующим образом [c.136]

Стандартное отклонение характеризует при определенных условиях эксперимента случайную ошибку метода анализа общепринятым и ясным образом. Поэтому его постоянно используют для оценки метода анализа. Расплывчатые термины (например, ошибка метода анализа или даже точность метода анализа или средняя ошибка и т. д.) должны исчезнуть из литературы, так как они не удовлетворяют объективным требованиям и Легко приводят к ложным толкованиям. [c.90]

В очень многих случаях аналитик прибегает к методам математической статистики, если речь идет об ошибке метода или результатов анализа. Вообще у аналитиков все в возрастающей степени наблюдается тенденция не только вырабатывать данные, но и тщательно их интерпретировать. Эта интерпретация столь же важна, как и упорядоченный пробоотбор, ибо в, ходе дальнейших работ результатами анализов все чаще пользуются уже не химики-аналитики, а другие специалисты. Методы математической статистики общеприняты, а их выводы общепризнаны. Введение этих методов облегчает также взаимопонимание между теми, кто выполняет анализ, и теми, для кого предназначены анализы, что помогает избегать ошибочных заключений и предотвращать недоразумения. Использование статистических методов для оценки ошибки и интерпретация результатов — это всего лишь одна из возможностей их применения. Оптимальные выводы на основании методов математической статистики можно сделать лишь тогда, когда оптимален сам эксперимент. И эта проблема— проблема оптимального планирования эксперимента — также решается методами математической статистики. Это относится как к решению простейших вопросов, вроде того, сколько параллельных определений лучше всего взять для оценки среднего, так и к решению сложных задач, таких, как постановка межлабораторного опыта. Поэтому математическую статистику не следует понимать как некое вспомогательное средство для обработки результатов измерений, ее надо привлекать уже при планировании эксперимента, чтобы заранее определить, при каких условиях надо ожидать оптимального результата. [c.252]

Основываясь на полученных результатах, можно представить себе такого рода общую картину. Значения удельной поверхности, вычисленные с помощью метода БЭТ по адсорбции азота, согласуются в пределах 10—20% с значениями, рассчитанными по размерам частиц, которые определяются методом электронной микроскопии. Расхождения между этими значениями не превышают, видимо, ошибки эксперимента и неточности вычислений. Распределение частиц сажи по размерам, неопределенность плотности, наличие внутренней поверхности и отклонение от сферичности — все это должно приниматься во внимание при оценке точности вычисления площади поверхности 5 , определяемой методом электронной микроскопии. В то же время на величину должны влиять экспериментальные ошибки адсорбционных измерений и ошибка в определении х,п по изотерме адсорбции. [c.88]

Сценка погрешностей. Оценка погрешности принятых термохимических величин во многих случаях вызывает большие затруднения. Авторы экспериментальных работ, как правило, приводят погрешности, характеризующие случайные ошибки эксперимента. Наряду со случайными погрешностями результаты измерений могут включать систематические погрешности, вызываемые наличием побочных процессов, систематическими погрешностями измерительных приборов, неопределенностью условий, в которых проводятся измерения и т. п. Правильно оценить эти погрешности, за редким исключением, не представляется возможным Поэтому значения погрешностей некоторых принятых в Справочнике термохимических величин (особенно оцененных) в ряде случаев являются в какой-то мере произвольными. [c.154]

Методы испытания О. полимеров настолько разнообразны, что сравнительная оценка полимеров по этому показателю на основании данных разных стран очень затруднительна. Кроме того, ошибка эксперимента, как правило, довольно высока. Нередко одни и те же полимеры на основании результатов испытания по одному из методов относят к негорючим, по другому — к самозатухающим или даже горючим. [c.202]

Отнесение всех вкладов в скорость релаксации отдельных ядер практически неосуществимо, поскольку ошибки эксперимента не так малы и весьма легко можно допустить ошибку 1—5% от значения скорости / [. Тем не менее имеется несколько способов, которые дают возможность проводить оценку малых вкладов в релаксацию. Некоторые из этих методов отнесения вкладов отдельных механизмов релаксации в Т (или соответственно Я]) приведены в табл. 9.2. [c.235]

Важно, чтобы отношение длины трубок к диаметру было достаточно большим, тогда ошибка в поправках на входные участки будет невелика. Натурные аппараты, в которых отношение длины к диаметру равно 300, можно без труда смоделировать установкой, имеющей это отношение всего лишь 100 вводя небольшую поправку, удается достаточно надежно оценить параметры натурного аппарата. Однако нецелесообразно выбирать отношение длины к диаметру в модели в интервале 10—20, если в натурном аппарате необходимо иметь это отношение больше 10 (или наоборот), поскольку слишком велико будет влияние входных участков. При введении поправки па входные эффекты ошибка может стать сравнимой с ошибками аналитических оценок, и, следовательно, постановка эксперимента уже потеряет смысл. [c.312]

Определение pH из этих значений потенциала требует оценки коэффициента активности иона хлора. Некоторые исследователи для оценки Усг предпочитают использовать теоретическое выражение для коэффициента активности отдельного иона. Другие же применяют экспериментально определенные средние коэффициенты активности для некоторых стандартных электролитов, обычно НС1 или КС1. Для растворов с ионной силой, меньшей 0,1 М, ошибка эксперимента — величина того же порядка, или большая, чем различия, обусловленные различием методики оценки Усг Последнее означает, что pH стандартного буферного раствора можно определить достоверно, если раствор не слишком концентрированный. [c.385]

Мы считаем правильным допускать корректировку модели на величину —тдд-г чтобы новое значение т м было равно 0. Во всяком случае, при оценке адекватности модели следует отдельно по каждой выходной координате указывать значение систематической tn и случайной о м составляющих ошибки модели при правильно определенных значениях случайных составляющих ошибки эксперимента о%. Тогда искомая погрешность модели, полученная в результате оценки ее адекватности, равна [c.70]

Статистические свойства (смещение, дисперсия, доверительная область) оценок параметров, получаемых явным интегральным методом, изучены с помощью численного эксперимента на моделях различной структуры [27]. В результате этих исследований показано, что эмпирические статистические свойства оценок очень близки к оптимальным смещение оценок незначительное, а среднеквадратичная ощибка соизмерима со среднеквадратичной ошибкой экспериментальных данных. При этом преимуществом явного интегрального метода по сравнению с классическими методами нелинейного оценивания является не только резкое сокращение затрат машинного времени на получение решения, но и существенное уменьшение объема доверительной области оценок и, как следствие, лучшая обусловленность параметров. [c.85]

Для критической оценки и сравнения трех указанных методов нужно дать анализ общих ошибок этих методов с учетом всех источников ошибок. Такой анализ представлен ниже. Для этого выводят зависимости между ошибками эксперимента и ожидаемыми ошибками в определении начальных концентраций определяемых веществ. Затем при заданных экспериментальных ошибках изучают погрешность в определении этих начальных концентраций как функцию времени, соотношения и величины констант скоростей, процентного состава смеси. [c.222]

Таким образом, если продолжительность рабочего цикла фильтрования на регенерированном образце, определяемая пористостью лобового слоя, уменьшится в два раза, то прирост гидравлического сопротивления его составит только 11%, что находится в пределах ошибки эксперимента. Поэтому метод контроля регенерации толстостенных цилиндрических фильтровальных элементов по гидравлическому сопротивлению целесообразно применять только для ориентировочной оценки процесса. [c.15]

Таким образом, мы видим, что метод Попла позволяет получить очень точные оценки теплот образования для широкого круга сопряженных углеводородов, как ароматических, так и неароматических. Только в одном случае расчетное значение отличается от экспериментального на величину, превышающую воз< можную ошибку эксперимента. [c.223]

Предэкспоненциальный множитель и энергия активации могут быть определены только опытным путем при обработке нескольких экспериментальных данных по константам скорости реакции, полученным при различных температурах. Считается, что энергия активации не зависит от температуры, что подтверждается экспериментом. Однако обычно ошибка в оценке энергии активации не может быть меньше 15-20% из-за сложности установления изотермического режима при проведении реакции, недостаточной точности измерения и регулирования температуры в реакционном пространстве. [c.179]

Следует обратить внимание на то, что расчетные эквиваленты скоростей реакций, входящих в выражения для плотности источников q г , вычислены с подстановкой экспериментальных концентраций. При такой постановке задачи минимизируется не сумма квадратов ошибок измерений, а сумма квадратов разностей между двумя функциями от этих ошибок. Поскольку г(у/,р) является нелинейной функцией концентраций, выборочные оценки, как и их усредненные статистические свойства, в каждом конкретном случае зависят не только от уровня ошибки в эксперименте, но и от вида кинетических уравнений. Уровень ошибки в оценке параметров становится непрогнозируемым, и это затрудняет принятие решения об адекватности модели. Таким образом, применение МНК для решения кинетических задач рассматриваемого типа, в сущности, является некорректным. [c.87]

Некоторые другие возможные ошибки не столь существенны или легко компенсируются. Несоответствие между цилиндрами или термопластические эффекты в стальной проволоке пренебрежимо малы. Изменения объема или давления, вызванные растяжением стальной проволоки или растяжением образца, могут быть легко компенсированы предварительной калибровкой или прямой компенсацией. Ошибка в оценке фотоэлектрического эффекта, обусловленная перемещением капли масла в капилляре, даже при значительных усилениях тока не превышает 1%. Отклонение от нулевой точки наблюдается, когда температурное равновесие еще не достигнуто. Нежелательную конверсию воздуха в цилиндрах можно уменьшить, обкладывая стенки тонкими полиэтиленовыми дисками. Избыточные локализованные тепловые изменения могут вызывать отклонения результирующей кривой на величину порядка 3/0. Другие ошибки являются следствием неодинакового распределения температуры в образце, теплоизлучением и точностью калибровки. Ошибка в измерении, связанная с расшифровкой кривой тепловыделения, может быть уменьшена при использовании электронного интегратора, соединенного с потенциометром [6]. Более детальное рассмотрение возможных ошибок эксперимента приведено в работе [7]. [c.345]

Отыскание минимума Р не является окончательным решением задачи. Последний этап расчета — оценка достоверности полученных результатов, которая производится по критерию Фишера, исходя из полученного значения мин и ошибки эксперимента Оэксп [10]- [c.123]

Подход к решению всех этих задач основан на многочисленных очень сильно идеализированных предположениях о содержании частиц и распределении их по размерам. Поэтому в общем он не приводит к разумным оценкам при вычислении ошибки пробоотбора. В связи с этим целесообразно рекомендовать обратный путь, а именно производить отбор проб исходя из практического опыта, а затем проверять результаты такого отбора статистически. Для этого с помощью однофакторного дисперсионного анализа (см. разд. 8.2), пользуясь специально поставленными для этого экспериментами, находят ошибку отбора пробы етр [3]. По предположению Томплинсона [14] отбор пробы можно считать безукоризненным, если его ошибка составляет примерно четыре пятых общей ошибки. [c.81]

Однако помимо недостатков, обусловленных чисто физическими явлениями - невозможность реализации во всех случаях при отр1ве кольца условия 2 = 0°, образование при отрыве от капилляра помимо большой капли еще одной или нескольких мелких и несферичность поверхности образувэдихся пузырьков жидкости, описанные методы часто не позволяют выбрать действительно лучшую присадку. Это связано, в частности, с трудностью установления четкой корреляции между элементарными адсорбционными процессаш, проходящими на границе раздела фаз, связанными с изменением молекулярной природы этой границы и сложной системой макроявлений, протекающих при образовании топливно-воздушной смеси с одновременным выделением кристаллов льда в контакте с металлической поверхностью карбюратора. Поэтому соединения, часто очень близкие по своей поверхностной активности, определенной лабораторными методами, значительно отличаются по антиобледенительной эффективности при испытании на стендах. Кроме того, расстояние между изотермами поверхностного натяжения очень шогих ПАВ лежит в пределах ошибки эксперимента, особенно в области низких концентраций, в которых как раз и определяется наиболее эффективное соединение. Следует отметить, что эти методы не пригодны и для оценки свойств присадок, не являющихся поверхностно-активными соединениями. Эта группа методов может быть использована для предварительной оценки присадок на стадии их синтеза. [c.12]

Амборский и Мекка сравнили результаты испытаний пленок, проведенные методом высокоскоростного растяжения, с оценками прочностных свойств, сделанными по потерям кинетической энергии пули, выпущенной из пневматического ружья и пробивающей пленку. Они показали, что результаты обоих методов оценки ударных свойств пленки оказались идентичными. Эванс с соавторами сопоставили данные, полученные методом высокоскоростного растяжения, с результатами испытаний по методу падающего груза. Их результаты показывают, что корреляция между оценками, даваемыми обоими методами, тем лучше, чем выше скорость, применяемая в методе высокоскоростного растяжения. Максимальная скорость, использованная в их экспериментах, составляла 0,5 м/мин. Если еще больше увеличить скорость при помощи рычажного устройства, удается добиться согласования результатов обоих методов с точностью, не выходящей за рамки ошибки эксперимента. Автор сопоставил также метод высокоскоростного растяжения при скорости 75 м1мин с методом падающего груза. Причем ударная прочность пленок оценивалась, как и в предыдущем случае, по величине энергии разрушения образца. Измерения проводились на полиэтиленовых пленках. Оказалось, что оценки, даваемые по обоим методам, вполне аналогичны, хотя метод высокоскоростного растяжения оказался более чувствительным. Кескула и Нортон показали, что существует превосходная корреляция между результатами испытаний по Изоду (без надреза) и по методу падающего груза. Эти испытания проводились на образцах, приготовленных из модифицированного полистирола. [c.385]

Таблица дисперсионного анализа показывает, как можно разделить на четыре группы обшие суммы квадратов отклонений, причем остаточные источники рассеяния составляют оценку ошибки, через которую неучтенные источники рассеяния проверяют при помощи / -критерия. Таким образом, дисперсии, возникающие вследствие различий между методами или лабораториями, можно проверить на статистическую значимость. Можно сравнить две схемы планирования — факториальный план и латинский квадрат, оба для 16 экспериментов, 2 -факторное планирование позволяет получить единичную оценку влияния каждой из четырех переменных и шесть парных взаимодействий. Остальные пять степеней свободы можно считать оценками для ошибки эксперимента. Планирование по методу латинского квадрата позволяет получить три оценки влияний каждого из трех переменных, но не дает возможности оценить влияния взаимодействий. [c.598]

II рода занимает а-положение гетероцикла. В отличие от всех рассмотренных случаев, где имеется согласованное действие заместителя и гетероатома, так что атака электрофильного агента, естественно, направляется главным образом в одно из свободных а-положений, здесь наблюдается конкуренция между а-ориенти-рующим эффектом гетероатома и мета -ориентирующим эффектом заместителя. При этом ни один из обычных заместителей — ориептаптов II рода — не способен полностью преодолеть эффект тетероатома, так что замещение происходит преимущественно или почти исключительно (последнее особенно справедливо в случае фурановых соединений) в свободном а-положении. Например, бромирование 2-тиофенальдегида дает 4- и 5-замещенные в соотношении 3 97 [88]. Реакция нитрования, которая отличается тиалой избирательностью, идет с примерно равной вероятностью в 4- и 5-положения 2-тиофенальдегида и 2-ацетотиенона, если она проводится в условиях, исключающих возможность протонирования по карбонильной группе [89—91]. Учет последнего фактора необходим для правильной интерпретации результатов эксперимента в противном случае неизбежны ошибки при оценке ориентирующего эффекта заместителей. Такого рода ошибки были допущены Гроновицем [51, они будут рассмотрены нами ниже. [c.35]

Использование статистических методов для оценки ошибки и интерпретации результатов — это использование лишь простейших приемов. Математическая статистика приносит наибольшую пользу тогда, когда эксперимент ставится наилучшим образом. Эта проблема — проблема наилучшего планирования эксперимента так же решается при помощи математической статистики. Планирование эксперимента применяют, как для решений простейших вопросов, таких, например, какое наилучшее число нараллельных определений для оценки среднего значения, так и для сложных задач, например для постановки совместного опыта. Поэтому математическую ста- [c.220]

Детальный анализ статистических свойств оценок показал, что в отличие от метода МНК — EVM-идентификатор обеспечивает оценки, обладающие оптимальными статистическими свойствами. Среднеквадратичное отклонение опытных и корректированных концентраций соизмеримы со среднеквадратичной ошибкой эксперимента, при безусловном выполнении равенств (30), описывающих математическую модель кинетического реактора. Метод и алгоритм оказались очень эффективными при исследовании кинетики многомаршругных, многокомпонентных реакций (например, газожидкостная реакция Фишера-Тропша) [32]. Экспериментальные данные получены в проточном по газовой фазе сларри-реакторе. Спецификой этой задачи является одновременный учет термодинамики фазовых превращений, сопровождающих химические реакции. [c.90]