Уравнение скорости для последовательности реакци

Итак, сложный химический процесс, состоящий из ряда параллельных и последовательных простых реакций, можно описать системой дифференциальных уравнений, включающих скорости отдельных стадий. Решение системы дифференциальных уравнений — уже проблема математическая. Однако проинтегрирована ли система уравнений и получено ли окончательное решение в элементарных функциях, моделируется или рассчитывается процесс на ЭВМ, необходимо знать значения констант скоростей простых реакций. В формальной кинетике не раскрывается природа констант скоростей реакций. Константы входят как постоянные множители, значения которых определяются из опытных данных. Важнейшей задачей кинетики является раскрытие закономерностей, определяющих зависимость к от строения реагирующих молекул и условий опыта — температуры, среды, катализатора и других факторов. Задача эта решается двумя путями с одной стороны, идет накопление опытного материала о зависимости констант скоростей элементарных реакций к от различных факторов, с другой — делаются попытки создания теории элементарного химического акта и элементарных реакций, которая позволит предсказать значения к простых реакций в зависимости от строения реагирующих молекул и условий опыта. [c.556]

На первой стадии протекает двусторонняя реакция с константами скоростей прямой и обратной реакций равными и соответственно. На второй стадии протекает практически необратимая, односторонняя реакция с константой скорости Данная последовательная реакция описывается следующими уравнениями скоростей химических реакций на первой и второй стадиях [c.549]

По литературным данным для уравнений скорости последовательной, обратимой реакции 2-го, 2,5-го и 3-го порядков реакции этерификации для аналогичных соединений [1] выведены интегральные уравнения. Из интегральных уравнений находили значения функций констант скорости для различных температур. Далее строили кривые в логарифмических зависимостях для 2-го, 2,5-го и 3-го порядков при температурах 120, 130, 140°С по линейности [c.107]

Ввиду сложности уравнений даже для простых последовательных реакций и тем более для бимолекулярных практически при расчетах констант скорости реакций крекинга часто пользуются соотношениями для простых мономолекулярных реакций. [c.43]

Задание Какая стадия этой реакции является определяющей (покажите это с помощью уравнений) Запишите уравнение скорости последовательной реакции и проанализируйте его для отличающихся значений к, и к-/ [c.271]

Рассмотрим последовательную реакцию в четыре ступени. Если обозначить соотношение между скоростными постоянными к как I а Ь с1, то дифференциальные уравнения скорости последовательной реакции (2) примут вид [c.399]

Кинетические уравнения сложных (последовательных) реакций содержат несколько констант скоростей. Суммарная скорость реакции лимитируется скоростью самой медленной стадией, следовательно, может быть описана кинетическим уравнением именно этой реакции. [c.17]

Пример 22. Оптимизация реактора идеального вытеснения. Пользуясь моделью реактора идеального вытеснения (VI.26) и уравнением для скорости последовательной реакции по продукту S, находим расчетную зависимость для s (т), соответствующую уравнению (VI.44). Критерий оптимальности, как и в предыдущей задаче — это R = s(t), поэтому аналитическое выражение функции цели для случая реактора вытеснения будет [c.254]

Процедуру отыскания уравнений скоростей суммарных реакций открытой, замкнутой и разветвленной последовательностей рассмотрим отдельно. При этом ограничимся тремя-четырьмя стадиями, что позволяет, не теряя общности, получить не слишком громоздкие выражения скоростей и сделать достаточно наглядным их отыскание. [c.64]

Сравнивая процедуру отыскания уравнений скоростей суммарных реакций с использованием теории графов с процедурой отыскания их по методу линейных последовательностей, нетрудно установить, что применение теории графов значительно облегчает составление кинетических уравнений сложных реакций. [c.105]

Поскольку адсорбция— лишь один из этапов процесса, прежде всего необходимо установить влияние хода адсорбции на скорость этого процесса. Согласно гипотезе Лангмюра — Хиншельвуда, на скорость поверхностной реакции (понимаемой как результат последовательного прохождения адсорбции исходных веществ, химической реакции и десорбции продуктов) решающее влияние оказывает сопротивление химической реакции. В соответствии с этим для каждого реагента устанавливается сорбционное равновесие, не нарушаемое прохождением химической реакции. Концентрация данного реагента на поверхности связана с его парциальным давлением в газовой фазе. Связь эту выражает уравнение изотермы Лангмюра. [c.278]

Рассчитанный по этим уравнениям состав продуктов окисления диизопропилбензолов соответствует опытным данным (табл. 2), что в свою очередь дополнительно подтверждает правильность указанного выше отношения констант скоростей последовательных реакций. [c.390]

Как показал Ерофеев [73], выражения этого вида являются приближенными. Представляет интерес численный расчет кинетики с использованием точных уравнений для скорости последовательных реакций такой расчет мощно провести с помощью электронно-счетных машин. — Прим. ред. [c.46]

Пусть дана система из двух дифференциальных уравнений, которая описывает скорость последовательной реакции [c.395]

Кинетические уравнения реакций (307)—(308) сложны. Даже для простейшей реакции вида (307), где две последовательные стадии реакции являются реакциями первого порядка, кинетические закономерности принимают сложный характер. Следует отметить, что скорость последовательной реакции определяется наименьшей скоростью одной из стадий, составляющих эту реакцию. [c.179]

Пользуясь формулами (III.36) — (III.38), не следует забывать, что они получены исходя из предположения о равнодоступности внешней поверхности частицы. При обтекании одиночной частицы потоком вещества это предположение явно несправедливо, так как условия массопередачи на участки передней и тыльной сторон частицы резко различны. Единственным строгим методом учета влияния внешней массопередачи на скорость гетерогенной реакции является, как отмечалось в разделе III. 1, решение уравнения (III.13). Неравнодоступность поверхности будет сказываться особенно сильно в сложных процессах, включающих последовательные реакции, приводя к уменьшению выхода промежуточного продукта. [c.112]

Решение уравнения (132) с целью определения констант скорости последовательных реакций комплексообразования рассмотрено в гл. 2. Соответствующие результаты, полученные при решении уравнения (132), представлены на рис. 35, а найденные при этом константы скорости — в табл. 11, и в зависимости от ионной силы раствора — на рис. 36. Отметим следующие факты, показывающие, что изученные в работе [53] электродные реакции образования роданидных комплексов Ni" в об- [c.182]

Напротив, если пропилен образуется из жидкости или из других прО межуточных продуктов (исключая радикалы), его начальная скорость образования должна быть равна нулю и возрастать на более поздних стадиях в соответствии с уравнениями для последовательных реакций. [c.50]

Значительно число случаев, когда главная реакция между двумя веществами сопровождается рядом промежуточных или вторичных реакций, в которых продукты первой реагируют между собой или с исходными веществами и образуют новую группу веществ. Измеряемая скорость образования конечных продуктов зависит от соотношения скоростей последовательных реакций и обычно выражается сложным уравнением скорости. В большинстве таких случаев выделение промежуточных продуктов затруднительно. Если одна из последовательно протекающих реакций идет со значительно меньшей скоростью, чем остальные, что обычно и имеет место, скорость этой медленной реакции определяет скорость образования конечных продуктов и порядок в ей реакции. [c.85]

Иод сложными системами мы будем понимать такие системы, в которых происходит одновременно несколько химических реакций. К подобным системам относятся, например, системы двух и более последовательных или параллельных реакций. В соответствии с этим определением, строго говоря, можно считать сложными все химические системы. Действительно, как будет показано в следующих главах, даже простая система содержит и параллельные и последовательные реакции. Можно попытаться различать простые и сложные системы формально, считая сложными все те реакции, скорость которых во всем доступном диапазоне условий эксперимента нельзя описать уравнением какого-либо простого порядка. Для таких реакций характерны систематические отклонения от всякого простого закона скорости, выходящие за рамки возможных ошибок эксперимента. [c.90]

Уравнения скорости для параллельных реакций различных порядков уже обсуждались в разд. III.4. Опыт показывает, что для параллельных реакций характерно то, что они не следуют каким-либо простым законам скорости и не приводят к равновесию. Этого, конечно, недостаточно для того, чтобы отличить их от серии последовательных реакций, но практически общих методов для такого определения и не существует. [c.92]

После интегрирования уравнения скорости выражение интеграла может оказаться настолько сложным, что не удастся определить константу скорости реакции по экспериментальным данным построением любых графиков. В таких случаях легче обрабатывать опытные данные при помощи дифференциальных уравнений. Рассмотрим, например, уравнение (И,65). Предположим, что мы располагаем в качестве экспериментальных данных зависимостью Лг, от времени. По этим величинам можно рассчитать производную йп (И. Если два ряда данных (1П(,1(И, П), и t) подставить в дифференциальное уравнение, можно определить неизвестные и 2, решив полученную систему уравнений. В настоящем примере числовое решение найти нелегко, но оно все же может быть получено методом последовательных приближений [уравнение <ХП 17), стр. 390]. [c.75]

Это следует из принципа независимости (принципа сосуществования) прямой и обратной реакций. Согласно этому принципу, если в системе одновременно протекает несколько реакций, то каждая из них независима от остальных и скорость ее прямо пропорциональна концентрациям реагирующих веществ. Конечное изменение концентрации данного вешества является результатом всех этих независимых изменений. Этот принцип был проверен экспериментально. Оказалось, что опытные данные и результаты расчетов по теоретическим уравнениям для обратимых, параллельных и последовательных реакций хорошо совпадают. [c.28]

В общем случае, если уравнение для скорости реакции не согласуется со стехиометрией полной реакции, это является указанием, что реакция протекает в несколько стадий. В таких случаях задача заключается в отыскании последовательности реакций, включающей медленную стадию, которая объясняет наблюдаемый закон для скорости реакции. [c.383]

Решение. При больших степенях превращения крекинг пропана характеризуется одновременным протеканием параллельных и последовательных реакций. Поэтому уравнение скорости этого процесса может иметь различный вид в зависимости от условий проведения процесса. Предположим, что в некотором интервале давлений скорость разложения пропана в потоке выражается следующим эмпирическим уравнением [c.64]

Исследуя влияние давления на скорость реакции, нужно помнить о том, что стехиометрические уравнения большинства химических реакций не отражают их механизма и в действительности превращение проходит как несколько следующих одна за другой простых реакций разного порядка. В качестве примера можно использовать реакцию синтеза метанола СО + 2Нг = СН3ОН, которая протекает не как реакция третьего порядка, а, вероятно, как две последовательные реакции второго порядка. Поскольку влияние давления на скорость реакции меньше в случае реакций более низкого порядка, теоретическое предвидение такого влияния не может быть основано на стехиометрическом уравнении реакции. Если механизм процесса неизвестен, то обязательно нужно определить порядок кинетического уравнения экспериментальным путем. [c.235]

Эта реакция в начальном периоде имеет по брому порядок 0,5. Кроме того, скорость этой реакции зависит от соотношения концентраций бромистого водорода и брома с течением времени это соотношение увеличивается и порядок по брому меняется от 0,5 до 1,5. Уравнение (VIH, 85) можно получить теоретическим путем, если исходить из следующей вероятной последовательности стадий сложной реакции [c.328]

Под действием внешних факторов в результате диссоциации старых и образования новых межмолекулярных связей происходят взаимосогласованные изменения размеров составных ча стей сложной структурной единицы сольватного слоя и надмолекулярной структуры. Протекающие на молекулярном и надмолекулярном уровне изменения определяют новое энергетическое состояние и обуславливают соответствующие изменения макроскопических физико-химических свойств нефтяных дисперсных систем таких, как агрегативная устойчивость, структурномеханические характеристики. Для решения ряда практических задач технологии переработки нефтяных дисперсных систем необходимо действием различных факторов целенаправленно влиять на соотношение размеров составных частей сложной структурной единицы, Принимая за скорость формирования (разрушения) слоев отношение бесконечно малого приращения толщины слоя к соответствующему приращению растворяющей силы среды и используя модель последовательных реакций, в работе [112] получили систему кинетических уравнений. С их помощью построены кривые изменения радиуса надмолекулярной структуры Я и толщины сольватного слоя Я, которым соответствуют кривые изменения агрегативной устойчивости и структурно-механической прочности нефтяных дисперсных систем (рис. 6). [c.40]

Решение системы дифференциальных уравнений скоростей последовательных реакций в п ступеней было получено в результате обобш,ения результатов решения систем дифференциальных уравнений скоростей реакций в три — пять ступеней. Их решение показало, что можно дать общее решение для любого числа ступеней в виде обобщающих формул [c.11]

В работе [10] был проведен анализ механизмов распада метана через метиленовые и метильные радикалы, соответственно двум различным схемам распада. В радикальной схеме метиленовые радикалы образуютсоя в реакции первичного распада метана, затем СН2, соединяясь с метаном, дают этан и последовательные реакции дегидрогенизации этана, этилена и ацетилена приводят к водороду и углероду. В радикально-цепной схеме распада метана в первичном акте образуются метильный радикал и атом Н, цепь развивается через СНз и Н. а обрыв их связан с реакциями рекомбинации одинаковых и различных радикалов. В первой схеме учитываются обратные реакции, а во второй схеме цепи предполагаются достаточно длинными. Кинетические расчеты по этим схемам приводят к довольно громоздким уравнениям для скорости суммарного распада метана [10]. Однако для первой радикальной схемы распада метана через метиленовые радикалы уравнение суммарной скорости распада можно с хорощим приближением представить в форме rf( H,) ( H4i [c.80]

Когда константы скорости имеют разные единицы измерения (т. е. порядок кинетических уравнений этапов последовательной реакции неодинаков), приходится пользоваться более сложной зависимостью, чем уравнение (VIII-80). В этом случае может ока- [c.224]

Из сравнения экспериментальных и рассчитанных значений концентраций изопропилфлуоренов следует, что реакция алкилирования флуорена пропиленом в присутствии фторида водорода является последовательной и для нее применимы уравнения кинетики последовательных реакций [133]. В присутствии хлорида алюминия процесс значительно усложняется за счет развития реакций деалкилирования и диспропорционирования. При алкилировании флуорена пропиленом в присутствии АЮ в среде нитробензола выяснено влияние температуры реакции, скорости подачи пропилена и мольного соотношения пропилен [c.159]

Система (2) нелинейна, второго порядка. Аналитического решения подобной системы в общем виде с помощью только математического аппарата нет. В связи этим решение гакой системы пытались найти различными искусственными методами, например, если предположить, что концентрация параллельного компонента х постоянна па протяжении всего процесса, т. е. представить произведение /г х равным некоторой новой постоянной то система дифференциальных уравнений второго порядка по неизвестным х, у, г... превратится в систему дифференциальных уравнений первого порядка. Фактически мы получаем систему дифференциальных уравнений скоростей последовательных мономолекулярных реакций, решение которой не вызывает труда [2]. Необходимо обратить внимание при анализе данного метода на следующее. Реакционная способность веществ с глубиной замещения изменяется, чаще всего падает, поэтому происходит при неизменном режиме подачи параллельного компонента рост его концентрации в реакционной массе, т. е. постоянное изменение его количества. Таким образом, предпосылка о неизменности концентрации на протяжении всего процесса компонента X в основном не отвечает действительности. Правда, если организовать процесс таким образом, чтобы компонент X находился в рецикле в большом избытке, то тогда его концентрация не будет зависеть от времени и практически будет оставаться постоянной. Последний случай встречается крайне редко и не м-ожет претендовать на типичность технологического оформления рассматриваемых реакций. [c.4]

На основе кинетических уравнений для последовательной реакции первого порядка установлено соотношение между константами скорости образования алки.пбензолов в процессе алкилирования бензола пропиленом и н. бутиленами. Эти соотношения дают количественнуго характеристику реакционной способности бензола и его гомологов в зависимости ог величины и разветвлениости алкильных групп. [c.413]

Из полученного выражения ясно видно, что при Хд = 0 Фв=1, а при Хд=1 Фв=0, и это справедливо для любых типов реакторов и любых последовательных необратимых реакций. Кривые рис. 89 рассчитаны для последнего уравнения селективности при разном соотношении констант скорости последовательных реакций. Чем больше Й2Д1, тем более резко падает селективность с увеличением степени конверсии, что во многом определяет выбор последней для данной системы реакций. Оче- [c.335]

Если единицы измерения констант скорости одинаковы и численные их- значения близки, то ход изменения концентрации конечного продукта следует описывать уравнением типа (VIII-80) с учетом констант скорости отдельных этапов. В случае многоэтапных последовательных реакций, в которых отдельные реакции могут быть обратимыми, зависимость такого рода имеет очень сложный вид. [c.225]

Внутренняя диффузия зависит от пористой структуры катализатора. По размерам поры условно делятся на три категории микро-поры диаметром менее 15 А, мезо-поры диаметром от 15 до 150 А и иакропоры диаметром более 150 А. Диаметр пор определяет внутреннюю диффузию. Основную долю общей поверхности многих катализаторов составляет внутренняя поверхность, поэтому именно на ней происходит большая часть взаимодействий и столкновений молекул реагентов. Структура пор весьма разнообразна, и в уравнение скорости внутренней диффузии входит фактор эффективности, учитывающий, насколько затруднена для реагентов диффузия в поры и из них. Однако во многих случаях не так важно знать величину константы скорости внутренней диффузии к, как выяснить, протекает ли реакция в основном на внешней поверхности катализатора или внутри пор, и определить последствия этого. Например, для последовательной реакции [c.10]

Изменение знака и дополнительный коэффициент в последнем члене уравнения (1,186) обеспечивают стехиометрию реакции, которая, следовательно, в этом случае дает у молей продукта на каждый моль израсходованного реагента. Конечно, если реактор не считать изотермическим, скорость реакции будет зависеть от трех параметров состояния (Т, Са, Св), и к уравнениям (1,18) нужно будет добавить третье уравнение типа (1,3). Пример такой модели можно найти в работе Лисрума, Джонсона и Лапидуса (1964 г.). Сабо и Дранову (1970 г.) при изучении неизотермических последовательных реакций также потребовалась система из трех уравнений. Большое количество изотермических систем сложной биологической природы описано Хиггинсом (1967 г.). [c.22]

Ушодобляя модель формирования слоев (сольватной оболочки, надмолекулярной структуры) модели протекания последовательных реакций и принимая за скорость формирования (разрушения) слоев отношение толщины слоя к единице РС дисперсионной среды, получаем для первого случая систему кинетических уравнений. [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология