Уравнения состояния значение констант

Концентрации, устанавливающиеся в системе после достижения равновесия, зависят от соотношения количеств введенных исходных веществ. Концентрации продуктов имеют такие значения, что для каждой реакции в рассматриваемой системе сохраняется состояние равновесия, т. е. остаются постоянными равновесные значения констант для всех возможных реакций между исходными веществами, полупродуктами и конечными продуктами. В этом случае расчет состава смеси реагентов при равновесии основан на решении системы уравнений для Кр отдельных реакций. Часто некоторые из этих констант не зависят от других, что облегчает расчет. [c.162]

Другое выражение константы равновесия можно вывести, подставляя в ур. (УП1, 24) значения парциальных давлений, определяемые из уравнения состояния идеальных газов [c.260]

С помощью тепловой теоремы Нернста можно определить численное значение константы интегрирования I при условии, что Т=0 К и реакция проходит между веществами, находящимися в конденсированном состоянии. С этой целью уравнение г [c.211]

Исходя из этих свойств оператора интегродифференциального уравнения (8.13), можно показать, что константа скорости мономолекулярного превращения совпадает с точностью до знака с минимальным по модулю собственным значением этого оператора. Действительно, константа скорости реакции равна суммарной скорости распада молекул из всех возможных квантовых состояний. Так как принята гипотеза об изоэнергетическом распределении, то скорость распада из данного квантового состояния определяется лишь энергией этого состояния и константа скорости имеет следующий вид [c.193]

Система метан — этилен — изобутан. Система метап — этилен — изобутан, исследованная экспериментально [1], может служить особенно ценной проверкой графиков по отношению к уравнению и экспериментальным данным, вследствие того, что два из этих компонентов — этилен и изобутап — не содержались в смесях, взятых за основу при составлении графиков. В табл. 5 приводятся данные но состояниям равновесия, полученные экспериментально для этой системы, и значения констант равновесия К, рассчитанные по экспериментальным данным, по уравнениям состояния и по графикам. Кроме того, дополнительно, было проведено сравнение значений констант равновесия, вычисленных по уравнениям и найденных по графикам для двух компонентов, не присутствующих в рассматриваемой смеси (пропан и -пентан). Было принято, что концентрация этих компонентов стремится к нулю.. [c.41]

Результаты общего сопоставления графиков с уравнениями. В табл. 6 приводятся результаты сопоставлений значений констант равновесия, полученных из графиков и рассчитанных по уравнениям, для всех равновесных состояний, наблюдаемых в системах, описанных в предыдущей статье этой серии [5]. За исключением значений для к-гептана, среднее отклонение К по графикам от рассчитанных по уравнениям составляет 5% и меньше. Следует отмстить, что порядок этой величины соответствует отклонению значений индивидуальных коэффициентов летучести от кривых. [c.44]

Это уравнение практически хорошо подтверждается для полимеров (рис. II. 13). Из наклона прямой определяется значение константы 5г, а при lgv = 0 находится значение константы Вь Данные для натурального каучука, приведенные на рис. II. 13, подтверждают, что механическое стеклование наблюдается в структурно-жидком состоянии полимера, причем низкотемпературная область I соответствует твердому стеклообразному состоянию, а области II и III — структурно-жидкому, в котором реализуется как упруго-твердая (//), так и высокоэластическая реакция на воздействие (III). В зависимости от частоты механических воздействий ширина области твердого деформационного поведения изменяется и при некоторой частоте Vh = с исчезает. Отсюда следует, что при очень медленных механических воздействиях с 0 10 с температура механического стеклования Гм.с полимера совпадает с температурой структурного стеклования Тс (при стандартной скорости охлаждения в несколько градусов в минуту), [c.98]

Заменив в уравнении состояния константы а, Ъ ш К соответствующими значениями из формул (32) и (33), после некоторых преобразований получаем так называемое приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса [c.62]

В зависимости от кристаллической структуры и массы частиц различные тела характеризуются разными температурами перехода в вырожденное состояние. Явление вырождения, наблюдающееся у всех тел, отражает общее всем телам свойство. Это позволяет считать, что может быть выведен новый общий принцип, который даст возможность определить значение константы интегрирования I в уравнениях (IV. 1) и ( .2). Таким принципом является третий закон термодинамики, который был впервые сформулирован Нернстом. [c.69]

Значения констант в уравнении состояния газов Ван-дер-Ваальса [c.60]

Поэтому приходится пользоваться либо опытными значениями констант фазового равновесия К, либо вычисленными на базе эмпирических уравнений состояния [101]. Можно также использовать следующее приближенное уравнение [c.257]

Используя уравнения кинетики диффузии и располагая значениями коэффициентов диффузии и растворимости среды в полимере, а также значениями константы скорости реакции деструкции, можно рассчитать время накопления в полимере критической концентрации продуктов деструкции, т. е. определить время до возникновения первого предельного состояния покрытия в результате химической деструкции, протекающей в одной из трех областей внешней кинетической, внутренней диффузионно-кинетической и внутренней кинетической. [c.48]

Выше было показано, что при очень малых концентрациях, когда величина адсорбции Г невелика, молекулы в адсорбционном слое находятся в газовом состоянии (IV. 7) затем при увеличении концентрации раствора величина адсорбции Г возрастает, и в уравнении состояния адсорбционного слоя (IV. 8) приходится учитывать собственную площадь и силы взаимодействия адсорбированных молекул. Наконец, при дальнейшем увеличении адсорбции поверхностноактивного вещества Г достигает своего максимального значения при котором площадь 5= 1/Г ах занимаемая молекулой в адсорбционном слое, также приобретает свое предельное значение. Лангмюр сопоставляя уравнения (IV. 6) и (IV. 9) при высоких концентрациях, показал, что константа Ь из уравнения Шишковского равна [c.84]

Поскольку коэффициент активности 1 в уравнении (1У-8) становится равным единице для стандартного состояния, т. е. при бесконечно малой величине 0, для нахождения числового значения константы адсорбционного равновесия экспериментальные данные, изображенные в координатах 1 [г/.7л —/(9)], должны быть экстраполированы до значения 9 = 0 [44]. На рис. 1У-14 показано графическое вычисление логарифма парциальной константы адсорбционного равновесия хлороформа, фе- [c.96]

В настоящее время в литературе имеется довольно много экспериментальных данных о сжимаемости жидкостей. Что касается уравнений состояния жидкостей, то наилучшим из них является уравнение Тэта. Константа С в этом уравнении имеет постоянную величину для близких по строению веществ, и колебания значений этой константы для различных веществ, как правило, невелики. Так, значение константы С равно [c.50]

Если в основное уравнение Ван-дер-Ваальса вместо Р, У и Г подставить кр и а значения констант ап Ь заменить соответствующими выражениями а = ЗРкр кр и Ь = Т р/З, то для критической точки уравнение состояния газа будет иметь вид [c.47]

Величины (уравнение Ли — Кеслера) Величины (уравнение Ли — Кеслера) Параметры бинарного взаимодействия Константы уравнений состояния Значения констант уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина [c.593]

Таким образом, вычисление константы равновесия, исходя из уравнения реакции (2), имеет некоторые преимущества по сравнению с расчетами на основе суммарного уравнения синтеза карбамида (18). Но константа равновесия реакции (2) не учитывает межфазного распределения компонентов, и с хорошим приближением описывает состояние системы лишь при высокой плотности заполнения автоклава или при таких равновесных давлениях синтеза, которые Оцука называл истинными. Так, вычисленные по уравнению (26) значения константы равновесия соответствуют уравнению Вант-Гоффа для случая синтеза в присутствии избыточной воды расчетные данные хорошо укладываются на прямую в координатах 1 /( — 1/Г, тогда как значительный разброс точек при избытке аммиака свидетельствует о том, что константа равновесия, вычисленная на основе рассматриваемой карбаматной точки зрения, перестает быть константой. Последнее можно объяснить тем, что избыточная вода практически полностью остается в жидкой фазе, тогда как избыточный аммиак распределяется между жидкой и газовой фазами. [c.77]

Отдельные константы скорости при полимеризации. Значительно более детальная картина простого процесса полимеризации получается при рассмотрении истинных значений констант скорости реакций развития цепи и обрыва ее. К сожалению, эти величины нельзя получить из измерений суммарной кинетики, так, хотя / в уравнении (9) можно часто-определить независимо, но кр и к1 не удается разделить. Вместо этого необходимо провести исследования при специальных условиях, при которых не существовало бы концентрации радикалов устойчивого состояния , например фотоиндуцируемая полимеризация под воздействием неустойчивого источника света. Этот метод, впервые предложенный Чэпменом, Брайерсом и Уолтерсом [31], но лишь недавно примененный к реакциям полимеризации [15, 27], оказался наиболее плодотворным. Его часто описывают как метод вращающегося сектора после обычных средств изменения интенсивности инициирующего реакцию света. Хотя принцип его прост и понятен из приведенных ниже объяснений, но практическое применение его может оказаться довольно сложным. Недавно Мельвиль и Барнетт опубликовали подробный обзор по этому методу [106]. [c.120]

Откладывая на оси ординат значения 0/(1—fi)+lg6/(l—0)—Inp, а на оси абсцисс значения О, получают в случае мономолекулярной нелокализованной адсорбции на однородной поверхности прямую линию, наклон которой дает константу Ко, а отсекаемый на оси ординат отрезок—константу Ki (рис. XVII, 12). Зная Ь=ш , из значения К2 по формуле (XVII, 47) находят константу а. По значениям констант а и e с помощью соответствующего уравнения состояния. [c.478]

Рис. II1-5 показывает только одно стационарное состояние при 7 = 140 Т и С = 0,25. Ои получен для уравнений (II, 106) построенной Лайбеном модели, предусматривающей управление с обратной связью (см. гл. II). Выше критической температуры теплота испарения растворителя равна нулю, и охлаждения реактора не происходит. Существуют два других стационарных состояния этой системы, но они не показаны на рисунке, так как не представляют практического интереса. Особенность этого примера — хорошо обозначенная область устойчивости, граница которой близка к рассматриваемому стационарному состоянию. Относительно небольшие возмущения при повышении концентрации и температуры могут вывести реактор из-под контроля на этом уровне управления. Лайбен (1966 г.) показал, что необходи мо точнее выбирать значение константы Кр, чтобы избежать этого. Следует отметить сходство рис. 111-5 и 111-36. [c.58]

Расчет паро-жидкостного равновесия углеводородных смесей по уравнению состояния Бенедикта — Вебба — Рубина. Если 1)асчет основных термодинамических свойств проводить на основе уравнения состояния, то наиболее точным аналитическим соот-иов1ением, описывающим поведение легких углеводородов для однофазной и двухфазной областей, выше и ниже критического давления, является уравнение Бенедикта — Вебба — Рубина, предложенное ими в 1950 г. Бенедикт и др, распространили это уравнение и на смеси легких углеводородов, разработав методику вычисления констант (уравнение БВР имеет восемь констант) для смеси в зависимости от ее состапа и значений этих констант для чистых компонентов. [c.51]

Вывод результата, содержащего составы равновесных фаз, значение констант фазового равновесия, плотности фаз и количества каждой фазы. Точность расчетов паро-нсидкостного равновесия по методике БВР примерно такая же, как и по Чао — Си-деру, однако недостатком методики БВР является то, что уравнение состояния справедливо только для углеводородов, и поэтому присутствие водорода сильно снижает точность расчета. Присутствие в смеси небольших количеств азота и двуокиси углерода допустимо. [c.53]

Система метан — пропан. В табл. 3 дается сраннение значений констант равновесия, полученных в работе [15] для семи состояний в системе метан — пропан, с соответствующими значениями констант равновесия, рассчитанными по уравнениям, приводимым в настояп],ей статье. [c.16]

Это уравнение хорошо подтверждается экспериментально для разных полимеров (рис. 2.9, где обозначено v=1/to). Из наклона прямой сразу же определяются значение константы В , а следовательно, и постоянная Uq. При lgv = 0 находится значение константы В]. Так как числовые значения хо и с известны, из соотношений (2.16) можно определить постоянную Ь. Так, например, для натурального каучука i/o =159 кДж/моль, Ь = 0,47 кДж/(моль-К). Видно, что механическое стеклование наблюдается в структурно- хидком состоянии полимера, причем низкотемпературная область / соответствует твердому стеклообразному состоянию, а области II и III — структурно-жидкому состоянию, в котором реализуется как упруготвердое II), так и высокоэластическое состояние III). В зависимости от частоты механических воздействий ширина области упруготвердого состояния изменяется и при некоторой частоте Vh = 10 с исчезает. Отсюда следует, что Гм полимера при [c.45]

В уравнение закона действующих масс можно подставлять только равновесные концентрации веществ. Для реакции (306) в равновесном состоянии концентрация по крайней мере одного из исходных веществ должна быть значительно меньше 1, что и соответствует указанному опытному значению константы равновеоия, т. е. тому, что реакция идет практически до конца слева направо. Соотношение (307) соответствует условию Д0°р<0. —-Прим. перев. [c.257]

Если расчет Ка по рис. 160 осуществляется путем экстраполяции, то надежны лишь величины Ка, расположенные в непосредственной близости от экспериментальных значений. Это объясняется и возможным искривлением линий 1 К = = ф(7 ) вследствие изменения ДЯ° с Г, и тем, что может наблюдаться излом прямой, так как в некотором сравнительно узком температурном интервале одна реакция может смениться другой, в соответствии с чем изменится и ДЯ°. Поэтому экстраполяция в широком интервале температур не является надежной. Экспериментальные данные на графике lg/Си = ф(7 ) могут дать кривизну и в сравнительно незначительном интервале температур, что объясняется несколькими причинами либо тепловой эффект реакции невелик и поэтому будет значительным его относительное изменение, либо величины, нанесенные на график, не соответствуют состоянию равноресия. Хотя учет зависимости АЯ° от Т дает точное выражение Ка = ф(Т ), это усложнение в случае незначительного температурного интервала излишне разность между значениями констант равновесия, найденных по приближенному и точному уравнению, как правило, меньше погрешности калориметрического определения ДЯ°. [c.493]

Итак, Бору удалось вывести уравнение для расчета спектра водорода, теоретически найти значение константы Ридберга и, кроме того, теоретически вычислить энергию ионизации атвма водорода. Энергией ионизации называется энергия, которую надо затратить для того, чтобы оторвать электрон от атома, находящегося в нормальном состоянии. Для атома Н эта энергия равна энергии, излучаемой атомом при переходе электрона из бесконечности в первое состояние = [c.62]

Л/А — постоянная Авогадро, 6,02-10 кмоль ). Для влементар-ных реакций в газовой фазе с помощью этого уравнения можно вычислять абсолютные значения констант скорости. Для этого расчета необходимо знать статистические суммы исходных частиц и активированного комплекса и энергию активации реакции. Последняя может быть вычислена только в том случае, если известно уравнение поверхности потенциальной энергии. В настоящее время точность таких расчетов даже для простейших реакций невелика, в то время как зависимость константы скорости от энергии активации весьма значительна. Поэтому, с точки зрения расчетов, основное значение теории переходного состояния заключается в возможности вычисления предэкспоненциального множителя. Для этого необходимо вычислить статистические суммы гх, г, ,. .., г . [c.91]

При не очень больших [Р] уравнение (4.26) достаточно хорошо линеаризуется в координатах (4.20), и, таким образом, с помощью этого уравнения трудно отличить комплексообразование в основном состоянии от влияния нестационарной диффузии (рис. 4,26). Это приводит к тому, что разные авторы одни и те же экспериментальные факты интерпретируют по-разному. Так, например, отклонения зависимости фо/ф от линейной при тушении ароматических углеводородов четыреххлористым углеродом Боуэн и Меткалф интерпретируют только как комплексообразование, а Нойес — только как следствие нестационарной диффузии. Следует отметить, однако, что комплексообразование обычно обнаруживается и другими методами (например, методами УФ- и ЯМР-спектроскопии), но значения констант комплексообразования, получаемые лю- [c.189]

В зависимости от кристаллической структуры и массы часгиц различные тела характеризуются разнымм температурами перехода в вырожденное состояние. Явление вырождения, наблюдающееся у всех тел, отражает общее для всех тел свойство. Это позволяет считать, что может быть выведен новый общий принцип, который даст возможность определить значение константы интегрирования / в уравнениях (IV. ) и (1У.2). Таким принципом является третий закон термодинамики, к формулировке которого впервые пришел В. Нерист. Он, однако, ис.ходнл не из общих принципов, а из опытных данных, согласно которым при реакциях в конденсированных системах разница [c.85]

Из гипотезы Авогадро следует, что если рассматривается 1 моль газа, то значение onst одинаково для любых газов. Эту константу называют универсальной газовой постоянной и обозначают буквой R. Отсюда для условия V=Vm, где Ум — молярный объем, уравнение состояния идеального газа принимает вид [c.155]

При расчетах состава равновесных паровой и жидкой фаз и числовых значений констант фазового равновесия пользуются фугитивностью-Фугитивность (летучесть, исправленное давление ) —это давление реального газа, свойства которого выражены уравнением состояния идеального газа. Подобно тому как давление пара представляет собой меру рассеиваемости применительно к идеальной системе, фугитивность представляет собой меру рассеиваемости применительно к реальной системе. Фугитивность — размерная величина и измеряется, как и давление, в Па. [c.117]

Наиболее важное применение соотношения Карплуса заключается в определении конформаций и конфигураций производных этана и насыщенных шестичленных циклов. Значения констант J(H,H) около 7Гц, найденные выше в примерах (1) и (2), являются типичными для производных этана. Наблюдаемые значения соответствуют усредненному взаимодействию, поскольку при комнатной температуре различные конформеры быстро превращаются друг в друга. Из рис. 9.3-27 можно видеть, что пара вицинальных протонов в производных этана может находиться в гош-конформации или транс-конформации. В первом случае ф = 60°, во втором — = 180°. По кривой Карплуса (см. рис. 9.3-26) этим углам соответствуют 7гош 3-5 Гц, Лранс Ю-16 Гц. При условии, что вращение вокруг связи происходит быстро и эти три конформера находятся в состоянии равновесия в равных количествах, константу вицинального взаимодействия рассчитывают по уравнению 9.3-19 [c.238]

Поскольку коэффициент активности f, в уравнении (IV-8) становится равным единице для стандартного состояния, т. е. при бесконечно малой величине 0, для нахождения числового значения константы адсорбционного равновесия экспериментальные данные, изображенные в координатах g[yi/x—f Q)], должны быть экстраполированы до значения 0 = 0 [44]. На рис. IV-14 показано графическое вычисление логарифма парциальной константы адсорбционного равновесия хлороформа, фенола, анилина, п-хлоранилина, нитробензола, -нитрофенола и -нитроапилина нз водных растворов на угле КАД [по уравнениям (IV-7) и (IV-8)]. Из рис. IV-14 видно, что в подавляющем большинстве случаев существует линейная зависимость между giytixj) и 0, что облегчает экстраполяцию значения 0 до 0 = 0. В зтом методе используются только определяемые величины предельно-адсорбционный объем пор адсорбента и молярный объем адсорбируемого вещества, что делает применение метода особенно удобным для практических вычислений. [c.96]

Основное электронное состояние синглетно ( = 1), а число симметрии а равно 3. Мы применим уравнение (39) для вычисления мольной энтропии газообразного фосфина при атмосферном давлении и прп его температуре кипения (185,70° К). При данных условиях для этой молекулы величины Лу//с7 настолько велики, что колебательное движение не дает заметной составляющей энтропии. После подстановки численных значений констант, формула [c.448]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология