взаимодействия усреднение

Постоянный дипольный мо мент [1 одной молекулы может индуцировать дипольный момент в соседней молекуле. Индуцированный дипольный момент всегда направлен в сторону индуцирующего диполя. Таким образо М, между двумя молекулами возникает притяжение, сила которого не зависит от температуры. Индуцированный дипольный момент тем больше, чем выше поляризуемость а неполярной молекулы, испытывающей влияние постоянного диполя. Энергия взаимодействия, усредненная по всем возможным ориентациям постоянного диполя, описывается уравнением [32] [c.33]

В радикале, состоящем из нескольких атомов, на энергию перехода электронного парамагнитного резонанса влияет аналогичным образом каждое ядро, обладающее спином. Более того, результирующее взаимодействие неспаренного электрона с такими ядрами будет мгновенным взаимодействием, усредненным по времени для всех возможных мгновенных положений электрона, поскольку полная энергия определяется средним от всех мгновенных притяжений и отталкиваний, соответствующих мгновенным положениям частиц. Рассмотрим неспаренный электрон, находящийся на МО фо, которая выражается через АО ф<. [c.101]

Эффективное поле сверхтонкого взаимодействия (усредненное потрем неэквивалентным позициям ионов Ре). [c.619]

Это исследование было также распространено на случай очень малых чисел Прандтля [220]. В рассмотрение было включено взаимодействие усредненного по горизонтали потока со средним градиентом давления, зависящим от присутствия боковых стенок. В то время как свойства конвекции в форме бегущих волн вблизи порога ее возникновения явно не обнаруживают зависимости от Р, характер третичного перехода к асимметричным волнам качественно меняется при Р 0,02. [c.137]

Методы, применяемые для предварительной очистки стоков, могут быть весьма различными. Для удаления взвешенных и плавающих веществ с плотностью, отличающейся от плотности воды, применяют различного вида отстойники (бензоуловители, маслоуловители, нефтеловушки и отстойники Дорра, песколовки, жироуловители и др.)- При содержании в сбрасываемых стоках взвешенных и плавающих волокнистых веществ применяют решетки, устанавливаемые на всасывающих трубопроводах резервуаров и в открытых каналах. В биологические очистные сооружения сточные воды должны подаваться нейтральными. Поэтому в процессе предварительной очистки необходима их нейтрализация. Иногда нейтрализацию стоков предусматривают в общезаводском нейтрализаторе, в котором, помимо нейтрализации, происходит и усреднение состава стоков, что очень важно для поддержания стабильного режима очистки на биологических очистных сооружениях. Для нейтрализации кислых сточных вод применяют наиболее дешевую щелочь—гидрат окиси кальция Са(ОН)г, которую вводят в сточные воды в виде известкового молока. В большинстве случаев при взаимодействии Са(ОН)а с кислотами образуются нерастворимые соли кальция, которые, выпадая в осадок, могут забивать сети канализации. [c.258]

Рассмотрим, какой вид будет иметь распределение атомов катализатора на поверхности носителя, построенного из совокупности мелких кристаллических блоков. При этом предположим (для упрощения рассуждений), что наносимые атомы не взаимодействуют между собой. Очевидно, этим самым вводится ограничение на концентрацию слоя, которая должна быть минимум в 10—100 раз меньше концентрации моноатомного слоя. Кроме того, примем усредненную величину площади области [c.352]

О а Е к оказывают на спектр ЭПР, показано на рис. 13.22. При J = = 260 см в Си2(ОАс)4 в спектре ЭПР не наблюдаются переходы между состояниями с 5 = 0 и 5=1. Обменное взаимодействие приводит к низкоэнергетическому состоянию 5 = 0, поэтому с падением температуры снижается интенсивность сигналов. Эта температурная зависимость приводит к значению J, равному — 260 см " что соответствует разделению состояний с 5 = 0 и 5=1 величиной 27, или — 520 см". В рассмотренном ранее спектре порошкообразного образца расщепление полос д и обусловлено двумя переходами с АМ = 1, усредненными по ориентациям. В относительно редкой ситуации, когда параметр обмена J меньше, чем доступная энергия микроволнового [c.248]

В рассматриваемой молекуле ядро находится в облаке электронной плотности. Электрический градиент определяется через усредненный по времени электрический потенциал, создаваемый электроном. Кроме того, градиент электрического поля описывается симметричным тензором V 3 X 3, след которого равен нулю. Ядерный квадрупольный момент также описывается тензором Q 3 х 3. Энергия взаимодействия ядерного квадруполя EQ выражается как [c.261]

При описании гидромеханики псевдоожиженного слоя независимые переменные, отражающие движение твердых частиц и ожижающего агента, быстро изменяются на участке- пути, сопоставимом с размерами частиц. Между тем, в ряде предложенных уравнений авторы оперируют (с оговорками или без них) сглаженными переменными, характеристики которых усреднены по области, значительно превышающей размер частиц, но малой по сравнению с размерами всей системы. Полученные уравнения описывают движение ожижающего агента и твердых частиц как двух взаимнопроникающих сплошных сред такой метод уже содержит некоторые существенные допущения. Например, для области, по которой усредняется скорость частиц в окрестности данной точки, в действительности существует некоторое распределение скоростей, так что поведение системы, вообще говоря, предопределено характером этого распределения, а не средним значением скорости. Такая ситуация обычна для задач неравновесной статистической механики, причем известно, что описывать движение, используя локальную усредненную скорость, допустимо только в том случае, когда взаимодействие между частицами характеризуется достаточной силой и частотой, чтобы обеспечить квазиравновесное распределение скоростей. [c.75]

Член появляется в левой части уравнения для количества движения ожижающего агента в точке усредненных локальных значений. Затем переносится в правую часть уравнения и включается в дивергенцию тензора напряжения так же, как напряжения Рейнольдса в теории турбулентного движения. Аналогично представляет собой эффективный усредненный тензор напряжений для твердой фазы, равный сумме членов, описывающих сопротивление деформации совокупности частиц, возникающей благодаря их взаимодействию, и члена, аналогичного R-k и получаемого при замене скорости ожижающего агента в точке на соответствующую скорость твердой частицы. [c.80]

Приведенные коэффициенты в отличие от коэффициентов парной корреляции вычисляются при усреднении остальных факторов, то есть дают более однозначную характеристику взаимодействия между данными факторами. [c.7]

На более высоких масштабных уровнях при наличии в системе кластеров вместо Е, в формулу (3) необходимо подставлять вероятностно-усредненное значение потенциалов парного взаимодействия частиц, принадлежащих приповерхностному слою кластера [24]. [c.18]

К третьему типу неоднородностей, существующих в неподвижном слое катализатора, следует отнести те, которые имеют масштаб собственно слоя катализатора. Примером может служить пристенная неоднородность профиля скорости, исследованная в [10]. Причиной их возникновения является взаимодействие сыпучего слоя катализатора и ограничивающих жестких поверхностей. Твердая стенка вносит элемент ориентации, упорядоченности в случайным образом размещенные и ориентированные частицы катализатора [11]. Как показывают результаты исследования структуры слоя [12], усредненный радиальный профиль порозности имеет вид затухающей осцилляции с периодом, равным диаметру частицы, распространяющейся от стенки в глубь слоя на расстояние 4 -н 5 диаметров частицы. Исследования распределения скорости па выходе из слоя [10] показали, что влияние стенки на профиль скорости распространяется практически до центра аппарата. [c.5]

Нестационарные состояния приповерхностного слоя катализатора, вызывающие изменения констант скорости элементарных этапов. Эти изменения связаны с побочными взаимодействиями, не входящими в каталитический цикл. Как правило, энергии активации этих взаимодействий достаточно велики, а скорости малы, поэтому время релаксации побочных взаимодействий много больше времени релаксации в каталитическом цикле. В обоих случаях нестационарность определяется отклонением свойств катализатора от стационарных характеристик, отвечающих усредненным по времени значениям параметров газовой фазы. [c.28]

Рассмотрим заряженное электронное облако сферического атома, заданное средним по времени движением его электронов вокруг ядра. Усредненное движение электронов вокруг ядра сферически симметрично, однако в любой момент времени в какой-то области может произойти кратковременное скопление отрицательных зарядов, в результате чего образуется мгновенный дипольный момент атома. Этот мгновенный диполь индуцирует соответствующие дипольные моменты в соседних атомах, между которыми и происходит мгновенное взаимодействие. Мгновенный диполь любого атома при усреднении по времени обращается в нуль, а средняя энергия взаимодействия отлична от нуля, так как мгновенные и индуцируемые диполи находятся в одной фазе, или, другими словами, связаны друг с другом. Средняя энергия взаимодействия мгновенных диполей уменьшается с расстоянием по закону т. е. так же, как и энергия, обусловленная взаимодействием постоянного и индуцированного диполей в соответст- [c.199]

E. Средние коэффициенты взаимодействия и движущие силы. Хотя коэффициенты передачи теплоты и массы от одного потока к другому могут изменяться в аппарате от точки к точке, а разности температур и концентраций изменяются, как правило, в достаточно широких пределах, обычно пол],зуются формулами, в которые входят усредненные по объему параметры. Так, например, для теплопередачи нрн отсутствии массообмена расчетное соотношение имеет вид [c.23]

Для расчета суммарного потенциала использовалась следующая процедура усреднения, которая носит общий характер и может применяться для проверки других потенциалов взаимодействия. Так как потенциал взаимодействия атома инертного газа с каждым из атомов молекулы метана аддитивен, то достаточно усреднить потенциал взаимодействия атома водорода, находящегося на расстоянии / о от центра, по всем положениям атома инертного газа. Выберем систему координат таким образом, чтобы атом Н находился на оси г (рис. 4.19). Пусть взаимодействие атомов И и Аг описывается потенциалом V (fi). Необходимо вычислить потенциал взаимодействия И/ (р), усредненный по всем возможным положениям атома аргона на [c.106]

На рис. 420 сопоставлены рассчитанный по формуле (4.10) усредненный потенциал взаимодействия СН4 с атомом Аг и потенциал, полученный из экспериментов по измерению вязкости [41] [c.107]

ИЗ экспериментальных данных по потенциалу взаимодействия в системе Ср4-Аг. Параметры потенциала би а подбирались таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений потенциала взаимодействия Ср4 с атомом Аг, полученного из эксперимента от усредненного потенциала, была наименьшей. Использовалась процедура минимизации, реализующая метод наискорейшего спуска [156]. В результате расчетов были получены следующие оптимальные параметры потенциала Леннард-Джонса (4.5) е = = 7 мэВ, а= 3,53 А. Использованные при расчетах величины энергии, передаваемой за одно столкновение, значения параметров потенциалов межмолекулярного взаимодействия приведены в табл. 4.5. [c.108]

При вычислении термодинамических свойств жидких смесей неэлектролитов методами теории возмущений [1] используется сферически симметричный потенциал межмолекулярного взаимодействия. Между тем потенциальная энергия взаимодействия молекул полярных веществ зависит от их взаимной ориентации. Для того, чтобы теорию возмущений можно было применять к полярным веществам, предлагается использовать эффективный сферически симметричный потенциал [2], полученный усреднением реального, зависящего от ориентаций молекул, потенциала по углам в соответствии с выражением [c.41]

Использование многоимпульсных последовательностей, вращения под магическим углом (54°44 ), кросс-поляризации дает возможность получать спектры высокого разрешения для веществ в кристаллическом состоянии, даже в случае слабочувствительных ядер С С, Г ). Это становится реальным вследствие устранения диполь-диполь ых взаимодействий, усреднения по времени анизотропных характеристик твердого образца, а также за счет теплового контакта спинов ядер, например С—Н, N—Н, 51—Н и др. [c.733]

Вместе с тем, вириальные выражения имеют и определенные ограничения. Во-первых, экспериментальное определение и теоретический расчет коэффициентов более высоких членов вири-ального разложения изотермы адсорбции встречают большие трудности. Поэтому вириальные разложения практически применимы только для начального участка изотермы адсорбции при сравнительно высоких температурах, когда отклонения изотермы адсорбции от закона Генри определяются межмолекуляр-ным взаимодействием только пар молекул газа друг с другом, т. е. когда в вириальном разложении достаточно учесть только два первых члена. Во-вторых, в статистической теории физической адсорбции адсорбент обычно рассматривается инертным, т. е. принимается, что все его термодинамические свойства при адсорбции газа практически не изменяются. В этом приближении все изменения термодинамических свойств адсорбата и адсорбента при адсорбции приписываются адсорбату. Твердое тело в этом приближении рассматривается только как источник внешнего потенциального поля, постоянного во времени и не зависящего от температуры, давления и адсорбции. Это допущение, по-видимому, справедливо для многочисленных практически важных случаев адсорбции на нелетучих, нерастворяющих адсорбат адсорбентах. Кроме того, вириальные разложения справедливы и для неинертного твердого тела. Однако в последнем случае коэффициенты вириальных разложений определяются соответствующими потенциальными функциями межмолекулярного взаимодействия, усредненными по всем возможным конфигурациям адсорбента при заданных его химическом потенциале и температуре. [c.45]

Существование и некоторые особенности инверсии циклогекса-нового кольца были по дтверждены экспериментально методом ПМР. Теоретически резонанс атомов е-Н и а-Н должен пооисходить в разных полях, и можно было бы ожидать появления двух разных линий химического сдвига, вероятно, с тонкой структурой за счет спин-спинового взаимодействия. На самом деле в соответствующей области ПМР-спектра циклогексана протону отвечает лишь одна линия. Это можно объяснить только очень быстрой инверсией кресловидной формы. Тогда каждый протон половину времени экваториален, а половину — аксиален, и все они дают один общий усредненный сигнал. Но при понижении температуры инверсия должна замедляться, и действительно при температуре около —100 °С наблюдаются уже две группы полос, отвечающих экваториальным и аксиальным протонам [62, 63]. При —66,7 °С полосы сливаются. Расчет на основании этих данных показал, что скорость инверсии циклогексана составляет 105 с- при —66,7°С [63]. [c.40]

Полученные уравнения сохранения принципиально не отличаются от уравнений (2.3) (2.4). Однако усреднение микроскопических" реоло гических соотношений позволяет получить конкретные выражения для среднего тензора эффективных напряжений в дисперсной смеси 2 и средней силы межфазного взаимодействия Д .д. При этом оказывается, что макроскопические реологические соотношения, получаемые [c.69]

Интересно применить эти уравнения к тензору анизотропного СТВ для ядра С, который зависит главным образом от плотности неспаренного электрона на р-орбитали атома. Рассмотрим знаки Т,, и для этой системы. Три ориентации р-орбитали в молекуле относительно направления приложенного поля показаны на рис. 9.20. Штриховыми ЛИНИЯМ указаны областп, где функция j os G - 1 равна нулю. Это позволяет учесть знаки для различных областей линий поля, создаваемого ядерным моментом. Поэтому, глядя на рис. 9.20, можно решить, каков знак [уравнение (9.34)]. Например, как следует из рис. 9.20,Л. если Pj-орбиталь направлена вдоль поля, почти полное усреднение дипольного взаимодействия ядерного момента по р,-орбитали происходит в положительной части конуса. Поэтому можно ожидать, что представляет собой большую положительную величину. Для ориентации [c.39]

Полезно заранее выясни знаки компонент анизотропного протонного СТВ для радикала С — Н. Как и на рис. 9.20, три ориентации Ря-орбитали этого радикала, показанные на рис. 9.21, говорят о том, что мал, в то время как положителен, а отрицателен. Визуальное усреднение р-орбитали по конусу магнитных линий ядерного момента также говорит о том что мал. Обратите внимание, что конусы, изображающие линии магнитного поля, создаваемого ядерным моментом, изображены у ядра, чей момент вызывает расщепление посредством дипольного взаимодействия с электроном. Если оси х, у и Z определены относительно фиксированных осей кристалла (которые совпадают с молекулярными осями), как на рис. 9.21, расчет [20] показывает, что неспаренный электрон, целиком находящийся на р-орбитали, должен приво.цить к тензору анизотропного СТВ [c.40]

Чтобы замкнуть систему уравнений сплошности и уравнений движения, необходимо связать силу взаимодействия / и тензоры напряжения Е и с локальными усредненными значениями порозности, полями скоростей и давлений ожижаюш его агента. Эти зависимости аналогичны конститутивным соотношениям между напряжением и скоростью деформации в механике однофазной жидкости. [c.81]

Разделительная способность массообменного элежнта. Разделительная способность элемента ректификационной колонны (тарелки) существенно зависит от структуры движения взаимодействующих потоков и поэтому определяется исходя из конкретной гидродинамической модели жидкости на тарелке и пара в межтарельчатом пространстве. При этом расчет основан на определении локальных характеристик нроцесса с последующим усреднением по всему массообменному пространству. [c.123]

Для неидеального разбавленного раствора, характеризуемого образованием комплексов из взаимодействующих частиц, в дополнение к основным допущениям решеточной теории жидкостей [4] необходимо потребовать, чтобы число молекул растворителя М значительно превосходило число атомов N растворенного вещества (М N), что позволит по-прежнему пренебречь межкомплексным взаимодействием. Тогда интеграл состояний преобразуется к виду, аналогичному для неидеального газа произведению суммы по состояниям для растворителя и сумм по состояниям для комплексов из / атомов в усредненном поле растворителя 2. В предположении независимости локальной концентрации растворителя вблизи комплекса от П , т. е. сохранения структуры растворителя, 2 - не зависит от П]. [c.17]

Рассмотрим теперь нелинейпуш конфигурацию атомов. Для выделения угловой зависимости взаимодействия потенциал U обычно представляют в виде суммы симметричной 7., и асимметричной Va частей, последняя исчезает при усреднении по углам у. При достаточно малой асимметрии У,, может быть представлена в виде быстро сходящегося разложения по степеням os у или полиномом Лежандра Р). ( os v). Таким образом, потенциальная энергия системы мтом + двухатомная молекула записывается в виде [c.65]

Распределение )Ш5ргии по степеням свободы продуктов обменной реакции зависит от распределе1гия энергии по степеням свободы реагентов и от деталей взаимодействия атомов в промежуточном комплексе. При равновесном распределении реагентов функция распределения продуктов (Т), возникающих в реакБии (8.6), выражается через частично усредненную микроскопическую константу скорости Л (Т 1т) (см. 8) [c.143]

Нестапионарность катализатора. Под воздействием изменяющегося состава реакционной среды катализатор не остается неизменным. Помимо химических стадий взаимодействия реагирующих веществ имеют место физические процессы на поверхности (перенос реагирующих веществ между различными центрами, поверхностная диффузия адсорбированных атомов и молекул, растворение и диффузня в твердом теле веществ — участников реакции, структурные и фазовые превращения) [30, 31, 32]. Не-стационарность состава катализатора весьма своеобразно ирояв-ляется в кипящем слое, где частицы непрерывно перемещаются в поле переменных концеитрации. При этом каждая частица в отдельности непрерывно изменяет свои каталитические свойства, никогда не приходя в равновесне с окружающей реакционной средой. Хотя усредненные за достаточно большой период времени свойства катализатора остаются неизменными и реактор в целом работает стационарно, его выходные характеристики могут существенно отличаться от рассчитанных с исиользованием стационарных кинетических уравнений. Для построения нестационарной кинетики каталитического процесса необходимо выявить параметры состояния катализатора, определяющие скорость реакции, закономерности их изменения под воздействием реакционной смеси, разработать методы измерения пли расчета этих параметров в ходе нестационарного эксперимента. Не меньшие трудности возникают при разработке и решении математической модели, отражающей изменение параметров состояния по глубине пленки активной массы в зерне, случайно перемещающемся по высоте слоя. [c.62]

Показано, что МСС можно рассматривать как статистический ансамбль квазичастиц (псевдокомпонентов), средние энергетические характеристики молекулярных орбиталей которых определяют реакционную способность, термостойкость и другие свойства. Химическая активность нефтяных систем обусловлена особыми квазичастицами, включающими в определенной статистической пропорции все компоненты системы. Реакционная способность системы в целом обусловлена характеристиками электронной структуры этих частиц. Для углеводородных систем можно эмпирически определить параметры реакционной способности. Предложены способы определения энергии этих псевдомолекулярных орбиталей, основанные на установленной взаимосвязи интефальных показателей поглощения молекул органических соединений с их усредненными по составу эффективным потенциалом ионизации (ПИ) и сродством к электрону (СЗ). Установлено, что энергии псевдомолекулярных фаничных орбиталей определяют реакционную способность МСС в процессах полимеризации и олигомеризации, реакционную способность ароматических фракций в процессах карбонизации, растворимость асфальтенов. Исследованы эффективные СЭ и ПИ высокомолекулярных соединений и различных фракций, в том числе асфальто-смолистых веществ (АСВ). Доказана повышенная электронодонорная и элекфоноакцепторная способность последних. На основе представлений о поливариантности химических взаимодействий в многокомпонентных системах и образования [c.223]

В левой части полученного баланса спл представлены силы инерции усредненного движения, в правой первые два члена связаны со стохастическим переносом импульса, третий представляет собой источник импульса, а последний — сплу Мещерского. Оценка показывает, что существеннымп в большинстве случаев являются только силы межфазного взаимодействия, так что из (25) следует [c.139]

Оценим вклад в вириал сил взаимодействия со стенками сосуда, в котором находятся частицы. На элемент поверхности стенки (18, положение которого определяется координатой г, частицы действуют с силой (усредненной по времени), равной рпйЗ, где р — давление и п — нормаль к (18. Согласно третьему закону Ньютона, этот элемент стенки взаимодействует с частицами с силой, равной по величине и противоположной по направлению. Интегрируя по всей поверхности сосуда и переходя от интеграла по поверхности к интегралу по объему с помощью теоремы о дивергенции (теорема Остроградского—Гаусса), получаем уравнение [c.26]

Индуцированные силы второго порядка, очевидно, не являются парно аддитивными, так как третья молекула в первых двух молекулах индуцирует собственный ряд моментов, которые будут взаимодействовать с имеющимися моментами. Некоторые из этих неаддитивных моментов обсуждались Далером и Гирш-фельдером [59]. Однако этот эффект неаддитивности при усреднении по всем направлениям стремится к нулю [6]. По сравнению с другими индуцированные силы обычно имеют второстепенное значение, поэтому приведенные выше уточнения часто не принимаются во внимание. [c.199]

Рассмотрим теперь процедуру задания начальных координат и импульсов атомов А, В, С, предназначенную для усреднения рассматриваемых столкновений по различным конфигурациям атомов в области трехчастичного взаимодействия. Будем предполагать, что атомь В и С находятся в сфере радиусом Яд , описанной вокруг атома А (рис. 3.1). Положение атомов В и С относительно атома А можно разыгрывать с помощью трех случайных чисел Ь, Ь, з, равномерно распределенных на отрезке (0,1) [c.65]

Аналогичная процедура расчета усредненного потенциала была применена для описания взаимодействия в системе СРд—Аг. Использовались два различных потенциала взаимодействия атомов Р и Аг, параметры крторых даны в работах [160] и [250]. Оказалось, что усредненный потенциал взаимодействия в системе Ср4-Аг в обоих случаях не согласуется с экспериментальными данными [41] (рис. 4.21). В связи с этим была решена обратная задача восстановления потенциала взаимодействия Р-Аг [c.107]

Вычисление диаметров твердых сфер и их температурной за висимости для стандартной системы Баркера-Хендерсона [8] про водится на основании уравнения (4). Потенциальная функция меж молекулярного взаимодействия для использования в этом уравне НИИ должна быть сферически симметричной. Реальный, завися щий от ориентаций молекул, потенциал взаимодействия полярньп веществ может быть приведен к сферически симметричному вид усреднением по углам [И]. [c.38]

При таком усреднении больцмановский весовой множител ехр(—u/kT) вводится, чтобы учесть тот факт, что молекулы, с статистической точки зрения, большую часть времени находятся i таких положениях, когда энергия их взаимодействия мала. [c.42]