Высокоэластическое состояние уравнение

Уравнения (2) и (3) лежат в основе всех современных представлений о высокоэластическом состоянии полимеров. Они позволили объяснить важнейшие черты высокоэластической деформации — малое значение (0,1 10 МПа) модуля Юнга резин, рост его с повышением температуры и с ростом степени сшивания эластомеров. [c.48]

Высокоэластическое состояние специфично для полимеров низкомолекулярные материалы таким свойством не обладают. Температурный интервал высокоэластического состояния на термомеханической кривой находится в пределах Т- -Т . По мере увеличения температуры от до доля свободного объема возрастает в соответствии с уравнением (3.13). [c.138]

В процессе прессования в углепластике неминуемо развивается высокоэластическое состояние, обусловленное переходом термореактивного связующего из стадии Л в стадию С — из резола в резит. В связи с тем, что высокоэластическому состоянию полимеров свойственны огромные по величине времена релаксации, исчисляемые иногда сутками и даже месяцами [5], время прессования углепластика будет несравненно меньше времени релаксации, которым обладает материал в этот период. Отсюда в соответствии с уравнением (1) после прессования (снятия давления) в материале неизбежно останутся внутренние напряжения. [c.199]

Пирсон и Петри теоретически исследовали процесс экзотермического раздува неупругого расплава. В работе 118] Петри моделировал процесс раздува рукавной пленки на примере ньютоновской жидкости и полимера, находящегося в высокоэластическом состоянии. При анализе раздува рукава из ньютоновской жидкости автор использовал для расчета температурной зависимости вязкости экспериментальные данные Аста 119], определившего распределение температур. И наконец, Хан и Парк [20—22], учитывая неизотермическую природу процесса раздува рукавной пленки, использовали для его описания уравнения равновесия сил и теплопередачи, а также степенной закон течения. [c.568]

В главе приведены наиболее распространенные варианты статистических теорий высокой эластичности сеток, а также предложенные уравнения деформации сеток и соответствующие им высокоэластические потенциалы, описывающие так называемую равновесную деформацию сшитых полимеров в высокоэластическом состоянии. При этом под равновесным деформационным состоянием понимается состояние, когда все физические процессы релаксации уже прошли и сопротивление внешним силам оказывают только химические узлы сетки полимера. [c.123]

Скорость набухания лимитируется скоростью взаимной диффузии компонентов системы и для полимеров, находящихся в исходном высокоэластическом состоянии обычно удовлетворительно описывается кинетическим уравнением первого порядка [c.83]

Анализ полученных экспериментальных данных показывает, что скорость изменения структуры покрытия в высокоэластическом состоянии в грунтовых средах можно описать следующим общим уравнением [c.54]

Уравнения (14) и (15) можно использовать для получения соотношений, описывающих температурные зависимости плотности полимеров р в стеклообразном и высокоэластическом состояниях. Для этого подставим (14) и (15) в уравнение (6) [c.48]

Силам контракции противостоят силы вязкости и упругости полимера, при этом процесс слияния происходит во времени. Как следует из рис. 4.5, в случае гексагональной укладки полимерных сфер, независимо от того, находится полимер в высокоэластическом или вязко-текучем состоянии, процесс слияния глобул в агломерате заканчивается при достижении площади контакта, определяемой величиной центрального угла 2а=60°. Следует заметить, однако, что для большинства синтетических смол, включая и ПВХ, достижение вязкотекучего состояния в процессе сушки возможно только после удаления свободной влаги. Для описания процесса слияния полимерных сфер в вязкотекучем состоянии применимо уравнение Я.И.Френкеля (4.7). В случае высокоэластического состояния полимера описание процесса слияния должно учитывать релаксационные явления при деформации полимерных глобул и уплотнении частиц-агломератов. Количественную оценку действующих сил можно получить из рассмотрения схемы двух контактирующих полимерных сфер (рис. 4.6). [c.128]

Согласно Г. М. Бартеневу [29(], при скольжении резиновой смеси (или другого эластомера, который находится в высокоэластическом состоянии) с небольшой (менее 10 мм/мин) скоростью по гладкой полированной стальной поверхности трение связано главным образом с механическими потерями при разрушении и восстановлении адгезионной связи в поверхностном мономолекулярном слое. Механические (гистерезисные) потери в объемах шероховатостей самого полимера здесь несущественны. При этом силу трения Ра можно определить по уравнению [c.81]

Вязкость характеризует деформационные свойства полимера не только в жидкотекучем, но и в высокоэластическом состоянии. Как было отмечено выше, процесс высокоэластической упругой деформации сопровождается действием сил вязкого сопротивления. С другой стороны, течение жидкого полимера, даже если оно начинается при сколь угодно малой величине напряжения, сопровождается накоплением в материале внутренних упругих напряжений, вызванных деформацией клубков под действием сил вязкого трения. В том и другом случае величина вязких напряжений в деформируемом материале, в соответствии с законом внутреннего трения Ньютона, пропорциональна скорости деформации. Соотношение между упругими и вязкими напряжениями в простейшем случае описывается в высокоэластичном состоянии уравнением деформации вязкоупругого твердого тела (тела Кельвина), а в состоянии вязкой жидкости — уравнением деформации вязкоупругой жидкости (тела Максвелла). [c.818]

Параметр i] характеризует ширину а-перехода в эмпирическом уравнении Тобольского для зависимости динамического модуля от частоты в области перехода из стеклообразного в высокоэластическое состояние [c.212]

Величина температурной области высокоэластического состояния связана с молекулярным весом следующим уравнением [c.256]

Зависимость удельного объема от температуры качественно полностью повторяет аналогичный график для температурной зависимости относительной энтальпии. Для некристаллизующихся полимеров график а=/ (Т) состоит из двух линейных участков с углами наклона dv dT и dva. dT соответственно для стеклообразного и высокоэластического состояния (расплава), которые пересекаются при температуре стеклования Тс. Значения температурных коэффициентов dv dT и dva. dT (размерность— см /г-град) можно оценить с помощью следующих эмпирических уравнений [4] [c.9]

Описанная выше качественная картина протекания релаксационных процессов в полимерах справедлива для аморфных полимеров с малой интенсивностью межмолекулярных взаимодействий элементов их структуры и относительно свободным перемещением этих структурных элементов (звеньев) макромолекул при приложении внешних воздействий. Эти качества присущи аморфным полимерам в высокоэластическом состоянии. Если аморфный полимер находится в стеклообразном состоянии, то протекание релаксационных процессов сильно затрудняется вследствие того, что малоинтенсивное тепловое движение структурных элементов не может вернуть макромолекулы в исходное (до деформирования) состояние. Если полимер полностью или частично закристаллизован или кристаллизуется в процессе деформации, то протекание релаксационных процессов также затрудняется вследствие резкого повышения межмолекулярного взаимодействия в кристаллических областях полимера. Здесь уже энергетическая составляющая в уравнении изменения свободной энергии системы (гл. III) преобладает над энтропийной и кристаллические структуры долго сохраняют свою устойчивость, не разрушаясь вследствие теплового движения элементов структуры, интенсивность которого в кристаллитах рез- [c.93]

Применяя уравнение (У.7) к полимеру, находящемуся в кристаллическом и жидком (иди высокоэластическом) состояниях, можно записать, что [c.82]

В области температур перехода из застеклованного в высокоэластическое состояние и при более низких температурах кинетика гибели радикалов не описывается уравнением Аррениуса и носит ступенчатый характер (см. рис. 5.3), т. е. концентрация [c.209]

Выше температуры стеклования лежит плато, соответствующее высокоэластическому состоянию (область 3). В этой области применимы уравнения высокоэластического состояния (см. разд. 1.5.4) если полимер сшитый (пунктирная линия на рис. 1.12), то этими [c.34]

Обобщенная зависимость деформации при разрыве (ев) от разрывного напряжения представляет собой некую огибающую линию, названную огибающей разрывов и схематически представленную на рис. 1.25 [811]. Вид кривой не зависит от температуры, временного интервала до момента разрыва и скорости нагружения. Это — универсальная кривая, не зависящая (по крайней мере теоретически) от типа испытаний. При исследовании зависимости Ов от плотности сшивания оказалось, что получающаяся огибающая разрывов практически не зависит от степени сшивания и химического строения эластомера. Последнее утверждение, хотя и весьма неожиданное, справедливо для некристаллизующихся эластомеров и следует из уравнения высокоэластического состояния с учетом прочности углерод-углеродной связи. Огибающая разрывов является очень важным показателем при оценке предельных свойств полимеров. [c.47]

В высокоэластической области модуль также возрастает в присутствии наполнителя. Например, в работе [565] сообщается об увеличении как модуля упругости Е, так и модуля потерь Е" в зависимости от содержания наполнителя в системе каучук — карбонат кальция. Однако уравнение Кернера и родственные ему уравнения не годятся для количественного предсказания модулей в высокоэластическом состоянии. [c.315]

Это уравнение часто используется для систем в высокоэластическом состоянии. [c.383]

Для обработки экспериментальных результатов для S обычно используют значение 1,4 [677]. Это уравнение, часто используемое для систем в высокоэластическом состоянии, эквивалентно уравнению (12.8). [c.384]

При растяжении полимеров, когда Р > Ркрит характерными параметрами являются предельные — наивысшие значения напряжений (пределы прочности) и обратимых деформаций, а также времена с момента начала деформирования до разрыва (долговечность) образцов, т. е. разрывные характеристики. С повышением скорости деформаций пределы прочности и разрывные деформации возрастают, а долговечность быстро снижается. В зависимости от задаваемых скоростей деформаций или напряжений пределы прочности составляют от десятых долей до 5—10 МПа, предельные деформации могут достигать нескольких сотен процентов, долговечность изменяется от многих часов до малых долей секунды. Связь между пределом прочности и долговечностью (временем до разрыва) определяется степенным уравнением (7.12), т. е. так же, как и для структурированных полимеров (резин). Влияние температуры на разрывные характеристики определяется ее влиянием на начальную вязкость. Это однозначно свидетельствует о том, что в вынужденном высокоэластическом состоянии прочностные свойства и процесс разрыва полимеров определяются их релаксационными характеристиками. В отличие от того, что известно для кристаллических и стеклообразных полимеров в вынужденном высокоэластическом состоянии процессы разрыва макроцепей, образования свободных радикалов и соответственное снижение молекулярной массы имеют пренебрежимо малое значение. [c.236]

Таким образом, полученные данные свидетельствуют о том, что переход полимера из одного физического состояния (с большими периодами релаксации) в другое (со сравнительно малыми периодами релаксации) влечет за собой не только изменение скорости разрушения и разрушающих напряжений, но и изменение механизма разрушения. Так, при хрупком разрыве, когда время разрушения Тр много меньше периода релаксации т, разрушение полимеров определяется разрывом химических связей, и температурно-временная зависимость прочности описывается уравнением Журкова (2.7). В, высокоэластическом состоянии с Малыми периодами релаксации, когда Тр > т, разрушение полимера на медленной стадии определяется разрывом физических связей, и температурно-временная зависимость прочности при больших удлинениях (вероятно, более 20%) описывается уравнением Бартенева (2-11). [c.101]

Это уравнение хорошо подтверждается экспериментально для разных полимеров (рис. 2.9, где обозначено v=1/to). Из наклона прямой сразу же определяются значение константы В , а следовательно, и постоянная Uq. При lgv = 0 находится значение константы В]. Так как числовые значения хо и с известны, из соотношений (2.16) можно определить постоянную Ь. Так, например, для натурального каучука i/o =159 кДж/моль, Ь = 0,47 кДж/(моль-К). Видно, что механическое стеклование наблюдается в структурно- хидком состоянии полимера, причем низкотемпературная область / соответствует твердому стеклообразному состоянию, а области II и III — структурно-жидкому состоянию, в котором реализуется как упруготвердое II), так и высокоэластическое состояние III). В зависимости от частоты механических воздействий ширина области упруготвердого состояния изменяется и при некоторой частоте Vh = 10 с исчезает. Отсюда следует, что Гм полимера при [c.45]

Таким образом, в высокоэластическом состоянии механические потери в самом полимере дают весьма малый вклад в силу трения которая в основном определяется рассеянием энергии в поверхностном молекулярном слое при многократных деформациях поверхностных полимерных цепей в процессе непрерывного разрушения и восстановления ван-дер-ваальсовых связей между полимерными цепями и твердой поверхностью металла, т. е. адгезионной составляющей силы трения, определяемой из молекулярно-кинетической теории трения по уравнению вида [c.377]

Уравнением (74) можно пользоваться для описания процесса перехода полимера из твердого в высокоэластическое состояние при введенгш в него определенного количества пластификатора. Однако это уравнение можно су щественно упростить. Во-первых, будем считать, что количество межлюлеку-лярных связей значительно меньше, чем общее количество полярных групп, способных к межмолеку лярному взаимодействию (именно так и проис. одит в действительности, как показали эксперименты для образования прочной сетки межмолекулярных связей и д.т1я отверждения полимера необходимо за(()ик-сировать всего лишь менее 10 % полярных групп). Иными словами соблюдается условие [c.123]

Уравнение (80) отображает правило мольных долей Журкова, Согласно этому правилу, снижение температуры стеклования пластифицированного полимера по сравнению с температурой стеклования исходного полимера пропорционально молярной доли введенного пластификатора. Это правило означает, что независимо от химического строения пластификатора депрессия температуры стеклования одинакова, если вводятся равные молярные доли пластификатора. Эго вполне понятно, т.к., согласно данной концепции, отверждение полимера (переход из высокоэластического состояния в стеклообразное) происходит при образовании одинакового количества межлюлекулярных связей, и если каким-либо путем вывести часть полярных групп из работы, то снижение температуры стеклования будет зависить только от количества этих групп, а не от химического строения блокирующих молею л. [c.124]

Из уравнения (4.8) следует, что при Т = Тс отношение 1п D/Dq является постоянной величиной. Применяя данное уравнение к различным полимерам при постоянной температуре (Т = onst), можно получить линейную зависимость In D/Dq от Тс. Как видно из данных, приведенных на рис. 13, наличие линейной зависимости для высокоэластического состояния полимеров подтверждается фактическим материалом. [c.79]

В главе приведены наиболее типичные варианты статистических теорий сеток, ие учитывающих и учитывающих взаимодействия, ограничения и стесненность движения цепей сетки, а также предложены некоторые виды высокоэластических потенциалов и уравнений деформации сеток, описывающих так называемую равновесную деформацию сшитых полимеров в высокоэластическом состоянии при относительно малых деформациях до 100—200 % растяжения (гауссова область) и при больших деформациях до 500—800 % растяжения (иегауссова область). [c.173]

J В работе [314] показано, что при температуре стеклования Тс) и температуре, равноудаленной от нее (температура опыта— 7оп), разрушающее напряжение при растяжении как непластифици-рованного, так и пластифицированного ПВХ независимо от типа и количества пластификатора остается величиной постоянной в пределах разброса, составляющего 7 п 12% в стеклообразном и высокоэластическом состоянии соответственно. Найденная зависимость описывается следующим уравнением [c.175]

Темп-рная область высокоэластического состояния 56 9 Природа высокоэластичности. . . . 56 2 Термодинамика высокоэластичности. 56 2 Статистическая теория высокоэластической деформации. 5 64 Уравнения упругости высоьоэластической деформации. ... . .. 565 [c.277]

Само по себе заполнение пор полимером при имирегнировании хотя и является важным, тем не менее не объясняет факта увеличения прочности и твердости бетона. Основное влияние на механические свойства, как отмечено выше, оказывает физическое состояние полимера. Это же наблюдается и в керамике полимер оказывает более заметное влияние на свойства пористых керамик, если он находится в стеклообразном, а не высокоэластическом состоянии [318, 319] аналогичные результаты получены Мэнсоном и др. [578, 580], а также Даль-Ёргенсеном [205] (см. рис. 11.12—11.14). Эффекты такого типа, конечно, не учитываются композиционными уравнениями, такими как (11.9) и (11.10), хотя существуют другие эмпирические уравнения, которые это учитывают [43, 44, 193]. Рассмотрение эффекта упрочнения с точки зрения механики разрушения также оказывается плодотворным. Так, в работе [913] высказано предположение, что импрегнирование увеличивает модуль, уменьшает критический размер трещины и увеличивает энергию разрушения. Каждый из этих факторов увеличивает прочность [уравнение (1.22)] предварительные расчеты дают основание полагать, что основной вклад в упрочнение вносит увеличение энергии разрушения (которая значительно выше для полимера, чем для цементной фазы). [c.305]

Методика суперпозиции может быть также использована для корреляции зависимостей напряжение — деформация в высокоэластическом состоянии. Для сополимеров стирола с акрилонитрилом, наполненных стеклянными щариками, Наркис и Николаис [658] получили кривые напряжение — деформация при температурах выше Tg. Кривые были построены для различных фракций наполнителя в координатах напряжение — деформация как полимера, так и композиции. При данной деформации напряжение возрастает с ростом концентрации наполнителя, как и следует ожидать. Для получения обобщенной кривой кривые напряжение — деформация полимера можно сместить вдоль оси напряжений (рис. 12.12). Кроме эмпирических измерений была сделана попытка расчета кривых напряжение — деформация с использованием не зависящих от деформации релаксационных модулей (см, разд. 1.5.6 и гл. 10) и последующим интегрированием уравнения [c.330]

Интересные (и во многом аналогичные) особенности наблюдаются при исследовании долговечности термореактивных некаучукоподобных полимеров в широком интервале температур, охватывающем области стеклообразного и высокоэластического состояния В стеклообразном состоянии долговечность этих полимеров описывается уравнением Журкова, причем энергия активации процесса [c.149]

Уравнение (7.5) справедливо для многих полимеров. Но при расширении интервалов температур и чапряжений и особенно при, испытании полимеров, структура которых в процессе деформирования изменяется, наблюдаются отклонения от уравнения (7.5). Они проявляются в смещении полюса и в отличии величины то от значений — 10 с. В ряде случаев зависимость 1дт от Ор выражается не прямыми, а кривыми [12—13, 17] на кривых зависимости ар = 1 Т) появляются изломы [17]. Это наблюдается как ниже 7 с, так и выше, когда полимеры находятся в высокоэластическом состоянии. В частности уравнение (7.5) неприменимо для резин, поведение которых описывается уравнением Бартенева [15, 18] [c.196]

Влияние концентрации. Вязкость растворов гибкоцепных полимеров, находящихся в условиях опыта в высокоэластическом состоянии, можно измерить во всей области концентрации от чистого растворителя до чистого полимера (рис. 13.6 и 13.7). Это впервые было показано в работах [18—22]. Вязкость растворов стеклообразных полимеров в области очень высоких концентраций резко возрастает с концентрацией вследствие приближения системы полимер — растворитель к стеклообразному состоянию. Поэтому удается провести измерения только до объемной доли полимера ф2, примерно равной 0,8. При достаточно высоких концентрациях вязкость полимерного раствора пропорциональна и даже ф. и ф . Очень резко возрастает и относительная вязкость раствора. Поэтому уравнение (13.24) неприменимо даже к умеренно концентрированным растворам полимеров, концентрацион- [c.380]

О влиянии упорядоченных областей в сополимерах полиэфиров различной степени ненасыщенности, синтезированных с применением полиэтиленгликолей различной молекулярной массы, на прочность и деформируемость отвержденных продуктов сообщалось и в работе [24]. Таким образом, проследить влияние V на прочностные свойства, не осложненное другими факторами, можно лишь при высоких температурах, при которых межмолекулярное взаимодействие не проявляется. Получена линейная зависимость от V сополимеров, находящихся в высокоэластическом состоянии, и подтверждена применимость к ним уравнения Флори [25]. [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология