Зависимость двух переменных

При анализе возможности решения задачи оптимизации с критерием (IX, 1) имеет смысл рассматривать два варианта. Это, во-нер-вых, когда соотношения (IX, 1) и (IX,2) заданы в аналитической форме, и, во-вторых, если хотя бы некоторые из них нельзя выразить явными аналитическими зависимостями от переменных Х/. [c.480]

Уравнение (11-20) содержит два переменных параметра р, и а , через которые выражена единственная экспериментально определяемая величина Для получения значений этих параметров нужно дополнительное условие. Таким условием является требование, чтобы все растворы становились идеальными при бесконечном разбавлении, т. е. при Х1 приближающемся к единице. При этих условиях уравнение (11-20) должно асимптотически приближаться к уравнениям (11-14), (11-16) или (11-17) в зависимости от выбранного способа выражения концентрации, причем это сближение уравнений должно происходить без изменения константы ц". Поскольку данная константа имеет различные значения в каждом из трех уравнений для идеальных растворов, то, следовательно, х/ из уравнения (11-20), так же как и активность, принимают различные значения, которые должны зависеть от способа выражения концентрации. [c.220]

Для постоянного напора диаграммы могут быть перестроены и представлены в виде, указанном на фиг. 30, в зависимости от переменного числа оборотов. Из этих диаграмм становится ясным то обстоятельство, кажущееся на первый взгляд парадоксальным, что два работающих параллельно насоса будут подавать не вдвое больще воды, а меньше. [c.55]

Принятое предположение о линейной зависимости, т. е. отсутствии эффектов взаимодействия факторов, не всегда правильно, вследствие чего найденные значения коэффициентов Ь будут приближенными. Составленный в примере П-7 план дробного факторного эксперимента не единственно возможный другой план можно составить, вписывая в столбец Хз знаки, обратные уже использованным в предыдущем примере. Нетрудно заметить, что эти два плана составляют вместе план полного факторного эксперимента для трех независимых переменных из примера П-6 ). [c.29]

Регулирование по отклонению — наиболее распространенный вид регулирования. Теоретически в этом случае для управления всем процессом необходим один лишь измерительный прибор и один регулятор. При регулировании же по возмущению на каждую независимую переменную приходится ставить регулятор. Это упрощение, однако, обусловливает два крупных недостатка регулирования по отклонению. Во-первых, в сложном процессе один регулятор не в состоянии ликвидировать влияние отклонений множества различных независимых переменных. Во-вторых, до того как начался процесс регулирования, должно произойти отклонение в значении измеряемой зависимой переменной таким образом, эту переменную нельзя поддерживать точно равной заданной величине. [c.82]

В (2, 3] изучена зависимость коэффициента вариации состава бинарного соединения ( ) от взаимного расположения точек 1 и 2 (рис. 1), выражающих составы насыщенного раствора и остатка в поле диаграммы растворимости, и от исходных аналитических ошибок. Таким образом, конечная ошибка зависит от шести нараметров ошибок химического анализа (коэффициентов вариации и иЛи и на два компонента, характеризующих точность определения координат фигуративных точек 1 и 2. и четырех случайных некоррелированных переменных Ху, г/,, х , у - Если для наглядности рассматривать эту систему в полярных координатах, то будем иметь набор из следующих параметров а — угла пересечения луча с осью бинарной системы к — параметра, указывающего количество маточника в остатке (к = х /х ) или характеризующего относительную удаленность точек 1 и 2 друг от друга В — величины, характеризующей растворимость, и Уо — состава соединения. Исследование ошибки при варьировании этих пара- [c.159]

Не следует, однако, думать, что речь идет о получении явной аналитической зависимости между указанными величинами. Получить такую зависимость не всегда возможно и чаще всего нецелесообразно. Так, Клименко и Каневец показали [79], что даже для простейшего конструктивного типа теплообменных аппаратов труба в трубе аналитическое выражение универсального техникоэкономического критерия через независимые переменные (температура и два диаметра) и параметры имеет настолько громоздкий и труднообозримый вид, что попытки использовать такой подход теряют всякий смысл. Однако в этом и нет никакой необходимости. При составлении алгоритма оптимального расчета важно указать тот путь, следуя которому можно по исходным данным и принятым текущим значениям независимых переменных однозначно определить величины Дт> Дм, Л ь и тем самым рассчитать значение критерия оптимальности данного варианта. [c.304]

В данном случае запись вектор-функций г з, f отличается от записи при формулировке задачи 1 [см. выражения (1,65), (1,66)1 тем, что здесь отражено разбиение вектора и на два вектора й, и. Итак, поиск ведется в пространстве независимых переменных й пр н каждом фиксированном значении й зависимые переменные х, и находятся из системы уравнений (I, 72), (I, 73). Таким образом, на каждом шаге оптимизационной процедуры автоматически удовлетворяются уравнения (I, 72), (I, 73), и с помощью методов условной минимизации необходимо учитывать только простые ограничения (I, 74). [c.23]

Этот важный вывод проиллюстрируем на примере зависимости емкости от частоты переменного тока ш. Вполне естественно, что является функцией со, так как при низких частотах электрохимический процесс успевает проходить, а при увеличении ш из-за конечной скорости электродной реакции это условие нарушается. С другой стороны, Б связи с очень высокой скоростью процесса заряжения двойного слоя обычно предполагалось, что Сд от а не зависит. Как следует из соотношений (12.4), эти два предположения в общем случае несовместимы если С зависит от со, а Сд, ,.=/(Л,), то и емкость двойного слоя является функцией частоты переменного тока. [c.51]

Е8-1. Прибор Е8-1 предназначен для измерения межэлектродных емкостей. На приборе можно измерять емкости в пределах от 10 до 50 пФ (1 пФ = 10 2 Ф). Прибор имеет пять поддиапазонов. Пределы измерения емкости от Ю " до 5-10 3 пФ первый поддиапазон (X 0,0001), второй поддиапазон (Х0,001) от 5-10-з до 5-10 пФ, третий поддиапазон (Х0,01) от 5-10 2 до 5-10- пФ, четвертый поддиапазон (ХОД) от 0,5 до 5,0 пФ и пятый поддиапазон (Х1) от 5,0 до 50 пФ. Погрешность измерения возрастает с уменьшением измеряемой емкости. Она составляет от 0,0001 до 0,001 пФ 5%, от 0,001 до 0,1 пФ 2%, от 0,1 до 50 пФ 1%. Частота тока генератора 465 кГц 27о. Измерение емкости производится по мостовой схеме (рис. 42). В диагональ ВД моста подается напряжение от генератора Г высокой частоты 465 кГц. С диагонали АБ напряжение снимается через усилитель переменного тока У. При балансе схемы напряжение между точками АБ равно нулю. Это напряжение подается на сетку измерительной электронной лампы, что обеспечивает максимальный анодный ток, а следовательно, и максимальное отклонение стрелки прибора. При наличии напряжения между точками АБ отклонение стрелки прибора уменьшается. Следовательно, для получения баланса схемы необходимо добиваться максимального отклонения стрелки прибора. Изменение в балансе схемы производится конденсатором переменной емкости С, обеспечивающим линейную зависимость емкости от угла поворота подвижных пластин конденсатора, связанного с равномерной шкалой прибора. В два плеча схемы включены конденсатор измеряемой емкости Сх и эталонный конденсатор Со. В два других плеча включены сопротивления и и конденсатор переменной емкости С. [c.91]

При перемене внешних условий истинное равновесие нарушается, изменяются концентрации веществ, исчезают старые и появляются новые фазы. Изменения происходят до тех пор, пока не установится новое равновесное состояние. Предсказание возможности изменения числа фаз в системе в зависимости от числа компонентов и от изменения внешних условий устанавливается правилом фаз (закон равновесия фаз), выведенным Гиббсом (1876) термодинамическим путем в равновесной многофазной системе число степеней свободы равно числу компонентов системы плюс два минус число фаз. если на систему из внешних термодинамических факторов влияют только давление и температура. [c.157]

В идеале, для установления механизма фотохимической реакции следовало бы знать состояния всех молекул, участвую-ш,их в реакции, их энергию и время жизни, а также все побочные реакции. Практически далеко не все эти данные бывают доступны. Установление истинных путей превраш,ения всех молекул, поглотивших квант света, и всех свободных радикалов, образуюш,ихся в фотохимическом процессе, представляет собой аналитическую задачу, решение которой до настоящего времени едва ли было возможно... [47]. Методы определения механизмов фотохимических реакций по существу не отличаются от методов определения механизмов обычных органических реакций (гл. 6) идентификация продуктов, изотопная метка, детектирование и улавливание интермедиатов, изучение кинетики. Однако в случае фотохимических реакций появляется ряд новых факторов 1) образование большого числа продуктов, до 10—15 соединений 2) возможность изучать кинетику реакции в зависимости от большего числа переменных, так как на скорость реакции влияет интенсивность или длина волны падающего света 3) возможность детектировать исключительно короткоживущие интермедиаты, используя технику флеш-фотолиза. Кроме того, имеются еще два специальных метода. [c.321]

Физико-химический анализ — это учение о зависимости свойств сложных систем от их состава. Для двухкомпонентных систем обычно строят диаграмму плавкости (кристаллизации), на которой по оси ординат откладывают температуру, а по оси абсцисс состав в весовых или атомных процентах. В этих случаях берут два вещества и готовят смеси разного состава. Смеси расплавляют и изучают ход кривых кристаллизации расплава во времени, т. е. выполняют термографический анализ. По кривым строят диаграмму плавкости, характеризующую индивидуальность получаемых образцов твердых фаз постоянного или переменного состава. Изучение электропроводности, плотности, твердости и пр. в зависимости от состава фаз, использование металлографических, рентгенографических и других методов исследования позволяет углубить знание о числе фаз в системе и об их строении. Фазовая характеристика твердых фаз совершенно необходима, так как, по Курнакову, носителем свойств соединения в твердом состоянии является не молекула, а фаза. [c.34]

Универсальные характеристики имеют два определяющих параметра и представляют собой зависимость данного показателя от двух независимых переменных. Существует несколько типов универсальных характеристик, причем название дается по переменным. Например, универсальная н а п о р н о-мощностная характеристика строится в координатах Я, N (напор, мощность турбины) при заданных Dun (параметры). Ее часто называют эксплуатационной характеристикой, как было указано в 2-2, в условиях нормальной эксплуатации частота вращения турбины поддерживается строго постоянной. Общее ее выражение [c.112]

Механизм подачи включает редуктор, электродвигатель постоянного тока с переменной частотой вращения в зависимости от напряжения питания и два ролика, из которых один ведущий, а второй подпружинен н служит для лучшего защемления прутка при подаче его в трубку нагревателя. Включение механизма подачи присадочного прутка дистанционное и осуществляется с рукоятки пистолета. [c.98]

В качестве независимых переменных процессов однократного испарения и конденсации принимается состав исходной жидкой или газовой смеси (2/) и в зависимости от целей и задач проектирования — еще два параметра температура, давление или доля отгона (Г, Р, е). Зависимые переменные или определяемые параметры находятся в результате итерационного решения уравнения (11.49). [c.71]

Особенностью полученной системы является то, что вследствие выбора в качестве зависимых переменных величин Ьv, Ьр ж Ьз первые два уравнения могут быть проинтегрированы отдельно от третьего. Это обстоятельство заметно упрощает вычисления. Физический смысл этого отделения третьего уравнения от первых двух сводится к тому, что акустические волны давления и скорости распространяются независимо от тепловых волн [c.35]

Гиббс использовал два основных положения разделяющей поверхности такое, при котором адсорбция одного из компонентов равна нулю (сейчас эту поверхность называют эквимолекулярной), и положение, для которого исчезает явная зависимость поверхностной энергии от кривизны поверхности (это положение было названо Гиббсом поверхностью натяжения). Эквимолекулярной поверхностью Гиббс пользовался для рассмотрения плоских жидких поверхностей (и поверхностей твердых тел), а поверхностью натяжения — для рассмотрения искривленных поверхностей. Для обоих положений сокращается число переменных и достигается максимальная математическая простота. [c.14]

Первичные данные кинетических экспериментов представляют собой набор концентраций химических компонентов реагирующей системы (или некоторых пропорциональных им величин) при разных значениях времени реакции. По этим данным графически строят кривую зависимости концентрации от времени (график с - /) как, например, показано на рис. 1-1 для уменьшения концентрации реагента А. После получения таких кривых для серий с различными начальными концентрациями реагентрв, так называемых экспериментальных серий, переходят к следующей стадии — выводу уравнения, описывающего зависимость между переменными. Используют два типа уравнений. Первый — это дифференциальное уравнение скорости, выражающее скорость реакции как функцию концентрации [c.10]

Построение графиков является очень мощным средством разведочного анализа, поэтому их нужно строить всегда, когда появляется возможность, когда есть подозрение на зависимость двух переменных, когда детальнее надо увидеть отклонения экспериментальных точек от принятой (проведенной) прямой, решить, какая из прямых лучше соответствует экспериментальны- / данным. При отсутствии миллиметровки и клетчатой бумаги можно использовать бумагу в линейку. В этом случае два листа скалываются так, чтобы линии были вазимно перпендикулярны квадратная сетка образуется за счет просвечивающих линий второго листа. [c.52]

Применение современных методов исследования твердых веществ дает возможность получить большую информацию о структуре стекол, чем на основании термодинамических характеристик. Так, например, дифракция рентгеновских лучей дает для стекол картину, характерную для жидкостей и газов. Функция распределения интенсивности рассеянных рентгеновских лучей в зависимости от переменной 4nsin0(X) содержит информацию о расположении всех атомов тела. При этом не встречаются расстояния между атомами короче длины химической связи. Интегрированием площади первого максимума распределения плотности определяют число частиц в первой координационной сфере. Так, согласно рис. 5.3 для первой координационной сферы, это два атома, т. е. можно говорить о цепочечном расположении атомов в стеклообразном селене (в этом проявляется сходство с кристаллическим Se). По площади второго максимума судят о положении шести атомов. Длина связи между одним атомом и соседними четырьмя атомами в стеклообразном селене возрастает по сравнению с кристаллическим селеном из-за ван-дер-ваальсового взаимодействия. С ростом расстояния кривая радиального распределения (КРР) плотности (4лг р) более усреднена и уже не характеризует определенного расположения атомов. [c.160]

Затем составляются компактные таблицы либо строятся графики Ппх1 = [ Пхд, = [(пхд, показывающие связь исследуемых безразмерных величин Ппхс] Пг1х1 с каждой из безразмерных независимых переменных Пх1 при остальных независимых переменных, фиксированных в оптимальной точке (т. е равных единице). На рис. 75 и 76 показаны такие графики. Первые два характеризуют условия работы отдельного аппарата с оребренной поверхностью [56, 57], третий — поведение целевой функции для кожухотрубчатого теплообменника (комплекса аппаратов) [84], четвертый — зависимость приведенных затрат от основных параметров целой установки (системы аппаратов и машин) [37]. [c.302]

Описание алгоритма [34, 35]. Таблица исходного массива информации квантуется на два уровня, как указывалось выше. Каждая рабочая строка, соответствующая заданному ( своему ) значению целевой функции у, сопоставляется со строкой сравнения , относящейся к чужому у, т. е. значению у на другом уровне. При этом запоминаются различающиеся разряды в рабочей строке. Далее эти сравнения производят во все расширяющейся окрестности, состоящей из строк сравнения, и из исходного списка разрядов кода рабочей строки вычеркиваются все совпадающие, кроме последнего (по ходу операций сравнения с новыми строками). Помечаются чужие строки, которые содержат выделенное значение параметра. Затем вышеописанные операции повторяются, но строками сравнения уже служат помеченные строки. Процесс сравнения продолжается до тех пор, пока будет выделено такое сочетание параметров, которое отсутствует в чужих строках. Выделенное сочетание параметров записывают в виде импликапта х . х .1. .. х г, что соответствует следующему выражению для данного уровня целевой функции у характерно совместное наличие переменных хЧ, х ,. . х . Аналох ично выделяют имп-ликанты для всех строк данного уровня у. Выделенные импли-канты классифицируют по рангу в зависимости от частоты их появления в своем классе (разряде) целевой функции. Построение булевой модели ФХС сводится к выбору минимального количества наиболее часто встречающихся импликантов так, чтобы они покрывали все строки таблицы, принадлежащие своему у. [c.104]

Независимо от подобных моделей, опираясь исключительно на статистические соображения, Колеман и Марквардт разработали представляющую интерес теорию кинетики разрушения волокна (рассмотрена в работе [7]). Они особенно тщательно исследовали распределение времени жизни волокна под действием постоянной и переменной нагрузки и влияние его длины, скорости нагружения и размеров пучка на прочность волокна или пучка волокон (рис. 3.3 и 3.4). Следует отметить два статистических эффекта меньщую прочность пучка по сравнению с одиночным волокном (из-за ускоренного роста вероятности его ослабления К после разрыва одного волокна в пучке) и увеличение прочности с ростом скорости нагружения, получаемой в результате уменьщения времени пребывания волокна при последующих значениях нагрузки. В работе [8] определены средние значения прочности при растяжении пучка из 15 одиночных волокон ПА-66 и бесконечно большого пучка волокон. Зависимость прочности от скорости нагружения показана на рис. 3.3. [c.63]

Применяют два способа размагничивания. Наиболее эффективный из них - нагрев изделия до температуры точки Кюри, при которой магнитные свойства материала пропадают. Этот способ применяют крайне редко, так как при таком нагреве могут изменяться механические свойства материала детали, что в большинстве случаев недопустимо. Второй способ заключается в размагничивании детали переменным магнитньпи полем с амплитудой, равномерно уменьшающейся от некоторого максимального значения до нуля. В зависимости от материала изделия, его размеров и формы применяют переменные магнитные поля различных частот от долей Гц до 50 Гц. [c.160]

В 1876 г. американский физико-химик Дж. У. Гиббс установил простой закон, который служит средством классификации всех систем, находящихся в состоянии истинного равновесия. Этот общий закон, являющийся следствием второго начала термодинамики, называется правилом фаз Гиббса. Для его понимания необходимо рассмотреть понятие степени свободы. Степени свободы — это независимые термодинамические параметры фаз системы (температура Т, давление р, концентрация t), находящихся в равновесии, изменение которых в определенных пределах не вызывает исчезновения одних и образования других фаз. Их число, называемое вариантностью системы, будем обозначать через /. В зависимости от числа степеней свободы различают инвариантную систему (/ = 0), моновариантную (f = 1), дивариантную (/ = 2) и т. д. Инвариантные системы могут существовать лишь при единственном сочетании р, Т и . У моновариант-ных систем можно произвольно изменять (в определенных пределах) только один параметр, не нарушая равновесия в системе (каждому значению переменного параметра отвечают строго определенные значения остальных). У дивариантных систем можно менять независимо друг от друга два параметра и т. д. [c.125]

Значения физических констант водно-спиртовых смесей неудобно и трудно находить интерполяцией из-за того, что они одповремеп-но имеют двойную зависимость — от концентрации спирта и от температуры или давления. В таком случае приходится выполнять интерполяцию в два приема сначала по одной переменной, например, по концентрации для двух ближайших значений температуры, а потом между полученными данными по другой переменной — температуре. Полученные при этом результаты еще менее точны, ибо интерполяция по обеим переменным осуществляется по закону прямой. [c.41]

Как указывает в этой рабоге А. С. Предводителев, Существует еще один путь, позволяющий получать зависимости особого рода. Эти завиоимости представляют некоторое число параметров, характеризующих данное жидкое вещество, скомбинированное в группы в такой форме, которая изменяется с течением главных переменных (температура, давление), каличествеино одинаково, независимо от природы вещества. Такие зависимости мы назовем инвариантными количествами , и далее Метод механического подобия, впервые примененный в области молекулярной физики Камерлинг-Оннесом. и метод адиабатических инвариантов, указанный впервые Томсоном и Тэтом, а впоследствии Зренфестом, — эти два метода при надлежащем их использовании могут сильно продвинуть вперед наши познания о строении жидкостей . [c.300]

Созданная Ентовым В.М. и Зазовским А.Ф. программа EOR1N1 предназначена для расчета одномерных процессов вытеснения нефти раствором активной примеси из укрупненной трубки тока переменного сечения. Предусматривается два возможных режима нагнетания раствора активной примеси непрерывное нагнетание и нагнетание конечной порции реагента (оторочки) с последующей закачкой воды. Учитывается зависимость относительных фазовых проницаемостей от скорости вытеснения. Эта зависимость учитывается через капиллярное число, характеризующее [c.198]

Чтобы учесть влияние переменности теилофизических свойств в корреляционных соотношениях для теплообмена, применяют два стандартных способа метод определяющей температуры и метод поправок. При использовании метода определяющей температуры выбирается температура, при которой рассчитываются все теплофизические свойства. Полученные величины применяются затем в эмпирических соотношениях или аналитических зависимостях, полученных для жидкости с постоянными тепло-физическими свойствами, чтобы приближенно учесть влияние переменности этих свойств. Чаще всего в качестве определяющей температуры используется средняя температуры слоя = = if = (to + /оо)/2, что позволяет получить приемлемые результаты при умеренных разностях температур. При больших изменениях температуры следует выбирать иную величину г. Вопрос о конкретном выборе определяющих величин в различных диапазонах температур будет рассмотрен в последующих разделах.. [c.475]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология