Диффузия пути смешения

D — коэффициент диффузии, м /с р — плотность, кг/м h — высота, толщина слоя, м Н—ширина пути смешения, м G — количество (масса), кг [c.6]

Модель перемешивания на тарелках может быть развита из представлений о вихревой диффузии [33]. Степень перемешивания характеризуется безразмерным числом Ре, представляющим отношение длины пути, проходимого жидкостью /ж, к длине пути смешения где — коэффициент вихревой диффузии и [c.281]

Содержание кислорода и азота в воздухе в зависимости от местности может колебаться в пределах нескольких сотых процента. Кислород и азот воздуха не образуют химического соединения. Это следует из того, что они не находятся в простых атомных отношениях. При получении синтетического воздуха путем смешения определенных объемов азота и кислорода не наблюдается никаких термических явлений, никаких изменений объема. Физические свойства воздуха устанавливаются из физических свойств его компонентов согласно правилу смесей (Био, Тиндаль). Кислород может быть выделен из воздуха чисто физическими методами (растворение, диффузия, перегонка и др.). [c.516]

Воль с сотр. предложил другой подход, основанный на замене коэффициента молекулярной диффузии в формуле (8.16), полученной для ламинарных диффузионных пламен, на коэффициент вихревой диффузии. Последний равен произведению длины пути смешения и на интенсивность пульсаций и. Для достаточно развитого турбулентного течения в трубе 1 имеет максимальное значение на оси трубы, равное примерно 0,085 d. Значение и на оси трубы равно примерно 0,03 и [6]. Следовательно, коэффициент вихревой диффузии на оси трубы равен [c.178]

Турбулентная диффузия является следствием турбулентных пульсаций частиц потока, т. е. представляет собой чисто гидродинамическое явление. Для оптимальных условий работы массообменных аппаратов характерны режимы движения с изотропной турбулентностью, когда пульсации частиц одинаковы во всех направлениях. В качестве характеристики турбулентного потока используют путь смешения или масштаб турбулентности Ь и среднюю пульсационную скорость частиц потока и. Произведение этих величин по аналогии с молекулярной диффузией определяется как коэффициент турбулентной диффузии [c.47]

Так как перенос количества движения, энергии и массы при турбулентном движении жидкости происходит по единому механизму, коэффициент турбулентной диффузии можно выразить через длину пути смешения I соотношением, аналогичным (11.60) [c.420]

Так как явления турбулентного переноса имеют один и тот же внутренний механизм, то коэффициенты турбулентной диффузии Dt, температуропроводности ЙТ и кинематической вязкости Vt по своей величине одного порядка, а интенсивность явлений турбулентного переноса пропорциональна произведению длины пути смешения на скорость пуль-сационного движения, т. е. [c.92]

Сравнивая процессы турбулентного и молекулярного переноса, следует заметить, что пульсационная скорость гораздо меньше скорости молекулярного движения, но длина пути смешения намного больше, чем длина свободного пробега молекул. Кроме того, в турбулентном потоке перемешивание осуществляется благодаря пульсационному движению частиц, обладающих значительной массой, поэтому в турбулентном потоке явления переноса протекают значительно интенсивнее, чем явления молекулярного переноса. Турбулентная диффузия совершается значительно интенсивнее молекулярной диффузии, турбулентная теплопроводность значительно больше молекулярной теплопроводности, наконец, касательные напряжения в турбулентном потоке во много раз больше напряжения сил трения при вязком сопротивлении. [c.92]

Численный множитель ф несколько зависит от метода усреднения и порядка Ю . Применимость закона турбулентной диффузии ограничивается тем же требованием зависимости (IV. 104). Обычно это ограничение всегда выполняется, поскольку путь смешения вихрей / на порядок ниже масштаба потока Ь. [c.292]

Величину численного множителя в уравнении (VI. 11) заранее оценить трудно. Для чисто молекулярного механизма переноса тепла в газе вместо масштаба пульсаций в уравнение (VI. 11) должна входить длина свободного пробега одиночных молекул и При турбулентном переносе тепла в жидкости, текущей по трубе, путь смешения составляет примерно 7 от радиуса. Руководствуясь этими аналогиями, можно было ожидать значения гр в кипящем слое порядка 0,1, как и в соотношении (IV. 106) для коэффициента диффузии твердой фазы в кипящем слое. [c.441]

Это и естественно, поскольку сама поверхностно-ламинарная модель основана на представлениях о турбулентном переносе не статистической теории турбулентности, а Прандтля, т. е. на представлении о пути смешения , играющем в турбулентной диффузии роль, аналогичную пути свободного пробега молекул в молекулярной диффузии. Но, как отмечает Тэйлор ... величина, ,пути смешения должна очень сильно зависеть от молекулярно-диффузионной способности жидкости ([8], стр. 425), поскольку время смешения возрастает или убывает с уменьшением или увеличением коэффициента молекулярной диффузии при неизменной интенсивности турбулентности. В противоположность пути смешения лагранжев масштаб турбулентности [c.142]

И при краевом условии п=0 на осесимметричной поверхности, образующая которой лз=/( ) определяется уравнением (4.36) (/Ст — коэффициент турбулентной диффузии 1 . — путь смешения ). [c.158]

Модель перемешивания на тарелках может быть развита из представлений о вихревой диффузии [164]. В этом случае степень перемешивания характеризуется безразмерным числом Ре, представляющим в данном случае отношение длины пути проходимого жидкостью /ж к длине-пути смешения 8д/ ж, где бд — коэффициент вихревой диффузии и Шж линейная скорость аэрированной жидкости при движении через тарелку. [c.284]

Путь смешения Прандтля Ьр является гидродинамической аналогией среднего свободного пробега молекулы в кинетической теории. Поэтому процессы, зависящие от среднего свободного пробега молекул, как например, внутреннее трение жидкости и диффузия, в турбулентном потоке будут зависеть от пути смешения Ьр. Так как путь смешения Ьр с возрастанием турбулентности оказывается значительно большим, чем длина среднего свободного пробега молекул, то тангенциальное напряжение и массообмен в потоке существенно возрастают. При этом коэффициенты молекулярной вязкости и молекулярной диффузии будут ничтожно малыми по сравнению с коэффициентами турбулентной вязкости и турбулентной диффузии. [c.26]

Так как путь смешения Ьр—величина непосредственно неизмеримая, то также непосредственно неопределимой будет и величина коэффициента турбулентной диффузии. Это следует из определения понятия пути смешения, который является величиной переменной, зависящей от интенсивности турбулентности. [c.27]

Как уже было сказано в главе 1, можно представить, что в турбулентном поле элементарные частицы компонента А переходят в компонент В за счет турбулентной диффузии. В случае очень мелких твердых частиц, диаметр которых будет небольшим по сравнению с путем смешения Lp, для объяснения процесса суспендирования в реакторе с мешалкой можно исходить из обычных законов турбулентной диффузии. [c.78]

Исследование формирования облака частиц в турбулентном пограничном слое, возникающем за лидирующей УВ, было продолжено в работе [10]. Концентрация пыли, изменяющаяся за время наблюдений на несколько порядков, определялась по ослаблению излучения гелий-неонового лазера. Пыль помещалась в кювету длиной 300 мм (к сожалению, глубина ее не сообщается). Верхняя поверхность слоя сглаживалась заподлицо с нижней стенкой ударной трубы. Измерения концентрации частиц проводились в сечении на расстоянии 280 мм от передней кромки кюветы на различных высотах от дна ударной трубы. Профили концентрации были аппроксимированы экспоненциальными функциями, зависящими от времени для чисел Маха инициирующей УВ М = 1.1, 1.18 и 1.29. Аналогичные профили получаются в теории пневматического переноса в турбулентном течении двухфазной смеси в трубе. Эта теория основана на гипотезе пути смешения Прандтля. Для теоретического анализа турбулентного смешения слоя пыли с газом в данной работе использована математическая модель [11], описывающая процесс поднятия пыли на основе уравнения турбулентной диффузии. Исходными параметрами служили коэффициент диффузии в направлении, перпендикулярном оси ударной трубы, ку = ку (i), а [c.188]

Соотношение, аналогичное (5.45), вытекает из гипотезы переноса вихревой напряженности Тейлора. Отличие заключается в том, что согласно Тейлору длина пути смешения в выражении для турбулентной вязкости отличается от длины смешения I при турбулентной диффузии. Согласно представлениям Тейлора Зст 0,5. Принято считать, что подход Тейлора справедлив преимущественно по отношению к течениям в следах за твердыми телами и струях, тогда как область применимости гипотезы Прандтля ограничена течениями жидкостей и газов в трубах [7]. [c.344]

Формально результат воздействия обратной связи на ход каталитического процеса в математических моделях автоколебаний учитывается различными путями. В основу гетерогенно-каталитических моделей обычно полагается механизм Лэнгмюра—Хиншельвуда с учетом формального отражения а) зависимости констант скорости отдельных стадий реакции от степеней покрытия адсорбированными реагентами [93—98] б) конкуренции стадий адсорбции реагирующих веществ [99—103] в) изменения во времени поверхностной концентрации неактивной примеси или буфера [104—107] г) участия в стадии взаимодействия двух свободных мест [108] д) циклических взаимных переходов механизмов реакции [109], фазовой структуры поверхности [110] е) перегрева тонкого слоя поверхностности катализатора [100] ж) островко-вой адсорбции с образованием диссипативных структур [111, 112]. К этому следует добавить модели с учетом разветвленных поверхностных [113] гетерогенно-гомогенных цепных реакций [114, 115], а также ряд моделей, принимающих во внимание динамическое поведение реактора идеального смешения [116], процессы внешне-[117] и внутридиффузионного тепло-и массопереноса I118—120] и поверхностной диффузии реагентов [121], которые в определенных условиях могут приводить к автоколебаниям скорости реакции. [c.315]

Хотя мы, осуществив прямой и обратный процесс, возвращаемся в то же самое исходное состояние, мы должны констатировать, что процесс в целом не прошел бесследно. Во внешней среде, откуда была получена помощь , должны были произойти некоторые изменения. Следовательно, обратить процесс диффузии, сделать смешение газов вполне эквивалентным их разделению нельзя. Прямой и обратный пути не совпадают между собой. Здесь в смешении газов посредством диффузии мы имеем пример необратимого процесса. [c.93]

По сравнению с работой [30] данный подход не содержит допущения об идеальности смешения в водной фазе, не требует равенства нулю концентрации мономера на поверхности частицы при > О, учитывает конечность пути диффузии и рассматривает задачу как существенно нестационарную. [c.149]

Важнейшим вопросом, который при этом возникает, является количественное описание процесса смешения элементов жидкости. Как это сделать путем перемещения элементов друг относительно друга или путем их взаимного проникновения, чтобы получить неоднородную картину времени пребывания жидкости в аппарате Другими словами, каким параметром охарактеризовать осевое смешение жидкости в данных условиях Для ответа на поставленный вопрос рассмотрим кратко процесс диффузии. [c.258]

Возвратимся теперь к диффузионной модели. Процессы смешения заключаются в перераспределении вещества путем перемещения отдельных его элементов друг относительно друга (взаимное скольжение элементов) и путем внедрения одних элементов в другие при образовании вихрей. Если каждый из элементарных процессов совершается в сосуде многократно, то, как уже отмечалось, можно считать, что подобные явления имеют статистическую природу и, следовательно, применить для их описания уравнения,, характерные для иных статистических явлений (например, передача тепла теплопроводностью или молекулярная диффузия). [c.258]

В турбулентном потоке диффузия (поперек потока), так же как теплопередача и внутреннее трение, связана с турбулентным переносом и смешением конечных макроскопических масс газа или жидкости — турбулентных молей. Размеры этих молей и пути их перемещения до смешения разнообразны, имеется спектр значений этих величин. Движение молей носит пульсационный характер, скорости их перемещения — это скорости пульсаций поперек потока. [c.78]

В механике непрерывных сред точка в жидкости — это очень маленький объем в макроскопическом масштабе, но достаточно большой объем в микроскопическом масштабе, позволяющий оценивать локальные изменения температуры, скорости, концентрации и т. д. Применяя такой же подход к определению концентрации для наших систем, мы столкнемся с трудностями, поскольку, как было показано ранее, практически всегда смешение в полимерных системах осуществляется путем конвекции при отсутствии молекулярной диффузии. Согласно этому механизму процесс смешения — не что иное как объемное перераспределение одного компонента в другом. Из этого следует, что в любой точке системы согласно данному выше определению должен находиться один компонент либо дисперсионная среда, либо дисперсная фаза. Другими словами, если отсутствует молекулярная или турбулентная диффузия , то смесь в пределах точки будет полностью разделена на компоненты. Если же под концентрацией в точке понимать представительную концентрацию внутри небольшого локального объема, значительно превышающего объем предельной частицы или размеры сегрегированной области, но гораздо меньшего, чем объем исследуемой пробы (см. ниже), то можно провести анализ эффективности смешения. Разумеется, определенную таким образом концентрацию нельзя использовать для оценки, например, скорости реакции, протекающей по молекулярному механизму. В этом случае величины локальных объемов, связанных с такой точкой , гораздо меньше, чем в нашей точке . [c.185]

Приведенное описание хроматографического разделения сложных газовых смесей, конечно, нельзя принимать буквально оно дает лишь примерное представление о сущности процессов, происходящих в колонке хроматографов. На движение компонентов газовой смеси влияет ряд факторов, нарушающих их равномерное движение. Газы движутся не в свободной трубке, где поток может быть равномерным и спокойным (ламинарным), а через извилистые ходы между частицами сорбента. Кроме того, в месте соприкосновения разных газов (на их границе) возникает частичное смешение их, вызванное взаимным проникновением (диффузией) молекул одного газа в другой. Движение полос по слою сорбента сопровождается поэтому размыванием, которое тем больше, чем больше их путь и время пребывания в колонке. Это, естественно, затрудняет разделение. Во всяком случае, оно не происходит так четко, как изображено на рис. 16. Некоторые факторы, которые во многом определяют аналитические возможности хроматографического метода, иногда трудно поддаются учету и математическому описанию. [c.63]

Образование сажи при турбулентном горении происходит в специальных печах. Природный газ или жидкое сырье (в парообразном или распыленном состоянии) и воздух подаются в печь отдельными потоками и смешиваются в печи путем турбулентной диффузии. При этом, как и при ламинарном диффузионном горении, сажа образуется в объеме углеводорода, непосредственно примыкающем к фронту горения. Поэтому при предварительном молекулярном смешении углеводородного сырья с воздухом сажа вообще не получается, а при турбулентном смешении в печи выходы и дисперсность получающейся сажи существенно зависят от условий этого смешения. [c.546]

Не все способы распыления обеспечивают равномерное смесеобразование. Форсунки прямоструйного распыления создают параллельные потоки топливной и воздушной струй, в которых относительно слабое смешение происходит за счет диффузии и незначительной турбулентности на большом пути факела. В резуль-, тате образуется вытянутый неоднородный факел горения, форма и особенности которого рассмотрены ниже. [c.44]

Произведение Aj. = w -l [M j ei ] носит название коэффициента турбулентного обмена, причем, как понятно, он является аналогом коэффициента молекулярной диффузии D, а равно и коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности. В отличие от молекулярных процессов перемещения вещества, в турбулентном процессе масштаб турбулентности или длина пути смешения не является постоянной величиной и увеличивается по мере удаления от источника турбулизации потока. [c.72]

Гидродинамические характеристики вод5шых струй высокого давления. Дпя научно обоснованного выбора технологического режима гидравлического извлечения кокса необходимо располагать надежным методом расчета гидродинамических характеристик водяной струи. Свободную (незатопленную) струю можно рассматривать как узкую область турбулентного движения, характеризующегося значительдю большей скоростью в одном - главном - направлении, чем скорость во всех остальных. В неизотропном турбулентном потоке, каким жляется струя, имеет место как порождение, так и диссипация турбулентности. Из теории неизотропной свободной турбулентности известно, что развитие турбулентного течения вниз по потоку зависит в сильной степени от условий его возникновения. Это подтвер ждено эмпирическим фактором, что пространственные изменения в поперечных направлениях струи намного больше соответствующих изменений вдоль оси струи, в то время как отношение соответствующих скоростей прямо противоположно. Порождение турбулентности в струе происходит из-за градиента осредненной скорости, который зависит от турбулентности в источнике возникновения струи, перенесенной вниз по потоку за счет турбулентной диффузии. Для случая неизотропной турбулентности разработано несколько феноменологических полуэмпирических теорий, из которых наиболее известная - теория пути смешения Прандтля [2023. Однако ни одна теория не объясняет действительного распределения турбулентных пульсаций и физический механизм свободной турбулентности, поскольку они базируются на экспериментальных данных относительно осредненных скоростей. [c.153]

Выбор способа восстановления и использования катализатора зависит от его структуры и от действия ядов. Во время восстановления железо, образовавшееся в одной части катализатора, не должно подвергаться действию воды, получаюш ейся при восстановлении других частей катализатора. Этого нельзя избежать в отдельной грануле, поскольку железо, образовавшееся на ее поверхности, подвергается воздействию воды, образуюш,ейся в результате восстановления внутри гранулы. Вследствие этого более крупные гранулы катализатора имеют тенденцию к более низкой удельной активности, чем более мелкие гранулы катализатора, которые во время восстановления в меньшей степени подвергаются действию воды. (Более мелкие частицы также реакционноспособнее, поскольку, как это обсуждается далее, они в меньшей степени подвержены влиянию газовой диффузии.) Во время восстановления в слое катализатора вода, получившаяся от восстановления нижних частей слоя (на выходе), не должта вступать в контакт с верхним слоем восстановленного катализатора (на входе) в результате обратной диффузии или смешения. При рециркуляции газа — восстановителя необходимо удалять воду из выходяш,его газа путем его охлаждения в рецикле. [c.165]

В частном случае в микрообъемной модели зона реагирования также может иметь вид переменной поверхности малой толщины. Однако в отличие от поверхностной модели, основным процессом, определяющим в этом случае интенсивность сгорания, является теплообмен между микрообъемами в направлении, перпендикулярном к нормали, теплообмен, осуществляемый путем смешения самих микрообъемов. Перемещение зоны реакции относительно свежей смеси здесь не является стационарным процессом, определяемым теплопередачей и диффузией. Это перемещение осуществляется путем турбулентных пульсаций молей свежей смеси и продуктов и их взаимного смешения. Именно в этом заключается принципиальная разница между микрообъемной и поверхностной моделью для того частного случая, когда в обеих моделях реакция горения происходит в относительно узких зонах, имеющих вид искривленных поверхностей. [c.138]

Опубликованы [44] высокоскоростные снимки турбулентных диффузионных пламен, из которых видно, что в любой момент пламя, по-видимому, имеет прозрачную область, захватываюш ую лишь часть зоны сгорания. Вероятно, результаты киносъемки и позволили вывести уравнение, выра-жаюш ее высоту факела как функцию диффузии реагирующих компонентов через цилиндрическую оболочку, толщина которой пропорциональна длине пути смешения. Полученное уравнение для высоты факела сравнительно сложно. Эти авторы отмечают хорошее совпадение с результатами экспериментальных измерений, которые показали, что концентрация топлива у вершины факела составляла всего 3% от его содержания в поступающей через сопло струе. Предложено также видоизмененное уравнение для струи пылевидного угля. Однако в литературе опубликованы некоторые вполне обоснованные возражения по поводу общего вида этого уравнения [57]. [c.331]

Многочисленные прямые и косвенные данные, однако, указывают на существование внутри кипящего слоя непрерывно образующихся и распадающихся пакетов твердых частиц, движущихся с близкими по величине и направлению скоростями [12—17 ]. Эти пакеты до некоторой степени аналогичны турбулентным вихрям , образующимся и распадающимся при движении обычной жидкости по трубам в области больших чисел Рейнольдса. Однако масштаб пути смешения пакета в кипящем слое близок к минимальному размеру всего слоя, т. е. его диаметру или высоте [12]. Это обстоятельство резко отличает структуру кипящего слоя от обычной диффузионной модели (как при молекулярной, так и при турбулентной диффузии) и делает затруднителоным непосредственное применение последней. Наряду с обычным перемешиванием, подчиняющимся чисто диффузионным закономерностям, в кипящем слое наблюдаются крупные языки концентрации проникающих меченых частиц [17]. о обстоятельство накладывает определенные ограничения на использование результатов диффузионных расчетов. [c.88]

Мног е процессы простого смешения происходят самопроизвольно, естественны.м путем (смешение газов при устранении перегородки в сосуде с различными газами). Для перемешивания двух смешивающихся ж дкостей необходим больший про-.межуток времени. Механизм подобных естественных процессов основан на явлении молекулярной диффузии. Однако этот механизм действует только тогда, когда размер частиц соизмерим с размерами молекул. В случае полимеров скорость диффузии резко снижается и соответственно уменьшается ее роль в процессе смешения. [c.85]

Численное моделирование турбулентного пограничного слоя за скачком, проходящим по отложению пыли, проведено в работе [33]. Развита математическая модель для описания турбулентного пограничного слоя газодисперсного потока, сформированного за скачком, скользящим по слою пыли. Диспергирование частиц пыли с плоской поверхности в газовый поток за скачком приписывается сдвиговой подъемной силе и турбулентной диффузии частиц. Выведены уравнения турбулентного пограничного слоя потока пылегазовой смеси с градиентом давления за скачком. Предполагается, что градиент давления возникает из-за эффекта обмена импульсом между твердой и газовой фазами. Использованная здесь турбулентная модель для газовой фазы является моделью пути смешения Себеси-Смита. Эффект турбулентной диффузии частицы в предложенной математической модели является следствием турбулентной диффузионной силы. Для численных расчетов использовался метод частиц в ячейках и метод Бокса второго порядка. Основные уравнения, описывающие движение твердой и газовой фазы, решаются раздельно. На основе численных расчетов установлено, что существует две области высокой концентрации твердой фазы около стенки и выше пограничного слоя. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными [25], данные которых частично воспроизводятся. [c.199]

Из теории о длине пути смешения можно определить два члена, характеризующие диффузию жидкости, а среднюю скорость пара вблизи поверхности раздела можно вычислить из уравнения энергии по аналогии с однс азным потоком. В результате получено следующее уравнение для критического теплового потока [c.183]

Для того, чтобы облегчить условия труда при внесении в почву гексахлорбутадиена, а также несколько замедлить его диффузию и испарение, ВНИФС были проведены опыты по приготовлению и внесению в почву гранулированного суперфосфата, пропитанного 20% гексахлорбутадиеном. Препарат изготовлял ВНИФС, а затем Одесский суперфосфатный завод путем смешения в бетономешалках. Неорганической лабораторией ВНИИХСЗР была предложена заводская технология изготовления гранулированного препарата и выпущены опытные партии 20%-ного, а затем 35%-ного препарата на трепеле. [c.51]

Подходя иначе к решению данной проблемы, Уилльямс и Джексон [945] предполагают, что происходит повторное смешение неосажденных частиц вследствие вихревой диффузии в турбулентном ядре газового потока. В остальном их предположения совпадают с предположениями Дойча. По существу дифференциальное уравнение, описывающее диффузию [уравнение (И1.1)], применяется с включением дополнительных членов, характеризующих наложение дрейфа частиц под воздействием электростатической силы. Уравнение преобразовано с помощью двух безразмерных параметров т, выражающего длину пути в электрофильтре (х) через расстояние между проволочным электродом и пластиной L), и ф — скорость дрейфа (м), выраженную через скорость потока [c.460]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология