Диффузия и флуктуация

Неравномерное распределение локальных скоростей потока имеет в основном значение только при ламинарном движении жидкости (см. стр. 330). В остальных случаях главную роль играют либо флуктуации и завихрения (турбулентное движение), либо молекулярная диффузия (ламинарное движение газов). Для сов- [c.322]

Вблизи критических точек жидкостей и растворов, а также вблизи точек ФП 2-го рода наблюдаются специфические явления, называемые критическими рост сжимаемости вещества в окрестностях критической точки равновесия жидкость - газ возрастание магнитной восприимчивости и диэлектрической проницаемости в окрестностях точки Кюри ферромагнетиков и сегнетоэлектриков замедление взаимной диффузии веществ вблизи критической точки растворов и уменьшение коэффициента температуропроводности вблизи критической точки чистой жидкости аномально большое поглощения звука критическая опалесценция (резкое усиление рассеяния света) и др. Во всех случаях наблюдается аномалия теплоемкости Эти явления связаны с аномальным ростом флуктуаций и их взаимодействием (корреляцией). Поэтому критическую область определяют как область больших флуктуаций. [c.21]

Гипотеза масштабной инвариантности была распространена М. А Анисимовым ва зависящие от времени (кинетические) ФП. Предполагается, что вблизи критической точки кроме характерного размера гс существует также характерный временной масштаб гс - время релаксации критических флуктуаций, растущее по мере приближения к критической точке перехода. На масштабах гс имеем,- гс= гс /Д где Д - кинетическая характеристика, имеющая различный смысл для ФП разной природы. Для критической точки жидкость - газ Д -коэффициент температуропроводности, в растворах О - коэффициент молекулярной диффузии и т.д. Для неассоциированных жидкостей и растворов О определяется формулой Стокса -Эйнштейна Т/ 6 п г тс, где г) -коэффициент сдвиговой вязкости. Отсюда видно, что в критической точке имеет место динамический скейлинг. гс — , тс — л и 0- 0. С уменьшением коэффициента Д и ростом гс связаны аномальное сужение линии молекулярного рассеяния света и аномальное поглощение звука вблизи критических точек жидкостей и растворов. [c.24]

Диффузия и флуктуация. Вследствие молекулярно-кинетического движения частицы дисперсной фазы испытывают случайные сме- [c.301]

Таким образом, флуктуация представляет собой явление, как бы обратное явлению диффузии, хотя оба они — результат теплового движения. Если диффузия как всякий самопроизвольный процесс должна, в соответствии со вторым началом термодинамики, идти необратимо, то флуктуация указывает на то, что второе начало термодинамики имеет статистический характер, т. е. оно неприменимо к отдельным индивидуальным частицам или к малому числу их. В обоих явлениях мы видим одно из доказательств справедливости закона материалистической диалектики—единства противоположностей. [c.303]

При В> +А- 0>0 В<1+Л2 б<0. В первом случае равновесие неустойчиво и небольшие отклонения постепенно нарастают значения X t) и Y t) колеблются с круговой частотой ш. Если нанести траекторию движения системы иа координатную плоскость X, У, то получится спиралеобразная кривая, отвечающая нарастающим размахам колебаний X к Y. При t— оо она переходит в замкнутую кривую ( предельный цикл ). Колебательно устойчивое состояние (6<0) соответствует постепенному убыванию размаха колебаний, вызванных возмущением, — система по спиралеобразной траектории приближается к стационарному состоянию. Следует обратить внимание на то, что возмущение может быть следствием флуктуации. Поэтому в неустойчивой системе даже небольшая флуктуация способна вызвать переход системы в новое состояние. Описанные явления происходят в однородных системах и изменения концентраций можно наблюдать в любой точке системы. В реальных условиях развитие реакции и образование ее продуктов часто совершается лишь в определенных областях системы и сопровождается последующей диффузией веществ. Для решения [c.330]

Флуктуация показывает, что к таким малым объемам, которые заключают в себе лишь несколько частиц, нельзя применять второго закона термодинамики. В самом деле диффузия — процесс самопроизвольный и необратимый, приводящий к тому, что диффундирующие частицы переходят из мест с большей концентрацией в места с меньшей концентрацией. Флуктуация же означает как бы обратную диффузию, т. е. возможность не только самопроизвольного уменьшения концентрации, но и увеличения ее. Наблюдая флуктуацию в золях золота с помощью ультрамикроскопа, Сведберг подсчитывал число коллоидных частиц в весьма малом объеме через каждые 1,5 сек. Это число колебалось в следующих пределах ], О, О, О, 3, 2, 2 1, О, 1, 2, 3, О, 2, О, 1, 2 1, 2, 1, 3, 2, [c.27]

Флуктуации тесно связаны с термодинамическими свойствами жидких систем. Они влияют и на кинетику некоторых молекулярных процессов, например на диффузию и на поглощение звука в растворах. [c.128]

Среднее время т жизни флуктуаций концентрации в столь малых элементах объема, очевидно, должно зависеть от скорости диффузии. Оно не может быть меньше среднего времени, требующегося для перескока молекулы нз одного положения равновесия в другое. Экспериментальные данные показывают, что среднее время, проходящее между скачками молекулы из одного места в другое (соседнее), при Т = 300 К для низкомолекулярных жидкостей равно 10" — 10 с. Следовательно, даже для флуктуаций в объемах порядка 10 мл, т. е. микрофлуктуаций концентрации, условие (VII. 6) соблюдается. Следовательно, может наблюдаться заметное влияние микрофлуктуаций концентрации на термодинамические свойства вещества. Время, требующееся для поляризации низкомолекулярных маловязких жидкостей при наложении внешнего поля, обычно не превышает 10" с. Поэтому, когда раствор с развитыми флуктуациями концентрации находится в электрическом поле, его поляризация, а следовательно, и диэлектрическая проницаемость ведут себя так, как если бы раствор представлял собой обычную дисперсную систему с неоднородностями очень малых размеров. Диэлектрическая проницаемость такой системы уменьшается. Автором показано, что уменьшение диэлектрической проницаемости Де зависит от статистического среднего квадрата микрофлуктуаций концентрации [c.155]

Если частицы дисперсной фазы достаточно малы, то обнаруживается их участие в тепловом движении. Это обусловливает в дисперсных системах такие явления, свойственные молекулярным растворам, как диффузия и осмос. Область коллоидной химии, изучающая эти явления, стала уже классической. Она получила значительное теоретическое развитие в работах Эйнштейна и Смолуховского и послужила основой для формирования ряда разделов современной физики и физической химии теории флуктуаций, микроскопической теории диффузии. Вместе с тем экспериментальные исследования молекулярно-кинетических свойств дисперсных систем, проведенные Перреном, Сведбергом и другими учеными, подтвердили правильность представлений материалистического естествознания, лежащих в основе молекулярно-кинетической теории тем самым эти исследования содействовали выходу из философского кризиса в физике, возникшего на рубеже XIX и XX вв. Это обусловливает общенаучное, мировоззренческое значение теории молекулярно-кинетических свойств дисперсных систем. [c.140]

Полученное выражение достаточно хорощо описывает изменение Q. Известно, что процессы диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах по своей природе активационные, так как они зависят от времени релаксации звеньев макроцепей и интенсивности флуктуации плотностей, изменяющихся с температурой в соответствии с фундаментальным уравнением Больцмана-Френкеля по экспоненциальному закону. Следовательно, можно написать [c.58]

Образовавшееся в результате флуктуации ядро становится центром конденсации паров. Для капли, неподвижной относительно газов (г<10-в м), скорость конденсации определяется процессом диффузии молекул пара через толщу неконденсирующегося газа. [c.217]

Приведенное выше рассмотрение можно применить и к другим необратимым процессам, например к диффузии или теплопроводности. В частном случае флуктуаций около равновесия формула Эйнштейна (8.6) дает для флуктуаций температуры (напри- [c.106]

В предыдущей главе обсуждалась проблема устойчивости химических систем по отношению к флуктуациям, не нарушающим их пространственную однородность. Как возмущенная, так и невозмущенная системы были пространственно-однородными. Теперь мы рассмотрим более общий случай устойчивости по отношению к диффузии, т. е. будем считать возмущения локализованными в пространстве. Будет показано, что эффекты, ответственные за возникновение периодических траекторий типа предельных циклов, могут почти при тех же условиях порождать пространственные распределения, если учесть влияние диффузии. Это происходит потому, что вдали от термодинамического равновесия конкуренция между диффузией, стремящейся поддержать однородность состава системы, и пространственной локализацией, возникающей благодаря росту локальных концентрационных возмущений в аутокаталитических процессах, приводит к неустойчивости однородного состояния системы и к переходу ее в устойчивое состояние с пространственно-неоднородным распределением вещества. Мы имеем здесь пример перехода с нарушением симметрии, когда конечное состояние имеет более низкую симметрию, чем начальное. [c.226]

Однако в недавние годы для описания флуктуаций в разнообразных физических системах использовали точно такие или аналогичные им уравнения, хотя источник шума в них был внутренним и физических оснований для разделения уравнения на механическую часть и случайный член с известными свойствами не было. В качестве примеров можно привести электронные устройства , процессы релаксации , гидродинамику , диффузию , электромагнитное поле в веществе , уравнение Больцмана , лазеры (см. 11.9), динамику вблизи критической точки и гравитационное поле во Вселенной . [c.229]

Потенциалы, соответствующие устойчивой, бистабильной или критической ситуации, изображены на рис. 34. Гигантскую флуктуацию можно представить себе как диффузию через потенциальный барьер. Однако эта наглядная картина не позволяет учесть разницу между V и о которых упоминалось в 10.5 (см., в частности, (10.5.11)). Такая картина, например, наводит на мысль, что Я = = ехр (— 1 /0), а это приводИ т к ошибочной идее, что фд и равновероятны, если V (фа) = (<Рс), но не тогда, когда (фд) = (ф ,). В действительности картина справедлива только тогда, когда мы имеем дело с настоящей диффузией во внешнем поле с постоянным коэффициентом диффузии 0, описываемой (10.2.4). [c.279]

Предположим, однако, что в некоторой системе отсутствует перемешивание и диффузия оказывается недостаточной. Тогда флуктуация, возникнув в одной точке, исчезнет до того, как она сможет достигнуть отдаленных областей данного объема. В этом случае мы имеем дело с локальным явлением, для его описания требуется большее число переменных, а именно плотности каждой компоненты в различных точках пространства. Это можно сделать следующим образом. Для простоты предположим, что имеется только один сорт частиц, как, например, в реакции (см. 9.1) ив примерах 6.9. [c.313]

Измерения коэффициентов продольной диффузии в зернИ етом слое при стационарном поле концентраций по схеме рис. III. 1 затруднительны. Даже при небольших скоростях жидкости концентрация примеси падает столь быстро, что величину Хо = Dijii невозможно измерить с достаточной степенью точности. При понижении же скорости сушественное значение приобретают ее флуктуации и конвективные токи, возникающие в жидкости из-за разницы в плотностях потока. [c.98]

Массообмен. Перенос массы в направлении поверхности соприкосновения фаз может происходить в результате молекулярной диффузии и конвекции, вызва.нной гидростатическими силами, течением потока или использованием перемешивающих устройств. Отдельный случай представляет собой движение турбулентного потока, в котором можно различить две зоны ламинарную (слой около поверхности соприкосновения фаз — пограничный слой) и турбулентную (в глубине фазы — ядро потока). В ламинарном слое вещество переносится главным образом молекулярной диффузией, а в турбулентной зоне в основном вследствие завихрений и флуктуаций локальной скорости движения потока. Считая, что в турбулентной зоне концентрация практически выравнивается, перенос массы в такой системе можно представить как молекулярную диффузию через пограничный ламинарный слой с эффективной (приведенной) толщиной. Перенос вещества до границы раздела фаз называется массоотдачей. [c.244]

Каскад реакторов полного перемешивания, равнозначный по выходу определенному реальному реактору, будем называть заменяющим каскадом (рис. УПЬЗЗ). Расчет реактора можно свести к расчету заменяющего его каскада, если удастся определить число ступеней. Для этого нужно количественно описать отклонения от полного вытеснения в реальном реакторе. Такие отклонения обусловлены 1) неравномерным распределением скорости потока в осевом (продольном) направлении 2) флуктуациями скорости и завихрениями 3) молекулярной диффузией. Это приводит к тому, что продукты реакции перемещаются из конечной части аппарата в направлении к входу, исходные же вещества переносятся в обратном направлении. На конечном участке аппарата они разбавляют смесь пpoдyкtoв и снижают выход реакции. Следовательно, в общем случае указанные эффекты оказывают неблагоприятное влияние на работу реактора. [c.322]

Физически это можно объяснить различием интенсивности радиального тепло- и массопереноса в зависимости от расположения структурной неоднородности. Чем больше радиальный градиент тедшератур, тем интенсивней радиальный тенлонеренос. В свою очередь, чем большая стенень превращения достигается в нятне , тем интенсивней происходит подсос в него ненрореа-гировавшего вещества, что приводит к повышению температуры. В случае образования в слое локального разрыхления на выходе наблюдается холодное пятно и небольшое повышение температуры в области, прилегающей к пятну , которое объясняется диффузией непрореагировавшего вещества в более горячую зону. Отметим, что на выходе пз второго слоя при в = 0,3 температура в горячем пятне на 50°С превышает среднюю но радиусу, что согласуется с экспериментом. На рпс. 5 приведены профили скорости фильтрации на выходе нз пятна с проницаемостью бв = = 0,3 и из слоя. Профиль скорости фильтрации выравнивается на расстоянии 18Йз, а на выходе из слоя определяющее влияние на профиль скорости оказывает температурная неоднородность и наблюдается некоторое повышение скорости в области горячего пятна . Характеристики температурных неоднородностей на выходе из слоев приведены в табл. 2. Наличие горячих и холодных пятен обусловливает соответственно положительные и отрицательные значения коэффициентов асимметрии. При степенях превращения, близких к единице (4-й слой), структурные неоднородности оказывают слабое влияние на процесс, хотя реализующаяся при этом аэродинамическая неоднородность весьма значительна. Структурные неоднородности кроме всего прочего ухудшают стабильность процесса. Как показали расчеты, параметрическая чувствительность в области с пониженной проницаемостью (бн = 0,3) в 2 раза больше, чем в остальной части слоя, что накладывает жесткие ограничения на флуктуации входных параметров, т. е. ухудшает возможность эффективного контроля и управления режимом в слое. [c.65]

С точки зрения микроскопической теории коэффициент диффузии должен определяться пара.метрами молекул растворителя и растворенного вещества. Главную роль в диффузии играет движение вакансий — дырок . При близких размерах молекул растворителя и растворенного вещества остается в силе формула для коэффициента самодиффузии, представленная выше. При этом значение энергии активации практически не меняется, несмотря на то, что вместо части молекул растворителя теперь присутствуют молекулы растворенного вещества. Я- И. Френкель объясняет это тем [38], что при перемещении маленьких молекул растворенного вещества окружающие молекулы растворителя увлекаются согласно закономерностям макроскопической гидродинамики. Процессы диффузии и самодиффузии схожи, ири этом энергия активации относится ко всему комплексу частиц, участвующих в элементарном перемещении. Отсюда следует, что основным и определяющим вкладом в энергию активации является характер взаимодействия молекул растворителя друг с другом. Поэтому энергии активации близки. Кроме того, молекула примеси может переместиться в результате случайного возникновения рядом полости , в результате флуктуаци-онного раздвижсния молекул растворителя происходит пассивный, без энергетических затрат, переход в эту полость. Но энергия, затрачиваемая на образование этой полости, определяется взаимодействием молекул растворителя. [c.48]

Далее приведены сведения о методике изучения центральной компоненты триплета Мандельштама — Бриллюена, распределение частот в которой отражает движения, обусловленные флуктуациями энтропии. Для однородной однокомпонентной жидкости ширина этой линии определяется температуропроводностью, для смеси основной вклад вносит процесс диффузии. Исследование этих процессов проводится с помощью методики, называемой спектроскопией оптического смешения. Эго сравнительно новое направление, развившееся на грани между оптикой и радиотехникой. [c.12]

При рассмотрении процессов кристаллообразования в нефтяных дисперсных системах выделяют два вида процессов — обратимую и необратимую стадии кристаллизации. Первая стадия включает процесс зарождения центров кристаллизации вследствие развития флуктуаций в жидкости, образования микрозародышей и т.п. Вторая стадия определяет скорость роста микрокристалликов. Суммарная скорость создания дисперсной фазы будет определяться скоростью наиболее медленной стадии, которая в свою очередь зависит от количества вещества, расходуемого на создание дисперсной фазы, внешних условий, диффузии и межмолекулярных взаимодействий. [c.66]

Из сказанного следует, что флуктуации представляют собою явление как бы обратное явлению диффузии, хотя оба они обусловлены тепловым движением. При диффузии происходит выравнивание концентраций в макрообъемах, а флуктуации представляют собою спонтанное отклонение концентрации от среднего его значения в микрообъемах. [c.66]

В окрестности критической точки расслаивания раствора работа, требующаяся для образования флуктуаций концентрации, очень мала. Статистическое среднее квадрата флуктуаций концентрации возрастает. Даже малые локальные изменения состояния раствора оказывают заметное влияиие на состав сравнительно больших его участков. Иначе говоря, возрастает радиус корреляции флуктуаций концентрации. В окрестности критической точки при (Т—Т ) 1—2° флуктуации концентрации встречаются так часто, что лучи света, попадающие в раствор, нередко испытывают многократное рассеяние, прежде чем выйти наружу. Поэтому раствор становится мутным. Наблюдается критическая опалесценция. Постепенно радиус корреляции флуктуаций концентрации Ь достигает величин порядка 10 м, сравнимых с длиной волны света. Тогда при рассеянии света возникают отклонения от закона Релея. При устранении помех, связанных с многократным рассеянием, и тщательном термостатировангш отклонения от закона Релея нередко наблюдаются лишь в узком интервале температур, при Т—Гк1С0,1 [42]. Растворы с развитыми флуктуациями концентрации похожи на дисперсные системы с очень малыми неоднородностями. Отличие от обычных дисперсных систем состоит в том, что флуктуации концентрации неустойчивы Они случайно возникают и быстро исчезают. Среднее время их существования т обратно пропорционалыю коэффициенту диффузии. Исследования, выполненные автором и его сотр. [43], показали, что в растворах с положительными отклонениями от идеальности, состояние которых далеко от критической точки расслаивания, -с может лежать в интервале 10 — 10 с. Время 10" с само по себе очень малое, в молекулярных [c.154]

Такое рассмотрение подчеркивает, что формирование зародышей новой фазы — это не столкновение сразу большого числа молекул (такое столкновение было бы слишком маловероятным), а постепенное дорасташе частиц до критического размера. Следуя Я. Б. Зельдовичу, этот процесс можно рассматривать как диффузию частиц в пространстве размеров . Среди множества частиц, которые, случайно возникнув, затем растворяются, не достигнув критического размера, встречаются немногие ( наиболее упрямые ), которые все-таки, Б результате затянувшейс. во времени флуктуации, превращаются в критический зародыш и затем в частицу новой фазы. Более полное рассмотрение должно учитывать, что быстрый рост сверхкритических зародышей (и тем самым их выход из игры ) приводит Е изменению формы кривой распределения (см. пунктирная кривая на рис. 1У-8). Вместе с тем следует иметь в виду время установления кривой распределения частиц по размерам, близкой к равновесной. [c.157]

Блуждания являются координированными в них участвуют сразу большое число атомов. Подобную теорию диффузии в жидкости развил Р. Свелин. Атом, согласно этой теории, совершает перемещение, когда соседи создадут в результате флуктуации необходимое для этого пространство. Поэтому теряется представление о переходном состоя- [c.374]

Долговечность полимерных материалов, зависящая от их природы и физико-химических свойств среды, определяется сорбцией и диффузией среды, тепловыми флуктуациями и гетерогенными химическими реакциями. Наложение термофлуктуациопиых, адсорбционных и химических процессов и разница в скоростях нх протекания приводят к экспериментально наблюдаемому перегибу линий долговечности в агрессивных средах ио сравнению с испытаниями иа воздухе. Это обстоятельство требует осторожного отношения к ирименению различных эксиресс-методов и экстраполяции результатов, полученных ири таких форсированных испытаниях, особенно при высоких значениях напряжений, для прогнозирования длительной работоспособности материала, т. е. при небольших значениях механических напряжений. Как показывает анализ многочисленных экспериментальных исследовапий, полная и достоверная оценка практической пригодности и работоспособности напряженных конструкционных пластмасс в агрессивных средах может быть произведена при уровнях механических напряжений в диапазоне 20— 60 % от разрушающих. В этом диапазоне разрушение происходит за время, в течение которого наблюдают практическое насыщение материала жидкой средой и совместный эффект воздействия механического и химического факторов на кинетику разрушения. Экстраполяция этого участка общей кривой долговечности в область низких напряжений для прогнозирования длительного срока эксплуатации материала может привести к занижению времени и, следовательно, к повышению ресурса эксплуатации и надежности конструкции. Совместное решение двух экспоненциальных уравнений, описывающих долговечность в агрессивной среде и на воздухе, дает возможность определить напряжение, выше которого агрессивная среда не оказывает влияния иа характер разрушения материала. [c.43]

Э>Т11"ур-ни Я служат основой эксперим. определения термодинамич. потенциалов в разл. процессах. г. Ф. Воронин. tEPMOДИHAMИЧE KOE РАВНОВЕСИЕ, состояние термодинамич. системы, не изменяющееся во времени и не сопровождающееся переносом через систему в-ва или энергии. Если состояние системы не изменяется во временн, но есть поток в-ва или энергии через систему, состояние систе-1<1(>1 наз. стационарным. Т. р. подразумевает, в частности, одВобрем. выполнение условий термич., мех. и хим. равновесия в спсте.ме, а таклсе отсутствие градиентов концентраций в-в в фазах системы и, след., процессов диффузии. Т-, Р- между двумя или неск. фазами в-ва наз. фазовым равновесием. Параметры состояния при Т. р., строго говоря, НР сохраняются постоянными, а флуктуируют около нек-рых статистических средних значений обычно в термодинамич. системе эти флуктуации пренебрежимо малы. Изолиров. система со временем всегда приходит к равновесию и не может самопроизвольно из него выйти. [c.568]

Еш е два фактора заслуживают того, чтобы быть здесь отмеченными, потому что они приводят к заметному расхождению между теорией и экспериментом. Во-первых, в зоне пламени, где температура выше, а плотность меньше, действуют выталкиваюш ие силы, которые деформируют пламя. Следовательно, предположение (1) 4 главы 1 оказывается не вполне справедливым. Во-вторых, течение в горелках рассматриваемого типа почти всегда характеризуется сильной крупномасштабной турбулентностью. Турбулентность вызывает расширение и быстрые флуктуации пламени, и таким образом приводит к качественному расхождению с развиваемой ламинарной теорией. Однако поскольку скорость турбулентного горения предварительно перемешанных газов обычно регулируется интенсивностью турбулентного перемешивания, полученные результаты можно с разумной точностью применить к средним характеристикам турбулентных систем, если заменить коэффициенты диффузии в ламинарном потоке коэффициентами турбулентной диффузии. Турбулентные пламена в потоках с предварительным перемешиванием подробно рассматриваются в главе 7. [c.72]

Взаимосвязь между диссипативной пространственной структурой и временными осцилляциями здесь очень неясная. По-видимому, пространственная структура появляется как результат неустойчивости предельного цикла. Вдали от равновесия однородное решение становится неустойчивым по отношению к малым спонтанным флуктуациям. Эти флуктуации не затухают, как это было бы вблизи термодинамически устойчивого состояния, а нарастают до тех пор, пока не устанавливается новое квазипериодическое состояние . Последнее в свою очередь может стать неустойчивым, как только становятся существенны эффекты диффузии именно тогда и возникает диссипативная пространственная структура. Ясно, что такая ситуация может возникнуть лишь прн подходящем соотношении между скоростями реакции и дуффизии. [c.240]

Частицы кипящего слоя не располагаются на горизонтах, где гравитационные силы уравновешиваются динамическим давлением потока, но энергично перемещаются по всему объему слоя, практически независимо от того, где они поступили в слой. Очевидно, причиной перемещения частиц являются пульсации скоростей и давлений в слое, связанные с постоянным изменением сечения для прохода псевдоожижающей жидкости или газа между частицами. Если говорить более конкретно, то интенсивное перемешивание кипящего слоя определяется многими обстоятельствами и прежде всего тем, что центр приложения подъемной силы не совпадает с центром тяжести частиц, вследствие чего частицы начинают вращаться, чем меняется положение поверхности сопротивления. Наличие разности скоростей потока с разных сторон частицы вызывает образование силы давления, которая может быть направлена самым различным образом. Действие этих сил более ощутимо для частиц неправильной формы. Наконец, неравномерность работы и возникновение местных пульсаций скорости также могут воздействовать на перемещение частиц в сдое. Иными словами, движение частиц в кипящем слое связано с явлениями гидродинамического порядка в самом широком смысле этого слова. Именно поэтому кипящий (по внешнему сходатву) слой принято называть псевдоожиженным слоем. Вместе с тем нельзя отрицать и известную роль явления диффузии больших групп, влияющее на флуктуацию концентраций частиц в кипящем слое [325]. [c.491]

Упражнение. Флуктуации плотности прн диффузии впервые были вычисл.ены Ван Влиетом с использованием следующего подхода, похожего на приближение Ланжевена. Предполагается, что плотность и и ток J удовлетворяют уравнениям [c.316]

Упражненне. Рассмотрите флуктуации плотности радиоактивного вещества, растворенного в жидкости и подвергающегося воздействию диффузии. Если при /=0 плотность в точности равна, то [c.318]