Слой квазистационарный

При сушке крупнопористых материалов в среде с высокой температурой может происходить постепенное углубление локализованного фронта испарения влаги. Теплота к фронту испарения подводится теплопроводностью от сушильного агента поперек высохшего слоя материала (рис. 5.2). В результате испарения в зоне фронта образуется избыточное давление, под действием которого пары влаги фильтруются к наружной поверхности. Суммарная скорость удаления влаги зависит в таком случае от двух последовательных сопротивлений — термического и фильтрационного. Давление паров и температура на фронте испарения связаны между собой как параметры насыщенного пара и устанавливаются в ходе самого процесса. Сравнительно медленное продвижение фронта в глубь материала позволяет считать поля температуры и избыточного давления в высушенном слое квазистационарными. Для сферической частицы такие поля потенциалов переноса теплоты и паров влаги являются решениями стационарных уравнений переноса (5.27) в полных производных [c.278]

Для приближенного расчета, если считать весь процесс охлаждения слоя квазистационарным, рекомендуем использовать данную зависимость. [c.65]

Как и в разделе XI. 1, примем процесс миграции ионов через диффузионный слой квазистационарным. Кроме того, пусть потоки противоионов через диффузионный слой взаимно сбалансированы таким образом, что [c.285]

Эта модель удовлетворительно описывает процессы в адиабатическом слое катализатора при допущениях градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны химические процессы на внутренней поверхности зерен и диффузионные процессы внутри пористых зерен квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе процессы межфазного тепло- и массообмена настолько интенсивны, что температура и концентрация реагента в твердой и газовой фазе неразличимы. [c.309]

Приведем несколько примеров математических описаний процессов в зернистом слое катализатора. Если в реакторе протекает одна экзотермическая реакция без изменения объема, то при квазистационарном состоянии катализатора нестационарные режимы e адиабатическом слое можно описать такой системой дифференциальных уравнений [c.73]

Обозначения Т, Гщ, Го — температуры слоя, на входе в слой и начальная с, Сщ, Со — соответствующие значения концентрации реагента в газовой смеси в слое на входе и начальное ц — линейная скорость потока газовой смеси, отнесенная к полному сечению слоя W T, с) —скорость химической реакции АГа — адиабатический разогрев смеси при полной степени превращения I, L —текущая и общая длина слоя катализатора Я — эффективный коэффициент продольной теплопроводности слоя Сел — средняя объемная теплоемкость слоя катализатора Ср — средняя объемная теплоемкость реакционной смеси е — пористость слоя катализатора у = = Ср + Ссл D — эффективный коэффициент диффузии реагента в газовой смеси. Эта модель удовлетворительно описывает процессы в адиабатическом слое катализатора при таких предположениях градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны химические процессы па внутренней поверхности зерен и диффузионные процессы внутри пористых зерен квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе процессы межфазного тепло- и массообмена настолько интенсивны, что температура и. концентрация реагента в твердой и газовой фазе неразличимы. [c.100]

Если учесть всегда присутствующие в реакторе флуктуации температуры (внутри и на входе), концентрации реагентов, неточность сведений о кинетике химического процесса, погрешности огрубления модели (например, предположение о пространственной однородности слоя катализатора, позволяющее использовать одномерную по пространственным переменным модель), естественно считать состояния, соответствующие различным значениям Скорости подачи газовой смеси, равновероятными. Это касается только тепловых характеристик системы. Если функция u t) кусочно-постоянна и минимальное время imm сохранения ее постоянного значения намного больше времени пребывания смеси в реакторе, т. е. imm Тн, то концентрационные характеристики успевают отреагировать на переключения и даже достичь квазистационарного состояния. [c.110]

При работе в условиях периодического изменения направления подачи реакционной смеси в неподвижный слой катализатора состав и температура в каждой точке слоя изменяются во времени. В такой ситуации катализатор находится в нестационарном состоянии, и наблюдаемые скорости химических превращений могут существенно отличаться от квазистационарных. Рассмотрим теоретический пример селективного каталитического процесса [c.117]

Нестационарные процессы в гетерогенных каталитических реакторах можно создавать, изменяя входные условия — давление, состав, температуру, нагрузку исходной реакционной смеси. В этой главе предполагается, что процессы на поверхности катализатора квазистационарны. Тогда нестационарные температурные и концентрационные поля в зернистом слое катализатора будут определяться кинетическими характеристиками квазистационарного процесса, тепловыми эффектами происходящих в слое химических реакций, процессами переноса, закономерностями изменения входных условий и инерционными свойствами реактора в целом. [c.124]

Рассмотрим предельные случаи квазистационарный и скользящий режимы. При больших значениях периода адиабатический слой катализатора работает в стационарном режиме, соответствующем мгновенному значению управления. Следовательно, степень превращения в квазистационарном режиме не может превышать наилучшую стационарную величину. При очень низких значениях периода т. е. в скользящем режиме, температурный профиль в слое катализатора совпадает с одним из стационарных профилей. [c.132]

Важная проблема, по поводу которой вот уже два десятилетия ломают копья исследователи, связана с вопросом когда и до каких пор в процессах переноса теплоты и импульса можно рассматривать кипящий слой как некий континуум с едиными общими, характеристиками, а не как аэровзвесь с различными, например, температурами частиц и потока Выравнивание температур и обмен импульсом между фазами требуют определенных времен tg. Если это время по сравнению с характерным временем нестационарного процесса переноса мало, то соответствующий процесс можно считать квазистационарным и для его анализа и расчета вполне применимо континуальное рассмотрение и введение единых характеристик, например, эффективной теплопроводности пакета . Тогда же, когда tg превыщает характеристическое время процесса, подобные единые характеристики становятся мало пригодными для его описания. Поскольку до сих пор подобный физический анализ данной проблемы в литературе отсутствует, то заполнению этого пробела посвящены некоторые разделы главы П1. [c.6]

Таким образом, хотя по временным оценкам процесс проникновения теплоты вглубь пакета и является квазистационарным и для его расчета можно пользоваться величиной эффективной теплопроводности зернистого слоя, но проникновение разогрева газа и частиц вглубь пакета нз мелких частиц ограничивается толщиной в несколько зерен. Поэтому в общем случае основную формулу континуальной модели (111.24) следует рассматривать как оценочную, помогающую правильно выбрать безразмерные критерии типа N, на базе которых следует искать эмпирические корреляции. [c.148]

За течением процесса можно следить по изменению концентрации одного из компонентов в растворе двумя способами. По первому устанавливают такую продолжительность опыта, чтобы в диффузионном пограничном слое градиент концентрации любого участника реакции Ас,/б не изменялся больше, чем на 3—4%. Тогда этим изменением можно пренебречь и квазистационарный по концентрации процесс рассматривать как стационарный при постоянном градиенте концентрации в пограничном слое. На протя жении этого времени ведут непрерывный анализ концентрации раствора или в заданные (равные) промежутки [c.283]

Динамика режима адиабатического реактора и реактора с теплообменом при отравлении катализатора была исследована теоретически и экспериментально [206, 207]. При этом полагали, что катализатор дезактивируется ядом, содержащимся в реакционном потоке. Расчеты были проведены по динамической модели (уравнения (3.105)-(3.109)) с учетом продольной диффузии и теплопроводности. Кинетику реакции описывали выражением Лэнгмюра- Хиншельвуда. Были выделены три стадии процесса. Вследствие быстрого распространения яда потоком газа непосредственно после ввода яда быстро устанавливается квазистационарное состояние концентрационного профиля. Затем катализатор нагревается, и профили концентраций, активности и температуры изменяются более медленно. На этой стадии процесса температура в слое может превышать адиабатический разогрев в стационарном режиме. [c.153]

При скачкообразном изменении скорости движения реакционной зоны температура в ней постепенно возрастает до квазистационарного значения (рис. 3.41). Такие переходные профили получатся, например, при отравлении катализатора, когда скорость движения дезактивированной зоны изменяется скачкообразно вследствие подачи яда в газовый поток. Экспериментально установлено [215], что в этом случае при небольшом повышении Н фрД Г р достигается уже после прохождения реакционной зоны через небольшую часть слоя. Для быстрой дезактивации характерна высокая температура. Ситуация становится особенно критической, когда, например, катализатор теряет активность после превышения максимально допустимой температуры. В 153 [c.158]

Горизонтальные цилиндрические полости. Проведены измерения и расчеты пограничного слоя в таких полостях с помощью интегрального метода [99]. Вода в горизонтальных цилиндрах с коэффициентом формы 3 охлаждалась до 4 °С. При этом охлаждение воды, первоначально имевшей температуру 20 °С, проводилось путем понижения температуры стенки со скоростью 0,6—54°/ч. Визуализация течения осуществлялась с помощью окрашенных примесей. Изменение температуры жидкости измерялось фиксированными термопарами. При этом числа Рэлея изменялись в пределах 10 — О . Было установлено, что не-установившаяся картина внутренней циркуляции вскоре переходит в некоторый квазистационарный процесс. При Ра > 10 внутреннее течение складывалось из некоторого центрального ядра и течений в пограничных областях вблизи поверхности. При падении температуры ядра ниже 4°С наблюдалась инверсия картины течения. Важную роль во всем этом процессе играло кондуктивное поле, которое развивалось в центральном ядре течения. Полученные результаты иллюстрируют наличие очень важных и сложных механизмов переноса в полостях указанной геометрии, особенно для случая, когда процесс в полости происходит вблизи точки максимума плотности. [c.338]

Сопоставление кинетич. ур>-ний с опытными данными выполняют по-разному в зависимости от типа реактора. При использовании загрузочного реактора периодич. действия, являющегося замкнутой системой, кинетич. ур-ние интегрируют по времени, обычно используя приближение квазистационарности. В проточном трубообразном реакторе осуществляется стационарная р-ция кинетич. ур-ние интегрируют по объему слоя катализатора, обычно в приближении режима идеального вытеснения, т.е. предполагая, что скорость движения объемной фазы одинакова по всему сечению реактора и можно пренебречь продольной диффузией. Надобность в интегрировании и в указанных упрощающих предположениях отпадает при использовании без-градиентных реакторов, позволяющих измерять непосредственно скорость р-ции при данных концентрациях реагентов и продуктов. [c.349]

Рассмотрим задачу об извлечении из частицы сферической формы. Квазистационарный профиль концентрации (гл. 1) в сферическом слое, где твердого целевого компонента уже нет, имеет гиперболический характер [c.104]

Кинетическое уравнение для отдельной частицы (2.68) и начальное условие к нему (2.66) остаются прежними, как и квазистационарный профиль концентрации в отработанном слое (2.63). Таким образом, математическая модель экстрагирования в неподвижном слое монодисперсного мате- [c.107]

При этом полагалось, что квазистационарный профиль концентрации целевого компонента в отработанной зоне зерна, соответствующий средней концентрации у наружной границы с, устанавливается мгновенно, т. е. формирование профиля в отработанной зоне происходит достаточно быстро по сравнению со средним временем пребывания сорбента в слое. [c.219]

Рассмотрим сушку сферической частицы (рис. 5.10), Поля температуры и избыточного давления в сухом слое материала считаются квазистационарными. Следовательно, для сферического тела поля потенциалов переноса в сухой части материала описываются следующими уравнениями [c.257]

С целью сокращения продолжительности опыта и упрощения прибора и работы с ним при определении коэффициента диффузии вместо стационарного течения газа через слой порошка применялось квазистационарное течение [83]. Под этим понимается течение, скорость которого меняется со временем настолько медленно, что в каждый момент сохраняется применимость уравнения (26). Если обозначить давление над слоем порошка в объеме V через Р, а давление под слоем — через Р , то число диффундирующих моделей газа через слой порошка высотой Л в кювете площадью в единицу времени t будет равно [c.93]

Первый параметр, число Струхаля, является мерой нестационарности процесса. При 81 1 или X Ь/и первыми слагаемыми в левой части (5.107) — (5.109) можно пренебречь. При этом течение можно рассматривать как стационарное. В связи с этим следует заметить, что существуют задачи, в которых нестационарность может существовать па границе, например в задачах с изменяющейся со временем межфазной поверхностью (деформация поверхности капель, пузырьков, волны на поверхности жидкости и т. п.). В этом случае течение в толще потока можно считать стационарным, а в тонком слое возле поверхности — нестационарным. Такая постановка задачи называется квазистационарной. [c.72]

От указанных недостатков в значительной мере свободен частотный метод определения вязкости псевдоожиженных систем, разработанный и реализованный в МИТХТ [2, 3]. Он состоит в наложении на псевдоожиженную снстему неустановившегося (но квазистационарного) возмущающего воздействия (предпочтительнее — медленных гармонических колебаний). Здесь возможно возвратно-поступательное движение двух плоских пластин или вращательное (реверсивное) движение соосных цилиндров с исевдоожижен-ным слоем между пластинами или цилиндрами. Как частный случай, наиболее удобный на практике, может быть использован одиночный цилиндр. Теоретический анализ позволил получить амплитудно-фазовые характеристики, по измеренным локальным значениям которых можно рассчитать кажущуюся вязкость псевдоожиженной системы или истинную вязкость капельной жидкости. Поскольку использование амплитудно-частотных характеристик связано с необходимостью предварительной калибровки прибора, вязкость псевдоожиженного слоя практически определяли по фазово-частотыым характеристикам, получаемым при размещении в слое миниатюрных тензодатчиков (их калибровка не требуется) на фиксированных расстояниях от оси цилиндра. По осциллограммам с тензодатчиков легко найти запаздывание одних слоев системы относительно других и рассчитать кинематическую вязкость псевдоожиженного слоя. — Доп. ред. [c.230]

Изучение скорости массо- и теплообмена в насадочных колоннах являлось объектом многочисленных исследований [82—86]. Однако сопоставлепие критериальных уравнений, полученных различными авторами, не давало [87—89] оснований для оптимизма. Тем пе менее накопленпе эксперпментального материала позволило установить ряд закономерностей, характеризующих процессы переноса в насадочных колоннах. Прежде всего, интерес вызывали данные о квазпстацпопарном характере массопередачи в насадочной колонне [89—93]. Увеличение высоты слоя насадки практически пе оказывало влияния на величину коэффициента массопередачи. Наряду с этим известно, что увеличение времени пребывания дисперсной фазы в колонне при заполнении ее насадкой также не приводит к снижению коэффициента массопередачи [94] при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы. Массопередача в дисперсной фазе может иметь квазистационарный характер при условии, что суммарный процесс массопередачи аддитивно складывается из ряда самостоятельных процессов подобно процессу в тарельчатой колонне. [c.266]

Математическое описание процессов в адиабатическом слое катализатора имеет вид (3.26) — (3.31), если выполнены следующие предноложения а) градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны б) химические процессы на внутренней поверхности зерен катализатора и диффузионные процессы внутри пористого зерна катализатора квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе в) в реакторе протекает одна экзотермическая реакция типа А В без изменения объема. [c.81]

В рассмотренных в работах [1—9] процессах температура слоя медленно меняется со временем при внесении внешних возмущений (например, при изменении скорости потока и 1)). Б то же время концентрационные поля газового реагента изменяются по сравнению с температурой практически безынерционно, т. е. концентрация реагента находится в квазистационарном режиме по отношению к температуре. Возникает естественное разделение переменных на быструю — концентрацию и медленную — температуру. В гл. 3 рассматривался вопрос разделения времен в подобных химико-технологических процессах. Там же приведены различные оценки, позволяющие с достаточным основанием считать одни процессы быстрыми, а другие медленными. Для изучаемого в настоящей работе нестационарного процесса предположение о квазистационарпости концентрационных полей по отношению к тепловым подразумевает, что в системе уравнений явно зависит от времени только медленная переменная, ответственная за изменение тепловых полей. Локальные флуктуации концентрационных полей предполагаю йся не наблюдаемыми концентрации не зависят от времени явно. Концентрационные поля следуют за тепловыми безынерционно. Распределение концентраций по длине реактора зависит только от мгновенного значения скорости потока газа (управляющего параметра) и мгновенного распределения температуры по длине реактора. [c.101]

При увеличении и уменьшается доля периода, в течение которой происходят выделение вещества А и образование нежелательного продукта С на участке слоя, прилегающем к выходу, а следовательно, возрастают селективность в и степень превращения Хв-Это связано с тем, что возрастает отличие в инерционных свойствах поверхностных соединений В Х и А2, поэтому на выходном участке быстрее уменьшается концентрация А2, возросшая в течение предыдущего полуцикла. В квазистационарном случае, когда поверхностная концентрация [Аг] мгновенно подстраивается к изменениям [Вгг], достигаются максимальные значения селективности в, тм И степени ПреВрйГЦеНИЯ Хо, тах вещества А в продукт В. [c.121]

Поскольку и и < Сзв, то поток можно рассматривать для каждой мгновенной конфигурации зерен как квазистационарный и для расчета полного сопротивления слоя использовать соотношения, установленные для стационарных потоков через зернистый слой, например, по формуле Эргана (1.20). Тем более, что эта зависимость была установлена эмпирически не только для слоя из шаров, но и для элементов любой формы, даже с внутрен-34 [c.34]

Ниже мы приводим несколько уравнений Гинстлинга [34], характеризующих кинетику превращений в смесях твердых веществ и, по нап1ему мнению, позволяющих получать результаты, в достаточной мере приближающиеся к реальным. Эти уравнения выведены для следующих упрощенных условий 1) анизотропия компонентов реакционной смеси не влияет на кинетику процесса 2) зерна реагентов практически равновелики, а форма их близка к правильной (шаровой или кубической) 3) скорость процесса не лимитируется теплообменом между реагирующими веществами и окружающей средой и не зависит от скорости плавления или кристаллизации 4) массопередача осуществляется в результате движения частиц лишь одного компонента (вследствие большого различия в подвижности частиц реагентов) 5) слой твердого продукта реакции отделен от реагирующего компонента резкой границей 6) процесс квазистационарный, саморегулирующийся — скорость всех его стадий зависит от скорости самой медленной из них. [c.348]

Классическая теория постоянного или выпрямленного электрического тока в электролитах основана на предположении квазистационарных процессов. С одной стороны, квазистационарные процессы играют важную роль в познании прохождения электрического тока жидких веществ, обладающих свойствами е, ц и V. С другой стороны, быстропеременные во времени процессы, взаимосвязанные с электромагнитным излучением источника и взаимодействием с веществом на границе раздела фаз металл-электролит, зависящие от концентрации по времени, изменяющей электропроводность, зависящие от концентрации, плотности тока и поляризации , а также существование изменяющегося двойного электрического слоя на границе раздела двух фаз позволяют рассматривать электродную систему как бесконечно изменяющуюся в пространстве и времени под воздействием постоянно действующего возмущения. Рассматривая такую систему, отметим, что между электродами п электролитом происходит обмен энергии, имеет место переход материн иоп частицы с электрода в электролит и из электролита в электрод. Почи), ижу во всяком потоке электромагнитного излучения заключается не только определенная энергия, но и определенный импульс, всегда совпадающий с направлением излучения, то, следовательно, квант энергии заключает в себе определенный квант импульса, который и сообщает материальной частице толчок, совершая таким образом работу выхода материальной частицы. При переходе заряженной частицы с поверхности электрода в электролит происходит потеря (отражение) энергии, зависящая от диэлектрических и магнитных свойств среды, под влиянием которых существует та или иная контактная разность потенциалов электрод—электролит. С точки зрения волновой теории отражение происходит без изменения длины волны. Исходя же из квантовой теории длина волны может изменяться, если изменится размер кванта энергии. [c.60]

Зависимость от т-ры констант скорости элементарных р-ций описывается Аррениуса уравнением, предэкспоненц. фактор этого ур-ния м. б. вычислен или приближенно оценен как для гомогенных, так и для гетерогенно-каталитич. р-ций с помощью активированного комплекса теории. Скорость каталитич. р-ций в идеальной системе вычисляют на основе найденных по ур-нию (1) скоростей составляющих ее элементарных р-ций (см. Сложные реакции). В пром. реакторах каталитич. р-ции почти всегда стационарны или квазиста-ционарны (см. Квазистационарности приближение). Скорость гетерюгенно-каталитич. р-цни относят к единице площади пов-сти катализатора. Для техн. целей ее рассчитывают на единицу массы катализатора или на единицу объема слоя зерен катализатора (см. Активность катализатора). Часто итог каталитич. р-ции выражается двумя или более хим. ур-ниями. В таких случаях для расчета скорости образования целевого продукта важна селективность катализатора. [c.349]

На стр. 155 упоминалось, что почти все потоки, которые встречаются в технике, можно с достаточной степенью точности считать стационарными. Количественная оценка того факта, когда поток погра ничного слоя можно считать квазистационарным, теперь может быть сдела на путем сраинения первого члена в уравнении (6-16) со вторым членом. Скорость и имеет порядок Us, градиент ск 0.р0 сти ду/дх порядка UsIL при L, указывающем характерный размер тела. Если вел ичина, которой мы измеряем время, равна То, тогда ди/дх будет порядка ujxo. Первым членом уравнения (6-16) можно пренебречь, котда [c.176]

Эксперименты по свободно-конвективному теплообмену поверхности шара и жидкости, заполняющей его, были проделаны Е. Шмидтом [Л. 215]. Поглощая тепло, средняя температура жидкости будет повышаться со времением, так что весь процесс является нестационарным. Однако он может рассматриваться как квазистационарный до тех пор, пока речь идет о пограничном слое на новсрхностн и коэффициенте теплообмена. В качестве жидкостей применялись спирт, гликоль и вода. Был охвачен диапазон значений произведения Gr Pr от 3-10 до 5-10 . Результаты были сведены к следующему соотношению [c.400]

Отметим, что в случае синтеза алмаза из газа принципиально не может быть стационарного решения, т. е. в крайнем случае можно использовать квазистационарное рассмотрение в отличие от процессов катализа и кристаллизации стабильной фазы. Причина — параллельное выделение неалмазного углерода, блокирующего поверхность. Эго приводит к тому, что, поскольку удельная скорость кристаллизации алмаза из газа выше, чем скорость образования графита, эффективная глубина проникновения реакции возрастает со временем, захватывая новые и новые слои алмазного порошка. Кроме того, выделяющийся при реакции разложения метана водород тормозит выделение неалмазного углерода в глубинных слоях порошка, и вполне возможно, что неалмазный углерод локализуется вблизи поверхности слоя. [c.61]

Квазистационарным методом определялась удельная поверхность различных порошков. Для сравнения удельная поверхность некоторых порошков определялась методом низкотемпературной адсорбцией аргона на приборе Агеа гоп и при стационарной фильтрации разреженного газа. Для осуществления стационарного режима фильтрации на том же приборе использовался метан и его свойство иметь давление насыщенного пара 10 мм рт. ст. при температуре кипения жидкого азота. В этом случае опыты проводились следующим образом. Метан напускался в установку и измерялось его начальное давление Ро- Затем один из баллонов погружался в сосуд дьюара с жидким азотом и метан конденсировался в нем. После конденсации метан фильтровался через порошок и измерялся перепад давления на слое порошка. По окончании опыта метан размораживался и измерялось его давление. Зная время фильтрации, начальное и конечное давления метана в известном объеме V, легко определить 5 [77]. [c.95]

Модель динамики массообмена монодисперсного ансамбля водометаноль-ных капель, взвешенных в турбулентном потоке углеводородного газа была рассмотрена в разделе 21.1. Основными допущениями являлись нейтральность углеводородных компонентов, локальное термодинамическое равновесие на межфазной поверхности и квазистационарность, согласно которой распределение компонентов в жидкой фазе однородно по объему и нестационарно, в то время как в газовой фазе в приповерхностном слое оно устанавливается практически мгновенно. Аналогичный подход в полидисперсном случае с непрерывным распределением капель по объемам и(У, О позволяет получить следующую систему уравнений, описываю1цую изменение молярных концентраций воды х . и метанола х = - х , в жидкой фазе, компонентов в газовой фазе Уi, а также объема капли V [c.553]

Эти значения были определены прп малом времени контакта, т. е. тогда, когда протекает именно поверхностная реакция и сопротивления массопередаче складываются. При квазистационарной массопередаче, когда реакция углубляется в слои, прилегающие к границе раздела фаз, по-видимому, осуществляется режим экстракции, изученный Шуманом и Штробелем. Таким образом, еще одна причина несоответствия литературных данных, по нашему мнению, связана с исследованием различных периодов нестационарной диффузии. [c.390]