Изотерма условие равновесия

Перейдем сейчас к описанию химического равновесия в реальных системах. На основе общего условия равновесия реакции (У.41), т. е. 2 ( Xгv, ) = О [соотношение (У.141), а также выражения для химического потенциала, например в форме (У.196)], можем вывести уравнение изотермы реакции в реальной газовой смеси, по форме совпадающей с уравнением изотермы Вант-Гоффа, т. е. [c.160]

При исследовании каталитических процессов наблюдалось много случаев одновременной хемосорбции различных молекул или атомов. Исключительно важные проблемы отравления, промотирования и селективного катализа непосредственно связаны с этим явлением. Многочисленные оценки относительных количеств хемосорбируемых веществ в условиях равновесия, проведенные в прошлые годы, были в своем большинстве основаны на допущении, что справедлива изотерма адсорбции Лэнгмюра. Если это предположение правильно, то легко вывести следующее уравнение [c.158]

Важной характеристикой адсорбентов является активность (емкость), оцениваемая массой адсорбированного вещества, приходящейся на единицу массы адсорбента в условиях равновесия. Зависимость между активностью и парциальным давлением или концентрацией вещества в смеси при определенной температуре называют изотермой адсорбции (рис. 8). Одним из важных показателей, характеризующих процесс адсорбции и определяющих размеры аппарата, является скорость адсорбции, которая зависит от скорости трех стадий процесса подвода вещества к поверхности зерен адсорбента — внешняя диффузия перемещения вещества внутри зерен по порам адсорбента — внутренняя диффузия поглощения вещества поверхностью адсорбента. Скорость адсорбции обычно лимитируют внешняя или внутренняя диффузии или сразу обе стадии. Адсорбции способствует понижение температуры, а для газов — повышение давления. Удалению адсорбированных компонентов из адсорбента (десорбции) способствует повышение температуры и для газовых смесей — понижение давления. [c.22]

В такого рода системе, обладающей двумя степенями свободы, помимо определенного внешнего давления, можно произвольно задаваться еще, например, температурой, и тогда состав у паровой фазы, отвечающей условию равновесия с однородной однокомпонентной жидкостью, определится как абсцисса точки пересечения соответствующей изотермы с равновесной кривой конденсации СЕ пли DE, в зависимости от того, из какого компонента а или гу состоит жидкая фаза. Вторую степень свободы можно использовать и по-другому, задаваясь при определенном внешнем давлении системы составом у пара, равновесного однофазной жидкости, состоящей из компонента а илн w. При этом определится температура, при которой может равновесно существовать парожидкая система данного состава, однокомпонентная в жидкой и двухкомпонентная в паровой фазе, под заданным внешним давлением. [c.163]

Аналогичный термодинамический подход может быть применен и для рассмотрения адсорбционных изотерм. Условие равновесия адсорбции (1П,35) запишется аналогично (111,73) в виде [c.69]

Количественно процесс адсорбции в условиях равновесия принято представлять графически изотермой адсорбции, выражающей связь количества вещества а, адсорбированного единицей массы или объема адсорбента с концентрацией адсорбируемого вещества с в газовой или жидкой фазе при постоянной температуре процесса (рис. 27). [c.88]

Уравнение Гиббса ] = /(а,с) не дает однозначного выражения для функции Г = /(с), т. е. для изотермы адсорбции, так как термодинамическое описание системы, включающей поверхность раздела, содержит не менее 3 переменных (в данном случае о, с. Г) по условию равновесия, выражаемому уравнением Гиббса. Для исключения одной из независимых переменных (например, о) необходимо наложить дополнительное условие, которое может быть получено при помощи молекулярной теории. Таким условием является, например, то или иное представление [c.108]

Существует и иной вид уравнения изотермы реакции, получаемый из условия равновесия AF = О для постоянных температуры и объема, а также производной (дР/ди)т — — р, из которой следует для идеального газа такое выражение [c.136]

В состоянии термодинамического равновесия скорости процессов абсорбции и десорбции, постоянно протекающих на границе раздела газ—жидкость, оказываются равными (см. 1.4.1). Это равенство определяет равновесную связь парциального давления компонента в газовой (паровой) фазе и концентрации компонента в растворе при данных температуре и давлении. Эта связь носит название изотермы фазового равновесия. Вид изотерм фазовых равновесий газ (пар)—жидкость является основой для выбора поглотителя (абсорбента) при разделении газовых смесей абсорбцией либо для определения возможности такого разделения при заданном поглотителе. Для того, чтобы скорость абсорбции превышала скорость десорбции на поверхности раздела фаз, т. е. протекал процесс поглощения газового компонента жидкостью, необходимо, чтобы в течение всего времени контакта парциальное давление компонента в газовой фазе превышало его равновесное парциальное давление над поглотителем при данной температуре. Равновесное парциальное давление зависит от концентрации компонента в жидкости, а она в процессе поглощения возрастает. Это означает, что поглотитель, поступающий на абсорбцию, должен и в начале, и в конце процесса содержать такое количество абсорбируемого компонента, которое обеспечивает выполнение условия абсорбции. Максимальная концентрация компонента в поглотителе, которая по условиям равновесия соответствует входной концентрации компонента в газе, называется поглотительной способностью. Чем выше поглотительная способность абсорбента по отношению к данному компоненту, тем меньшее количество его необходимо для полного поглощения компонента из газовой фазы. [c.39]

Классическая термодинамика устанавливает условия теплового, механического и химического равновесия макроскопической системы и связи между соответствующими макроскопическими параметрами этой системы, такими как температура, концентрация компонентов, гидростатическое давление и т. д. Преимущество классической термодинамики применительно к любым таким системам, в частности к системам газ — адсорбент, заключается в общности и строгости устанавливаемых ею условий равновесия и соотношений между такими измеряемыми с помощью различных экспериментальных методов термодинамическими свойствами адсорбционной системы, как изотерма адсорбции, теплота адсорбции и теплоемкость. Эти соотношения позволяют рассчитывать неизвестные термодинамические величины на основании известных. [c.127]

Для процесса прн постоянных т-ре Т и объеме V рассматривают изотермо-изохорный потенциал (энергаю Гельмгольца, или ф-цию Гельмгольца) F=U-TS U - внутр. энергия системы). Самопроизвольное течение процесса возможно только в направлении, к-рому отвечает уменьшение F, а условием равновесия служит достижение минимума F. [c.237]

Для случая, когда взаимодействие пленки с подложкой определяется только молекулярными силами и, следовательно, П к) = = — А о/6я/г (где Л о < 0), оценки толщины слоя к по уравнению (XI.18) приводит (для Н = 10 см, Aq = —10" эрг, (Г = 3 5 дин/см и feo = 10 см) к значению к к , равному примерно 1,7. Таким образом, наличие переходной зоны существенно влияет на условия равновесия мениска в порах и на величину капиллярного давления. Последнее обстоятельство должно учитываться, в частности, при решении обратной задачи расчета размеров пор на основании изотерм капиллярной конденсации [3, 4]. [c.372]

Для качественной проверки данных о равновесии жидкость — пар в тройных системах могут быть полезны некоторые общетермодинамические положения, вытекающие из условий равновесия и устойчивости, и не связанные непосредственно с уравнением Гиббса-Дюгема. Эти положения удобны для контроля правильности построения диаграммы равновесия жидкость — пар в тройной системе. Например, показано, что если из вершины треугольника концентраций провести секущую, касательную к изотермо-изобаре, построенной в переменных состава пара, то пар, отвечающий точке касания, должен находиться в равновесии с раствором, в котором концентрация компонента (отвечающего вершине, из которой проведена секущая) будет той же, что и в паре. Эта закономерность иллюстрируется схематически рис. VI.6, где штриховой линией изображена изотермоизобара в переменных пара, а сплошной — в переменных раствора. В точке V секущая касается изотермы-изобары пара, соответствующая нода жидкость — пар параллельна стороне I—III в точках V и I содержание второго компонента в растворе и равновесном паре одинаково. При выводе этого положения принимается единственное допущение — подчинение паровой фазы законам идеальных газов. [c.151]

Скоростью диффузии поверхностноактивного вещества можно пренебречь и в том случае, когда адсорбционная способность вещества настолько мала, что даже при большой концентрации его в растворе в условиях равновесия заполнена только небольшая часть поверхности электрода. Если адсорбция происходит очень быстро, то на новерхности электрода мгновенно устанавливается равновесие между адсорбированными частицами и частицами вещества А, находящимися в объеме раствора. Это равновесие выражается изотермой адсорбции Г = Г(сд). Вследствие слабой адсорбируемости вещества А его концентрация с а, необходимая для создания заметной поверхностной концентрации Г, должна быть очень большой. Поэтому адсорбция не приводит к заметному уменьшению Сд у поверхности электрода. Доля заполненной поверхности в этом случае не зависит от времени. [c.281]

Куполообразная область, ограниченная пунктирной линией, соответствует условиям равновесия жидкость-пар. На. певом конце произвольной горизонтальной линии, отвечающей определенным температуре и давлению, например с - Ь, молярный объем жидкости, находящейся в равновесии с паром, совпадает с молярным объемом жидкости на правом конце той же линии. По мере повышения температуры своды куполообразной кривой сближаются и молярные объемы двух фаз становятся все более близкими друг другу. На вершине купола мо.аярные объемы жидкости и пара совпадают, и различие между двумя фазами исчезает. Это и есть критическая точка е. При еще более высоких температурах и при больших молярных объемах (правая часть рис. 18-5) изотермы, определяющие зависимость Р—И все лучше подчиняются закону РГ= onst, предсказываемому для идеального газа (см. рис. 3-2,а). [c.129]

Изотерму адсорбции найдем из условия равновесия процессов адсорбции и десорбции катионов [c.195]

Критерии равновесия (1,15), (1,19) непосредственно связаны с условиями равновесия (1,17) в свою очередь, критерий устойчивости (1,20) позволяет выяснить условия устойчивости равновесных состояний. Теория термодинамической устойчивости довольно широка по своему содержанию и глубоко разработана [1—6]. Ограничимся обсуждением лишь необходимых в дальнейшем результатов, касающихся устойчивых равновесных состояний фазы. Пусть при заданных изотермо-изобарических условиях имеется закрытая однофазная система, содержащая п нереагирующих веществ, в которой О —значение свободной энергии Гиббса в равновесном состоянии. Для устойчивого равновесного состояния фазы, согласно неравенству (1,20) [c.12]

Формула (IV, 3) показывает, что на диаграммах состояния реальных систем должно наблюдаться определенное соотношение между числами особых точек различных типов. Как видно, формула (IV, 3) относится ко всей диаграмме в целом и выражает, следовательно, закономерности нелокального характера. При этом в формулу входят числа особых точек всех типов, которые могут иметься в 4-компонентной системе. Формула (IV,3) может применяться как к диаграммам дистилляционных линий, так и к диаграммам изотермо-изобарических поверхностей, поскольку указанные диаграммы взаимооднозначно связаны между собой. Отметим, что формула (IV, 3) вытекает, в сушности, из основных положений термодинамики гетерогенных систем об условиях равновесия и устойчивости, поэтому она должна выражать одну из физико-хи-мических закономерностей термодинамического характера. Соотношение (IV, 3) первоначально выведено в работах [46, 47], а затем рассмотрена [48] возможность его применения для исследования равновесия между раствором и поверхностным слоем. [c.72]

Пусть требуется подвергнуть постепенной конденсацин насыщенный пар состава а, фигуративная точка Уг которого расположена на кривой СВ равновесных составов паровой фазы. Последовательное охлаждение этого пара будет иметь следствием появление вначале первой капли жидкости, состава х , отвечающего фигуративной точке / 2. лежащей на изобаре жидкой фазы и сответствующей изотерме начала конденсациии. Дальнейшее постепенное понижение температуры повлечет за собой непрерывную конденсацию пара, причем фигуративная точка выделяющейся жидкости будет все время двигаться по кривой АС равновесных составов насыщенной жидкой фазы вниз по направлению к точке А, а фигуративная точка остаточного пара, который в ходе конденсации прогрессивно обогащается компонентом ш, будет все время двигаться по кривой СЕ равновесных составов паровой фазы вниз от точки по направлению к фигуративной точке Е эвтектического пара, отвечающего условию равновесия с неоднородной двухслойной жидкостью. [c.50]

Условиями равновесия с паром являются равенства температуры и давлений пара над влажным материалом (рм) и в окружающей среде (рп). При рш < рп происходит поглощение (адсорбция) пара материалом, при ры> Рп выделение (десорбция) пара из материала. Условия равновесия характеризуются изотермами адсорбции, дающими зависимость равновесной влажности материала от парциального давления пара или относительной влажности окружающего газа. Влажность материала обычно характеризуют величиной влагосодержания и — массы влаги, приходящейся на единицу массы абсолютно сухого материала. [c.433]

Используя условие равновесия (111,36), получим изотерму адсорбции на линейчатой поверхности с учетом диссоциации на р частиц [c.132]

Если равновесие перестает описываться вогнутой изотермой сорбции (т. е. Г<1), то dx dZ ия уравнения (У1П-102) получает отрицательный наклон. Так как это не соответствует уравнению материального баланса, то выходная кривая з условиях равновесия должна изображаться непрерывной вертикалью при =1 во всех случаях, когда г <1. [c.562]

Разбираемая задача решается просто для тех случаев, когда адсорбируемостью вещества А] можно пренебречь даже в условиях равновесия. Тогда 0о можно найти по изотермам адсорбции остальных веществ, адсорбирующихся более сильно и с достаточной скоростью. В этом случае [c.49]

Гораздо бодее простое уравнение изотермы экстракции получено теперь в предположении о наличии только одного условия равновесия, характеризуемого одной константой. Оба способа описания должны быть эквивалентны, и, следовательно, введенные первоначально три условия равновесия не являются независимыми. Чтобы установить взаимосвязь между ними, примем во внимание, что вероятность обнаружеивя данного звена свободным в соответствии с (14) равна 1/(1 + Ка), а нагруженным — ЛГа/(1 + Ка). Тогда вероятности того, что в мо- [c.67]

Уравнение изотерм экстракции (16) по содержанию и форме совпадает с изотермой адсорбции Лэнгмюра, поэтому экстракцию полимерами следует рассматривать как адсорбцию МеА на линейной полимерной цепи. Вид изотермы не зависит от длины цепей и их распределения по молекулярным массам. В настоящее время еще нет экспериментальных данных, пригодных для проверки этих утверждений, но изложенные выше представления были успешно применены при интерпретации изотерм экстракции сульфата уранила линейно полимеризованным в бензольном растворе ди-2-этилгексилфосфатом уранила иОаХа в присутствии допорных добавок — ТБФ и ДОСО [5—7 ]. Протекающие в названных системах нроцессы даже более сложны, так как без допорных добавок уранилсульфат на полимерных цепях не адсорбируется, а сопряженная адсорб-1ЩЯ иОгЗО и нейтрального кислородсодержащего экстрагента сопровождается конкурентной адсорбцией последнего. Кроме того, в отличие от рассмотренного выше простого примера здесь возможно несколько способов заполнения звеньев как при адсорбции нейтральных молекул, так и при сопряженной адсорбции. Минимизация расхождений между измеренными и вычисленными изотермами с необходимыми усложнениями в записи условий равновесия позволила количественно описать наблюдаемые изотермы в широком интервале концентраций иОгХг (от 0,01 до 0,25 моль/л), ТБФ (от 0,1 до 2 моль/л) и ДОСО (от [c.68]

В области, ограниченной линией ОЕ A.B,F. и осью координат v, индивидуальное вещество не может быть в твердом компактном состоянии и диспергируется (распадается) на ча тицы различной степени агрегированности от твердых ультрадисперсных частиц и кластеров (англ. luster - гроздь, скопление, рой) до отдельных молекул и атомов, т.е. паров вещества. С увеличением v степень агрегации уменьшается, а доля газовой (паровой) части смеси G. растет. Вещества, выбрасываемые в атмосферу с параметрами, соответствующими области S.+G., отнесены к третьему классу стандартной классификации (табл.1), т.е. к аэрозолям, содержащим твердые взвешенные вещества. Линия B.F. отвечает состоянию сухого насыщенного пара вещества, а область правее нее - состоянию перегретого пара (газа) G.. На диаграмме р-Т область десоли-дации S.+G. проецируется в линию ОЕ.. На диаграммах p-v и р-Т область твердого состояния индивидуального вещества S. располагается между линиями сублимации (возгонки) ОЕ., плавления E.D. и осью координат р, а на диаграмме T-v - она проецируется в линию ОЕ.. Кривая сублимации ОЕ одновременно представляет и значения давления пара над твердым веществом в условиях равновесия при соответствующих температурах (изотермы вертикальны). Линия равновесного состояния трех фаз Е.А В. на диаграммах p-v и T-v отображается в р-Т - координатах тройной точкой А.(Е В,). [c.17]

Для однокомпонентной системы получают эти уравнения из рис. 28 с помощью простого рассуждения. Согласно условиям равновесия (27.6) и (27.7), сосуществующие фазы должны быть расположены на одной и той же изотерме н конноды должны проходить параллельно оси абсцисс. Так как критическая точка определяется по совпадению сосуществующих фаз, то она должна быть точкой перегиба изотермы с горизонтальной касательной. Отсюда следует [c.229]

Это означает, что максимальная полезная работа системы в изотерми-ческом процессе, при постоянном давлении равна убыли изобарного потенциалаГ Соотношение (1V.21) имеет силу в условиях равновес-lio TH процесса. В общем случае следует записать [c.89]

Массовый коэффициент распределения (От или к ) связан с отношением объемов неподвижной и подвижной фаз с помощью константы распределения Ко (которую называют также коэффициентом распределения). График s зависимости от См для данного соединения и адсорбционной системы при условиях равновесия при постоянной температуре и давлении должен лавать прямую линию с наклоном, равным Ко (рис. 1.18). Кривая, показанная на рис. 1.18, представляющая изотерму Ленг-мюра [88, 89], отклоняется от линейности в точке, где адсорбционная емкость по образцу неподвижной фазы или растворимость образца в подвижкой фазе становится ограниченной. В первом случае изотерма становится выпуклой, в последнем — [c.49]

Если бы образец, испытываемый в камере уплотнения, состоял из чистого монтмориллонита и все кристаллы глины осаждались так, что их базальные поверхности оказывались параллельными плоскостям напластования, давления набухания и уплотнения при достижении условий равновесия оказались бы равными. Фактические давления набухания были ниже давлений уплотнения, что подтверждает рис. 8.27, на котором объемные плотности, полученные аналитическим путем на основании изотерм адсорбции, сравниваются с объемными плотностями, рассчитанными по данным об уплотнении. На рис. 8.27 приведена также кривая, построенная Чилингаром и Найтом на основе данных об уплотнении образца промышленного бентонита, который предварительно был приведен в равновесие с дистиллированной водой. В обоих экспериментах при уплотнении кристаллы глины, очевидно, в какой-то мере ориентировались беспорядочно, а уплотненные образцы содержали норовую и гидратационную воду. [c.316]

Выращивание кристаллов с краевым углом 02 (см. рис. 34), меньшим, чем его значения, определяемые условием равновесия прих = г ( .7), приводит к уменьшению высоты поднятия жидкого столбика. Так как равновесная поверхность границы раздела кристалл— расплав почти плоская для промышленных радиусов кристаллов (г>0,5 см), уменьшение высоты столба /1 = Утах ДОЛЖНО быТЬ ОграНИЧеНО значениями Ута.х>Уй (рис. 34). Следует заметить, что выращивание монокристаллов по методу Чохральского с малыми значениями (/тах весьма затруднительно и часто приводит к кристаллизации свободной поверхности расплава и примерзанию слитка. Поэтому скорость вытягивания надо поддерживать такой, чтобы плоская изотерма кристаллизации не опускалась ниже высоты Н=утах, соответствующей 01= л/2. [c.106]

Двухкомпонентные системы. Совместное влияние Г и Р на состав двухкомпонентных смесей представлено на пространственных диаграммах (рис. 5.2,а, 5.2,6). Необходимо заметить, что та же самая информация представлена на этих диаграммах в более удобной форме в виде изобарических (или в отдельных случаях изотермических) сечений или в виде проекций на основание (рис. 5.2,6). Двухфазные зоны заштрихованы. На рис. 5.3 показаны три общих типа двухфазных систем при постоянном давлении, демонстрирующие впияние температуры и общего состава смеси на состояние фаз системы. Области однофазных систем различного состава ограничены отрезками Ха—Хь, Хс—Xd, Хе—X/ изотермы а/ (рис. 5.3,в). В других областях существуют двухфазные смеси с различным соотношением количеств фаз состава хь и Хс или Xd и Хе. В двухфазных областях состав фаз фиксирован, но их относительные количества меняются в соответствии с общим составом смеси и не влияют на условия равновесия. [c.252]

Соответственно разнообразным свойствам поглощаемых веществ и поглотителей изотермы адсорбции имеют различный вид. На рис. IX-11, а изображены встречающиеся на практике пять видов изотерм однокомпонентной адсорбции (поглощается один компонент). В случае двухкомпонентной адсорбции условия равновесия удобно представлять в треугольной диаграмме (рис. IX-11, б), где на стороне А В располагаются бинарные газовые смеси (А + В) различных составов, а кривая DE отвечает равновесным содержаниям компонентов в поглотителе С. Прямые, соединяющие соответственные точки линий АВ и DE указывают равновесные составы в газовой и твердой фазах. [c.440]

Введем предположение о простейшей зависимости степени диссоциации а от усредненного по водному слою параметра упорядоченности воды s, а именно а 1 - s. Тогда можно найти зависимость толщины водного слоя от внешнего осмотического давления, а также критическую точку изотермы набухания, условия равновесия квазикристаллической и ламеллярной фаз, условия ограниченного и неограниченного набухания, фазовый переход при изменении ионнной силы, температуры н давления, условия сосуществования различных квазикрист лических фаз и характер увеличения площади алюмосиликатных пластин глины при набухании. [c.57]

Соотношение (41) характеризует собой работу образования алмазного зародыша в изотермо-изохорических условиях. Условиям равновесия алмазного зародыша со средой отвечает экстремальное значение АР, которое определяется дифференцированием (41) с учетом фундаментального уравнения зародыша 5с1а = = —8 ёТ+У"6р —В этом случае [c.341]

Исходя из условия равновесия (111,36), находим изотерму адсорбции при диссоциации газовой молекулы на частиц, каждая из которых занимает т элементарных плош адок [c.78]

На практике скорость реакции обычно наблюдается как функция концентраций С , С , или парциальных давлений р , р ,. . . веществ в газовой фазе, а не как функция поверхностных концентра-тщй. ПростеЙ1пий способ перехода от переменных Э , 9 ,. . . к переменным С-1, Са или Р1, Ра основан на предположении, что скорость установления адсорбционного равновесия весьма велика по сравнению со скоростью поверхностной реакции. В этом случае связь между указанными переменными при постоянной температуре выражается уравнением изотермы Лангмюра, которое находится из условия равновесия скоростей адсорбции и десорбции реагирующих веществ. Для простоты изложения вывода уравнения изотермы рассмотрим сначала адсорбцию ли пь одного вещества. [c.74]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология