Дисперсия сравнение

Периоды > Дисперсия -> Сравнение с моде Сизовой . ими Зе.млн [c.317]

Из этого рисунка и табл. 12-3 видно, что разница между обоими распре-делениями при п = 20 уже настолько мала, что практически может не приниматься во внимание. С развитием теории вероятностей и математической статистики за последние 50 лет были разработаны и исследованы также другие методы распределения (например, так называемое / -распределение для сравнения дисперсии двух совокупностей). Подробно эти вопросы освещены в специальной литературе [2], [c.259]

Олефины и ароматические углеводороды обладают относительно высоким коэффициентом преломления при любых данных значениях плотности и молекулярного веса. Они обладают также высокой удельной дисперсией. Поэтому следует считать обоснованным предположение, что может существовать простое соотношение между экзальтацией коэффициента преломления непредельного соединения по сравнению с коэффициентом преломления предельного соединения при равных плотности и молекулярном весе и удельной дисперсией непредельного соединения. [c.264]

Рис. IV- . Сравнение комбинированной и диффузионной моделей по дисперсии (а) и асимметрии (б) функции распределения времени пребывания

Метод Ариса [124] основывается на одновременном фиксировании двух функций отклика в двух различных сечениях аппарата. Параметры модели находят путем сравнения двух С-кривых по разности их дисперсий До . В этом случае вид импульса и условия движения потока в части аппарата, расположенной до первой (по ходу потока) точки замера концентрации трассера, не влияют на Ла и, следовательно, не сказываются на результатах исследования. Очевидно, этот метод исследования применим также для определения среднего коэффициента продольного перемешивания на участке аппарата между любым промежуточным сечением и выходной границей аппарата. Ниже (с. 127) будет рассмотрено определение интенсивности продольного перемешивания на отдельных участках аппарата. [c.112]

Для сравнения ячеечной и диффузионной моделей по дисперсии С-кривых приравниваем уравнения (1У.69) и (IV. 113) [c.117]

При проведении эксперимента, когда меняется несколько факторов, прежде всего возникает вопрос об оценке их влияния на функцию отклика. Изучение влияния различных факторов на статистические характеристики объекта является задачей дисперсионного анализа, который позволяет специальной обработкой результатов наблюдений разложить их общую вариацию на систематическую и случайную, оценить достоверность систематической вариации по отношению к случайной, вызванной неучтенными факторами. За количественную меру вариации принимают дисперсию, полученную статистической обработкой экспериментальных данных. Сравнение дисперсий выполняют обычно по критерию Фишера. [c.16]

По данным ЯМР высокого разрешения [103], в дисперсиях На- и Ь1-монтмориллонита с содержанием твердой фазы 15% (масс.) свободной воды нет. Все ее молекулы испытывают ориентирующее действие поверхности дисперсных частиц. Следовательно, зная концентрацию дисперсии, удельную поверхность твердой фазы и полагая распределение элементарных силикатных пластин по дисперсии равномерным, можно оценить толщины граничных слоев воды с измененными, по сравнению [c.38]

Регрессионный анализ основан на следующих допущениях в отношении экспериментальных величин 1) каждое из измерений у и является нормально распределенной случайной величиной 2) дисперсия не зависит от у , 3) независимые переменные 1,. .., Хр измеряются с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой определения у. Наиболее существенно третье допущение. Так, анализ примерно ста уравнений регрессии пока- [c.22]

Величину эффективного коэффициента продольной диффузии /)ц или число Пекле Рец определяют из сравнения дисперсий обеих моделей Очевидно, значения из формул (VI.49) и (VI.44) [c.228]

Критерий Фишера можно использовать для сравнения дисперсий, если одна нз дисперсий является генеральной. Число степеней свободы генеральной дисперсии считается равным оо. [c.49]

Сравнение нескольких дисперсий. При определении оценки дисперсии по текущим измерениям по формуле [c.49]

Если выборочные дисперсии получены по выборкам одинаковых объемов Ш1 = т2=. .. =/Ип = т, для их сравнения используют более удобный и точный критерий Кохрена. Кохрен исследовал распределение максимальной выборочной дисперсии к сумме всех дисперсий [c.50]

Расчетные формулы для определения 61 и в соответствии с моделью (7.68), (7.69) для различных экспериментальных схем приведены в табл. 7.3. Сравнение данных, представленных в табл. 7.3 и табл. 7.1, свидетельствует о том, что при среднее время пребывания вещества в системе зависит от скорости обмена между проточными и застойными зонами, в частности от отношения а.. а . Эта зависимость исчезает только при 1=0 2. Дисперсия так же, как и в случае модели (7.40), (7.41), является функцией параметров скорости обмена и относительного объема застойных зон системы. [c.374]

Идентификацию предложенной математической модели промывки выполним, исходя из принципа раздельного (независимого) определения коэффициентов модели, путем сопоставления функции отклика системы на гидродинамическое возмущение с функцией, описывающей вымывание примеси из осадка. Коэффициент D и средняя действительная скорость потока жидкости v в объеме осадка определяется из сравнения решения уравнения (7.100) с кривой отклика системы на типовое возмущение по расходу жидкости, например на ступенчатое возмущение. Окончательное распределение свободного порового пространства осадка между фильтратом и жидкостью к моменту начала диффузионной стадии промывки определится по разности площадей под кривой отклика на возмущение по расходу жидкости и под кривой изменения концентрации примеси в промывной жидкости. Располагая информацией о дисперсии границы раздела двух жидкостей, характеризующейся эффективным коэффициентом D, о доле проточных пор осадка /о и характере кривой вымывания примеси из осадка, нетрудно рассчитать коэффициент переноса между проточными и тупиковыми порами осадка но методике обработки концентрационных кривых, рассмотренной выше (см. 7.2). [c.399]

Критерий, которым пользуются при сравнении указанных моделей потока, обусловлен целями этого сопоставления. Так как нас в первую очередь интересуют характеристики сосудов как химических реакторов, то предпочтение при сравнении следует отдавать совпадению рассчитанных величин степени превращения, а не равенству дисперсий, описывающих кривые распределения. [c.278]

Уточнение модели переноса вещества. Оценим теперь влияние других факторов диффузию газа в плотной фазе, дисперсию газа в разреженной фазе, характер потока (восходящий или нисходящий) в плотной фазе, наличие частиц в пузырях и др. Как будет показано ниже, роль всех этих факторов существенно меньше по сравнению с межфазным обменом. В то же время при отражении их в математической модели, как правило, повышается порядок исходной (невозмущенной) системы дифференциальных уравнений, решение которых даже в линейном случае громоздко. Часто оказывается достаточным найти первое приближение к решению невозмущенной системы. [c.48]

Далее примем, что турбулентный перенос дисперсий фазы несущественен, механическое взаимодействие частиц пренебрежимо мало, а градиентные силы, вызванные трением газа о стенки трубы, малы в сравнении с массовыми силами. [c.49]

Значительно большие значения относительных дисперсий ароматических углеводородов по сравнению с парафиновыми и метановыми углеводородами, а также аддитивность этих констант для смесей углеводородов дают возможность определить содержание ароматических углеводородов Б процентах в смеси их с парафинами и нафтенами по формуле [c.491]

Выше было уже указано, что чем более однородным является псевдоожижение, чем большую (по сравнению с циркуляционными) роль играют хаотические движения частиц, тем более возрастает дисперсия времен пребывания при среднем значении т = G/G. [c.253]

Оценка величины диэлектрической дисперсии, обусловленной поляризацией поверхности раздела. Для эмульсий неполярного масла в воде бр является величиной бесконечно малой по сравнению с е ,. Уравнение ( .184) и ( .186) из теории Вагнера в данном случае упростятся [c.347]

Подобные контактные устройства широко распространены в промышленности и было бы весьма полезным иметь надежные данные о межфазной поверхности и о коэффициентах массоотдачи в жидкой и газовой фазах в различных условиях. Однако имеющиеся данные весьма разноречивы, причем еще одна из важных нерешенных проблем заключается в наличии влияния растворенных веществ на поведение системы. Размер пузырей при данных условиях, а следовательно, и газосодержание и межфазная поверхность сильно зависят от тенденции малых пузырей к коалесценции. Эта тенденция намного меньше почти во всех растворах по сравнению с чистым растворителем. Поэтому легко получить дисперсию мелких пузырей в растворе, в то время как в чистом растворителе они быстро коалесцируют, образуя пузыри больших размеров. О количественном влиянии растворенных веществ известно очень мало. Согласно Калдербэпку и др. для колпачковых тарелок оно оказывается менее важным, чем для устройств других рассмотренных ниже типов. [c.224]

Вывод о меньшей плотности слабо связанной На- и Ь1-монт-мориллонитом воды по сравнению с жидкой водой подтверждается увеличением объема соответствующих дисперсий при переходе золя в гель [105—107]. Эксперименты [108] также показывают, что поверхностные слои воды на границе раздела фаз вода — гелий имеют плотность более низкую, чем объемная вода. [c.39]

Действительно, спектры ЯМР высокого разрешения протонов воды в дисперсиях а- и Ь -монтмориллонита [103] характеризуются сдвигом резонансного сигнала в сторону более сильного поля. Это указывает на то, что под влиянием поверхности часть водородных связей в воде граничных слоев толщиной й 7,5 нм (межчастичное расстояние —15 нм) разрушается. Приведенные результаты нашли независимое подтверждение при изучении ИК-спектров водных дисперсий Ыа-монт-мориллонитрила 20—110%-й влажности в области составной полосы (5200—4900 см ) деформационного и валентного асимметричного колебаний связей ОН (г-2 + з) [Ш]- В цитируемой работе было показано, что вклад высокочастотной составляющей 5200 СМ , относящейся к слабосвязанным молекулам воды, в интегральную интенсивность сложной полосы для дисперсий выше, чем для жидкой воды. ИК-спектры полимолекулярных адсорбционных слоев на поверхности кварца в области валентных ОН-колебаний [112] также обнаруживают увеличение поглощения при 3600 см , характерного для слабо нагруженных ОН-групп молекул воды, хотя основная полоса 3400 см сдвинута по сравнению с аналогичной полосой в спектре жидкой воды в сторону меньших частот. (Последнее, по-видимому, связано с образованием более прочных водородных связей между поверхностными гидроксильными группами кварца и адсорбированными молекулами воды первого слоя.) Таким образом, приведенные выше данные указывают на то, [c.39]

В заключение отметим, что формирование слоев связанной воды вблизи поверхности силикатных частиц коллоидных размеров тесно связано с формированием коагуляционной сетки в дисперсии. Из работ [132—134] следует, что формирование гиксотропной структуры в дисперсиях монтмориллонита приводит к заметному увеличению так называемого всасывающего давления я — величины, которая измеряется с помощью тен-зиометров и характеризует способность почвы при соприкосновении с чистой водой впитывать ее в себя. По величине я легко определить изменение химического потенциала связанной воды граничного слоя по сравнению с объемной, а по зависимостям я от температуры — парциальные молярные энтальпии и энтропии связанной воды. Перемешивание дисперсий (разрушение тиксотропной структуры) приводило к резкому уменьшению значений я. Получаемые на их основе парциальные термодинамические функции связанной воды практически не отличались от таковых для объемной воды. Тиксотропное структу-рообразование, наоборот, вызывало повышение значений я, а термодинамические характеристики связанной в структурированной дисперсии воды были существенно иными, чем в объемной воде [133]. [c.44]

Результаты исследования электроноверхностных свойств и устойчивости дисперсии аморфного кремнезема [514] и расчеты энергии взаимодействия частиц по теории ДЛФО показали, что эта дисперсия более устойчива по сравнению с дисперсией кварца той же дисперсности. Наблюдаемые различия в устойчивости обеих систем при одном и том же составе дисперсионной среды (в том числе и при pH, соответствующих изоэлектрическому состоянию) объяснены разным вкладом структурной составляющей, т. е. структурными отличиями ГС у поверхности исследуемых частиц. [c.182]

Б. Может, однако, случиться так, что (3.42) не будет выполняться, т. е. гипотеза о нормальном распределении не подтверждается. Тогда следует оценить параметры, определить дисперсии и доверительные интервалы для двух каких-либо наиболее резко различающихся распределений. Обычно выбирают нормальное (Гаусса) и двойное экспоненциальное (Лапласово) распределения. Сравнение дисперсий для обоих видов распределения объективно дает оценку максимально возможных опшбок измерения, обусловленных незнанием закона распределения. [c.146]

Основной метод теоретического определения эффективных коэффициентов переноса в зернистом слое, которым мы будем пользоваться в последующих разделах этой главы, состоит в следующем. На основе выбранной модели слоя рассчитывают статистические характер истики процесса переноса трассирующего вещества в зернистом слое. В наиболее интересных случаях нельзя найти функцию распределения времени пребывания слоя или пространственного положения трассирующего вещества в явном виде. Этого, однако, и не требуется для решения поставленной задачи, так как наиболее удобной характеристикой процессов гидродинамического перемепш-вания являются статистические моменты, определяемые с помощью метода характеристических функций. Эффективные коэффициенты переноса определяются из сравнения вычисленной дисперсии распределения с дисперсией, соответствующей диффузионной модели слоя. Вычисление высших статистических моментов, характеризующих отклонение формы распределения от нормального закона, дает возможность установить пределы применимости диффузионной модели. [c.221]

На рис. 6 приведены примеры плотностей распределений с не-нул< выми коэффициеитамп асимметрии и эксцесса. Для сравнения штриховой линией изображена кривая с теми же математическим ожиданием и дисперсией Ох , но с нулевыми значениями коэффициентов эксцесса и асимметрии. [c.14]

Сравнение двух дисперсий. При обработке наблюдений часто возникает необходимость сравнить две или несколько выборочных дпснерсий. Основная гипотеза, которая нри этом проверяется можно ли считать сравниваемые выборочные дисперсии оценками одной и той же генеральной дисперспн. Рассмотрим две выборки [c.46]

Приведенными критериями нельзя пользоваться, если генеральные дисперсии и Оу не равны между собой. Для этого случая существует несколько приближенных критериев для сравнения двух средних. При п = п2 = п можно воспользоваться прнближениым /-критерием [c.52]

Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость изучаемой случайной величины. Для этого производится разложение суммарной выборочно дисперсии на составляющие, обусловленные независимыми факторами. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответ-стг(ую1цей выборочной диснерсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок дисперсий проводится по критерию Фишера (см. гл. И, 11). Если рассчитанное значение критерия Фишера окажется меньше табличного, то влияние рассматриваемого фактора нет оснований считать значимым. Если же рассчитаниос значение критерия Фишера окажется больше табличного, то рассматриваемый фактор влияет па изменчивость средних. В дальнейшем будем полагать, что выполняются следующие допущения 1) случайные ошибки наблюдений имеют нормальное расиределение 3) факторы [c.78]

Из сравнения этих уравнений следует, что отношение кцЦщ равно 0,5, что вполне приемлемо, так как коалесценция капля— капля является частным случаем более общего вида коалесценции капли у поверхности раздела фаз. Величина отношения времен коалесценции может оказаться очень полезной при разработке моделей тонких слоев первичных дисперсий, люделей зон плотной упаковки глубокослойных дисперсий в гравитационных отстойниках, а также в тех случаях, когда эти два типа коалесценции являются конкурирующими процессами. При построении моделей расслаивания необходимо, конечно, учитывать оба вида коалесценции в рамках одного описания. [c.292]

Влияние начального спектра распыла капель на профиль температуры показано иа рис. 8. Исследуемые распределения капель по размерам отлпчалнсь только величппоп дисперсии относительно постоянного среднего размера Лер. Видно, что для спектров с большой дисперсией относительно Еср (кривые 1, 2 рис. 8) характерно более плавное изменение температуры потока па участках прогрева капель и химического превращения по сравнению с профилем температуры (кривая 3) для спектра капель, приближенного к монодпсперсному. Это связано с тем, что очень мелкие капли успевают испариться, а пары прореагировать, т. е. создать дополнительный источник тепла в зоне, где идет еще сильный сток тепла к более крупным каплям. [c.78]

Предположение о том, что быстрые нейтроны становятся тепловыми очень близко от точки, в которой они испытывают первое рассеяние,—довольно грубое. Нейтрон может пройти еще сравнительно большой дополнительный путь в течении последней фазы замедления. Для сред с тяжелыми ядрами расстояние, пробегаемое нейтроном до замедления, может фактически стать весьма большим по сравнению с расстоянием, которое проходит тепловой нейтрон. Выводы гл. 6, основанные па теории среднего возраста Ферми (модель непрерывного замедления нейтронов), показывают, что учет блуждания не11трона в процессе замедления улучшает расчет распределения тепловых нейтронов. Если источник быстрых пейтронов точечный, эта дисперсия тепловых нейтронов дается выражением [c.165]

При еще меньших /г энергия притяжения оказывается большей по сравнению с энергией электростатического отталкивания, частицы начинают самопроизвольно сближаться и в конце концов коагулируют. Таким образом, величина энергетического барьера является ответственной за устойчивость коллоидной системы. На размер S оказывает влияние как потенциал поверхности частиц ( , так и толщина двойного электрического слоя X. Уменьшение устойчивости системы может происходить либо за счет уменьшения термодинамического потенциала поверхности либо за счет уменьшения толщины двойного электрического слоя. В случае нефтесодержащих дисперсий незначительные толщины двойного диффузионного слоя и ионные сферы затрудняют определение сил отталкивания и притяжения, что, в свою очередь, осложняет построение и анализ кривых энергий взаимодействия, однако оценка их влияния небезьште-ресна. [c.39]

Как уже было отмечено вначале раздела, описываемый способ дает лучшие результаты нри работе с бензинами прямой гонки. В этом случае, если исследуемый бензин содержит непредельные углеводороды и, в частности, олефины, в формулу надо вводить специальный коэффициент, опре-деляюш,ий превышение относительной дисперсии олефинов по сравнению с парафинами, равный 0,28 (см. дальше). [c.493]

Волны эти обладают сильной дисперсией, т. е. зависимостью волнового вектора k = 2п/А и фазовой скорости распространения Шф = <л/к от частоты. Подставляя (П1.54) в (П1.53), находим, что k = У op/2fi, и Юф = ]/ 2 Li o/p, т, е. с увеличением частоты длина волны укорачивается, а скорость распространения растет. При частоте оз/2я = 10 Гц в воздухе скорость распространения составит ы)ф = 4,2 см/с, а глубина полуволны, на которой амплитуда убывает в е" =23 раза, Л/2 = л1к = 2 мм. Для той же частоты у поперечных волн от тела, колеблющегося в чистой воде, Шф = = 1,2 см/с и Л/2 = 6 мм. В псевдоожиженном слое следует ожидать значительного повышения х по сравнению с и глубина проникновения Л/2 должна в десятки раз превышать размеры зерен. [c.171]

Неводные дисперсии. В технологии смешения эластомеров и би-тумов довольно большое значение приобрели неводные латексы или дисперсии. Неводный латекс представляет собой коллоидную суспензию эластомера В органической жидкости, температура кипения которой выше температуры процессов смешения, обработки и укладки битумного материала. Жидкий компонент неводного латекса необязательно растворим в битуме, но остается в готовой смеси или разлагается. Преимущество такого латекса по сравнению с водным в том, что исключается необходимость удаления воды и создается возможность его введения при перемешивании непосредственно в дорожные или разжиженные битумы даже на месте применения, например прямо в гудронатор, ( держание твердых частиц в неводном латексе должно быть высоким, порядка и выше, иначе стоимость используемой жидкости и ее возможное влияние на свойства смеси могут оказаться неприемлемыми [24]. [c.235]