Критерий процессов массопереноса

Охарактеризуйте подобие массообменных процессов. Запишите критериальное уравнение массоотдачи для неустановившегося и установившегося процессов массопереноса. Раскройте физический смысл критериев подобия массообменных процессов. [c.42]

Подобие процессов массопереноса. Процессы массопереноса описываются уравнением (1.147), поэтому критерии их подобия находятся путем подобного преобразования данного уравнения. [c.78]

Для подобия процессов массопереноса необходимо равенство значений критериев Род и Рсд для образца и модели. Критерий Рсд аналогичен по смыслу критериям Рейнольдса и Прандтля для тепловых процессов. Он выражает отношение количеств вещества, переносимых в подвижной среде по конвективному (движущейся жидкостью) и молекулярному (диффузией) механизмам. Подобно тому, как это было сделано выше для тепловых процессов, критерий Рсд мо кно преобразовать, разделив на Ке [c.79]

Критерии Ре, Аг и Но входят в зависимость (I. 173) в связи с тем, что для подобия процессов массопереноса в подвижных средах необходимо подобие полей скоростей или, иными словами, подобие гидродинамической обстановки в образце и модели. [c.80]

На рис. 2.17 и 2.18 проиллюстрирован процесс массопереноса при сс = О и различных значениях р. Средний по времени общий критерий Шервуда по дисперсной фазе при а = О определяется выражением [c.88]

Для математического описания процессов массопереноса при сушке перегретым паром целесообразно использовать критериальные зависимости теплового подобия. Следует отметить, что с увеличением относительной влажности воздуха отношение диффузионного критерия Нуссельта к тепловому уменьшается и при Ф= 100 % приближается к единице [36]. [c.148]

Классификация машин барабанного типа. Машины барабанного типа, используемые в химической промышленности, классифицируют по виду реализуемых технологических процессов, конструктивным особенностям, непрерывности или периодичности работы, способу тепло- и массопереноса и другим критериям. [c.363]

Термодинамические и кинетические представления о процессе проницания газов через мембраны опираются прежде всего на понятия о формах энергетического взаимодействия проникающих газов с матрицей и о механизме массопереноса. Оба критерия позволяют провести довольно детальную классификацию газоразделительных мембран, однако целесообразно ограничиться главными признаками. Все мембраны в зависимости от возможности фазового массопереноса можно разделить на две группы —с пористой и сплошной матрицей. По энергетическому критерию можно выделить четыре типа мембранных систем пористые газодиффузионные и сорбционно-диффузионные, непористые сорбционно-диффузионные и реакционно-диффузионные. [c.13]

Применение теории подобия показывает (см. главу IV), что массообменный процесс характеризуется критериями Нид = ЫО, Ргд = Ке = vLh. В течение ряда лет расчеты процессов осуществляли по уравнениям связи между критериями. Эти уравнения и сегодня используют для определения физико-химических постоянных (например, констант скоростей массопереноса), однако общий метод расчета процессов основан на использовании уравнений балансов и концепции единичного элемента процесса разделения — теоретической тарелки. [c.81]

В качестве критерия оценки преобладающего влияния внешней нли внутренней диффузии на массообмен при адсорбции может служить величина диффузионного критерия Био (см. стр. 306). Так, при В1 30 скорость внешнего массопереноса настолько велика, что скорость процесса в целом определяется скоростью диффузии внутри зерна адсорбента, а при В 0,1 общая скорость процесса лимитируется скоростью внешней диффузии в газовой (жидкой) фазе. [c.571]

В физике математические уравнения, описывающие процесс, обычно составляются в безразмерных переменных. Критерии (числа) подобия — безразмерные степенные комплексы, которые входят в такие уравнения. Ниже приведены критерии подобия, используемые в теории массопереноса. Здесь I — характерная длина, например диаметр трубы, по которой течет жидкость g — ускорение силы тяжести. [c.301]

Другой причиной является несовместимость условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, превращение реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера аппарата к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависят от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера аппарата на скорость потока. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин (в данном примере размера и скорости) невозможно. [c.91]

Массообмен между кипящим слоем и погруженным в него телом. В общем случае аналогии между тепло- и массопереносом в КС нет, поскольку в процессе массообмена частицы, не адсорбирующие диффундирующее вещество, не участвует, тогда как в переносе теплоты любые частицы играют активную роль. Лишь в слое крупных частиц (Аг > 10 ) и при малом размере поверхности ( т а) газ, фильтрующийся у теплообменной поверхности, не успевает существенно прогреться и, тем более, передать теплоту окружающим частицам. Таким образом, частицы в этом случае не включаются и в теплоперенос, поэтому между тепло-и массопереносом здесь существует аналогия, позволяющая пользоваться для расчета безразмерного коэффициента массоотдачи — критерия Шервуда Shl = (1/0 — зависимостями, полученными при изучении теплообмена, т. е. формулой (2.8), которая для случая массообмена будет иметь вид [c.116]

Внешнедиффузионный массоперенос. Массоотдача прн адсорбции из растворов есть процесс переноса вещества в направлении поверхности частицы, связанный с неравномерностью распределения концентрации вещества в слое жидкости, прилегающем к поверхности твердого тела. Механизм внешнего переноса массы вещества связан с молекулярным и конвективным переносом [2—5]. Мера отношения массы вещества, перемещаемой молекулярным и конвективным механизмами, характеризуется критерием Пекле [c.112]

Системы управления процессами переработки углеводородных систем включают использование комбинированных моделей, полученных исходя из материальных и тепловых балансов теории дистилляции нефти и состоящих из уравнений парожидкостных равновесий, уравнений кинетики превращения отдельных компонентов и фракций, уравнений тепло- и массопереноса. В процессах первичной переработки нефти за критерии оптимизации принимается минимум энергозатрат или максимум выхода светлых нефтепродуктов. Решение задачи оптимизации осуществляется по специальным алгоритмам с использованием квадратичного программирования при наличии возмущения в технологическом процессе установки. Строгие модели включают в качестве первого принципа термодинамику процесса. В результате точно моделируется реальный нелинейный характер процесса. Линейные (или регрессионные) модели описывают отклик системы при помощи линейных приближений и являются точными только в очень узком диапазоне условий. Преимущество строгих моделей заключается в том, что производственный персонал может полагаться на предсказания (оптимизацию) и может доверять тому, что модель точно описывает процесс. [c.494]

Впервые моделирование как метод научного познания был использован в аэро- и гидродинамике. Была развита теория подобия, позволяющая переносить результаты экспериментов, получаемых на установках небольшого масштаба (моделях), на реальные объекты большого масштаба. Основой таких исследований является физическое моделирование, при котором природа модели и исследуемого объекта одна и та же. Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Были сделаны попытки использовать теорию подобия и для химических процессов и реакторов. Однако ее применение здесь оказалось весьма ограниченным из-за несовместимости условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, степень превращения реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависит от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера на скорость. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин невозможно. Вклад химических и физических составляющих реакционного процесса и их взаимовлияние и, следовательно, влияние их на результаты процесса в целом зависят от масштаба. В аппарате небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость превращения. В аппарате большого размера выделяющаяся теплота легче запирается в реакторе, существенно влияет на поле температур и, следовательно, на скорость и результаты протекания ре- [c.30]

Экспериментальные результаты, существенно отличающиеся от предсказываемых диффузионной теорией массопередачи, получены и для процесса испарения воды в газовый пузырь. В [48] скорость массопередачи в пузыре рассчитывалась по экспериментально определенным значениям диаметра пузыря и концентрации водяного пара в газе, выходящем из пузырьковой колонны. Для пузыря диаметром 5 мм экспериментальное значение критерия Шервуда составило = 1. При этом величина степени насыщения в момент отрыва пузыря составляла 31,5 %. В неопубликованной работе автора испарение воды исследовалось с использованием специальной тарелки со 100 отверстиями, позволяющей получать пузыри одинакового размера. Скорость массопереноса в пузырях рассчитывалась из экспериментально определяемой скорости охлаждения воды в пузырьковой колонне. Для пузырей диаметром э = 4 мм при проведении экспериментов с водопроводной и дистиллированной водой получено 8Ь = 0,7. Степень насыщения пузырей к моменту отрыва составляла -57%. [c.286]

До сих пор мы рассматривали токи, регистрируемые при протекании процессов, которые контролируются только скоростью диффузии, т. е. токи обратимых процессов. При этом возникает вопрос, какие критерии следует применять для оценки обратимости процесса. Если известна стандартная константа скорости электродного процесса рассматриваемой системы, то путем вычисления скорости массопереноса и сравнения ее с указанной константой скорости можно сделать заключение об обратимости процесса. [c.523]

Приведенные критерии позволяют оценить обратимость исследуемого процесса. Рассмотрим теперь необратимые процессы. Можно предположить, что в случае процессов, полностью контролируемых скоростью обмена электронов, а не скоростью массопереноса, которая определяла величину тока обратимых процессов, в выражениях для тока должна появиться константа скорости электродного процесса. [c.524]

Харт [10] получил эмпирическое соотношение между Нт и критерием Рейнольдса для таблеток катализатора, имеющих различные размеры. Наиболее надежные данные о массопереносе были получены при изучении адиабатического процесса увлажнения воздуха с этой целью частично высушенный воздух пропускали через неподвижный слой силикагеля, смоченного водой. При измерении скорости испарения частиц твердого нафталина в воздухе или водороде были получены данные, которые можно распространить на частицы катализатора обычно встречающихся размеров и форм. Таким способом были найдены значения Нт для самых различных условий реакций и размеров частиц. Значение Не оценивают, проводя подстановку результатов кинетических опытов в уравнение (87). В отсутствие эффектов массопередачи [c.410]

Проведенные расчетные исследования по массообмену в зернистом слое имеют тот общий недостаток, что они мало соответствуют физической картине обтекания потоком элементов слоя. Выполненные работы позволяют, однако, установить, что массоперенос в зернистом слое аналогичен процессу переноса тепла или вещества к отдельным элементам слоя, помещенным в поток с бесконечно удаленными границами. Это положение правильно с определенными коррективами, в особенности существенными в области малых значений критерия Рейнольдса. Сравнение экспериментально определенных значений тепло- и массопередачи к отдельному шару и к зернистому слою см. на стр. 418. [c.389]

Для оценки критерия Bi нужны сведения о коэффициентах самодиффузии иона в ионите и в растворе, о размерах и форме частиц ионита, о коэффициенте распределения К и толщине диффузионного слоя б (или сведения о коэффициенте массопереноса), которые имеются далеко не всегда. Тем не менее, даже путем грубой оценки порядка этих величин часто можно уверенно оценить характер определяющей стадии процесса. [c.272]

Таким образом, наиболее надежные данные при Ке < 1 можно получить только в опытах по массообмену при малой высоте слоя и малых значениях критерия АгэЗс, в условиях, когда влияние неравномерности распределения скоростей на средние коэффициенты массоотдачи минимальны. Этим условиям соотт ветствуют наши опыты по возгонке нафталиновых шаров,-уложенных в один ряд (см . стр. 148). Наблюдавшееся уменьшение Р при Кеэ < 2 также можно объяснить флуктуациями скорости газа. Полученные данные отражают реальную структуру зернистого слоя и его аэродинамику без искажения последней самим процессом массопереноса, идущим при граничных усл овиях первого рода. [c.163]

Подобный анализ совместно с переносом вещества позволяет распространить аналогию на процессы массопереноса наряду с тепловым критерием Стантона здесь появляется диффузионный 81д = /w, где р— коэффициент массоотдачи. При этом сохраняются как физический смысл критерия, так и установленные выше соотношения 81д = 8Ь/(Ке 8с), 8Ь = (З /Од — число Шервуда (аналог Ки), 8с = у/Од — критерий Шмидга (аналог Рг). В целом аналогия трактуется расширительно [c.490]

Воздействовать на интенсивность конвективных потоков можно разными способами, прежде всего, путем кристаллизации в условиях малоградиентных температурных полей, при которых критерии Грасгофа и Прандля незначительны. Этот способ, однако, не всегда применим, поскольку, как отмечалось выше, в большинстве случаев требуются высокоградиентные температурные поля. При выращтаании металлических монокристаллов, например, для создания условий ослабленной термокошек-ции, используется магнитное поле, а также невесомость, однако конвекция Марангони, определяемая температурной зависимостью поверхностного натяжения расплава, может внести суш,ественные коррективы в процесс массопереноса. [c.63]

Таким образом, каждый класс сорбируемых миграционных форм компонентов имеет свои критерии значимости. При этом необходимо еще раз подчеркнуть, что сорбция становится одаим из ведущих процессов массопереноса, если соблюдаются указанные критерии, а фоновое содержание сорбированного компонента в твердой фазе не превьпцает 0,2 сорбционной способности, [c.158]

В главе II было показано, что параметры структуры, ее образование и разрушение в условиях механических воздействий, т. е. структур,но-механические свойства дисперсных систем, — главные критерии их состояния в процессах массопереноса под действием механических фа-кторов. Поэтому совокупность дифференциальных и интегральных характеристик структурно-механических свойств должна составить основу методов исследования дисперсных систем, высоконаполненных твердой фазой (б<Сбс), в условиях процессов массопереноса. [c.91]

Гетерогенность здесь обусловлена наличием обособленных в фильтрационном отношении зон — активных (проточных) и пассивных (застойных), причем включение последних в общий процесс переноса зависит от массообмена на контакте областей с различной концентрацией под действием молекулярной диффузии и поперечной дисперсии. Поэтому изменение объемного содержания вещества в системе контролируется уже не только активной пористостью, как это предполагается в традиционной схеме микродисперсии, но зависит также от степени вовлечения пассивных зон в процесс массопереноса. В пределе эффективная емокость близка к суммарной пористости. Критерием наступления такого асимп- [c.90]

Масштабирование массообменных аппаратов. Аппараты, в которых основным процессом является массоперенос, масштабировать очень трудно. Большие сложности вызывает сохранение гидродинамического подобия, поскольку в этом случае приходится иметь дело с двухфазным потоком. Критерии подобия движения фаз различны и при использовании одних и тех же веществ в модели и образце приводят к противоречивым условиям увеличения масштаба. Большое разнообразие массообменных аппаратов не дает возможности вывести общие правила масштабирования, поэтому мы ограничимся примером повышения масштаба абсорбционной колонны с насадкой. Движение газа в колонне обусловлено разностью давлений на входе и выходе. Критерий Рейнольдса, отнесенный к эффективному диаметру насадки dz и массовой скорости газа G, характёризует подобие движения потоков [c.456]

Коэффициенты массообмена в экстракционных колоннах зависят от фнзнко-химических свойств жидкостей, турбулентности в обеих фазах и геометрических элементов колонны. Несмотря на трудности определения поверхности контакта фаз, количественно массообмен определяется для всех типов колонн при помощи объемных коэффициентов массопередачи или высоты единицы массопереноса. Обе аелнчины (коэффициент и высоту единицы переноса) относят к фазе рафината, или к фазе экстракта, или же к диспергированной фазе, или к сплошной. Опытные данные выражаются с помощью критериев подобия, используемых при описании диффузионных процессов критерия Шервуда 5п, критерия Рейнольдса Ре для обеих фаз и критерия Шмидта 5с. В состав этих критериев входят вязкость и плотность жидкости но они не учитывают межфазного натяжения, которое в жидких системах оказывает влияние на массообмен через межфазную турбулентность. Расчетным уравнениям придается зид показательных функций. Введение в уравнения критерия Рей- юльдса для обеих фаз одновременно следует из предполагаемого влияния турбулентности одной фазы на другую. Во многих случаях зто влияние не подтверждается, и тогда уравнение содержит только один критерий Рейнольдса или скорость одной фазы. [c.304]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их рещения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (2.3.3) могут быть получены безразмерные группы Fo = ax/R и Fom = = amx/R — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu == йт/а, представляющий собой меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = Гс Дц/(с А0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Косо-вича). Специфическим для внутреннего тепло- и массопереноса является критерий Поснова Рп = 6Д0/Ам, который представляет собой меру отношения термоградиентного переноса влаги к переносу за счет градиента влагосодержания. Независимым параметром процесса является критерий фазового превращения е. [c.108]

Создание единой для большого числа процессов и аппаратов математической модели, отражающей физическую сущность явления, невозможно без выявления истинных закономерностей осуществляемых физико-химических превращений. Вместо подгонки диффузионных моделей с эффективными, т. е. дающими похожий на конечный результат ответ, коэффициентами под единичные эксперименты, надо направить усилия на изучение определяющих этот комплексный ответ отдельных факторов, таких как структура слоя катализатора, глобальная и локальная гидродинамика смеси, тепло- и массоперенос, кинетика гетерогенных химических реакций. Основу этого изучения по каждому из указанных разделов должно составлять целенаправленное экспериментальное обследование во всем интересном для практических приложений диапазоне изменения определяющих параметров с последующей фиксацией физических закономерностей или критериев нодобпя исследуемого яв.пения. На первом этапе изучения отдельных влияющих па работу химических реакторов факторов, кроме изучения кинетики химических реакций, остается реальной идея физического, в том числе и масштабного, моделирования с применением вычислительной техники, при этом должно быть обеспечено соответствие теоретических моделей экспериментальным данным. На втором этапе описания работы химических реакторов общая математическая модель будет получена сложением отдельных составляющих процесса. Основным будет выбор частных видов общей модели, отвечающих конкретным практическим случаям, и их численный расчет с учетом всех влияющих факторов. [c.53]

Квазиравновесные плазмохвмическне процессы. В практически интересной области т-р (3-5)-10 К хим. р-ции протекают со столь высокими скоростями, что их характерные времена становятся одного порядка с характерными временами процессов тепло- и массопереноса, т.е. критерий Дамкёлера D = > 1 (см. Макрокинетика). В результате процессы могут переходить из кинетич. области протекания в диффузионную. Механизмы р-ций также могут претерпевать значит, изменения в частности, могут играть существ, роль р-ции с участием частиц, возбужденных по внутр. степеням свободы. Плазму в зтом случае рассматривают либо как эффективный энергоноситель, либо как источник химически активных частиц (атомов, радикалов, возбужденных частиц), но чаще всего —в том и другом качествах одновременно. Анализ кинетики плазмохим. процессов проводят с учетом газодинамич. особенностей течения [c.555]

В таком методе исследования устанавливается подобие явлений (процессов) в объектах разного масштаба, основанное на количественной связи между величинами, характеризующими эти явления. Такими величинами являются геометрические характеристики объекта (форма и размеры) механические, теплофизические и физико-химические свойства рабочей среды (скорость движения, плотность, теплоемкость, вязкость, теплопроводность и др.) параметры процесса (гидравлическое сопротивление, коэффициенты теплопередачи, массообмена и др.). Развитая теория подобия устанавливает между ними определенные отношения, называемыми критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен известных ученых и исследователей (например, Ке — критерий Рейнольдса, Ни - критерий Нус-сельта, Аг — критерий Архимеда). Для характеристики какого-либо явления (теплоотдачи, массопереноса и т.д.) устанавливаются зависимости между критериями подобия - критериальные уравнения. [c.90]

Безразмерный комплекс Bi = l/D называется диффузионным критерием Био. По форме он аналогичен диффузионному критерию Нуссельта — формула (1.172). Между этими критериями имеется, однако, принципиальное различие, заключающееся в том, что в критерий Био входит коэффициент массоотдачи р в жидкости и коэффициент диффузии вещества D в твердом теле, тогда как в диффузионном критерии Нуссельта все величины относятся к одной фазе. Величины 1 D и 1/р выражают сопротивления массопереносу, обусловленные, соответственно, диффузией внутри пористого твердого тела (внутренней диффузией) и переносом вещества с поверхности твердого тела в раствор (внещней диффузией). Поэтому критерий Био — обобщенная переменная, выражающая отношение внутридиффузионного сопротивления к внешнедиффу-зионному. Если скорость процесса, лимитируется внутренней диффузией, т. е. l/D e> 1/р, то значения Bi получаются большими. В пределе при D - 0 критерий Bi оо. Если лимитирующим фактором является внешняя диффузия, т. е. 1 D <С 1/Р (внутридиффу-зионное сопротивление намного меньше внешнедиффузионного), то значения Bi получаются небольшими и в пределе Bi = 0. В реальных процессах значения Bi находятся в пределах О < Bi < оо. [c.456]

Экспериментальные и теоретические зависимости типа (16.1.1.2) для различных режимов обтекания твердых частиц цриведены в 5.3 ( Массоперенос при движении частиц ) и [1-7, 24-35]. Коэффициент массопередачи существенно зависит от размеров частиц, которые непрерывно уменьшаются в процессе растворения. В частности при Ке < 0,2 критерий Шервуда [c.445]

При внешнедиффузионном механизме массопереноса прекращение перемешивания раствора на некоторое время не изменяет скорости процесса после возобновления перемешивания, так как при ЭТОМ возобновляется градиент концентрации между внешней и внутренней границей пристенного вязкого слоя раствора. Мало влияет на скорость внешнего массопереноса и концентрация раствора. Это свойство внешнего массопереноса обычно используется для выявления стадии, контролирующей скорость адсорбции в условиях эксперимента. Разумеется, градиент удельной адсорбции в направлении i радиуса зерна адсорбента и достигнутая степень приближения удельной адсорбцйи к равновесной величине также не отражаются на скорости адсорбции до тех пор, пока скорость внешнего массопереноса остается лимитирующей стадией процесса. По этому признаку также можно судить о том, какая из стадий массопереноса контролирует процесс адсорбции. Приближенно выяснить, внешний или внутренний массоперенос определяет в конкретных условиях опыта скорость адсорбции, можно, используя критерий Био, т. е. отношение внутреннего сопротивления массопереносу в зерне адсорбента к внешнему сопротивлению массопереносу из жидкости путем диффузии через пограничный вязкий слой к поверхности зерна [c.194]