Планирование эксперимента факторы

Основу второго подхода составляет совокупность методов, объединяемых в кибернетике общим термином черный ящик . В их состав входят вероятностно-статистические методы анализа сложных явлений и систем, теория статистических решений и оптимального планирования эксперимента, методы теории распознавания образов, адаптации и обучения и т. п. Статистические методы поиска катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. При усложнении задач статистического анализа методы корреляционного и регрессионного анализа уступают место математической теории распознавания с богатым арсеналом приемов раскрытия многомерных корреляций. [c.58]

Первый подход (он был рассмотрен выше) предполагает планирование всего эксперимента сразу до начала экспериментальной работы на объекте. Затем ставится эксперимент в соответствии с построенным планом. Эти планы связаны в основном с определением полиномиальной модели процесса и одновременным выявлением оптимальных условий его ведения, поэтому такое планирование принято называть экстремальным планированием эксперимента [18]. Для введения в план экстремального эксперимента качественных факторов применяют сложные планы, получаемые совмеш епием латинских квадратов и кубов с факторным экспериментом 2 ", где п — число факторов [19]. В химической технологии широкое применение планирование эксперимента получило при изучении диаграмм состав—свойство [12, 20]. [c.97]

Симплексный метод планирования эксперимента и оптимизации. В сравнительно недавнее время появились работы з1-зз в которых предлагается на стадии восхождения использовать симплексный -метод планирования экспериментов (симплекс-планирование). Начиная восхождение, планируют исходную серию опытов так, чтобы точки, соответствующие условиям проведения этих опытов, образовывали правильный симплекс в многомерном. факторном пространстве. Под правильным симплексом понимается совокупность А +1 равноудаленных друг от друга точек в /с-мерном пространстве. В одномерном пространстве симплексом является отрезок прямой. Для двух факторов симплексом служит равносторонний треугольник, для трех факторов правильная треугольная пирамида — тетраэдр и др. [c.210]

Планирование эксперимента — это постановка опытов по некоторой заранее составленной программе (плану), отвечающей определенным требованиям. Методы планирования экспериментов позволяют свести к минимуму число необходимых опытов и одновременно выявить оптимальное значение искомой функции. Выбор плана определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента — таким образом возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента дает возможность варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. В ортогональных планах матрица моментов и ковариационная матрица диагональны, что существенно облегчает расчет коэффициентов уравнения регрессии, статистический анализ и интерпретацию результатов [10, 11]. [c.95]

Планирование эксперимента по схеме греко-латинского квадрату применяется для четырех факторов. Число уровней для всех факторов должно быть одинаково. В табл. приведены греко-латинские квадраты размерности 3X3, 4X4 и 5X5. [c.110]

Планирование эксперимента. Различают пассивный и активный эксперимент. При пассивном эксперименте исследователь не имеет возможности управлять значениями факторов. К пассивному эксперименту относятся, например, сбор опытных статистических данных о режиме нормальной эксплуатации машины в заводских условиях или проведение серии экспериментов с поочередным варьированием каждого фактора. В этом случае объем исследований чрезвычайно высок и требует больших затрат времени и средств. Действительно, если предположить, что значимыми являются, например, четыре фактора, причем,для оценки влияния каждого фактора необходимо получить пять точек, то общее число экспериментов (без учета их повторяемости) составит 5 = 625, что практически трудно осуществимо. [c.17]

Планирование эксперимента при дисперсионном анализе. Латинские и гипер-греко-латинские квадраты. При изучении влияния на процесс двух факторов число необходимых экспериментов N (без повторения опытов) определялось произведением уровней изучаемых факторов. Если число уровней п одинаково, то объем эксперимента при двухфакторном дисперсионном анализе равен Ы = При таком числе опытов в эксперименте встречаются все возможные сочетания уровней изучаемых ф акторов. Такой эксперимент называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Эксперимент, в котором пропущены некоторые сочетания уровней, называется дробным факторным экспериментом (ДФЭ). [c.99]

Греко-латинский квадрат является частью четырехфакторного плана — по схеме греко-латинского квадрата вводятся в план эксперимента факторы С и D. Например, в последнем плане (табл. 16) уровни ф.актора С соответствуют латинским, а уровни фактора D — греческим буквам греко-латинского квадрата (111.103) А— i, В -С2, С—Сз, D—С4, Е— s и а—di, (3— 2, "У—d , 6— 4, е—d . Однако принято греко-латинским квадратом называть весь четырехфакторный план (табл. 16). Матрица планирования, соответствующая греко-латинскому квадрату 3X3, приведена в табл. 17. [c.110]

Требования, предъявляемые к факторам (совместимость и независимость), в данном случае выполняются. Теория планирования эксперимента рекомендует рассматривать влияние как можно большего числа факторов, не боясь усложнить этим задачу, так как имеются эффективные математические способы отсеивания самых несущественных из них [69]. При варьировании большого количества факторов легче выявить новые возможности объекта исследования из каждой серии опытов многофакторного эксперимента извлекается больше полезной информации. [c.132]

Здесь все реакции, кроме (2.38) и (2.39), экзотермичны. Содержание воды в метаноле-сырце зависит от сложного взаимодействия многих факторов качества сырья и катализатора, температуры и давления, соотношения Н2/СО в газах циркуляции, нагрузки по газу и т. п. Большое число параметров (более 30), определяющих ход процесса, сложность кинетики образования побочных продуктов исключают непосредственное применение методов многофакторного анализа, в частности, эволюционного планирования эксперимента. С практической точки зрения представил бы определенный интерес предварительный качественный анализ влияния технологических параметров на образование побочных продуктов и в первую очередь воды. [c.106]

Для уменьшения числа многофакторных лабораторных и промысловых экспериментальных работ необходимо применять статистические методы планирования эксперимента. Наиболее простым считается метод Бокса-Уилсона -планирование экстремального эксперимента с целью оптимизации процессов. Сущность метода в следующем. Предлагается проводить последовательные небольшие серии опытов, в каждом из которьгх по определенньш правилам изменяются все факторы. По результатам каждой серии выбирается математическая модель и оцениваются численные значения констант (коэффициентов) этого уравнения. Анализ коэффициентов уравнения позволяет определрггь направление движения по градиент функции к оптимальной области. Если оптимум не достигнут с первой попытки, проводится следующая серия экспериментов. Так, шаг за шагом, достигается цель эксперимента при значительном сокращении числа опытов. [c.190]

Планирование эксперимента. Различают пассивный и активный эксперимент. При пассивном эксперименте исследователь не имеет возможности управлять значениями факторов. К пассивному эксперименту относятся, например, сбор опытных статистических данных [c.17]

В настоящее время круг методов планирования эксперимента расширяется с каждым годом, если не с каждым днем. За последние 20 лет только на русском языке появилось несколько тысяч публикаций в этой области, значительная часть которых посвящена методологии планирования эксперимента. И в этом направлении лидируют советские ученые, в частности В. В. Кафаров, Е. В. Марков, В. В. Налимов, М. Г. Слинько, Р. А. Буянов, В. В. Федоров и др. [4]. Соответственно классификации экспериментов, решающих задачи 1) поиска оптимальных условий процесса (экстремальный эксперимент) 2) выбора одной из конкурирующих гипотез (дискриминирующий эксперимент) 3) выделения доминирующих факторов (отсеивающий эксперимент) 4) сравнения эффективности ряда показателей (сравнительный эксперимент) и т. д.— теперь разработаны различные специфические методы их планирования. Наиболее распространенными в хи.мии стали методы планирования экспериментов, связанных с решением экстремальных задач поиска оптимальных условий химических процессов. Большое распространение в химической кинетике получили уточняющие и, особеи[)о, дискриминирующие эксперименты. [c.159]

Для постановки планированного эксперимента проверялась воспроизводимость опытов путем осуществления нескольких серий параллельных опытов в рассматриваемой области изменения влияющих факторов. [c.141]

Опрос, произведенный среди экспериментаторов, не пользующихся планированием своих исследований, показал, что 87% из них рассматривают одновременно не более двух факторов и 10% — не более четырех. Это означает, что эксперименты осуществляются ими в классическом русле химических исследований, без учета многих побочных факторов, и приводят к сугубо идеализированным выводам. Анализ же работ, связанных с планированием эксперимента, показывает, что в этих работах ставится 49% задач, в которых учитывается от 1 до 5 факторов, 39% задач с учетом 6— [c.160]

В частности, для разработки состава ингибитора коррозии под напряжением, получившего название Реакор-6, проведен трехфакторный эксперимент (факторы — компоненты, входящие в композицию) и определены интервалы варьирования. Выполнено необходимое количество опытов (табл. 28), по результатам которых составлена матрица планирования эксперимента и рассчитаны коэффициенты в уравнении регрессии [c.275]

Задача планирования эксперимента заключается, в выборе необходимых экспериментов (при минимальном их числе) и методов математической обработки полученных результатов и в принятии решения. Здесь следует отметать, что постановка эксперимента с применением методов математического планирования не только позволяет определить дальнейшие пути исследований Такой подход допускает в процессе эксперимента отсеивать факторы, не оказывающие существенного влияния на процесс. [c.8]

Планирование эксперимента но латинскому квадрату позволяет ввести Б исследование три фактора. Для четырех факторов хорошими свойствами обладает план эксперимента ио схеме грско-латинского квадрата. Задача состоит в том, чтобы к трем исследуемым факторам, не меняя общего числа опытов п , добавить четвертый фактор D. Это удастся сделать, если найти такое расположение уровней факторов С и D, ири которо.м в каждой строке и в кал<дом столбце имеются все п уровней фактора С и все п уровней фактора D и в то же время никакие два уровня факторов С м D ие встречаются во всей таблице больше одного раза. Расположение такого типа называется латинским квадратом второго порядка, который получается комбинацией двух ортогональных латинских квадратов. [c.108]

Одним из вариантов математических моделей в том же учении о химическом процессе является моделирование в химической технологии. Как было уже сказано, для большинства химико-техно-логических процессов действие всех факторов на направление и скорость реакций учесть крайне трудно, а иногда и невозможно. Поэтому химики при планировании эксперимента прибегают теперь к математическим моделям, которые позволяют без подробного знания о характере сложнейшего взаимодействия всех факторов системы получить сведения, необходимые для создания наиболее рационального проекта технологической установки. [c.157]

Кроме получения кинетических зависимостей назначением лабораторного исследования часто являются также разработка производственной методики и решение вопроса о выборе оптимальных условий химической реакции. Этот вопрос обычно решается варьированием большого числа переменных, влияющих на ход реакции. При традиционном подходе к этому вопросу, т. е. при однопараметрическом планировании эксперимента, обрабатываются все возможные комбинации варьируемых факторов. В результате получается обширная информация, и многие данные, далекие от оптимальных условий, оказываются просто бесполезными. Но главное, часто лабораторные опыты, проводившиеся в традиционном аспекте, учитывали далеко не все факторы, влияющие на направление и скорость реакции, и позволяли охватить лишь узкий интервал условий, вследствие чего лабораторные данные переносили в промышленность не с уверенностью, а с опаской, так как они не могли характеризовать процесс, как системную целостность. [c.158]

К планирова1Шю эксперимента обращаются тогда, когда пренебречь зависимостью у от нескольких факторов, кроме одного, невозможно, не исказив картину процесса. К планированию эксперимента прибегают и тогда, когда необходимо получить какую-либо аналитическую зависимость между параметрами процесса, которую нельзя вывести на основе причинно-следственных связей, так как последние неизвестны. К таким задачам можно отнести задачу определения зависимости силы резания от параметров процесса глубины резания,твердости материала, геометрии режущего инструмента и т. п., к этой же задаче можно отнести задачу определения периода стойкости инструмента. [c.114]

Активный эксперимент (эксперимент, в котором уровни факторов в каждом опыте заданы исследователем) основан на современных методах планирования эксперимента и предусматривает минимизацию обп его числа опытов, одновременное варьирование всеми факто-рами по специальным алгоритмам, использование математического [c.17]

Наиболее простой метод математического планирования эксперимента— симплекс-метод. Он предложен в 1962 г. Спиндлеем для оптимизации дискретных процессов. Правильным симплексом называется совокупность л+1 равномерно удаленных друг от друга точек в л-мерном пространстве, где п — число факторов, влияющих на процесс. В одномерном пространстве симплексом является отрезок прямой. Для двух факторов правильный симплекс представляет собой равносторонний треугольник, для трех факторов — тетраэдр и т. д. [c.150]

Выбор планов экспериментов делают на основе анализа априорной информации об исследуемом объекте. Под объектом при исследовании биоповреждений понимают взаимодействие материала с микроорганизмами и другими факторами. Составление плана начинают с описания процесса эксперимента в виде специально построенной матрицы, называемой матрицей планирования эксперимента (МПЭ), в которой будут помещены результаты эксперимента. МПЭ включает кодированные значения факторов л ,-, определяемые из соотношения Х1= = (Ж —Ж,о)//г, где X, — натуральное значение фактора хш — натуральное значение нулевого уровня А — интервал варьирования 1 — номер фактора. [c.70]

Понятно, что статистическое планирование отличается от обычно применяемого в научных исследованиях планирования физико-химического эксперимента, цель которого — исследование механизма и кинетики процесса. Исследовательское планирование экспериментов проводится таким образом, что меняется только одна переменная (один фактор х ), а все остальные поддерживаются постоянными. Из найденной оптимальной точки начинают новую серию экспериментов, в которых меняют другую неременную х , и т. д. [c.50]

В ходе исследования моделей нефтесборщиков были разработаны стохастические математические модели процесса нефтесбора регрессионного типа, полученные на основе ортогональных композиционных. матриц планирования эксперимента второго порядка. Модели представляют собой системы 10 уравнений, описывающих зависимость 10 основных факторов процесса нефтесбора (производительность, селективность и т.д.) от угловой скорости вращения барабана, толщины поглощающей оболочки, толщины и вязкости слоя собираемого нефтепродукта. Некоторые результаты моделирования представлены на рис.2. Выявлено, что производ1ггельность нефтесборщика в зависимости от вязкости собираемого продукта носит экстремальный характер, при этом по мере роста вязкости производительность вначале уменьшается за счет ухудшения поглощаю щей способности сорбента, а зате.м начинает возрастать за счет адгезии продукта на поверхности поглощающей оболочки. Рассмотрены также особенности стекания капель воды по поверхности поглощающей оболочки и роль усилия отжима нефти на нефтесбор. [c.98]

Планирование эксперимента по латинскому кубу первого порядка позволяет включить в рассмотрение четыре фактора В, С и D). Отличие от греко-латинского квадрата, который тоже даег возможность изучать влияние четырех факторов, состоит в том, что в латинском кубе три фактора (А, В и С) считаются главными п одиг фактор (D) составляет элиминирующую группировку, а в греко-латинском квадрате главными считаются два фактора А и В, i С п D составляют двойную элиминирующую группировку. Число опытов в кубе в п раз больще, чем в греко-латииском квадрате . Латинский куб без новторных опытов применяется в предположении линейной модели нроцесса [c.115]

Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируется как задачи экстремальные определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции п т. д. Благодаря оитимальиому расположению точек в факторном пространстве и линейному преобразованию координат, удается преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности, корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента. Таким образом во шикает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие эффекты определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. В конечном счете применение методов планирования значительно повышает эффективность эксперимента. [c.158]

Подлежащие исследованию смеси составлялись из компонентов минеральных и синтетических масел, вырабатываемых на УНПЗ им. ХХП съезда КПСС. Характеристика этих компонентов представлена в табл. 1. Смеси составлялись с использованием методов планирования эксперимента. Каждый из пяти компонентов смеси рассматривался как переменный фактор, имел свои регулируемые пределы изменения по отношению к другим. В качестве основы при составлении смесей взят депарафинизированный рафинат IV масляной фракции. Таким образом, составленные смеси можно рассматривать как систему с пятью переменными факторами. С целью сокращения количества анализов рассматривалась только полу-реплика N = 25 от полного факторного эксперимента с генерирующим соотношением Х5 = + Х1Х2ХзХ . Пределы изменения содержания компонентов в смеси представлены в табл. 2. [c.171]

Е о многих задачах в планировании наряду с качественными факторами участвуют количественные, и их может быть достаточно мною. Если всем факторам задавать одинаковое число уровней />2, то или потребуется большое количество опытов, или необходимо будет ограничивать величиной (/+1) число факторов, вводимых в план. Кроме того, для некоторых качественных факторов иногда невозможно задать более двух уровней. В таких задачах полезными оказываются сложные планы факторный эксперимент совмещенный с латинским квадратом размера 2 X2 [И]. Они позволяют вводить в планирование несколько факторов на / = 2 урогнях и достаточно большое число количественных и качественных факторов на двух уровнях. Такие планы можно построить только для факторного эксперимента 2 с количеством опытов, равным И0Л1 ому квадрату числа 2 , k = 2, 3,. .. [c.213]

Прп протекании реакции копцентрации действуюп их веществ непрерывно меняются, поэтому при планировании эксперимента в качестве факторов берут начальные концентрации реагентов, а в качестве отклика — начальные скорости реакции. Для определения последних обычно проводят графическое или численное диффереп- [c.246]

Более детальные исследования, позволивщие оценить влияние размеров частиц песка на степень очистки поверхности воды от загрязнения нефтепродуктами, были выполнены по ортогональным композиционным матрицам планирования эксперимента второго порядка [87] при варьировании двух факторов навески песка в пределах 2-18 г, соответствующих расходу песка в пределах 1-9 г/см нефти, и размера частиц в переделах 0,18-0,44 мм. Обработка экспериментальных данных позволила получить уравнения регрессии второго порядка, описывающие эффективность процесса физического осаждения нефти. В полученных адекватных уравнениях были на основе критерия Стьюдента отсеяны незначимые параметры [88]. Построенные стохастические модели физического осаждения существенно различаются для различных нефтепродуктов. [c.55]

Методом статистического планирования эксперимента автором б ,ш исследован процесс низкотемпературного разложения отработанной серной кислоты алкилирования в среде гудрона арланской нефти и установлены условия получения продукта с максимальным содержанием сульфокислот, асфальтенов или а-фракции [221,222]. Увеличению выхода сульфокислот способствует понижение температуры и повышение концентрации моногидрата в реакционной смеси при существенно большем влиянии последней и наличии двойных и тройных взаимодействий факторов. Наибольший выход сульфокислот (26% мае .) достигается при концентрации моногидрата в реакщюнной смеси 41.2%, температуре и продолжительности изотермической выдержки 60°С и 1ч. Процесс сопровомсдается реакциями уплотнения КМ содержит асфальтены (6,8%) и карбоиды (13,6%). Термообработка его при 250°С в течение 0.5ч даёт нейтральный пекоподобный остаток с Трази=216°С и содержанием асфальтенов 7,4%. карбенов и карбоидов 60,0%. [c.159]

Оптимизируемым параметром данного фотометрического метода является величина оптической плотности раствора в качестве факторов, влияющих на протекание реакции комплексооб-разования, рассматриваются концентрация тиомочевины, кислотность раствора и время развития окраски. Выбирают центр планирования (нуль отсчета) и задают верхний и нижний уровни варьирования факторов. Составляют матрицу планирования эксперимента и, следуя принятым условиям эксперимента, готовят растворы и измеряют их оптическую плотность. По критерию Кохрена проверяют однородность дисперсий, рассчитывают коэффициенты уравнения регрессии и с помощью критерия Стьюдента устттлшаюгт их значимость. [c.150]

Подобные эксперименты позволяют быстро установить наличие влияющих факторов в методах анализа (или также в любых других исследованиях). Схему планирования эксперимента по Плекетту — Барману можно легко распространить на большее число факторов. Для планирования эксперимента при N Ъ или N = 23 факторам первые строки в соответствующих матрицах планирования запишутся следующим образом [c.39]

Задача о теплопередаче от неподвижного диска в системе двух дисков в настоящее время не решена. В связи с этим температура поверхности рабочего электрода определялась с помощью эмпирических уравнений, полученных методом математического планирования эксперимента. За выходной параметр принималась температура поверхности металла, определяемая с помощью зачеканенной в образец хромель-копелевой термопары, а факторами были частота вращения верхнего диска, температура раствора в ячейке и плотность теплового потока (при теплоотдаче от раствора к металлу - температура хладагента). [c.176]

Понятие многофакторность введено в описание химических процессов относительно недавно специалистами в области математического планирования эксперимента [4]. Можно отметить, что этот шаг был очень удачным, та как он позволил по числу учитываемых и неучитываемых факторов, обусловливающих направление и скорость химического процесса, количественно оценивать степень адекватности описания кинетической системы. Это понятие представляет интерес и в методологическом аспекте, ибо с его помощью можно рельефнее отобразить эволюцию познания кинстически.к систем, начиная с ранних периодов их изучения, когда в поле зрения исследователей попадали лишь один-два фактора (чаще всего структура реагента и температура реакции), и до настоящего времени, когда открыты десятки кинетических факторов [c.111]

С другой стороны, во многих случаях, используя идеи метода факторного планирования, удается построить достаточно простые и экономичные по числу опытов схемы-матрицы планирования эксперимента, в отдельных опытах которых закогомерно действует ряд факторов. Реализация таких факторных схем позволяет получить информацию о влиянии нескольких факторов из относительно небольшого числа опытов. Особенно эффективно факторное планирование в том случае, когда необходимо дать качественную оценку действия ряда факторов, т. е. исследовать каждый фактор лишь на двух уровнях — нулевом (—) (фактор исключен из эксперимента) и исследуемом постоянном (+) (эксперимент на фоне фактора). [c.155]

Оптимальный двухуровневый план (план 2 ) . В этом случае при планировании экспериментов условия опытов представляют собой фиксированное число значений уровней — для каждого фактора. Если эксиерименты проводятся только на двух уровнях, при двух значениях факторов, и при этом в процесссе эксперимента осуществляются все возможные комбинации из А факторов, то постановка опытов по такому плану носит название полного факторного эксперимента (ПФЭ), или плана 2 . [c.190]

В работе использован матричный метод математического планирования эксперимента. В качестве входных факторов были взяты XI — истинная плотность, Хз — фактор, показывающий, используется ли в качестве наполнителя монококс или кокс, Хз — содержание связующего в аноде, Х4 — температура обжига анода. Матрицы планирования представляют собой карту возможных сочетаний полного фкторного эксперимента типа 2 . Коксы использовались в качестве наполнителя как к чистом виде (монококс), так и в виде смеси 1 1. Значения верхних уровней и интервалов варьирования факторов были следующие [c.104]

Определение количественных значений показателей биоповреждений при одновременном действии нескольких факторов во времени, а также при проведении ускоренных испытаний сводится к решению задачи регрессивного анализа. Процесс биоповреждений рассматривают как явление статистическое, а результат эксперимента подвержен случайному разбросу. Применение планирования эксперимента позволяет уменьшить число опытов, а также получить математическую модель процесса бноповреждений [31]. Ее исследование позволяет показать значения целевой функции в тех точках факторного пространства, которые экспериментально не изучались, при этом под целевой функцией понимают некоторый показатель процесса г)=ф(д 1, х , х/ ), где х ,. ....— независимые переменные (факторы). [c.69]

На основании физических и химических ограничений заранее известно, что некоторые из этих взаимодействий отсутствуют. Проведение опытов согласно планированию экспериментальных работ показывает, что большинство других взаимодействий, особенно взаимодействий, в которых участвуют три или большее число переменных, слишком мало по сравнению с уравнением флуктуаций. Это обстоятельство можно использовать для уменьшения числа экспериментальных точек в два, четыре и более раз. Например, в четырехфакторном эксперименте инженеру на основании предыдущего опыта известно, что можно пренебречь взаимодействиял1и трех и всех четырех параметров, но он должен сохранить члены х , 2 3 и Ж4 и учесть все двухфакторные взаимодействия. Тогда вместо необходимых 16 точек схема проведения опытов может быть построена на 8 точках, в которых достигают своих высших уровней нуль, два или четыре фактора. Это и будет половинная схема 2 -факторного планирования экспериментов, которую можно рассматривать как пример частичного представления. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология