Коэффициент взаимодействия частиц

Физико-химический подход основан на рассмотрении процесса на микроскопическом уровне с последующим переходом к изучению его макроскопических свойств. Для простой реакции, т. е. процесса, протекающего с преодолением одного энергетического барьера, задача расчета коэффициента скорости реакции может быть разделена на две — динамическую задачу расчета сечения реакции и статистическую задачу нахождения функции распределения. В первом случае необходимо определить вероятность того, что в процессе соударения и обмена энергией взаимодействующие частицы (молекулы, атомы, радикалы, ионы и т. д.) изменяют свою химическую индивидуальность. Во втором случае нужно найти, как меняется во времени распределение частиц по различным энергетическим состояниям, и рассчитать макроскопический коэффициент скорости химической реакции в зависимости от этого распределения. [c.48]

Основные трудности теории соударений заключены в самой методологии подхода, которая состоит в тем, что делается попытка непрерывно следить за процессом соударения в течение всего времени соударения и связать характеристики реагирующих частиц с характеристиками системы в седловинной точке на поверхности потенциальной энергии. Для того чтобы обойти эти трудности, связанные с динамической частью задачи, и был предложен метод переходного состояния (активированного комплекса) [2, 18—20, 22, 23]. Основная идея этого метода состоит в том, что рассматривается равновесная функция распределения для системы, уже находящейся в седловинной точке, которая (вместе с функциями распределения взаимодействующих частиц) и определяет коэффициент скорости. Иначе говоря, динамическая задача вообще не решается, а анализ процесса начинается с того момента, когда система достигает седловинной точки. Поскольку состояние системы в этой точке играет особую роль во всем процессе, система в этом состоянии получила название активированного комплекса. [c.74]

Рассмотренные поверхностные явления обусловлены гидродинамическим воздействием потока на слой. Отрыв единичной частицы или группы частиц от межфазной поверхности в определенном диапазоне скоростей С/ энергетически невыгоден Возникаюш ие силы взаимодействия частиц относительно невелики (разумеется, много меньше межмолекулярных сил в капельной жидкости), поэтому невелико поверхностное давление, относительно высок скоростной коэффициент объемного расширения, заметна сжимаемость псевдоожиженного слоя. При высоких степенях расширения, когда частицы удалены одна от другой, силы взаимодействия (а с ними и эффективное поверхностное натяжение) резко понижены, и упомянутые выше явления вырождаются. [c.480]

Теория, развитая Фуксом [83], учитывает взаимодействие частиц путем введения величины энергетического барьера. Определим величину константы агрегации шарообразных частиц одинакового размера. Обозначим действующую между частицами силу через Р к), где к — расстояние между их центрами. В этом случае имеем задачу диффузии частиц к поглощающей сфере при наличии налагающейся на броуновское движение упорядоченной радиальной скорости у = ВР (I/Б — коэффициент сопротивления. [c.92]

Здесь / 1 И р2 — коэффициенты векторных составляющих электрического взаимодействия частиц. Интеграл в правой части (5.55) рассчитывался численно при различных значениях 5а и Результаты расчетов приведены в табл. 5.2. При 5э=0 формула (5.55) переходит в (5.42). [c.95]

Теперь уже можно получить выражение для второго вириального коэффициента. Разлагая Un из выражения (2.15) в суммы по парам и пренебрегая всеми взаимодействиями, кроме взаимодействий частиц 1 и 2, получаем первое приближение радиальной функции распределения [c.28]

Рассмотрев со статистической точки зрения вопрос о ядерном спине, вернемся к механической задаче. Действительная и детальная оценка В > ВЕ) и РО) в форме, удобной для расчетов, заведет далеко в квантовую механику двух взаимодействующих частиц, поэтому просто процитируем результаты работ [31—36]. Соответствующие точные результаты для третьего вириального коэффициента неизвестны. Начало решения этой сложной проблемы приведено в работах [32—36]. Как и в классическом случае, прежде всего необходима, которую получаем суммированием по переходным энергетическим состояниям одной частицы в сосуде объемом V. Это проще всего сделать для прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2, Ез, для которого [c.49]

Твердые аэрозольные частицы, как правило, испытывают несколько соударений со стенками камеры энергетического разделения, прежде чем происходит процесс сепарации. Для учета этого явления обычно вводится коэффициент отражения частицы при ударе а, который изменяется в пределах 0<а<1,иа = 0 при абсолютно неупругом ударе и а = 1 — при абсолютно упругом. После взаимодействия аэрозольной частицы со стенкой аппарата радиальная составляющая скорости изменяет свое направление, и отраженная частица движется от периферии к центру. При этом скорость радиального смещения будет убывать из-за центробежной силы и силы сопротивления [c.316]

Физик. Ваше замечание убедительно показьшает, что реальное броуновское движение частиц в живых организмах не может служить основой их взаимодействия, интенсивность которого, по-видимому, должна изменяться в десятки раз. В своих рассуждениях я имел в виду только формальное сходство микродвижений частиц в живых организмах с броуновским движением, что мы уже отразили в гипотезе 2. Опираясь на это сходство, а также учитывая (1.9), можно предположить, что для каждого организма существует Параметр Подобия, который (аналогично абсолютной температуре среды в броуновском движении) характеризует интенсивность микродвижений частиц в организме и которому будут пропорциональны все коэффициенты диффузии взаимодействующих частиц. [c.29]

Микродвижения взаимодействующих частиц в разных организмах подобны. Это означает, что статистические свойства микродвижений частиц у исследуемого организма мы можем узнать, умножив координаты частиц в базовом организме на корень квадратный из Я-параметра, который характеризует относительную интенсивность микродвижений частиц в исследуемом организме по сравнению с базовым. При этом для пары сравниваемых организмов отношение средних квадратов перемещений взаимодействующих частиц за один и тот же промежуток времени одинаково и равно //-параметру отношение коэффициентов диффузии, а также квадратов коэффициентов сноса равно этому же Я-параметру (см. (1.23), (1-23а)). [c.38]

Активности и коэффициенты активности используются в основном для термодинамических расчетов. Анализ их численных значений, как правило, не позволяет делать выводы о причинах взаимодействия частиц в растворах. Только использование совокупности методов и полученных результатов дает возможность дать заключение о внутреннем строении растворов и природе взаимодействия частиц. [c.105]

Смолуховский предпринял попытку распространить разработанную им теорию на область медленной коагуляции. С этой целью он ввел коэффициент а, учитывающий эффективность столкновений взаимодействующих частиц. Если каждое столкновение вызывает слипание частиц, то а принимается равным 1 (быстрая коагуляция). Для медленной коагуляции 0<а<1. Уравнение с поправочным коэффициентом для медленной коагуляции имеет вид [c.109]

Выясним специфику учета взаимодействия Частиц в методах МО ЛКАО и ГЛ. Согласно МО ЛКАО в устойчивом состоянии молекула На имеет два электрона на связывающей орбитали. Запишем их волновые функции, используя те же обозначения, что и на стр. 152, и, опустив коэффициенты, которые при качественном рассмотрении вопроса можно не принимать во внимание, [c.188]

Помимо кулоновского и поляризационного взаимодействия, следует учитывать и так называемые дисперсионные силы (см. стр. 241). Здесь мы укажем лишь на то, что эти силы а) действуют и между одноименно заряженными ионами, ослабляя тем самым их кулоновское отталкивание, и б) возрастают пропорционально произведению коэффициентов поляризуемости а взаимодействующих частиц (поэтому они особенно значительны для 18-электронных катионов). [c.208]

Формула (49.16) выведена для взаимодействия двух частиц. Для приближенного расчета теплоты испарения жидкости надо ввести поправочный коэффициент, учитывающий координационное число и др., т. е. взаимодействие частицы со всем ее окружением. [c.260]

В реальных растворах происходит взаимодействие частиц растворенного вещества между собой, с растворителем и другими компонентами системы. Активная часть растворенного вещества в растворе (в том числе насыщенном) определяется коэффициентом активности о. [c.102]

Для режима деформированных эллипсоидальных капель и пузырей Ишии и Зубер [62] сделали следующее допущение. Поскольку режим движения эллипсоидальных капель и пузырьков, как и режим Ньютона для твердых сфер, является автомодельным, т. е. не зависящим от вязкости, то характер гидродинамического взаимодействия частиц в обоих режимах должен быть одинаковым. Отсюда следует, что, несмотря на различные абсолютные значения коэффициентов сопротивления для твердых частиц в режиме Ньютона и деформированных частиц, отношение С /С, а следовательно, и иг1и в обоих режимах определяются одними и теми же зависимостями. Таким образом, для расчета относительной скорости движения фаз в режиме деформированных капель и пузырей можно воспользоваться уравнением (2.51). При этом значение скорости м , для деформированных капель и пузырей авторы [62] рекомендуют вычислять по формуле, предложенной Хармати [63] [c.79]

Задача о взаимодействии двух проводящих сфероидов во внешнем электрическом поле, к которой сводится задача о взаимодействии пары капель, рассматривалась еще Пуассоном. Ей уделили внимание В. Красни-Эргин, В. Смайт, Г. Бухгольц и др. [27]. Однако до 1964 г. она не была решена полностью. Все полученные ранее решения относятся к различным частным случаям, которые не позволяют полностью исследовать процесс коалесценции капель в электрическом поле. В 1964 г. полное решение было получено М. Г. Девисом [156L Однако, несмотря на то, что в работе приведены конечные выражения для сил взаимодействия частиц, отсутствие расшифровки коэффициентов, входящих в эти выражения, затрудняет использование его результатов. [c.191]

Сложность точного определения коэффициента скольжения в ряде случаев заключается в том, что характер движения и взаимодействия частиц твердой фазы и газового потока при имеющейся значительной неравномерности плотности иртока в поперечном сечении на различном расстоянии от узла смешения меняется случайно и может зависеть как от конструкции самого прямоточного аппарата и узла смешения, так и от характеристик участвующих в контакте агентов [52, 65]. Вопросы количественного определения коэффициента скольжения при нисходящем газокатализатор-ном потоке и других переходных между псевдоожижением и транспортном режиме освещены в работах [43, 48, 50, 66]. Следует [c.180]

Механизм медленной коагуляции. При наличии энергетического барьера между частицами уменьшается возможность их столкновения. Смолуховский рассмотрел этот случаи путем формального введения параметра а — доли броуновских столкновений, вызываюш,их слипание частиц. В результате время коагуляции т увеличивается в 1/а раз. Однако этот формализм не раскрывает связь а с энергией взаимодействия частиц. Следует отметить, что эта зависимость не выражается, как в химической кинетике, простым коэффициентом Максвелла — Больцмана а =ехр (—AUlkT), где Ai/"—потенциальный энергетический барьер (Лоуренс и Майлс, 1954), так как концеитрация частиц в активирован [ ом состоянии является также функцией потока частиц. Другими словами, это есть случай диффузии через относительно высокий потенциальный энергетический барьер. [c.108]

При сближении двух тел до расстояний, сопоставимых с дальностью действия межмолекулярных сил, между ними возникают поверхностные силы взаимодействия, которые действуют лишь в сфере молекулярного поля и на расстояниях от поверхности раздела, превышающих радиус этой сферы, равны нулю. Эти силы, являющиеся следствием ненасыщенности межмолекулярных сил на поверхности фаз и зависящие от природы когезионных сил в фазах, всегда выступают как силы притяжения. Ненасыщен-ность межмолекулярного взаимодействия на внешней поверхности частицы приводит к образованию избыточной поверхностной энергии между фазами. Наличие определенного избытка свободной энергии, сосредоточенной в поверхностньге слоях на границе раздела фаз и пропорциональной этой поверхности, обусловливает стремление любых дисперсных систем занять минимальную поверхность раздела фаз. Следствием такого свойства дисперсных систем является стремление в изотермических условиях жидких частиц к коалесценции и твердых частиц к агрегированию, сопровождающихся понижением свободной поверхностной энергии пропорционально убыли поверхности. Термодинамически поверхностную энергию можно характеризовать через уравнение для внутренней энергии и=Р+Тз. Применительно к процессу образования новой поверхности и есть поверхностная энергия, Р - свободная энергия образования поверхности и Тз - тепловой эффект процесса, где 8 = с1Р МТ - температурный коэффициент свободной энергии образования поверхности. Известно, что внутренняя энергия системы является результатом взаимодействия частиц и их кинетической энергии. В изотермических процессах определяемая температурой кинетическая энергия частиц остается постоянной, поэтому все изменения внутренней [c.93]

Теперь Математик доказал, что оба этих соотношения можно заменить одним условием (1.16). Я бы попыгался это условие сформулировать так, В сравниваемых живых организмах средние квадраты перемещений всех взаимодействующих частиц за одинаковое время наблюдения должны бьггь соответственно пропорциональны друг другу, а общим коэффициентом пропорциональности является Я-параметр, который характеризует относительную интенсивность микродвижений в исследуемом организме по сравнению с базовым. . [c.31]

Физик. Да, конечно. При анализе взаимодействий броуновских частиц используется известная формула Смолуховского [Чанг, 1980]. Согласно ей, интенсивности взаимодействий частиц пропорциональны сумме коэффициентов их броуновской диффузии, а каждый из них - абсолютной температуре среды, которая тут нтрает роль Я-параметра. Об этом я уже говорил в беседе 1. [c.46]

Яо//) /з =(j/) /5 =(La/) /7,4 где А,В - коэффициенты сноса и диффузии микродвижений частиц в межклеточном пространстве организма (1.23) - средний квадрат перемещения частицы за время/ а - интенсивность взаимодействий частиц в организме (2.5) Mit - плотность митохондрий (4.5) р. - удельная интенсивность метаболизма (1.22) т - продолжительность сердечного цикла L - удельная жизненная емкость легких (4.5) Gh - содержание глюкозы в крови натощак (4.1) Hol - содержание в крови холестерина (4.2а) J - общая нагрузка на организм от углеводной пищи (4.12) La -уровень аутоантнтел в крови (4.23) символ "/" здесь использован для обозначения отношения каждого параметра к его соответствующему базовому значению. [c.95]

Физик. Наверное, вот почему. В нашей прошлой беседе мы обсудили процессы, которые связаны с нарушениями локальной устойчивости организма из-за выхода числа взаимодействий частиц в физиологических процессах за верхние или нижние кркгические уровни (см. беседа 5). Демофафические параметры табл. 6.3 как раз и связаны с такими процессами. Поэтому коэффициенты чувствительности для них пропорциональны логарифмам вероятностей выходов Живой Температуры за такие критические уровни у здорового 25-летнего человека. Но эти вероятности должны быть очень малы. Потому коэффициенты чувствительности могут быть значительны [c.147]

В этом Приложении мы рассмотрим доказательства нескольких важных утверждений, которые следуют из основных положений, принятых нами в беседе 1, о подобии микродвижений взаимодействующих частиц в живых органшмах. Напомним, что, согласно этим положениям, микродвижения частиц в сравниваемых организмах можно рассматривать как диффузионные процессы, в которых коэффициенты сноса (А, А) и диффузии (В, R) удовлетворяют следующим условиям подобия [c.180]

Физической основой падения активности по сравнению с концентрацией является притягательное взаимодействие частиц. Взаимное отталкивание частиц в растворе должно, наоборот, вызывать увеличение активности. В разбавленных растворах электролитов электростатическое притяжение ионов оказывается преобладающим у <1 и падает с ростом концентрации. Учет собственного размера ионов эквивалентен учету сил отталкивания, не позволяющих ионам сблизиться на расстояние, меньшее а. Второе приближение теории, учитывающее этот фактор, приводит к менее резкому уменьшению коэффициента активности (рис. 10) и позволяет описать опытные данные в более широком интервале концентраций. Однако в концентрированных растворах большая часть молекул воды связана ионами, так что добавление новых порций электролита должно сопровождаться разрушением сольватных оболочек и преодолением сил ион — дипольного взаимодействия. Это эквивалентно преобладанию отталкиватель- [c.41]

Эти коэффициенты зависят только от температуры их вычисляют на основании законов статистической механики, с помощью которых можно лолучить общие уравнения для вычисления вири-альных коэффициентов, отражающих парные (В), тройные (С), четверные (D) и т. д. взаимодействия частиц газа. Для расчета служат соотношения, устанавливающие связь между энергией взаимодействия молекул, расстоянием между ними и их расположением. Установлено, что для невысоких давлений коэффициент В больше С, что последний растет с ростом давления и т. д. [c.133]

Вспомним, что энергия электростатических взаимодействий между ионами убывает обратно пропорционально первой степени расстояния. В то же время энергия ван-дер-ваальсовых взаимодействий убывает обратно пропорционально шестой степени расстояния, а водородные связи вообще возникают лишь при прямом контакте между взаимодействующими частицами. Поэтому электростатические взаимодействия начинают проявляться на значительно больших расстояниях между частицами, чем любые другие виды нековалентных взаимодействий. Следовательно, они проявляются при существенно более низких концентрациях растворенного вещества, чем другие нековалентные взаимодействия. Поэтому в то время как коэффициенты активности незаряженных частиц часто можно считать близкими к единице для довольно концентрированных растворов, учет отклонений от законов идеальных растворов для ионов становится существенным при низких концентрациях. Этот учет для разбавленных растворов электролитов делается в теории Дебая — Гюккеля. Вывод основного уравнения этой теории довольно громоздок и в нашем курсе мы ограничимся лишь качественным рассмотрением вопроса. [c.234]

Графически правило Здановского для четырехкомпонентной системы, например Na l—КС1—Li l—Н2О (рис. 4.20), иллюстрируется в виде прямых линий — изоактиват (ан о = onst) D D" " В С В"С , если измерять концентрации в моляльных и молярных шкалах. Отрезки изоактиват внутри областей ОВЕ- С и O E D характерны для насьщенных растворов, а в точках пересечения изоактиват с линиями растворимости (/ и т) и выше них (отрезки 1 " и тС") находятся изоактиваты насыщенных и пересыщенных растворов. Следует отметить, что при строгом рассмотрении вопроса изоактиваты должны иметь некоторую кривизну (см. пунктирные линии D на рис. 4.20) —это обусловливается взаимодействием частиц электролита (их структурированием). Поэтому Киргинцев и Лукьянов предложили поправку к уравнению изоактиват с введением коэффициента Ь (Ь = —0,047- -0,016) [c.114]

НО только при этом следует учитывать, что теплота адсорбции явно зависит от степени заполнения по уравнению (VI.13). Если А5адс не зависит от взаимодействия частиц в адсорбционном слое, то изотерма адсорбции приобретает вид уравнения Ленгмюра с адсорбционным коэффициентом, зависящим от 0 [c.167]

Обычно различают три типа процессов поглощение, вынужденное излучение и спонтанное излучение. Предположим, что химическая частица имеет два квантовых состояния I и т с энергиями е и вт- Если частица первоначально находится в нижнем состоянии I, то она может взаимодействовать с электромагнитным излучением и поглощать энергию, переходя в состояние т. В обычных процессах поглощение происходит одноступенчато, так что разность между исходным и конечным уровнями точно равна энергии одного фотона излучения следовательно, поглощение излучения происходит лишь при условии 8т—Е1 = Н условие Бора ), Процесс поглощения состоит в потере интенсивности электромагнитного излучения и получении энергии поглощающей частицей. Обратный процесс, когда частица, находящаяся в верхнем состоянии, отдает энергию электромагнитному излучению, известен как вынужденное излучение слово вынужденное указывает, что существует взаимодействие между излучением и возбужденными частицами, вызывающее потерю энергии. Хотя мы не рассматриваем природу взаимодействия частицы и излучения, ясно, что скорость (интенсивность) поглощения или вынужденного излучения пропорциональна скорости столкновений фотонов с поглощающими или излучающими частицами, т. е. изменение интенсивности пропорционально плотности излучения р и концентрации химических частиц. Коэффициент пропорциональности определяет так называемые коэффициенты Эйнштейна В , й/т — коэффициент для процесса поглощения, Вт1 — для вынужденного излучения согласно принципу микроскопической обратимости, Вш = Вт1, и этот же результат можно получить при строгом следовании теории излучения. Скорости поглощения и вынужденного испускания равны В/тПгр и Вт1Птр = = В1тПтр) соответственно, где щ и Пт — концентрации частиц в низко- и высоколежащих состояниях. В случае теплового равновесия Пт всегда меньше, чем П1 [см. уравнение Больцмана (1.4)], и вклад поглощения оказывается более существенным, чем вынужденного испускания. Различие вкладов поглощения и вынужденного испускания определяется соотношением между величиной (вт—е ) и температурой Т. Уже упоминалось, что характерными для фотохимии являются уровни энергии ът--е.1) >кТ и Пт<.П1, поэтому вклад вынужденного испускания в фотохимические процессы в условиях теплового равновесия пренебрежимо мал. Однако в неравновесных ситуациях вынужденным испусканием уже нельзя пренебрегать, и если инверсия заселенности (/гт> () возрастает, то процессы испускания начинают преобладать над поглощением, и в [c.29]