Сила центрального потенциала ОПО

Сила центрального потенциала ОПО [c.58]

Так как центральный потенциал ОПО довольно слаб, то для образования связанного состояния важна связь доминирующего s-состояния с d-состоянием. Член диагонального потенциала U (r)u(r) в целом слабее, чем недиагональный член VS UT(r)w(r), связывающий s- и d-состояния. Причина заключается в том, что сила тензорного потенциала ОПО компенсирует малость волновой функции d-состояния. [c.65]

Вернер считает валентность всесторонне-притягивающей силой, т е. по аналогии с гравитационной силой и электрическими силами — центральной силой, имеющей свой потенциал. Это воззрение находится в противоречии с прежним, обычным для органической химии, выработанным на основе наблюдений относительно стереоизомерных соединений согласно ЭТОМУ воззрению, валентность рассматривали как направленные силовые лучи , удерживающие заместители в определенных точках. Ныне знают, что оба воззрения с физической точки зрения недопустимы для гомеополярной связи. В отношении силовых лУчей это чувствовал уже Бредт [358], когда он говорил Строгому физику особенно было бы не по душе рассмотрение единиц валентности как направленных сил и распределение сил притяжения по четырем углам тетраэдра, вместо слияния их в общую результирующую . Точка зрения Вернера, основывающаяся на высказанных Клаусом [359] мыслях, оправдывается, однако, там, где можно в первом приближении объяснить возникновение соединения электростатической силой притяжения ионов между собой или нейтральных молекУЛ ионами с участием сил отталкивания неизвестной природы. [c.444]

В 1954 г. Попл [143] разработал метод вычисления В (Т), в котором компонента потенциала, зависящая от ориентации, рассматривается как возмущение компоненты, соответствующей модели центральных сил. В работе Букингема и Попла [58] этот метод получил дальнейшее развитие и был детально исследован на примере различных полярных газов. Применительно к потенциалу Штокмайера этот метод дает результаты, совпадающие с результатами, полученными Штокмайером. Все отличие состоит в форме представления аналитических выражений, причем процесс суммирования в работе Штокмайера соответствует последнему этапу вычислений. Это, казалось бы, тривиальное различие позволяет получить в явном виде набор вспомогательных функций, которые можно окончательно затабулировать. Другие вспомогательные функции могут быть получены из основных функций [c.229]

Соотношения (4.134) и (4.135) соответствуют степени п = 12 от отталкивательной части потенциала центральных сил и отличаются друг от друга для различных значений п. Букингем и Попл [58] табулировали значения Нг у) для п = 2 при I от 6 до 17 и у от 0,6 до 3,2. [c.230]

Из (12.15) видно, что потенциал 4 спадает в е раз на длине 1/х-Потенциал (12.15) создается за счет ионов, окружающих центральный ион, поэтому говорят, что вокруг центрального иона существует ионная атмосфера. Величину 1/х называют радиусом ионной атмосферы. Радиус ионной атмосферы уменьшается с ростом ионной силы. Как следует из формулы (12.13), при С I моль/л радиус ионной атмосферы близок к 0,3 нм. [c.234]

Взяв за основу электростатическую модель строения вещества, теория предложила количественный метод оценки силы кислоты и основания как функции ионного потенциала. Если в каком-либо соединении, в состав которого входит водород, центральный ион имеет положительный заряд, то кислотность увеличивается по мере повышения заряда и уменьшения радиуса иона. При отрицательном заряде иона с увеличением потенциала иона кислотность снижается, а основность увеличивается. В зависимости от того, потенциал какого иона преобладает в амфотерном соединении, вещество обладает либо кислотными, либо основными свойствами. [c.403]

Электропроводность растворов сильных электролитов. Теория сильных электролитов Дебая и Гюккеля исходит из положения, что между ионами существуют силы взаимодействия. Вблизи каждого иона данного знака будет находиться большее число ионов с обратным знаком. Такое распределение ионов называется ионной атмосферой, которая создает на месте данного иона потенциал, противоположный ему по знаку. При наложении внешнего поля ионная атмосфера вокруг иона вызывает появление двух эффектов, тормозящих движение иона в растворе релаксационный эффект, обусловленный нарушением симметрии расположения ионной атмосферы вокруг центрального иона, и электрофоретический эффект, обусловленный движением иона против потока сольватированных ионов противоположного знака. Кроме этих двух сил, тормозящих движение иона в растворе, существует и сила трення, зависящая от вязкости среды, в которой движется нон. [c.272]

На границе самого иона и ионной атмосферы не только потенциал г1 = = 1, ио и сила поля, создаваемая всей системой в целом (в точке, находящейся па границе между ионом и ионной атмосферой), равна силе поля, создаваемой самим центральным ионом. [c.79]

Следует отметить, что в каждом из до сих пор написанных уравнений реакций и тех, которые еще будут приведены, все ионные компоненты обозначены так, как если бы в реакциях принимали участие простые ионы. Это, конечно, не соответствует действительности, так как все ионы в водном растворе в определенной степени гидратированы. Поэтому каждый ион можно рассматривать как окруженный определенным числом молекул воды, определяющимся силой связи и кратчайшим расстоянием, которое зависит от размера, заряда и электронной природы иона. Имея это в виду, интересно отметить, что стандартный потенциал для каждой реакции в рассмотренных полуячейках может быть изменен простой переменой окружения атома золота со степенью окисления +1, т. е. заменой молекул воды, которые окружают ион металла, другими молекулами или ионами. Мы можем проиллюстрировать это влияние окружения центрального атома на примере ионов Вг , N S , и N" в отношении стандартных потенциалов следующих полуячеек [c.321]

Силы взаимодействия, зависящие только от расстояния между молекулами, называют центральными-. Р==Р(г), где Р — сила, г—расстояние между молекулами пары. Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул и г) (потенциал парного взаимодействия) и сила взаимодействия связаны соотношениями [c.116]

Различие в силе этих кислот удается объяснить изменением ионного потенциала центрального атома в пределах каждой подгруппы периодической системы. При перемещении сверху вниз вдоль любой группы размер центрального атома возрастает, однако его формальный ионный заряд остается при этом неизменным. Следовательно, отношение заряда иона к его радиусу при переходе к более тяжелым элементам закономерно уменьшается, а это все больше затрудняет разрыв связей О — Ну кислородсодержащих кислот, т.е. их диссоциацию. [c.363]

В последнее время Сторонкин и один из авторов настоящей статьи вычислили [32, стр. 163] локальную плотность в центральной части капли и на основе макроскопической теории. Найденная в главном асимптотическом члене для обычных дисперсионных сил без запаздывания зависимость локальной плотности от радиуса капли совпадает с приведенной выше. Сопоставление коэффициентов в соответствующих асимптотических членах дает однозначный рецепт построения парного эффективного потенциала в случае, когда одна из взаимодействующих молекул находится в центральной части капли, а другая — в окружающей каплю среде. [c.199]

Окисление и восстановление ионов кислородсодержащих кислот. Кислородсодержащие кислоты обладают значительным окислительным или восстановительным действием, а некоторые из них, например сернистая, действуют в обоих направлениях. Сила окислительного и восстановительного действия связана с особенностями элемента и важна с практической точки зрения. Эта сила меняется в зависимости от pH и может быть выражена через потенциал стандартного электрода Ей. В табл. 4.11 приведены ряд реакций для кислот с центральными атомами подгрупп УИБ—1ИБ и последовательность изменения потенциалов относительно нормального водородного электрода. Слева приведены окислители, а справа—восстановители. Отрицательные величины о показывают, что при [c.172]

Феноменологические соотношения, определенные в подразделе 1.1, играют важную роль в термодинамике необратимых процессов. Общую основу макроскопического описания необратимых процессов составляет неравновесная термодинамика, которая строится как теория сплошной среды и параметры которой, в отличие от равновесной термодинамики, являются функциями пространственных координат и времени. Центральное место в неравновесной термодинамике играет уравнение баланса энтропии [10]. Это уравнение выражает тот факт, что энтропия некоторого элемента объема сплошной среды изменяется со временем за счет потока энтропии в рассматриваемый объем извне и за счет положительного источника энтропии, обусловленного необходимыми процессами внутри объема. При обратимых процессах источники энтропии отсутствуют. В этом состоит локальная формулировка второго закона термодинамики. Поэтому основной задачей в теории необратимых процессов является получение выражения для источника энтропии. Для этого необходимо использовать законы сохранения массы, количества движения и энергии в дифференциальной форме, полученные в разделе 1. В уравнения сохранения входят потоки диффузии, тепла и тензор напряжений, которые характеризуют перенос массы, энергии и импульса. Важную роль играет термодинамическое уравнение Гиббса (5.49), которое связывает скорость изменения энтропии со скоростями изменения энергии и состава смеси. Оказывается, что выражение для интенсивности источника энтропии представляет собой сумму членов, каждый из которых является произведением потока, характеризующего необратимый процесс, и величины, называемой термодинамической силой. Термодинамическая сила связана с неоднородностью системы или с отклонением параметра от его равновесного значения. Потоки, в свою очередь, в первом приближении линейно зависят от термодинамических сил в соответствии с феноменологическими соотношениями. Эти линейные законы отражают зависимость потока от всех термодинамических сил, т. е. учитывают перекрестные эффекты. Так, поток вещества зависит не только от градиента концентрации, но и от градиентов давления, температуры, электрического потенциала и т. д. Неравновесная термодинамика ограничивается в основном изучением линейных феноменологических соотношений. [c.83]

Рассмотрим новые предположения, которые теперь положены в основу вывода. На границе самого иона и ио нной атмосферы не только потенциал г = -ф, но и сила поля, создаваемая всей системой в целом (в точке, находящейся на границе между ионом и ионной атмосферой), равна силе поля, создаваемой сами.м центральным ионом. [c.176]

В работе [45] предложен метод, позволяющий формально свести задачу о растворе к задаче об однокомнонентной жидкости. Рассмотрим самый простой случай, когда раствор состоит из растворителя и лишь одного растворенного вещества, т. е. является двухкомпонентным. Пусть число молекул растворителя равно а число молекул растворенного вещества равно УУд- Раствор занимает объем V. Примем, что молекулы являются жесткими сферами, и следовательно, положение д каждой молекулы вполне определяется заданием трех декартовых координат 7 (а= 1, 2, 3). Межмолекулярное взаимодействие осуществляется изотропными короткодействующими центральными силами, потенциал которых имеет следующий вид [c.401]

Силы центрального потенциала ОПО не достаточно для образования связанного состояния. Это ясно видно из следующего. Дейтрон является связанным триплетным четным состоянием со спином 5=1 и изоспином 1 = 0. Предположим, что мы пытаемся приписать факт существования связанного состояния полностью центральному (юкавскому) потенциалу ОПО. Если константу связи тгКМ рассматривать как свободный параметр, то условие образования связанного состояния на пороге требует [c.58]

Более чувствительным тестом для определения потенциала служит описание фазовых сдвигов для высших угловых моментов при энергии Е 10 МэВ. В этом случае подынтегральное выражение в (3.64) имеет острый пик в области первого максимума iipr), ширина которого составляет примерно 2/р. Характерное изменение с ростом энергии борновского вклада для синглетного фазового сдвига показано для Ь = А на рис. 3.10. Этот канал имеет умеренно большой центральный потенциал ОПО. Преобладание вклада от ОПО ясно видно в области вне 3 Фм. Фазовый сдвиг служит экспериментальной проверкой центрального потенциала ОПО. Отметим также важные дополнительные вклады для расстояний / < 3 Фм, происходящие не от ОПО. Вклад от ОПО в фазовый сдвиг 64 примерно в пять раз больше, чем в канал С4 (см. рис. 3.10,6). Эта разница обусловлена тензорными силами. [c.76]

Связная диаграмма движения идеальной иесжимаеыой жидкости в криволинейнои канале. Рассмотрим движение идеальной несжимаемой жидкости (тензор напряжений шаровой) в криволинейном канале (трубопроводе) с параметрами, указанными на рис. 2.24, а. Здесь — длина криволинейного канала, измеряемая вдоль его центральной оси Р I, t), S (I) — давление и площадь поперечного сечения на расстоянии I от входа вдоль центральной оси Z I), X (I) — координаты центральной оси Q (i) — объемный расход потока через канал. Движение жидкости происходит в поле силы тяжести, имеющей потенциал Ф = —gz -f onst. [c.170]

Интегрирование выражения для второго вириального коэффициента применительно к системе молекул, взаимодействующих по зависящим от ориентации потенциалам, в общем случае представляет собой довольно трудоемкую задачу. В связи с этим было сделано много попыток построить такую модель, которая правильно отражала бы свойства зависящего от ориентации потенциала и сохраняла бы удобство интегрирования, характерное для потенциала центральных сил. Модели подобного типа получили название псевдоцентральных. [c.236]

Потенциал Кихары. Кихара [23, 50, 159] показал, каким образом результаты, справедливые для несферических жестких тел (стр. 189), можно обобщить на случай модели, которая сохраняет некоторые особенности силового ноля с угловой зависимостью и вместе с тем в математическом отношении остается самой простой из всех моделей центральных сил. Молекулярная модель Кихары состоит из жесткого выпуклого ядра, на которое снаружи наложено силовое поле. При математическом рассмотрении модели было сделано упрощающее предположение, что энергия взаимодействия двух таких молекул онределяется лишь кратчайшим расстоянием р между поверхностями двух ядер. При этом важно подчеркнуть, что р — расстояние не между центрами ядер, а между двумя ближайшими точками поверхностей ядер. Рассматриваемую модель можно представить как предельный случай силовых центров, равномерно распределенных по поверхностям ядер при этом силы настолько быстро изменяются с расстоянием, что заметный вклад в энергию взаимодействия дают только два ближайших силовых центра. [c.240]

Третий вириальный коэффициент для разнородных молекул исследовался только в случае парной аддитивности центральных сил. Для других случаев интегрирование представляет собой достаточно сложную задачу. Для случая парно аддитивных сил Кихарой [190а, б] детально рассматривалась лишь прямоугольная потенциальная яма. Получаемые при этом формулы слишком громоздки, поэтому здесь они не приводятся. Ниже рассматриваются результаты для потенциала жестких сфер, являющегося [c.253]

Радиусы и заряды ионов э.к ментов в высших степенях окисления меняются периодически по мере возрастания атомных номеров элементов. Поэтому и ионньк потенциалы их также изменяются периодически. Чем больше ионный потенциал центрального иона, тем, с одной стороны, сильиее его электростатическое притяжение к соседнему, противоположно заряженному иону и, с другой стороны, тем сильиее сила отталкивания между ним и ионом, несущим одноименный заряд. Oi .начения ионного потенциала зависят многие упомянутые выше свойства ионов и образуемых ими соединений, которые определяют принадлежность иона к той или иной аналитической группе. [c.231]

Так, бор и алюминий - элементы группы 1I1A периодической системы — входят в разные аналитические гругты бор образует частицы анионного типа НВОз, ВО2, B.iO , а ион А1 входит в П1 аналитическую группу. Ионный потенциал бора (В , г = = 0,020 нм) более чем в два раза превышает ионный потенциал алюминия (А1 +, г=0,057 нм). Сопоставляя силы электростатического взаимодействия в частицах В(ОН)з и А1(0Н)з, находим, что центральный ион В + прочнее связывает ионы ОН (уменьшение основных свойств) и вместе с тем сильнее отталкивает [c.231]

Из табл. 9-5 также видно, что ири данной структуре сила кислоты уменьшается ио мере увеличения размера центрального атома. Такой порядок изменения иллюстрируется примером СЮН, ВгОН и ЮН, где р/С имеет значения соответственно 7,2 8,7 и 11,0. Эта закономерность была использована Картледжем при первых попытках найти зависимость между структурой кислоты и ее силой. Рассматривая кислоты и основания как гидроокиси соответственно неметаллов и металлов, Картледж показал, что для того, чтобы решить является ли гидроокись кислотой, основанием или амфотерным, может служить ионный потенциал Ф, представляющий собой отношение заряда центрального иона к его радиусу. По Картледжу, если /Ф < 2,2, гидроокись является основанием, при 2,2-< /ф< 3,2 гидроокись амфотгрна, а ири / Ф > 3,2 — кислота. [c.344]

В растворе сильного электролита картина взаимодействия между частицами и между электрическими полями ионов необычайно сложна. Поэтому расчеты свойств раствора можно произвести, лишь вводя ряд упрощений. В частности, в теории растворов сильных электролитов, развитой Дебаем и Гюккелем (1923), исходят из того, что взаимодействие каждого иона с соседними заменяется взаимодействие одного- (центрального) иона с окружающими ионами другого знака (противотнами). Скопление около центрального иона ионов противоположного знака обусловлено электростатиче- скими силами притяжения и приводит к обра- - зованию так называемой ионной атмосферы (рис. 73). С помощью законов электростатики можно вывести уравнение изменения электри-ческого потенциала в пределах ионной атмо-сферы и связать его с активностью электро-лита. Таким путем была получена формула (XVI.2). Плотность ионной атмосферы, ее ра- Рис. 73. Образование диус, скорость возникновения и разрушения ионной атмосферы вок- [c.221]

В связи с тем, что кулоновский потенциал сферически-симметри-чен (потенциал центральных сил), т. е. зависит только от расстояния между взаимодействующими частицами, задачу целесообразно решать в сферических координатах, связь которых с декартовыми координатами ясна из рис. 2.1. Соотношения между сферическими и декартовыми координатами имеют следующий вид [c.26]

Характер химической связи, электроотрицательность и ионный потенциал центрального элемента в молекуле кислоты или основания позволяют судить об их силе. Рассмотрим, например, молекулы Н3РО4 и H2SO4, обладающие довольно сходной структурой [c.252]

В ряду кислородсодержащих кислот одного и того же элемента ионный потенциал гипотетического центрального иона пропорционален его степени окисления. Таким образом, если выбрать в качестве X хлор, то в ряду НСЮф НСЮ3, НС1О2 и нею наиболее сильной кислотой должна быть НСЮ4, а наиболее слабой НСЮ. Аналогично можно предсказать, что сила кислородсодержащих кислот азота и серы убывает в последовательности [c.363]

Состав растворенных ионов в речной воде можно классифицировать, сравнивая значения Ка (Ка" + Са " ) с общим количеством ионов, присутствующих в растворе (рис. 3.24). Данные, представленные внизу справа на рис. 3.24, относятся к рекам с низкими концентрациями ионов и натрием как преобладающим катионом. Эти реки текут по кристаллической материнской породе (низкие скорости выветривания) или по сильно выветрелым каолинитовым тропическим почвам [низкий потенциал выветривания, ХПИ 100 (см. табл. 3.6)]. Риу-Негру, приток Амазонки (рис. 3.25), дренирующая сильно выветрелые тропические почвы ее центрального района, имеет низкую ионную силу (вставка 3.12) и натрий в качестве основного катиона. Более удачным примером реки с низкой ионной силой и преобладанием натрия является река Оникс, протекающая по сухим равнинам Антарктики. Она образуется из ледниковой воды и поначалу в ее химическом составе практически полностью преобладают морские ионы. По мере течения по магматичесзсим и метаморфическим породам дна равнины ее состав эволюционирует в сторону более высокого содержания растворенных твердых веществ, а также увеличения содержания кальция (см. рис. 3.24). [c.125]

Обратимся к вкладу 2. Он вычисляется с помощью так называемой одноэлектронной модели, предложенной в работе Кондона, Алтара и Эйринга [96] (см. также [83, 84, 97]). Эта теори.я исходит из квантовомеханической формулы Розенфельда, но ограничивается рассмотрением электронов хромофорных групп молекул, ответственных за длинноволновые полосы поглощения. Хромофорная группа (например, С = О, пептидная связь —NH—СО— и т. д.) сама по себе симметрична и оптической активности не имеет. Но, находясь в асимметричном поле соседних атомов, она дает вклад в Рг- Задача решается методом теории возмущений. Возмущающий потенциал атомов можно построить из потенциалов центральных дипольных и ионных сил. Необходимо знать невозмущенные волновые функции хромофора. Одноэлектронная модель действительно позволяет хорошо описать дисперсию оптической активности и, в особенности, АДОВ (эффект Коттона) и КД в полосе поглощения хромофора. На основе модели удается с достаточной для практических целей точностью вычислять вращательные силы для электронных переходов в хромофорных группах. [c.303]

Принципиально важна возможность выражения потенциала Р] через другие параметры ДЭС. Эта возможность зависит от того, имеются ли еще какие-либо силы, кроме уже учтенных сил электростатического взаимодействия противоионов и коионов с заряженной поверхностью и стерических сш1, учтенных введением в уравнения размера ионов. Например, это могут быть СШ1Ы химического сродства ионов к поверхности. Обычно их называют специфическими. Они проявляют себя в виде адсорбции ионов строго в плоскости максимального приближения ионов в соответствии с теорией адсорбции Ленгмюра, т. е. аналогичны силам адсорбции потенциалопределяющих ионов и отличаются только шюскостью локализации тех и других. Учет специфического взаимодействия ионов внешней части ДЭС с поверхностью и является центральным положением теории Штерна. [c.600]

По упрощенному представлению Дебая и Хюккеля, Цнеид t обусловлено только кулоновскими силами (см, ФХ 2,3,2), т, е, межионным взаимодействием. В своем ближайшем окружении произвольный ион (центральный ион) имеет в среднем во времени избыток противоположно заряженных ионов (ионная атмосфера). Образовавшийся при этом пространственный заряд приводит к возникновению потенциала в месте центрального иона и, вследствие этого, к электростатическому взаимодействию ионной атмосферы с центральным ионом, которому противодействует тепловое движение ионов. [c.484]

Рассмотрим наиболее простой случай. Предположим, что растворитель представляет собой бинарный электролит, например Na l, aS04 и др. Растворенное вещество является неэлектролитом. Примем для простоты, что все частицы имеют сферическую форму и их радиусы мало отличаются друг от друга. Силы притяжения, действующие между частицами, будем считать центральными. Взаимный потенциал частиц i и / обозначим через Тогда, выражая uir .) в виде суммы энергий всех парных взаимодействий между частицами в растворе, можно осуществить тожде- [c.443]

Тем не менее допущения, заложенные в работе [91, побудили Гуарино и Маддена [111 провести ее проверку. С этой целью растворитель бьш моделирован твердыми сферами с центральным диполем ц (потенциал Кеезома), растворенное вещество - твердыми сферами того же диаметра. Для такой модели было получено достаточно точное решение гиперцеп-ного уравнения, и вычисленные значения gn (г) бьши введены в уравнения теории [9] в качестве экспериментальных РФР. Результаты вычисления потенциалов средней силы (ПСС, подробнее см. [71) [c.67]

Это соотношение является основным в теории Дебая-Хюккеля для определения усредненного потенциала, создаваемого ионом в точке, отстоящей на расстояние г от иона в отсутствии внешшрх сил. Для вычисления работы электростатического взаимодействии ионов необходимо учесть вклады в электрическое поле как от ионной атмосферы, так и от самого центрального иона, вокруг которого сформировалась ионная сфера. Потенциал в точке, расположенной на расстоянии г от центра изолированного иона, находящегося в среде с диэлектрической проницаемостью еоВ, имеет вид [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология