Эквивалентность обоих методов

Оба метода учитывают гидродинамические условия процесса экстракции и влияние этих условий на массопередачу. С их помощью можно определить высоту экстракционной колонны. Расчет третьим методом ведется в два этапа в первом определяется число теоретических ступеней, которое потребовалось бы для проведения экстракции в многоступенчатой аппаратуре, а во втором—высота колонны, соответствующая одной ступени. Умножая ее на число ступеней, получим общую высоту колонны. Этот метод имеет некоторые преимущества, так как дает возможность не только определить размеры многоступенчатой системы, но и проанализировать в условиях состояния равновесия влияние на процесс некоторых параметров (количество растворителя, концентрация). Однако он не дает ясного представления о механизме массопередачи. Хотя этот метод применяется при расчетах диффузионных аппаратов и описан в технической литературе с использованием высоты эквивалентной теоретической ступени , в настоящей работе он не рассматривается. [c.239]

В различных областях встречаются, однако, такие г.ц., общее сопротивление которых невозможно определить какими-либо точными методами, так как их матрицы соединений и контуров не свертываются к единичной строке или контуру. Для таких цепей ниже предлагаются два приближенных метода линеаризованных преобразований нелинейных цепей с помощью известного в электротехнике приема замещения треугольника эквивалентной трехлучевой звездой. Оба метода основаны на методе линеаризации г.ц., описанном выше. [c.89]

В основе другого метода расчета П лежит предварительный расчет свободной энергии Сд перекрытых ДЭС. В зтом случае энергия взаимодействия определяется по разности сумм свободных энергий перекрыты и удаленных друг от друга двойных слоев, а расклинивающее давление находится затем путем дифференцирования Уе ПО расстоянию. Расчет свободной энергии обычно сопряжен со значительными трудностями не только вычислительного, но и принципиального характера, на что впервые обратил внимание Дерягин [7]. Он указал два возможных способа расчета и в приближении Дебая—Хюккеля получил правильное выражение для Уе, совпадающее с тем, которое дает интегрирование расклинивающего давления, найденного с помощью прямого силового метода [1]. Первый из предложенных в [7] методов вычисления свободной энергии является термодинамическим, а второй представляет собой модификацию метода заряжения, примененного Дебаем в теории сильных электролитов. Оба эти метода были впоследствии использованы при разработке теории устойчивости лиофобных коллоидов [8—10]. Особенности разных методов расчета свободной энергии двойных слоев подробно обсуждаются в обзоре [11], где, в частности, доказана эквивалентность термодинамического метода и метода заряжения. [c.150]

Из сопоставления уравнений (15) и (16), с одной стороны, и уравнений (21) и (22) заключаем, что оба метода вычисления t p приводят к эквивалентным результатам. [c.305]

Мы уже знаем, что как метод МО, так и метод ВС приближенны. Теперь покажем, что если провести несколько более точные расчеты по сравнению с первым приближением каждого метода, то оба метода приведут к одинаковым результатам и станут полностью эквивалентными. Эту эквивалентность проще всего проследить на примере молекулы Нг. Для данной молекулы волновая функция Гайтлера—Лондона (без учета спина) имеет вид [c.169]

Это уравнение в несколько упрощенном виде было получено Фаркасом [13]. Если положим I = т/ц, то для п как функции т получим уравнение, точно совпадающее с уравнением Фоккера — Планка (1У.52). Таким образом, оба метода приводят к эквивалентным результатам. [c.111]

Превращение сульфатов в хлориды обычно проводится осаждением сульфат-иона эквивалентным или избыточным количеством хлорида бария. Избыток осадителя затем удаляют прибавлением карбоната аммония. Оба метода страдают известными недостатками, и вместо них предлагается следующий способ [c.159]

Подобная эквивалентность может показаться странной, поскольку в действительности распределение электронного облака, конечно, не ограничено узким каналом вдоль направления связи. Объяснение заключается в том, что оба метода — модель-свободных электронов и простая модель ЛКАО типа Хюккеля — отражают существенные топологические аспекты действительной сложной задачи (см., например, [5]). Эти топологические характеристики являются основными в общем рассмотрении, если электронные орбитали различаются только возбуждениями вдоль направления связи, т. е. если они различаются главным образом продольными профилями (распределением вдоль направления связи), тогда как поперечные профили орбиталей, перпендикулярные направлению связи, остаются в основном неизменными. [c.121]

В настоящем разделе впервые будет определена энергия системы, состоящей из молекулы растворенного вещества и молекул растворителя. При этом взаимодействия в растворе приближенно будут рассмотрены в рамках представления о точечных дипольных взаимодействиях (диполь-индуцированные и дисперсионные взаимодействия). В первой части мы применим к указанной проблеме классический подход, а затем квантовомеханическую теорию возмущений. Как будет показано, в принятом приближении оба метода эквивалентны, однако квантовомеханическое рассмотрение позволяет получить уравнение для энергии дисперсионных взаимодействий в явном виде. При этом дисперсионные взаимодействия должны вызывать красный сдвиг (сдвиг в сторону длинных волн) обычных переходов в растворе по сравнению с переходами в газообразной фазе. С некоторыми приближениями здесь будет выведено уравнение, позволяющее количественно оценить величину сдвига и провести сравнение с экспериментом. На основе результатов, полученных в первой части раздела, затем в общем виде будет проведено вычисление сдвига волновых чисел поглощения или испускания. В конце раздела мы рассмотрим некоторые приложения теории и обсудим также ряд предшествующих работ. [c.180]

Если разность потенциалов между индикаторным электродом н электродом сравнения в точке эквивалентности известна заранее, то можно производить титрование до этой точки, т. е. до определенного показателя титрования , включив в систему в противоположном направлении э. д. с., равную точно требуемой разности потенциалов, и прибавляя реактив до исчезновения тока (компенсационный метод). Можно также в качестве полу-элемента сравнения взять тот же металл, какой был применен как индикаторный электрод, и поместить его в раствор, имеющий такой состав, какой следует ожидать в анализируемом растворе при достижении точки эквивалентности. Тогда в точке эквивалентности оба электрода будут иметь одинаковый потенциал и [c.289]

Усреднение по всем локальным структурам дает картину строения жидкости, называемую диффузионно-усредненной, или 0-структурой. Такое усреднение может быть выполнено двумя путями. При усреднении по времени следует рассматривать О-структуру в окрестности данной молекулы в течение промежутков времени, за которые совершается большое число вращательных переориентаций и трансляционных перемещений молекул, т. е. от ж 10- с и более, С другой стороны, можно рассматривать О-структуру как результат усреднения локальных У-структур по всему пространству, занимаемому жидкостью. В методе ансамблей Гиббса это соответствует усреднению по ансамблю. Статистически оба метода эквивалентны (эргодическая гипотеза), однако, два указанных подхода дают несколько различные возможности при машинном моделировании жидких систем. [c.6]

Метод ВС основан на представлении о локализованных связях, что аналогично в методе МО так называемым эквивалентным орбиталям. Для молекул типа бензола, когда встречаются трудности в их описании методом ВС, оказывается также невозможным получить эквивалентные орбитали. В этом отношении оба метода хорошо согласуются. [c.199]

В методе кулонометрического титрования имеется пять возможных источников ошибок 1) изменение силы тока в процессе электролиза, 2) отклонение течения процесса от 100%-ного выхода по току, 3) ошибки в измерении силы тока, 4) ошибки в измерении времени, 5) индикаторная ошибка титрования, обусловленная несовпадением точки эквивалентности и конечной точки титрования. Последнее характерно для всех титриметрических методов. Если индикаторная ошибка является доминирующим фактором, то оба метода сравнимы по надежности получаемых результатов. [c.43]

Суммируя сказанное, видим, что измерения силы тока и времени в процессе кулонометрического титрования осуществляются с той же или более высокой точностью, как и измерения объема титранта и его нормальности в классических титриметрических методах, особенно если при титровании расходуются малые количества титранта. Часто, однако, точность результатов кулонометрического титрования лимитируется не ошибками измерения силы тока и времени, а величиной индикаторной ошибки титрования в таких случаях оба метода эквивалентны. [c.44]

Цветные кислотно-основные индикаторы находят большое применение в лабораторной технике, несмотря иа ограниченную точность измерения pH. Их используют для оценки характера растворов, для контроля правильности приготовления растворов для анализа, а также в кислотно-основных титрованиях, в которых в эквивалентной точке реакции происходит резкое изменение pH раствора часто на несколько единиц. Однако если мы хотим определить pH раствора с большой точностью, чем 1-2 единицы pH, то необходимо обратиться к объективным методам измерения. Принципиально существуют два метода такого измерения - колориметрический (спектрофотометрический) и потенциометрический. Оба метода требуют определенного, хотя бы элементарного, аппаратурного оснащения, умения пользоваться им и знания физико-химических основ применяемого метода. В рамках данной книги мы не можем рассмотреть эти основы обстоятельно поэтому ограничимся лишь кратким изложением принципа измерений, к тому же скорее описательным, чем точным. [c.64]

Метод единиц переноса (метод единичных объемов) сходен с методом теоретической тарелки но в первом случае абсорбционная колонна разбивается на ряд элементов (единиц переноса) с последующим определением их числа и эквивалентной высоты каждого. Оба метода имеют тот недостаток, что при расчете нельзя получить в явном виде зависимость необходимой поверхности абсорбции от заданной степени извлечения. [c.224]

В количественных вычислениях оба метода, как можно показать, дают правильные результаты с довольно высокой степенью приближения. В самом деле, две изогнутые связи (рис. 15.6, а) математически эквивалентны (сг-гл)-комбинации (рис. 15.6, г). Оказывается (особенно в органической химии), что (0+я)-описание кратной связи имеет некоторые умозрительные преимущества и является более модным, но оно не фундаментальнее и не правильнее по сравнению с описанием методом валентных связей. Следует пользоваться обеими концепциями при рассмотрении возможных структур молекул. [c.244]

Теория МО смогла выработать свой язык, широко используемый и пригодный для описания химических структур различной степени сложности. Использование понятия молекулярных орбиталей помогает интерпретировать результаты физико-химических исследований, соединений. Расчеты по методу МО менее трудоемки, чем по методу ВС. Простой метод МО применим как для ковалентных, так и для ионных систем, в то время как простой метод ВС приспособлен для описания ковалентных молекул. Вместе с тем традиционный метод. МО хуже описывает энергии связей. Однако если улучшить метод МО -с учетом наложения различных конфигураций, а в метод ВС ввести ионные состояния, то оба метода дадут эквивалентные результаты. [c.125]

Последние два примера показывают, что интегрирование в определенных пределах эквивалентно определению константы интегрирования. В приложениях используются оба метода. [c.563]

ЭТО раньше делали, что метод электроотрицательностей приводит к уравнению Гаммета, а еще точнее, что оба метода эквивалентны. [c.45]

Сравнивая оба метода высокочастотного титрования с помощью с-ячейки по ее активной и реактивной компоненте полной проводимости, следует подчеркнуть, что первый из них целесообразно применять, когда ожидается преимущественное изменение активной составляющей импеданса ячейки и образца. С другой стороны, титрование по реактивной компоненте может дать лучшие результаты в случае значительного прироста диэлектрической проницаемости, т. е. при диэлкометрическом титровании. От выбора участка характеристической кривой, в интервале которого происходит изменение параметров исследуемого раствора, зависит точность и чувствительность метода титрования. Последние зависят также от однозначности положения точки эквивалентности на характеристической кривой и от качества графических построений, проводимых при обработке данных эксперимента. [c.128]

Если деформация захватывает различные уровни структурной организации кристаллического полимера, то, кроме поворотов и смещений упорядоченных структурных образований, происходит ориентация молекулярных цепей, не входящих в кристаллические области. Ее можно исследовать методами двойного лучепреломления в видимом или ИК-диапазоне или по широкоугловой дифракции рентгеновских лучей. Оба метода дают эквивалентную информацию. [c.367]

Предшествующие теоретические рассуждения были проведены на основе метода МО. Метод валентных пар (ВП) был разработан в начале 1930-х годов, и, как неоднократно отмечалось, при проведении расширенных расчетов оба метода эквивалентны. Метод ВП обладал первоначально тем заманчивым преимуществом, что в нем использовались структуры, знакомые химику-органику, и что он мог быть сформулирован в более простом варианте как теория резонанса, которая была широко иллюстрирована Полингом [20] и Уиландом [20]. В теории резонанса принимают во внимание только структуры Кекуле и, таким образом, отбрасывают большое число прочих структур, рассматриваемых в методе ВП. Поскольку в теории резонанса допущены большие упрощения, ее роль в структурной теории была сведена почти на нет. В последнее время, однако, ряд исследователей считает, что подсчет структур Кекуле в по-Рядке возрастающего значения их вклада в резонансный гибрид привести к ценным предсказаниям свойств соединений [c.305]

Этот путь может выявить некоторые дополнительные эффекты, а также открывает возможность оценки зачастую неизвестных феноменологических коэффициентов для всей среды в целом по известным параметрам составных частей (фаз). Ранее в механике насыщенных пористых сред, где твердые частицы образуют сплошной скелет, уравнения микродвижения осреднялись по объему с учетом различия средних по объему и по площадкам. Это различие существенно также в случае взвеси в жидкости твердых частиц, которые могут вращаться вокруг своих осей с угловой скоростью, отличной от угловой скорости окружающей жидкости. Такое вращение вызывает нарушение закона парности касательных макронапряжений. Предположение об эквивалентности всех методов осреднения или даже более частная гипотеза о равенстве средних по объему и по площадкам полностью исключает асимметричные эффекты. Таким образом, более глубокое понимание методов осреднений может привести к дальнейшему совершенствованию теорий течений суспензий. [c.6]

Говоря о вандерваальсовых радиусах атомов или ионов, образующих скелет адсорбентов, мы можем говорить и об образуемой ими поверхности. У непористых и крупнопористых адсорбентов вся эта поверхность доступна для контакта с молекулами адсорбата, а у тонкопористых адсорбентов число мест контакта в сильной степени зависит от размеров и природы пор и молекул. -Метод де-Бура, эквивалентный нашему методу сравнения поверхностных концентраций а на непористых и крупнопористых адсорбентах близкой природы, может дать дополнительную информацию для неоднороднопористых адсорбентов. [c.320]

Тогда задача определения ранга матрицы В сводится к определению ранга матрицы D. Принципиально оба метода экспериментального определения ранга стехиометрической матрицы эквивалентны, но у последнего имеется некоторое преимуш ество, связанное с большей точностью в определении численных значений элементов экспериментально определяемой матрицы D. Увеличение точности связано с возможностью применения методов планирования эксперимента для получения оценок искомых производных. Так, при применении дробной факторной реплики (в качестве факторов рассматриваем i, Сю,..., ivo) среднеквадратичная ошибка в определении каждого элемента матрицы составляет всего i/y N среднеквадратичной ошибки опыта (т. е. ошибки в определении элементов матрицы С). При использовании дробных реплик происходит всего лишь незначительное увеличение числа опытов по сравнению с первым методом (в качестве уровня —1 для переменной t можно рассматривать значение нуль). Для системы, состоящей от 4 до 7 реагентов включительно, требуется постановка восьми опытов, от 9 до 15 реагентов включительно — 16 опытов и т. д. в соответствии с требованиями дробных реплик (см. гл. П1, 5). В заключение следует отметить, что если концентрации промежуточных реагентов ввиду их крайней реакционной способности пренебрежимо малы и не поддаются количественному замеру, то экспериментальные методы позволяют установить ранг стехиометрической матрицы только для брутто (суммарных) реакций. [c.23]

Штаудингер [43] для определения молекулярной массы но-ликапропамида проводил алкалиметрическое титрование его концентрированного раствора в смеси Р-фенилэтилового спирта и пропанола с водой в качестве индикатора была иснользоваяа смесь фенолфталеина и тимолового синего. Точку эквивалентности определяли по изменению окраски колориметрическим методом. Для контроля данных полимер обрабатывали диазометаном и полученные концевые метоксильные группы определяли по Цейзелю. Оба метода анализа концевых групп дали хорошо совпадаюш ие результаты. [c.112]

Леннард-Джонс и др. [6а—г] показали, что для симметричной молекулы набор г ),-, полученных по методу ЛКАО, можно при помощи унитарного преобразования перевести в другой набор эквивалентных орбиталей г ) , в основном локализованных на каждой связи или на каждой орбитали обособленной пары. Орбитали, полученные таким образом, называются эквивалентными орбиталями , и разумно ожидать, что они будут сходны с базисными функциями, входящими в линейные комбинации в методе ЛКСО. Другими словами, неопределенность понятия связи в методе ЛКАО исключается, согласно концепции Леннард-Джонса, при введении понятия об эквивалентных орбиталях. Метод Леннард-Джонса позволил дать физическое обоснование для понятия орбитали связи при обсуждении св01"1ств насыщенных молекул и вызвал появление ряда более упрощенных методов [7а—з]. [c.63]

Если деформация захватывает различные уровни структурной организации кристаллического полимера, то кроме поворотов и смещений упорядоченных структурных образований происходит ориентация молекулярных цепей, не входящих в кристаллические области. Этот эффект можно исследовать методами измерения дихроизма в видимом или инфракрасном свете или по широкоугловой дифракции рентгеновских лучей Оба метода дают в сущности эквивалентную информацию. Необходимо отметить, что в растянутых монофиламент-ных нитях полиэтилена степень ориентации оси с в кристаллах существенно превосходит степень ориентации цепей в аморфных областях так как даже при очень совершенной ориентации кристаллов в аморфных областях сохраняется известное разупорядочение. По-видимому, этот факт имеет принципиальное значение для анализа прочностных свойств высокоориентированных полимеров [c.178]

На рис. 8.4 показано определение кадмия вблизи предела обнаружения. Для необратимо восстанавливающихся веществ нижний предел обнаружения около М. По существу, квадратно-волновая полярография управляется теми же самыми законами, что и фазочуветвительная переменнотоковая полярография. Оба метода уменьшают ток заряжения в большей степени, чем фарадеевский ток вследствие того, что временная / С-константа процесса заряжения двойного слоя меньше, чем фарадеевского процесса. Угол сдвига фазы, почти равный 90 в синусоидальном методе, и затухание тока в начале полуцикла квадратной волны в сущности эквивалентны малой временной константе, а значит, оба метода эквивалентны. Это было показано автором при использовании трехэлектродной аппаратуры, хотя более ранние данные в литературе указывали на более высокую чувствительность квадратно-волновой полярографии. [c.496]

Наряду с прямой вольтамперометрией для определения растворимости труднорастворимых соединений используют амперометрическое титрование. Для определения растворимости в основном используют титрование по методу осаждения [136-140]. Сущность этого метода определения растворимости сводится к установлению точки эквивалентности по уменьшению диффузионного тока по мере образования осадка при добавлении к раствору титранта. А при избытке последнего диффузионный ток достигает некоторого предельного значения, сответствующего незначительному по величине остаточному току. Различные способы амперометрического определения растворимости рассмотрены Хадеевым [137-139]. Чаще всего используются два метода амперометрического определения растворимости а) по начальному скачку величины тока [138] и б) по "размытости" кривой вблизи точки эквивалентности [139]. Оба метода теоретически обоснованы, однако на практике дают недостаточно точные результаты первый из-за явления пересыщения, второй из-за резкого изменения тока вблизи точки эквивалентности (отклонения от последней на доли процента влекут за собой ошибки в десятки процентов). Гордиенко и Сидоренко [140] разработали метод, свободный от указанных недостатков. Сущность его заключается в титровании раствора, к которому предварительно добавлена твердая фаза в качестве затравки (для устранения пересыщения) при этом получается J-образная кривая титрования. Растворимость расчитывается по первым точкам кривой, достаточно удаленным от точки эквивалентности. Использование начального участка кривой сводит к минимуму ошибки за счет измерения объемов при титровании. Индикаторным электродом служит вращающийся игольчатый платиновый электрод длиной 5 мм, электродом сравнения - насыщенный каломельный электрод с площадью поверхности ртути около 30 см . Выведена и экспериментально проверена формула для определения растворимости осадка АВ (AglOs, Ag l, AgS N). [c.289]

Уравнение (7.2) отличается от уравнения (7.1) отсутствием ионных членов фа(1)Фа(2) и фв(1)фв(2). В сущности, в простой (Гейтлера — Лондона) теории валентных связей предполагается, что эти структуры несущественны, так как взаимное отталкивание электронов уменьшает вероятность того, что они могут одновременно находиться вблизи одного ядра. В то же время в теории молекулярных орбиталей пренебрегают влиянием межъэлек-тронного отталкивания, что приводит к равному вкладу ионных и неионных (т. е. ковалентных) членов. Ясно, что оба метода можно улучшить, поскольку каждый описывает некоторые предельные условия. Можно показать, что по мере усовершенствования обоих методов они сходятся и, наконец, становятся эквивалентными. Модификация методов предусматривает рассмотрение более сложных вол новых функций при соответствующем увеличении трудоемкости вычислений. [c.83]