Подбор эмпирических зависимостей

Подбор эмпирических зависимостей [c.171]

Довольно сложен и путь подбора аналитического выражения для эмпирической зависимости (И1.57). Увеличение точности здесь всегда связано со значительным усложнением формы подбираемого уравнения. Подбор же максимально простого уравнения неизбежно связан с отказом от точного описания всех деталей хода эмпирических кривых. При этом, естественно, следует искать золотую середину. [c.172]

Подбор эмпирических зависимостей Н от и для газо-адсорбционной хроматографии. Теоретическое определение зависимостей Н от и затруднительно. Однако по экспериментальным графическим зависимостям Н от и можно подобрать эмпирические зависимости с помощью ЭВМ при использовании программы для решения уравнения линейной регрессии. Ниже приведены уравнения, выражающие зависимости Н от и для ряда адсорбентов, полученные таким способом. [c.116]

Полуэмпирических методов решения задачи самосогласованного поля много. Выбор метода зависит от типа рассчитываемой молекулы, от того, какие ее свойства. исследуют, с какой точностью нужно их оценивать, от возможностей ЭВМ и т. д. Нужно заметить, что многие исследователи продолжают усовершенствовать эти методы и искать новые. Мы ограничимся изложением одного из наиболее распространенных в настоящее время полуэмпирических методов расчета электронных оболочек молекул <— метода нулевого дифференциального перекрывания (НДП, или N00). С помощью метода НДП существенное упрощение решения задачи получают путем приравнивания к нулю некоторых интегралов, строго говоря, не равных нулю. Кроме того, значения многих интегралов определяют на основании эмпирических соображений. Поскольку такой подход допускает использование произвольных численных значений получаемых матричных элементов, появляется возможность их подбора в зависимости от решаемой задачи. Полуэмпирические методы целесообразно применять в тех случаях, когда допустимы одинаковые приближенные значения интегралов для большой группы молекул. Таковы, например, серии сходных Ао структуре молекул органических соединений. [c.46]

Осуществить подбор состава катализаторов нужной степени активности чисто расчетными методами в настоящее время не удается. Описанные расчетные методы при практическом использовании всегда опираются на некоторый исходный материал и установленные эмпирические зависимости. Во многих случаях и то и другое можно почерпнуть из литературных источников любого вида — статей, патентов, отчетов. Однако достаточно часто встречаются случаи, когда этих источников нет или содержащаяся в них информация явно недостаточна. Кроме того, любые расчетные прогнозы требуют экспериментальной проверки. Все это приводит к тому, что расчетные методы не исключают эксперимента, но делают его более экономным и, что более существенно, с большей вероятностью приводящим к оптимальным решениям. В этой главе мы рассмотрим стратегию проведения исследований по подбору катализаторов, включая экспериментальные, с использованием изложенных расчетных методов. При этом мы будем исходить из положения о возможности минимума первоначальной информации. [c.126]

В исследовательской практике встречаются случаи, когда теоретическая связь между переменными неизвестна и ее нужно найти эмпирически. Подбором соответствующих сеток, в которых экспериментальные точки ложатся на прямую линию, можно установить вид этой зависимости, а из уравнения прямой (точка пересечения с одной из осей и угловой коэффициент) определить ряд ее параметров. Однако угадать вид соответствующей сетки сложно. Можно подбирать эмпирическую зависимость, основываясь на анализе внешнего вида экспериментальной кривой. Графики наиболее часто встречающихся в исследовательской практике зависимостей были приведены на рис. 12. Более подробный набор стандартных кривых имеется в [84]. Навык в их использовании возрастает с опытом. [c.171]

При подборе следует помнить, что часто экспериментальные точки можно неплохо совместить с кривыми, описываемыми различающимися зависимостями. В этом случае даже общие теоретические представления о процессе могут подсказать правильный выбор зависимости. С другой стороны, выбор эмпирической зависимости влияет на наши теоретические представления. Поэтому следует с большой осторожностью подходить к этому выбору и всегда обосновывать его (это необходимо делать уже в рабочих записях, иначе через некоторое время мотивировка выбора может забыться). Методы проверки качества эмпирических формул и входящих в них числовых коэффициентов приведены в [48]. [c.171]

Среди существующих методов можно выделить теоретические, основанные на физически обоснованных корреляциях между молекулярными и макроскопическими параметрами, эмпирические, в которых применяется подбор математических зависимостей между совокупностями значений правильно выбранных свойств, и полу-эмпирические. В последних устанавливаются такие соотношения между параметрами, которые могут быть обоснованы теоретически, но для согласования с экспериментом нуждаются во введении дополнительных эмпирических коэффициентов. [c.40]

Таким образом, в результате экспериментальных исследований и статистической обработки данных получены эмпирические зависимости для подбора основных технологи- [c.37]

В отличие от работы [3], в работах [9—14] использовали решение системы уравнений Максвелла—Стефана не для определения концентраций газовой смеси у поверхности по заданным физическим характеристикам системы и эмпирической зависимости для коэффициента массоотдачи, а для подбора значения толщины диффузионного пограничного слоя (а следовательно, и обобщенного коэффициента массоотдачи) по собственным экспериментальным данным. [c.233]

Обычно при обработке экспериментальных данных пытаются найти или подобрать эмпирическую формулу, т. е. формулу, которая описывает данную совокупность экспериментальных точек, но параметры которой в общем случае не имеют физического смысла. Эмпирические формулы обычно находят методом подбора. Наиболее удобный метод подбора формулы для описания опытных данных — графический. При этом стараются так подобрать координаты, чтобы зависимость стала линейной. Спрямление экспериментальной зависимости позволяет определить эмпирическую формулу и найти входящие в нее постоянные. [c.80]

Если при подборе оптимальных условий в отношении эффективности разделения относительное удерживание и температура колонки постоянны 1см. формулы в (75) и (76)], то можно получить количественные данные. Однако если температура колонки — переменная величина, то математические представления значительно усложняются изменяются не только-относительное удерживание и время удерживания, но и эффективность разделения вследствие температурной зависимости нескольких параметров. Но если относительное удерживание принимает другое значение, то изменяются эффективность разделения, необходимая для отделения компонентов, и требуемая длина колонки, а вследствие этого вновь изменяется время удерживания. Столь сложную многофункциональную зависимость до сих пор не удалось выразить математическими формулами. Полученные соотношения являются упрощенными зависимостями, так как некоторые параметры условно приняты постоянными. Вследствие этого оптимальные условия для достижения минимального времени анализа выбирают эмпирически, пользуясь несколькими не зависящими друг от друга правилами. [c.67]

Обобщение зависимости Ф=/(К2) подробно таким образом не проводилось грубым эмпирическим подбором установлено, что при [c.159]

Несмотря на полувековое применение экстракции углеводородов, подбор новых избирательных растворителей для этого процесса до настоящего времени осуществляется чисто эмпирически. Это объясняется недостаточной изученностью зависимостей, связывающих избирательность и растворяющую способность со строением молекул растворителя. [c.242]

Оставляя в стороне вопрос о конкретных сопоставлениях, сделанных этими авторами, отметим, что весь смысл их аргументации о принципиальной схожести двух типов адсорбции сводится к тому, что адсорбция ряда газов на непористой графитированной саже и на кристаллах цеолитов типа X при малых и средних заполнениях может быть описана уравнением, представляющим собой вириальное разложение. При достаточном числе членов ряда (в цитируемой статье четыре члена), при эмпирическом подборе коэффициентов разложения и в предположении, что температурная зависимость каждого из этих коэффициентов требует двух эмпирических констант, авторы, конечно, вполне удовлетворительно описывают адсорбцию на обоих типах адсорбентов. [c.234]

Обоснованный подход к подбору нефтяных остатков для получения углеродных адсорбентов должен базироваться на соответствующей классификации, которой в настоящее время не создано, так как нет исследований влияния различных групп углеводородных и гетероатомных соединений на технологические свойства, выход и механические свойства и пористую структуру адсорбентов. Можно привлечь к определению пригодности нефтяных остатков в качестве сырья достаточно распространенную характеристику коксообразующей способности, которая рассчитывается по электронным спектрам поглощения и характеризует качество сырья с точки зрения склонности ароматических структур к циклоконденсации и выходу кокса. Желательно иметь эмпирические таблицы, в которых сопоставлено качество сырья с качеством кокса. Такие закономерности имеются. Например, сырье со степенью ароматичности 0,14-0,2 и коксообразующей способностью 12,7-14,0 дает кокс с высоким значением плотности (2,13 г/см ) и степенью упорядоченности (2,80). Если в последующем это сопоставить с пористой структурой полученных по промышленной схеме углеродных адсорбентов, то можно найти математическую зависимость, которая в первом приближении будет характеризовать пригодность сырья для получения углеродных адсорбентов. [c.580]

Существует мнение, что применение положений теории Лэнгмюра к адсорбции смесей необоснованно. Однако до настоящего времени нет других уравнений, которые правильно отражали бы зависимость между поглощенными веществами и их содержаниями в газовой фазе и в то же время имели бы достаточно простое аналитическое выражение. Поэтому, хотя уравнение Лэнгмюра для смеси и не обосновано теоретически, эмпирическим подбором констант можно добиться того, чтобы оно удовлетворительно передавало зависимость и аг от С1 и Сг. Экспе- [c.108]

При решении вопросов, связанных с подбором катализаторов, широкое распространение получило определение корреляционных зависимостей между каталитической активностью и теми или иными физико-химическими свойствами катализаторов параметрами кристаллической решетки катализатора [94], процентом -характера металла [95], работой выхода электрона [96, 97], числом неспаренных электронов в -зоне [54, энергией связи катализатор—субстрат [94] или промежуточных соединений, через которые возможно протекание процесса [98], и т. д. Такие корреляции каталитических свойств с физико-химическими свойствами веществ носят эмпирический характер и лишь в некоторых случаях могут быть использованы при прогнозировании и подборе катализаторов. [c.63]

Хотя, как видно из публикаций, научная работа по подбору катализаторов и оптимальных режимов гидратации олефинов проводилась главным образом эмпирическим путем, некоторые теоретические исследования все же помогали продвижению вперед в этой области. Произведенные в 1937 г. Фростом термодинамические расчеты прямой гидратации олефинов позволили установить некоторую зависимость степени конверсии от молекулярного веса и строения углеводородов [31]. Зависимость степени конверсии этилена в спирт от температуры и давления была установлена Введенским и Фельдманом [32], которые обобщили данные о термодинамике реакции и вывели средние значения констант равновесия. Эти константы наиболее точно отвечают экспериментальным данным и служили известным ориентиром для Далина и его сотрудников [15] в процессе разработки методов синтеза этилового спирта. [c.266]

Чтобы исключить стихийный способ подбора разбавителей, в литературе неоднократно предпринимались попытки связать величину коэффициента распределения с такими параметрами разбавителей, как диэлектрическая проницаемость ( ), дипольный момент ( х), молекулярная поляризация, параметр растворимости и др., и на основе полученной функциональной зависимости эмпирически сформулировать правило выбора разбавителя. Закономерности, обнаруженные при этом, носят частный характер они справедливы лишь для данного экстрагента при небольшом изменении свойств разбавителей. [c.45]

Влияние на у кристаллизации полимера и его ориентационной вытяжки изучено для многих полимеров [4, с. 34]. Для всех исследованных полимеров-диэлектриков увеличение степени кристалличности приводит к снижению у на несколько порядков. Очевидно, что это имеет большое практическое значение, поскольку позволяет для многих полимеров путем подбора режима переработки их в изделия существенно варьировать сопротивление полимерной изоляции. Так, для образцов полиэтилентерефталата (рис. 26) при увеличении степени кристалличности с 11 до 47 о/о Уэфф при Т>Тс уменьшается на 1,5—2 порядка. При Т зависимость уэфф от степени кристалличности X становится значительно более слабой. Для высокоэластического состояния эта зависимость для всех исследованных полимеров описывается эмпирическим соотношением [c.61]

Разработан метод оценки коэффициентов математических моделей, построенных на основе систем дифференциальных уравнений. Показана эффективность метода на примере подбора эмпирических зависимостей для составов воднощелочной фазы, равновесной с расплавом индивидуального хлорзамещеиного фенола. [c.19]

Иначе говоря, величина (бе) должна зависеть от отношения плотностей слоя и потока Рсл/р. т. е. симплекса, введенного явно и Дойчевым в его критерий неоднородности Nf. Это и приводит к различию значений показателя п от 0,21 до 0,1 в эмпирических формулах для расширения слоя (1.34) и (1.34"). При подборе первоначальной эмпирической зависимости (1.34) параметр р -д/р или р,/р вошел у нас лишь через подъемную силу в общий комп- [c.42]

Приведенные нами выводы из континуальной модели Миклея не позволили установить теоретически явный вид зависимостей М = /о (Аг, Ке), Ке = Р (Аг) и Ытах = / (Аг), но облегчают их эмпирический подбор. В каждом из этих трех случаев становится ясной связь, между какими параметрами надо искать. Особенно это упрощает дело при эмпирическом установлении зависимостей (П1.29) и (П1.30) от одной лишь переменной —критерия Архимеда. Значительно сложнее обстоит дело с эмпирическим подбором немонотонной зависимости от двух переменных Аг и Ке в (П1.28). [c.147]

НЫХ методов анализа (например, применение фотоэлектрических фотометров, рН-метров). В ходе управления процессами обогащения угля и переработки нефти использовали в основном данные анализа, характеризующие анализируемую пробу в целом, например температуру затвердевания или температуру вспышки, предел воспламеняемости или данные об отношении анализируемой пробы к действию раствора перманганата калия. Определение ряда таких характеристик, например определение плотности и давления паров, определение вязкости или снятие кривых разгонки, можно осуществлять при помощи приборов. Указанные методы анализа важны для контроля качества веществ, но они не соответствуют современному уровню исследований и контроля производства, а также не способствуют прогрессу в этих областях. Развитие аналитической химии происходит в направлении внедрения физико-химических методов анализа или методов, использующих специфичные свойства веществ, при этом на первый план выдвигаются методы газовой хроматографии. В связи с этим на примере развития газовой хроматографии можно проследить тенденции развития аналитической химии в целом. Метод газовой хроматографии известен с 1952 г., в 1954 г. появились первые производственные образцы газовых хроматографов, а уже в 1967 г. четвертая часть всех анализов, проводимых на нефтеперерабатывающих заводах США, осуществлялась методом газовой хроматографии (А.1.13]. К 1968 г, было выпущено свыше 100 ООО газовых хроматографов [А.1.14], и лишь небольшую часть из них применяли для промышленного контроля. Газовые хроматографы были снабжены детекторами разных типов в зависимости от специфических свойств анализируемого вещества, его количества и молекулярного веса, позволяющими провести определение вещества при его содержании от 10 до 100% (в случае определения летучих неразлагающихся веществ в газах — при содержании 10- %). К подбору наполнителя для колонок при разделении различных веществ подходили эмпирически. В 1969 г. появились газовые хроматографы, которые наряду с различными механическими приспособлениями содержали элементы автоматики. Для расчета результатов анализа по данным хроматографии и в лаборатории и в ходе контроля и управления процессом применяли цифровые вычислительные машины в разомкнутом контуре. В настоящее время эти машины вытесняются цифровыми вычислительными машинами в замкнутом контуре. При этом большие вычислительные машины со сложным оборудованием можно заменить небольшими. В будущем результаты анализа можно будет получать гораздо быстрее. Методы газовой хроматографии в дальнейшем вытеснят и другие методы анализа мокрым путем и внесут значительный вклад в автоматизацию процессов аналитического контроля. Внедрение техники и автоматизации в методы аналитической химии будет способствовать увеличению числа специалистов с высшим и средним специальным образованием, работающих в области аналитической химии. В настоящее время деятельность химиков-аналитиков выглядит совершенно иначе. Химик-аналитик должен обладать специальными знаниями в области химии, физики, математики и техники, а также желательно и в области биологии и медицины. Все это необходимо учесть при подготовке и повышении квалификации химиков-аналитиков, лаборантов и обслуживающего пс[)сонала. [c.438]

В заключение рассмотрим важный случай экспериментального исследования динамики объектов химической технологии, когда вид оператора, описываюшего этот объект, неизвестен. Наиболее целесообразным подходом в данном случае является подбор эмпирических уравнений, описываюших динамику объекта с достаточной точностью. Существует несколько методов нахождения этих эмпирических зависимостей. Рассмотрим два из них. [c.271]

Нужно подчеркнуть, однако, что при современном состоянии теории принп ин энергетического соответствия следует рассматривать лишь как нолуэмпирический, и расчеты на его основе пригодны только для прибли-и епной ориентировки при подборе катализаторов. Однако в дальнейшем он смо кет, вероятно, служить серьезным подспорьем при поисках катализаторов. Следует помнить, далее, что даже те общие полуколичественные соображения, которые были приведены в обоснование этого принципа, относились. лишь к элементарным процессам. Распространение принципа па сложные многостадийные процессы, к которым относится большинство химических реакций, требует еще дополнительного анализа. Недостаточно ясно и то, в какой мере в рамках принципа энергетического соответствия может быть учтено модифицирование катализаторов добавками или изменением условий формирования и т. п. Поэтому применение термодинамического метода в теории подбора, хотя и имеет больдше перспективы в будущем, по пока может служить лишь одним из вспомогательных средств, значительная роль которого заключается в облегчении понимания тех эмпирических зависимостей, которые можно получить из систематизации и обобщения многочисленных опытных данных. [c.64]

Современная биофизика включает математическое мелирование как необходимый этап научного исследова [Я. Типичная работа в области биофизики начинается с сперимента, и получаемые экспериментальные данные двергаются математической обработке (построение таб-[Ц, графиков, гистограмм, подбор эмпирических формул я описания экспериментальных зависимостей). Этот ма-риал служит основой для создания рабочей гипотезы. [c.95]

Моделирование экосистемы Ладожского озера было начато В. В. Меншуткиным. Он создал последовательно три варианта модели экосистемы, и только третий вариант, созданный им совместно с О. Н. Воробьевой, был опубликован (Меншуткин, Воробьева, 1987). Основная трудность при создании математических моделей озерных экосистем для конкретного водоема заключается в адекватном подборе гидробиологических зависимостей и эмпирических коэффициентов. В модели экосистемы Ладожского озера (Меншуткин, Воробьева, 1987) в отличие от многих других моделей эвтрофирования за основу были взяты эмпирические данные, полученные непосредственно на Ладоге экспедициями Института озероведения РАН (руководитель Н. А. Петрова) в период 1976—1983 гг., а не почерпнутые из литературы. Таким образом, авторы, пожертвовав общностью, надеялись получить большую реалистичность. Эффективность такого подхода была проверена достаточно давно при моделировании экосистемы небольшого оз. Дальнего на Камчатке (Крогиус и др., 1969). [c.195]

На рис. VII. 18 схематично представлены зависимости lgv от л/1, рассчитанные по соответствующим уравнениям. Учет только дальнодействующих кулоновских сил посредством произведения — 12+2 1 i4 vT" приводит к линейной зависимости lgY от -y/l (кривая /). Она наблюдается в растворах вплоть до / = 0,01—0,03. Кривой 2 отвечает уравнение 2jto приближения [уравнение (VII. 70)]. Знаменатель в этом уравнении вносит поправку на короткодействующие. силы отталкивания. Они учитываются в грубом приближении, когда ионы рассматривают как недеформируемые шарики радиуса а. Величина а приобретает смысл некоторого эмпирического параметра, при удачном подборе которого можно достичь вполне удовлетворительного согласия между экспериментальными, средними коэффициентами активности и вычисленными по уравнению (VII. 70) вплоть до/ = 0,1. [c.439]

Однако практически вследствие неразрешимости дифференциальных уравнений этот способ реализовать невозможно. Поэтому иногда эмпирическим подбором или путем решения уравнения, приближенно описывающего процесс, находится приближенное выражение для производного критерия Р, , такое, чтобы большинство экспериментальных точек находилось на кривой К= = 1(Р ). Однако вследствие приближенности Р влияние критериев Аз,. .., Л при этом не исчезает, а только уменьшается. Поэтому полученная однозначная зависимость К= (Р ) является приближенной и справедливой тольксгв пределах точности эксперимента. Если ее повысить, то совокупность точек образует семейство тесно расположенных кривых с параметрами Л ,. .., Лп. Кроме того, однозначность зависимости К от Р подтверж-МО [c.110]

Подбор базовых масел стал возможен к насто оцему времени с развитием определенных теоретических и эмпирических подходов. Например, зависимость вязкости масел от температуры в первом приближении можно прогнозировать исходя из кинетической теории жидкости Френкеля и теории вязкости Андраде [7], а также предложенных к ним дополнений [в]. [c.5]

Авторы работы [4] для вычисления кинетических констант по экспериментальным данным зависимости скорости реакции от концентрации субстрата применили метод эмпирического подбора величины п, полагая что она должна выражаться цельным числом в пределах от 2 до 4—5. Первоначально опытным путем по кинетической кривой зависимости V от [5] определяется 15]опт. Далее, задавая п ряд значений, вычисляют ряд произведений Кт-К по соотношению (уПТЛЗ). После этого выражают экспериментальные [c.97]

Композиционные полимерные материалы можно рассматривать как самостоятельные конструкции, поэтому процесс их создания можно назвать конструированием [6]. Процесс конструирования композиционных материалов можно раз,делить на два этапа — )асчетно-аналитический и экопериментально-технологический. Тервый этап включает анализ заданных условий нагружения н определения способа конструирования пластика с необходимыми свойствами. На этом этапе используются представления и расчетные формулы, взятые из механики композиционных материалов. Это позволяет прогнозировать зависимость характеристик композиционных материалов от размеров частиц наполнителя, механических свойств компонентов, их объемного содержания и т. д. Однако несовершенство расчетного аппарата обусловливает необ-ходи.мость дополнительных исследований для того, чтобы повысить эффективность расчетно-аналитического этапа при конструировании композиционных материалов и свести к минимуму работы экспери-ментально-технологического этапа, связанного с эмпирическим подбором состава и условий их из1готовления [6]. [c.74]

Для химика-органика подбор соответствующих растворителей для каждого органического синтеза является делом большой практической важности. Обычно такие проблемы химик-органик решает, обращаясь к помощи своего эмпирического опыта и чутья . Мы же обязаны ознакомиться с современными физико-химическими исследованиями и выяснить, в какой степени эти исследования разрешили вопрос о влиянии растворителей на положение равновесия, скорость и направление реакций. Кстати, нам было бы интересно выяснить, если это возможно, как может сказаться природа растворителя на индукционных и таутомерных эффектах и на электрофильной и нуклеофильной тенденциях реагирующих веществ. Наконец, так как в известной степени мы опирались на константы ионизации в качестве меры относительной электроотрицательностн, то необходимо вновь рассмотреть справедливость этой зависимости в свете исследований, проведенных с неводными растворами. [c.348]

Описанным выше экспериментам предшествует эмпирический подбор компонентов системы. Целью опытов является установление зависимости состояния системы после экстракции, характеризуемого величиной поглощения или флуоресценции экстракта, от значений независимых переменных — концентраций компонентов и отношения Ув1Уэ. уравнения экстракционного процесса, приведенные в главе 2, позволяют выразить эту зависимость в общей форме с помощью соот- [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология