Основные уравнения и их характеристики

Это уравнение, которое в общем случае имеет вид / (р, V, Т) = О, связывает переменные, определяющие состояние системы, и называется уравнением состояния. В термодинамике уравнение состояния рассматривается как основная опытная характеристика системы. Внутренняя энергия реального газа при [c.13]

Как показано в разделе Основные уравнения про цесса теплообмена (см. гл. 3), в общем случае и по стоянная времени и коэффициент самовыравнивания реакторов объемного типа зависят как от теплообменных характеристик реактора (способа обогрева или охлаждения, коэффициентов теплоотдачи, теплопередачи и теплопотерь, поверхности теплообмена), так и от теплофизических свойств (теплоемкости) реакционной массы (табл. 6). [c.102]

Основные уравнения характеристики релаксационных процессов. [c.118]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Основные уравнения. Характеристики плоских решеток профилей [c.33]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ [c.83]

В основное уравнение гидродинамики - уравнение Навье - Стокса в качестве характеристики вещества входит коэффициент кинематической вязкости V = Г) /Р Интересно отметить, что все три коэффициента переноса D, а, v имеют одну и ту же размерность м /с. [c.29]

Выведем уравнения притоков тепла к фазам. Аналогично предыдущему примем гипотезы аддитивности основных термодинамических характеристик по массам фаз, т. е. [c.42]

Выведем уравнения притоков тепла к фазам. Принимая гипотезу аддитивности основных термодинамических характеристик по массам фаз и проводя выкладки аналогично проводимым выше, запишем уравнения притоков тепла к частицам размером (объемом) г, к поверхности раздела фаз данных частиц и к фазе зародышей с учетом соударения кристаллов и возможного откалывания мелких частиц при соударении [c.50]

Эта глава посвящена принципам автоматизированной переработки информации, которую несет в себе топологическая структура связи ФХС. Одно из преимуществ топологической формы описания ФХС состоит в том, что топологическая модель в виде диаграммы связи не только наглядно отражает структуру системы и ее основные количественные характеристики, но и допускает эффективную организацию автоматизированных процедур, рассчитанных на машинное исполнение, для преобразования диаграммной информации в другие формы в форму уравнений состояния ФХС в форму блок-схем аналого-цифровых моделей ФХС или сигнальных графов, минуя в том и в другом случае стадию вывода системных уравнений наконец, в форму передаточных функций по различным каналам. Таким образом, для получения необходимой количественной информации о ФХС исследователю необходимо построить диаграмму связи объекта и ввести ее в ЭВМ для реализации всех последующих автоматизированных процедур. [c.291]

Гидродинамический режим в испытанных моделях пенных аппаратов отличался возможностью регулирования высоты сливного отверстия, принятой в качестве основной геометрической характеристики аппарата. На основе теоретических предпосылок авторами [42—46] предложено обобщенное критериальное уравнение теплопередачи в пенном слое для условий кондиционирования воздуха. [c.100]

Структура взвешенного трехфазного слоя характеризуется следующими главными показателями газосодержанием слоя, удерживающей способностью, концентрацией шаров в единице объема и степенью расширения слоя. Все эти величины взаимосвязаны. За основную структурную характеристику принимают обычно газосодержание слоя. Среднее газосодержание слоя (м /м ) можно найти по уравнению [c.246]

D. Течение сжимаемой жидкости в канале. Основные уравнения. Основной характеристикой сжимаемых тече-1ШЙ в трубах является изменение усредненной плотности в направлении потока. Такое изменение может быть обусловлено теплообменом и (или) высокой скоростью течения. Эффекты сжимаемости нужно учитывать в том случае, когда средняя скорость течения в трубе составляет более 30% скорости звука. [c.129]

Если в качестве основной характеристики аппарата выбирается его объем, основное уравнение массопередачи целесообразно видоизменить следующим образом. [c.259]

В начале книги кратко изложены принципы и сформулированы основные уравнения химической кинетики. Довольно подробно рассмотрен метод классических траекторий, который для химических реакций тяжелых частиц позволяет находить столь нужные для кинетических расчетов сечения и другие фундаментальные характеристики процессов, связанные с реактивными столк о1 иями. Изложение этого метода является первой попыткой в нашей литературе дать возможно полное и последовательное его описание. Трезво оценивая как важность этого метода, так и присущие ему ограничения, можно предположить, что возможности, заключенные в нем, далеко не использованы. [c.6]

Следовательно, при определении теоретических характеристик машины без входного направляющего устройства (или входного патрубка специальной формы, обеспечивающей закручивание потока перед рабочим колесом) основные уравнения представляются в виде [c.33]

Дырочная теория жидкости также рассматривает движение молекул в ячейках. Допускается, что число ячеек значительно больше числа молекул. В связи с этим часть ячеек не заполнена молекулами. Такие ячейки называются дырками. С этим понятием связано и название самой теории. Число ячеек определяется из анализа основного термодинамического условия равновесия — минимального значения энергии Гиббса. Для расчета основных термодинамических характеристик используются, как и в теории свободного объема, понятия и уравнения статистической термодинамики. Результаты, полученные с помощью теории свободного объема и дырочной теории, во многих случаях находятся в хорошем согласии с опытными данными. Методами статистической механики удалось также получить уравнения для расчетов ряда неравновесных процессов вязкое течение жидкости, теплопроводность и др. Уравнения связывают характерные константы процессов (коэффициенты теплопроводности, вязкости) со свойствами молекул и с межмолекулярным взаимодействием. [c.232]

Дать краткую характеристику (основное уравнение реакции, рабочие растворы, индикаторы, области применения) методов окисления—восстановления [c.87]

Неравновесная кинетика не может основываться на наиболее общем и прямом подходе, опирающемся на решение полной системы кинетических уравнений для заселенности отдельных кванто ых состояний с использованием сечений элементарных процессов. Гораздо более продуктивен упрощенный подход, использующий основные макроскопические характеристики реагирующей системы — характерное время химической реакции и характерное время релаксации Неравновесные эффекты становятся все более существенными по мере увеличения отношения Тр(.л/Тх . Поскольку большинство химических реакций имеет значительно более крутую температурную зависимость, чем релаксационные процессы, то ясно, что сильные отклонения от равновесия наиболее вероятны в высокотемпературных реакциях. [c.64]

В классической термодинамике такая связь между различными функциями выражалась при помощи уравнения состояния. Это уравнение, однако, нецелесообразно использовать для описания жидких и твердых растворов. Таким образом, применительно к реальным растворам задача состоит в том, чтобы по любому свойству иметь возможность предсказать все остальные. При этом возникает вопрос, какую характеристику раствора принять за основную. Такая характеристика должна удовлетворять следующим требованиям [c.109]

Таким образом, уравнения (У.З), (У.Ю) и (У.П) позволяют при помощи ЭДС и их температурных коэффициентов определить основные термодинамические характеристики химических реакций ДО, АН и Д5. [c.254]

Количественная зависимость силы кислот и оснований от свойств растворителя и растворенного вещества. Для характеристики изменения свойств электролитов под влиянием растворителей можно воспользоваться выведенным Н. А. Измайловым основным уравнением, характеризующим влияние растворителей на силу электролита [c.393]

Какое уравнение выражает связь константы равновесия с основными термодинамическими характеристиками [c.167]

Выбор конструкции и размеров промышленного реактора может быть выполнен на основе знания точных количественных характеристик псев-доожиженного слоя и кинетики процесса. В общем виде описание химического процесса возможно на основе синтеза основных уравнений классической механики, отражающих законы сохранения материи, энергии и импульса, с учетом уравнений теплопередачи, массопередачи и гидродинамики. Решение системы подобных уравнений в общем виде невозможно. В частных случаях решения, как правило, получаются довольно сложными. [c.307]

Уравнения (3) — (6) обладают некоторой симметрией их называют основными уравнениями химической термодинамики [ ]. Эти уравнения очень часто используются для получения общих соотношений между термодинамическими характеристиками. Так, например, из уравнения (6) вытекает, что [c.437]

Из этого уравнения следует, что к. п. д. циклона зависит от удельного веса и диаметра частицы, вязкости, плотности и скорости газа, а также от размера циклона. Для вывода общей зависимости к. п. д. циклона от основных физических характеристик процесса и от размеров циклона применяется метод анализа размерностей. Для этого уравнение (7.8) представим в виде степенной зависимости [c.188]

Химическая кинетика и катализ. Формальная кинетика. Вывод кинетических уравнений и определение основных кшетических характеристик химических реакций. Теории химической кинетики. Лимитирующая ст адия п]10цесса. Зависимость скорости реакции от смнсрату-ры. Энергия активации и стерический фактор. Кш етика цепных реакций. [c.9]

При анализе течений с учетом выталкивающей силы, проведенном в предыдущих главах, предполагалось, что теплофизические свойства жидкости постоянны с тем лишь исключением, что учитывалась переменность плотности в члене с объемными силами, входящем в уравнение движения. Это изменение играет существенную роль для описания выталкивающей силы. Однако уравнение неразрывности использовалось для несжимаемой среды. Такой подход позволяет анализировать течения жидкости с постоянными свойствами. Однако теплофизические свойства большинства жидкостей зависят от температуры и, если в окружающей среде создаются большие градиенты температуры, теплофизические свойства, как правило, существенно изменяются. Пренебрежение подобными изменениями может во многих случаях привести к серьезным погрешностям при расчете тепловых потоков. Теплофизические свойства, входящие в основные уравнения, включают термодинамические параметры и характеристики переноса. Термодинамические параметры определяются из равновесного состояния системы. К ним относятся температура, плотность и удельная теплоемкость жидкости. К характеристикам переноса относятся различные коэффициенты, определяющие скорости процессов, например коэффициент теплопроводности или вязкость. Опубликовано большое количество данных, позволяющих найти зависимость этих характеристик от температуры для различных жидкостей, представляющих практический интерес. Можно рекомендовать работу [32]. [c.474]

Постоянная плотность теплового потока на поверхности. В работах [45, 46] исследовались характеристики течения и теплообмена около плоской вертикальной поверхности, рассеивающей тепловой поток с постоянной плотностью в холодной воде. Были получены автомодельные решения в случае too = tm, т. е. при R = 0. Исследован диапазон Рг = 8—13. Решение основных уравнений начинали с асимптотических решений для больших расстояний от поверхности, а затем проводили интегрирование по направлению к стенке. На основании результатов расчета было предложено следующее корреляционное соотношение для теплообмена [c.534]

При таянии плоской вертикальной ледяной пластины, расположенной даже в соверщенно спокойной соленой воде, создается свободноконвективное течение. В этих условиях движение жидкости представляет собой течение типа пограничного слоя и его характеристики можно рассчитать, как будет показано ниже.. Основными уравнениями для установившегося течения жидкости с постоянными теплофизическими свойствами являются уравнения (9.3.1) — (9.3.3). Уравнение концентрации получается из уравнения (6.2.35) и имеет вид [c.550]

Мы сформулируем основные уравнения процесса, а затем обсудим некоторые его экономические характеристики. Результаты, касающиеся оптимального управления периодическим реактором, являются просто интерпретацией решения задачи оптимального проектирования трубчатых реакторов. Мы не будем давать полного вывода этих результатов, но ограничимся качественным их описанием. Изотермические процессы в периодическом реакторе полностью описаны в главе V, где проводилось интегрирование кинетических уравнений при постоянной температуре. Простейшим типом неизотермического процесса является адиабатическое проведение реакции в теплоизолировапном реакторе такой процесс описан в главе УП1. [c.306]

Реакторы объемного типа являются основным обо рудованием в ряде отраслей промышленности химической, фармацевтической, пищевой и др. Это объясняет ся возможностью широкого варьирования теплообменных характеристик реакторов в зависимости от задан ных температурно-временных режимов синтеза и темпе ратурных изменений физико-химических свойств реак ционной массы в аппарате (см. гл. 1). Однако точное поддержание температурно-временного режима в реак торе объемного типа требует априорного или оператив ного расчета основных динамических характеристик реактора как объекта управления. Так как реактор по принятой нами модели процесса теплообмена (см. гл. 3. раздел Основные уравнения процесса теплообмена ) с позиций теории автоматического управления представ ляет собой одноемкостное статическое звено [см. урав нения (73) и (74), (76)], то его основными динамиче скими характеристиками будут постоянная времени Т и коэффициент самовыравнивания (саморегулирования) К, [25]. [c.101]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-пии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энерпш для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Плотность тока обмена и коэ44>ициент перехода (1 — а) являются основными кинетическими характеристиками процесса, ограниченного торможением электрохимической стадии. Если все остальные стадии протекают без затруднений, то величины I и (1 — а) можно найти из графической зависимости т] от 1п I с помощью уравнений (У.36)-(У.38). [c.137]

Разделив обе части уравнения (1.4) на п, получим рУ=НТ, где V — объем одного моля газа. Уравнение (1.4) в общем случае имеет вид /(р, V, 7)—0. Оно связывает переменные, определяющие состояние системы, и называется уравнением состояния. В термодинамике оно рассматривается как основная опытная характеристика системы. Внутренняя энергия реального газа при постоянной температуре зависит от объема, т. е. (ди дУ)тфО. Это обусловлено тем, что при изменении объема газа изменяются расстояния между молекулами и, следовательно, меняется потенциальная энергия. В идеальном газе внутренняя энергия не зависит от объема, так как отсутствует взаимодействие между частицами, и в этом случае (д111дУ)т=( . В справедливости этого можно убедиться, рассмотрев опыт, проведенный Джоулем. [c.16]

Если Применяются приближения пограничного слоя, то основные уравнения упрощаются. Можно показать, что окончательная система уравнений во многих случаях допускает автомодельные решения. Этот вопрос будет рассматриваться в следующих трех разделах. Кроме того, будут представлены решения для течений, отличных от вертикальных. В разд. 6.5 будут )ассмотрены результаты для предельных значений чисел Лмидта и Прандтля. Затем будет приведена сводка обобщенных зависимостей для характеристик переноса, которые получены на основании экспериментальных данных. В следующих двух разделах будут сняты предположения, использованные до этого. В разд. 6.7 обсуждаются эффекты Соре и Дюфура, а также влияние сравнимых уровней концентрации, а в разд. 6.8 рассматриваете одновременный тепло- и массообмен при наличии диффузии химически реагирующих компонентов. В последнем разделе описано влияние стратификации окружающей среды на характеристики течения и свойства переноса в таком течении. [c.340]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология