Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Математические модели функционирования системы

    С позиций системного анализа решаются задачи математического моделирования на ЭВМ, при этом полная математическая модель биотехнологической системы может быть представлена в виде иерархической структурной модели, где на каждом уровне имеется описание своего класса явлений. Применение такого подхода к изучению сложных БТС позволяет целенаправленно использовать и систематизировать исследования, получаемые в лабораторных, опытных и промышленных условиях для разработки модели БТС в целом. Полученная таким образом математическая модель используется затем для оптимизации биотехнологического производства при его функционировании, а также на стадии проектирования биохимических производств. [c.17]


    Пример 4. Пусть имеется некоторая химико-технологическая система (ХТС). Описывая ее на определенном уровне подробности, диктуемом как необходимостью, так и современным состоянием знаний о системе, получим в качестве математической модели состояния системы в данный момент времени набор параметров, которые называются информационными переменными. Сопоставим, далее каждому аппарату системы ХТС точку на плоскости и каждую информационную переменную отнесем к некоторой такой точке. Обмен между информационными переменными, т. е. математическая модель функционирования системы, описывается набором отрезков, соединяющих точки указанного множества. Эти отрезки определяют информационные потоки, каждый из них соответствует одному из выбранных параметров физического потока между двумя соответствующими аппаратами. Таким образом, мы получим информационно-потоковый мультиграф, который используется для решения задач анализа и синтеза ХТС. [c.25]

    Математическая модель функционирования системы в стационарном состоянии имеет вид [210]  [c.340]

    Математическая модель функционирования системы машина — питатель — сыпучий материал (24) позволяет пайти скорость заполнения матрицы основного фактора для оптимизации параметров питателя и циклограммы рТМ. Известно, что от правильности синтеза циклограммы зависит успех конструирования машины-автомата. Для расчета циклограммы роторной таблеточной машины необходимо знать время выполнения каждой операции, входящей в технологический процесс таблетирования. Если время прессования дозы в таблетку, операции выталкивания таблетки, сброса таблетки, время вспомогательных и холостых ходов можно рассчитать на основе теории механизмов и машин, то время подачи порошка Б матрицу так определить нельзя. Если известен диаметр таблетки (матрицы) с1м, масса дозы Мц, насыпная масса порошка Рн или просто высота дозы в объеме матрицы Яд, соответствующая заданной массе таблетки, то время подачи порошка в матрицу определится из формулы  [c.91]

    На стадии разработки математических моделей надежности ХТС анализируют процесс возникновения отказов элементов и системы в период ее эксплуатации, изучают взаимосвязи между элементами (структура системы), особенности организации технического обслуживания и характера функциональных взаимосвязей между различными состояниями отдельных элементов или системы в целом. Такой анализ позволяет отобразить функционирование реальной системы на формальном языке смены событий или состояний, т. е. разработать математические модели надежности ХТС. [c.149]


    Пожарная защита в данной работе рассматривается как сложная система, имеющая определенную структуру и цель, процессы в которой характеризуются параметрами, анализируемыми методами теории вероятностей. Построение математической модели функционирования системы пожарной охраны, охватывающей все аспекты ее деятельности, невозможно в объеме данной книги. Поэтому в ней описаны методы построения частных моделей функционирования на примере систем пожарного водоснабжения, которые являются наиболее сложными и дорогостоящими в цепи технических систем пожарной защиты. Изложенные в монографии методы оценки проектных решений помогут проектировщикам сопоставить их сильные и слабые стороны, а следовательно, критически оценить полученные в ходе анализа результаты. Это позволит грамотно воплощать в проекте сложные технические решения и давать обоснованный ответ на вопрос, во имя чего эти решения приняты, какой полезный эффект они обещают и каких затрат требуют для реализации. [c.9]

    Успешное решение задач исследования ХТС на стадии их проектирования и эксплуатации предполагает наличие математической модели ХТС, которая должна отражать не только технологические связи между элементами и сущность химико-технологических процессов, но и экономические критерии функционирования системы, динамику взаимодействия элементов и подсистем сложных ХТС, имеющих разные, а иногда и противоречивые цели функционирования. [c.18]

    Подобный же подход был положен в основу построения математической модели функционирования системы пожарного водоснабжения, рассматриваемой с позиции теории массового обслуживания. На основе методов математической статистики был изучен характер потока требований (частоты, продолжительности и одновременности пожаров, обслуживаемых системами водоснабжения). [c.222]

    Программно-целевая система принятия решений при разработке каталитического процесса. Конечная цель системного анализа на уровне отдельного химико-технологического процесса — построение адекватной математической модели ХТП и решение на ее основе проблем создания промышленного технологического процесса, его оптимизации и построения системы управления для поддержания оптимального режима функционирования. Стратегия достижения этой цели включает целый ряд этапов и направлений качественный анализ структуры ФХС синтез структуры функционального оператора системы идентификация и оценка параметров математической модели системы проектирование промышленного процесса оптимизация его конструктивных и режимных параметров синтез системы оптимального управления и т. п. Каждый пз перечисленных этапов, в свою очередь, представляет собой сложный комплекс взаимосвязанных частных шагов и возможных направлений, которые объединяются в единую систему принятия решений для достижения поставленной цели. [c.32]

    Изменение во времени вектора Z(t) является математической моделью функционирования системы водоснабжения, которая состоит из п элементов и выполняет т поставленных перед ней задач водообеспечения. При построении модели часто используют принцип последовательного обобщения информации, исходя из иерархической структуры отдельных частей элементов, последовательно объединяемых в более общие. В качестве частных являются модели определения продолжительности подачи воды, вместимости водоисточника, инерционности системы контроля и автоматики и т. п. Расчеты по таким моделям независимы один от другого. Поведение и свойства систем рекомендуется оценивать количественными характеристиками, полученными экспериментально. Каждая характеристика дает представление об одном из свойств системы (представляет собой количественную оценку степени пригодности системы к выполнению поставленной перед ней задачи). Это позволяет согласовать разнородные цели и стимулировать оптимальное использование ассигнований. Комплексный показатель эффективности, представляющий собой количественную оценку выходного эффекта с учетом эксплуатационных затрат в конкретной ситуации, в общем виде выражается функциональной зависимостью (2.13). [c.45]

    Составляем математическую модель функционирования привода в виде системы детерминированных уравнений, описывающих процессы в элементах, и их взаимные связи, а также зависимости параметров привода от первичных неисправностей. [c.151]

    При создании математической модели функционирования дозатора роторной таблеточной машины [33] в качестве факторов, определяющих состояние системы, были приняты следующие Х1 —скорость вращения ротора таблеточной машины, Х2 — скорость вращения ворошителя, Хз — диаметр отверстия матрицы, Х4 — сыпучесть материала. Каждый фактор принимает различные значения, которые называются уровнями. [c.42]


    Математическая модель функционирования рассматриваемой системы сыпучий материал — питатель— таблеточная машина представляет собой полином второго порядка  [c.45]

    И неудивительно, что этот новый подход дал сильный импульс. В научной печати появилось множество статей, в которых рассматривали различные экономико-математические модели функционирования народного хозяйства. И хотя первая модель давала статическое, неподвижное представление о сложной народнохозяйственной системе и не давала представления о динамике, тем не менее значение ее для последующего развития событий чрезвычайно велико. [c.22]

    Системный анализ проблемы состоит из трех этапов анализа конечных целей, которые должны быть достигнуты при решении этой проблемы выбора системы критериев оценки способов достижения поставленных целей (альтернатив) и выбора наиболее подходящей альтернативы на основе использования математической модели функционирования ВХС. [c.223]

    Для выбора регламентов водопользования, и прежде всего размеров платежей за загрязнение водной среды крупных озер и за водопользование, предлагается подход, основанный на следующей итерационной процедуре. В рамках назначенной системы платежей, нормативов и лимитов с помощью экономико-математической модели функционирования предприятий-водопользователей делается прогноз объемов сброса загрязняющих веществ, объемов водозабора и водосброса. На основе этого прогноза определяется величина общей антропогенной нагрузки на водоем, а затем с помощью моделей экосистемы и моделей распространения загрязнений определяется возможная реакция экосистемы водоема на изменение антропогенной нагрузки. Если реакция экосистемы оказывается негативной, то принимаются решения по изменению размеров платежей, нормативов и лимитов и процедура повторяется до получения приемлемого результата. [c.323]

    Структуру системы автоматизированного проектирования рассмотрим ма примере САПР фильтровального оборудования. Последняя состоит из объектных, и инвариантных подсистем (рис. 2.3). Подсистемы САПР имеют методическое обеспечение, т. е. соответствующие математические модели н алгоритмы функционирования подсистем, программное (комплексы или пакеты прикладных программ), техническое (ЭВМ), информационное (базы технологических, конструкционных, механических и других характеристик оборудования, перерабатываемых и конструкционных материалов и пр.), организационное (инструкции по эксплуатации). Инвариантные подсистемы САПР различных объектов имеют ряд программ общего обеспечения, что позволяет универсально использовать труд разработчиков САПР. [c.39]

    Корродирующие металлы являются сложными системами, которые часто не допускают изменения только одного фактора за один раз, ибо эти системы столь динамичны и внутренне связаны, что изменение одного фактора служит причиной изменения других, иногда очень многих факторов. Успешное проведение коррозионных исследований часто невозможно без их планирования, так как для предсказания и проверки требуется построение математической модели объекта исследования, которая, в частности, может быть использована для выбора оптимальных условий функционирования объекта. [c.432]

    Количественную информацию об эффективности функционирования и о характеристических свойствах ХТС можно получить либо экспериментально в условиях эксплуатации системы, либо расчет ным путем, используя методы анализа ХТС, если имеется математическая модель системы. Для наглядного аналитического представления многомерные массивы этой количественной информации о состоянии ХТС в различные моменты врем бни и при различных условиях должны быть сведены к ограниченному числу некоторых обобщенных оценок эффективности функционирования и характеристических свойств ХТС. Указанные обобщенные оценки представляют собой числовые функциональные характеристики ХТС. [c.29]

    Каждая из числовых функциональных характеристик ХТС, ис пользуемых для количественной оценки свойств и процессов функционирования систем, должна удовлетворять, по крайней мере, следующим требованиям 1) представлять собой величину, которая зависит от процессов функционирования ХТС и довольно просто вычисляется исходя из математической модели системы с использованием ЦВМ 2) давать наглядное количественное представление об одном из свойств ХТС 3) допускать, в пределах возможного, простую приближенную оценку своих значений по экспериментальным данным. [c.29]

    Вид функционала ф определяется топологией ХТС и другими законо мерностями функционирования ХТС, которые не подлежат описанию при помощи параметров, входящих в математическую модель системы. [c.30]

    На стадии синтеза альтер-нативного варианта ХТС, когда требуемая точность математической модели каждого отдельного элемента пока неизвестна, при моделировании ХТС целесообразно использовать простые модули и получить приближенное представление о процессах функционирования системы. Математические модели простых модулей представляют собой системы линейных уравнений с коэффициентами в виде к. п. д. или коэффициентов функциональных связей аппаратов (элементов) ХТС  [c.58]

    Исследование любой сложной технической системы всегда связано с принятием некоторых предпосылок и допущений о характере процессов ее функционирования, целью которых является разработка достаточно простых и точных математических моделей и методов анализа систем. При исследовании надежности ХТС такие допущения и предпосылки касаются выбора предполагаемого закона распределения потоков случайных событий — потоков отказов ХТС (элементов), режима функционирования ХТС и их элементов, зависимости отказов элементов ХТС и т. д. Принятые допущения и предпосылки позволяют разработать инженерные методы анализа и оптимизации показателей надежности ХТС, приведенные в гл. 7 и 8. [c.146]

    Математическое обеспечение. При создании системы проектирования наряду с обеспечением ее функционирования важнейшее значение имеет Проблема разработки достоверного математического описания. Точность проектирования определяется совершенством используемых математических моделей. Большинство моделей отдельных процессов разработано в проверочном варианте и предполагает широкое использование экспериментальных данных для уточнения отдельных параметров. Их применение при проектировании обычно связано с итеративным расчетом при изменении нескольких параметров нроцесса. Экспериментальные данные для уточнения параметров чаще всего отсутствуют. Поэтому создание моделей в проектной постановке требует существенной коррекции принимаемых допущений и ограничений. Параметры, принимаемые априори и уточняемые в процессе коррекции, должны быть известны при расчете проекта. [c.91]

    В отличие от статистических символические математические модели первого типа, которые созданы с учетом основных физикохимических закономерностей технологических процессов функционирования ХТС, качественно и количественно более правильно отображают процесс функционирования, характеристики и свойства системы даже при наличии недостаточно точных в количественном отношении параметров модели и позволяют исследовать общие свойства определенного типа ХТС. [c.20]

    Число информационных иеременных, характеризующих функционирование некоторого одного элемента или подсистемы, всегда меньше числа ИП, входящих в математическую модель ХТС, поэтому для неявной функции fi справедливо соотношение к < т. Вследствие того, что число основных физических и химических законов природы, определяющих процесс функционирования ХТС, меньше числа переменных и параметров системы, а число элементов сложных ХТС всегда меньше числа технологических связей, для любой системы справедливо соотношение п т. [c.60]

    Если при составлении математической модели некоторой ХТС или подсистемы оказывается, что число информационных связей больше числа ИП, т. е. п > т, то задача исследования функционирования системы с математической и (или) физико-химической точки зрения сформулирована некорректно или неправильно. В этом случае невозможно найти значения всех ИП, которые удовлетворяют информационным связям ХТС. В правильно поставленной задаче исследования системы при и = те. не существует никакой свободы действий в нахождении численных значений информационных переменных только вполне опреде.пенные численные значения ИП удовлетворяют информационным связям системы. [c.61]

    Пример П-13. Для математической модели экстракционной подсистемы, рассмотренной в примере 11-11, показать возможность неоднозначного выбора набора свободных ИП для каждого возможного набора построить структуру информационных потоков выбрать удачный набор свободных ИП, соответствующий технологическим условиям функционирования ХТС и обеспечивающий декомпозицию системы уравнений математической модели на строго соподчиненные уравнения. [c.76]

    В качестве факторов, определяющих свойства сыпучих материалов, должны быть выбраны такие, которые однозначно определяют их способность обеспечить за-]]олнение матрицы. В качестве таких факторов были приняты сыпучесть и влажность. Таким образом, для построения линейной математической модели функционирования системы машина — питатель — сыпучий материал были приняты пять факторов частоты вращения ротора и ворошителя, диаметр отверстия матрицы, сыпучесть и влажность. [c.77]

    Системы ситуационного управления — это интеллектуальные автоматизированные системы, вырабатывающие в режиме диалога с ЛПР управляющие решения на основе накопления и переработки знаний о структуре, свойствах и характеристиках функционирования сложных объектов, для которых в настоящее время частично или полностью не существует полных математических моделей. Эти системы используются для управления сложными промышленными комплексами (отдельными предприятиями, отраслями народного хозяйства, территориально-промышленными комплексами и регионами) в условиях неполной информации, сложными техническими системами (газотранспортными, энергоснабжения, трубопроводными системами магистрального транспорта химических продуктов и др.), для планирования работы в сложных ситуациях (составление графиков работы или циклог- [c.25]

    Математическая модель надежности системы — формальное математическое шшсание ее функционирования с определенной степенью приближения. Математические модели надежности химико-технологических систем подразделяются на два больпшх класса символические (аналитические) и иконографические (топологические или структурные) [35]. [c.752]

    В общем случае символическая математическая модель каждого технологического оператора (ТО) химико-технологической системы представляет собой систему нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений большой размерности, решение которой на ЦВМ требует значительного времени. В этом случае расчет математической модели ХТС, образованной совокупностью математических моделей, входящих в систему технологических операторов, связан с принципиальными трудностями, которые обусловлены ограниченным объемом оперативной памяти и малым быстродействием современных ЦВМ. На начальных этапах проектирования ХТС создаются более простые математические модели ТО, обеспечивающие сохранение желаемого уровня гомоморфизма сущности физико-химических процессов, происходящих в элементе. На завершающих этапах проектирования необходимо применять более точные и сложные математические модели ТО, которые могли бы полнее учитывать кинетические характеристики технологических процессов и наиболее реально отран<ать влияние параметров технологических режимов и параметров элементов на функционирование ХТС в целом. [c.82]

    Матёматйчёскйх методов исследования, с Другой. И хотй казалось бы, подобное уточнение математической модели желательно и даже необходимо для точного изучения исследуемого объекта, возникает вопрос нужно ли стремиться к тому, чтобы математическая модель надежности системы была абсолютно идентична самой реальной системе Дело в том, что задачей составления математической модели надежности является возможность определения тех или иных условий, определяющих нормальное функционирование системы. Однако сама математическая модель в этом случае решает только одну сторону вопроса. Другая сторона вопроса — получение необходимых количественных оценок надежности — решается на основе использования экспериментальных данных, которые получаются путем ограниченного числа опытов и не являются абсолютно достоверными. Кроме того, при использовании сложных математических моделей для получения количественных оценок, как правило, приходится использовать численные или асимптотические вычислительные методы, что также вносит некоторую неточность. Эти два фактора — недостоверность (или неточность) исходных данных и погрешности вычислительных методов — могут свести на нет преимущества, которые дает более точная и сложная модель. Поэтому нужно решать вопрос и о целесообразной точности математической модели исследуемой системы. [c.15]

    Математическая модель ХТС может быть получена объединением матриц преобразования отдельных технологических операторов в соответствии с технологической топологией и структурной блок-схемой системы. Такой подход к анализу функционирования или полному расчету ХТС позволяет получить решенпе безытерацион-ным методом и сочетает в себе точность и возможность полной формализации расчетных процедур. [c.103]

    Немногочисленна и отечественная литература по экономике типовых процессов. Первая коллективная монография по указанной тематике вышла в 1970 г. [2]. Можно выделить еще одну работу [14], в которой резервы повышения уровня использования нефтехимического оборудования предлагается находить с помощью системы экономико-математических моделей функционирования аппаратов различных типов. Комплекс факторов, воздействующих на ту или инук> сторону экономики процесса и определяющих эффективность использования нефтехимических агрегатов, подразделяется на организационно-экономические и технические в зависимости от их природы и на внепроизводственные и внутрипроизводственные в соответствии со сферой их действия. Для оптимизации работы агрегатов считают возможным применять аналитические описания зависимостей, существующих между значениями технологических и организационноэкономических факторов и показателями эффективности работы агрегатов. [c.28]

    Итак, более глубокое исследование системы позволяет строить модель, более соответствующую реальной системе. Но более сложная математическая модель требует, как правило, более детальных исходных данных, с одной стороны, и более тонких методов математического исследования — с другой. И хотя, казалось бы, подобное уточнение математической модели является желательным и даже не-обходимьш для более точного изучения исследуемого объекта, возникает далеко не праздный вопрос нужно ли стремиться к тому, чтобы математическая модель надежности системы была абсолютно изоморфна самой реальной системе Дело в том, что задачей составления математической модели надежности является возможность определения тех или иных количественных характеристик, отображающих качественную сторону функционирования реальной системы. Однако сама по себе математическая модель при этом решает далеко не все. Как правило, для получения количественных результатов мы пользуемся исходны- [c.6]

    Множественность стационарных состояний. Важнейшая проблема оптимальной организации функционирования промышленного каталитхгческого процесса связана с множественностью-стационарных состояний, в которых может работать контактный аппарат. Проблема множественности состоит в том, что в окрестности различных стационарных состояний контактный аппарат,, как динамическая система, может вести себя по-разному. Точность прогноза поведения реактора в окрестности того или иного стационарного состояния определяется достоверностью математической модели реактора, описывающей совокупность химических, диффузионных, тепломассообменных и гидродинамических явлений в рабочем объел1е технологического аппарата. При этом одни стационарные состояния могут быть устойчивыми (установившиеся режимы, устойчивые предельные циклы), другие — неустойчивыми, чреватыми нарушениями технологических режимов п возникновением аварийных ситуаций. Границы устойчивых стационарных режимов определяются совокупностью значений параметров математической модели нестационарного процесса, при которых происходит срыв с одного устойчивого режима на другой. [c.17]

    Так, например, расход воздуха на входе в турбокомпрессор-ное отделение в зависимости от условий работы системы может колебаться в пределах от 70 до 115% от своего номинального значения. Изменения качества сырья и неравномерность его подачи в камеру сгорания приводят к возникновению неопределенности в расходе серы на входе в печное отделение. В свою очередь, этот факт совместно с колебаниями в режиме работы самой печи сжигания серы вызывает неопределенность концентрации диоксида серы на входе в контактно-абсорбционное отделение в пределах 1—1,5%. В реакционной смеси, подаваемой на слои контактной массы, неизбежно содержатся примеси веществ, отравляющих катализатор и снижающих его активность. Состав этих примесей и их количество постоянно меняются в процессе функционирования системы. В силу этих причин активность катализатора также не может быть представлена детерминированной величиной и должна рассматриваться в качестве неопределенного параметра. В ходе эксплуатации системы на теплопередающей поверхности аппаратов образуется слой загрязнений, что приводит к необходимости учета неопределенности по коэффициентам теп.попере-дачп. Дополнительную неопределенность в значении коэффициентов теплопередачи вносит неточность его расчета по соответствующим уравнениям математической модели (см. табл. 6.1). [c.273]

    Система представляет собой обширный комплекс математических моделей, алгоритмов и программ оптимизации теплообменного оборудования со средствами их функционирования. Рассмотрим математические модели в пла не реализации многоуровневой оптимизации аппаратуры, структурно-логические основы построения моделей, технические средства и схему функционирования ГСОТО, текущее состояние работ по созданию моделей и алгоритмов для ГСОТО, оценим также предполагаемые результаты использования ГСОТО. [c.311]

    Для каждой области применения системы характерны свои математические модели, способы организации вычислений, специальные информационные базы. Однако всем системам присущи общие черты и, в частности, чрезвычайное разнообразие информации, а также сложность и многоступенчатость алгоритмов переработки этой информации. При этом решение большинства задач в рамках такой системы невозможно без непосредственного участия пользователя, роль которого можно свести к следующим действиям постановке задачи активной переработке информации, представленной системой в интерактивном режиме выбору дальнейших действий в вычислительном процессе. Общая схема функционирования подобных человекомашинных систем приведена на рис. 4.14. [c.148]

    Символические математические модели реальной ХТС представляют собой совокупность математических соотношений в виде формул, уравнений, операторов, логических условий или неравенств, которые определяют характеристики состояния ХТС (физические параметры состояния материальных и энергетических потоков химических продуктов на выходе системы) в зависимости от конструкционных и технологических параметров ХТС, параметров состояния элементов системы и от параметров входных технологических потоков системы. Такая модель является результатом формализации химико-технологических процессов, происходящих в системе, т. е. результатом создания четкого формальноматематического описания процесса функционирования ХТС с необходимой степенью приближения к действительности. [c.19]

    Оптимальный алгоритм решения системы уравнений математической модели ХТС определяется таким удачным выбором наборов свободных информационных переменных ХТС и выходных неременных системы уравнений, который соответствует заданным технологическим условиям функционирования ХТС и требованиям технического задания на проектирование. Кроме того, этот удачный выбор обеспечивает оптимальную стратегию решения системы уравнений путем декомпозиции ее па несколько строго соподчиненных подсистем уравнений, среди которых имеются совместно замкнутые подсистемы, содержаш ие минимальное число взаимосвязанных уравнений. [c.75]

Смотреть страницы где упоминается термин Математические модели функционирования системы: [c.122]    [c.301]    [c.70]    [c.335]    [c.20]    [c.59]   
Расчет и проектирование систем противопожарной защиты (1990) -- [ c.0 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Модель математическая

Системы математические модели



© 2025 chem21.info Реклама на сайте