Задачи моделирования кинетики

На рис. 2.2 представлена принципиальная блок-схема решения задачи моделирования кинетики реакции А —> В, описываемой уравнениями [c.13]

Рассмотрим типичную задачу моделирования кинетики химических реакций. Известно, что суммарная реакция преобразования одновалентного таллия Т1 (элемента третьей группы таблицы Д.И. Менделеева) в трехвалентный Т при взаимодействии с [c.217]

I. Задачи моделирования кинетики [c.2]

ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ [c.11]

Эмпирические модели полезны для инженерной практики и могут служить для решения некоторьк задач моделирования [46]. На их основе изучены многие закономерности окислительной регенерации катализаторов, оценены порядки реакции по главным реагентам, получены данные по энергиям активации. В то же время мало изучена кинетика образования и взаимопревращения продуктов выжига кокса. Причина заключается в том, что исследователей интересовали в первую очередь закономерности удаления кокса. [c.65]

Монография посвящена методам математического моделирования на ЭВМ кинетики химических реакций. Рассмотрены методы решения прямой и обратной задач химической кинетики, преобразование Лапласа, метод классических траекторий, методы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, метод Монте-Карло и др. Приведены программы решения некоторых задач химической кинетики на ЭВМ. [c.2]

Все большее распространение решение обратных задач приобретает в химии макромолекул [133, 146]. Большой интерес представляет исследование так называемого эффекта соседа, заключающегося в разной скорости превращения функциональных групп макромолекул в зависимости от того, прореагировала или нет одна или обе соседние группы. Возникающий при этом комплекс задач сводится к моделированию кинетики процесса, распределения звеньев и композиционной неоднородности продуктов как функций времени и индивидуальных кинетических констант. [c.172]

В учебное пособие включено более 30 характерных примеров решения разнообразных задач химической технологии по моделированию кинетики химических реакций, расчету технологической аппа- ратуры (реакторы, массообменные аппараты, теплообменники, аппараты для очистки сточных вод и отходящих газов и др.), обработке экспериментальных данных в ходе исследовательских работ, принципам расчета сложных химико-технологических схем и оптимизации технологических процессов. [c.2]

В простейшем случае моделирование кинетики химических реакций приводит к необходимости численного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений вида [c.53]

Трудности решения задач химической кинетики связаны с тем, что скорости различных стадий часто отличаются на несколько порядков, причем пренебречь ни одной из них нельзя. Что касается размерности, то в последнее время при моделировании различных химических процессов часто привлекаются схемы реакций, включающие несколько десятков реагентов и сотни элементарных стадий. [c.53]

Третий путь—аналитическое решение задач моделирования—наиболее сложный и совершенный. Для аналитического решения требуется иметь экспериментальные сведения о механизме и кинетике реакции. Влияние диффузионных факторов и принудительных материальных и тепловых потоков учитывается обычно теоретическими расчетами. Аналитическое решение предусматривает составление математической модели, описывающей процесс в целом. На такой модели можно без экспериментирования на объекте решать значительно более сложные задачи, чем на аналоговых машинах, с учетом влияния гидродинамики и теплопередачи. И лишь несовершенство и неполнота математической модели обычно вынуждают экспериментально проверять конечные результаты. Анализ математической модели выполняют на цифровых вычислительных машинах. [c.12]

Моделирование кинетики процесса экстракции. Модели кинетики межфазного перехода изучаются давно и представляют собой более других разработанную область описания процессов экстракции. Основы построения кинетических моделей даны в главе И1. Переход к макрокинетическим характеристикам осуществляется через поверхностно-объемный диаметр капель. Корреляции этого параметра с величинами, характеризующими гидродинамические режимы в различных типах экстракторов, приведены в главе V. Актуальной задачей является разработка кинетических моделей многокомпонентных систем. Однако развитие этой проблемы пока сдерживается недостаточной разработанностью моделей равновесия в многокомпонентных системах. [c.365]

Задачу моделирования однослойного реактора, в котором осуществляется каталитический процесс, кратко можно сформулировать следующим образом заданы геометрия слоя, свойства катализатора, скорость потока, температура на входе и давление на выходе необходимо рассчитать состав и температуру на выходе и давление на входе. Такая задача называется задачей моделирования в отличие от задачи проектирования, в которой требуется рассчитать геометрию слоя по входным и выходным данным. Подход к решению задачи моделирования, не зависящий от числа протекающих реакций, кинетики этих реакций и даже от точного знания характера реакций, включает следующие этапы [c.198]

Желательно, чтобы лабораторный реактор по конструкции приближался к используемому в промышленности. Это особенно важно при полуэмпирическом исследовании кинетики, так как позволяет упростить задачу моделирования. [c.276]

Основой для построения математической модели каталитического превращения реагентов в химическом реакторе служит кинетическая модель химических реакций, протекающих на поверхности катализатора. Зная функциональную зависимость скорости химической реакции на поверхности катализатора от состава реакционной смеси и температуры, можно вычислить скорость реакции, отнесенную к единице объема катализатора, и селективность превращения ключевого компонента в целевой продукт. Эти две величины — важнейшие для характеристики эффективности промышленного катализатора. Уравнения макрокинетики являются составной частью математической модели химического реактора, которая на стадии проектирования используется для расчета оптимального технологического режима работы реактора и его конструктивных особенностей, а в процессе эксплуатации реактора — для расчета оптимального режима управления процессом. Другая область применения кинетических моделей — это изучение механизма химических реакций. Анализ моделей позволяет выявить и предсказать поведение эксперимента и существенные стороны механизма реакции при изменении условий эксперимента. Поэтому ясно, насколько серьезной и ответственной задачей является построение кинетической модели каталитических реакций. Вследствие практической важности проблем, возникающих при построении кинетических моделей, им уделяется самое серьезное внимание широкого круга исследователей — теоретиков и экспериментаторов. Этим проблемам посвящена обширная литература. Достижения в области моделирования кинетики обобщены в обзорных статьях и монографиях [5, 30, 31, 65]. В настоящей главе рассматриваются лишь основные методы построения кинетических моделей гетерогенно-каталитических реакций. [c.103]

Применение описанного выше метода расчета для моделирования реакций сополимеризации может осуществляться в двух вариантах -для решения пряной и обратной задач химической кинетики. Так, в том случав когда константы скорости элементарных реакций известны из эксперимента и согласованы между собой в рамках адекватной математической модели,можно проводить расчет композиционной неоднородности и блочности сополимера. [c.64]

Методами линейной алгебры проводится расчет равновесий (равновесного состава) сложных многокомпонентных систем и физико-химических свойств различных классов соединений, решаются задачи стационарной кинетики, проводится корректная обработка большого числа экспериментальных данных и т. д. Как правило, интерес к этим задачам обусловлен практически.чи потребностями промышленности и новой техники, потребностями расчета и моделирования процессов с участием многих соединений, реагирующих. между собой. Не меньшую роль играют и вопросы надежности данных, полученных в результате обработки экспериментальных величин, вопросы устойчивости решений для каждой задачи, вопросы выбора экстраполяционных формул и многие другие. [c.5]

В работе [2 приведена кинетическая модель основной реакции синтеза винилацетата. Данных о кинетике побочных реакций Б литературе нет. Между тем, задачи моделирования и оптимизации промышленного производства в целом требуют разработки кинетической модели, которая описывала бы получение не только целевого, но и побочных продуктов, что дало бы возможность расчета согласованного режима отделений синтеза и ректификации. [c.5]

Динамика распределения возраста агрегатов. Возраст агрегата а, т.е. время, прошедшее от момента попадания агрегата в систему до текущего момента, является важным фактором, определяющим процессы, протекающие в агрегате, а плотность распределения возраста необходима для расчета характеристик системы. Задача моделирования и управления распределением по возрастам возникает при изучении не только химико-техно-логических процессов, но и процессов микробиологического синтеза, а также функционирования большого числа однотипных аппаратов [14]. Динамика распределения возраста агрегатов не связана с кинетикой ни химических превращений, ни взаимодействия агрегатов и среды. На распределение возраста р(<х, I) влияет только изменение потока через аппарат. [c.34]

Подробно рассмотрено решение трех важных химических задач прогнозирование физико-химических свойств веществ, моделирование химических равновесий и решение прямых и обратных задач химической кинетики. [c.2]

Трудности решения задач химической кинетики связаны с тем, что скорости различных стадий часто отличаются на несколько порядков, причем пренебречь ни одной из них нельзя. Что касается размерности, то в последнее время при моделировании различных химических процессов часто привлекаются схемы реакций, включающие несколько десятков реагентов и сотни элементарных стадий. Число реагентов определяет размерность системы дифференциальных уравнений, а число стадий отражает сложность правых частей. [c.273]

Для многих конкретных систем, в частности лазеров, широко применяется математическое моделирование происходящих в них процессов. Важнейшим принципом построения таких моделей является их разбиение на относительно независимые блоки (модули). Так для лазеров обычно рассматриваются процесс создания неравновесности, кинетика активной среды и динамика излучения. Модель кинетических процессов также разбивается на отдельные блоки поступательное движение, вращательное, колебательное, электронная молекулярная кинетика, атомно-молекулярная (процессы с участием свободных атомов и радикалов), ионно-молекулярная, химическая, гетерогенная, кластерная. Для каждого из этих модулей имеется своя специфика, свои методы, свои характерные скорости процессов. Задачи моделирования, с одной стороны, связаны с разработкой конкретных модулей (в том числе получение характерных констант, анализ приближений), а с другой — с построением общей модели на основе той или иной физической картины (включающей набор блоков, методику их взаимосвязи, привязку параметров). [c.236]

Изучение скоростей реакций позволяет выяснить истинный механизм протекания сложных химических превращений. Это в свою очередь создает перспективы для нахождения путей управления химическим процессом, т. е. его скоростью и направлением. Выяснение кинетики реакций позволяет осуществить математическое моделирование реакций, происходящ 1х в химических аппаратах, и с помощью электронно-вычислительной техники задачи оптимизации и автоматизации химико-технологических процессов. [c.192]

Разработка новых направлений при проектировании химических процессов обусловливается развитием теории и практики таких разделов инженерной химии, как моделирование, оптимизация, техническая кибернетика и промышленная кинетика. Этим вопросам также уделено значительное внимание. Книга снабжена большим числом примеров, позволяющих приобрести необходимые навыки при решении практических инженерных задач. Она может служить учебным пособием для студентов химико-технологических вузов, а также руководством для научных и инженерно-технических работников проектных и исследовательских институтов и предприятий химической и смежных с ней отраслей промышленности. [c.5]

Уравнения (2.3) и (2.4) являются незамкнутыми. Помимо неизвестных функций р,- и щ они содержат члены Зц, 1,1 и которые не выражены через указанные функции. Поток массы характеризующий кинетику фазового пере сода, может быть определен только при совместном решении уравнений гидродинамики и уравнений тепло- и массообмена, рассмотрение которых не входит в задачу данной главы. Напротив, тензор поверхностных сил в фазах 2,- и сила межфазного взаимодействия являются чисто гидродинамическими параметрами. Их определение означает, по существу, формулировку реологических уравнений состояния для исследуемой смеси и представляет собой основную и наиболее сложную проблему при моделировании двухфазных течений. [c.60]

Построена процедура универсального последовательного анализа сложного химического процесса, принадлежащего классу простых кинетик, которая приводит к получению адекватной математической модели такого процесса. Рассмотрены физические и математические особенности отдельных этапов процедуры — оценки начальных приближений, синтез механизмов и проблемы стехиометрии, прямая и обратная кинетические задачи и т. д. Качественными методами анализа и систематическим численным моделированием исследован процесс воспламенения водорода, для которого приводятся максимальный кинетический механизм и значения констант скоростей всех элементарных стадий. [c.2]

В книге рассмотрены вопросы расчета химических ре-акц/1Й, протекающих в типичных для процессов химической технологии реакторах. Изложены основы кинетики гомогенных н гетерогенных процессов, приведены рекомендации по составлению материального и энергетического балансов реакторов, освещены вопросы их гидродинамики. Рассмотрена термодинамика химических реакций. Даны примеры расчетов и задачи для самостоятельного решения. Книга дополнена обзорной статьей о современных направлениях работ в области моделирования химических реакторов и исчерпывающей библиографией. [c.4]

Применение вычислительных методов в химической кинетике можно смело уподобить двуликому Янусу. Успешность и эвристическая ценность применения этих методов могут быть достигнуты только при внутреннем и непреклонном единстве на каждом этапе исследования физико-хими-ческого подхода и моделирования, и детальной/максимально возможно строгой разработки алгоритмов и программ. Эта достаточно общеизвестная и ставшая тривиальной мысль, к глубокому сожалению, часто забывается. Перефразируя известное изречение, можно сказать, что очень хорошими вычислительными методами рассчитываются плохо поставленные задачи и недостаточно разработанные модели и наоборот. И в том и в другом случае результат один — пустая затрата времени. Поэтому в предлагаемой вниманию читателя книге была сделана попытка при рассмотрении каждого затронутого в ней вопроса сочетать физико-химический и вычислительный (в узком смысле слова) подходы. [c.3]

При решении вопроса о механизме сложного процесса теоретическое и экспериментальное изучение скоростей отдельных стадий или элементарных реакций ( кинетических индивидуумов — по образному выражению Н. А. Шилова) с участием радикалов и молекул является весьма важной кинетической задачей, поскольку в схемы превращений многих соединений различных классов входят отдельные радикальные реакции или даже целые блоки из них. При их помощи составляют или моделируют механизмы сложных химических превращений, необходимые для объяснения изученной кинетики брутто-реакции, наблюдаемого порядка, эффективной энергии активации и концентраций активных проводников химического превращения — радикалов, возникающих в зоне протекания процесса. Если экспериментальное изучение констант скорости соответствующих элементарных реакций по тем или иным причинам затруднено или невозможно, используют эффективные методы расчета кинетических параметров этих реакций. Разумеется, моделирование сложного процесса из отдельных элементарных реакций правомочно лишь тогда, когда реакции протекают независимо друг от друга. [c.214]

РТспользование метода Монте-Карло для решения задач химической кинетики пока не нашло должного распространения. Имеющиеся попытки применения этого метода, например для интегрирования уравнений скоростей реакций [108, 199] или изучения кинетики высокотемпературного разложения молекул метана и тетра-хлорсилана [34], носят скорее характер пробной постановки задач, чем разработку алгоритмов их решения. По-видимому, весьма редкое использование метода Монте-Карло в расчетах при исследовании химической кинетики и, в частности, для отыскания констант скоростей реакций связано отчасти с новизной этого метода и, следовательно, недостаточным знанием его возможностей, а отчасти с отсутствием в ряде случаев ЭВМ, без которых моделирование случайных величин практически немыслимо. [c.243]

В четвертой главе сосредоточены лабораторные работы по моделированию химических реакций. Примеры в этом цикле иллюстрируют возможности аналоговой вычислительной техники при изучении химических реакций. Показаны методы использования аналоговой машины при моделировании кинетики хихчических реакций (работы 9 и 10), при анализе и обработке экспериментальных данных, при решении задач поиска кинетических констант, при решении задач, связанных с определением механизма хими- ческой реакции (работа И). [c.9]

Как правило, пугь к хорошей кинетической модели ведет через ряд плохих . Обычно первичная гипотеза, закладываемая в основу модели, содержит избыточную информацию по отнощению к реальным экспериментальным данным. Это приводит к плохо обусловленной обратной задаче и неоднозначности ее решения. Следовательно, теоретические и вычислительные методы апостериорного анализа, позволяющие привести в соответствие структуру кинетической модели с информативностью данного экспериментального материала, являются необходимым инструментом в руках специалиста по математическому моделированию кинетики. Очевидно, чем беднее эксперимент (недостающие измерения, большие ошибки), тем грубее будет кинетическая модель. Но беда не столько в том, что мы извлекаем меньшую информацию из экспериментальных данных, чем хотелось бы на основании первичной гипотезы. Это обстоятель- [c.90]

Необходимо всемерно развивать теоретические и экспериментальные исследования по статике и кинетике процессов экстракции, по разработке методов моделирования и расчетов экстракторов. Решению этих задач будет способствовать предлагаемая вниманию читателей книга профессора Вроцлавского политехнического института Здислава Зюлковского, в которой систематизирован обширный материал по жидкостной экстракции и отражен личный опыт автора. [c.7]

В настоящее время мощным средством повышения эффективности научных исследований при решении задач расчета, анализа, отимизации и прогнозирования химико-технологических процессов стал метод математического моделирования [1]. При наличии полнот информации о механизме процесса (термодинамике, кинетике, гилродинамике) составляют детерминированную математическую модель, представляющую собой систему дифференциальных урав-не Ий обыкновенных или в частных производных. Для определения неизвестных констант, входящих в систему дифференциальных уравнении и проверки адекватности математической модели процесса, проводится эксперимент. [c.5]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

В случае же нелинейных изотерм адсорбции рассматриваемые задачи неизмеримо усложняются. Этим объясняется и то обстоятельство, что вплоть до последнего времени такие задачи были исследованы лишь для случая одного размывающего эффекта и отдельных типов нелинейных изотерм [24]. Видимов, в дальнейшем для получения аналитических решений надо идти по пути упрощения некоторых уравнений исходной системы с сохранением нелинейных эффектов таким образом, чтобы адекватность математической модели реальному процессу сохранялась. Здесь встают сложные проблемы математического моделирования процессов адсорбции вообще и динамики адсорбции в неподвижном слое в частности, связанные с выбором простых интерполяционных уравнений кинетики адсорбции, нахождения пределов применимости уравнений и связи кинетических констант этих уравнений с параметрами структуры реальных зернистых адсорбентов. [c.60]

Одним из основных аспектов повышения производственного потенциала нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий является интенсификация технологических систем, среди которых ведущее место занимают массо- и теплообменные процессы в совокупности с соответствующей аппаратурой. Как правило, решение задач математического моделирования технологических процессов и разработка новых конструкций аппаратов базируются на классических представлениях о закономерностях протекания кинетики, массо- и теплопереноса. Общий недостаток этих классических представлений заключается в том, что решение задачи интенсификации процесса носит асимптотический )црак1ер, то есть значительные количественные изменения параметров процесса не приносят сколько-нибудь заметного улучшения результата. [c.214]

Проблема ред тсцик систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. [c.7]

Проблема редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. В работе [1] был предложен метод редукщи, который состоит в расчете в каждый момент времени значений всех скоростей реакций и/, и отношений модулей концентраций ко времени х, 1) 1 /г. В [2] построен компьютерный алгоритм, основанный на методе [1], позволяющий автоматизировать щюцесс редукции (то есть процесс выделения временных масштабов и соответствующих им упрощенных подсистем, которые могут быть решены аналитически). [c.45]

Большое количество разных задач математического моделирования в области химической кинетики приводит к система.м нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, причем размерность полученной модели определяется числом реагетов. На практике большинство однородных химических систем просто релаксирует к стационарному состоянию, однако существуют осциллирующие химические реакции, в которых концентрации реагирующих веществ совершают периодические колебания. Их активное исследование началось с открытия реакции Белоусова-Жаботинского [1]. [c.142]

Конструирование же реакторного узла для процесса гид-рогенолиза углеводов не является тривиальной задачей из-за сложности механизма реакции, недостаточной изученности ее кинетики, трудностей моделирования реакторов и сложной гидродинамики процесса. [c.138]

Получение адекватной математической модели химических про-цессоь — сложная задача, которая требует лабораторных исследований. Однако эти исследования должны быть направлены не на воспроизиедение промышленных условий, как это делается при физическом моделировании, а на определение уравнений, описывающих процесс математически. Обычно идут по пути раздельного изучения кинетики химического иреврашения и сопровождающих процессов (гидродинамика, тепло- и массообмен). Синтез отдельных стадий осуществляют в полном математическом описании процесса. [c.324]