Отклонения от идеального смешения

Рис. 1-13. Графическое представление отклонения системы от модели идеального смешения

В реальном теплообменном аппарате в силу стохастической природы процесса распределение элементов потока по времени пребывания всегда неравномерное. К наиболее существенным источникам такой неравномерности можно отнести неравномерность профиля скоростей системы турбулизацию потоков молекулярную диффузию наличие застойных областей в потоке образование каналов и байпасных токов в системе. Для оценки неравномерности потоков вводится функция распределения По времени пребывания, которая определяется из отклика системы на импульсное, ступенчатое, либо частотное возмущение и позволяет количественно оценить отклонение реального потока от моделей идеального смешения и вытеснения [2]. Численные характеристики отклика системы на возмущение (среднее значение, дисперсия и др.) позволяют рассчитать параметры моделей, учитывающих стохастическую природу процесса. Сюда следует отнести диффузионную и ячеечную модели. [c.69]

Учет неидеальности потока в реакторе включает такие этапы предварительных исследований. Первый этап - установление поля скоростей потока в объеме реактора и других явлений переноса (например, диффузионного). Чаще это эксперименты с прямым измерением векторов скоростей и другие методы аэро-или гидродинамических испытаний. Второй этап - построение модели, наиболее полно отражающей полученную структуру потока и явлений переноса. Конечно, эти модели сложнее рассмотренных. Третий этап - анализ полученной модели с целью выявить роль отклонений от идеальности потока в показателях процесса. Например, такой анализ показал, что диффузионный перенос вдоль основного потока можно не учитывать в практических расчетах, если н//)э > 50, где L - длина реактора. В специальной литературе по химическим реакторам такого рода оценки сделаны. Можно ожидать, что в большинстве случаев результаты расчета реактора с неидеальным потоком будут находиться в области между двумя крайними режимами - идеального смешения и вытеснения. [c.131]

Рис. 1-14. Графическое представление отклонения системы от модели идеального смешения при наличии застойных зон

Для описания действительной картины изменения концентраций (или температур) в этих аппаратах необходимо иметь какую-то количественную меру степени перемешивания, т. е. степени отклонения реальной гидродинамической структуры потока от структуры, отвечающей идеальному вытеснению или идеальному смешению. Чтобы найти такую меру, выраженную численными значениями какого-либо одного или нескольких параметров, обычно прибегают к описанию структуры потока при помощи той или иной упрощенной модели, или физической схемы, более или менее точно отражающей действительную физическую картину движения потока. Этой идеализированной физической модели отвечает математическая модель — уравнение или система уравнений, посредством которых расчетом определяется вид функции распределения времени пребывания. Далее сопоставляют реально полученный опытным путем (из кривых отклика) вид функции распределения с результатом расчета на основании выбранной идеальной модели при различных значениях ее параметра (или параметров). В результате сравнения устанавливают, соответствует ли с достаточной степенью точности выбранная модель реальной гидродинамической структуре потока в аппарате данного типа, т. е. адекватна ли модель объекту. Затем находят те численные значения параметров модели, при [c.123]

Для процессов гетерогенного катализа необходимым условием устойчивости является соблюдение неравенства XV,67) на каждом этапе теплоотвода а) внутри зерен катализатора к наружной поверхности б) от наружной поверхности зерен к потоку реакционной смеси в) от слоя катализатора к охлаждающему веществу. Условия устойчивости для этапов б и в для модели слоя идеального смешения удалось найти, используя хорошо разработанный первый метод Ляпунова. Анализ устойчивости решений этапа а этим методом проводить нельзя, поскольку стационарные состояния описываются ун<е не алгебраическими уравнениями, а дифференциальными нелинейными уравнениями второго порядка. Соответственно отклонения от стационарного состояния характеризуются не обыкновенными уравнениями, а уравнениями в частных производных. Как указывалось выше, общих методов анализа числа и свойств решений таких уравнений не существует. [c.514]

При применении кипящего слоя в качестве тяжелой псевдожидкости для гравитационного обогащения полезных ископаемых высота слоя определяется временем осаждения и всплытия фракций, близких по своему удельному весу к демаркационному уровню разделения. При проведении массовой кристаллизации из растворов в кристаллизаторах со взвешенным слоем (типа Кристалл-Осло) необходимое среднее время пребывания определяется скоростью линейного роста кристаллов и заданным размером кристаллического продукта. Кроме того, более четкая классификация по размерам достигается тем, что мелкие кристаллы выносятся из кристаллизатора циркулирующим потоком жидкости, а оседание и отбор нужных крупных регулируется подбором нужной формы кристаллизатора (см. ниже). Точно так же, при сушке сыпучих материалов (если только процесс не лежит в балансовой области ) среднее время пребывания выбирается из условий отклонения реального сушильного аппарата от схем идеального смешения или вытеснения и заданного теоретически или экспериментально времени сушки зерна [239]. [c.218]

По другим представлениям, неидеальный поток можно считать состоящим из последовательно и параллельно соединенных участков с разными режимами движения жидкости смешанные модели). Ряд моделей оказывается полезнее для объяснения отклонений характеристик потока в трубчатых реакторах или в стационарных слоях зернистого материала от режима идеального вытеснения, в то время как другие модели позволяют удовлетворительно описать отклонения характеристик аппаратов с мешалками от режима идеального смешения. [c.257]

Параметр О выражается в единицах температуры и называется характеристической температурой Флори. При Т" = 0 Лг = О, т. е. параметр 0 — это такая температура, прп которой для реального раствора не наблюдается отклонений от идеальности. Ее можно определить как отношение избыточной энтальпии к избыточной энтропии 0 = так как прп идеальном смешении 0 = — [c.324]

Площадь заштрихованных областей А1- -А2 является мерой отклонения от идеального смешения. Так как площади областей, заключенных между каждой из кривых и линией (0) = 1, как это было отмечено выше, равны между собой, то площади заштрихованных областей Л1 и Лг равны друг другу. В связи с этим Данквертс рекомендует определять сегрегацию как площадь Ли ограниченную кривыми Р и Р(д) = до точки пересечения этих кривых при 0 = Г. Эта площадь равна половине заштрихованной. При наличии застойных зон график может иметь вид, представленный на рис. 1-14. [c.32]

Кубовые реакторы близки по своим характеристикам к модели идеального смешения. Реальные трубчатые реакторы, наоборот, обладают существенными отклонениями от теоретической модели. Известно, например, что поршневое течение жидкости в трубе практически невозможно как при ламинарном, так и при турбулентном течении скорость жидкости в различных точках сечения потока неодинакова. Частицы жидкости в центре трубы движутся значительно быстрее, чем частицы, находящиеся вблизи стенки. Это нарушает условие равенства времени пребывания различных частиц в аппарате и влияет на поле концентраций в нем. Кроме того, модель идеального вытеснения не учитывает молекулярную и конвективную диффузию веществ в направлении потока (продольное перемешивание), уменьшающие средние концентрации реагирующих веществ и среднюю скорость реакции. Вследствие этого время реакции и необходимый объем реактора увеличиваются. Несмотря на эти отклонения, модель идеального вытеснения весьма полезна для расчета и анализа работы реакторов. [c.244]

Еще более существенны отклонения от изложенной простейшей модели в отношении массообмена от частиц (т. е. непосредственно влагоудаления). Рассмотрим типичный для обезвоживания минеральных солей случай интенсивного выпаривания слабо связанной, поверхностной влаги. Часто при этом кинетические ограничения могут иметь значения, воздействуя на производительность и габариты аппарата двояким образом в случае необходимости более глубокого высушивания — удаления сильно связанной влаги (так называемый второй период сушки [15]) —резко возрастает требуемое время пребывания частиц в слое и ввиду макрокинетических свойств последнего как аппарата идеального смешения возможна неравномерность в степени высушивания материала с другой стороны, при обезвоживании гигроскопичных растворов кинетические ограничения связаны с возможностью насыщения отходящих газов водяными парами [10, с. 56—59 43 95]. [c.257]

Сравнение модели последовательных проточных реакторов идеального смешения с диффузионной моделью. Поскольку базой диффузионной модели служит совокупность часто повторяющихся вероятностных процессов, мы вправе ожидать, что при очень большом числе / обе модели будут идентичны. Эта гипотеза подтверждается на практике. Однако, если элементарный процесс, лежащий в основе диффузионной модели можно себе представить, то отличный от него элементарный процесс, который является основой модели последовательно соединенных реакторов, реально представить трудно. Действительно, не может же жидкость перепрыгивать с мгновенным изменением концентраций реагирующих веществ из одного элементарного аппарата в другой. В связи с этим формы С-кривых для указанных моделей должны все больше и больше различаться между собой по мере отклонения реального потока от потока идеального вытеснения. Так это фактически и происходит. [c.278]

Независимо от механизма любое отклонение от идеального вытеснения часто условно называют перемешиванием, или обратным перемешиванием. В этом смысле противоположной аппарату идеального вытеснения идеализированной моделью непрерывно действующих аппаратов считают аппарат идеального перемешивания, или идеального смешения. [c.120]

Критерий Рей является единственным параметром диффузионной модели. По его численному значению можно судить о структуре потока, определяя количественно ее отклонения от идеального вытеснения, при котором PeJ, = оо, или от идеального смешения, которому отвечает Ре = 0. Построив, пользуясь уравнением (11,160), дифференциальные функции распределения при различных значениях PeJ,, можно убедиться, что вид соответствуюш,их кривых меняется с изменением Ре приблизительно так же, как при изменении п в случае применения ячеечной модели (рис. П-38, б). [c.125]

Полученная формула определяет чисто конфигурационную энтропию, т. е. учитывает только перемену мест молекул растворителя и звеньев цепи макромолекул. Растворы, отвечающие такому предельному случаю, называются атермическими растворами (при смешении не происходит изменения внутренней энергии — тепловой эффект равен нулю). Чтобы данную теорию можно было применить для реальных растворов полимеров, имеющих небольшие отклонения от строго атер-мических растворов, предложено учитывать изменение внутренней энергии с помощью теории регулярных растворов. В отличие от атермических растворов для регулярных растворов энтропия смешения принимается равной энтропии при идеальном смешении, а неидеальность системы обусловлена только изменением внутренней энергии (межмолекулярным взаимодействием). [c.322]

Движение потока внутри реакционной зоны должно определять показатели процесса, ведь даже математические модели идеального смешения и вытеснения существенно различаются. В реальных условиях возможны отклонения от них - неидеальное движение потока. [c.159]

Назовите причины отклонения режимов в промышленных реакторах от режимов идеального смешения и вытеснения. [c.184]

Если после смешения для анализа отбирают пробы объемом около 1 мм , то в каждой будет находиться порядка 10 —10 частиц (обычно агломератов) технического углерода. Тогда теоретическая дисперсия при идеальном смешении будет 0,2 105=0,000002. Средн квадратичное отклонение с составит 0,0015, [c.113]

Для характеристики отклонения растворов от правила идеального смешения Вревским введена величина М, равная разности между теплотой испарения данного реального раствора и теплотой испарения, рассчитанной по правилу смешения. Кроме того, им введено новое понятие, которое мы можем сейчас обозначить термином идеальные растворы Вревского . Это растворы воображаемого состава и, 1—Хф насыщенные пары которых имеют состав, тождественный составу паров взятых для сравнения реальных растворов . [c.31]

При составлении математической модели (описания) исходят из представлений о содержании процесса и в зависимости от этого о предполагаемом типе аппарата (идеального смешения, вытеснения, каскад и т. п.). Так как в действительных аппаратах идеальных условий нет, такая идеализация вносит отклонения от реальности. Поэтому результаты проверочных опытов, выполняемых на специально создаваемых стендовых установках, сравниваются с теоретическими, и устанавливается соответствие (адекватность) модели и натуры. На основе этих проверочных опытов в математические описания вносят необходимые уточнения, что создает условия для проектирования промышленных установок. [c.200]

Во втором методе определения типа дефектов [13] также выводится зависимость активности более летучего компонента от х. Предполагается, что дефекты взаимодействуют, но, несмотря на это, распределены Б кристалле беспорядочно. Рассматривается лишь парное взаимодействие дефектов и число пар дефектов предполагается таким же, какое было бы в отсутствие взаимодействия. Распределение электронов и дырок не рассматривается. Свободная энергия дефектного кристалла представляется в виде независимых слагаемых суммы свободных энергий образования идеального кристалла, свободной энергии, связанной с конфигурационной энтропией распределения дефектов, рассчитанной в предположении идеального смешения и свободных энергий образования и взаимодействия шести возможных типов точечных дефектов. Предполагая, что только один тип дефектов является преобладающим, выводится шесть (по числу возможных типов точечных дефектов) зависимостей, связывающих активность кислорода ао в М.05 х и отклонение от стехиометрии. За- [c.85]

За последнее время в литературе появились работы, касающиеся проблемы взаимодействия высокомолекулярных органических веществ с низкомолекулярными [1—5]. В них экспериментально доказано, что причиной отклонения поведения растворов высокополимеров от закона Рауля является не сильные энергетические взаимодействия между молекулами смешивающихся компонентов, а очень резкое отклонение энтропии смешения от ее идеального значения. [c.253]

Образование и разложение озона в разряде происходит по обратимой реакции I порядка [91], осложненной переносом озона вдоль потока газа [12]. Наличие переноса подтверждается как отклонением кинетических кривых от уравнений (26) и (29) (см. рис. 9), так и зависимостью эффективности работы озонаторов от способа соединения по газовому потоку [81] и от длины отдельного озонатора [82]. Однако перенос вдоль потока развит не сильно, поэтому кинетика синтеза озона ближе к случаю идеального вытеснения, чем к случаю идеального смешения. Это следует как из кинетических кривых, приведенных на рис. 9, так и из кривых зависимости энергетического выхода от концентрации (рис. 10) [12]. Экспериментальные данные лучше соответствуют кривой [c.109]

Реальные реакторы пе могут быть описаны с помощью идеальных моделей из-за наличия различных отклонений температурных градиентов, диффузии и т. д. Поэтому при моделировании исиользуют различные усложненные модели. Так, для описания процесса течения в трубчатом аппарате используют диффузионную модель или модель последовательно соединенных аппаратов идеального смешения . В первом случае учитывают отклонение от идеальности, вызванное диффузией в наиравлении движения потока и в поперечном (радиальном) наиравлении, к-рая описывается законом Фика [c.450]

Найти отклонение которое получается при расчете степени превращения по уравнению материального баланса 1) системы последовательно соединенных реакторов идеального смешения и идеального вытеснения 2) системы последовательно соединенных реакторов идеального вытеснения и идеального смешения. [c.124]

С учетом этих обстоятельств для реактора с интенсивным перемешиванием вполне приемлемые результаты могут быть получены на основе допущения об идеальном перемешивании, т. е. таком перемешивании, при котором равномерное распределение загрузки по всему объему достигается мгновенно. В дальнейшем мы еще вернемся к рассмотрению отклонений от идеального смешения, наблюдаемых в реальных системах. [c.15]

Тип химического процесса, необходимость контакта потоков в разных фазовых состояниях подразделяют реакторы на одно- и многофазные. По-разному будет сказываться на характере процесса движение потоков через реактор и внутри реакционной зоны - ведь даже полученные выше математические модели процессов в проточных реакторах (движение через реактор) в режимах идеального смешения и вытеснения (движение в реакционной зоне) суш,ественно различны. Выше были выделены только два способа движения реактантов через реактор - проточная и непроточная схемы. Возможен и полупроточный режим часть компонентов загружается в реактор в начале процесса, а часть подается в реактор во время ведения процесса. Также два режима движения потока в реакционной зоне - смешения и вытеснения - были рассмотрены выше. Они названы идеальными. В реальных условиях возможны отклонения от них - неидеальное движение потока. [c.109]

Класс регулярных растворов не так широк, как предполагалось первоначально при введении этого понятия, но такие растворы все же встречаются чаще, чем этого можно было ожидать из общих соображений. Дело в том, что изменение энергии взаимодействия частиц при образовании растворов не может не повлиять на способ распределения молекул в пространстве, а это приводит к отклонениям энтропии смешения от значений, характерных для идеальных растворов. Поэтому, казалось бы, регулярные растворы невозможны. Однако это не так. Для вполне ощутимых на опыте значений АНсмфО и достаточно высоких температур опытные данные часто показывают, что д — реальп- [c.103]

В самом общем случае неидеальных растворов ДЯсм О, А см О, А5см5 —In J i. В последнем случае в величину RT nyi входят составляющие, зависящие от изменения энергии с изменением состава раствора и отклонения энтропии смешения от идеальной энтропии смешения П1.14), а также с изменением объема при смешении. [c.103]

Если характер потока в реакторе пе отвечает ни идеальному вытеснению, ни полному смешению, пр1 мерпый вид кривой отклика при импульсном возмущении представлен на рис. 44, в, из которого видно, что трассер на выходе появляется позднее, чем при идеальном смешении. Прп этом концентрация трассера сначала растет во времени, а затем после прохожденпя максимума падает.Структура потока в таком реакторе занимает некоторое промежуточное положение между структурами потоков в реакторах идеального вытеснения и полного смешения. Для описания процессов, протекающих в такого типа аппаратах, необходимо знать степень отклонения от идеальности. [c.117]

При управлении неустойчивым процессом важно знать скорость удаления от стационарного режима, которая является главным фактором, определяющим требования к динамическим характеристикам управляющих устройств. Мерой скорости удаления от стационарного режима, очевидно, может быть значение действительной части наибольшего из чисеп Яд. Исследование поведения системы при бесконечно малых отклонениях от состояния равновесия оказывается недостаточным для проектирования систем управления реальным процессом. В работах [25, 26] к анализу поведения реактора идеального смешения во всей области изменения концентраций н температуры применены качественные методы теории нелинейных колебаний. В последнее время появились исследования устойчивости реакторов идеального смешения прямым методом Ляпунова [27—29] при этом отказ от линеаризации нестационарных уравнений позволяет учитывать влияние отклонений от стационарного режима, имеющих конечную величину. Неустойчивые режимы часто ео- [c.294]

Адсор6ент С/ танными по уравнению (У-41). Удовлетворительное согласование этих кривых получено при расширениях слоя более двухкратного, следовательно, это соотношение можно применять для расчета процесса при относительно высоких скоростях движения восходящего потока. Расхождение расчетных и экспери-мептальных кривых при низких степенях рас-пшрепия слоя связано с отклонением реального процесса от режима идеального смешения. [c.140]

Вернемся к нашему крайнему случаю — осуществлению непрерывной полимеризации в единственном аппарате идеального смешения. В этом случае реактор все время заполнен латексом гари требуемой конечной степени конверсии мономера (или мономеров), и поступающая в него исходная эмульсия должна вести себя, по крайней мере частично, ка лри затравочной полимеризации [18] мицеллы эмульгатора, капли мономера и свободные радикалы должны взаимодействовать не столько между собой, сколько с уже имеющимися частицами, увеличивая их размеры. Относительное число возникающих лри этом новых частиц должно зависеть от ряда факторов, в частности а) заданной конечной конверсии, б) средней продолж ительности пребывания смеси в реакторе, в) масштаба турбулентности, связанного с условиями перемешивания (т. е. отклонения смешения от идеального). [c.166]

В тайлиле I показано, как влияет отношение минимального к максимальному размеру частил тЫ/ З пак) мя приведенных видов распределений катализатора на увеличение кон-лентраций суспензии в реакторе при одинаковых производительностях и выходах. За единицу принята концентрация полимера при использовании монодисперсного катализатора. Как видно из таблицы, отклонение от максимального размера на 40 приводит к увеличению концентрации полимера в реакторе не более, чем на 21 по сравнению с монодисперсным катализатором. Однако концентрация полимера в этом случае будет в 1,6 раза меньше, чем в одиночном реакторе идеального смешения. [c.225]

Расчет реактора. При расчете реакторов смешения, предназначенных для проведения П. в р., обычно используют модель аппарата идеального смешения . В первом приближении это означает, что молекулы, подведенные ко входу в реактор, в след, момент с равной вероятностью могут оказаться в любой точке реакционного объема. Отсюда следует, что состав смеси на входе в реактор претерпевает мгновенное изменение и на выходе из реактора состав такой же, как и во всем объеме. В реальных полимеризационных реакторах при малой вязкости среды и интенсивном перемешивании отклонения от идеальной модели невелики. Критерием идеальности для реактора неирерывного де 1ствия является распределение элементов среды по временам пребывания (динамич. характеристика реактора). Для модели идеального смешения распределение по временам пребывания представляет собой экспоненциальную зависимость [c.450]

Наличие быстродействующих вычислительных машин позволяет при подсчетах перебрать большое число комбинаций параметров, однако, вторая часть задачи — выбор той комбинации, которая лучше всего соответствует опытным данным — представляет до сих пор непреодолимые трудности. С одной стороны, опытные данные содержат значительные флюктуации и отклонения от закономерного хода расчетных кривых и нет однозначного критерия наилучшего соответствия теоретических данных опытным. С другой стороны, сами расчетные кривые в большинстве случаев мало чувствительны к изменению набора параметров. Например, при сильном газообмене между потоками расчетные выходные кривые трассирующего газа будут слабо зависеть от того, происходит ли в псевдожидкости идеальное вытеснение (Dnep->0) или идеальное смешение ( >пер- -оо) . [c.322]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология