Методики физического моделирования

Так как физическая реализация логических элементов отличается только различным подводом сигналов Ру и Р , а также месторасположением давления подпора, то и связные графы их различаются только характеристикой источников (аргументов) и их взаимным расположением относительно основной топологической структуры графа (рис. 3.53). В каждом из перечисленных примеров построения диаграммы связи выполнено согласно общей схеме, изложенной выше (см. гл. 1,2). Подробное изложение методики построения диаграммы связи элемента САУ дано в следующем параграфе, где рассмотрен пример топологического моделирования пневматического мембранного исполнительного механизма (см. 3.9). [c.267]

Ниже рассмотрена методика физического моделирования. [c.27]

Методики физического моделирования [c.86]

Метод физического моделирования имеет ряд принципиальных недостатков, один из которых был отмечен выше и заключается в том, что измерения остаются теми же, что и на объекте моделирования. Наряду с тем, что эти эксперименты могут сами по себе серьезно затрудниться из-за отсутствия необходимых методик измерения, даже при их наличии замеры на модели искажаются неизбежными погрешностями, вносимыми методиками и средствами измерений. Эксперименты выполняют как бы на фоне помех, зачастую могущих значительно исказить окончательные выводы. [c.43]

Оптимизация циркуляционных смесителей. При выборе оптимальных конструктивных размеров смесителя и его режима работы используют в основном метод физического моделирования. Число вариантов исполнения лабораторной модели объемом 5—6 л обычно небольшое от 2 до 5. Режимные и конструктивные параметры лабораторных смесителей нз-за трудоемкости и высокой стоимости нх изготовления и проведения экспериментов, как правило, изменяют в узких диапазонах. В моделях смесителей малого объема влияние пристеночных эффектов на гидродинамику потока частиц внутри смесителя велико. В промышленных смесителях эти эффекты в значительной мере ослаблены. Это усложняет поиск масштабных переходов от лабораторной модели к промышленному образцу смесителя. По этим причинам метод физического моделирования смесителей сыпучих материалов при разработке методики их оптимизации неэффективен. [c.238]

Серьезным недостатком этого метода моделирования коррозии является отсутствие надежных методик переноса результатов, полученных на физических моделях, на реальную конструкцию. Поэтому методы физического моделирования коррозии рекомендуются лишь для решения частных задач. [c.173]

Сложившаяся практика решения задач качественного анализа состава смесей предусматривает физическое разделение их на составляющие и доказательство индивидуальности полученных компонентов. Для количественного анализа используют расчетные методики, полученные на основе или физического моделирования смесей из идентифицированных в смеси компонентов, или математического моделирования с привлечением библиотечных данных и эмпирических закономерностей, обосновывающих правомерность использования такой модели. Расчетную методику можно рассматривать как некоторое решающее правило, согласно которому экспериментально наблюдаемая интенсивность аналитических признаков соотносится с концентрациями компонентов в исследуемой смеси. При этом, как правило, принято рассматривать аддитивные смеси, для которых интенсивность аналитического сигнала пропорциональна содержанию соответствующего компонента, а взаимодействием между компонентами можно пренебречь. [c.5]

Наибольщие трудности при расчете индукторов возникают при определении параметров поля на участках, представляющих собой нелинейную среду (ферромагнетик) либо имеющих сложную геометрическую форму. Возможно и сочетание этих факторов. Методы математического описания устройств индукционного нагрева химических аппаратов приведены в гл. 4, где даны также инженерные методики расчета. Здесь укажем только, что помимо щироко применяемых аналитических методов в настоящее время разработаны численные, основанные на использовании ЭВМ, и методы физического моделирования, основанные на теории подобия и методах математической обработки и планирования эксперимента [1, 12, 43]. [c.9]

Для математического описания процесса индукционного нагрева ферромагнитной стали на промышленной частоте могут быть использованы различные методы аналитические, численные, моделирования-аналогового математического и физического. Анализ этих методов показывает, что во многих случаях математическое описание процесса, необходимое для создания инженерных методик расчета устройств индукционного обогрева химических аппаратов, дешевле и проще получить методом физического моделирования, т.е. экспериментальными исследованиями. Основные предпосылки применения экспериментальных методов-простота устройств индукционного обогрева и относительно небольшие диапазоны изменения параметров (поверхностной удельной мощности, температуры, геометрических размеров и др.). [c.122]

Известны работы, посвященные изучению макроструктуры потоков в импеллерных флотационных аппаратах и прогнозированию процесса в промышленных условиях (пат. Великобритании № 2114023) на основе гидродинамического моделирования без учета флотационных свойств материала. Для этих исследований характерно применение методов теории подобия, заключающихся в создании физической модели процесса (лабораторного аппарата), к которой предъявляются требования геометрического и физического подобия. Последнее означает тождественность некоторого набора безразмерных критериев для процесса в аппарате большого и малого размера (промышленном и лабораторном). Для сложных многофазных систем невозможно добиться одновременного выполнения условия идентичности всех критериев. С использованием этих критериев разными авторами получены различные соотношения скорости вращения импеллера, его размера и удельного расхода воздуха, которые обеспечивают, согласно теории подобия, одинаковые гидродинамические условия флотации. Невозможность создания камер разных размеров с подобной геоме трией потоков очевидна из следующего примера геометрическое подобие означает пропорциональное увеличение всех линейных размеров при масштабном переходе, однако размеры частиц и пузырьков остаются одинаковыми в промышленной и лабораторной флотомашинах. Следовательно, меняется соотношение микромасштаба течения, определяемого диаметром частиц дисперсной фазы, и макромасштаба, который можно оценить по глубине слоя пульпы, площади сечения аппарата или диаметру импеллера в импеллерных машинах. Таким образом, для создания методики масштабного перехода физические модели должны быть дополнены математическим описанием процессов. Методы физического моделирования позволяют устанавливать адекватность математического описания и определять границы изменения коэффициентов, входящих в уравнения. [c.196]

Описываются исследования предаварийных режимов потенциально опасных процессов на физических моделях — лабораторных и пилотных установках. Эти исследования дают возможность отработать методику эксперимента, обеспечивающую получение информации о нужных параметрах в условиях безопасности, а также установить количественные соотношения параметров предаварийного режима процессов. В этой связи описаны лабораторные и пилотные установки, на которых производились исследования потенциально опасных процессов нитрования и магнийорганического синтеза. На лабораторных установках удается получить качественную картину поведения процесса в предаварийных и даже в аварийных режимах и накопить необходимые данные для конструирования пилотной установки. На пилотных установках выявляются количественные соотношения с учетом требований масштабирования и с обеспечением безопасности. Последняя достигается применением особых методов ( метод искусственного снижения опасности ) и резервированием избыточной мощности защитных воздействий. В книге описаны также методы термоаналитических исследований химических процессов, позволяющие получить необходимые (и обычно отсутствующие у технологов) данные о кинетике процесса. Эти данные крайне необходимы для исследования процессов методами математического моделирования. Параллельное использование действующего объекта, привязанного к ЭВМ, и его модели позволяет максимально приблизить модель к реальности и провести ряд исследований с помощью специально разработанных алгоритмов проверки адекватности модели, оптимизации и других, [c.8]

Очевидно, что исследование сложных многовариантных схем разделения возможно лишь при самом широком использовании приемов математического моделирования процесса и при наличии специального профаммного обеспечения, ориентированного на расчет сложных схем разделения. Физический эксперимент приобретает при этом вспомогательное значение, например, для оценки адекватности используемых моделей, для оценки точности используемых методик расчета физико-химических свойств разделяемой системы, для определения настроечных параметров модели (кинетических коэффициентов) и так далее. [c.12]

Достоинства АВМ состоят в непрерывном их действии, большой скорости решения и в сравнительно простой подготовке задачи для ввода ее в машину, и машины позволяют находить не только конечный результат решения, но и моделировать ход самого процесса во времени в соответствии с его действительным протеканием в физическом объекте. Различие может быть лишь в масштабе физико-химических величин, а в некоторых случаях и в масштабе времени. Для АВМ характерны сравнительно простые методы решения и наглядность выдаваемых результатов эти машины позволяют производить перестройку параметров модели и как следствие получать различные варианты решения модели изучаемого процесса. Рекомендации для практической работы на АВМ и методика подготовки задач физико-химических исследований и моделирования объектов химической технологии на этих машинах обстоятельно изложены в учебной и технической литературе [18, 25, 26, 461. АВМ наилучшим образом приспособлены для решения обыкно- [c.21]

При проектировании ряда гидроприводов, особенно работающих с переменными нагрузками и в режиме пуск-остановка , возникает необходимость анализа динамики гидравлических механизмов, т.е. их способности обеспечить выполнение задач при неустановившихся процессах в гидросистеме. При проведении динамических расчетов гидропривода (математическое моделирование) решаются достаточно сложные и трудоемкие задачи. Решение их обычно проводят численными методами с использованием ЭВМ. Не менее сложным является постановка задачи на математическое моделирование, т.е. перевод физических процессов, происходящих в гидроприводе, в математические зависимости, В данном подразделе будет изложена одна из возможных методик, позволяющая провести математическое моделирование работы гидропривода. [c.267]

Экспериментальные данные по ускорению физической массопередачи обработаны в зависимости от величины продольного градиента поверхностного натяжения. Методика одновременного исследования в осциллирующей струе интенсивности массопередачи и динамического поверхностного натяжения может быть рекомендована для научно обоснованного поиска эффективных хемосорбентов. Указанная методика позволяет также сформулировать условие ( а/ л <0,7 дин/см ), при котором можно существенно упростить моделирование хемосорбционных процессов без постановки опыта по измерению скорости [c.223]

Вычислительный. центр служит для решения разнообразных задач —от расчетов диаметров отверстий сопла до моделирования системы управления процессом, включая расчеты кинетики химических реакций, энергетического и материального баланса, характеристик регуляторов. Помимо рещения математических уравнений инженеры-химики используют вычислительную машину в основном для исследования механизма физических или химических процессов, дабы уяснить себе их течение и, следовательно, быть более уверенными в своих расчетах и в правильности выбранной методики. Такая исследовательская работа помогает развитию и накоплению знаний, которые необходимы для расчета систем регулирования процессов. [c.478]

Современному аналитику часто приходится участвовать в проведении такой важной операции, так математическое моделирование, т. е. представление системы и всех ее подсистем (компонент) в математической форме. Тип модели, которая разрабатывается для представления какой-либо определенной физической системы, зависит от постановки задачи и налагаемых ограничений. После того как сформулирована базисная качественная модель, математические уравнения для модели могут быть выведены из фундаментальных физических принципов или из экспериментов, проводимых с компонентами системы. В общем случае математические уравнения, описывающие систему, могут иметь различную форму это могут быть линейные или нелинейные уравнения, обычные или дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, уравнения в конечных разностях и другие уравнения. Если информацию предполагается получить из модели, то уравнения, записанные одним из указанных выще способов, необходимо рещить. Однако многие из этих уравнений не имеют аналитического (в математическом смысле) рещения. Вследствие этого рассматриваемая область является именно той областью, где существенную роль играют численные методы ОД при помощи компьютера. Типичные примеры таких методов описаны в литературе [56— 59]. Так, в статье [59] обсуждаются численные методы решения уравнения диффузии — конвекции, описывающего дисперсию в цилиндрической трубке, которая играет важную роль в аналитических методах, основанных на весьма популярной в настоящее время методике анализа в потоке. [c.380]

В зависимости от результатов исследования необходимо либо начать-поиски нового критерия, либо перейти к разработке методов расчета величины деформации сдвига. Реализация данного этапа применительно к различным видам смесительного оборудования предполагает выбор метода моделирования процесса (физического или математического), построение кинематической модели, выбор и обоснование начальных и граничных условий. Это может быть осуществлено на основании данных качественного анализа механизма формирования композиций с помощью развитых в настоящее время методов визуализации потоков, срезов материалов и т. п., что требует,, однако, создания специальных установок, г в ряде случаев и совершенствования методик проведения исследований. Необходимо отметить, что результаты качественного анализа создают также предпосылки для разработки новых конструктивных решений оборудования и вспомогательной оснастки. [c.198]

АСА можно осуществлять, непосредственно исследуя выходное напряжение датчиков — преобразователей физических процессов в электрические, либо запоминая ( консервируя ), а затем многократно воспроизводя записанные процессы ( 1.5). Для консервации процессов чаще всего применяют точную магнитную запись [1.28]. Датчик и запоминающее (анализирующее) устройство могут быть территориально разнесены и связаны каналом связи. Анализ с записью исследуемых процессов рационален ( 1.5), так как позволяет разделить во времени наблюдения или опыты и собственно анализ (обработку записей для выделения нужной информации), разрешает многократно проводить обработку записей, пользуясь разной методикой, создать собрание записей процессов, которыми можно пользоваться, не повторяя иногда весьма дорогостоящие наблюдения или опыты. Можно суммировать записи разных процессов, сдвигая их во времени и частоте, например для моделирования допплеровского сдвига частот эхо-сигналов и т. п. [c.133]

Машинная система уравнений согласно общепринятой методике, приведенной в работах [21], [61], была получена путем замены физических переменных в уравнениях математической модели САР машинными (напряжением) и разрешения каждого дифференциального уравнения объекта относительно производной, алгебраических уравнений объекта относительно выходной величины соответствующего звена, уравнений регулирующих органов относительно выходной величины соответствующего канала. Масштабы перевода физических величин в машинные были выбраны индивидуально (для каждой величины) и так, чтобы ожидаемые максимальные соответствующие машинные переменные не превышали 100 в. Масштаб времени был выбран так, чтобы ожидаемое время переходного процесса (при детерминированных и случайных возмущениях) не превышало допустимую для данной АВМ длительность решения. Этим было обусловлено, в частности, раздельное моделирование малоинерционной теплообменной части системы с масштабом времени, равным т . = 1 сек сек [c.212]

Это удобно при моделировании и обеспечивает равенство физических констант в модели и в натуре. Недостатком этой методики является отсутствие геометрического подобия в районе источника тепла. [c.96]

Поэтому ранее разработанная система представлений, суть которой выражена в принципе тождественность в относительном — подобие в абсолютном , может быть полностью сохранена и при распространении понятия подобия на физически неоднородные системы. Частный случай подобия физически однородных явлений обычно называют подобием в узком смысле, а общий случай подобия явлений различной физической природы — физической аналогией. Соответствующие им разновидности метода модели называются прямым моделированием и методом аналогии [1]. Применение прямого моделирования позволяет изменять только численные значения параметров исследуемого процесса, например, увеличивать или уменьшать размеры системы, ускорять или замедлять ход процесса. Метод аналогии открывает гораздо более широкие возможности как в отношении осуществления эксперимента, так и в отношении методики измерений. [c.45]

Для многих конкретных систем, в частности лазеров, широко применяется математическое моделирование происходящих в них процессов. Важнейшим принципом построения таких моделей является их разбиение на относительно независимые блоки (модули). Так для лазеров обычно рассматриваются процесс создания неравновесности, кинетика активной среды и динамика излучения. Модель кинетических процессов также разбивается на отдельные блоки поступательное движение, вращательное, колебательное, электронная молекулярная кинетика, атомно-молекулярная (процессы с участием свободных атомов и радикалов), ионно-молекулярная, химическая, гетерогенная, кластерная. Для каждого из этих модулей имеется своя специфика, свои методы, свои характерные скорости процессов. Задачи моделирования, с одной стороны, связаны с разработкой конкретных модулей (в том числе получение характерных констант, анализ приближений), а с другой — с построением общей модели на основе той или иной физической картины (включающей набор блоков, методику их взаимосвязи, привязку параметров). [c.236]

Большая часть подходов к решению кинетического уравнения Л. Больцмана опирается на использование численных методик. В этом направлении метод использования кинетического уравнения для анализа газовых потоков развивается особенно бурно. Среди наиболее широко известных следует отметить метод прямого статистического моделирования, суть которого сводится к представлению реальных физических процессов, происходящих с молекулами газа, в виде вероятностных моделей и статистическому анализу множества моделируемых процессов, и метод прямого численного решения кинетического урав- [c.21]

Для разработки обоснованных и рациональных методов предупреждения и защиты при чрезвычайных ситуациях необходимо знание и понимание закономерностей развития аварий на промышленных объектах. Значительные размеры ущерба, вызванного авариями, сложный нестационарный характер физических процессов и необходимость в объективной информации для принятия адекватных мер диктуют необходимость разработки современных научно обоснованных методик прогноза зон воздействия и последствий промышленных аварий, позволяющих с помощью численного моделирования исследовать пространственно-временные закономерности их развития с учетом реального многообразия сценариев аварийных выбросов и конструктивных особенностей объекта, рассчитывать зоны вероятного поражения или ущерба, принимать рациональные решения по повышению безопасности. [c.137]

Значительная часть стоящих перед исследователем вопросов — целесообразность применения того или иного типа контактного устройства, реальный диапазон изменения параметров конструкции и технологического режима, сравнительная оценка эффективности различных вариантов оформления моделируемого процесса — может быть решена уже на стадии физического моделирования. И эти важные для дальнейшей разработки сведения, наряду с экспериментальными данными для построения математических моделей элементарных звеньев процесса, могут быть получены в необходимом объеме только при правильном и обоснованйом выборе методов и средств физического моделирования. Важность правильного выбора методики физического моделирования обусловлена также и тем, что оно зачастую является наиболее дорогостоящим и трудоемким этапом, всей работы. [c.62]

В третьей главе рассматриваются вопросы физического моделирования гетерогенных потоков. Описаны основы метода лазерной доплеровской анемометрии (ЛДА), ставшего в последние десятилетия одним из самых распространенных средств тонкой диагностики однофазных потоков. Рассмотрен большой комплекс метрологических проблем, возникаюшдх при исследовании гетерогенных потоков с использованием данного метода. К ним относятся оптимизация параметров оптико-электронной системы лазерных доплеровских анемометров для измерения мгновенных скоростей крупных частиц дисперсной фазы разработка методики проведения корректного измерения скоростей существенно полидисперсных частиц развитие основ селекции сигналов, необходимой для изучения обратного влияния частиц на характеристики течения несущего воздуха разработка методики измерения концентрации частиц и т. д. Наряду с описанием [c.6]

Представлена методика Тейтела-Даклера прогнозирования структур течения газожидкостных смесей в горизонтальных и слабонаклонных трубопроводах, основанная на принципах физического моделирования течения газожидкостного потока. Методика представляет интерес для специалистов нефтяной и газовой промышленности, занимающихся вопросами коррозии в трубопроводах, по которым транспортируются коррозионно-активные газожидкостные смеси. [c.2]

В 1976 г. американскими учеными Тейтелем и Даклером была предложена методика прогнозирования структур ГЖС в промышленных трубопроводах, основанная на принципах физического моделирования течения газожидкостного потока [17]. Особенностью ее явилось то, что в отличие от всех предыдущих методик она была разработана не на экспериментальных данных, а на теоретических предпосылках и позволяла определять структуры ГЖС не только на горизонтальных, но и на слабонаклонных участках трубопроводов. После разработки данная методика во многих случаях начала использоваться зарубежными специалистами вместо методики Бейкера. В частности, специалистами французской фирмы [c.5]

Главное внимание уделено методике составления математических моделей, дана физическая интерпретация процессов, рассмотрены составление основных уравнений, выбор граничных и начальных условий, качественный и количественный анализ типов моделей и правомерность применения их к процессам в реакторах с различным конструктивно-технологиче-ским оформлением. Такой подход к изложению основных положений математических моделей дает возможность более осмысленно подойти к пониманию их суш ности и исключает формальное применение в практике математического моделирования. [c.5]

На ЭЛОУ-АВТ типа А-12/7М ОАО Атырауский НПЗ в 1997г заменена физически изношенная в связи с длительным сроком эксплуатации атмосферная колонна К-2 на новую, изготовленную АО Пензахиммаш . Технический проект колонны разработан ВНИИНефтемаш (г Москва). Она переменного диаметра (2,6/4,0м), оснащена 49-ю ректификационными тарелками с трапециевидными клапанами конструкции ВНИИНефтемаш. Число тарелок и их конструкция в разных частях колонны (табл.1) выбраны на основе данных технологического расчета, выполненного отделом ректификации ИП НХП (БашНИИ НП) математическим моделированием процесса ректификации по методикам и программам, созданным в этом отделе. [c.29]

В итоговом документе наиболее позднего симпозиума по проблеме происхождения нефти и формирования ее залежей, состоявшегося в 1977г. во Львове,-констатировано, что заслушанные доклады и выступления (около 230) свидетельствуют о значительном прогрессе разработок гипотез как неорганического, так и органического генезиса углеводородов. Использовались не только традиционные, но и новые методы изучения. Расширены геохимические, термодинамические и геологические исследования с использованием ЭВМ. Отмечается рост уровня исследований и по проблеме миграции углеводородов, изучение проблемных вопросов с помощью экспериментального моделирования, привлечение современньгх аналитических методик — масс-спектрометрических, ультрафиолетовой и инфракрасной спектрометрии, газожидкостной хроматографии и т.д. Таким образом, симпозиум, в сущности, признал, что современные достижения по столь сложной и практически важной проблеме нефтяной геологии выражаются пока лишь в расширении исследований и в использовании для их осуществления современных научно-технических возможностей и методов анализа. При этом не отмечено никаких существенных сдвигов в состоянии знаний по проблеме и в повышении реального значеш1я этих знаний для более эффективного решения непрерывно усложняющихся нефтепоисковых задач. В том же итоговом документе Львовского симпозиума рекомендуется продолжить всестороннюю разработку проблемы происхождения нефти и газа в направлении изучения геологических, геофизических и геохимических условий нефтеобразования, экспериментального моделирования процессов образования углеводородных систем в условиях, близких к природным, и исследования нефтепроизводящего потенциала разных типов пород и флюидов. Предлагается также продолжать комплексные исследования с целью разработки геолого-геохимических моделей миграции углеводородов, усилить теоретические и экспериментальные исследования физических и физико-химических процессов и механизмов миграции углеводородов, расширить изучение следов миграции нефти и газа. [c.8]

Методика аналитического осреднения в алгоритмах, учитывающих рассеяние и неоднородность среды, неразрывно связана с понятием статистических весов и неред-и) имеет название моделирование с использованием статистических весов . Посколыд термин статистические весы будет использоваться ниже, поясним его сущность на нашем примере. Из выражения (5.84) видно, что случайная величина ц удовлетворяет неравенствам О < т] 1. Физически это можно интерпретировать как допущение того, что фотон в процессе испытания всегда выживает. В этом случае удобнее оперировать такой модельной частицей, как пучок (или пакет) фотонов. При рассмотрении, траектории таюго пучка выделяют долю поглощенных фотонов в некотором слое и долю фотонов, не испытывающих столкновения, т.е. выживших. Обычно долю выживших фотонов и называют статистическим весом пучка, а вероятность поглощения его в следующем слое с другой оптической плотностью вычисления определяют уже относительно этого нового веса. Так как доля поглощенных фотонов пучка в каждом слое есть величина вероятная, то ясен статистический (вероятностный) характер используемых весов, которые в общем случае рассчитываются по формуле [c.407]

Отдельные этапы работы проведены авторами совместно с Н. А. Цейтлиным (аппроксимация данных по равновесию газожидкостных систем, отбор и математическая подготовка методик расчета физико-химических параметров материальных потоков аммиачно-содового процесса), В. М. Фруминым, Н. Е. Стефановской, Я. С. Заир-Беком, Е. М. Вороновым, Ю. Д. Пасичниченко, Л. П. Шанаревой (проведение экспериментов на физических моделях), Л. М. Письмен, В. П. Чайкой (математическая обработка экспериментального материала, составление и реализация программ расчета процессов на ЭВМ). На становление и развитие ряда идей, положенных в основу этой книги как в области математического моделирования, так и в подходе к изучению технологических процессов, большое влияние оказали работы Кафедры кибернетики химико-технологических процессов МХТИ им. Д. И. Менделеева, руководимой чл.-корр. АН СССР В. В. Кафаровым. Неоценимую поддержку и помощь на всех этапах работы оказал доктор химических наук Г. И. Микулин. [c.5]

Предлагаемые методы расчета и прогнозирования за-жорно-заторных явлений основаны как на математическом моделировании процесса, так и на данных региональных натурных наблюдений. В основе расчетных методик находится физическая модель процесса ледообразования, учитывающая теплообмен воды и льда с атмосферой, скорость течения и физические характеристики льда. [c.244]

Решение этой стратегической задачи предполагает создание (и развитие) комплексной промышленной системы, объединяющей коррозионный и прогнозирующий мониторинг МГ. Такая система должна обеспечивать возможность контроля, анализа и управления параметрами надежности МГ на основе учета влияния всех значимых факторов (статических и динамических) в системе труба - грунт, а также взаимосвязей между ними. Комплексная система мониторинга (ее информационноаналитическая часть) должна включать все необходимые базы данных, методики расчетов прочности, базирующихся на апробированных физических теориях, и системы компьютерного моделирования. [c.44]