Область оптимальных параметров

Приближенные методы расчета необходимы для определения предельных условий разделения (режимов минимального и бесконечного орошения при ректификации и минимального расхода абсорбента при абсорбции), предпроектной технологической проработки узлов разделения, выбора оптимальных условий разделения или оценки области оптимальных параметров разделения при большом числе влияющих факторов а также для определения первого приближения в точных методах расчета. [c.298]

Определены области оптимальных параметров процесса акустического осаждения частиц частота звуковых колебаний 1—4 кГц, интенсивность более 11,5 Вт/м , концентрация частиц размером 1—10 мкм не менее 2 г/м и не более 200 г/м , время контакта 2—4 с. [c.120]

Во многих случаях поверхности, характеризующие связь критериев оптимальности и оптимизируемых параметров, пологи. Существуют области, в которых обеспечивается достаточная близость величины критерия к оптимальному значению. При этом нет необходимости определять параметры, точно обеспечивающие математический оптимум. Важно только получить достаточную близость величины критерия к оптимальной точке, т. е. оценить область оптимальных параметров объекта. [c.114]

ОБЛАСТЬ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ [c.58]

Для технических расчетов более удобными оказываются номограммы, дающие возможность графического изображения даже довольно сложных зависимостей и быстрого определения значений функции у с данными значениями Х, х , Хз,. .. Недостатком номограмм является то, что при их использовании оценку влияния отдельных параметров на зависимую переменную у провести трудно. Зато велики их преимущества быстрое решение уравнений, выполнение большого числа расчетов в очень короткое время и, следовательно, возможность количественной оценки и приблизительного определения области оптимальных решений. Все это свидетельствует об огромном значении номограмм для химика-технолога. Надо.уметь не только правильно пользоваться номограммами, но при необходимости и составлять их. Основы номографии в нужном для химика-технолога объеме даны в монографии [2]. [c.50]

Приведенные примеры иллюстрируют наиболее важные случаи нахождения оптимальных параметров с помощью термодинамических расчетов. Определения эти могут быть неполными, если не располагать экспериментальными кинетическими данными. Тем не менее термодинамические расчеты играют важную роль при оценке химической концепции, так как дают возможность предвидеть и исключать некоторые области изменения параметров, в которых достижение требуемого выхода продукта невозможно. [c.181]

РИС. У-8. Области оптимального использования реактора с рециклом в зависимости от кинетических параметров. ю [c.129]

Цель этого этапа моделирования — определение границ кинетической области, а также оптимальных пористой структуры, формы и размеров зерен катализатора. Работами многих ученых " -созданы методы анализа скорости протекания химических процессов в пористых зернах и даны важнейшие рекомендации -зо, 52,5з JJo выбору указанных оптимальных параметров. Развитие математического моделирования при помощи ЭВМ открыло новые возможности дальнейшего совершенствования методов расчета и детального изучения механизмов химических реакций на пористых катализаторах. [c.472]

На первый взгляд кажется, что использование этого метода позволяет достаточно просто решать задачу определения оптимума нелинейной функции многих переменных. Однако это не так. Существует ряд трудностей при его реализации и ограничений по сфере его применения. Во-первых, при большом числе оптимизируемых параметров рассматриваемый метод становится весьма сложным в части решения системы уравнений (3.1.1). Задача решения системы уравнений (3.1.1) только в простейших случаях оказывается легко разрешимой. В практических задачах оптимизации адсорбционных установок число переменных Х1, как правило, велико. Во-вторых, условие определения экстремума, выраженное зависимостью (3.1.1), является необходимым, но недостаточным для решения задачи. В самом деле, выражение (3.1.1) определяет положение стационарных точек внутри области, среди которых кроме экстремальных могут быть особые точки типа седла . Учет достаточных условий нахождения экстремумов функции многих переменных является весьма сложным как в алгоритмическом, так и в вычислительном плане [51—53]. В-третьих, рассматриваемый метод дает возможность найти экстремум только в том случае, если он лежит внутри, а не на границе области возможных значений аргументов. Между тем, как показывает соответствующий анализ, многие параметры и характеристики адсорбционных установок имеют свои оптимальные значения именно на границах допустимой области их изменения. Следовательно, требуется дополнительный анализ значений минимизируемой функции 3(х, х2.....х ) на границах допустимой области изменения параметров хи Х2,. . Наконец, четвертый недостаток рассматриваемого метода состоит в ограниченности его применения классом задач, в которых оптимизируемые параметры, определяющие значение минимума или максимума функции, независимы, т. е. хи Х2,. .., х [c.123]

Типичные случаи. В табл. 16.1 для ряда типичных теплообменников приведены некоторые оптимальные параметры соответствующих моделей. Заметим, что в каждом из них мощность модельной устаповки составляет менее 10% мощности натурной. В большинстве случаев опыты проводились с целью получить характеристики для целого семейства данных натурных аппаратов. В табл. 16.1 сопоставлены основные параметры опытных и натурных теплообменников. Уменьшение мощности было достигнуто (по крайней мере отчасти) с помощью уменьшения размера теплообменной матрицы. Часто дальнейшее уменьшение мощности достигалось за счет уменьшения разности температур, а в одном случае эффективное уменьшение мощности было достигнуто в результате применения воздуха при атмосферном давлепии вместо гелия при высоком давлении. Это дало возможность уменьшить тепловой поток в 20 раз, сохранив неизменным подогрев на единичном отрезке приведенной длины (отношении длины к диаметру) по сравнению с натурным теплообменником. Интересно заметить, что во всех случаях, кроме одного, режим течения для одного или обоих теплоносителей соответствовал переходной области диапазон чисел Рейнольдса от 500 до 5000). Опыты на моделях имеют особую важность, поскольку нет другого надежного способа выявить влияние отклонений в геометрии, свойственных интересующим нас теплообменникам, в этой переходной области течения. [c.314]

Следует отметить, что влияние каждого параметра на ВЭТТ при постоянстве других параметров проявляется различным образом в зависимости от того, какой вид массопередачи вносит наибольший вклад в размывание хроматографической полосы или в какой области скоростей кривой Н(а) производится хроматографический опыт. Поэтому изучение влияние относительной роли каждого вида массопередачи (молекулярной, вихревой, внешнедиффузионной, внутридиффузионной) и умение пользоваться изученными закономерностями очень важно для правильного научно обоснованного выбора оптимальных параметров разделения конкретной смеси. [c.132]

Выбор конденсатора по технико-экономическому критерию включает в себя взаимодействие блоков 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 13 и 14. После анализа конкретной технологической ситуации выделяются векторы X и У и минимизируются 1с. Если в процессе поиска оптимизируемые параметры выходят за область, определенную информативными признаками рассматриваемого нормального ряда, блок 14 формирует команду перехода к нормальному ряду следующего типоразмера, изменяя исходные данные алгоритма, реализуемого блоком 3. В процессе поиска проверяется возможность компенсации действующих на объект возмущений (блоки 3 и /5). При невыполнении условий компенсации происходит переход либо на переопределение координат вектора У, либо на изменение нормального ряда. Таким образом, определение оптимальных параметров при выборе конденсатора по статическому критерию осуществляется с учетом управляемости аппарата. [c.25]

Дефлегматор ректификационной колонны — аппарат типа В. На рис. 4.19 показано изменение поверхности теплообмена (длины трубчатки) дефлегматора и критерия оптимальности П в зависимости от числа циркуляции при различных значениях Р, х. н, Со и с. Критерий П был реализован по соотношению (4.4.6). При его расчете было принято Сэл = 0,04 Др = 2-10=. Экономические коэффициенты а и Ь определялись в зависимости от массы дефлегматора по данным табл. 4.16. Результаты расчета представлены в табл. П.6 и П.7 приложения. Оптимальные значения П отмечены звездочкой. Из анализа данных следует, что критерий П имеет экстремальную характеристику лишь в области изменения Ц. При изменении Р, х. н, с, Оо его оптимальные значения (Яопт = Я " ") изменяются монотонно, уменьшаясь с изменением параметров, соответствующих уменьшению расчетной поверхности теплообмена. Положение экстремума в-области изменения Ц в этом случае сдвигается влево. Таким образом, оптимальное проектирование аппаратов В по технико-экономическому критерию при заданных значениях Со и с сводится к следующему. Значение Р фиксируется на правой границе области изменения, значение ix. н — на левой границе области оптимальные значения Ц и соответствующей поверхности теплообмена (длины трубчатки) определяются минимизацией критерия П. [c.207]

Исследования процесса формоизменения металлов при вибрационном приложении нагрузки, которые были начаты в 60-х годах, охватывали круг вопросов, связанных с определением эффективности нового технологического процесса, области его рационального применения, а также с установлением характерных особенностей вибрационного процесса формоизменения металла и оптимальных параметров процесса. С этой целью были спроектированы и изготовлены оригинальные установки, обеспечивающие изменение частоты приложения нагрузки от 37 до 150 гц и колебания усилия догрузки от 5 до 100% конечного усилия для статического процесса формоизменения. [c.41]

В результате анализа полученных экспериментальных данных установлена область оптимальных значений технологических параметров (температура 40°С, кратность экстрагент/сырье 3 1 - 4 1 об., содержание воды в экстрагенте 6-10 % сб.), в которой были проведены исследования многоступенчатой экстракции. [c.12]

Полученные скорректированные модели однократной экстракции аренов из ТДФ обводненным 1,4-диоксаном использованы для моделирования пятиступенчатой экстракции аренов в области оптимальных значений технологических параметров. [c.17]

Для выбора оптимальных параметров процесса полимеризации этилена на гомогенных и гетерогенных катализаторах была проведена работа [197] с использованием методов математического моделирования. Если в области низких концентраций СПМ провести исследование, составив полный композиционный план второго порядка, то входящие в него независимые переменные будут иметь значения, приведенные в таблице 5.2. [c.176]

Распространение результатов разд 4 3 2 на случай оценки нескольких параметров наиболее быстро получается с помощью теории матриц Эти результаты выведены в приложении П4 1, а в настоящем разделе лишь кратко резюмированы В приложении П4 1 показано, что доверительный интервал заменяется в случае нескольких параметров доверительной областью в /г-мерном пространстве параметров б Показано также, что еще одна интерпретация оптимальности оценок наименьших квадратов состоит в том, что они минимизируют объем доверительной области для параметров Для любого отдельного параметра это означает, что оценка наименьших квадратов минимизирует длину доверительного интервала по координате, соответствующей этому параметру [c.141]

Большой класс испытаний связан с выбором типа ТЭ и ЭХГ и включает исследования множества частных проблем, таких как выбор топлива и окислителя, выбор, оценка и улучшение свойств катализатора, разработка электродов и их исследование, выбор электролита, конструкции ячеек, ТЭ, модулей и ЭХГ, выбор оптимальной области рабочих параметров. [c.403]

Для осуществления целенаправленного процесса гидротермального синтеза кристаллов кварца выбор растворителя в сочетании с определением оптимальных термодинамических параметров кристаллизации имеет определяющее значение. Прежде всего для получения пересыщений, обеспечивающих необходимые скорости роста кристаллов, необходимо подобрать растворитель и такую область термобарических параметров, при которых кристалл термодинамически устойчив и достаточно растворим. Для того, чтобы растворение шихты не ограничивало скорости роста затравок, необходимо обеспечить такую величину поверхности кварцевой шихты, которая в достаточной мере (не менее чем пятикратно) превышала бы величину общей поверхности всех кварцевых затравок. Величина температурного перепада между значениями температур камер растворения и роста должна обеспечивать достаточную интенсивность свободного конвективного массообмена раствора в объеме автоклава, причем интенсивность конвективного переноса не должна лимитировать скорость роста кристаллов. [c.30]

Идеальным случаем при выборе нулевых точек факторов является попадание центра эксперимента в область оптимальных значений выходного параметра. Но такое выгодное обстоятельство возможно лишь при очень высоком уровне априорной информации, на который трудно рассчитывать при современном темпе исследования и внедрения технологических процессов. Поэтому если имеется некоторый опыт управления объектом исследования, то можно принять в качестве нулевого уровня те величины факторов, которые дали наилучшее значение выходного параметра. [c.217]

По этим причинам наиболее плодотворным нам представляется второе направление в химической кибернетике, которое исходит из анализа механизма процессов, происходящих внутри реактора. При этом могут быть пшроко применены методы и представления развитые в настоящей книге. Использование быстродействующих электронных вычислительных мапшн позволит решать значительно более сложные задачи, чем рассматривавшиеся здесь, и, в частности, подойти к задаче полного электронного моделирования процесса, намеченной в работах (уже цитировавшихся) Борескова и Слинько. Метод черного ящика должен рассматриваться не как конкурирующий, а как дополняющий, поскольку он позволяет приспособляться в ходе самого процесса к изменениям трудно контролируемых факторов. Таким образом, если задача предварительного установления оптимальных параметров должна решаться по возможности на основе анализа внутреннего механизма процессов, то метод черного ящика относится уже к уточнению этих параметров в узкой области их изменения в процессе автоматического регулирования [c.472]

Исследование гидродинамики пленочных колонн необходимо для получения данных, на основании которых можно было бы аргументированно определять основные размеры колонны, предназначенной для конкретного ректификационного разделения. Такое исследование позволяет также установить область оптимальных нагрузок, в которых должна работать колонна, гидравлическое сопротивление, соответствующее рабочим нагрузкам, время пребывания продукта в колонне и ряд других параметров. [c.38]

Заметим, что явный вид модели (4.32)-(4.33) позволяет решать простейшие обратные задачи проектирования, т.е. находить Нте по заданному рд. После определения Xjo, pv (О, которые содержат информацию о нелинейности среды, к формулам электромагнитного расчета прибавляются известные формулы для /и, os Фи, Г1э, Wh [11, 49, 76, 77]. Тепловой расчет с использованием pv проводят по формулам [65]. Для полного электрического расчета индуктора требуется 20-30 мин. Построенная модель проектирования использована в гл. 3 для сужения области оптимальных параметров химических испарительных аппаратов с индукшюнным обогревом, а также внедрена в расчетную практику в Уфимском производственном объединении Химпром . [c.114]

Иной способ расширения газа с отдачей внешней работы осуществляется в турбодетандерах. Освобождаемая при расширении газа энергия сначала преобразуется (полностью или частично) в кинетическую энергию струи газа, движущейся с достаточно высокой скоростью (порядка скорости звука в расширяемом газе), затем — в механическую энергию, передаваемую ротору. Каждому из описанных способов расширения отвечает своя область оптимальных параметров детандируемого газа. [c.175]

Итак, существует оптимальное соотношение концентрации водорода и углеводорода на поверхности катализатора, при котором устанавливается равновесие между процессами регенерации поверхности катализатора водородом и адсорбционным вытеснением молекул углеводорода водородом с поверхности катализатора и ограничением протекания побочных реакций. Определение области оптимального соотношения очень важно для выбора технологических параметров процесса, определяющих активность, селективность и стабильность катализатора. Нами было показано, что в случае осуществления реакции изомеризации н-гексана на HF-SbFs с увеличением парциального давления водорода скорость реакций гидрокрекинга и диспропорционирования н-гексана снижается, одновременно несколько снижается и скорость его изомеризации (рис. 1.20, 1.21). [c.36]

Анализ полученных данных показал, что селективность очистки газа снижается с увеличением плотности орошения (q=L/G, л/м ), высоты рабочей зоны абсорбера (Ь, м) и температуры i, °С), причем наибольшее влияние на селективность оказывает температура абсорбции. По результатам опытных испытаний АЛДЭА-процесс был рекомендован для промышленной апробации, а также определена область оптимальных значений технологических параметров процесса. Концентрация Н,5 и СО, в регенерированном растворе амина, г/л 0,4...0,8 и 2...3, соответственно. Показатели работы установки сероочистки приведены в табл. 3.2 в сравнении с данными, полученными при проведении процесса очистки с использованием растворов ДЭА. [c.53]

Решение. Из предварительных опытов известно, что оптимальные условия проведения процесса находятся внутри изучаемой области изменения параметров (см. таблицу). В связи с этим для получения уравнения регрессии используем ортогональный план второго порядка (табл. 44). Число опытов в матрице планирования для. =4 равно 25, о =1,414, по=1. Дисперсию воспроизводимости опре1еляем по четырем дополнительным опытам ( /,=61,8%, уа = 59,3%, г/з = =58,7% г/4=69%) [c.187]

При определении оптимальных условий осуществления химических процессов чаого встречаются ограничения на область изменений параметров (состава газа, температуры катализатора, количества подаваемого охлаждающего агента и т. д.)- Возникает вопрос, можно ли находить оптимальный режим без учета ограничений и затем накладывать их или же надо отыскивать оптимальные условия, принимая во внимание ограничения Анализом установлено, что [c.494]

Приведенный обзор подтверждает, что уровень разработанности методов поиска абсолютного экстремума в многоэкстремальных задачах позволяет ориентироваться на практическое использование только приближенных методов. Некоторая компенсация этого недостатка и получение достаточно точных для инженерных целей результатов возможны за счет увеличения знаний о свойствах решаемой задачи. В связи с этим при решении задач оптимизации параметров и профиля адсорбционных установок необходимо проводить всестороннее и неоднократное изучение характера изменения минимизируемой функции и функций ограничения. Для исследования области оптимальных решений разработан и реализован на ЭВМ подход, базирующийся на использовании метода двупараметрических сечений. В результате таких исследований получаем сведения о структуре допустимой области изменения параметров, о местах, подозреваемых на оптимум, и т. п. Все это позволяет достаточно обоснованно установить рациональную организацию процесса спуска, в частности [c.155]

Таким образом, исходя из всего вышесказанного, реакция оксиэтилирования этаноламидов кубовых жирных кислот и диэфиров триэтаноламина и кубовых жирных кислот протекает в диффузионной области при температуре 140° С и заданной интенсивности перемешивания. Это позволяет путем увеличения интенсивности перемешивания значительно увеличить производительность установок оксиэтилирования без изменения оптимальных параметров этого процесса. [c.167]

Определение оптимальной области работы технологической схемы весьма сложно вследствие большого числа взаимосвязанных параметров, подлежащих оптимизации, и трудности обоснования выбора ограничений. Проведенный авторами работы 101/ выбор оптимального режима аммив1 уого агрегата показывает, что оптимальные параметры процесса значительно отличаются от проектных, что видно из следующего сравнения 288. [c.288]

При 1/то< l/To + e-i[P] (т. е. при р<1) будет возрастать с увеличением концентрации вещества Q почти линейно, а 0 также будет возрастать (начиная от нуля). При значениях 0<1 практически очень трудно наблюдать две экспоненты на кинетической кривой затухания флуоресценции М. С повышением концентрации тушителя доля экспоненты с показателем ] увеличивается, и она становится более существенной. Однако при этом увеличивается также и сама величина 0 и, когда l/ ] становится сравнимой с продолжительностью вспышки, наблюдение экспоненты с показателем 1 становится затруднительным. Поэтому обычно имеется область оптимальных концентраций тушителя, когда возможно наблюдение двухэкспоненциального затухания флуоресценции Характер изменения 02 зависит от соотношения параметров р и q. [c.95]

Оптимальную чувствительность измерений получают при максимальном изменении измеряемой величины в зависимости от удельной электропроводности. Для обоих типов кривых это имеет место в областях с наибольщей крутизной, т. е. в области их точки перегиба. При этом нужно помнить, что колоколообразная кривая имеет две точки перегиба иначе говоря, для методов, в которых используется активная составляющая, существуют две области оптимальных измерений (численные значения в них противоположны по знаку). З-образная кривая имеет только одну точку перегиба. Таким образом, измерения реактивной составляющей могут быть проведены только в одной оптимальной области электропроводности. На рис. Д. 139 представлена взаимосвязь между показаниями прибора, удельной электропроводностью пробы, оптимальной рабочей областью и чувствительностью, а также типичные кривые титрования. Из кривых, приведенных на рис. Д. 139, можно сделать вывод, что при одинаковых параметрах приборов оптимальная область при измерении реактивной составляющей находится посередине между двумя рабочими областями метода активной составляющей. Положение указанных областей зависит от параметров приборов, поэтому перед проведением измерений нужно один раз снять характеристическую кривую для определения оптимальной рабочей области. В общем в обоих методах, повышая рабочую частоту, можно охватить также и область более высоких значений электропроводности, т. е. область более Ьысоких концентраций электролитов, как это видно из рис. Д.140 и Д.141. [c.333]

Запись Хг е [а, ] означает область изменения параметра Хг при безусловной минимизации вспомогательной функции Р I, х). При слишком большом значении коэффициента штрафа 2 (см- табл. 7.6) фукнция Р (1, ж) обладает большим числом экстремумов. Поэтому, хотя определены правильно координаты оптимального решения, точное значение минимума целевой функции ЗОН (7.168), равное 1, 5, не удалось получить (см. табл. 7.6.). Слишком малые значения коэффициентов штрафов 1, могут увести поиск в сторону от допустимых областей. [c.343]

Остановимся теперь на рекомендациях, которые могут быть сделаны по выбору оптимальных параметров теплообменника-конденсатора по критерию /к при Я1 = 1, Яг = 1. Для этого оценим совместное влияние технологических параметров на составляющие комбинированного критерия. В связи с тем, что увеличение Р одновременно уменьшает /с и /д, фиксируется Р = Ртах ИЗ допустимой области изменения Р. Уменьшение /х. н монотонно уменьшает /с, при этом, однако, растут /а, и Ки. Однонаправленное влияние tx.н на / , и Kf, допускает возможность наличия экстремума /д в области изменения начальной температуры хладагента, который, как это будет показано в следующей главе, имеет пологий характер. В связи с этим х. н фиксируется на левой границе области изменения из условия необходимости уменьшения /с. Поиск Допт для аппарата В и Цопт, опт для аппарата А осуществляется минимизацией с учетом ограничения (1.2.15), а реализация конструктивного параметра Ь Р) осуществляется из рассматриваемого нормального ряда (фиксированы значения Оп, йн, т) с превышением, что позволяет снизить динамическую ошибку стабилизации ь Данная процедура повторяется перебором на дискретном множестве параметров нормализованной аппаратуры, позволяя выбрать на нем наиболее эффективный по технико-экономическим показателям конденсатор. [c.225]

Р е ш е И И е. Из предварительных опытов известно, что оптимальные условия проведения процесса находятся внутри изучаемой области изменения параметров (табл. П-22). В связи с атим для получения уравнения регрессии используем ортогональный план 2-го порядка (табл. П-23). Число опытов в матрице планирования для й=4 равно 25. Величина звездного плеча а= 1,41 (табл. П-16). Формула перехода от натуральных переменных г к безразмерным л (П,216). [c.219]

Полученная математическая модель использовалась для оцределения области оптимальных значений геометрических параметров конструкций пересылок в системе вн-утриустановочного транспорта кокса. [c.72]

По рис. 3.3 при (Дрс/Дрр) = 0,12 и Uq = О определяем основной геометрический параметр эжектора dr/d = 3,9. Объемный коэффициент подсоса эжектора с выбранным отношением dp/d — 3,9 при (АрjАрр) = 0,065 составит Uo = 2,3. Расчетный режим лежит в области оптимальной работы эжектора см. рис. 3.3). [c.232]

Максимальная скорость превращения /г-ксилола в ТФК о беспечивается подбором активных катализаторов, нахождением оптимальных параметров реакции (температура, давление, концентрации реагентов и т. д.). Кроме того, условия проведения реакции должны обеспечить и максимальный выход целевого продукта. Всего этого можно достигнуть, если скорость реакции окисления не осложняется диффузионными факторами и расчет реактора может быть проведен по установленным кинетическим параметрам. На лабораторных и опытных установках такие условия создаются относительно легче, когда парциальное давление кислорода и интенсивность перемешивания Р еактантов перестают влиять на скорость химической реакции. Однако при переходе от лабораторных (опытных) к промышленным реакторам, когда масштаб изменяется с 10 до 100, обеспечить кинетическую область протекания реакции жидкофазного окисления алкилароматических углеводородов, в частности /г-ксилола, значительно сложнее и воспроизвести результаты и приемы лабораторных экспериментов не всегда возможно. [c.66]