Моделирование концентрации

При моделировании экстракционных процессов основная задача сводится к математическому расчету концентрации компонентов, перешедших в экстрактную фазу, и последующему расчету коэффициента распределения. Построив кривую равновесия, можно рассчитать основные показатели разделения при одноступенчатой или многоступенчатой экстракции. Уравнение параметра растворимости Гильдебранда характеризует относительную растворяющую способность растворителя. В уравнении не учитывается второй компонент, с которым при образовании раствора взаимодействует первый. Природа растворяемого компонента может быть самой различной, и поэтому энергия взаимодействия должна меняться в широких пределах. [c.217]

Рис. 11.7. Моделирование концентрации аммония и нитрата в аэротенке [15].

При моделировании концентрации РК появляется возможность его контроля и сравнения с минимально допустимым уровнем для фауны и флоры рассматриваемого района. Изменение концентрации РК описывается по-разному для моделей каждого уровня. На наиболее простом уровне концентрация РК является функцией естественных природных процессов (фотосинтез, респирация и реаэрация) и распада органики (ВПК). Усложнение происходит, во-первых, за счет включения взаимодействия с дном реки (введение потребления кислорода наносами) и, во-вторых, за счет принятия во внимание питательных веществ, т.е., нитрификации аммония в азот. Распад поступающего ВПК приводит к увеличению потребления кислорода. [c.311]

Для получения схемы моделирования концентрации Сд (рис. 1У-31) из уравнения (IV, 7) необходимо слагаемые в правой части этого уравнения подать в виде импульса на вход интегрирующего усилителя. При этом входные величины скоростей реакций, в которых принимает участие данное вещество, умножаются на соответствующие стехиометрические коэффициенты ал, разность концентраций Сдр — с а, полученная на суммирующем усилителе, умножается на отношение на блоке перемножения. Для моделирования этого отношения использованы блок перемножения и нелинейный блок обратной функции 1/У. Обычно моделируются концентрации исходных веществ, так как они нужны для расчета скоростей реакций, а при определении оптимальных режимов — также целевые и побочные конечные продукты. [c.242]

Рис. 1У-31. Моделирование концентрации вещества А.

Для получения схемы моделирования концентрации сл (рис. 2) из уравнения (5) необходимо подать слагаемые в правой части этого уравнения на вход интегрирующего усилителя. При этом входные величины скоростей реакций, в которых принимает участие данное вещество, умножаются на соответствующие стехиометрические коэффициенты ам разность концентраций сдр — Са, полученная на суммирую- [c.420]

Для наглядности равенства (11.35) и (11.37), связывающие X и у при = 1, а также значение величины селективности V изображены в виде кривых на треугольной диаграмме (рис. 12). Из анализа кривых следует, что с увеличением степени превращения X скорость побочной реакции увеличивается, при этом селективность уменьшается в обоих типах реакторов, всегда оставаясь меньшей в реакторе полного перемешивания. Например, при степени превращения X = 0,6 селективность процесса в реакторе полного вытеснения составляет 0,61, а в реакторе полного смешения — только 0,4. Снижение селективности наблюдается и при переходе от реактора периодического действия к реактору непрерывного действия, что весьма существенно при моделировании и объясняется различным уровнем концентрации целевого продукта в начальный и конечный моменты времени пребывания в аппарате. [c.34]

Несмотря на многочисленные допущения, моделирование по Льюису дает почти точное предсказание истинных переходных характеристик установки. Было обнаружено, что установка неустойчива как при низких скоростях питания, так и при повышении концентрации растворителя в питании. Воспроизводятся период колебаний и степень затухания процесса регулирования, так же как пределы пропорциональности регулирования и время изодрома, устанавливаемые на регуляторах. Первоначальная и измененная технологические схемы показаны на рис. Х1-3, иллюстрирующем изменение системы управления в связи с перестройкой самого процесса (технологические линии, исключенные после обследования установки и введения схемы утилизации [c.138]

Аналоговая модель, необходимая для моделирования системы нейтрализации, является уникальной в двух отношениях. Во-первых, следует учесть, что изменение концентрации водо-- [c.145]

Рациональная организация производства предполагает преимущественную ориентацию на прогрессивные формы организации производства (концентрацию, специализацию, кооперирование и комбинирование) и их наиболее широкое исиользование как при проектировании новых предприятий (в частности при моделировании их организации), так и в процессе развития, изменения действующих предприятий. [c.29]

Алгоритм сжатия кинетических моделей. Информационная избыточность математического описания при его применении для каждого частного случая, соответствующего превращению заданного состава сырья, является довольно общей проблемой при моделировании сложных химических превращений, включающих большое число компонентов и элементарных стадий, для которых в ряде случаев оказывается, что при определенных условиях (когда только одна или несколько начальных концентраций компонентов реакционной смеси отличны от нуля) часть компонентов не принимает участия в химических превращениях и некоторые элементарные стадии не протекают, тогда как основное число арифметических операций, приходящихся на вычисление правых частей кинетических уравнений (4.12), сохраняются. Сформулированы и доказаны условия удаления из схемы реакций этих компонентов и стадий [48] пусть 1-ж компонент заданной схемы реакций удовлетворяет условиям 1) С ( о) = 0 2) т, п) Ф I Ут, п, где N — массив, кодирующий правые части элементарных стадий схемы реакций, тогда удаление из схемы реакций 1-го компонента с отвечающими ему стадиями не меняет решений кинетических уравнений с соответствующими начальными условиями. [c.208]

Тот факт, что массопередача в секциях тарельчатой колонны имеет нестационарный характер, подтверждается результатами многочисленных исследований [50—52]. В этих условиях для расчета необходимо только и.меть представление о характере распределения концентраций в фазах. Известны два различных подхода к физическому моделированию тарельчатых колонн. Согласно одному из них, колонна может быть представлена в виде дифференциального контактора, в котором концентрации в каждой из фаз являются однозначными и монотонными функциями координаты [53—56]. Другой подход заключается в разделении колонны на ряд секций, в которых имеет место определенное смешение в каждой из фаз [57, 58]. [c.252]

Математическое моделирование позволяет выбрать режимы, при которых процесс в каждом реакторе идет с одинаковой интенсивностью, и сократить общее время регенерации. При этом контроль за возможными разогревами (см. стр. 302) позволяет установить обоснованные ограничения по концентрации кислорода в окисляющем газе. [c.320]

При практическом моделировании обычно используют только критерии, охарактеризованные системой (1-32), т. е. считают, что процесс всегда осуществляется или в режиме идеального вытеснения, или в режиме идеального перемешивания. Для обеспечения постоянства критериев системы (1-32) в модели и оригинале должны быть неизменными следующие параметры температура, давление, начальная концентрация, условное время пребывания смесив аппарате, теплопередающая поверхность в единице объема. [c.33]

В основу приведенного ниже математического описания положен метод независимого определения концентраций отдельных компонентов и 0-метод сходимости, нашедший широкое применение в практике расчетов ректификации. Основные условные обозначения ясны из рис. П-6. Форма записи уравнений в значительной степени определена принятым алгоритмом расчета, играющим принципиальную роль при моделировании многокомпонентной ректификации. Рассматривается проверочная постановка задачи. [c.80]

Результаты моделирования ХТС на ЦВМ показали, что отмеченные режимы существуют и в этих условиях. Неоднозначность в определении составов в контуре рецикла при этом проявлялась, как зависимость определяемых концентраций от их начальных приближений, задаваемых при моделировании. [c.106]

Так как получение аналитического решения задачи невозможно, а моделирование на ЭВМ процессов, описываемых системами уравнений типа (7.307) связано с известными трудностями, то зоны разделительного аппарата представляются совокупностью ячеек идеального перемешивания. Известно, что применение такой модели справедливо для некоторых аппаратов с непрерывно распределенными параметрами. В этом случае мембранная колонна непрерывного действия разбивается на N участков (рис. 7.23), в каждом из которых принимается, что концентрация во всем объеме участка не меняется из-за малого пути прохождения потока вдоль мембраны и отсутствия перемешивания между участками. [c.374]

В проверочном варианте постановка задачи моделирования состоит в следующем. В колонну, содержащую N тарелок, поступает на тарелку смесь в количестве Р моль/ч состава хр моль/ /моль. Известно также количество отбираемого дистиллята/) модь/ч, количество орошения Ь моль/ч, эффективность тарелки Е и коэффициент относительной летучести а. Необходимо вычислить концентрации жидкости и пара по высоте колонны (см. рис. 2.5). [c.367]

В такой постановке задачи моделирование позволяет найти профили концентраций и температуры по высоте колонны, а также [c.384]

Для того, чтобы получить величины остаточных концентраций растворенного и взвешенного органического вещества как результат моделирования, а не численного подбора, необходимо учитывать потоки метаболических выделений популяций разных трофических уровней. Получены многочисленные оценки потоков твердых, жидких и газообразных метаболических выделений с помощью простых балансовых соотношений при анализе данных экспериментальных наблюдений. На рис. У1-2 [58] приведена типичная диаграмма потока углерода при трансформации РОВ в присутствии бактерий и простейших микроорганизмов. Поскольку концентрации каждой из компонент, представленной на диаграмме, определяются сложным динамическим равновесием между процессами поступления и расхода вещества, такие оценки, по-видимому, следует считать весьма ориентировочными. Сравнительно надежные оценки метаболических потоков могут быть получены при численном имитационном моделировании с помощью ЭВМ динамики всех основных компонент при сопоставлении с результатами детальных экспериментальных наблюдений. [c.158]

В связи с этим проблемы исследования и математического моделирования реакций с участием твердых веществ выходят в настоящее время на одно из ведущих мест среди других проблем химической кинетики. Трудности в решении указанных проблем обусловливаются сложным характером макрокинетики процессов химического превращения сополимеров [Ц. К таким усложняющим факторам можно отнести локализацию реакционной зоны на поверхности раздела фаз твердого реагента и твердого продукта реакции, перемещение этой реакционной зоны вглубь твердого тела, возможность перехода реакции из одной макрокинетической области в другую даже при постоянных значениях температуры системы и концентраций компонентов, участвующих в реакции и т. п. Типичными процессами, обладающими данной спецификой, являются реакции сульфирования и фосфорилирования сополимеров на основе стирола и дивинилбензола. [c.333]

Электростатическая составляющая обусловлена возникновением доннановского потенциала, т. е. электрическими характеристиками раствора и ионита (заряды ионов, диэлектрическая проницаемость, дипольный момент растворителя), концентрацией раствора, степенью превращения (емкостью) ионита, сродством ионита и раствора и температурой. Подчеркнем, что среди прочих факторов температура также оказывает влияние на эффекты, вызывающие набухание, поэтому важно рассмотреть и учесть при моделировании тепловые процессы, возникающие при отмывке ионита. [c.375]

В процессе решения проектных (как и любых других) задач на различных стадиях используются различные критерии экономической эффективности. Так или иначе, любая работа по созданию химического производства должна оцениваться экономическими показателями, однако на отдельных этапах часто удобнее воспользоваться другими критериями. Например, при решении итерационных задач по моделированию отдельных процессов лучше воспользоваться критериями, определяющими условия сходимости. Это условие выполнения материального и теплового баланса, равенство единице суммы концентраций в мольном измерении и т. д. Обычно критерии относительно просто можно выразить через управляющие параметры в виде функционалов, суммы квадратов отклонений, аддитивных функций и содержат параметры, наиболее ярко характеризующие экстремальные свойства критерия. Конечные значения таких критериев определяют рабочие характеристики соответствующих программ, такие, как точность, быстродействие и т. д. Тем не менее затраты на выполнение расчетов будут оцениваться по экономическим показателям. [c.66]

Псевдоэнергетические связи. Задачи расчета и моделирования промышленных процессов и аппаратов требуют введения и выделения в отдельный класс связей, на которых задается пара переменных ей/, таких, что их произведение не определяет непосредственно мощность, затрачиваемую на связи, т. е. а. Например, для потока массы, поступающей на переработку в химический аппарат, существенны не только характеристики типа давления и объемного расхода, но и концентрация компонентов потока, температура реакционной смеси и т. д. Таким образом, в качестве /-переменных вводятся потоки материальной среды (объемные, весовые, мольные), потоки тепла, а в качестве е-переменных (несиловой природы) — переменные интенсивного характера (например, концентрация к-то компонента С , температура смеси Тит. п.). Связи с такими е- и /-переменными обычно возникают при модельном представлении ФХС и носят название псевдоэнергетических связей. [c.26]

Приведенная методика моделирования процесса ректификации была использована при анализе процесса разделения смесей этанол - вода и ацетон - вода для действующих промышленных колонн. Отклонения экспериментальных значений концентраций в точках отбора проб и рассчитанных по данной модели составляли не более 5%, что свидетельствует о точности и корректности предложенной методики. [c.150]

Хотя можно предложить ряд конкретных выражений для ю,, их проверка осуществима только после проведения эксперимента, т. е. когда математическое моделирование заменено физическим. Можно улучшить экспериментальную кривую прямыми вариационными методами (см. главу VI), дав прогноз на улучшенный режим. Но если в ходе процесса но каким-либо причинам увеличится концентрация в сырье ядов, прогноз не оправдается. Поскольку при нлатформинге катализатор работает непрерывно [c.350]

Значительная затрата времени на аналитическую четкую ректификацию (например, 120 ч для разделения нефтяной фракции с интервалом кипения от —30 до +260 °С) послужила стимулом для моделирования процесса ректификации с использованием специальной газовой хроматографической аппаратуры [26]. При этом получаются опытные значения концентраций, которые сравнимы с результатами разделения в ректификационной колонне с числом теоретических ступеней разделения 100. Указанным способом можно анализировать как сырые нефти, так и нефтяные фракции соединений с числом атомов в углеродной цепи от 1 до 40. Прибор для одновременной аэрографии и ректификации с помощью небольшого встроенного компьютера позволяет получать кривые температура кипения — концентрация [% (масс.)] . Площади под этими кривыми непрерывно интегрируются и подсчитанные значения через каждые 10 с регистрируются самописцем. На анализ указанной выше нефтяной фракции (от —30 до +260 °С) требуется всего лишь около 1 ч [27]. [c.207]

Сбросы рассматриваемых загрязняюш,их веш,еств на выделенных участках и в крупных городах были определены по данным отчетности 2ТП (водхоз) за 1989 год и распределены по вышеназванным участкам. Сбросы загрязняющих веществ в городах Орел, Калуга, Алексин, Серпухов, Ступино, Кашира, Коломна, Рязань, Касимов, Выкса, Муром, Павлово, Богородск, Дзержинск, стоящих непосредственно на стволе р. Оки, принимались по соответствующей таблице отчетности 2ТП (водхоз) и вычитались из сбросов загрязняющих веществ в ствол р. Оки на соответствующих участках. Сбросы загрязняющих веществ в малые реки, не представленные в отчете ГХИ, принимались как сбросы, поступающие непосредственно в ствол р. Оки. Это несколько завышало их влияние на концентрацию загрязняющих веществ в р. Оке, поскольку не учитывалось самоочищение воды в руслах этих малых рек. Возникающее завышение получаемых при моделировании концентраций загрязняющих веществ можно отнести в запас надежности мероприятий по очистке сточных вод. [c.319]

Развитие быстродействующих ЭЦВМ существенно расширило возможности математического моделирования по. сравнению с возможностями прямого физического эксперимента. Для демонстрации этого на рис. I. 2 (кривая 3) приведено распределение чисел контактов для двухкомпонентной смеси при несколько большей порозности (ё=0,41) из шаров с соотношением радиусов R /R2 = V2 и соотношением концентраций i 2 = l. Видно, что среднее число контактов при этом сильно возрастает и Л к = И. [c.10]

Добиться полного подобия модели и образца удается в немногих простых случаях. Как правило, когда в аппарате проходит одновременно несколько элементарных процессов, условия подобия некоторых из них могут быть противоречивы. В таких случаях применяется приближенное моделирование. Оно основано на соблюдении условий подобия только наиболее важных процессов и соответствующих им полей физических величин (например, в реакторе — подобие химических превращений и полей концентраций реагентов). При повышении масштаба обычно приходится отказываться от геометрического подобия и довольствоваться геометрически родственными системами. Правильное осуществление приближенного моделирования также позволяет определить количественно ход процесса в большом масштабе, однако приходится считаться с тем, что при слишком большом расхождении масштабов может вoзникнytь значительная разница между моделью и образцом, обусловленная не учтенными нами явлениями (так называемые эффекты повышения масштаба). Иногда эти эффекты так велики, что ограничивают диапазон использования метода моделирования повышением масштаба всего лишь в несколько раз. [c.444]

При моделировании химических процессов изучают способность исходных метериалов к превращению в конечные продукты, скорости протекания этих превращений, оптимальные температуры, давления, концентрации, полноту превращения, количество, фазы и химический состав отходов, взаимодействие исходных материалов, полученных продуктов, печной среды и футеровки. [c.128]

Учитывая активность микроорганизмов и ее изменения в зависимости от условий среды, на ЭВМ можно имитировать все наблюдаемые в экспериментах особенности изменения концентрации неорганических и органических соединений азота, а также реконструировать динамику биомассы микроорганизмов. Результаты моделирования выявляют чрезвычайно высокую окислительную активность хемоавтотрофов. Очень низкая доля субстрата, включающегося в компоненты клетки (5% и ниже от трансформированного), возможно, свидетельствует об активности внеклеточных ферментов. [c.160]

Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации в аппарате типа SPR с принудительной циркуляцией. Полагаем, что основная масса зародыщей возникает в нижней части аппарата. Такое предположение наиболее вероятно, так как в нижней части пересыщение раствора и объемная концентрация твердой фазы больше чем во всех остальных участках аппарата. Тогда для моделирования процесса кристаллизации в данном аппарате (при установившемся режиме работы) рассмотрим трехскоростную однотемпературную среду. Первая фаза—раствор, поднимающийся вверх со скоростью v , вторая фаза — кристаллы, опускающиеся вниз под действием силы тяжести со скоростью v , и третья фаза — кристаллы, увлекаемые потоком жидкости и поднимающиеся вверх со скоростью до тех пор, пока сила гидродинамического давления не уравновесится силой тяжести кристаллов. Функцией распределения кристаллов по размерам будем пренебрегать (так как для аппаратов этого класса коэффициент вариации мал). Полагаем, что в поперечном сечении аппарата кристаллы, принадлежащие /-й фазе (/ = 2, 3), являются сферами одного диаметра зависимость равновесной концентрации от температуры раствора в узком диапазоне температур можно представить в виде линейной ,=aiT- -bi. Система (1.62) при принятых допущениях принимает вид [c.212]

Связные диаграммы химических реакций в псевдоэнергетических переменных. Часто при топологическом моделировании ФХС с сопряженными физико-химическими явлениями возникает необходимость получить результат не в виде распределения химических потенциалов во времени и пространстве, а в виде распределения концентраций компонентов. При этом возможны два подхода к решению задачи. [c.139]

Специфика физикохимии процесса сульфирования и условия его проведения обусловливают решение задачи моделирования процесса при следующих допущениях 1) каждая гранула сополимера в условиях интенсивного перемешивания окружена сферическим слоем жидкой сферы (сферическая ячеечная модель) 2) жидкая среда идеально перемешана 3) гранула сополимера является изотропным телом, свойство массопроводимости которого не меняется по сечению в ходе образования продукта реакции 4) выполняются условия равнодоступности поверхности 5) концентрация реагентов в зоне максимальной скорости химического превращения сополимера в ионит определяется диффузионным транспортом исходного вещества. [c.352]

Моделирование процесса фосфорилирования сонолимеров. Контрольный расчет системы уравнений переменной структуры (5.1) со значениями коэффициентов, основанных на экспериментальных и литературных данных, показал, что процессы установления равновесия в жидкой среде протекают в течение нескольких секунд, тогда как весь процесс фосфорилирования длится несколько часов (до 10 часов). Это позволило жидкую среду, внешнюю по отношению к грануле сополимера, считать постоянным источником равновесной концентрации промежуточного комплекса [A1G14-P 12] и на этом основании произвести усечение [c.360]

Автором работы [ 17] была разработана и изготовлена высокотемпературная керамическая приставка к импульсному ЯМР-спектромстру, что расширило температурный диапазон измерений с 280 °С, характерных для стандартных спектрометров, до 500 °С. При помощи подобной приставки мы впервые планируем провести моделирование типовых процессов жидкофазного термолиза непо-средстветто в измерительной ячейке импульсного ЯМР. Есть экспериментальные данные [17], согласно которым наблюдается высокоточная корреляция между концентрацией ПМЦ и временами релаксации в нефтяных системах. Это позволяет предполагать, что в планируемых нами высокотемпературных экспериментах соответствующие фазовым переходам экстремумы на зависимостях, снятых на ЭПР- и импульсном ЯМР-спектрометрах, должны Рис. 3. Температурные зависимости времен попе- совпадать. Сопоставление этих речной (сиин-спиновои) релаксации различных [c.12]