Соотношение из произведения вероятносте

Коэффициент, равный отношению числа фотонов, испускаемых за единицу времени в результате воздействия излучения плотности p(v,i), т. е. при вынужденных переходах с верхнего уровня Ei на нижний Ей, к числу частиц, находящихся на верхнем уровне Ei, на единицу плотности излучения, называют коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания, а произведение Si p(Vi4) — вероятностью вынужденного испускания. Между коэффициентами Aik и Bki существует важное соотношение [c.8]

Теперь рассмотрим более общее соотношение, лежащее в основе тройной сополимеризации, которое раньше не рассматривалось. Как будет показано, это соотношение справедливо для большого числа мономеров разных типов в широком интервале концентраций. Общая вероятность инициирования а -, с - и Ь -последовательно-стей, которым предшествуют соответственно звенья Ь , а и с , оканчивающиеся неопределенными звеньями, равна соответственно вероятности обрыва а -, с - и Ь -последовательностей звеньями Ь , а и с при неопределенном инициирующем звене. Это соотношение произведений вероятностей имеет вид [c.44]

Функция интенсивности X (х) определяется из соотношения, записанного иа осиовании формулы произведения вероятностей [c.182]

Уравнение (ХХП.5) отвечает известному соотношению, согласно которому вероятность сложного события равна произведению вероятностей соответствующих простых. Множители в этом уравнении описывают соответствующие плоские волны. [c.556]

Очевидно, что существует оптимальное соотношение по объему и периодичности контроля с точки зрения затрат. Причем вероятность безотказной работы теплообменника Р должна быть определена по произведению вероятностей безотказной работы, определяемых объемом и периодичностью контроля. [c.84]

Произведения с с определяют вероятности соответствующих переходов. Если довести расчет до конца, то оказывается, что для некоторых переходов эти произведения равны нулю или очень малы. Такие переходы точно совпадают с теми, которые исключаются эмпирическими правилами запрета, перечисленными в 71. Для дозволенных переходов соотношение их вероятностей отвечает соотношению интенсивностей спектральных линий, опять-таки в полном согласии с опытом. [c.104]

Функция интенсивности X (т) определяется из соотношения, записанного на основании формулы произведения вероятностей [c.182]

Общие положения статистики тройных (а также четверных) произведений структурных амплитуд, позволяющие оценить вероятность выполнения фазовых соотношений, упомянутых в п. 1. [c.121]

Мы получили вероятные значения фазовых инвариантов и вероятное соотношение между знаками структурных амплитуд для троек сильных отражений. Однако для практического использования этих соотношений важно знать, какова, собственно, вероятность их выполнения и как зависит эта вероятность от силы отражений. Это подводит нас к проблемам статистики рассматриваемых характеристик. Необходимо выяснить, как распределяются по величине структурные амплитуды, структурные произведения и фазовые инварианты. [c.128]

Соотношение Захариазена справедливо с вероятностью W+(A). Согласно (62) оно тем более достоверно, чем больше по модулю нормализованные амплитуды всех трех отражений — участников структурного произведения. То же с очевидностью следует и из рис. 50. [c.132]

Одним из наиболее важных понятий в теории цепных реакций является длина цепи. Под длиной цепи понимают среднее число элементарных стадий продолжения цепи после возникновения свободного радикала до его исчезновения (обрыва цепи). Пусть вероятность обрыва цепи на данном звене равна а (а < 1). Тогда вероятность ее продолжения равна 1 — а, а длина цепи представляется соотношением вероятностей ее продолжения и обрыва п = (1 — )/ . Отношение вероятностей продолжения и обрыва цепи равно отношению соответствующих скоростей, т.е. п = г прод/ обр- Длина цепи может составлять от нескольких десятков до миллионов звеньев, как при синтезе НС1. Общая скорость неразветвленной цепной реакции равна произведению скорости зарождения цепи vq (количество свободных радикалов, возникающих в единице объема в единицу времени) на длину цепи [c.134]

За исключением скалярных констант, подобных коэффициенту вязкости [Хо, коэффициенты пропорциональности, входящие в эти линейные соотношения, будут тензорами, зависящими лишь от геометрии частиц (т. е. их размера и формы) и постоянными по отношению к жестко связанным с частицей осям. Тогда вместо объемной концентрации ф в ориентационных формулах, аналогичных формулам (42) — (48), появится произведение ф на функцию распределения вероятности ориентаций, нормированную на единицу (ср. уравнение (91) для тел вращения). В силу тензорной природы характеризующих частицы коэффициентов суспензии несферических частиц должны обладать неньютоновскими свойствами, если распределение ориентаций упорядочено. В противоположность этому характеризующие сферические частицы тензоры изотропны, что и проявляется в ньютоновском поведении суспензии — по крайней мере при отсутствии массовых моментов. [c.48]

Определение Дисперсии суммарных потерь [А1/у] представляет собой более сложную задачу, так как в формуле (5-13) суммируются произведения зависимых случайных величин. Выведем формулу для дисперсии этой суммы. Из теории вероятностей известны следующие соотношения [c.227]

Если количество радикалов одного сорта в единице объема Ж, а другого то вероятность того, что за единицу времени эти частицы двух типов встретятся и рекомбинируют, пропорционально произведению ТУ, 7 . Очевидно, скорость рекомбинации не может превышать скорость образования и через некоторое время облучения должно установиться стационарное состояние, характеризующееся соотношением [c.39]

Авторы рассматривают сначала первые этапы приписывания знаков, которые основаны на использовании отдельных соотношений, в результате чего новые знаки обычно получаются в терминах символов. При этом типичная величина произведения трех структурных факторов равна приблизительно 20, и вероятность того, что соотношение для знаков структурных факторов правильно, определяется как [c.209]

Займемся теперь получением вероятностных характеристик распределения частиц по времени пребывания в каскаде реакторов неидеального смешения. Будем исходить из соотношения (2.4), которое устанавливает связь между плотностью распределения вероятностей и скоростью вымывания частиц импульсной загрузки. Это соотношение не связано ни с какими предположениями о характере смешения. Поскольку скорость вымывания частиц из -й ступени Я,- 1) равна произведению скорости потока ю на концентрацию в зоне выхода С (1) [c.35]

Выражения для вероятностей переходов, полученные в предыдущем параграфе, позволяют в принципе найти интенсивности спектральных линий, соответствующих этим переходам. Для этого нужно вычислить матричные элементы Я , которые определяются соотношением (4.12). Волновые функции, входящие в указанное выражение, относятся к невозмущенной системе, состоящей из поля излучения и молекулы. Поскольку гамильтониан невозмущенной системы аддитивно складывается из гамильтонианов поля излучения и молекулы, то волновые функции системы г ) могут быть представлены в виде произведения [c.67]

В этом соотношении аАд(0—коэффициенты, зависящие от времени, а произведение определяет вероятность нахождения си- [c.156]

Первый множитель произведения (9.142) определяется как одна из компонент я, стационарного вектора матрицы переходов Q, а второй является просто соответствующим элементом этой матрицы. Таким способом находятся вероятности любых других выборочных последовательностей, а также соотношения, аналогичные (9.141), которые приведены в работе [63]. [c.289]

Нетрудно видеть, что постоянство параметра определяемого формулой (II. 40), для всех полимеров возможно, например, при выполнении универсальных соотношений (II. 106) и (II. 296), что не согласуется с экспериментальными данными (см. выше). С другой стороны, не исключена вероятность скоррелированного изменения произведения АаГ, и разности (1 — Гг/Г ) так, что величина /й все же будет приблизительно постоянной. Значения рассчитанные по формуле (11.40) с помои ью калориметрических значений Гг (см. табл. II. 2) и дилатометрических значений Аа (см. табл. II. 4), также приведены в табл. II. 4. Результаты проведенных расчетов показывают, что значения для рассмотренных полимеров (за исключением поли-4-метилпентена-1) изменяются в сравнительно узких пределах при универсальном среднем значении = 0,026 0,007. Примечательно, что подстановка в теоретическую формулу [62,63], [c.78]

При оценке каталитических систем учитывают известную пз теории сополимеризации зависимость характера чередования звеньев сомономеров от соотношения констант сополимеризации. Чем меньше величина произведения констант сополимеризации, тем меньше и вероятность образования в цепях сополимеров блоков, состоящих из одинаковых звеньев. Понятно, что чередование звеньев, исключа- [c.28]

Для неидеальногазовых систем (жидкости, твердые тела) самым специфическим свойством является нарушение аддитивности энтропии. Термодинамические вероятности частей системы в этом случае не являются независимыми и поэтому не подлежат прос го умножению при определении вероятности состояния системы в целом. Нам остается только догадываться, что отклонение энтропии от аддитивности для реальных систем строго соответствует отклонению термодинамической вероятности системы в целом от произведения вероятностей ее частей. Для принятия такого рода гипотезы имеется немало оснований, что показал Гиббс, анализируя некоторые аналогии между уравнениями термодинамики и статистики. Однако не исключена возможность, что мотивировке Гиббса может быть придан иной смысл, вследствие чего в соотношения, которые в данный момент являются общепризнанными, придется, быть может, внести некоторые существенные коррективы, чтобы они охранили точность для реальных систем. [c.10]

Из табл. 1.5 следует также, что значения многих произведений вероятностей лежат в интервале 0,02—0,06. Это обстоятельство может быть связано с тем, что при равных концентрациях мономеров с одинаковой реакционной способностью по отношению к различным радикалам произведение вероятностей равно Va-Vs-Vs = 0,037 (если одна из вероятностей превышает /д, другие должны быть изменены так, чтобы в произведении скомпенсировать этот избыток). Используя соотношение РаъРъсРеа = 0,037, удается предсказать относительные константы сополимеризации для большого числа различных мономеров. Применимость этого правила можно показать на примере системы стирол — метилметакрилат — винилиденхлорид. Решение системы двух уравнений [c.52]

Конечно, в методе произведения вероятностей взаимодействие мономеров с радикалами (существенно влияющее на величину е) находит отражение в соотношении Раь ьс са = РасРсъРъа = Р- Отсюда вытекает вероятность существования единственного параметра, характеризующего реакционную способность мономера, который можно подставить в это соотношение. [c.59]

Мы упомянули об аналогии между цепями (ге, 7)-реакций и побочных радиоактивных превращений и цепями радиоактивного распада с разветвлениями. Соотношение между вероятностями разветвлений радиоактивного распада характеризуется отношением констант распада по каждому из двух путей (Х /Ха) или обратным отношением двух периодов полураспада В случае (л, )-реакций величиной, заменяющей константу распада, служит произведение По , где П 11см сек) — поток медленных нейтронов, а — поперечное сечение (ге, 7)-реакции. Надо учесть далее, что захват нейтрона может привести не только к образованию более тяжёлого изотопа, но и к делению например, при поглощении испускаемых реактором тепловых нейтронов более чем в 80% случаев происходит не образование Ри , а деление. Если обозначить сечение деления через то окончательно мы получаем, что для каждого промежуточного продукта цепи вероятность радиоактивного распада есть X [c.124]

Для сложных реакций характерным является ход реакции через промежуточные простые этапы (цепной механизм), который в дальнейшем будет рассмотрен более подробно. Стехиометрическое соотношение для сложной реакции, например для тримолекулярной реакции 2На + О2 = 2Н2О, отражает только материальный баланс совокупности простых промежуточных реакций. Протекание простых реакций, например со столкновением двух молекул, реально. Однако вероятность тройного столкновения молекул невелика. Кроме того, сложные прямые реакции, как правило, требуют больших энергетических затрат на разрушение исходных молекул — энергии активации для них велики. Поэтому реакция протекает через промежуточные этапы, в которых часто принимают участие активные центры — отдельные атомы, радикалы, возбужденные молекулы. Для реакций с активными центрами значения энергии активации меньше. Для простых реакций, слагающих сложную, применимы приведенные зависимости для скорости реакции. Однако и для многих сложных реакций формально можно записать, что скорость реакции пропорциональна произведению концентраций в некоторых степенях, необязательно совпадающих со стехиометрическими коэффициентами. (Совпадение было бы, если бы протекание реакции строго соответствовало стехиометрическому уравнению и удовлетворяло теории соударений). Коэффициенты и степени подбираются так, чтобы удовлетворить опытным данным (если это возможно). Сумма показателей степени при концентрациях носит название порядка реакции. Константа скорости реакции для такого уравнения, которую можно назвать кажущейся или видимой, обычно все же с той или иной степенью точности удовлетворяет закону Аррениуса. [c.99]

Соотношения (57.10) — (57,14), полученные феноменологическим путем, можно обосновать на основе теории реорганизации растворителя, Как вытекает из этой теории, вероятность квантовомеханического перехода электрона из полупроводника на реагирующую частицу в растворе пропорциональна произведению р(е)л(е)ехр[—ир,(е)/кТ, где р(е) — плотность электронных уровней (плотность состояний электрона). В металлах вблизи уровня Ферми p(e) si onst, а потому уровень е, обеспечивающий наиболее вероятный переход электрона, определяется максимумом произведения п(е) ехр 1— 7д(е)/АЯ (см, 56), Для полупроводниковых электродов в конкуренцию вступает третий фактор —р (е), который равен нулю в запрещенной зоне и резко возрастает при переходе в валентную зону или в зону проводимости. Так, например, в зоне проводимости [c.295]

Число микроскопических состояний, соетветствующее определенному макроскопическому состоянию системы, называется термодинамической вероятностью этого макроскопического состояния хю. Эта величина — очень важная характеристика системы. Однако она очень неудобна для непосредственного использования. Во-первых, эта величина неимоверно велика. Во-вторых, будучи величиной, зависящей от количества вещества, она не пропорционально изменяется с изменением количества вещества. Действительно, разобьем мысленно некоторую систему на две не связанных между собой подсистемы (частицы, составляющие одну из них, ведут себя независимо от того, как ведут себя частицы во второй подсистеме). Любому из Ш) состоя ни й первой подсистемы может отвечать любое из состояний второй подсистемы, и следовательно, общее число состояний для полной системы, т. е. термодинамическая вероятность состояния этой системы, равна произведению термодинамических вероятностей подсистем т = Из этого соотношения-видно, что нетрудно получить экстенсивную величину, характеризующую микроскопическую неупорядо- [c.136]

Именно на основе двух сформулированных условий в 1952 г. Д. Сейр вывел наиболее общее уравнение, связывающее вместе тройные произведения структурных амплитуд всех отражений, а В. Г. Захариазен сформулировал статистически вероятное соотношение между знаками структурных амплитуд троек отражений от центросимметричного кристалла и продемонстрировал путь практического применения этого соотношения к анализу структур. [c.120]

Прн [/ 2 = 0 процесс называется чередующейся сополимери-зацией, прн которой растущая цепь, состоящая из звеньев мономера одного типа, присоединяет молекулы другого мономера. При Г]—Г2 можно получить регулярно чередующинс сополимер эквимольного состава. Соотношение 0<Г]/ 2< 1 характерно для реальных систем занимающих промежуточное положение между идеальными и чередующимися сонолг1мерамн Чем ближе произведение констант к нулю, тем более вероятно чередование мономеров [c.121]

Индекс Озэра [48] основывается на том представлении, что вероятность наличия и доступности незаменимых аминокислот в месте синтеза тканевых белков зависит от их произведения, а не от их суммы. Эталонным белком здесь служит куриное яйцо, как и в химическом индексе Митчела и Блока. Этот индекс Озэра представляет собой среднее геометрическое отношение каждой из незаменимых аминокислот в исследуемом белке к его соответствующему значению в яйце, причем для каждого соотношения минимум равен 1, а максимум — 100. Число рассматриваемых незаменимых аминокислот может варьировать в зависимости от биологического вида, которому предназначается конкретный белок. [c.575]

Анализ соотношения (1.1) показывает, что вероятность столкновений между коагулируюшими частицами возрастает с увеличением интенсивности перемешивания. Однако при достижении определенного скоростного градиента С (0 = [Р]уС) образующиеся хлопья начинают разрушаться. Для применяемых коагулянтов значение скоростного градиента составляет примерно 20—70 с [17]. В качестве критериальной оценки процесса смешения реагентов с водой наряду со скоростным градиентом применяют также произведение последнего на продолжительность смешения, введенное Кэмпом (критерий Кэмпа) [18]. [c.9]

Рассмотрим присутствующие в ней частицы. Не вызывает сомнения тот факт, что ковалентные молекулы, состоящие из двух атомов водорода и одного атома кислорода, безусловно являются самыми обычными молекулами. Тем не менее читателю следует иметь в виду, что в воде присутствуют два стабильных изотопа водорода ( Н 98,985% H = D 0,0149%) и три стабильных изотопа кислорода ( Ю 99,759% Ю 0,037% 0,204%). Кроме того, в результате реакций, происходящих под действием космических лучей, в воде присутствует и тритий, водород с массой, равной трем ( HsT). Этот изотоп радиоактивен, но содержание его в воде постоянно и вполне ощутимо. Все радиоактивные изотопы кислорода слишком короткоживущи (период полураспада 2. мин и менее), чтобы их присутствие можно было обнаружить. Таким образом, существует много различных типов молекул воды H2 0, DH O, Тг О и другие. Всего пз шести изотопов можно составить восемнадцать различных изотопных комбинаций. Относительная вероятность существования каждой из этих комбинаций при условии равной прочности всех связей не-зав1 си ао от изотопной массы является произведением распространенностей изотопов (в атомных процентах), входящих в ее состав. Так, например, соотношение Нг О и Do 0 будет равно [c.27]

С помощью химических реагентов такая степень очистки может быть достигнута только за счет образования очень труднорастворимых соединений, например фосфатов. При взаимодействии кальция с фосфатным анионом в щелочной среде возможно образование трехзамещенного фосфата кальция или,, что более вероятно, гидроксилапатитов с различным соотношением Са Р. Если ввести еще добавку фторида натрия, в осадок выделится фторапатит [Саз(Р04)2]з-Сар2, имеющий самую низкую растворимость в рассоле. Произведение растворимости Саз(Р04)2 составляет что соответствует равновесной [c.222]

Таковые обстоятельства суть 1) Соотношение, найденное Дюлонгом и Пти между атомньйии весами и теплоемкостями, по которому при умножении данных мною атомных весов на теплоемкость тел, для которых она определена, получается или одно и то же произведение, или удвоенное, или же иногда дробное из этих исследований, но-видимому, следует, что некоторые веса, принятые за вес одного атома, в действительности суть весов двух атомов. 2) Открытие Митчерлиха, что тела, состоящие из одного и того же числа атомов, одинаково расположенных, являются в одинаковой кристаллической форме — до которому, если доказано атомное строение одного только тепа, принадлежащего к одному из изоморфных рядов Митчерлиха, то может считаться известным строение и всех других. 3) Сравнение рядов окисления азота и хлора, с одной стороны, и хрома и марганца,— с другой, из которого оказывается весьма вероятным, что ряды окисления одни и те же для обоих классов, причем для марганца не хватает первого члена, а для хрома — двух первых... [c.139]

Маскирующая способность комплексонов по отношению к различным осадителям зависит от целого ряда факторов. Наряду с комплексообразующей способностью лиганда, которая характеризуется константой устойчивости комплекса и произведением растворимости соответствующего осадка, большое значение имеет соотношение областей pH существования комплекса и осадка, кинетика конкурирующих процессов, вероятность образования нерастворимых гидроксо- и поликомплексов и др. [c.265]

Следовательно, возбудимость мышцы возникает при изменении ионного коэффициента Лёба. Сдвижение ионного соотношения в сторону преобладания одновалентных ионов вызывает возбуждение, сдвиг в сторону увеличения двухвалентных ионов вызывает тормозящее, угнетающее возбудимость действие. Нормально мышцы возбуждаются под влиянием раздражения со стороны нерва. Нервный импульс вызывает возбуждение мышцы, и только вслед за этим следует мышечное сокращение. Вполне вероятно, что под влиянием нервного импульса происходит сдвижение ионного коэффициента Лёба в мышце. Это, в частности, доказывается экспериментами самого Лёба, произведенными им над колоколом медузы. [c.140]

В работе [489] предложен метод с использованием полосы поглощения при 1379 см- , который, вероятно, наиболее широко применяется для Сг—Сз-сополимеров. Градуировочные кривые, полученные измерением ряда стандартных сополимеров, синтезированных на основе меченого С этилена или пропилена,приведены на рис. 46. Они отражают зависимость отношения Л1379М1460 от процентного содержания фракции Сз. Для улучшения точности в работе [487] предложено использовать отношение Л1379 к произведению Л бо на полуширину соответствующего пика. С целью упрощения последнюю величину выражают не в волновых числах, а в длинах волн (1460 см = 6,85 мкм) ДЛ-( /г)-Лб,85 составляет при комнатной температуре примерно 0,10 мкм, а при 160 °С — 0,14 мкм. Результаты, полученные в работе [487], представлены в табл. 22. В этой же работе проведено сравнение верхней градуировочной кривой рис. 46 с градуировочными кривыми, полученными другими авторами при помощи соотношения Л 1379/Л иео для сополимеров этилена с про-тщленом. В том случае, если содержание пропилена не слишком мало, результаты сравнения не должны зависеть от температуры, и действительно, обнаружена лишь небольшая разница между величинами Ашэ/Аиво, полученными при комнатной температуре и при 160 °С (табл. 23). [c.128]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология