Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Математическое описание процесса на зерне катализатора

При составлении математического описания процесса принимаем следующие обоснованные выше допущения 1) потоки кислородсодержащего газа и теплоносителя являются потоками идеального вытеснения 2) температура но поперечному сечению реактора и зерна не меняется 3) можно пренебречь массой газа, находящегося в порах катализатора, и изменением массы газа в ходе реакции 4) процесс является установившимся. [c.322]

Вследствие относительно большого размера частиц катализатора, значительное влияние на скорость химических превращений в зернистом слое оказывают процессы переноса вещества и тепла внутри твердых частиц. Процессы на изолированном зерне катализатора изучались в главе III знание макроскопической скорости реакции на отдельном зерне в зависимости от концентраций реагентов и температуры потока в данной точке слоя — необходимый элемент математического описания процессов в зернистом слое. Другим [c.213]

Следует ожидать, что при меньших начальных закоксованностях и более высоких концентрациях кислорода достижение максимального разогрева сместится в область конверсий углерода порядка 10%. Это отмечается в литературе [145, 150, 151] и получено в работе [153] с помощью изотермической модели. В любом случае характер распределения температуры после достижения максимального разогрева близок тому, который предсказывается при теоретическом исследовании [158] квазистационарных решений для экзотермических процессов. Последнее наводит на мысль о возможности применения приближения квазистационарности для уравнения теплового баланса. Правда, при таком подходе пропадает качество описания переходного периода на зерне формирование у внешней поверхности крутого температурного фронта и его последующее движение к центру зерна, сопровождающееся перестройкой температурного профиля по радиусу. С другой стороны, достаточно надежные результаты получены с помощью изотермических уравнений вида (4.14), которые не учитывают влияние теплопереносов на зерне в ходе всего процесса. Трудно априори отдать предпочтение одной из моделей изотермической или квазистационарной. При моделировании процесса регенерации на зерне катализатора было использовано квазистационарное приближение для уравнения теплового баланса. С учетом сказанного выше математическое описание процесса выжига кокса на зерне катализатора представляется следующей системой уравнений [c.74]

Задача определения границ кинетической области решалась следующим образом. Для заданной начальной закоксованности катализатора с помощью системы уравнений (4.8)-(4.11) проводили математический эксперимент, варьируя температуру и концентрацию кислорода в газе. Для любого набора значений Тр и х определяли время выжига кокса до конечной степени закоксованности, равной 0,1, т. е. до 90% конверсии углерода, и характер изменения 23 во времени. Затем для каждой фиксированной температуры, последовательно уменьшая начальную концентрацию кислорода, проводили расчеты с помощью математического описания процесса выжига на зерне (4.15)-(4.16). Минимальная концентрация кислорода, при которой решение, полученное по модели [c.76]

В наших исследованиях за основу взята математическая модель работы [162], которая расширена учетом двух важных процессов переноса. Во-первых,-это перенос массы в порах зерна катализатора стефановским потоком и влияние этого потока на изменение скорости подачи газового потока во-вторых, перенос тепла по слою катализатора за счет теплопроводности. Тогда математическое описание процесса выжига кокса в слое катализатора включает в себя уравнения (4 ) для поверхностных комплексов б, (4.11) для массы кокса на катализаторе дс и объемных компонентов 2, а также уравнения (4.13) для зерна катализатора с видоизмененным граничным условием при г = Кз, учитывающим теплопроводность слою [c.84]

Второй уровень модели реактора — математическое описание процессов на одном пористом зерне катализатора — включает в себя как составную часть модель нестационарных процессов на внутренней поверхности катализатора с учетом воздействия реакционной среды на состав, структуру и свойства катализатора. Как и обсуждалось в гл. 1, математическая модель такого нестационарного процесса — это система алгебраических, дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, отражающих состояние катализатора в любой момент времени в зависимости от изменяющегося во времени состава, температуры и давления газовой фазы она определяет (в конечном счете) наблюдаемые скорости расходования и образования различных компонентов газовой фазы. [c.66]

При строгом подходе к математическому описанию неподвижного слоя катализатора приведенные выше уравнения, выражающие процесс на зерне, должны рассматриваться совместно с уравнениями [c.41]

Математическое описание процесса в зерне катализатора - уравнение (2.1 - 2.3), но скорость реакции - разрывная функция от концентрации (2.71). Обозначим через Г1 расстояние от центра зерна, где концентрация становится равной С1. [c.55]

Следующий уровень- это модель процессов в слое катализатора. Если бы задачу математического описания процессов в слое катализатора мы захотели решать точно, то нам пришлось бы решать гидродинамическую задачу обтекания слоя зерен с учетом химических превращений на зерне. [c.30]

Математическое описание процесса связанного тепло- и массопереноса в зерне катализатора, основанное на соотношении (2.9), имеет вид [5, 6] [c.73]

Процессы и реакторы. С учетом данных моделирования процесса в одном зерне составляют математическое описание этого процесса в слое катализатора. Для обобщения опыта моделирования промышленных процессов, сравнения достигнутых результатов и быстрой предварительной оценки путей реализации каждого нового процесса [c.481]

Математическое описание (4.8)-(4.11), использовавшееся при решении обратной кинетической задачи, было выведено для выжига кокса в чисто кинетической области. Действительно, поскольку эксперименты проводились [29] на зернах катализатора диамефом 0,2 мм, (> < 0,1 даже при температурах 800 °С. Это гарантирует практически полное отсутствие любых диффузионных торможений. Поэтому уравнения можно использовать и для проведения математического эксперимента при условии, что процесс выжига кокса протекает в кинетической области. [c.76]

Почти все существующие модели регенерации закоксованного слоя катализатора относятся к неподвижному слою [146, 147, 149, 150, 160-162]. В принципе полная математическая модель нестационарного процесса в слое катализатора учитывает продольный и радиальный перенос тепла и вещества в слое катализатора, а также наличие температурных и концентрационных градиентов внутри пористого зерна, т. е. включает в себя модель (4.15)-(4.16) [159]. Математическое описание такой модели представляется очень сложной системой дифференциальных уравнений в частных производных. Поэтому, чтобы математически моделировать такой сложный процесс, как регенерация катализатора, обычно прибегают к ряду упрощающих допущений. [c.83]

Если внутри зерна катализатора имеются незначительные градиенты температуры, то математическое описание нестационарного процесса тепло- и массообмена при протекании экзотермической реакции можно представить системой уравнений [7, 81 [c.86]

Настоящая модель легко допускает обобщение на случай одновременного протекания в зерне катализатора нескольких реакций, сопровождающихся изменением объема исходной смеси. Математическим описанием в размерной форме всегда удобно пользоваться для расчета конкретных химических процессов, для которых количественно определены все параметры. Для исследований общих свойств системы, связанных, например, со статическими и динамическими характеристиками множественностью стационарных режимов и их устойчивостью, целесообразно использовать математическую модель, записанную в безразмерной форме. С учетом приведенных ранее допущений, определяющих область использования модели (3.22а) —(3.22к), для трубчатого реактора, в котором протекает одна реакция первого порядка, и температура хладоагента к межтрубном пространстве одинаковая по всей длине, можно записать такую систему [c.75]

Оптимальное периодическое управление температурой на входе адиабатического слоя катализатора. Предположим, что для описания нестационарного процесса в слое можно а) пренебречь продольным переносом тепла и вещества в газовой фазе за счет эффективной продольной теплопроводности и диффузии б) внутри пористого зерна катализатора практически отсутствуют градиенты температур в) можно не учитывать тепло- и массоемкость зерна и свободного объема слоя, так как будут рассматриваться процессы с характерными временами, гораздо большими, чем масштабы времени переходных режимов в газовой фазе теплообмен на границах слоя несуществен. Тогда в безразмерном виде математическую модель нестационарного процесса в слое можно записать так [c.132]

Рассмотрим математическое описание сложных процессов в пористом зерне катализатора, т. е. процессов в катализаторе неоднородной пористой структуры и с многомаршрутной реакцией в многокомпонентной реакционной смеси. [c.48]

До составления математического описания колонн синтеза аммиака необходимо исследовать протекание процесса в слое - роль продольной и поперечной диффузии и теплопроводности, гидравлическое сопротивление, В промышленных процессах продольной диффузией и теплопроводностью можно пренебрегать, если величины Ре= >2оо 10. Величина коэффициента диффузии определяется откуда Ре В колоннах высота слоя катализатора Ijk составляет 5-8 м, а размер зерна i j = 8-10 мм. И критерий Пекле для процесса много больше предельного значения. [c.84]

По/ е температур и концентраций в слое катализатора устанавливается как результат взаимного влияния физических и химических процессов, протекающих в слое. Сложность процесса каталитического превращения в слое требует раздельного изучения отдельных стадий переноса вещества и тепла и химического превращения на зерне катализатора. На основе такого изучения составляется математическое описание, которое - практически независимо от его сложности - с помощью электронных вычислительных машин используется для моделирования каталитических процессов. [c.303]

Основой математического моделирования промышленных процессов гетерогенного катализа является математическое описание гетерогенного каталитического процесса на отдельном зерне катализатора. Анализ процессов тепло- и массопереноса в единичном зерне катализатора важен еще и потому, что позволяет наметить пути выбора или синтеза оптимальных промышленных катализаторов, поскольку от интенсивности процесса переноса в зерне катализатора зависит не только удельная каталитическая активность катализатора, но и такая важная характеристика катализатора, как избирательность. Объемная активность катализатора — функция удельной каталитической активности. активной поверхности и, кроме того, средней скорости внутреннего массопереноса. Если процесс химических превращений на катализаторе складывается из последовательных реакций, а полезный продукт промежуточный, то уменьшение скорости внутреннего массопереноса всегда приводит к снижению избирательности. В том случае, когда выход полезного продукта определяется интенсивностью побочной реакции, избирательность катализатора зависит как от соотношения между константами и порядками основной и побочной реакций, так и от скорости массопереноса. Интенсивность процесса переноса теплоты в катализаторе может существенно влиять на его промышленную эффективность. Для катализаторов, используемых для проведения простых экзотермических реакций, выгодна малая величина эффективной теплопроводности, так как перегрев увеличивает скорость процесса. Простые эндотермические реакции и сложные реакции, для которых энергия активации основной реакции меньше энергии активации побочных реакций, целесообразно проводить на катализаторах с увеличенной эффективной теплопроводностью. Таким образом, качественный и количественный анализ процесса связанного тепло- и массопереноса в единичном зерне катализатора является не только основой расчета промышленного процесса, но и служит необходимым условием выбора оптимального катализатора. [c.67]

При математическом описании нестационарных процессов переноса в катализаторах помимо применимости законов Фика и Фурье, предполагается, что наблюдаемая кинетика химических превращений может быть описана степенным законом. Кроме того, без потери общности можно считать, что реакционная смесь состоит только из двух компонентов и реакция протекает без изменения числа молей. Концентрации и температуры на поверхности частиц и в обтекающем потоке могут значительно различаться. При этих предположениях система уравнений, определяющих нестационарный связанный тепло- и массоперенос на отдельном зерне катализатора имеет вид дс с д с, а дс [c.70]

Математическое описание процесса адсорбции в зернах катализатора, модель пористой структуры которой предположим ква-зигомогенной, будет иметь следующий вид [c.163]

Постановка задачи идентификации. Процесс адсорбции реагентов на катализаторах принято рассматривать протекающим в 4 стадии диффузия в объеме газовой фазы диффузия из объема газа к внешней поверхности катализатора диффузия внутри пор катализатора диффузия из объема поры к внутренней поверхности (обратимая адсорбция на активных центрах [56, 57]). Такому упро-щеннохму механизму соответствует математическое описание процесса адсорбции в зернах катализатора, модель пористой структуры которого предлагается квазигомогенной, в следующем виде [c.212]

Математическое описание процессов в адиабатическом слое катализатора имеет вид (3.26) — (3.31), если выполнены следующие предноложения а) градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны б) химические процессы на внутренней поверхности зерен катализатора и диффузионные процессы внутри пористого зерна катализатора квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе в) в реакторе протекает одна экзотермическая реакция типа А В без изменения объема. [c.81]

Простейшей и наиболее распространенной формой математического описания процессов в неподвижном слое являетс я континуальная, или диффузионная модель. Допущение, лежащее в основе этой модели, заключается в том, что слой считается квазиоднородным, а перенос вещества н тепла описывается диффузионными уравнениями с некоторыми эффективными коэффициентами диффузии Z) и температуропроводности а. С подобной моделью мы уже встречались при описании процессов в пористом зерне катализатора (гл. III, п. 3). Применительно к процессам в неподвижном слое уравнения диффузионной модели выведены уже давно [5, 6]. Степень точности этой модели и условия ее применимости остаются, однако, невыясненными до сих пор. Диффузионную модель можно строго обосновать, если допустить, что внутри реактора может быть [c.184]

На основе приведенного выше математического описания процесса была составлена программа нахождения оптимальных значений длины реактора, расхода тазс вой смеси на одну трубку реактора, давления на входе и выходе из реактора и диаметра зерна катализатора. При составлении программы была предусмотрена возможность получения с ее помощью данных о влиянии интересующих нас параметров на экономическую эффективность процесса в широком диапазоне их изменения.В ближайшее время программа будет применена для оптимизации процесса с одним из новых типов катализатора. " [c.48]

В общем виде проведен анализ математического описания процесса на зерне катализатора. Определено число стационар-ны-х режимов и их устойчивость. Для единственной реакции первого порядка найдено, что число стационарных режимов — один или три. В рассмотренных ранее предельных случаях - -внешне- или внутридиффузиолиые дроцессы — также может быть до трех стационарных режимов. Из трех режимов два крайних — устойчивые, средний — неустойчив. [c.59]

Оптимизация процесса регенерации реального аппарата невозможна без определения условий проведения процесса на единичном зерне для оценки возможных местных перегревов, приводящих к снижению механической прочности и каталитической активности катализатора. Поэтому изучение процесса регенерации целесообразно провести последовательно на единичном зерне, в неподвижном слое, в реальном аппарате. Такой подход не нов процесс на единичном зерне и в неподвижном слое исследовался в СССР Г. М. Панченковым и Н. В. Головановым [1], Д. П. До-бычиным и Ц. М. Клибановой [2]. Особенностью излагаемого ниже подхода является одновременное решение элементарных уравнений материального и теплового баланса с учетом методов, изложенных в главах II, IV и VIII. Такой подход позволяет получить строгое и достаточно точное описание неизотермического процесса, некоторые новые результаты (например, определить температуру разогрева зерна, температуру горячей точки слоя, моделировать различные реакционные системы и т. п.) и, главное, обоснованно подойти к созданий математического описания промышленного регенератора. [c.295]

Консфукция регенератора в значительной степени определяется тем, в каком реакционном аппарате проводится основной процесс. Если основной процесс осуществляется в реакторе со сплошным движущимся или псевдоожиженным слоем катализатора, регенерацию проводят непрерывно в отдельном аппарате, так же как процесс в реакторе (т.е. в движущемся или псевдоожиженном слое). Напротив, для аппарата с неподвижным слоем катализатора реализуется, как правило, сменноциклический режим работы основной процесс и регенерация проводятся последовательно в одном и том же аппарате. Несмофя на многообразие консфукций регенераторов, в них есть одна общая часть-слой катализатора, математическое описание которого входит как составная часть в полную математическую модель аппарата. Модель процесса регенерации на зерне катализатора, базирующаяся на кинетической модели, в свою очередь, является составной частью модели слоя катализатора. Поэтому все недоработки на предыдущих уровнях-кинетическом [c.82]

Представляется целесообразным использовать для расчета процесса окислительной регенерации диффузионную [168] или хшркуляционную [169] модель, т.е. те модели, которые с успехом применяют в настояшее время для описания продольного перемешивания частиц в псевдоожиженном слое. Рассмотрим в качестве примера двухфазную диффузионную модель, которая выводится из следующих основных допущений. Псевдоожиженный слой состоит из плотной фазы и фазы газовых пузырей, а плотная фаза является однородной взвесью катализатора и газообразных продуктов. В плотной фазе существует достаточно интенсивный продольный перенос тепла и вещества, для газовой фазы характерен режим идеального вытеснения. Химические реакции протекают только в плотной фазе, а перераспределение тепла и вещества в слое осуществляется за счет процессов тепломассообмена между плотной и газовой фазами. Тогда, принимая для простоты изотермичность зерна катализатора, получим следующее математическое описание [c.91]

Математические модели нестационарных процессов в реакторе. Легко подсчитать, что количество возможных моделей процессов в неподвижном слое катализатора равно нескольким сотням. Однако используя приведенные выше неравенства, выделяющие основные факторы и определяющие поведение темперйтурных и концентрационных полей в реакторе, легко построить узкую существенную модель процесса в целом. Так, для процесса окисления SO2 в SO3 в реакторе с адиабатическими слоями катализатора нестационарный процесс в первом слое должен описываться моделью, учитывающей градиенты температур и концентраций внутри зерна катализатора, в последующих слоях процесс в зерне достаточно представить моделью идеального перемешивания по теплу стационарные режимы во всех слоях удовлетворительно описываются моделью идеального вытеснения стационарный режим для процесса синтеза винилхлорида в трубчатом реакторе описывается квазиго-могенной моделью, учитывающей перепады температур по радиусу трубки, а для описания нестационарных процессов в реакторе не обходимо учитывать и перепады температур внутри зерна. [c.73]

При уменьшении размера зереи катализатора, увеличении радиуса пор или снижении константы скорости по сравнению с коэффициентом диффузии концентрация вещества в глубине зерна становится не равной нулю, растет фактор эффективности, и реакция переходит в область, промежуточную между внутридиффузионной и внутрикинетической. В такой области работают многие промышленные катализаторы. Математическое описание ее доступно только для реакции первого порядка и было дано выше — см. уравнение (У1-53). Обычно кинетику переходной области описывают следующим образом. На мелком зерне катализатора изучают процесс во внутрикинетической области, а затем, пользуясь тем же уравнением скорости, определяют константу при исследовании процесса на более крупном зерне кaтaлизaтqpa, применяемом в промышленности. Так экспериментально определяют коэффициент эффективности, кото- [c.310]

Кинетика гетерогенных процессов обмена в сложных случаях определяется скоростями протекания целого комплекса микро- и макроскопических процессов. При этом полное и точное математическое описание всех этих процессов приводит к громоздким системам дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, решение которых с необходимой точностью не всегда удается получить не только аналитически, но даже численными методами. Трудности полного математического описания кинетики гетерогенных процессов являются причиной широкого распространения методов формальной кинетики. Кинетические уравнения, в состав которых входят эмпирические константы, удовлетворительно описывают кинетику процессов, как правило, только для отдельных элементов общей поверхности межфазного контакта для отдельного зерна катализатора, для единичного элемента диспергированного адсорбента и т. д. С другой стороны, расчет технологических процессов требует анализа кинетики гетерогенного обмена для всей поверхности межфазного контакта с учетом реальных условий протекания процесса в конкретном аппарате или реакторе. Методам статистической макрокинетики, т. е. методам описания кинетики гетерогенных процессов в таких макроскопических условиях реальных аппаратов и реакторов, которые не могут быть описаны только детерминированными соотношениями и требуют использования статистических подходов, посвящена третья глава книги. В качестве гидродинамического введения к развиваемым в этой главе методам статистического описания и моделирования широкого класса процессов массопереноса в условиях интенсивного перемешивания рассматриваются некоторые результаты исследования двухфазной турбулентности в псевдоон<иженном слое, стохастический характер которой приводит к ряду типичных нелинейных эффектов, [c.10]

Кинетика гетерогенных процессов обмена в общем случае определяется скоростяхми протекания целого комплекса микро-и макроскопических процессов скоростями химических реакций, интенсивностью адсорбционно-десорбционных процессов, скоростью диффузии реагентов в гидродинамическом пограничном слое и т.д. Полное и точное математическое описание всех этих процессов приводит к громоздким системам дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, решение которых с необходимой точностью не всегда удается получить не только аналитически, но даже численными методами. Трудности полного математического описания кинетики гетерогенных процессов являются причиной широкого распространения методов формальной кинетики, в которой используются линейные или нелинейные кинетические дифференциальные уравнения, в состав которых входят константы, определяемые в результате обработки экспериментальных данных. Такие кинетические уравнения удовлетворительно описывают кинетику процессов обычно только для отдельных элементов общей поверхности межфазного контакта для отдельного зерна катализатора, для единичного элемента диспергированного адсорбента и т. д. С другой стороны, расчет технологических процессов требует анализа кинетики гетерогенного обмена для всей поверхности межфазного контакта, с учетом реальных условий протекания процесса в конкретном аппарате или реакторе. На практике в большинстве случаев условия протекания гетерогенного обмена неодинаковы в различных частях общей поверхности межфазного контакта и могут различным образом изменяться во времени. Причинами этого являются застойные зоны, флуктуации скоростей относительного движения фаз, пузыри и каналообразованне в реакторах с кипящим слоем и т. д. Таким образом, даже если в распоряжении исследователя имеется адекватное математическое описание кинетики процесса для отдельного элемента поверхности межфазного контакта, переход к описанию кинетики исследуемого процесса на всей поверхности межфазного контакта в условиях реального промышленного аппарата может оказаться достаточно сложным вследствие того, что многие физические процессы, влияющие на функционирование реальных аппаратов, имеют стохастическую природу. [c.197]

Библиография для Математическое описание процесса на зерне катализатора: [c.39] [c.249]

Смотреть страницы где упоминается термин Математическое описание процесса на зерне катализатора: [c.60] [c.275] [c.89] [c.162] [c.214] [c.7] [c.95]

Смотреть главы в:

Методы оптимизации химических реакторов -> Математическое описание процесса на зерне катализатора

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Математическое описание

Процесс математическое описание

© 2024 chem21.info Реклама на сайте