Вязкоупругость полимерных систем

Аномалии в механических свойствах полимеров достаточно подробно рассмотрены в работах [2—5, 16, 17, 43, 48, 49]. Причины, вызывающие эти аномальные отклонения, кроются в свойствах и строении цепных макромолекул, а также в развитии тех или иных надмолекулярных структур. Исходя из современных представлений релаксационных явлений полимерных тел [16, 18, 42, 48], можно утверждать, что рассматриваемой системе полимер — растворитель при ограниченном набухании полимера с пространственной структурой присущи свойства, характерные как для жидкости, так и для твердого тела,— так называемые вязкоупругие свойства. Свойства вязкоупругости проявляются различными путями. Тело, не являющееся идеально твердым, не достигает постоянных значений деформации при постоянных напряжениях, а продолжает медленно деформироваться с течением времени (ползти). С другой стороны, не являющееся полностью жидким, тело при течении под действием постоянного напряжения может накапливать подводимую энергию, вместо того чтобы рассеивать ее в виде тепла. [c.308]

Создание однородного поля напряжений в условиях сдвига на практике реализуется относительно легко, а в случае растяжения требует множества ухищрений, поэтому большинство исследователей работают в условиях сдвигового поля. Оно создается либо с помощью ротационных систем (например, вращения цилиндра в цилиндре или конуса относительно плоскости) или длинных капиллярных трубок. Ротационные приборы подробно описаны в работе [51]. В предыдущем параграфе настоящей главы рассматривались вязкостные характеристики полимерных систем и лишь вскользь упоминались вязкоупругие свойства. Однако практически любая полимерная система способна при определенных условиях воздействия проявлять высокоэластическое деформационное состояние, в котором у нее наблюдаются большие обратимые деформации. Необратимые деформации у полимерных тел могут возникать уже при температурах, близких к температуре стеклования, но там они не играют основной роли. [c.175]

Если цепь становится очень короткой в том смысле, что она не может трактоваться как совокупность статистических сегментов, весь аппарат рассмотренных выше теорий становится в принципе непригодным для расчета вязкоупругих свойств полимерной системы. В этом случае для описания релаксационных свойств макромолекул нужна иная механическая модель. Такая модель, предложенная Дж. Кирквудом и П. Ауэром (модель КА), основанаТна рассмотрении макромолекулы в растворе как жесткой палочки. Очень близкие результаты получаются, если суспензию жестких палочек заменить суспензией эллипсоидальных частиц удлиненной формы. Пример динамических характеристик такой системы согласно расчетам, основанным на модели КА, показан на рис. 3.6. Если сравнить рис. 3.4 и 3.6, то становится совершенно очевидным различие в предсказаниях теорий статистических клубков (модели КСР и КРЗ) и жестких частиц (модель КА). [c.252]

Технология СПС является логическим продолжением традиционного метода полимерного. заводнения, которое обладает высокой эффективностью на вторичной стадии нефтедобычи. Однако, на завершающей стадии разработки нефтяных месторождений, когда в коллекторе образовались промытые водой каналы от нагнетательных к добывающим скважинам, реологические свойства растворов полимера не обеспечивают существенного прироста в добыче нефти. Сшивка раствора полимера значительно усиливает его вязкоупругие свойства, за счет чего достигается эффективная изоляция высокопроницаемых интервалов и увеличение охвата пласта заводнением. В работе рассматривается математическое моделирование вытеснения нефти оторочкой сшитой полимерной системы. Компонентами водной фазы являются сшитая полимерная система и несшитый полимерный раствор. В математической модели учтены следующие [c.58]

В первом приближении можно принять, что 0 = е. при установившемся течении вязкоупругих полимерных систем осуществляется разрушение тех структурных элементов в системе, которые ответственны за релаксационные процессы, происходящие с частотами, численно меньшими заданной скорости сдвига у. [c.160]

В настоящее время проблема прочности конструкционных полимерных материалов приобрела актуальное значение. До появления кинетических концепций о процессе разрушения полимеров господствовали представления, которые рассматривали разрушение с точки зрения механики упругого твердого тела, имеющего дефекты. Однако экспериментальные факты доказывают существенную роль вязкоупругих релаксационных свойств при разрушении металлов, полимеров и других материалов. Известно, например, что имеет место повышение ударной вязкости полимерной системы при введении в нее высокомолекулярных добавок, для которых характерна релаксация напряжения при низких температурах. Прочностные свойства полимеров связаны с релаксационными процессами, например с механическими потерями. Задача теоретических исследований в данном случае состоит в построении теории прочности, учитывающей роль релаксационных процессов. [c.5]

По-видимому, оно обоснованно и для большинства полимерных расплавов, которые представляют собой вязкоупругие жидкости почти при всех условиях течения. Экспериментальное подтверждение отсутствия проскальзывания полимерных расплавов при низких скоростях течения было дано ден Оттером [121. Он использовал для наблюдений частицы гель-фракции, введенные в расплав полиэтилена, и изучал условия течения вблизи стенки. Эксперименты, в которых использовались трассеры большого размера, показали возможность появления проскальзывания на стенке [13, 14]. Часть этих наблюдений ден Оттер интерпретировал как артефакты, возникшие из-за несовершенства экспериментальной системы и больших размеров трассеров. Проскальзывание на стенке может наблюдаться также при высоких скоростях течения в области разрушения расплава (см. гл. 13). Этот случай типичен, например, для расплавов ПЭВД [15]. Явление, которое имеет место при повышенных скоростях течения, — стик—слип (отлипание—прилипание) заключается в том, что под действием растягивающих напряжений расплав отрывается от стенки (силы адгезии преодолеваются) и прилипает обратно, когда напряжения восстанавливаются [14]. В любом случае, особенно при скоростях ниже области разрушения расплава, используют условие прилипания. [c.115]

В заключение следует подчеркнуть, что различные подходы к структурной трактовке явления аномалии вязкости полимерных систем не являются противоречивыми или взаимно исключающими. Напротив, скорее они дополняют друг друга и позволяют рассматривать обсуждаемый эффект на разных уровнях. Так, в модели зацеплений не обсуждается вопрос о том, что же собой представляет зацепление , в то время как в физической модели не рассматривается геометрия явления, но под зацеплением понимается совокупность молекулярных взаимодействий. Тиксотропная теория, не претендуя на выяснение того, с каким физическим механизмом связаны наблюдаемые изменения вязкоупругих свойств системы, устанавливает общие связи между эффектом аномалии вязкости и изменениями релаксационных свойств системы. [c.164]

Значения констант G ж I определяются совокупностью релаксационных свойств полимерной системы. Наиболее простым образом связь между релаксационными свойствами материала и его способностью к высокоэластическим деформациям устанавливается для вязкоупругих сред, свойства которых описываются соотношениями линейной теории вязкоупругости. Отвечающие этому случаю значения G ж I обозначаются как О ж I o - Как было показано в 8 разделе гл. 1, в этом случае равновесная податливость может быть выражена через релаксационный спектр системы следующим образом [c.376]

В текучем состоянии многие полимерные системы являются вязкоупругими телами (см. стр. 134). В них под влиянием приложенного напряжения одновременно развиваются необратимые и [c.210]

Если полимерная система имеет достаточно низкую вязкость, так что ее можно отнести к вязкоупругим жидкостям, то обычно можно легко достичь установившегося течения, так что для получения 1] и /е может быть использована кривая ползучести [см. уравнение (1.25) и фиг. 11]. Однако легко впасть в заблуждение, преждевременно поверив, что достигнут линейный участок кривой в обшем случае нельзя рассчитывать на линейность кривой до тех пор, пока величина ц не станет по крайней мере равной Всегда желательно для проверки провести опыт по восстановлению деформации (упругое последействие), показанный на фиг. 11. [c.108]

Для решения поставленной задачи целесообразно сначала изучить экспериментально полимерные системы, в которых каждый компонент смеси полностью сосредоточен в определенной части образца, а не распределен по всему его объему. С этой целью производилось экспериментальное моделирование вязкоупругих свойств взаиморастворимых смесей полимеров методом составных образцов. Был взят кубик, составленный из двух параллелепипедов равного объема. Один параллелепипед был вырезан из каучука СКН-40 (К), а второй — из пластика (П), в качестве которого был взят ПВХ. При деформировании такой системы возможны два крайних случая, соответствующих параллельному и последовательному соединению элементов составного образца (рис. П. 27). [c.185]

Отсюда ясна необходимость учета еще одного фактора, обусловленного вязкоупругостью полимерных адгезивов,-возрастания сопротивления механическим воздействиям в тонких слоях жидкой фазы на заключительных стадиях растекания. Обычно принимают, что капля имеет форму сферического сегмента [581] с радиусом, изменяющимся по степенному закону [573, 598]. В реальных системах толщина жидкости по мере смачивания падает, что приводит к росту сопротивления этому процессу. Так, согласно статистической механике [599] [c.136]

Теория Близарда — Марвина — Озера. При построении механических моделей — аналогов вязкоупругого поведения полимерных систем — возможны различные способы комбинирования простейших элементов — вязкого демпфера и упругой пружины (см. гл. 1). Подобным же образом при построении механических аналогов полимерной цепочки допустимы различные предположения о том, каким именно образом суммируются сопротивления течению и упругой деформации макромолекулы при приложении внешней нагрузки. В зависимости от способа представления вязкоупругих свойств цепочки могут быть получены разные спектры времен релаксации, что приводит к существенно различным предсказаниям относительно ожидаемых особенностей механического поведения полимерной системы. [c.288]

Для описания механических свойств упруговязких жидкостей предложено большое число различных реологических уравнений состояния. Сприггс и др. [1] провели сопоставление известных экспериментальных результатов с теоретическими выводами. Некоторые из рассмотренных ими теорий основаны на общих принципах механики сплошных сред, другие — используют некоторые феноменологические представления. Известные в настоящее время экспериментальные факты недостаточны, чтобы провести полную оценку справедливости известных теорий и попытаться достичь нового более глубокого понимания проблемы вязкоупругости в полимерных системах. [c.206]

Релаксацию полимеров изучают путем регистрации изменения какого-либо свойства (высокоэластичесКой деформации, диэлектрической постоянной, вязкоупругих свой-ств раствора определенной концентрации и т. д.) полимерной системы во времени. Тогда [c.36]

В более реалистической модели полимерной системы макромолекула представляется в виде вязкоупругой нити или пористого клубка со статистическим распределением сегментов относительно j eHTpa масс. Вязкоупругие свойства такай модели при сдвиговом деформировании были подробно рассмотрены в гл. 3, где было показано, что эффективная вязкость модели в рамках линейной теории вязкоупругости не зависит от скорости сдвига. Если проанализировать реологические свойства молекулярной модели при одноосном растяжении, то оказывается, что следует ожидать возрастания продольной вязкости с увеличением градиента скорости. Точный вид зависимости Я, (е) определяется числовыми значениями параметров модели. [c.415]

В этих условиях первостепенное значение приобретают мероприятия, направленные на селективную изоляцию обводненных пропластков и ограничение отбора попутной воды. Для выравнивания профиля приемистости нагнетательных скважин используют различные составы, а также широко используют так называемые потокоотклоняющие технологии. В настоящее время наибольшее развитие получили вязкоупругие полимерные системы. [c.571]

Одним из путей увеличения технологической эффективности полимерных систем является их модификация путем введения добавок ПАВ в раствор полимера [6-7]. Подобные сложные композиции сочетают в себе нефтеотмывающие свойства, присущие ПАВ, и изолирующие свойства вязкоупругих полимерных растворов. Если имеет место взаимодействие макромолекул полимера и молекул ПАВ, то возможно также улучшение реологических характеристик системы. [c.104]

Технология СПС на основе частично гидролизованного ПАА и солей хрома широко внедряется на многих нефтяных месторождениях России. Дальнейшее ее совершенствование может вестись путем введения добавок ПАВ, влияющих на вязкостные свойства СПС, представляется новым направлением и весьма перспективным, так как подобные сложные система будут сочетать нефтеотмывающие свойства, присущие ПАВ, с изолирующими свойствами вязкоупругих полимерных растворов, и их новизна подтверждается результатами патентных исследований. [c.120]

Следует отметить, что идеи, заложенные в теориях Денни — Бродки и Бартенева — Ермиловой, применимы и к полимерным системам, поскольку в этих теориях не конкретизируется природа структурных связей, разрушающихся при течении. Однако, как уже отмечалось выше, подход с позиций активационной теории не учитывает специфику вязкоупругих свойств этих систем. [c.159]

Иснользование универсальных спектров, описывающих вязкоупругие свойства пшрокого круга полимерных систем, важно для прикладных целей, особенно если отсутствует иная информация о поведении конкретного материала. Разумеется, существуют полимерные системы с различными по характеру релаксационными спектрами. Но представляется важным, что полимерные системы по форме распределения времен релаксации можно объединить в довольно ншрокие группы, включающие многие материалы. Для них положение спектра определяется характерной величиной времени релаксации 0 , ибо остальные времена релаксации <в спектре выражаются через вт, и роль температуры, концентрации и других факторов в проявлении вязкоупругих свойств материала выражартся посредством их влияния на 0, . [c.270]

Зависимости т] (со) и G (tu), получаемые при измерении динамических свойств полимерной системы, которая находится в состоянии установившегося сдвигового течения, могут быть поняты и количественно описаны, если принять, что по мере возрастания интенсивности воздействия на материал, выражаемой скоростью деформации, происходит подавление медленных релаксационных процессой, заходящее тем более глубоко по релаксационному спектру, чем выше скорость деформации. Этот вывод наглядно следует из экспериментальных данных, показанных на рис. 3.38 и 3.39, и может быть объяснен такими теориями, в которых учитывается влияние деформирования на скорость релаксационных процессов в материале. В грубой модели для получения качественного представления об особенностях проявлений вязкоупругих свойств среды при ее течении можно принять, что изменение релаксационного спектра происходит ступенчато при0 о (где0 о — величина порядка у ) и мгновенно следует за внешними колебаниями. В более точной модели следует учесть, что в действительности область изменения релаксационного спектра оказывается размытой, а колебания границы задерживаются вследствие тиксотропии полимерных систем. Каждому режиму установившегося течения можно поставить в соответствие релаксационные характеристики, отвечающие этому квазиравновесному состоянию материала. [c.316]

Молекулярные модели приводят практически к тем же количественным результатам, что и собственно феноменологические модели, с той лишь разницей, что константам, входящим в итоговые формулы, придается определенный физический смысл. Этот результат естественен, поскольку молекулярные модели оперируют теми же исходными понятиями и представлениями, что й феноменологические модели. Важнейшими из них являются во-первых, понятие о релакса-ционпбм спектре системы и влиянии интенсивности деформирования на релаксационные свойства системы и, во-вторых, способ перехода от конвективной системы координат к неподвижной. Первое Зачитывает специфику реакции полимерной- системы на внепшее воздействие как вязкоупругой релаксации второе — геометрические эффекты, обусловленные большими упругими деформациями среды. Сочетанием этих факторов определяются практически все наблюдаемые или теоретически рассматриваемые особенности реологических свойств полимерных систем в любых режимах деформирования. В зависимости от геометрии деформации (например, при растяжении или при сдвиге) взаимное влияние этих факторов может быть различ-" ным, что приводит к различиям в проявлении реологических свойств системы в зависимости от схемы деформирования. [c.416]

Существует несколько попыток моделировать упругие, вязкие и вязкоупругие свойства, проявляющиеся при деформировании реальных полимеров. Одной из таких моделей является модель Б. А. Догадкина, Г. М. Бартенева и М. М. Резниковского. Она вводит зависимость времени релаксации для описываемой полимерной системы не только от температуры и химической природы полимера, но и от величины приложенного напряжения. С увеличением последнего возрастает скорость перегруппировки сегментов макромолекул по направлению растягивающего напряжения. В процессе релаксации напряжения при постоянной деформации модели установится некоторое значение напряжения, мало меняющееся в дальнейшем, так как увеличивается энергия, необходимая для обратной перегруппировки сегментов макромолехул. Такое напряжение может быть условно принято как равновесное (а<х>), а релаксационные процессы определяются разностью между напряжением в момент времени I и равновесным (а—Ооо). Эта модель удовлетворительно описывает поведение эластомеров (рис. 42). [c.97]

При рассмотрении свойств полимерных систем в текучем состоянии прежде всего возникает вопрос о границах этого состояния. Верхняя температурная граница определяется термоокислительиой деструкцией. На этом мы останавливаться не будем. Нижняя граница обусловлена кристаллизацией и стеклованием. При температурах выше температур плавления и стеклования физическое состояние полимерной системы зависит от соотношения скорости внешнего воздействия и скорости протекания в ней релаксационных процессов, что иногда оценивается некоторым характерным временем релаксации. Эта проблема имеет первостепенное значение для выяснения особенностей вязкоупругих свойств полимерных систем в зависимости от скорости деформации, их природы и температуры. Она важна как для понимания особенностей структуры, так и для оценки перерабатываемости полимерных систем. В тех случаях, когда реализуются установившиеся течения, а также при переходных процессах существенна оценка особенностей реологических свойств полимерных систем в зависимости от напряжения. [c.156]

Реологические свойства расплавов полимеров представляют интерес в связи с изучением внутреннего строения полимеров и анализом таких процессов их переработки, как, например, формование волокон или литье под давлением. Поэтому этот вопрос был предметом изучения в большом числе экспериментальных и теоретических работ, часть из которых цитируется ниже. С другой стороны, вязкоупругие свойства расплавов полимеров рассматривались лишь в очень ограниченном числе публикаций [1—3], хотя очевидно, что эластичность полимеров также связана с их молекулярным строением и особенностями процессов переработки. Имеется довольно большое число указаний на то, что эластичность, которую проявляют расплавы полимеров, иногда еще в большей степени определяет особенности процесса переработки, чем вязкость. Такие явления, как эффект Вейссенберга и увеличение диаметра струи после выхода из насадки (эффект Барруса), характерные для полимерных расплавов, безусловно, связаны с эластичностью расплавов. В настоящее время известны несколько методов оценки эластичности полимерных систем, например при установившемся течении, при релаксации напряжений и по динамическим свойствам. Последняя группа методов дает наиболее прямую информацию о вязкоупругих свойствах системы. [c.282]

Теоретич. обоснование П. т.-в. с. находит в рамках молекулярной теории гибких цепей, согласно к-рой при темп-рах выше темп-ры стеклования вязкоупругие свойства полимерной системы обусловлены кооперативным движением отдельных цепей, а температурная зависимость времен релаксации определяется коэфф. внутреннего трения о- Предполагая, что температурная зависимость одинакова для всех времен релаксации, теория показывает, что любая релаксационная характеристика системы при изменении темп-ры от Т до изменяется на величину рТ1р Т (р и р — плотность вещества при темп-рах Т ж соответственно) при этом [c.284]

Для многих матер алов, являющихся предметом изучения классической физик или имеющих практическое значение для техники, вязкоупругими аномалиями можно пренебречь или же они имеют небольшое значение. Хотя феноменологическая теория вязкоупругости основывалась на экспериментах по ползучести и релаксации металлических и стеклянных нитей [3—6] и хотя изучение рассеяния энергии при синусоидально изменяющихся дефор.мациях представило ценные сведения о строении металлов [7], отклонения от идеальной упругости в этих случаях несущественны. В полимерных системах, наоборот, механическое поведение в основном определяется вязкоупругими свойствами, которые часто действительно поразите.тьны. [c.16]

С целью отражения всего разнообразия молекулярных движений в полимерных системах необходимо охватить достаточно широкий диапазон изменения времени (часто на 10—15 порядков величины). Для этого обычно объединяют сведения, полученные из опытов, проведенных при неустано-вившихся и динамических режимах нагружения. В этом случае по результатам измерени одного типа необходимо вычислить данные, которые наблюдаются экспериментально в опытах другого типа в том же самом интервале времени (или величины, обратной угловой частоте). Такие вычисления можно выполнить, если вязкоупругое поведение является [c.27]

Только что описанная запаздывающая упругость как раз и представляет собой одно из свойств, характерных для вязкоупругих систем типа расплавов полимеров. Зависящие от времени явления в вязкоупругих системах, обуслоЁленные влиянием внешней силы, могут быть представлены спектром времен релаксации. Область такого спектра, соответствующая большим значениям времен релаксации, для расплавов полимеров зависит от величины молекулярного веса и распределения по молекулярным весам [10,11]. Следовательно, возникает возможность оценки ширины распределения по молекулярным весам с помощью вязкоупругих характеристик полимерной системы. Методы изучения молекулярновесовых распределений с помощью реологических параметров рассмотрены в гл. 11. [c.9]

В рептационной модели вязкоупругие свойства полимерной системы следуют из рептационного механизма движения цепей, который в свою очередь обусловлен топологическими ограничениями на движение [c.101]

Стремление установить в аналитическом виде зависимость между свойствами двухфазной полимерной системы и свойствами компонентов привело к созданию ряда модельных систем. Та-каянаги и сотрудники преобразовали релаксационные модели вязкоупругого тела, заменив вязкие и упругие элементы на высокоэластические и стеклообразные. Простые комбинации моделей представлены на рис. 18. Буквами П и К обозначены пластик и каучук, соответственно Я, и ф — функции объемных долей компонентов в моделях с параллельным и последовательным соединением элементов. Модель а, иллюстрирующая систему с постоянной деформацией и б — с постоянным напряжением, являются основными. Модели виг представляют собой возможные их комбинации. При параллельном соединении элементов суммарное напряжение а = О] - - Ог сгз + , а при последовательном их соединении суммарная деформация е = в - - еа + ез +. Применение закона Гука а = еЕ позволило полу- [c.30]

Внутреннее трение особенно значительно в гетерогенных системах, состоящих из вязкоупругой (полимерной) и твердой фаз. Это могут быть однородные дисперсии или системы с послойным расположением разнородных фаз (пакетное строение). Поэтому в качестве вибропоглощающих применяются исключительно наполненные составы. Из наполнителей наилучшие результаты показывают вещества с чешуйчатой и волокнистой формой частиц (графит, микрослюда, алюминиевая пудра, микроасбест), вводимые в количестве до 20%. При больших степенях наполнения (35—40%) удовлетворительный [c.79]

Внутреннее трение особенно значительно в гетерогенных системах, состоящих из вязкоупругой (полимерной) и твердой фаз. Это могут быть однородные дисперсии или системы с послойным расположением разнородных фаз (пакетное строение). Поэтому в качестве вибропоглощающих применяются исключительно наполненные составы. Из наполнителей Наилучшие результаты показывают вещества с чешуйчатой и волокнистой формой частиц (графит, микрослюда, алюминиевая пудра, микроасбест), вводимые в количестве до 20% (масс.). При больших степенях наполнения (35—40%) удовлетворительный эффект достигается также при использовании барита, мела, молотого кварца и др. На рис. 4.9 показана сравнительная демпфирующая способность ненаполненных и наполненных эпоксидных покрытий [10, с. 23]. [c.77]

Для характеристики особенностей строения макромолекул полимеров и их взаимодействия чаще всего проводятся исследования физических свойств разбавленных полимерных растворов разной концентрации. Вязкость, измеряГемая в обычных условиях, относится к почти предельно разрушенным пространственным структурам, обладающим в таких разбавленных растворах полимеров весьма малой прочностью. Случаю, когда практически отсутствует пространственная структура в системе, соответствует так называемая удельная вязкость (по терминологии Штаудингера). Исследования вязкоупругих свойств растворов полимеров в условиях [c.154]

Диффузионные явления на границе раздела адгезив — субстрат. Установление контакта между разнородными полимерными материалами во многих случаях не ограничивается микрореологическими процессами, смачиванием и сорбцией полимерных молекул на твердой или вязкоупругой поверхности Иногда в системе проходят более глубокие изменения, приводящие к частичному размыванию или исчезновению границы раздела фаз вследствие протекания процесса диффузии, интенсивность которой зависит от взаимной растворимости полимеров. Одностороннее или взаимное проникновение фаз должно обеспечить более полный молекулярный контакт или даже химическое связывание по активным центрам разнородных молекул и соответственно ббльшую прочность связи. На- [c.91]

Туннель, по которому происходит рептация, существует до тех пор, пока в нем находится полимерная молекула. После того как молекула выдернута из туннеля, он распадается и начинается формирование новой системы туннелей вокруг каждой макромолекулы. Очевидно, что направления и конфигурации туннелей случайны и поэтому не каждый из них имеет благоприятную для рептации фор.му и направление. В движении под действием некоторого деформирующего усилия в каждый момент времени участвует только часть молекул — та, которая случайным образом приобрела благоприятную конфигурацию, т. е. оказалась в туннеле подходящей формы и направления. Таким образом, поочередность движения распросфаияется не только на отдельные участки цепи, но и на перепутанные полимерные клубки в целом. В соответствии с этим, в рамках модели вязкоупругих жидкостей, полимер или [c.743]

Так как коэффициенты термического расширения областей обоих типов различны, вклад парциальных величин в общий свободный объем системы зависит от температуры [453, 454]. Концепция свободного объема для описания вязкоупругих свойств полимерных смесей была использована в работах Манабе и Такаянаги [564]. Ими было предложено описывать долю свободного объема fi t-Toro компонента п-й компонентной смеси с помощью уравнения [c.241]