Предположения о квазистационарном состоянии

Из предположений, вве-Продуты денных в 4 главы 1, специального обсуждения требует предположение о том, что условия протекания процесса в основном можно считать стационарными. Справедливость этого предположения в случае эксперимента (а) почти не вызывает сомнений. Однако в случае экспериментов (б) и в) имеются две причины, которые заставляют усомниться в справедливости этой гипотезы. Во-первых, период нестационарного горения после воспламенения может оказаться равным полному времени горения капли. Во-вторых, размеры капли с течением времени непрерывно уменьшаются, поэтому в лучшем случае может быть достигнуто квазистационарное состояние, в котором секундный расход массы (т) определяется из стационарных законов сохранения, так что скорость изменения диаметра капли может быть найдена просто из уравнения сохранения полной массы [c.78]

Если учесть всегда присутствующие в реакторе флуктуации температуры (внутри и на входе), концентрации реагентов, неточность сведений о кинетике химического процесса, погрешности огрубления модели (например, предположение о пространственной однородности слоя катализатора, позволяющее использовать одномерную по пространственным переменным модель), естественно считать состояния, соответствующие различным значениям Скорости подачи газовой смеси, равновероятными. Это касается только тепловых характеристик системы. Если функция u t) кусочно-постоянна и минимальное время imm сохранения ее постоянного значения намного больше времени пребывания смеси в реакторе, т. е. imm Тн, то концентрационные характеристики успевают отреагировать на переключения и даже достичь квазистационарного состояния. [c.110]

Описанные выше методы являются интегральными и их применение основано на принятии упрощающих предположений о режиме идеального вытеснения и о квазистационарном состоянии системы. Отклонения от таких режимов обусловлены наличием определенных градиентов, возникающих в применяемых системах [2]. [c.286]

Модель была решена численно и исследована в предположении, что в газовой фазе установлено квазистационарное состояние [66, ПО, 111]. [c.71]

При интегрировании выражений для скорости реакции в системе при постоянном объеме (статической системе) обычно принимается упрощающее предположение об осуществлении квазистационарного состояния в каждой точке реакционного пространства [487]. Для гетерогенной каталитической реакции это означает, что состояние поверхности катализатора в каждый данный момент времени практически не отличается от состояния ее при сохранении неизменными неопределенно долгое время [c.360]

Нри всех принятых предположениях и пользуясь представлением о квазистационарном состоянии системы, нри котором скорости отдельных стадий приближенно равны между собой, можно легко получить уравнения процесса в простейших случаях . Однако при рассмотрении конкретных схем параллельно-последовательных реакций, в которых участвует более чем одна молекула, соотношения усложняются и приводят к довольно громоздким выражениям. [c.376]

Задача разработки оптимального пускового режима для дезактивирующегося реактора совершенно не изучалась до настоящего времени. Оптимальный температурный режим, описанный выше, в основном относится к двум типам. В первом типе, который исследован наиболее тщательно, температура реактора увеличивается, чтобы скомпенсировать потерю активности катализатора и таким образом достичь постоянной конверсии. Во втором типе реактор работает при максимально допустимой температуре. Для обоих режимов делается предположение о квазистационарном состоянии. Однако при условиях [c.202]

Расчеты показывают, что предположение об установлении квазистационарного состояния, необходимое для аналитического решения, является слишком большим упрощением оно ведет к недооценке времени жизни капли приблизительно на 50 % если бы в качестве критерия для конструирования камеры сгорания использовалась анали- [c.254]

Предположения о химически квазистационарном состоянии и о частичном равновесии при численном моделировании реагирующих потоков [c.122]

Для того чтобы исключить из уравнений концентрации радикалов, введено весьма плодотворное предположение о квазистационарном состоянии системы. [c.512]

Применение метода квазистационарного состояния и других упрощающих предположений позволило вывести ряд формул (6), (8), (9) для скорости расходования исходного соединения, средней длины кинетической цепи, частных констант передачи цепи, в которые константы скорости элементарных реакций кр, к/, кг всегда входят в виде отношений. Для определения индивидуальных значений констант скоростей элементарных реакций необходимы дополнительные данные, например измерение стационарных значений концентраций радикалов или изучение скорости реакции при нестационарных условиях. [c.516]

Применяя метод квазистационарного состояния и некоторые другие упрощения, например вводя предположения, что обрыв цепи происходит только путем соединения, или только путем диспропорционирования радикалов, или что в реакциях обрыва расходуются радикалы преимущественно одного типа (например, радикалы С в схеме 3, радикалы В в схеме 4), удалось вывести ряд кинетических уравнений, хорошо совпадающих с результатами опытов. [c.564]

Существенной характеристикой протекания сложной каталитической реакции в открытой системе является зависимость поведения реакции от скорости При малых скоростях потока, когда мы находимся в линейной области вблизи равновесия, стационарной состояние, как правило, единственно. С другой стороны, может быть выделена область больших скоростей потока V, также обладающая этим свойством. Эта область начинается с некоторых V, достаточно больших для того, чтобы подавить кинетическую нелинейность системы. В работе [17] существование такой области показывается для гомогенных химических реакций (обмен по всем веществам) и для гетерогенных каталитических в предположении квазистационарности по всем промежуточным веществам. [c.30]

Вместо того чтобы численно интегрировать по неявным схемам жесткие уравнения химической кинетики, можно ввести предположения о квазистационарном состоянии или о частичном равновесии, заменяющие уравнения неразрывности для одного или нескольких радикалов. Оба предположения подразумевают быстрое протекание по меньшей мере одной элементарной реакции возникновения и исчезновения рассматриваемого промежуточного компонента, что, собственно, и ведет к жесткости соответствующих уравнений. С вычислительной точки зрения такой алгоритм является процедурой аппроксимации нулевого порядка для концентраций компонентов с высокой реакционной способностью, присутствующих в малых количествах. Справедливость условия частичного равновесия зависит от временного масштаба исследуемого кинетического процесса. Условие квазиравновесного состояния эффективно используется для аппроксимации распределения радикалов в реагирующей системе. Оно может применяться при временах, больших по сравнению с временами процессов, приводящих к этому распределению. Состав резервуара радикалов и соотношение между их концентрациями определяются кинетическими факторами. В подавляющем большинстве обычных пламен смесей углеводородов с кислородом переход от квазистационарности к частичному равновесию происходит за времена, достаточно большие по сравнению с временами начального выгорания горючего или расходования молекулярного кислорода. Такая релаксация имеет место сначала [c.122]

Уравнения (9.1) — (9.3)—обыкновенные дифференциальные уравнения, в которых в качестве независимой переменной берется расстояние у. Интегрирование должно начинаться с области на горячей границе, где имеется отклонение от полного равновесия, и вестись в обратном направлении через пламя с использованием явного метода. В работах [22—24] для этой цели использовался метод Рунге — Кутта четвертого порядка с переменным шагом. Рассмотрим в общих чертах применение этого метода в предположении существования частичного равновесия или квазистационарного состояния. [c.125]

Предположения о квазистационарном состоянии [c.128]

В отличие от расчетов в условиях частичного равновесия предположение о квазистационарном состоянии позволяет вычислить все параметры пламени. В случае реакций между водородом и кислородом или между углеводородами и кислородом молекулярный кислород рассматривается отдельно от радикалов И, О и ОН начало интегрирования включает квазистационарное возмущение условий частичного равновесия вблизи горячей границы пламени. Величина возмущения (концентрации молекулярного кислорода) должна быть связана с концентрациями радикалов таким образом, чтобы по окончании интегрирования удовлетворялись граничные условия на холодной границе пламени. Из-за неустойчивости уравнений решение должно быть строго ограничено на каждом шаге интегрирования. Кроме того, окончательный выбор решения осуществляется методом пристрелки по потоку массы Му для того, чтобы найти его собственное значение, удовлетворяющее условию согласованности интегралов скоростей реакций реагентов и продуктов сгорания после установления стационарного состояния с входным значением Му. Таким образом, определение установившегося решения сводится к сложной краевой задаче, и вследствие большого объема вычислений необходимо ставить исходную задачу так, чтобы на стартовой горячей границе было не более одного свободного условия. Это ограничивает применимость метода случаями водородно-кислородных и других простейших кинетических систем. [c.128]

Метод составного потока с предположениями о квазистационарном состоянии использовался при изучении пламен смесей водород — кислород — азот [22], а также смесей водород — воздух, ингибированных бромистым водородом [23]. Такой же порядок точности решения можно получить, используя метод конечных элементов, описанный в разд. 6.2. [c.130]

Во всех предшествующих работах рассматривались стационарные модели осевых зон СОХ. Предположение о стационарном режиме формирования осевой магматической камеры (ОМК) позволило рассмотреть сложные интегральные модели эволюции осевых зон, включавшие процессы сегрегации и миграции расплава к осевой зоне, образования коры и формирования рельефа дна. Это ограничение можно считать оправданным, так как оценки показывают, что даже эпизодические внедрения магмы в осевой зоне могут создать квазистационарное термическое состояние области за исключением, вероятно, района интрузий шириной 50-500 м в самой близкой окрестности оси [288]. [c.161]

При выводе уравнений (1) использовались следующие предположения одномерный и горизонтальный однофазный поток термобарические параметры потока удовлетворяют условию локального термодинамического равновесия влияние газовой вязкости и кинетических эффектов пренебрежимо мало расширение стенок труб вследствие изменения давления исключается нз рассмотрения процессы гидравлического сопротивления на стенках труб и внешнего теплообмена квазистационарны перекачиваемая среда - газ Бертло, удовлетворяющий термодинамическому калорическому уравнению состояния. [c.114]

Изучение кинетики гетерогенных реакций требует применения специальных методов исследования и совершенствования кинетических методов, используемых для гомогенных реакций. В решение этой проблемы советские ученые также внесли большой вклад. Статистические методы изучения кинетики гетерогенных реакций разрабатывались и применялись в работах Д. В. Сокольского [366], С. Л. Кинер-мана [367], А. А. Баландина и В. Э. Вассерберга [368], Г. К. Борескова и М. Г. Слинько [369], М. С. Захарьевского [370] и других авторов. Недостатком интегральных статистических методов является необходимость предположения квазистационарного состояния системы, реальные отклонения от которого приводят к недостаточной точности измерений. [c.65]

СОСТОЯНИЯ полного равновесия [28]. Такие расчеты проводились [22, 23] в связи с анализом измеренных профилей радикалов как в обогащенных, так и в обедненных смесях водорода, кислорода и азота при их горении. В тех же работах проведено сравнение профилей Н, О и ОН в продуктах сгорания водорода в воздухе при атмосферном давлении для целой серии пламен,, полученных, с одной стороны, при использовании условия о частичном равновесии, а с другой стороны, при расчете пламени в предположении квазистационарного состояния. Такое сравнение позволяет оценить условия, в которых справедливы предположения о частичном равновесии, а также помогает выяснить детали механизма горения и такие явления, как сверх-равновесные концентраци радикалов. Аналогичное сравнение профилей, полученных в предположении частичного равновесия или квазистационарного состояния при горении смеси водорода с воздухом, содержащей 60 % водорода с ингибирующей добавкой 4 % бромистого водорода, показало, что реакция (XXIV) является более или менее равновесной фактически во всем объеме пламени [22] [c.126]

Определяя направление и основные задачи нредпринятого исследования окислеиия пропана, В. Я. Штерн фиксирует свое внимание на том факте, что достоверность всех предлон енных до тогой выше рассмотренных схем окисления углеводородов устанавливалась главным образом по совпадению экспериментально найденной зависимости скорости реакции от концентрации исходных веществ, начального давления смеси и размеров реакционного сосуда с 5ависимостыо от этих же величин скорости реакции, рассчитанной по методу квазистационарных состояний на основе определенных предположений о механизме реакции. Так как, однако, выбор свободных радикалов, вводимых в схему, является, как указывает автор, в значительной мере произвольным, то почти всегда можно подыскать не одну, а две или несколько таких комбинаций элементарных процессов, расчет которых даст найденную 1га опыте зависимость скорости реакции от указанных параметров. [c.227]

Явления переноса частиц и элементарных возбуждений. Данная совокупность явлений включает нестационарные процессы, описывающие переходы между дискретными состояниями и распад квазистационарных состояний. Переходы между дискретными состояниями с волновыми ф-циями, локализованными в разл. минимумах одного адиабатич, потенциала, соответствуют разнообразным хим, р-циям. Т. э. всегда вносит нек-рый вклад в скорость р-ции, однако этот вклад существен только при низких т-рах, когда надбарьер-ный переход из исходного состояния в конечное маловероятен из-за низкой заселенности соответствующих уровней энергии. Т. э. проявляется в неаррениусовском поведении скорости р-ции характерный пример - рост цепи при радиационно-инициированной полимеризации твердого формащ.-дегида. Скорость этого процесса при т-ре ок. 140 К удовлетворительно описывается законом Аррениуса с энергией активации 0,1 эВ. Однако при т-рах 12 К достигается скорость р-ции, к-рая не зависит от т-ры, определяется Т, э, и оказывается на много порядков выше скорости, к-рую можно было бы ожидать при той же т-ре в предположении справедливости надбарьерного механизма р-ции (см. Криохимия). [c.18]

Метод является интегральным (работа проводится по принципу интегрального реактора) опытные данные получаются за конечные, интегральные, интервалы времени. Поэтому для обработки результатов требуется сравнение их с кинетическими уравнениями в интегральной форме или графическое дифферёнцирова ние опытных данных (если это возможно с достаточной точностью). Интегрирование кинетических зависимостей, необходимое при обработке данных, полученных рассматриваемым методом, основано на упрощающем предположении о квазистационарном состоянии системы [487]. [c.515]

Для всех моделей oi сжимающимся ядром сделано общее допущение, что по отношению к диффузии газообразного реагента в слое продукта нереагировавшее ядро стационарно. Это чрезвычайно упрощает решение задачи нестационарной диффузии с подвижкой границей. Предположение о квазистационарном состоянии обосновывается значительно более высокой скоростью переноса газообразного реагента по направлению к нереагировавшему ядру по сравнению со скоростью движения самой границы ядра. В работе [9.28] критически рассмотрено это допущение и показано, что оно в общем случае обосновано для некаталитической реакции газ — твердая фаза этого типа. Таким образом, практически в уравнении материального баланса в общем случае можно пренебречь членом, соответствующим накоплению массы. [c.219]

Вышеизложенная теория была развита на основе предположения о квазистационарном состоянии, однако более строгий подход, заключающийся в решении уравнения диффузии с зависящими от времени граничными условиями, приводит к тем же окончательным уравнениям . Выражения, аналогичные уравнению (3.31), получаются и из других теоретических соображений, например при подходе к испарению капельки со стохастической точки зрения Мончик и Райс получили формулу для скорости испарения, используя функцию немаксвелловского распределения скоростей. [c.101]

Эти уравнения можно упростить в предположении квазистационарности, т. е. если рассматривать кинетику фотопроцессов при времени больщем, чем время жизни верхних триплетных состояний Тп и состояния 5ь т. е. / > 10 с. Тогда [c.197]

Основной проблемой при использовании детальных механизмов реакций является необходимость решения уравнения сохранения для каждого компонента (см. гл. 3). Поэтому желательно использовать упрощенные схемы химических реакций, которые описывают реагирующую систему при помощи небольшого числа компонентов. Это может быть сделано с применением сокращенных механизмов реакций, которые основаны на предположениях о квазистационарных состояниях и частичных равновесиях (обзор современных достижений можно найти в работе [Smooke, 1991]). Однако такие сокращенные механизмы обычно работают только в определенных условиях, т.е. они обеспечивают надежные результаты только для определенных интервалов температуры и состава смеси. Оокращенный механизм подобного рода, обеспечивающий хорошие результаты при моделировании пламен предварительно не перемешанной смеси, вероятнее всего будет давать неудовлетворительные результаты при моделировании пламен предварительно перемешанной смеси того же топлива. [c.125]

Описание и предположения. Модель определяется следующим образом. Предполагается, что имеется сферическая симметрия (пренебрегается нерадиальным движением), стационарное (или квазистационарное) состояние газовой среды. Величина Гпар Н6 зависит от радиуса. Расстояние между каплями велико. Химические реакции не происходят. [c.47]

Основной проблемой при использовании детальных механизмов реакции является необходимость решения уравнения сохранения для каждого компонента и применения специального модуля кинетики химических реакций для правильного расчета суммарного тепловьщеления реакций во времени. Поэтому в нашем случае предпочтительно использовать упрощенные схемы химических реакций, которые описывают реагирующую систему при помощи небольшого числа компонентов [181]. Это можно сделать, применяя сокращенные механизмы реакций, которые основаны на предположениях о квазистационарных состояниях и частичных равновесиях [223]. В качестве таких примеров можно представить глобальную экзотермическую одностадийную необратимую реакцию горения метана на воздухе (4.41) или обобщенные упрощенные реакции, описывающие процессы догорания сажи и имеющие вид [c.381]

Скорость передачи теплоты от сушильного агента к поверхности материала в ситуации, соответствуюш ей рис. 10.19, снижается по мере уменьшения разности температур t - i . Объяснение тому факту, что скорость сушки как бы успевает отслеживать изме-няюш уюся вдоль аппарата разность температур i - i , состоит в том, что относительно тонкий пограничный слой у наружной поверхности материала обладает малой временной инерционностью, а это означает, что температурные и концентрационные поля поперек этого тонкого слоя изменяются относительно быстро и вполне успевают принимать свои стационарные (точнее - квази-стационарные) состояния, соответствующие значениям параметров сушильного агента в каждой точке аппарата. Чем медленнее продвижение материала в сушильном аппарате, тем в большей степени предположение о квазистационарности процесса соответствует действительности. [c.583]

Особому исследованию были подвергнуты условия возникновения автоколебаний, число точек устойчивости и др. При исследовании устойчивости стационарных состояний для систем типа (1У.12) пользуются бифуркационными диаграммами для определения возможности автоколебаний доказывается существование предельных циклов, с использованием теории нелинейных колебаний. В качестве частного случая систем типа (1 У. 12) в работе [36] рассмотрен процесс радикальной полимеризации с комбинационным обрывом, который при условии квазистационарности для радикалов и в предположении йМ1й1=0 (например, при полимеризации этилена, где конверсия мономера очень мала) приводит к (IV. 12), где х — концентрация инициатора в безразмерной форме, у — температура выходной смеси в безразмерной форме. [c.143]

Теперь становится ясно, что фибрилла не может быть в истинно стационарном состоянии в ходе укорочения. Тем не менее подход, описанный выше, может быть хорошим пpиблинieниeм, если фибрилла квазистационарна , другими словами, если параметры ее состояния изменяются очень медленно по сравнению с параметрами компартмента (I). Это напоминает ситуацию в эпителиальных тканях, рассмотренную в гл. 7. Имеется целый ряд данных в пользу допущения о квазистационарности. Действительно, такое предположение весьма широко применяется при обсуждении тетанического сокращения. Мы рассмотрим здесь эти данные очень коротко по следующим основным направлениям. [c.270]

Сделаем еще одно предположение в каждый момент времени процесса засьшки траншеи насыпанный массив реального грунта имеет квазистационарную форму с рав-ноустойчивым откосол1, изображенную на рис. 3.32. Равноустойчивым в механике грунтов [149] называется откос криволинейного очертания, при котором ограниченный им массив грунта находится в состоянии предельного равновесия. [c.329]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология