Отклик теория

Теория Гуи — Чепмена (а также теория Дебая для электролитов) описывает лишь первый механизм экранирования, в предположении, что реакция самого растворителя на внешнее электрическое поле имеет классический локальный характер. Выше был описан второй механизм экранирования поверхностных источников, учитывающий нелокальную природу диэлектрического отклика растворителя. [c.158]

Два подхода в теории систем. Всякую систему можно представить либо как некоторое преобразование входных воздействий в выходные сигналы (отклики, реакции) — в этом состоит феноменологический причинно-следственный подход, либо с позиций достижения системой некоторой цели или выполнения некоторой функции — в этом заключается подход с точки зрения целенаправленности, целеустремленности или принятия определенного решения. Соответственно существуют два фундаментальных направления в развитии общей теории систем 1) построение математической теории феноменологических причинно-следственных систем [10] это направление является продолжением традиционной теории систем автоматического регулирования и управления, в которой о поведении системы судят по ее откликам (реакциям) — следствиям на входные возмущения различных типов (т. е. причинам) [c.30]

Основу второго подхода составляет совокупность методов, объединяемых в кибернетике общим термином черный ящик . В их состав входят вероятностно-статистические методы анализа сложных явлений и систем, теория статистических решений и оптимального планирования эксперимента, методы теории распознавания образов, адаптации и обучения и т. п. Статистические методы поиска катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. При усложнении задач статистического анализа методы корреляционного и регрессионного анализа уступают место математической теории распознавания с богатым арсеналом приемов раскрытия многомерных корреляций. [c.58]

К решению задачи синтеза оператора, описывающего гидродинамическую структуру потоков в технологических аппаратах, можно подходить по-разному. Например, с точки зрения формальной теории динамических систем задача сводится к проблеме минимальной реализации (см. 2.5). В этом случае для решения задачи достаточно знать функцию отклика системы на известные входные возмущения. Однако при моделировании процессов в технологических аппаратах, как правило, нет необходимости считать объект черным ящиком , так как почти всегда существует априорная информация о важнейших особенностях структуры потоков в аппарате. Другая менее формальная и более технологичная точка зрения на синтез математической модели гидродинамической структуры потоков в аппаратах состоит в выборе наилучшего в известном смысле оператора из ограниченного множества возможных операторов для аппарата данной конструкции. [c.240]

Протекание процесса количественно характеризуется одной или несколькими величинами например, хроматографическое разделение может характеризоваться критерием разделения, эффективностью колонки и т. д. Такие величины в теории планирования эксперимента называют функциями отклика и обозначают буквами [c.148]

Для более корректного использования рассмотренных понятий необходимо иметь в виду следующее. Хотя термины дифференциальная функция распределения и интегральная функция распределения являются распространенными, введение этих новых (по сравнению с принятыми в теории вероятностей функцией распределения и плотностью распределения) терминов нельзя считать оправданным. Кроме того, нужно иметь в виду, что часто встречающееся в химико-технологической литературе определение понятия распределения времени пребывания как функции отклика на какое-либо возмущение концентрации трассера на входе не является вполне строгим, поскольку распределение времени пребывания существует независимо от того, был подан трассер или нет. Введение трассера есть только один из способов регистрации распределения времени пребывания. Можно экспериментально определить распределение времени пребывания без каких-либо измерений концентраций. Например, можно получить информацию о распределении времени пребывания, следя с помощью кино- или рентгеносъемки за траекториями отдельных меченых частиц. [c.283]

Необходимо также помнить, что соотнощение (6.3.6), а также его следствия (6.3.8), (6.3.9) получены в предположении, что рассматриваемый аппарат — закрытый . Для открытых аппаратов соотнощения (6.3.6), (6.3.8, (6.3.9) не выполняются, т. е. в открытом аппарате функция отклика на возмущение концентрации трассера на входе не связана однозначно с распределением времени пребывания частиц в аппарате. Из теории линейных операторов, изложенной в гл. 2, следует, что концентрации вых(О в открытых аппаратах связаны соотношением, аналогичным (6.3.6) [c.283]

Нестационарная теория. Квантовые переходы. Часто бывает, что действующее на систему возмущение меняется со временем. В этом случае для вычисления отклика системы на возмущение необходимо исходить из временного уравнения Шредингера [c.96]

Описанное выше является лишь эскизом нашей теории. Многие детали опущены. Не затрагивался случай нескольких ферментов. Не рассматривалась связь с понятиями тензора отклика и прочими аспектами феноменологического исчисления. Для подроб юго обсуждения читатель может обратиться к работам [2, 3, 5]. [c.517]

Выделение однородного процесса из стационарного марковского процесса является обычной процедурой в теории линейного отклика. В качестве примера возьмем образец парамагнитного материала, помещенный в постоянное внешнее магнитное поле В. Намагниченность У в направлении поля является стационарным стохастическим процессом с макроскопическим средним значением и малыми флуктуациями около него. На минуту предположим, что это марковский процесс. Функция (у) дается каноническим распределением [c.93]

Системы управления процессами переработки углеводородных систем включают использование комбинированных моделей, полученных исходя из материальных и тепловых балансов теории дистилляции нефти и состоящих из уравнений парожидкостных равновесий, уравнений кинетики превращения отдельных компонентов и фракций, уравнений тепло- и массопереноса. В процессах первичной переработки нефти за критерии оптимизации принимается минимум энергозатрат или максимум выхода светлых нефтепродуктов. Решение задачи оптимизации осуществляется по специальным алгоритмам с использованием квадратичного программирования при наличии возмущения в технологическом процессе установки. Строгие модели включают в качестве первого принципа термодинамику процесса. В результате точно моделируется реальный нелинейный характер процесса. Линейные (или регрессионные) модели описывают отклик системы при помощи линейных приближений и являются точными только в очень узком диапазоне условий. Преимущество строгих моделей заключается в том, что производственный персонал может полагаться на предсказания (оптимизацию) и может доверять тому, что модель точно описывает процесс. [c.494]

В теории планирования эксперимента подобная функция называется функцией отклика и аппроксимируется полиномами различных степеней. Чем выше степень полинома, тем больше необходимо провести опытов для определения его коэффициентов. Задача построения интерполяционной модели сводится к нахождению модели, позволяющей предсказывать результат с требуемой точностью во всех точках некоторой заранее заданной области. [c.78]

Одномерная фурье-спектроскопия составляет содержание гл. 4, которая начинается с раздела, показывающего связь спектроскопии с общей теорией отклика, используемой в электротехнике. Теорию линейного и нелинейного откликов мы рассмотрим вначале для [c.10]

КО большинство физических систем по своей природе нелинейно и применение к ним понятий теории линейного отклика требует некоторой осторожности. [c.22]

Также давно было известно [1.51], что спад свободной индукции, который эквивалентен импульсному отклику в теории линейных систем, и комплексный спектр (эквивалент передаточной функции) связаны фурье-преобразованием. Знание этих фактов приводит естественным образом к пониманию того, что можно получить значительное повышение чувствительности путем регистрации отклика на короткий РЧ-импульс в виде спада свободной индукции [c.24]

Спектроскопию можно рассматривать как одну из дисциплин общей теории отклика, главной задачей которой является описание систем с помощью соотношений между входным и выходным сигналами. Основные концепции теории отклика оказали большое влияние на методологическое развитие спектроскопии. Это особенно наглядно проявляется в фурье-спектроскопии ЯМР. Теория отклика играет также центральную роль и для обработки данных. [c.123]

В последующем изложении теории отклика мы будем пользоваться более абстрактными понятиями без ссылки на конкретные применения. Свойства изучаемой системы будем описывать системным оператором Ф. На систему действует входной сигнал х(1), результатом которого является сигнал реакции или отклика у(1), как показано на рис. 4.1.1. В общем виде передаточные соотношения имеют вид [c.123]

Теория отклика и понятие системы лежат в основе электроники, для решения задач которой они и развивались первоначально. В последующем они нашли широкий круг применений от социологии до ядерной физики. Авторы большинства учебников ограничиваются рассмотрением линейных систем, для которых возможно создание законченной теории, не зависящей от конкретных свойств изучаемой системы [4.7—4.13]. [c.124]

Теория линейного отклика [c.124]

В теории линейного отклика формула (4.1.16) имеет фундаментальное значение. В фурье-спектроскопии спад спиновой индукции можно идентифицировать с импульсной характеристикой, а комплексный спектр — с частотной характеристикой. Если импульсная характеристика является вещественной h t) = ft(0 1, то [c.126]

Однако, как это ни удивительно, концепция, линейного отклика и теория фурье-преобразования оказываются применимы. Это является следствием того, что нелинейный эффект РЧ-импульса определяет всего лишь начальные условия. Так, после импульса поперечная компонента равна Л/ (О+ ) ос Л/о5т(-7 1 тр) [см. соотношения (4.2.14)]. Последующая свободная эволюция происходит, однако, в отсутствие РЧ-полей. Уравнения движения свободной прецессии линейны по отношению к вектору намагниченности М или оператору плотности а. Действительно, для намагниченности справедлив принцип суперпозиции и фурье-преобразование сигнала свободной индукции сохраняет смысл. [c.128]

Теория нелинейного отклика [c.142]

Теория нелинейного отклика менее развита, чем линейного, и ей недостает изящности теории линейного отклика. Формально уравнение линейного отклика [уравнение (4.1.8)] можно расширить, включив в него члены высших порядков. Это приводит к степенному разложению отклика, которое аналогично функциональному разложению, первоначально предложенному Вольтеррой [4.51—4.58] [c.142]

Квантовомеханическая теория отклика [c.144]

Существует прямая аналогия между квантовомеханической теорией отклика и классической теорией отклика, обсуждавшейся в предыдущих разделах. Наибольший вклад в этой области принадлежит [c.144]

Для физиков проблема структурных сил привлекательна тем, что эти силы являются, по-видимому, наиболее яркой демонстрацией пространственной дисперсии диэлектрического отклика в водном электролите. Д. Грюен и С. Марчелья [450] впервые показали, что гидратационные силы в фосфолипидных системах могут быть представлены как результат влияния пространственной неоднородности электрических полей на взаимодействие сближающихся фосфолипидных бислоев. В работах [451, 452] непосредственно использовали аппарат нелокальной электростатики для описания природы гидратационных сил. Отметим, что были предложены и другие теории гидратационных сил [453, 454]. Однако подход, основанный на нелокальной электростатике, представляется физически более достоверным, поскольку он позволяет представить эти силы как результат электростатического взаимодействия сближающихся фосфолипидных бислоев. Это, в свою очередь, позволяет независимо исследовать влияние электролита и параметров поверхности на величину гидратационных сил. Опишем кратко развитый нами подход, следуя [438]. [c.163]

Описанная теория основывается на диэлектрическом приближении ядра К(г,г ) [см. (9.19)] и простейшей однополосной аппроксимации функции диэлектрического отклика (9.15). Возникает вопрос насколько критичны эти упрощающие допущения для обоснования нелокальной электростатической природы структурных сил А. А. Корнышев [459] получил для них общее выражение, свободное от каких-либо упрощающих предположений, и показал, что нелокальная электростатическая природа этих сил сохраняется в рамках любого приближения ядра [c.166]

Иошида и Кунии продемонстрировали (рис. УП-2 приемлемое соответствие теории с результатами измерения откликов на ступенчатое возмущение при использовании в качестве трасеров гелия, а также фреонов, которые сорбировались на частицах. [c.306]

При изучении динамического поведения ФХС возникает задача синтеза функционального оператора Ф в переходном режиме. При этом будет по-прежнему полагаться, что единственно доступной информацией об объекте являются значения его входных и выходных сигналов, которые в данном случае принимают форму функций отклика динамической системы на возмущения различного типа. Решение этой задачи составляет одну из центральных проблем математической теории динамических систем — так называемую проблему абстрактной реализации. Проблема абстрактной реализации рассматривается как попытка угадать уравнения движения динамической системы по поведению ее входных и выходных сигналов, или как задача построения принципиаль- [c.107]

Решение задачи идентификации модели нелинейного химико-технологического процесса [10]. Построение адекватной модели технологического процесса предполагает адекватное отражение гидродинамической структуры потоков в аппарате и адек-кватное описание кинетики процесса. В настоящее время решение первой задачи сводится в основном к обработке кривых отклика системы на типовое (импульсное, ступенчатое, гармоническое) или произвольное (детерминированное, случайное) возмущение по концентрации индикатора в потоке с использованием методов теории линейных систем автоматического регулирования. Эти методы, подробно рассмотренные выше, ограничиваются линейным случаем и не пригодны для решения нелинейных задач. Решение задачи идентификации линейных кинетических уравнений не представляет математических трудностей и ограничивается в основном использованием аппарата линейной алгебры. [c.461]

В моменты точек фазового перехода реализуется некоторое критическое значение внутренней энергии в форме достижения критической концентрации парамагнитных соединений. Согласно теории фазовых переходов в такие моменты система является аномально чувствительной к флуктуациям внешних параметров. Небольшие случайные отклонения управляющих параметров в этих точках могут привести к существенному отклонению свойств системы и изменить путь ее последующего развития. С позиций синергетики подобные критические состояния называются бифуркационными и полифуркационными точками. В их окрестности достаточно слабые воздействия кардинально изменяют эволюцию системы и могут привести к "желательному" состоянию из числа многих, как правило, "нежелательных" состояний [15]. Применительно к НДС это открывает широкие возможности малыми специфическими воздействиями в окрестностях критических точек производить существенный отклик в свойствах целевого продукта. [c.8]

Теория Баха целых три десятилетия не получала отклика в среде исследователей, занимавшихс изучением газофазного окисления углеводородов. Все это время о( щепринятой являлась гидроксиляционная схема с ее утверждением участия спирта в качестве первичного продукта окисления. Перекисные представления Баха в применении к окислению углеводородов возродились только в 20-х годах нашего столетия и возрождение это пришло из научной области, занимающейся исследованием процессов горения в двигатече внутреннего сгорания. [c.29]

Один из аспектов динамики химических реакций связан с предсказанием качественной динамики реакционной смеси на основе информации о топологии реакционной сети и зависимости скоростей от концентраций различных соединений. Для этой проблемы естественным оказывается теоретико-графовый подход, поскольку структура реакционной сети может быть закодирована в направленном графе, ребра которого взвешены в соответствии с внутренними скоростями реакций. Это в свою очередь приводит к факторизации управляющих уравнений, в результате которой эффекты стехиометрии, структуры сети и феноменология скорости реакции могут быть изучены раздельно. На этой основе легко получить некоторые результаты, связанные с динамикой нестационарных и стационарных состояний, при использовании известных или легко доказываемых результатов теории графов. В частности, возможно классифицировать стационарные состояния и разработать алгоритм для определения того, какие из различных типов стационарных состояний, если они вообще возможны, могут существовать в данной системе. Этот подход ведет также к полному описанию глобальной динамики подмножества того, что называется вершинноуправляемыми сетями. Может быть показано, что уравнения для таких систем всегда имеют единственное стационарное состояние, являющееся глобально асимптотически устойчивым. Кроме того, когда такой тип системы периодически возмущается внешним источником, отклик всегда асимптотически периодичен с периодом, равным периоду возмущающей функции. Следовательно, система этого типа может служить в качестве совершенного преобразователя частоты — свойство, необходимое при решении многих биологических задач. [c.322]

Нелинейные динамические системы часто изучаются путем измерения их отклика на периодические возмущения. Типична структура окон с малыми целочисленными периодами и полос сложной динамики, появляющаяся при изменениях частоты или интенсивности параметра возмущения [1—4]. Структура окон для модельных дифференциальных уравнений была детально изучена [4], однако общая теория отсутствует. В настоящей работе сделана попытка найти некую путеводную нить к рещению этой проблемы при помощи численных исследований простой модельной системы, представленной линейной периодической передаточной функцией с периодическим возмущением. Приложение возмущения к передаточной функции, а не к дифференциальным уравнениям существенно упрощает расчеты. Найденная в модели структура окон имеет регулярную картину и, по-видимому, является приемлемым приближением к структуре окон периодически возмущаемого многопеременного осциллятора. [c.415]

Создание новых химических технологий и совершенствование существующих связано с экспериментальными исследованиями. Объем исследовательских работ зависит от правильного выбора стратегии эксперимента, способа обработки экспериментальных данных и интерпретации полученных результатов. В ходе исследований строится статистическая модель процесса, которая устанавливает связь между влияющими факторами (параметрами воздействия) и функциями отклика (выходными параметрами), определяющими качество продукции и производительность производства. Вошедшее в середине XX столетия в практику исследований планирование эксперимента очень быстро стало необходимым инструментом в лаборатории и на производстве. Это подтверждают обширные перечни публикаций по вопросам теории и практики планирования эксперимента уже к 1970-м годам [2,35-37]. Для планируемого (активного) эксперимента в настоящее время используются планы первого порядка ПФЭ и ДФЭ (полный и дробный факторный эксперимент), планы второго порядка ОЦКП, РЦКП (ортогональное, ротота-бельное центральное композиционное планирование) и другие, для которых выполняется ряд дополнительных опытов в центре плана [6]. Разработано много планов второго порядка, удовлетворяющих различным специальным требованиям. Например, планирование эксперимента по схемам ортогональных латинских прямоугольников [9]. Алгоритмы обработки планированного эксперимента удобно представить, используя средства Ма1ЬСА0. Здесь приведен алгоритм полного плана первого порядка. [c.292]

Книга Последние достижения в области жидкостной экстракции под редакцией К. Хансона, изданная в 1971 г., представляет собой обзор важнейших работ по теории и практике экстракции, выполненных главным образом за последние годы, в котором процесс экстракции рассматривается во всем его многообразии. Отдельные главы посвящены химии экстракционных процессов, массопередаче, в том числе массопередаче, осложненной химической реакцией, явлениям на границе раздела фаз, коалесценции капель, типовому промышленному оборудованию и его расчету и т. д. По рекомендации Научного совета по теоретическим основам химической технологии мы опустили при переводе некоторые главы из книги (например, Функции отклика и контроль за экстракционными процессами , Одновременная тепло- и массонередача и Теплопередача при прямом контакте жидкость — жидкость ). В то же время мы сочли необходимым дополнить русский текст книги главой Кинетика экстракции в системе электролит — неэлектролит , учитывая развитие этого направления- у нас в стране и за рубежом и его перспективы для выяснения тонкого механизма экстракции и интенсификации экстракционных процессов. [c.9]

Начнем изучение фурье-спектроскопни с краткого обзора теории отклика, которая образует основу методов фурье-преобразо-вания, и затем рассмотрим динамику классической намагниченности системы невзаимодействующих спинов (разд. 4.2). В разд. 4.3 мы обсудим основные вопросы относительной чувствительности фурье-спектроскопии и спектроскопии медленного прохождения. При наличии спин-спиновых взаимодействий фурье-спектры не всегда эквивалентны спектрам медленного прохождения, и неравновесные населенности приводят к отклонениям, изучению которых посвящен разд. 4.4. В спиновых системах с разрешенными взаимодействиями может быть использован ряд экспериментальных методов как для повышения чувствительности, так и изучения природы взаимодействий (разд. 4.5). В разд. 4.6 дается обзор различных методов изучения релаксации, химического обмена и диффузии, и, наконец, разд. 4.7 посвящен двойному резонансу в фурье-спектроскопии. [c.123]