Коэффициент зависимость от давления и температуры, уравнение

При определении размеров поверхности теплообмена с помощью уравнения Q = РкМ расчет коэффициента теплопередачи производится по формулам, приведенным в предыдущих главах. Все эти формулы содержат выраженные в безразмерных единицах величины, характеризующие свойства теплоносителей. Теплофизические константы веществ зависят от температуры и давления. В большинстве случаев значения теплофизических констант, приведенные в таблицах, даются для отдельных тем ператур, при которых эти значения были получены в опытах. Простая интерполяция или экстраполяция этих данных возможна лишь в случае линейной (или почти линейной) зависимости от температуры, что имеет место,- например, при использовании данных по плотности, удельной теплоемкости и удельной теплопроводности. [c.164]

В этом уравнении N1, N2, N, и имеют те же значения, что и в уравнениях (15) или (16) К1, К2, К, а представляют собой соответствующие изменения объема, значения которых в зависимости от температуры приведены в табл. 12 — молекулярный инкремент объема в табл. 12 дана также его зависимость от температуры — коэффициент изменения величин К2, К, и с давлением. Значения/ 1 а как функции температуры и давления приведены в табл. 13. [c.246]

Задача отделения корней иногда облегчается тем, что коэффициенты аналитических зависимостей, используемых для описания некоторых физических величин, определяются исходя из заранее фиксированного интервала изменения аргументов. Поэтому число корней и границы их расположения обычно известны. Например, зависимость давления пара чистого компонента от температуры часто описывается уравнением [c.182]

Коэффициент фугитивности зависит от давления, температуры и состава паровой фазы в области средних давлений указанная зависимость описывается вириальным уравнением состояния и заключается в следующем. [c.28]

Уравнение (1У-2) выражает зависимость коэффициента активности от давления. Это уравнение может быть использовано для вычисления коэффициента активности при давлении Р, исходя из значения коэффициента активности при некотором произвольном стандартном давлении если состав и температура постоянны. [c.31]

Для удобства вычисления коэффициенты активности желательно выразить в виде аналитических функций мольной доли, причем эти функции могут содержать столько эмпирических констант, сколько потребуется. Было предложено много таких соотношений. Наиболее известны среди них уравнения Маргулеса и ван Лаара. Все эти соотношения являются решением дифференциального уравнения Гиббса — Дюгема (1У-3) при произвольных граничных условиях, определяющихся типом нормализации коэффициентов активности. Для того чтобы применять аналитические функции, выражающие зависимость коэффициентов активности от состава смеси, все коэффициенты активности, содержащиеся в этой функции, необходимо отнести к одинаковым температуре и давлению, Поэтому уравнение (IV- ) удобно переписать следующим образом [c.31]

Из уравнений (И. 59) и (П. 60) видно, что для расчета дифференциальных изменений энтропии и энтальпии необходимо знать зависимость давления пара от температуры при постоянной величине адсорбции Г (определение изостер). По этим зависимостям можно получить необходимые значения температурных коэффициентов для давления пара при данных заполнениях поверхности адсорбента (величинах адсорбции) (рис. И.7). Первый член правой части уравнения (И. 60) выражает дифференциальную теплоту адсорбции [c.43]

На основании полученных данных 1) построить график зависимости давления паров исследуемой жидкости от температуры в координатах р — t, °С и lgp—1/7" К 2) вывести эмпирическое уравнение прямой lgp = a- -b/T и, используя метод наименьших квадратов, определить значения коэффициентов а и Ь 3) определить температуру кипения жидкости при атмосферном давлении по уравнению Клапейрона — Клаузиуса 4) вычислить теплоту испарения жидкости по эмпирическому уравнению прямой 5) рассчитать теплоты испарения для трех интервалов температуры по уравнению Клапейрона — Клаузиуса 6) определить изменение энтропии в процессе испарения 1 моль вещества. [c.162]

На основании полученных данных необходимо 1) построить график зависимости давления паров исследуемой жидкости от температуры в координатах р — I и lgp — 1/Т 2) вывести эмпирическое уравнение прямой lgp = a- -b/T и рассчитать коэффициенты а и Ь 3) определить температуру кипения жидкости при атмосферном давлении по уравнению Клапейрона — Клаузиуса [c.168]

Определение зависимости активности или коэффициента активности от давления, температуры и состава составляет главную задачу термодинамической теории реальных растворов при изучении равновесия между жидкостью и паром эти зависнмости должны согласовываться с уравнением Гиббса—Дюгема. [c.184]

Зависимость от температуры Д°С) изобарного (объемного) коэффициента расширения жидкой ртути при Р = 1 бар задается уравнением а = 1,82-10 + 7,8-10 Т. Плотность жидкой ртути 13,5 г/см при 20 °С. Рассчитайте абсолютное и относительное изменения мольной изобарной теплоемкости при изменении давления от 1 до 100 бар при 25 °С. [c.46]

Итак, в самом общем случае движения газированной жидкости для определения Рзаб при известном давлении на устье Ру требуется решить совместно основные уравнения (17), (39) и (50) или (42) [1]. При этом коэффициент сопротивления X в уравнении (17) [1] должен быть определен как функция четырех критериев (9) [1] из экспериментальных исследований. Вязкость газированной смесп, как функция растворимости газа и температуры, должна быть установлена также опытным путем. Только при наличии указанных зависимостей возможно строгое решение задачи путем численного интегрирования. Приближенные решения могут быть получены при следующих упрощениях [c.139]

Следовательно, величина аккумуляционной составляющей, подводимой к рабочему пространству или отводимой из него, в этом упрощенном случае прямо пропорциональна изменению давления во времени. В некоторых случаях, особенно для толстостенных сосудов и встроенных устройств, необходимо учитывать влияние их теплоемкости с большей точностью, для чего важно знать зависимость изменения температуры поверхности металлической детали от изменения во времени температуры среды, поскольку разность температур металлической поверхности и среды при известном коэффициенте теплопередачи полностью определяет величину и знак составляющей Qah В действительности поверхность стенки никогда не приобретает температуру среды мгновенно. Более глубокий анализ проблемы приводит к дифференциальным уравнениям в частных производных, которые рассмотрены в гл. 4. [c.302]

Зависимость давления насыщенного водяного пара Р (мм рт. ст.) от температуры I (°С) приведена в табл. 4.4 [4]. Предложить форму уравнения регрессии Р = /(() и рассчитать коэффициенты уравнения регрессии. [c.51]

Вычислите коэффициенты Л и В в уравнении IgP = А — BIT, выражающем зависимость давления насыщенного пара жидкого алюминия от температуры. Проверьте полученные данные, вычислив температуру кипения при нормальных условиях (Th. .h =2600 К), если известно давление паров алюминия, при следующих температурах [c.162]

Основные эксперименты выполнены с бидистиллированной водой. Опыты проводились при различной средней температуре (от 10 до 60° С) и при градиентах температуры уТ от 20 до 300 град/см, что отвечает перепаду температуры ДГ на образцах от 2 до 30°. Скорость термоосмоса (при ДР = 0) определялась по смещению менисков в горизонтальных мерных капиллярах с помощью микроскопа. Термомеханическая разность давлений ДР (при Q = 0) измерялась по разности положения менисков в вертикальных капиллярах с помощью катетометра. На том же приборе для всех образцов были проведены измерения скорости фильтрации др и определены коэффициенты Рц. На рис. Х.18 показаны зависимости др от ДР (при ДГ = 0), полученные при 20° С. Как видно из графиков, зависимости д (ДР) линейны и проходят через начало координат, что подтверждает постоянство коэффициентов фильтрации и применимость уравнений вязкого течения ньютоновских жидкостей. Значения Рц закономерно уменьшаются при уменьшении средних размеров пор. [c.328]

Следствие первого закона Коновалова (иногда это положение называют третьим законом Коновалова) утверждает симбатность в изменениях состава раствора и пара в бинарных системах. Следовательно, в бинарных системах кривые Ух = I (х ) не могут иметь экстремумов. Определенную информацию могут дать сопоставления характеристик фазового равновесия с другими термодинамическими свойствами системы, которые определяют в независимом эксперименте. Так, законы (правила) Вревского позволяют связать направление изменений состава пара при изменении температуры и давления и направление смещения состава азеотропной смеси с величинами теплот испарения компонентов. Для оценки согласованности данных разного характера могут служить уравнения, которые связывают температурную зависимость давления пара с теплотами испарения веществ, температурную зависимость коэффициентов активности с теплотами смешения н т. п. [c.125]

Это уравнение — как функция перепада давлений — есть уравнение прямой с угловым коэффициентом /г]эф. При свободном выходе производительность равна Лп с повышением противодавления она уменьшается. Интенсивность снижения производительности при повышении давления определяется отношением В/цэф-Зависимость Q от АР (рис. 7.3) является характеристикой червяка. Из графика видно, что увеличение скорости вызывает смещение характеристики червяка вверх, а увеличение глубины канала, так же как и повышение температуры, повышает крутизну кривой. Это обусловлено тем, что с увеличением глубины канала вынужденный поток возрастает, но медленнее, чем возрастает противоток. [c.246]

Изучение зависимости давление—состав. Рабочие ячейки для изучения равновесия статическим методом, подобные показанным на рис. 12.10—12.12, особенно эффективны для нахождения давления, соответствующего температуре начала кипения и точке росы при регулируемой температуре и известных суммарных составах. При помощи методов, описанных в разд. 4.17.4, исходя из результатов таких измерений, можно получить данные о парожидкостном равновесии. Данный способ делает ненужными такие сложные и вносящие известную неопределенность процедуры, как отбор одной или обеих фаз и последующий ее анализ. И хотя, решая вопрос о приемлемой форме корреляционных уравнений для фугитивности и коэффициентов активности, таких, как вириальные уравнения и уравнения Вильсона, приходится принимать определенные допущения, получаемые результаты отличаются высокой точностью. [c.547]

Интегрирование уравнения (И.10) можно провести только графически, так как в явной форме аналитическая зависимость г от р неизвестна. Однако, если принять, что в небольшом интервале малых давлений при постоянной температуре коэффициент сжимаемости г является линейной функцией давления, решение уравнения (11. 10) значительно упрощается. Принимая во внимание, что при р = 0 прямая г = (р(р) должна пройти через точку с ординатой 2—1, легко установить, что постоянный наклон этой прямой будет равен —(1 —г)/р и уравнение (11. 10) легко интегрируется [c.46]

В этом уравнении давление (или сжимаемость) представлено в виде полинома от плотности с коэффициентами, зависимыми от температуры, которые также содержат экспоненциальный член, введенный для компен-сахщи членов более высокого порядка вириального уравнения. Недостаток уравнения Битти — Бриджмена, который разработчики уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина намеревались устранить, заключается в его непригодности для описания поведения жидкостей и газов при плотности выше критической. [c.69]

Таким образом, система одномерных дифференциальных уравнений (4.73), дополненная граничным условием и обобщенными уравнениями для расчета массопереноса внутри мембраны Л,=Л (Г, Р, r) и массообмена в напорном канале Sh = = Sho4 (Rev, Gz, Ra ), образует математическую модель процесса разделения. Обычно заданы состав питающей смеси i = m(x = 0), необходимый состав проникшего потока Ср на выходе из мембранного модуля, коэффициент или степень извлечения целевого компонента. В зависимости от цели расчета определяется производительность по целевому компоненту или необходимая площадь поверхности мембраны. Давление, температура и скорость газа в входном сечении напорного канала II давление в дренажном канале являются параметрами, значение которых можно варьировать для поиска оптимального решения. Подробнее эти вопросы будут освещены далее в главе V, здесь же ограничимся только схемой расчета массообмена в отдельном мембранном элементе, полагая параметры исходной смеси и давление в дренаже известными. [c.153]

Равновесие между фазами. Растворы гексана в нарафииистом масле можно считать идеальными. Тогда коэффициент распредслення гексана будет определяться законом Рауля. Зависимость давления насыщенного пара я-гексана от температуры описывается следующим интерполяционным уравнением [1] [c.45]

Исходные данные. Параметры, необходимые для обработки экспериментальных данных по фазовому равновесию, большей частью находятся в базе данных Центр . Это зависимость давления нара чистых компонентов от температуры, параметры, необходимые для учета неидеальности паровой фазы (фактор ацентричности, критические параметры и т. д.). Для расчета параметров уравнения Вильсона или NRTL необходимы бинарные равновесные данные по каждой из пар, составляющих многокомпонентную смесь. В общем случае данные могут быть вида х—у—Р—Т, однако можно использовать и неполные данные о равновесии, а именно в) х Р (при Т = onst) б) х — Т Р — onst) в) коэффициенты активности при бесконечном разбавлении г) х—у—Р д) х—у—Т. [c.105]

При изучении состояния высокомолекулярных веществ в растворах используют, в частности, измерения осмотического давления ( 113). Зависимость его от концентрации при разных температурах выражают обычно уравнением с вириальными коэффициентами, подобным применяемому для выражения зависимости давления реального газа от его котщентрации (или объема) при разных температурах ( 38). При этом большей частью ограничиваются тоже лишь уравнением со вторым вириальным коэффициентом. [c.601]

Если известна зависимость давления паров или температур кипения смесей от состава при постоянной температуре или давлении, то М0Ж1Н0 подобрать константы в уравнениях Ван-Лаара или Маргулеса таким образом, чтобы рассчитанные давления паров возможно лучше согласовывались с опытными. В обоих случаях расчет производится одинаковым образом. При использовании для расчета в качестве исходных данных температур кипения принимается, что коэффициенты активности не изменяются с температурой. Карлсон и Кольборн предложили следующий способ расчета равновесия [180]. Согласно урарне-нию (56) и закону Дальтона [c.177]

Подпрограмма INPUT обеспечивает ввод всей необходимой информации по стандартному формату. Сюда входят не только число и название компонентов, но и ряд их физических свойств, таких, как критические параметры, ацентрический фактор, константы, характеризующие температурную зависимость давления паров чистых компонентов, мольные объемы жидкости. Далее, в соответствии с уравнением для расчета коэффициентов активности должны быть введены параметры, характеризующие бинарное взаимодействие в жидкой фазе. Для неконденсирующихся компонентов исходными данными являются также константы Генри и парциальные мольные объемы. При расчете данной смеси к подпрограмме INPUT обращаются только однажды, независимо от того, при каких условиях будет производиться расчет. Следует подчеркнуть, однако, что для каждого конкретного случая такие независимые переменные, как давление, температура и составы, вводятся основной программой, а не подпрограммой ввода. Подпрограмма ввода оформлена отдельным блоком, исходя из того, что необходимость в ней отпадает в том случае, если предлагаемая методика расчета равновесия будет использоваться в готовых программах расчета ректификационных колонн, в которых уже предусмотрен ввод всех необходимых данных. [c.58]

При ФП второго рода плотность вещества, энтропия и термодинамические потенциалы не испьггывают скачкообразных изменений, а производные от теплоты, объема - теплоемкость, сжимаемость, коэффициент термического расширения фаз, наоборот меняются скачком. Примеры переход гелия в сверхтекучее состояние, железа из ферромагнитного состояние в парамагнитное в точке Кюри, соответственно теплота ФП второго рода равна нулю. Зависимость температуры равновесного перехода от давления определяется уравнением Эренфеста. Фазовыми переходами третьего и более высоких родов - такие переходы при которых не изменяется теплоемкость. Теория таких переходов разработана П. Кумаром и сопгр [c.20]

Уравнения (6) — (16) выражают гипотезы, с помощью которых можно получить значения констант равновесия многокомнонентных углеводородных смесей в зависимости от давления, температуры, состава каждой из фаз и восьми коэффициентов В г, Адх и т. д.) для каждого из компонентов, образующих смесь. Следует указать, что предлагаемые гипотезы не содержат данных, полученных при исследовании смесей. Для расчета констант равновесия достаточно иметь только данные по индивидуальным компонентам. В разд. 3 настоящей статьи показано, в какой мере эти гипотезы совпадают с экспериментальными данными по равновесию н<идкость — пар в смесях легких углеводородов. [c.13]

Выбор параметра, характеризующего состав. Приведенные в предыдущей статье уравиеиия позволяют выразить общую зависимость коэффициентов летучести в каждой фазе от давления, температуры и мольной доли. Но, как было указано ранее, уравнения являются слишком слон -ными для типовых технических расчето) для облегчения расчетов необходимо было найти способы приведения этих уравнений к графикам или таблицам. [c.24]

На рис. 2.4 показана принципиальная зависимость знака от давления и температуры, представленных в обычно принятой и приведенной формах — Р (я) Т (т). Вся площадь внутри координат Г (т) — Р (я) разделена кривой инверсии АКВ на две области с разным знаком дифференциального дроссельного эффекта. Для области АКВА значения >0. На кривой инверсии йу= О, а вне площади АКВА a < 0. Часть кривой АК инверсионной зависимости отвечает верхним инверсионным температурам Тинв, в (т Е, е). в точке К значения верхней и нижней инверсионных температур одинаковы. Нижние инверсионные температуры (тинп, н) соответствуют линии КВ. Обе эти температуры для разных значений давлений можно найти с использованием постоянных коэффициентов и других величин уравнения Ван-дер-Ваальса по формулам [c.56]

Расчет коэффициениа ак1ивности и энергии смешения в зависимости от состава. При расчете коэффициента активности по уравнению (3.6) в качестве стандартного состояния летучего компонента рекомендуется выбрать переохлажденный жидкий мышьяк, зависимость давления пара от температуры которого определяется по уравнению [c.46]

Из вириального фавиения состояния можно сделать заключение о связи давления, температуры и объема, только подставив в него значения коэффициентов н зная их зависимость от температуры. Эго аля нас слишком частный вопрос, поскольку таким путем мы получим сведения лишь об одном газе. Л ы же хотим шире, пусть даже менее точно, охарактеризовать поведение всех газов. Для этой це. ш используется уравнение состояния, полученное Ван-дер-Ваальсом в результате очень тонких размышлений на 5 математически сложной, но физически простой ситуацией. [c.48]

Важно отметить, что у газов и капельных жидкостей коэффициенты переноса слабо зависят от давления в интервале, характерном для рабочих тел и теплоносителей поршневых машин. Зависимость же от температуры суш,ественна для газов она может быть аппроксимирована степенным уравнением вида а = а. Т Т о)", где Ао — значение коэффициента переноса при температуре То , а — при-температуре 7 п — показатель степени, п = п (Г) 0,5 < п < 1. [c.11]

Наиболее изучена статическая водоотдача,, для характеристики которой предложен ряд зависимостей, выведенных пз уравнений Дарси и Пуазейля. Определяющими условиями являются градиент давления (р), длительность фильтрации ( ), температура, свойства фильтрата (вязкость, поверхностное натяжение) и свойства корки (толщина, проницаемость, компрессионная характеристика). Последние выражаются обобщенными коэффлциентами (а, к, т, п ж т. п.). Обилие различного рода уравнений фильтрации связано с попытками отразить сопротивление фильтрующего слоя с помощью этих эмпирических коэффициентов. [c.274]

Растворимость этилмеркаптана в щелочи изучена достаточно полно [7,8]. При парциальном давлении менее 133,3 Па (1 ммрт. ст.) она хорошо описывается законом Генри. На рис. 1-1 приведена зависимость коэффициента Генри от температуры для щелочи различной концентрации. Как видно из рисунка, растворимость резко уменьшается с ростом температуры, т. е. десорбцию меркаптана можно проводить при нагревании. Теплота растворения этилмеркаптана 51,6 кДж/моль (12,3 ккал/моль). Зависимость растворимости этилмеркаптана от температуры и концентрации щелочи с достаточной точностью описывается уравнением для Кг в мм рт. ст./мол. доля [c.332]

В табл. VII приведены значения коэффициентов уравнения Антуана зависимости давления насыщенного нара углеводородов от температуры в табл. VIII — давления насыщенного пара углеводородов при температурах, кратных 10°, и при 25° С в табл. IX — температуры кипепия при избранных давлениях. [c.162]

Все значения, приведенные в табл. VIII, получены при помощи уравнения (1), а в табл. IX при помощи уравнення (2). Для этого были использованы коэффициенты А, В, ж С из табл. VII. Предлагаемые в табл. VII 305 уравнений (в табл. VII приведены только коэффициенты этих уравнений) зависимости давления пара от температуры разбиты на четыре степени точности в зависимости от предполагаемого среднего отклонения (А Р) вычисленного значения давления пара от истинного (экспериментального). [c.163]

Если давление постоянно, необходимо знать, как влияет изменение температуры на коэффициенты активности, или же можно принять, что включенная в уравнения NRTL или UNIQUA , или Цубоки — Катаямы — Вильсона температурная поправка корректна. Зависимость давления паров от температуры также должна быть известна, например, должна отвечать уравнению Антуана. Соответствующая методика расчета равновесия систем при постоянном давлении включает следующие этапы. [c.393]

Первый член ряда — это энергия идеального газа, второй дает энергию парных взаимодействий молекул (звеньев) пропорциональную квадрату их числа сМ =М" V при произвольном объеме V газа (хмакромо-лекулы). Третий член ряда учитывает вклад тройных столкновений частиц. Он становится существенным при больщих концентрациях и должен учитываться при сжатии клубка. Постоянные В к С формулы (3.16.38) называются вириальными коэффициентами разложения (второй и третий коэффициенты соответственно, а первый равен 1) и могут быть найдены экспериментально (например, по зависимости давления газа от температуры или от концентрации газа) или на основе статистической теории реального газа. Последняя определяет величину второго вириального коэффициента с пОхМО-щью уравнения [c.739]

Чтобы по уравнению (1.98) рассчитать состав пара, находящегося в равновесии с жидкостью определенного состава, необходимо располагать сведениями о свойствах чистых компонентов (они обычно известны) и о зависимости коэффициентов активности от состава. Термодинамика не дает априорных способов определения этих зависимостей. Расчет по уравнению (1.98) не представляет труда лишь для идеальных систем, поскольку в этом случае а = р°/р° и а = onst при Т = = onst. При р = onst температура кипения раствора меняется с изменением его состава. Соответствующим образом меняются р° и р°, а также их отношение. Используя уравнение (1.79) для описания зависимости давления пара от температуры, получаем [c.40]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология