Мотта теория

Рис. 26. Переход ионов металла па точки Я в междоузлия решетки окислов по теории Мотта и Кабреры I — металл 2 — окисел —хемосорбированный кислород

Согласно теории Мотта и Кабреры, скорость переноса электронов через тонкий слой путем туннельного эффекта велика по сравнению со скоростью переноса ионов металла. Контролирую- [c.49]

Начало современной теории полупроводников, как полагают Бэкер и Дженкинс [152], было положено Вильсоном в 1930— 1931 гг. [159], который тогда уже применил зонную теорию для объяснения электропроводности. В дальнейшем, в 30—40-х годах, в развитии этой теории приняли участие многие физики, в том числе Иоффе [160], Вагнер, Мотт и другие (см. [161— 164]). Связь же между полупроводниковыми и каталитическими свойствами впервые была отмечена в конце 30-х годов Вагнером и Хауффе [164], а затем более подробно описана (с привлечением материала о влиянии освещения) Рогинским (см. стр. 212 и рис. 2, 3). Попытки создания количественной электронной теории катализа начинаются только с конца 40-х годов. При этом на первый план выступают работы Рогинского, Волькенштейна, Теренина, Борескова, Бонч-Бруевича, Мясни-кова, Ляшенко (СССР), Гарнера, Даудена (Англия), Жермена, Эгрена (Франция), Будара, Тамару, Гомера (США), Вагнера, Хауффе, Зурмана, Шваба (ФРГ), Белянского, Дереня (ПНР), Коутецкого (ЧССР) и других. В 50-х годах появляется масса работ как по полупроводниковому катализу, так и по катализу на металлах и сплавах. Можно сказать, что начинается период подлинной электрификации теории катализа (Баландин) [71]. [c.241]

Теория Мотта и Кабреры позволяет прежде всего определить критическую толщину окисной пленки hg, выше которой применима теория образования толстой окалины, а ниже которой необходимо использовать теорию для тонких пленок. [c.50]

По теории Мотта и Кабреры, скорость окисления определяется величиной ионного тока, характеризуемой соотношением [c.55]

Одна из первых теорий роста очень тонких оксидных пленок была развита Моттом [44] на основе следующих положений [c.42]

Теория Мотта, как следует из исходных предпосылок, предсказывает независимость скорости окисления от давления кислорода. Вместе с тем экспериментальные исследования свидетельствуют о наличии такой зависимости (рис. 16, 17). [c.43]

Причины, по которым прекращается рост пленки, в настоящее время еще недостаточно ясны. По этому поводу существует несколько теорий, ни одна из которых не может считаться достаточно солидно обоснованной. Следует отметить остроумную квантово-механическую теорию Мотта [23], согласно которой диффузия реагирующего вещества через пленку может иметь характер туннельного перехода под потенциальным барьером. Скорость такого процесса должна чрезвычайно резко уменьшаться с увеличением толщины пленки, и таким образом можно получить правдоподобное объяснение явлений, наблюдающихся при образовании защитных пленок. [c.107]

Развиваемая теория представляет преимущества перед теорией Мотта [18] в ряде отношений. Теория Мотта неприменима к веществам с малой ионной проводимостью, она не в состоянии также объяснить механизм распада твердых веществ с анионными ядрами твердого продукта. Напротив, развиваемая здесь теория пограничного слоя может быть распространена и на эти процессы. [c.297]

В простейшем варианте блоховской теории металлической меди, предложенном Моттом и Джонсом , предполагается, что М- и 45-электроны образуют отдельные зоны, аналогичные 2з-и 2р-зонам в литии (рис. 12.4). Поскольку АО 4х перекрываются сильно, -зона будет широкой, перекрывание же орбиталей М слабее, и их зона будет уже. Такая ситуация изображена на рис. 12.8, а, из которого видно, что -зона заполнена целиком, а -зона — наполовину, в соответствии с чем медь считается одновалентным металлом. В металлическом никеле ситуация иная атом N1 имеет на один электрон меньше, чем атом меди, и потому -зона не заполнена целиком. Это показано на рис. 12.8,6, на котором заштрихованная область соответствует заполненным уровням. Согласно расчету, в N1 приблизительно 9,4 электрона (на атом) находится в -зоне (что дает 0,6 дырки ) и 0,6 электрона — в -зоне. [c.359]

По теории Мотта, наибольший барьер, который должны преодолеть мигрирующие в АОП ионы металла, сосредоточен на границе металл — оксид. Поток в этом случае определяется тем же выражением, но скорость роста АОП на различных кристаллографических гранях будет различной. [c.39]

В последнее время получили развитие дислокационные теории дефектов. Согласно этим теориям хрупкому разрушению металлического монокристалла всегда предшествует местная пластическая деформация, в ходе которой формируются дислокационные микронеоднородности, являющиеся концентраторами внутренних напряжений и вызывающие поэтому зарождение и развитие трещины. По Мотту и Стро , такими концентраторами напряжений являются скопления дислокаций, движения которых заторможены каким-либо препятствием в плоскости скольжения различные дислокационные модели были предложены Фудзита, Котреллом и др. . [c.20]

Из температурной зависимости плотности тока , по теории Мотта и Кабреры [см. ур. (6. 6)], вытекает зависимость энергии активации от напряженности ноля [c.811]

И притягивают промежуточные металлические ионы с образованием в этих местах новых зародышей. Так как = то стабильный зародыш образуется при наличии в электронной ловушке двух электронов и одного междуузельного иона. Томас и Томпкинс [13] продолжили изучение фоторазложения азида бария и видоизменили теорию Мотта, предложив следующий механизм образования зародышей образующиеся -центры взаимодействуют с вакансиями и, приобретая при этом подвижность, агрегируются с образованием двойных / -центров или зародышей (см. гл. 3). [c.311]

В предыдущем разделе мы видели, что когда скорость окисления определяется переносом вещества через окисел, то после достижения слоем окисла определенной толщины X, значительно превышающей толщины Хр иЯ,х областей пространственного заряда на двух поверхностях раздела, дальнейший рост будет происходить по параболическому закону. На более ранних стадиях образования этого слоя, когда толщина X сравнима с А,(, или Ах, С < > в уравнении (32) зависит от X и следует ожидать отклонений от параболического закона. Мотт [29—31 ] первый указал, что электроны металла легко проникают через тонкий окисный слой (либо благодаря квантово-механическому туннельному эффекту, либо путем термоионной эмиссии) и реагируют с кислородом, образуя адсорбированные ионы кислорода. При толщине слоя окисла, малой по сравнению с и А.Х, в нем не могут установиться пространственные заряды, достаточные для компенсации заряда, связанного с адсорбированными ионами кислорода. Поэтому в тонком слое окисла устанавливается сильное электрическое поле, которое будет увеличивать миграцию положительных ионов через окисел. Очевидно, что из-за этого механизм роста тонких слоев окисла может существенно отличаться от рассматриваемого в теории Вагнера. [c.468]

Представим себе металлическую медь, покрытую слоем СизО, толщиной X и подверженную действию газообразного кислорода. По теории Мотта, кинетика ее окисления может быть выражена уравнениями [c.468]

При действии кислорода на многие металлы при достаточно низкой температуре окисление происходит вначале чрезвычайно быстро, но уже через несколько минут скорость окисления уменьшается до практически незначительной величины. При этом образуется очень тонкий устойчивый слой окисла. Наиболее известным примером такого процесса является окисление алюминия при комнатной температуре. Толщина устойчивого слоя его окисла составляет около 20 А. Теория этого процесса была предложена Моттом [30, 31]. [c.479]

Теория Мотта, несомненно, способна объяснить известные экспериментальные факты, связанные с образованием очень тонких устойчивых слоев окисла, но все же для установления механизма требуется проведение большого числа более детальных исследований. Важно установить, одинаковы ли законы роста для А1 и Си или, [c.485]

Поэтому в качестве предварительного объяснения частотной дисперсии графиков Мотта—Шоттки алмазных электродов была предложена гипотеза [106] о замедленной ионизации атомов с относительно глубоко лежашим уровнем энергии (например, бора) в области пространственного заряда в кристаллах алмаза. В пользу такого объяснения говорит то, что величина (Т закономерно изменяется при изменении как уровня легирования алмаза (растет с ростом ЛГ ), так и толшины области пространственного заряда (по теории Шоттки, см. рис. 24, кривая 1) это означает, что параметр а характеризует именно область пространственного заряда. В то же время параметр а практически не зависит ни от потенциала, ни от разбавления раствора, т. е. от факторов, влияющих на состояние поверхности электрода. Поэтому было сделано заключение о том, что наблюдаемая частотная зависимость емкости не связана с поверхностными состояниями, а определяется процессом, протекающим в объеме алмаза. (Почему дифференциальная емкость некоторых алмазных электродов не зависит от частоты (см. выше, раздел 5.1), до сих пор остается не объясненным.) [c.43]

Итак, приходится констатировать, что без знания физической природы частотной зависимости дифференциальной емкости полупроводникового электрода невозможно по емкостным данным достаточно обоснованно определить концентрацию доноров (акцепторов) в электроде по формуле (2), каков бы ни был способ представления графика Мотта— Ш оттки. Поэтому приведенные в разных работах величины концентрации акцепторов в атгмазе, вычисленные по теории Шоттки для произвольной частоты измерительного сигнала, следует считать приближенными. Но д и целей качественного сравнения электродов из одного и того же полупроводникового материала нам представляется более удобным использование графиков (Т -Е (особенно для случаев, когда показатель степени а не слишком сильно отклоняется от 1) или i -E. [c.45]

Для объяснения наблюдаемых в практике кинетических закономерностей рост тонких окисных пленок на металлах предложен ряд теорий, основанных на развитии идей Вагнера. Суть этих идей состоит в том, что перенос вещества через окисную пленку может осуществляться благодаря градиенту концентрации вещества по толщине окисла и градиенту электрического потенциала. Наиболее универсальной для тонких пленок является теория Кабрера и Мотта, которая распространяется на область низких температур, когда диффузия ионов сквозь окисную пленку весьма затруднена. Основная физическая идея теории состоит в том, что при образовании на поверхности окисной пленки хемисорбирован-ного кислорода в окисле возникает электрическое поле, появление которого значительно облегчает миграцию катионов к границе окисел - газ. [c.11]

Макдональд и Барлоу [48] объясняли появление горба на См-2 — 9-кривых (рис. 30) при низкой температуре на основании предположения о специфической адсорбции фтор-иона и диэлектрическом насыщении. С этой точкой зрения согласны Мотт и Уоттс-Тобин [21]. Насыщение не так сильно в максимуме горба, как по обеим сторонам его. Поэтому диэлектрическая проницаемость и соответственно емкость снижаются по обе стороны от горба. Мотт и Уоттс-Тобин объясняют исчезновение горба при повышенной температуре, используя модель конденсатора, состоящего из монослоя молекул воды. Они показали, что емкость для такой модели медленнее понижается с возрастанием напряженности поля при высоких температурах, чем при низких. Максимум горба наблюдается не при потенциале нулевого заряда, а при малом положительном заряде. Мотт и Уоттс-То-бин приписали этот сдвиг максимума горба специфической адсорбции. Нужно, однако, признать, что специфическая адсорбция фтор-иона в этой области потенциалов, вероятно, очень мала, так как согласие эксперимента и теории Гуи — Чапмана все еще довольно удовлетворительно в области горба (см. также другие результаты, относящиеся к этому вопросу, в обзоре [c.87]

Для правильного понимания глубокого механизма тонохимических стадий приготовления большое значение имеет изучение диффузии и само-диффузни в твердой фазе при помощи радиоизотопов [41]. Для беспрепятственного течения наиболее ])аснространенных типов центростремительных реакций [42], примерами которых может служить образование металлов (Си, N1, Ре), восстановление окислов или пиролитическое разложение карбонатов и оксалатов (рис. 7), требуется непрерывный приток или у] Од материала через слой продукта реакций. В тех случаях, когда этот приток (увод) осуществляется через твердую фазу, а не через норы и трещины, сугцественпое значение имеет вопрос о природе диффундирующих частиц. По теории Вагнера [43] и Мотта [44], при реакциях окислительно-восстановительного типа, в зависимости от электронного строении окисла, контролирующим может быть движение электронов, (-Ь)-ионов металла или (—)-ионов кислорода. На скорость может оказывать влияние также разность потенциалов, возникающая из-за разной подвижности электронов и тяжелых частиц. [c.12]

Кондуктометрические опыты с отжигом пластически деформированных образцов под нагрузкой позволяют оценить энергию активации процесса выползания дислокаций из нарушенного при пластической деформации кристалла. Для случая бромида серебра Джонстон [13] получил значение энергии активации этого процесса в 26 300 кал/моль. Он указывает, что это значение должгно соответствовать энергии активации процесса самодиффузии относительно мало подвижной анионной части решетки, т. е. ионов брома. А. Н. Мурин, Г. Н. Казакова и Б. Г. Лурье [14] определили эту энергию активации непосредственно методом радиоактив ных инд икаторов и получили значение в 24 000 кал/моль, что согласуется с расчетами Джонстона, выполненными на основе теории Мотта [15]. [c.325]

В теории Мотта и Набарро учитывается лишь упругое взаимодействие между полем внутренних напряжений вокруг сферических частиц и нолем движущихся дислокаций. Допускается возможность огибания частиц дислокациями. Миним. радиус кривизны этого изгиба = Gb/x , где О — модуль упругости Ь — вектор Бюргерса дислокации — величина средних внутренних напряжений. Теория рассматривает случаи р < Я (для очень мелких частиц) р да X (упрочнение сплава максимально) р > Я (для крупных частиц, образующихся па стадии переста-ривания металлов). Здесь X — сроднее расстояние между частицами. [c.369]

Зейтц, Современная теория твердого тела, Гостехиздат, М.— Л., 1949. Мотт, Герни, Электронные процессы в ионных кристаллах, ИЛ, 1950. Ш о к л и, Теория электронных полупроводников, ИЛ, 1953. [c.210]

Наблюдение локализованного выделения внутреннего фотолитического серебра легло в основу теории центров концентрирования [71] и механизма образования поверхностного скрытого изображения, предложенного Герни и Моттом [72]. Недавно было экспериментально показано, что как в больших монокристаллах, так и в микрокристаллах внутреннее серебро выделяется на структурных дефектах и что наблюдаемое локализованное выделение серебра обусловлено локальной природой этих дефектов [23, 24, 32, 33]. С некоторыми изменениями, о которых будет упомянуто далее в этой главе, механизм Герни — Мотта можно приложить к образованию видимых частиц фотолитического серебра при освещении. Этот механизм и был использован для истолкования данного процесса. В настоящее время применение теории Герни — Мотта к образованию поверхностного скрытого изображения, по-видимому, не оправдано. Перейдем к рассмотрению механизма образования внутреннего скрытого изображения и выделения фотолитического серебра. Будем считать, что на поверхности раздела между кристаллами и окружающей средой, а также на границах субструктуры кристаллов первоначально не содержится адсорбированных атомов или молекул, способных реагировать с бромом. Допустим, что окружающая среда также не активна в этом отношении. Предполагается, что поглощение энергии происходит главным образом внутри объемных элементов субструктуры, и в результате образуются либо а) экситоны, либо б) пары электрон — положительная дырка. Хотя энергия поглощается объемными элементами, фотохимические превращения, являющиеся результатом этого поглощения, вызываются вторичными процессами на поверхностях этих элементов. Если экситоны взаимодействуют с фононами и диссоциируют ранее, чем они могли бы вызвать фотохимические превращения, мы будем иметь второй случай (б). [c.425]

Теоретически было показано, что массивное металлическое серебро в контакте с бромидом серебра и в термодинамическом равновесии с дефектами ионной решетки должно в результате при-текания междуузельных ионов серебра приобретать положительный заряд. Эквивалентный отрицательный заряд, обусловленный избытком вакантных узлов ионов серебра над междуузельными ионами серебра, находится в бромиде серебра вблизи поверхности раздела [73]. Совершенно ясно, что должен существовать нижний предел размера группы атомов серебра, при котором последняя приобретает положительный заряд в условиях равновесия с дефектами решетки. Согласно имеющимся данным, этот предел достигается для группы из трех атомов серебра, которая может присоединять ион серебра, образуя устойчивую положительно заряженную группу из четырех атомов серебра [32, 74]. Согласно теории Герни — Мотта, вероятность захвата электрона атомом серебра или нейтральной группой из двух или трех атомов серебра очень мала из-за их малого сродства к электрону, но положительно заряженные группы из 4 и более атомов несомненно должны захватывать электроны. Образующиеся при этом нейтральные группы атомов серебра могут снова приобретать положительный заряд путем присоединения следующего иона серебра. Таким образом, имеет место двухстадийный механизм типа Герни — Мотта, однако ионная стадия всегда предшествует электронной стадии, а не следует за ней. Нейтральные группы атомов серебра, размер которых превосходит определенную величину, несомненно, способны непосредственно захватывать электроны, однако вероятнее, что они приобретают положительный заряд в результате установления термодинамического равновесия с дефектами ионной решетки. Так как даже меньшие группы атомов серебра могут служить центрами вуали, это свойство не имеет непосредственного отношения к механизму образования поверхностного скрытого изображения. [c.429]

Каков бы ни был детальный механизм этого процесса, сущность его, по-видимому, состоит в том, что из определенного количества серебра образуются группы атомов металла большего размера, чем те, которые первоначально присутствовали на поверхности. Одновременно соответствующее количество брома реагирует с эквивалентным количеством одного из химических сенсибилизаторов, образуя с ним устойчивые соединения, которые не действуют на группы атомов серебра. Агрегация происходит в две стадии, причем в первой образуются неустойчивые группы атомов, которые во второй стадии становятся устойчивыми. После определенной экспозиции все количество атомарно- или молекулярнодисперсного сенсибилизатора прореагирует с бромом. При более продолжительной экспозиции выделившийся на поверхности бром, по-видимому разрушает агрегаты серебра, образующие поверхностное скрытое изображение, превращая их в бромид серебра. В то же время по границам субструктуры, в непосредственной близости от поверхности, выделяется эквивалентное количество серебра, которое образует внутреннее скрытое изображение точно так же, как в химически не сенсибилизированных микрокристаллах [24]. Освещение нанесенных на стеклянные пластинки и высушенных фотографических эмульсий, приводящее к образованию проявляемого поверхностного скрытого изображения, сопровождается фототоком [88]. Сенсибилизация эмульсий сернистыми соединениями уменьшает эти токи. Это показывает, что сенсибилизация такого типа может создавать электронные ловушки, как это требуется теорией Герни — Мотта. Однако не известно, переносится ли часть фототока при комнатной температуре положительными дырками. Если бы это подтвердилось, то улавливание положительных дырок продуктами сенсибилизации равным образом уменьшало бы наблюдаемые фототоки. [c.435]

Исходя из этих механизмов образования поверхностного скрытого изображения, объясняющих увеличение чувствительности с помощью различных методов химической сенсибилизации, можно предположить, что два последовательных события не могут произойти в одной и той же точке поверхности кристалла, так как на поверхности каждого деформированного участка имеется большое число эквивалентных мест. Повышение способности к проявлению в результате увеличения экспозиции ранее всегда приписывалось увеличению размера центров проявления. Это представление присуще как теории центров концентрирования, так и теории Герни — Мотта, которые обе основаны на экстраполяции визуально наблюдаемого распределения фотолитического серебра до размеров, соответствующих скрытому изображению. Мы уже указы вали, что фотолитическое серебро обычно локализуется внутри кристалла, а не на поверхности его, что не оправдывает такую экстраполяцию. [c.438]

Теория образования поверхностного скрытого изображения Герни — Мотта наиболее успешно объяснила многие явления, связанные с образованием скрытого изображения, а именно откло- [c.438]

Теория Мотта приводит к различным законам роста в зависимости от того, электронной или дырочной проводимостью характеризуется окисный полупроводник, образующийся при окислении. Рассмотрим вначале полупроводник с недостатком металла, используя для этого, как и ранее, в качестве примера СпдО. [c.468]

А1 = (А1 о/0) + З(е/А1), то к будет выражаться уравнением (76). Показатель е в уравнении (64), апроксимирующем закон роста (бЗг), представлен на рис. 9 как функция 1п [Х1А). Анализ вопроса, приведенный в этом разделе, пдказывает, что теория Мотта дает возможность обосновать многочисленные эмпирические законы роста, когда слой окисла настолько тонок, что влиянием пространственных зарядов можно пренебречь. Так, например, при окислении Си до Си. О закон роста непрерывно изменяется от параболического до кубического по мере увеличения толщины слоя окисла. Однако эта теория применима только в тех случаях, когда толщина слоя окисла удовлетворяет условиям и Ах- Такое ограничение озна- [c.476]