Как функция величины кольца

Для нахождения радиальной функции распределения будем искать средние числа частиц в кольцах толщины Аг различного радиуса при условии, что в центре находится некая частица. Величину Аг зададим произвольно (допустим, 0,2а) и пронумеруем кольца в порядке возрастания г, начиная с наименьшего возможного значения г=а. Для каждой учтенной конфигурации в качестве центральной выберем переместившуюся частицу. Пусть для нее AN/ — число соседей в у-м кольце (/ = 1,. .., т), где т — номер последнего учитываемого кольца. Числа Д/У/ (/= 1, т) образуют массив текущих значений чисел частиц в окружении центральной. Значения ANj для данного / суммируются и определяются средние значения по серии из М конфигураций [c.225]

Гидродинамика фонтанирующего слоя оказывается весьма сложной для анализа. Действительно, в центральном фонтане дисперсный материал ускоряется восходящим потоком сушильного агента значительной скорости и динамическая ситуация здесь похожа на вертикальный пневмотранспорт с тем отличием, что расход сушильного агента в фонтане уменьшается за счет фильтрования некоторой его части в периферийную зону поперечное сечение самого фонтана также непостоянно и формируется самими процессами межфазного взаимодействия и взаимодействия фаз со стенками аппарата. Опускающийся плотный слой материала взаимодействует с той частью газа, которая неравномерно поступает в периферийное кольцо материала по всей высоте фонтана и величина которой также является функцией процесса. [c.334]

Перекрывание водородной 5 и углеродной р волновых функций оказалось приблизительно таким же, как и перекрывание, найденное для метильного водорода с углеродом кольца в отрицательном ионе толуола [89]. В последнем случае найденное сверхтонкое расщепление равно ЗОд гс для каждого метильного протона, где р имеет обычное значение спиновой плотности вблизи рассматриваемого ядра атома углерода. Таким образом, величина сверхтонкого взаимодействия для атомов водорода в орто-положении в принятой структуре полистирольного радикала является теоретически оправданной. [c.455]

Аппаратная функция монохроматора. Величина светового потока, проходящего через монохроматор с эталоном Фабри—Перо, определяется размерами выходной диафрагмы. Интерференционная картина этого прибора представляет собой систему концентрических колец, поэтому естественно выходную диафрагму выбрать в форме кольцевой щели. Не касаясь пока способов сканирования спектра, определим аппаратную функцию монохроматора с кольцевой диафрагмой частным случаем ее является круглое отверстие, которое можно рассматривать как кольцо с внутренним диаметром, равным нулю. [c.311]

Важнейшая поправка, к-рую приходится вносить в результаты измерений вязкости в приборах с коаксиальными цилиндрами, определяется влиянием дна. Ее находят, проводя серию измерений М к И при разных значениях Н. Если М/й линейная функция Н, то экстраполяцией ее к значению Ж/О —О находят величину Н=Н . Для вычисления константы вискозиметра пользуются эффективной высотой Я+//о- Иногда для исключения концевых эффектов применяют охранные кольца. [c.240]

Принимая в соответствии с идеей единства плана строения всех животных, что хитиновые кольца насекомых равнозначны костным кольцам позвоночника, он развивает эту мысль так Из того обстоятельства, что позвонки 1[у насекомых.— Л. .] наружные, следует, что и ребра тоже должны быть в наличии и так как невозможно, чтобы органы такой величины оставались пассивными и совершенно лишенными функции, то эти большие конечности, подвешенные здесь постоянно [и находящиеся] в распоряжении животного, принуждаются к использованию для перемещения и становятся деятельными орудиями . Резюмируя все эти соображения Жоффруа Сент-Илер пишет, что он давно пришел к выводу, что каков орган, такова будет и его функция 2. Именно таким образом, т. е. в смысле примата формы над функцией, понимали взгляды Жоффруа Сент-Илера и [c.131]

Равновесные константы образования тридентатного бората, зависящие от наличия в молекулах несвязанных взаимодействий, позволяют рассчитать значения энергий этих взаимодействий. Для этого необходимо сделать два допущения. Во-первых, свободная энергия образования тридентатного аниона из аксиальных г ис-1,3,5-оксигрупп и борат-иона постоянна, т. е. не зависит от природы остальных заместителей циклогексанового кольца. Во-вторых, свободные энергии конформационных изомеров являются аддитивными функциями энергий несвязанных взаимодействий, т. е. наличие в молекуле одного взаимодействия не изменяет величины другого. Строго говоря, ни одно из этих утверждений не является верным, однако принимая их, мы вносим, очевидно, лишь незначительную погрешность. [c.424]

Величина среднего контактного напряжения не зависит от размеров кольца, а является функцией степени его сжатия [5]. [c.84]

Угловая функция вероятности для электрона в 2рх-состоянии в точках, расположенных в одной плоскости на окружности с данным радиусом г (в точках а ,. .., а ), изобразится соответствующим рядом отрезков ОМ , ОМз и пр. (рис. П, б). Если разную угловую вероятность нахождения точек на окружности с данным радиусом показать разной шириной охватывающего ее кольца, то для 2рж-состояния электрона получим фигуру, как на рисунке И, в. Ширина кольца в данной точке сферы характеризует угловую вероятность нахождения электрона в этой точке. В рассмотренном случае эта вероятность максимальна для точек, лежащих на оси х, и равна нулю для точек на оси г. Чтобы найти абсолютную величину вероятности [c.47]

При увеличении переменного 5 в последнем уравнении на длину 2лЯ дуги кольца функция х не меняется. При этом, однако, необходимо, чтобы значение кз изменилось на величину, кратную 2л, т. е. [c.112]

Диски же центробежных машин не имеют радиальной нагрузки на внешнем и внутреннем радиусах, как это уже отмечалось в граничных условиях (202) и (203). Для упрочнения диска, например, на внутреннем радиусе покрывающего диска выполняют кольцо. Рассмотрим использование дополнительной функции / [г) при профилировании кольца покрывающего диска, которое создает в полотне диска равнопрочный участок. Напряжения в кольце будем определять с помощью уравнения (223). Ввиду того что на внутренней расточке кольца покрывающего диска радиальные напряжения должны быть равны нулю, а наибольшие значения ограничиваются, как следует из уравнения (223), величиной [c.213]

Возникает вопрос о физической природе СТС и об обосновании уравнения (3.94), как уже указывалось, наблюдаемая отчетливая СТС не может быть обусловлена анизотропным диполь-дипольным взаимодействием, усредняющимся до нуля в невязких растворах. В то же время неспаренный электрон является 2рг-электроном, а 2р,,-волновая функция имеет узел в плоскости ароматического кольца, в которой лежат атомы водорода. Поэтому изотропная СТС за счет непосредственного контактного взаимодействия также исключается. Предположение Вейсмана и др. [12] о том, что СТС в этом случае обусловлено деформационными колебаниями С—Н-связей, выводящих протоны из плоскости ароматического кольца, приводит к величине расщепления, на порядок меньше наблюдаемой [13]. [c.73]

В заключение целесообразно дать наглядное представление о степени свернутости макромолекул в клубке. Пусть для раствора нитрата целлюлозы в ацетоне найдена персистентная величина, равная а = 105 A. Это значит, что при превышении этой длины, соответствующей 20 глюкозным остаткам, косинус направления уменьшается на величину 1/е = 0,367. Отсюда по формуле функции ошибок можно рассчитать, что на одном глюкозном кольце 20 — [c.50]

Вместе с тем следует признать, что во многих работах изомеризацию обычно не ищут (не определяют), и иногда непосредственно изомеризацию обнаружить невозможно. Интересным примером в этом отнощеиии является восстановление циклооктена дейтерием с РЬС1(РРЬз)з в бензоле как растворителе [9]. Н-Циклооктан содержал лишь 87,8% Нг-образ-ца вместе с 5,4% 3,8% Но, 2,8% Нз и меньшими количествами продуктов вплоть до Нд-цикло-октана. В противоположность этому, циклогексен дает продукт, включающий 97% Нг-циклогексана, т. е. степень изомеризации и обмена является функцией величины кольца это явление более полно рассмот- [c.97]

Значения АН для различных циклических эфиров и ацеталей хорошо соответствуют порядку этих величин, который можно ожидать, исходя из соображений относительной стабильности как (функции размера кольца (разд. 2.36 и рис. 2.3). Трех- и четырех- [c.436]

Сравнение расчетных переходных функций с экспериментальными динамическими характеристиками проводили на лабораторной и промышленной установках. Лабораторная установка представляла собой насадочную колонну диаметром 150 мм, заполненную кольцами Рашига размерами 15x15x2 мм на высоту 1 м. В качестве двухфазной системы использовали систему воздух-вода. Диаметр промышленной колонны составлял 2,4 м насадкой служили керамические кольца Рашига размером 60x60x8 мм высота слоя насадки составляла 12 м. Давление в колонне 29— 31 атм температура газовой фазы 50—60° С температура жидкости 6—10° С. Для лабораторного и промышленного аппаратов получено удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных динамических характеристик (см. рис. 7.22). На рисунке отчетливо виден характерный скачок по величине ДР, наблюдающийся в момент подачи возмущения по расходу газа и характеризуюпщй практически мгновенный переход системы в промежуточное состояние т[. После указанного скачка картина переходного процесса по каналу 2 аналогична процессу, наблю- [c.414]

Установим, например, форму облака для ls-электрона (п — 1, I = О, т = 0). Его волновая функция Найдем 15 = = и dv. Величина dv представляет собой объем концентрического слоя, лежащего между двумя сферами с радиусами г и г dr, г. е. dv = Anr dr. Отсюда 4 sdv = = 4nr e dr = zif- р (r)dr. Как видно, произведение Ylsdi зависит только от г, т. е. сферически симметрично. Поэтому облако ls-электрона имеет форму шара и условно изображается окружностью (рис. 2). На рисунке показано так же, как зависит электронная плотность 4яг р г) от г. Максимальное значение плотности приходится на расстояние о = 1/а = 0,53A, которое совпадает с первой орбитой в модели атома Бора. Аналогичным способом устанавливается, что другие . -функции (га = 2, 3, 4. .., i = 0) также сферически симметричны. Электронные облака ns-электронов (п > 1) имеют форму шара, сечение которого по диаметру представляет собой несколько концентрически расположенных колец с повышенной электронной плотностью кольца разделены слоями с пониженной электронной плотностью. [c.14]

М<ру1вая изображает среднюю статистическую толщину адсорбциокного слоя как функцию относительной концентрации равновесного раствора / s. Из рисунка видно, что при приближении / s к 1 статистическая толщина адсорбционного слоя t стремится к величине 0,37 нм. Толщина 0,37 нм соответствует толщине бензольного кольца, ориентированного своей плоскостью параллельно плоскости раздела фаз. Такая толщина адсорбционной фазы подтверждает мономолекулярность слоя адсорбированных молекул п-хлоранилина и указывает на то, что при / s=l эти молекулы полностью вытесняют с поверхности сажи молекулы воды. При этом сохраняется наиболее энергетически выгодная ориентация молекулы, при которой интенсивность дисперсионного взаимодействия ароматического ядра с поверхностными атомами углерода наибольшая, а способная к образованию Н-связи NHs-rpynna может отклоняться от поверхности в сторону молекул воды, входящих в структуру жидкости. Действительно, при / s l отношение [c.81]

Нарушение копланарности сопряженных систем. Наибольшее взаимодействие в сопряженных ненасыщенных системах достигается в том случае, когда ненасыщенные группы копла-нарны если же их плоскости располагаются под прямым углом друг к другу, то взаимодействие становится минимальным для промежуточных значений углов резонансная энергия является функцией со8 0. Вид этой функции, показанный на рис. 5.4, означает, что небольшие углы почти не влияют на сопряжение по сравнению (Г плоской системой (угол поворота на 30° уменьшает резонансную энергию только на 25%), тогда как при больших углах поворота фактически происходит разделение обоих хромофоров. В последнем случае ультрафиолетовое поглощение по существу представляет собой наложение поглощений, обусловленных отдельными хромофорами. Известным примером является спектр дифенила и его производных. В газообразном состоянии оба кольца дифенила (С) составляют угол примерно 45°, и, вероятно, его величина остается той же самой и в растворе. орто-Заместители существенно увеличивают этот угол, подавляя тем самым взаимодействие между фенильными группами, так что поглощение 2,2 -диметилдифенила (СИ) вблизи 260 ммк имеет в сущности тот же характер, что и поглощение 2 молей о-ксилола (СИ1). 2-Метилпроизводное (С1) занимает промежуточное положение. [c.216]

Ослабление действия при деметилировании в тропоновом цикле (кольцо С), например, у колхицеина, деацетилколхицеина и колхамеина, находит объяснение не только в изменении кислородной функции, но, по-видимому, и в наличии изостроения " 37,438 Однако на основании величины удельного вращения деацетилколхицеина высказа- [c.117]

Объяснение. Идентификация магнитных промежуточных продуктов, образующихся при передаче одного электрона в окислительно-восстановительных реакциях, имеет большое значение. Электронно-спиновая резонансная спектрометрия не только позволяет провести такую идентификацию, но также дает возможность отличить первичные свободные радикалы от продуктов их полимеризации. Простым примером тaкJЭГ0 свободного промежуточного радикала является ион полубензохннона, образующийся в окислительно-восстановительной системе р-бензохинона. Спектр р-полубензохинона показан выше. Пять линий этого спектра являются следствием изотропного магнитного взаимодействия нечетного электрона кольца с ядерными моментами атомов водорода. Этот электрон чувствует относительную ориентацию, ядерного момента каждого атома водорода, и поскольку каждый атом имеет почти равную возможность расположить ось своего момента по направлению действия поля или навстречу ему, то возникающий спектр состоит из пяти линий. Относительные интенсивности этих линий подчиняются закону биномиальных коэффициентов. Расстояние между линиями является ме-ро( [ величины -состояния волновой функции нечетного электрона в водороде и одновременно мерой я-электронной плотности в соседних атомах углерода кольца. [c.247]

Величины констант взаимодействия, полученные путем тщательного анализа спектров фуранов, приведены в табл. VI [4, 5, 60]. Из данных таблицы следует, что взаимодействие между атомами водорода соседних углеродных атомов (орто-взаимодействие) в производных фурана меньше (2—3 гц), чем в производных бензола Ъгц). Такие же низкие значения констант орто-взаимодействия найдены и для других пятичленных гетероциклов по-видимому, величины констант взаимодействия являются функцией размеров цикла. Аналогичное явление было отмечено в ряду ароматических углеводородных циклов [89]. Природа заместителя не сильно сказывается на величинах констант взаимодействия в ряду фурана. Варьирование 35 И /45 незначительно превышает ошибку опыта. Более заметно изменяется /34. В табл. VI 2-заме-щенные фураны приведены в порядке увеличения электроотрицательности заместителя, определяемой по химическим сдвигам водородов кольца (табл. VII). Хотя изменения /34 и невелики (порядка 0,5 гц), имеет место корреляция между значением этой константы взаимодействия и электроотрицательиостью заместителя. Аналогичная корреляция существует и в ряду замещенных пирролов. Однако в этом случае она не столь очевидна из-за большей ошибки и меньшего числа изученных соединений. Попытки объяснить эти корреляции до сих пор еще не предпринимались. [c.431]

Циклобутан. Термодинамические величины паров циклобутана вычислены Котрелем [10], который наряду с обычным методом расчета использовал результаты Белла [8], показавшего, что для некоторых колебаний плоского кольца потенциальная энергия осциллятора пропорциональна для малых отклонений от положения раинопесия четвертой степени величины отклонения. Результаты расчета Котреля [10] приведены в табл. 34. В колонках, отмеченных буквой, ,а , расчет колебательной составляющей проводился полностью по таблицам гармонического осциллятора при расчете величин, помещенных в колонках, отмеченных буквой 6 , использованы таблицы, составленные Котрелем для термодинамических величин осциллятора с потенциальной функцией вида х)—ах . Выбор между двумя использованными методами расчета можно будет сделать только после экспериментального определения термодинамических величин циклобутана. [c.512]

Члены в скобках представляют собой термодинамические величины указанных углеводородов, [метил] означает составляющую [колебательную и заторможенного вращения] метильной группы и вычисляется как разность межау функциями метилциклогексана и циклогексана без учета влияния таутомерии и числа симметрии. Чаен [заторможенное вращение сморщивания кольца] является составляющей, даваемой тормозящим барьером в 750 кал/моль. Этот барьер возникает благодаря присутствию метильной группы в кольце и вызываемой ею асимметрии. ТермJдинaмичe киe величины этилциклопентана вычислялись по уравнению [c.513]

Данные, приведенные в работе [180] для трех перекрывающихся индикаторов в интервале 2,2<-//Q 2,8, можно сопоставить с данными для трех других индикаторов, относящихся к интервалу 5,6 < < - 0 < 6,4. Значения SR lg (ув/увн+) для пар индикаторов, усредненные по этим интервалам, составляют 0,038 0,028 0,012 и 0,004 0,036 0,038 соответственно для каждого ряда индикаторов. Среднее из этих значений, примерно равное 0,РЗ, - типичное отклонение величины lg (ув/увн+) для ряда, образованного замещенными по кольцу первичными анилинами. Рис. 1.14 показывает, что при Я = -2,5 (42%-ная серная кислота) вариабельность lg ув и lgyBH+ близка к 0,4. По всей вероятности, она так же велика или еще больше при Я0 = -6 (примерно 72%-ная серная кислота). Таким образом, 1 (ув/ /УВН+) по крайней мере в 10 раз слабее зависит от структуры основания, чем lg ув и увн+, и существование функции кислотности существенно определяется компенсацией энергий взаимодействия для В иВН+- [c.105]

В случае плоских ароматических молекул при Н, параллельном плоскости молекулы, величины гв равны нулю и лондонов-ская восприимчивость исчезает. В случае когда Н перпендикулярно плоскости молекулы, лондоновская восприимчивость д лондон яздяетсд функцией площади поверхности 5р, образованной кольцом из 5р2-гибридизованных атомов углерода [c.318]

О расчете молекулы боразина полуэмпирическим методом молекулярных орбит (метод Хюккеля) впервые сообщали Рутан и Малликен [27]. Однако примененная модель требовала знания потенциалов нейтральной молекулы в противоположность структурам а и 1в, в которых боразиновое ядро состоит из атомов В и М+. Позже были с успехом применены для расчета органических я-электронных систем методы Паризера — Парра и Поила, основанные на многоэлектронном гамильтониане. О первом таком применении в неорганической химии писал Дэвис в статье 128] он рассчитал электронный спектр боразина с помощью самосогласующегося метода молекулярных орбит, исходя из обычной Б —№ модели боразина. Однако вполне определенных выводов относительно абсолютных величин сделано не было. На основании измерений диамагнитной восприимчивости Ватанабе, Ито и Кубо [29] установили, что анизотропия боразинового кольца составляет около —36- 10 . Затем был осуществлен расчет молекулярных орбит для того, чтобы диамагнитную анизотропию выразить как функцию молекулярных параметров. В согласии с данными [c.137]

Величина df os (n, z) представляет собой проекцию элемента поверхности df на плоскость, нормальную оси вращения г, и может быть обозначена dfz. Поле давлений в рассматриваемом случае принимается осесимметричным, и, следовательно, давление р является функцией только радиуса г поэтому элементарная поверхность df, может быть принята в форме кольца 2nrdr. [c.206]

Эта полоса поглощения интенсивна обычно у соединений, содержащих только атомы С, Н и Ы, причем интенсивность полосы у этих соединений является функцией числа нитрильных групп в молекуле, так что величина интенсивности в расчете на каждую группу С=Ы может считаться во всех случаях практически одинаковой. Сопряжение также оказывает на интенсивность некоторое влияние. Кросс и Рольф [12] отмечают, что полоса поглощения группы С=К 2250 см бензонитрила вдвое интенсивнее, чем у этой группы, не сопряженной с бензольным кольцом. [c.318]

Поскольку же величина ЪЪ Ь — Ъ) сама является функцией потенциала, постольку и значение Аф./,/АрН также должно зависеть от ф.,. На рис. 25 приведена зависимость величины А , д/АрН = Аф<д/ДрН от значения /, (т. е. значения Е при pH 0) для волн восстановления производных К-окиси пиридина, имеющих различные заместители в 3-ем и 4-ом положениях пиридинового кольца. Зависимость построена по данным, приведенным в работе [141] при ее построении нами не были учтены данные для соединений, имеющих заместители —ННз и —NHOH и могущих протонироваться не только по N—0-группе. Известно [142], что при восстановлении К—0-группы пиридина происходит ее поверхностная протонизация, поэтому наблюдаемые в кислой среде волны являются квазидиффузионными, и для них на рис. 25 отчетливо прослеживается тенденция излгенения величины А у /АрН с д. Это изменение, очевидно, обуслов- [c.49]

Подынтегральная функция 1—3 os 0 определяет изменение предельного диффузионного потока на кольцо, которое лежит на шаре в интервале углов от 0 до 0+i/0. На шаре существуют два кольца, на которые предельный диффузионный поток не меняется. Эти кольца лежат на расстоянии / ,/КЗ снизу и сверху от центра шара и в плоскостях, перпендикулярных оси вращения. При проведении эксперимента шар необходимо разрезать тонкими изолирующими прослойками вдоль указанных плоскостей. Из графика функции 1—3 os 0 видно, что дополнительный диффузионный поток на среднюю часть шара равен по величине и противоположен по знаку суммарному изменению диффузионного потока на верхнюю и нижнюю части шара. [c.256]

Числовые результаты. Действительные числовые результаты зависят от величин, выбранных для силовых констант k , для сгибания и растяжения различных связей в молекуле, а также от формы вандерваальсовой потенциал ьной кривой для взаимодействия между двумя валентно не связанными группами или атомами (например, между бромом и водородом), которые мешают один другому в активированном комплексе. Уже показано, что при настоящем состоянии развития химии силовым константам или вандерваальсовым потенциальным функциям нельзя приписать точные величины, а поэтому совершенно точно вычислить энергию активации невозможно. Однако приближенное вычисление возможно (и это приближенное вычисление, вероятно, настолько хорошо, насколько это утверждается), поскольку упрощенная теория, как указано выше, пренебрегает некоторыми небольшими факторами (например, резонансом между кольцами), которые, несомненно, оказывают влияние на числовую точность полученных результатов. В тех случаях, когда доступны точные ваидерваальсовы потенциальные функции и известны точные силовые константы, все же еще необходимо пересмотреть детали проблемы, чтобы действительно точно вычислить величину энергир активации. [c.552]

Полная величина энергии, расходуехмой в рассматриваемом кольце на преодоление сил трения, выраженная в функции одного расхода qi 2, будет [c.174]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология