Задержка уравнение

Уравнение (11.19) позволяет рассчитать для данного извлечения величину inp (и, следовательно, задержку жидкости). [c.135]

Одним из методов первой группы является метод тигля , когда с помощью специальной капельницы получают капли заданного размера, которые падают на дно тигля, нагретого до заданной температуры. Время с момента падения капли горючего на дно тигля и до появления пламени характеризует задержку самовоспламенения горючего, а температура дна тигля — температуру самовоспламенения горючего. Данный метод удобно использовать для сравнительной оценки Гв и xi различных горючих жидкостей. Б табл. 3.4 приведены результаты такой оценки. Как видно из таблицы, существует определенная зависимость основных параметров самовоспламенения (Гв и тг) от химического состава горючего. Оба параметра являются взаимозависимыми. В пределах одного гомологического ряда зависимость между Гв и Ti достаточно хорошо описывается уравнением вида [c.134]

Диффузионное уравнение (4.14) весьма похоже на кинетическое (4.13), разница состоит лишь в том, что перед концентрацией Н появился коэффициент 0,82 постоянная а -= гT d заменена постоянной Ф = Ок 1(Р, и уравнение относится к среднему значению Н. Эта формальная разница отражает разницу реальных физических процессов и показывает, что поведение системы в случае ее разбавления, например, инертным газом будет существенно зависеть от того, в какой области протекает процесс. Если процесс протекает в кинетической области, то разбавление не повлияет на период задержки воспламенения, который определяется лишь парциальным давлением смеси На—О . В диффузионной же области разбавление должно затянуть период индукции Т из-за понижения коэффициента диффузии О = Од/Р. Этот вывод подтвержден экспериментально [39, 53]. [c.299]

Используя совместно (4.59) и (4.65), получим уравнение для определения задержки воснламенения [c.331]

Уравнение (4.75) аналогично (4.66) и соответствует случаю разветвленной цепной реакции. При этом задержка воспламенения обратно пропорциональна концентрации На и либо не зависит от Р, либо обратно пропорциональна ему, если А, <А и(М). [c.333]

На основании теории цепных реакций связь периода задержки самовоспламенения в кинетической области (когда Тх>Тф) с температурой и давлением описывается уравнением [c.139]

Решение. В этом примере местоположение начала зоны плавления, начинающейся с седьмого витка, известно из экспериментальных данных. Следовательно, можно рассчитать профиль пробки, не определяя длину зоны задержки начала плавления. Сначала рассчитаем величину Ф из выражения (12.2-32). В выражении для Ф переменные Цх, определим из уравнений (12.2-36), (12.2-34) и (12.2-37), а Ь — из уравнения (12.2-35) [c.449]

На самом деле сдвиг потенциала в отрицательную сторону происходит до тех пор, пока не начинается следующий катодный процесс, которому на хронопотенциограмме соответствует новая задержка. Поэтому в многокомпонентных системах хронопотенциограмма состоит из ряда наклонных ступеней (см. рис. 115). Положение ступеней по оси потенциалов характеризует природу разряжающихся частиц. Для определения их концентраций используется длина ступеней, т. е. переходные времена. Для первого восстанавливающегося вещества пользуются калибровочным графиком в координатах — со. Из уравнения (42.8) следует, что в указанных координатах должна получиться прямая линия, проходящая через начало координат. Однако переходное время для второго вещества, восстановление которого происходит при более отрицательных потенциалах, зависит уже не только от его концентрации с 2 и величины тока, но и от концентрации первого вещества сЧ. Согласно теории хронопотенциометрии при наличии двух восстанавливающихся веществ выполняется следующее соотношение [c.227]

Типичная форма изотерм адсорбции (связанная с заполнением свободного поверхностного слоя и задержкой процесса по мере заполнения) и подчинение уравнению Лэнгмюра считались ранее признаком, позволяющим отличить коллоидно-химический процесс адсорбции от гетерогенной химической реакции, описываемой законом действия масс. Этот критерий различия между двумя типами процессов упоминался в учебниках и использовался в научных работах. Однако, как показали современные работы , между изотермой Лэнгмюра и законом действия масс не существует принципиального различия. Для того чтобы убедиться в этом перейдем от кинетической трактовки к термодинамической. Запишем для химической реакции /L -f тМ (/Q rR известное выражение равновесия через химические потенциалы [c.89]

Типичная форма изотерм адсорбции (связанная с заполнением свободного поверхностного слоя и задержкой процесса по мере заполнения) и подчинение уравнению Ленгмюра считались ранее признаком, позволяющим отличить коллоидно-химический процесс адсорбции от гетерогенной химической реакции, описываемой законом действия масс. Этот критерий различия между двумя типами процессов упоминался в учебниках и использовался в научных работах. Однако между изотермой Ленгмюра и законом действия масс не существует принципиального различия. [c.91]

Изменение электродного потенциала при протекании тока через границу раздела электрод — раствор непосредственно связано с задержкой электрохимической реакции, которую в общем виде можно представить уравнением [c.158]

Для любой разности температур кипения можно рассчитать необходимое число теоретических тарелок также по следующему уравнению, в котором пе учитываются остальные условия ректификации, такие как флегмовое число, давление ректификации, задержка жидкости в колонне [c.125]

По смыслу последнего уравнения кислородное перенапряжение при замедленной диффузии и ограниченной скорости электрохимического процесса складывается из слагаемого, обусловленного диф.фузионным торможением, и второго слагаемого,. характеризующего задержку стадии переноса заряда, т. е. [c.87]

Простой пример, в котором влияние явлений переноса можно считать пренебрежимо малым, иллюстрируется рис, 1 и подробно описан в работе [ ]. В поток нагретого окислителя, движущегося со скоростью V, вводится небольшое количество горючего, которое быстро приобретает температуру и скорость потока. Время задержки воспламенения можно определить как отношение отсчитываемого вниз по потоку расстояния Ь между местом инжекции и местом, где возникает пламя, к скорости потока V. Если предположить, что скорость смешения велика по сравнению со скоростью химической реакции в газе, то слагаемыми, описывающими явления переноса, можно пренебречь. Тогда из уравнения (1.4) следует приближенное [c.90]

Согласно уравнению (1. 69) квадрат диаметра капли и суммарное время задержки воспламенения связаны линейной зависимостью, причем график этой зависимости не будет проходить через начало координат даже для капель исчезающе малого диаметра. Наклон линии зависимости = / (сР ) определяется свойствами [c.27]

Следует подчеркнуть, что условия на 2 в случае учета запаздывания (26.4) в отличие от условий на 2 для случаев, когда задержка во времени не учитывается, становятся зависимыми от комплексной частоты р. Это обстоятельство затрудняет решение характеристического уравнения. В частности, метод, изложенный в 23, оказывается неприменимым, так как в равенстве (23.5) коэффициенты С1, Сд, Сз и становятся функциями комплексной частоты р. В этом случае соотношения (23.7) неверны, поскольку они были получены в предположении вещественности С , С. , С и С4. [c.213]

В работе [127] получены решения этой системы уравнений при трех различных условиях. Решение соответствующих разностных алгебраических уравнений получено с помощью неявного численного метода. Для всех трех рассмотренных случаев предполагалось, что температура стенки постоянна. В качестве первого случая рассмотрена внезапно нагреваемая плоская поверхность, обтекаемая внезапно начинающимся параллельным потоком жидкости. В момент времени -г = О скорость внешнего потока становится равной а температура стенки скачкообразно повышается до постоянной величины > too. Во втором случае вновь рассматривается внезапно начинающийся внешний поток, однако поверхность остается холодной до некоторого момента времени т , а затем ее температура скачкообразно повышается до о и в дальнейшем остается постоянной. В последнем случае рассматривается внешний поток с периодически изменяющейся ненулевой скоростью, обтекающий изотермическую поверхность. Все решения получены при Рг = 0,7. На рис. 10.10.1 представлены результаты расчета теплового потока для внезапно начинающегося внешнего потока с задержкой нагрева стенки. Применяются следующие безразмерные переменные [c.658]

Сравнивая уравнения (13.114) и (13.115), видим, какое влияние оказывает запаздывание потока жидкости. Влияние неполного перемешивания жидкой фазы и задержка жидкой фазы в трубах приводят к изменениям а и р , но это не влияет на частотную характеристику в области высоких частот. Основное влияние на динамику колонны оказывает запаздывание потока жидкой фазы Г . [c.489]

Отклики на единичный импульс для некоторых простых систем, приведены в первом столбце табл 2 6 На рис 2.7 приведены отклики на единичный импульс для трех из этих систем В первом примере (а) система представляет собой простую задержку, для которой выходной сигнал, или отклик на единичный импульс, является таким же импульсом, задержанным на время т Во втором примере (б) система описывается одной постоянной времени и изображается дифференциальным уравнением (2 3.2) для этой системы отклик на единичный импульс является экспоненциальной кривой, изображенной на рис. 2.7, б Третий пример (в) представляет собой систему второго порядка, изображаемую дифференциальным уравнением [c.55]

Уравнение (7.30) позволяет рассчитать требуемую высоту насадки, полагая известной задержку жидкости. Насадочпые колонны обладают малыми задержками жидкости. Таким образом, уравнение (7.30) показывает, что для процесса химической абсорбции в кинетическом режиме требуется исключительно большая высота насадки, если он проводится в насадочной колонне. [c.84]

Совмещенные реакционно-ректификационные процессы очень сложны, и строгий расчет их пока не создан. Однако имеются расчеты для некоторых упрощенных случаев [47—50], Так, Марек [51] предложил общий метод расчета ректификации при наличии химической реакции, взяв за основу итерационный расчет ректификации по Сорелю и Мак-Кэбу и Тиле. При этом наличие химической реакции в жидкой фазе учитывается введением в уравнения материального и теплового балансов дополнительных членов, соответствующих изменению количества вещества и тепла за счет реакции. Общность метода состоит в том, что он не ограничен числом компонентов, типом реакции и т, д, В общем случае, для расчета необходимы исходные данные в полном объеме (для концентрационного симплекса я-ко.мпонентной смеси в целом) о скорости реакции, тепловом эффекте, фазовом равновесии жидкость — пар, Мареком учтены возможные упрощения метода, связанные с рациональными допущениями, которые встречаются при обычном расчете ректификации, В итерациях, наряду с предположением определенных концентрации, предполагается также общее прореагировавшее количество вещества и учитывается в связи с этим задержка жидкости на каж- [c.208]

Обзор экспериментальных данных по массо- и теплообмену при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы в системах жидкость — жидкость приведен в работе [256] и книге [257]. Результаты сопоставления экспериментальных данных по зависимости среднего по времени значения критерия Шервуда от критерия Фурье с расчетными величинами представлены на рис. 4.5. Кривая 1 соответствует расчету по уравнению Кронига, Бринка (4.53). Заштрихованная область - экспериментальные данные для капель при изменении критерия Рейнольдса в диапазоне 50<Ке<200. Для исследованных систем в приведенном диапазоне Ке форма капель близка к сферической. Эксперименты проводились как с единичными каплями, так и в распылительной колонне при задержке дисперсной фазы до 18 %. Кривая 2 представляет зависимость степени извлечения С от критерия Фурье. Как следует из приведенного сопоста-190 [c.190]

При изучении массообмена, осложненного химическими реакциями как в дисперсной, так и в сплошной фазах в колонных аппаратах,ограничимся рассмотрением сравнительно небольших задержек дисперсной фазы, не превышающих 15 %. В гл. 6 были приведены экспериментальные данные, согласно которым при задержке дисперсной фазы менее 15 % измеренные величины коэффициентов массопередачи в единичные капли и в стесненном потоке в пределах разброса опьггных данных совпадают. Поэтому при вьшоде уравнений массообмена в колонных аппаратах мы не будем учитьшать стесненность потока. Отметим, что в подавляющем большинстве абсорбционных, экстракционных и теплообменных колонных аппаратов с дисперсной фазой задержка дисперсной фазы не превьппает указанной величины. [c.299]

При исследовании [173] продольного перемешивания в потоках воды и воздуха при их встречном движении в насадочной колонне диаметром 100 мм со слоем насадки высотой 3,6 м. (седла Берля и кольца Рашига размером 12,7 мм) трассером для воздуха служил "Аг, а для воды— 1 (в виде раствора иодида натрия). Долю объема колонны, занимаемую жидкой фазой, определяли по ее задержке Н1а1садкой. Принимая, что Ре зависит от тех же параметров, что и задержка жидкости, для определ ания коэффициента про.долыного перемешивания в жидкой фазе предложили уравнение вида [c.185]

На самом пределе Ро, = onst, а положение предела [8] задается уравнением Pi ехр (E/RT), где Р аз /а e/fe. Время задержки воспламенения определяется из условия 61] фт = 2/сз(М)7(Р — Pi)t = 2,3 Ig (AP/y). [c.298]

Из (4.68) ясно, что квазистациопарность по (К) достигается через характеристическое время г [ и(М)(Оа)] . Поскольку задержка воспламенения, как это будет показано далее, всегда больше этого времени, то можпо положить d(R)/ i в (4.68) равной нулю, что дает уравнение для концентрации НОа [c.332]

Для газожидкостных псевдоожиженных слоев по уравнению (XVIII,2) рассчитывается суммарная задержка газа и жидкости. Для раздельного определенияг задержек газа и жидкости требуются дополнительные измерения помимо расширения слоя. Некоторые способы такого раздельного определения опис 1ны в литературе. [c.663]

Задержку жидкости можно рассчитать по уравнению (XVIII,1), измерив задержки газа и твердой фазы, причем последняя определяется по уравнению (XVIII,2) и измеренной высоте слоя. В литературе приводятся эмпирические формулы для расчета задержки жидкости в зависимости от размера частиц, скорости газа и жидкости. [c.667]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Наиболее простая и часто используемая кинетическая модель БПК — выражение Стритера — Фелпса (уравнение реакции 1-го порядка модель 1, табл. VI- ). Модель 1 справедлива при высокой концентрации органических веществ и температуре выше 15 °С. Она показывает быстрое изменение концентрации растворенного О2 в БПК-тестах. Однако использование уравнения 1-го порядка не всегда дает хорошее совпадение с результатами экспериментов оно недостаточно четко соответствует процессу при длительных наблюдениях и не отражает задержку БПК в начальные периоды инкубации., [c.149]

Уравнения параллельных или последовательно-параллельных реакций 1-го порядка (схемы 3, 5, табл. VI-3) позволяют описывать экспериментальные данные в более широком диапазоне времени, чем уравнение простой реакции 1-го порядка. При этом интерпретация динамической картины трансформации РОВ основывается на представлении о совместном разложении легкоокис-ляемых и стойких органических веществ, для которых константы скорости различаются соответственно на порядок и более. Начальный период задержки или замедленного разложения органи- [c.151]

В. Шродтом были сделаны аналогичные допущения, за исключением того, что значения V и задержки жидкости Н приняты постоянными и равными для всех тарелок. На основании допущений составлены аналогичные уравнениям (4.28)-(4.29) уравнения баланса для парового и жидкостного периодов, а также для куба и дефлегматора [c.214]

Исключив из уравнений (ХП1,27) и (XIII,28) величину а о. находят задержку дисперсной фазы в точке захлебывания [c.547]

С целью установления соответствующих зависимостей рассмотрим работу насадочной колонны с нижним питающим кубом (см. рис. 11) полученные соотношения в целом будут справедливы и для колонн других конструкций, кратко охарактеризованных выше. Пусть в начале работы колонны в ее кубе. находится Мо молей загрузки, в которой молярная доля вышекипящей примеси составляет хо. Для равномерного смачивания иасадки жидкостью колонна вначале обычно подвергается захлебыванию , после чего в ней устанавливается необходимый тепловой режим, чтобы скорости потоков ж1идкой и паровой фаз по колонне были постоянными. Избыток жидкости из ректифицирующей части при этом стекает в куб насадкой захватывается (задерживается) лишь некоторое определенное количество жидкости. Величина Ж1идкостного захвата (задержки) зависит в основном от типа и поверхности насадки, а также от скорости потоков жидкости и пара в колонне. Затем в течение некоторого времени (пусковой период) колонна работает в безотборном режиме (режим полного орошения) до достижения в ней стациона(рного состояния и лишь после этого включается система отбора части дистиллята. Время пускового периода может быть определено расчетным путем. Однако такая оценка является весьма приближенной и поэтому время пускового периода определяется экспериментально. Как показали результаты соответствующих исследований, время пускового периода можно несколько снизить, если с самого начала процесса колонна будет работать в отборном режиме. Разумеется, отбираемый при этом дистиллят по своему составу не будет отвечать составу требуемого продукта вплоть до выхода колонны к заданному стационарному состоянию, и его целесообразно во избежание потерь исходного вещества отводить в питающий куб. В результате будем иметь случай стабилизированной ректификации, для которой справедливы закономерности, характеризующие непрерывную ректификацию. Действительно, поскольку при циркуляции жидкость — пар количество вещества в колонне не изменяется, по достижении стационарного состояния будет постоянным и состав питания — образующегося в кубе колонны пара. Совершенно очевидно, что пренебрегая, как и выше, эффектом продольного перемешивания, уравнение рабочей линии колонны, работающей в стационарном состоянии, для рассматриваемого случая можно записать в виде [c.84]

Для переходов в активирова-ный комплекс активная молекула должна подвергнуться колебательным изменениям, связанным с локализацией энергии на определенной связи. Смысл видоизменения III стадии механизма Линдемана в теории РРКМ заключается в следующем молекула может приобрести необходимый для активирования запас энергии с большей легкостью, чем это до-Спускает ТАС (отсюда применимость уравнения (12) Гиншельвуда), в то же время необходима временная задержка для перехода активной молекулы в активированную. [c.115]

Типичная форма изотерм адсорбции (связанная с заполнением свободного поверхностного слоя и задержкой процесса ио мере заполнения) и подчпиепие уравнению Лэнгмюра считались ранее признаком, позволяющг[ 1 отличить коллоидно-химический процесс адсорбции от гегерогеиной химической реакиии, описываемой законом действия масс. Этот критерий различия между двумя ти- [c.82]

Для косвенного определения общей задержки как в насадочных, так и в тарельчатых колонках добавляют к перегоняемой жидкости, находящейся в кубе, например к н-гентану, небольшое количество вышекипящего вещества, такого, как стеариновая кислота или трпфеиилфосфат. В процессе перегонки нижекипящий компонент смеси поступает в колонку, и соответственно увеличивается доля добавки в расчете на оставшееся количество испытуемого вещества в кубе. Во время перегонки через определенные промежутки времени отбирают из куба пробы и определяют концентрацию добавки. При применении стеариновой кислоты ее количество можно определять или титрованием, или же упариванием пробы. В этом случае задержку определяют по следующему уравнению [c.175]

Кроме того, введен оператор поддержание нулевой команды, который представляет собой стандартную программу, предназначенную для поддержания значения переменной в течение заданного про-мен5утка времени (отметим, что слово время здесь используется не совсем точно, его надо понимать в смысле независимая переменная . MIMI позволяет широко изменять логические команды, имеет блоки задержки во времени и готовые передаточные функции уравнений первого порядка, что дает возможность использовать одни и те же системы команд для различных переменных . [c.57]

Таким образом, временное поведение таких систем можно понять только, пользуясь детерминистическими и стохастическими методами одновременйо. Было бы, конечно, очень желательно применить универсальный подход на основе лишь стохастического уравнения типа (8.14). Тогда не пришлось бы вводить произвольные возмущения, чтобы исследовать устойчивость, и временное поведение определялось бы сразу функцией распределения, заданной в начальный момент времени. Этот подход давал бы также и временную задержку, связанную с образованием нового состояния, когда достигается область неустойчивости. Это направление очень активно разрабатывается, но говорить об этом еще рано. Главная трудность состоит в решении основных кинетических урдвнений при наличии неустойчивости (см. разд. 8.2). Мы надеемся также, что удастся установить соотношение между 8 S и теорией флуктуа ций более общим способом. [c.109]

ВЧ-генератор в импульсной фурье-спектроскопии ЯМР. В фурье-спектроскопии ЯМР возникает ряд проблем, связанных с использованием генераторов высокой частоты. Накопление данных в течение длительного интервала времени требует высокой стабильности отношения поле/частота, и поэтому обычно используется система внутреннего гетероядерного контроля, в качестве которого выбирается резонанс Н дейтерированных растворителей СВС1з, СбОб и т. д. Далее, для того чтобы иметь возможность проводить эксперименты по двойному резонансу различных типов, необходимо располагать вторым источником ВЧ-поля с переменной частотой. Наконец, исследуемые ядра облучаются ВЧ-мощностью с помощью импульсного генератора. Обычно этот генератор имеет фиксированное значение уВи и оп характеризуется длительностью импульса /р (мкс), необходимой для 90°-ного импульса на стандартном образце. Типичные значения /р (90°) изменяются от нескольких микросекунд для протонов до 100 МКС для менее чувствительных ядер с малыми значениями гиромагнитных отношений (см. уравнение VII. И). 90°-ные импульсы дают наиболее интенсивные сигналы. Впрочем, иногда желательны и меньшие углы поворота при накоплении данных, с тем чтобы сократить время восстановления 2-наыагниченности, которое определяется спин-решеточной релаксацией. При этом время задержки между отдельными импульсами (для серии 90°-ных импульсов это время составляет [c.339]

При присоединении индикаторного электрода к отрицательному полюсу источника постоянного тока наблюдается скачок потенциала, соответствующий падению нанряжения в растворе между индикаторным электродом и электродом сравнения (величина этого скачка не зависит от времени). Далее происходит заряжение двойного электрического слоя, и на хрононотенциограмме появляется емкостный участок. При значительном неренаиряжении начинается электродная реакция и наблюдается задержка нотенциала, нри этом заряжение двойного слоя ириостанавливается. В этот момент окисленная форма деполяризатора восстанавливается, концентрация ее уменьшается. Через некоторое время концентрация окисленной формы деполяризатора у поверхности электрода станет нрактически равной нулю, и согласно уравнению Пернста нотенциал электрода изменится. В это время вновь заряжается двойной слой, и электрохимическая реакция протекает в условиях предельного диффузионного тока. [c.136]