Бриллюэна рассеяние

Связь структурного фактора с электронными свойствами металлов. Одним из физических свойств металлов, непосредственно связанных с ближним порядком и энергией взаимодействия частиц, является электропроводность. Развитие квантовой теории твердого тела привело к выводу, что электропроводность жидких металлов можно вычислить теоретически по экспериментальным данным для структурного фактора а(5), задавая Фурье-образ потенциальной энергии взаимодействия электронов с атомами расплава. Основная идея, на которой базируются расчеты электропроводности, состоит в том, что рассеяние электронов проводимости жидкого металла описывается структурным фактором, аналогичным для рентгеновского излучения или нейтронов. Заметим, что структурный фактор рассеяния электронов проводимости ограничен значениями 5, которые для одновалентных металлов находятся слева от первого максимума а 8), а для двух (и более) валентных металлов —справа от него. В то же время, по данным рассеяния медленных нейтронов и рентгеновских лучей длиной волны X = 0,5—0,7 А, структурный фактор определяется до 5 = 15—20 А"1. Выясним, чем же обусловлено такое различие а(5). По современным представлениям, электроны проводимости металла нельзя рассматривать как свободные. Их движение в кристалле модулировано периодическим силовым полем решетки. Непрерывный энергетический спектр свободных электронов в -пространстве распадается на зоны разрешенных энергий — зоны Бриллюэна, разделенные интервалами энергий, запрещенными для электронов. На шкале энергий Е к) зоны Бриллюэна изображают графически в виде полос разрешенных значений энергии и разрывов между ними (рис. 2,13). В трехмерном/г-пространстве они имеют вид многогранников, форма которых определяется симметрией кристаллических решеток, а размеры — параметрами решетки. Для гранецентрированной кубической решетки первая зона Бриллюэна представляет собой октаэдр, а для объемно-центрированной решетки — кубический додекаэдр. [c.52]

Рис. 30.3. Зависимость интенсивности / пика (100) рассеяния нейтронов для МпРа от температуры [14]. (Кружки — экспериментальные данные сплошная кривая— функция Бриллюэна для 5 5/2.)

Спектр рассеяния Мандельштама—Бриллюэна. Рассеяние света на адиабатических флуктуациях плотности (первое слагаемое в (1)) сводится к дифракции света иа тепловых упругих дебаевских волнах. В спектре рассеянного света вследствие модуляции затухающей гипер-звуковой волной в простейшем случае, когда может распространяться одна продольная волна (жидкость), будет наблюдаться дублет—компоненты Мандельштама—Бриллюэна конечной ширины. Расстояние между частотой возбуждающего света и максимумом компонент М—Б равно [c.175]

Оптические методы исследования дают относительно ограниченную информацию о спектре колебаний решётки. Так, высоко прецизионные рамановские измерения первого порядка позволяют изучать только оптические фононы вблизи центра зоны Бриллюэна. А такие методы, как инфракрасное поглощение, фотолюминесценция или рамановское рассеяние второго порядка являются косвенными и неточными измерениями энергий и ширин фононов в симметричных точках зоны Бриллюэна. Неупругое рассеяние нейтронов потенциально может дать полную информацию о колебательном спектре кристалла. Но пока ещё слабое экспериментальное разрешение этого метода не позволяет широко использовать его для исследований изотопических эффектов. Однако в случае сильного изотопического беспорядка современные установки позволяют получить количественную информацию. Так, недавно влияние изотопического беспорядка на энергии и ширины линий фононов в Ge было предметом исследований в работах [112, 113]. Такие измерения представляются особо интересными с академической точки зрения, поскольку позволяют сделать простую проверку теоретических моделей, широко используемых для описания разупорядоченных систем, таких, например, как приближение когерентного потенциала. [c.74]

Компоненты Мандельштама — Бриллюэна. Пусть на жидкость падает монохроматический пучок света, волновой вектор которого равен Л(, (рис. 30). Будем рассматривать только ту часть рассеянного излучения, которая обусловлена флуктуациями плотности. Предположим, что рассеянное излучение (релеевское рассеяние), волновой вектор которого равен к, наблюдается под углом 0 к направлению падающей световой волны. Тогда в рассеянии принимают участие те монохроматические звуковые волны, волновой вектор к которых удовлетворяет следующему соотношению [c.141]

Металлы. Если какая-либо из зон Бриллюэна заполнена не до конца, то при наложении внешнего поля появляется ток, причем проводимость будет велика. Изменение температуры лишь перераспределяет энергии электронов в зоне, не влияя существенно на концентрацию электронов проводимости. Зависимость электропроводности от температуры сравнительно слаба. Она определяется в основном процессами рассеяния электронов в жидкости или кристалле. Такие вещества являются металлами. [c.166]

При неупругом рассеянии частота рассеянного света отличается от частоты падающего света и дает две побочные полосы, называемые пиками Бриллюэна (рис. 13.18). [c.214]

Неупругое рассеяние (рэлеевско-бриллюэновское рассеяние), характеризующееся тем, что частота рассеянного света отличается от частоты падающего света. Подобное светорассеяние оценивается с помощью спектроскопии Рэлея — Бриллюэна (разд. 13.5). [c.196]

В. Измерение рассеяния Бриллюэна [c.430]

Далее были сопоставлены интегральные интенсивности центральной компоненты /ц и компонент Мандельштама — Бриллюэна 1см- На рис. 4 и 5 представлены кривые, изображающие зависимость отношения /ц/2/см от состава раствора. Для анализа этих кривых необходимо учитывать зависимость показателя преломления Пх от концентрации. Графики X = х) также представлены на этих рисунках. В растворах центральная компонента релеевского триплета обусловлена не только изобарическими флюктуациями плотности, но и флюктуациями концентрации, причем интенсивность рассеяния на флюктуациях концентрации [c.79]

Ценные указания о характере движения молекул в жидкости дают исследования рассеяния света. Пусть монохроматический пучок света проходит через газ, жидкость или твердое тело. Если молекулы рассеивающей среды связаны друг с другом упругим взаимодействием, то согласно теории, разработанной Мандельштамом и Бриллюэном, в рассеянном свете должно наблюдаться расщепление первичной спектральной линии на отдельные компоненты, длины волн которых отличаются друг от друга на величину порядка 0,1 А (при длине волны исходного пучка света 5000 А). Если же молекулы рассеивающей среды не связаны друг с другом, а движутся хаотически, то расщепления первичной спектральной пинии на компоненты не должно быть. Вместо этого должно наблюдаться расширение спектральной линии. [c.113]

Поскольку соа — акустичбская частота, интенсивность соответствующих колебаний очень мала падающая радиация с частотой со заменяется в рассеянии излучением с двумя очень близкими частотами, образующими дублет Мандельштама — Бриллюэна ) [c.154]

Значения энергии фононов, соответствуюш,их критическим точкам высокой симметрии зоны Бриллюэна алмазной решетки, полученные нз принципиальных экспериментов (КР, ИК-поглош,енне, рассеяние нейтронов), суммированы в табл. 64. [c.115]

Были проведены измерения термо-э. д. с. природного прессованного хорошо очищенного графита в интервале температур 300—725° К. Экспериментальные результаты хорошо согласуются с результатами анализа, сделанного на основе общей теории явлений переноса в твердом теле, который предполагает вблизи углов зоны Бриллюэна цилиндрический контур постоянной энергии для рассеяния электронов проводимости предполагается временная аппроксимация, когда время релаксации не зависит от энергии и функция распределения на поверхности Ферми должна иметь слабую температурную зависимость. [c.361]

Вычисление средней интенсивности света, рассеянного раствором полимера, связано с представлением о флуктуациях концентрации макромолекул. При этом, однако, игнорируется временная история отдельных флуктуаций. Между тем последние непрерывно рассасываются и вновь возникают вследствие диффузии частиц, участвующих в тепловом движении. Флуктуационная спектроскопия базируется на двух предпосылках на возможности представить флуктуации концентрации в виде пространственного ряда Фурье (Эйнштейн, 1910 г.) и на отождествлении теплового движения в жидкостях с суперпозицией гиперзвуковых волн всевозможных направлений и длин (Дебай, 1912 г.). Объединение двух указанных предпосылок в единую физическую картину (Мандельштам, Бриллюэн) привело к представлению о механизме рассеяния света в жидкостях как об отражении света от фронта гиперзвуковых волн (рис. 1). При этом максимум интенсивности света, рассеянного на данной Фурье-компоненте флуктуации с длиной волны А, будет отвечать условию Брэгга [c.51]

Кроме уширения линий в спектре КР за счет давления, флуктуации плотности газа при любом давлении будут также изменять ширину релеевской линии. По-видимому, при низком давлении газа релеевская линия подвержена просто доплеровскому уширению в соответствии с выражением (321), в частности, это было показано для аргона и водорода при атмосферном давлении [320]. При более высоких давлениях, однако, наблюдается обычное бриллюэновское рассеяние [326, 327], а также стимулированное бриллюэновское рассеяние [328, 330]. Объяснение эффекта Бриллюэна в газах следует искать в жидкостной модели газа. Бриллюэновское рассеяние наблюдается тогда, когда средний пробег молекул в газе меньше длины упругой термической волны для данного угла рассеяния [331]. К таким условиям сжатие газов приводит при данной температуре, но само по себе оно не оказывает влияния. Так, обычное бриллюэновское рассеяние в Аг, Хе, N2, СО2 и СН4 наблюдалось при комнатной температуре и атмосферном давлении [332]. Изменение направления наблюдения рассеянного излучения от направления возбуждающего излучения (рассеяние вперед ) до противоположного направления (рассеяния назад ) позволило оценить влияние на спектр типа флуктуаций, от гидродинамического до кинетического характера. Самый малый бриллюэновский сдвиг наблюдался для ксенона при угле рассеяния 10,6°, температуре 25,2 °С и давлении 795 мм рт. ст. и составлял 0,0016 см [332]. Эффект бриллюэнов-ского рассеяния рассматривался также с позиций кинетической теории газов [333]. [c.333]

Так же как и при инфракрасном поглощении, волновой вектор упругой волны, участвующей в рассеянии, намного меньше линейных размеров зоны Бриллюэна. [c.224]

Возможность использования этих методов обусловлена тем, что длины волн рентгеновских лучей и волн Де-Бройля, связанных с нейтронами в подходящем интервале энергий, сопоставимы с межатомными расстояниями в кристаллах следовательно, волновые векторы будут иметь размеры, сравнимые с размерами зон Бриллюэна. В гармоническом приближении, которое позволяет ввести понятие фонона, неупругое рассеяние рентгеновских лучей и нейтронов можно рассматривать как столкновение частиц [c.394]

Так как абсолютная величина волновых векторов фотонов мала по сравнению с линейными размерами первой зоны Бриллюэна, то из (21.33) — (21.35) следует, что для волновых векторов фононов, участвующих в процессе рассеяния, приближенно выполняются соотнощения [c.453]

Из (21.36) следует, что в процессе комбинационного рассеяния второго порядка могут принимать участие фононы не только начала первой зоны Бриллюэна, но и любой ее точки, в частности лежащей на границе зоны. Таким образом, изучение спектров второго порядка позволяет получить информацию о фононном спектре всей первой зоны Бриллюэна. [c.453]

Рассмотрим теперь правила отбора в спектрах комбинационного рассеяния второго порядка. На основании (21.36) в процессах комбинационного рассеяния участвуют фононы всей первой зоны Бриллюэна. Рассмотрим правила отбора для процессов, описываемых уравнением типа (21.33) ). Для обертонных переходов (рассеяние с участием двух тождественных фононов) волновая функция конечного состояния преобразуется по представлению [т] , являющемуся симметричным квадратом физически неприводимого представления т, по которому классифицируется рассматриваемое нормальное колебание кристаллической решетки. На основании общих правил (см. 10) в предположении, что начальное состояние кристалла является основным и классифицируется по полносимметричному представлению, [c.459]

Изобарические флуктуации плотности. Гросс обнаружил, что кроме компонент, предсказанных Бриллюэном и Мандельштамом, в спектре рассеянного излучения имеется несмещенная (центральная) компонента. Ее максимум соответствует частоте возбуждающего излучения (рис. 32). Чтобы объяснить этот экспериментальный факт, Л. Д. Ландау и Г. Плачек ввели представление об изобарических флуктуациях [c.142]

Релеевский триплет. Итак, спектр тонкой структуры релеевского рассеяния света (релеевский триплет) в чистых жидкостях обусловлен адиабатическими и изобарическими флуктуациями плотности. В растворах центральная компонента релеевского триплета, будем называть ее компонентой Гросса (по имени открывшего ее в 1930 г. Е. Ф. Гросса), зависит не только от изобарических флуктуаций плотности, но и от флуктуаций концентрации. Изучая спектр центральной компоненты релеевского триплета, изображенного на рис. 32, можно определить коэффициент те.мпературопроводности х и, если известно Ср, —коэффициент теплопроводности %. Изучая спектр компонент Мандельштама—Бриллюэна, получают сведения о скорости распространения и коэффициенте поглощения звуковых волн [36]. Точность этих измерений резко возросла с появлением газовых лазеров. Измерения проводятся при углах рассеяния 0, обычно превышающих 20—30°. В этих условиях спектр компонент Мандельштама — Бриллюэна позволяет изучать лишь гиперзвуковые волны, имеющие частоту порядка 10 Гц. При очень малых углах рассеяния в принципе можно было бы исследовать скорость и поглощение звука в более широком диапазоне частот и оптическим методом получать сведения о дисперсии скорости звука, т. е. о зависимости скорости звука от частоты колебаний звуковых волн [37]. [c.144]

Бриллюэна, при /г==0, относятся к следующим типам симметрии 5/41U + 3/4 ig +БЛги + 5/4 2 +ЮЯи + 147 ig+ISTju + 147 2g+ loTgu-В предположении кубической симметрии A g-, Eg-, Гд -моды колебаний активны в спектрах комбинационного рассеяния, T iu-моды [c.201]

Оптические методы. Оптические методы измерения скорости ультразвука базируются на открытом в 1932 г. Дебаем и Сирсом [Л. 210 и 211] и независимо от них Люка и Бикаром [Л. 212—215] явлении дифракции света на ультразвуковых волнах в жидкости. Основой этого открытия послужили работы Бриллюэна [Л. 216— 218] по теории рассеяния света и рентгеновских лучей на тепловых флуктуациях плотности жидкости. Он показал, что при прохождении света через жидкость, имеющую местные изменения плотности, возникает дифракция света. [c.111]

Скорости ультразвука можно определять с помощью рассеяния Бриллюэна [18]. Неупругое рассеяние фотонов на тепловых фононах в жидкости дает сдвиг по частоте оптических линий (стоксовские и антистоксовские линии), отстоящих отрэлеевской линии (упругое рассеяние) на частоту фононов. Классическая интерпретация бриллюэ-новского рассеяния основывается на дифракции света на тепловых акустических волнах. Так как дифракодонная решетка перемещается, частота света получает доплеровский сдвиг, который численно соответствует частоте фононов, ответственных за рассеяние при определенном оптическом угле. Скорость акустической волны связана с частотой фононов / и частотой фотонов V выражением [c.430]

Измерения бриллюэновского рассеяния в жидкостях вошли в практику лишь, с появлением лазера. Из-за очень маЛых частотных сдвигов бриллюэновских компонент от рзлеевского пика требуется предельно монохроматический источник све а. Так, например, для неон-гелиевого лазера с длиной волны 6300 А акустическая (фонон-ная) частота, а следовательно, и разделение бриллюэн-рэлеевских компонент составляют всего лишь около 6х 10 Гц для воды при <р = [c.431]

Чтобы экспериментально разделить суммарное рассеяние на его составные части, необходимо исследование его спектра. Тонкая структура линии рассеянного света представляет собой триплет с центральной линией частоты падающего света и с двумя смещенными компонентами Бриллюэна — Мандельштама. Это поляризованная часть рассеяния. Центральная компонента обусловлена изобарическими флюктуациями плотности и концентрации, смещенные компоненты — адиабатическими флюктуациями плотности. На этот триплет накладывается сплошной спектр, максимум которого совпадает по положению с максимумом центральной компоненты. Сплошной спектр представляет собой деполяризованную часть рассеяния, он обусловлен рассеянием на флюктуациях ориентации. Зная, что деполя- [c.77]

Огромные мощности, излучаемые импульсными твердотельными лазерами, позволили наблюдать ряд новых эффектов, возникающих при взаимодействии света с веществом. В первую очередь следует упомянуть генерацию гармоник, явление вынужденного комбинационного рассеяния и рассеяния Мандельштама — Бриллюэна. Оказалось также сравнительно легко наблюдать томсоновское рассеяние света на электронах плазмы. Наблюдались явления стимулированной флуоресценции, возбуждение флуоресценции и ионизации в результате одновременного поглощения нескольких фотонов а, наконец, явление образования горячей плазмы при воздействии сфоку- [c.276]

Первое экспериментальное подтверждение предсказания И. Я. Померанчука о том, что изотопы могут значительно влиять на теплопроводность, было получено Т. Джеболом и Дж. Халлом в 1958 г. [172]. Они нашли, что теплопроводность обогащённого до 95,8% кристалла германия в максимуме примерно в 3 раза больше, чем германия с природным изотопическим составом. Это увеличение теплопроводности качественно согласуется с теорией [149], хотя оказалось значительно меньше ожидавшегося 15-кратного увеличения, рассчитанного исходя из 15-кратного уменьшения параметра изотопического беспорядка. В работе [172] высказано предположение, что расхождение теории и эксперимента вызвано наличием в Ge ветви акустических фононов с сильной дисперсией, особенно вдоль кристаллографических направлений [001] и [111]. Для этой ветви фононные моды вблизи границы зоны Бриллюэна имеют низкую энергию, и трёхфононные процессы рассеяния без сохранения квазиимпульса остаются важным каналом теплового сопротивления до температур ниже, чем 0о/Ю 40 К (для Ge 0d = 375 К). Позже Дж. Каллауэй [173] получил хорошее согласие между своей моделью теплопроводности и экспериментальными данными работы [172] за исключением области температур вблизи максимума теплопроводности. Указанная выше особенность фононного спектра германия приводит к тому, что уже на достаточно низких частотах плотность фононных состояний отклоняется вверх от квадратичной дебаевской зависимости. В силу этого частотная зависимость скорости изотопического рассеяния [c.83]

Нестационарный теплоперенос. П. Клеменс [189] обратил внимание на то, что в изотонически чистом кремнии, несмотря на то, что теплопроводность, обусловленная тепловыми фононами, растёт слабо, свободный пробег высокочастотных, надтепловых фононов может значительно увеличиться при Т < Тт 22 К. Этот эффект обусловлен следующими обстоятельствами. Скорость рассеяния на изотопах согласно формуле (12.1.17) пропорциональна 4-й степени частоты фонона. В обычном теплопереносе доминируют фононы с частотами, соответствующими энергии в температурном эквиваленте АТ, т.е. при 20 К тепло переносят в основном фононы с энергией около 80 К. Если в результате энергетического воздействия на кристалл кремния (например, при освещении лучом лазера) рождаются высокочастотные фононы на границе зоны Бриллюэна с энергией 220 К, то изотопы могут уменьшить длину их пробега в 60 раз ( ) по сравнению с пробегом тепловых фононов. Подобную задачу распространения высокочастотных фононов в кристаллах 51 и Ое рассматривал X. Марис [199]. Влияние упругого рассеяния на изотопах на распространение акустических фононов в кремнии было предметом теоретического анализа в работе [200. [c.88]

Таким образом, спектр КР первого порядка отсутствует. Двухфононные спектры, или спектры второго порядка, галогенидов щелочных металлов и окислов щелочноземельных элементов изучались довольно интенсивно [157]. Интерпретации спектров существенно помогает знание дисперсионной кривой в этом случае возможно сопоставление с рассчитанным спектром. Дисперсионные кривые являются размазанными вследствие того, что переходы не ограничены значением к = О, а могут происходить в любых точках зоны Бриллюэна и включать наряду с оптическими фононами акустические фононы. Заметный вклад в рассеяние дают области зоны Бриллюэна с высокой плотностью колебательных состояний на единичный интервал волнового вектора. Обычно это имеет место для участков, где дисперсионные кривые являются гладкими. Более полную интерпретацию спектров можно провести, воспользовавшись методом анализа критических точек. Критические точки — это точки на дисперсионной кривой, в которых каждая компонента либо равна нулю, либо изменяет знак. Они могут располагаться в экстремальных точках (минимум т и максимум М) или являться седловыми точками (5 и 5г) обычно критические точки оказываются в точках зоны Бриллюэна, где симметрия высокая, и обозначаются Г, X, У, и К- Этот вопрос рассмотрел Коулей в гл. 3 первого тома данной монографии. [c.460]

Рассеяние света с изменением частоты в кристаллах всегда очень активно исследовалось в СССР. Не только само явление было открыто в 1928 г. в кварце Г. С. Ландсбергом и Л. И. Мандельштамом, но и возникновение дублета Бриллюэна в кварце впервые было обнаружено В. Ф. Гроссом (1930 г.), который показал, что низкочастотные линии органических кристаллов вызываются совместными колебаниями молекул и при плавлении переходят в непрерывный спектр (1936 г.). Что касается настоящего времени, то достаточно упомянуть об исследаваниях, проводимых в Физическом институте им. П. Н. Лебедева, Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе, Институте спектроскопии АН СССР, Институте физики Эстонской ССР и в других исследовательских центрах Советского Союза. [c.7]

Обратимся к кривым Иа(ч) фиг. 3.2. Волновой вектор о волны видимого сеета (со = 4-10 с ) в кристалле с показателем преломления =1,5 равен пы/сх2-10 см он 1 амного меньше максимальной величины я на границе зоны Бриллюэна Я = л/а 10 СМ". Если наблюдение рассеянного излучения производится под не очень малым углом 9 (как чаще всего и бывает на самом деле), то из соотношения (4.11) следует, что д и а — величины одного порядка. [c.154]

Кривые дисперсии (o(q) были определены экспериментально на основании данных по рассеянию рентгеновских лучей и нейтронов. Для главных точек и главных симметричных направлений зоны Бриллюэна расчеты были выполнены весьма тщательно [91] как в приближении жестких, так и в приближении поляризуемых ионов, сходном с оболочечной моделью. На их основании были построены кривые плотностей состояний, вначале для однофононных, а затем и для двухфононных состояний. Срав- [c.318]

Если считать, что ориентации молекул распределены случайно и что внешние трансляционные колебания не зависят от остальных фундаментальных колебаний и определяются парными взаимодействиями молекул, то оказывается, что все колебания зоны Бриллюэна должны быть активными как в поглощении, так и в рассеянии [161а]. [c.328]

Критической точкой называется такая точка в Л-прост-ранстве, для которой каждая компонента дгас) со(А ) или равна нулю, или меняет знак. Согласно (21.39) в этой точке плотность состояний обращается в бесконечность ). На это свойство критических точек было указано в работе [443]. Впоследствии было установлено [444], что особенности однофононной функции плотности состояний совпадают с особенностями двухфононной функции плотности состояний при й = 0, необходимой для вычисления вероятности КР второго порядка. Знание критических точек, таким образом, позволяет выяснить вклад тех или иных участков зоны Бриллюэна в процесс рассеяния без детального вычисления всей функции плотности состояний. Методы нахождения критических точек были разработаны в [443, 445]. Так, для кристаллов типа 2п5 (кубическая модификация) и алмаза критическими точками являются точки Г. , Ш, X (см. рис. 71, в). Таким образом, в спектрах КР второго порядка, вследствие наличия критических точек, должны возникать резкие максимумы интенсивности вклад остальных точек зоны Бриллюэна сказывается лишь в виде непрерывного слабого фона рассеянного света. [c.456]

Задача о разложении произведения представленпй пространственных групп решалась в ряде работ [453— 455], связанных с конкретными физическими применениями. В частности, в [454] была разработана общая методика для разложения произведения двух и трех неприводимых представлений пространственной группы на неприводимые и получены правила отбора в случае кристаллов группы I d для комбинационного рассеяния с участием двух и трех фононов, соответствующих критическим точкам зоны Бриллюэна. Методика основана на построении характеров произведения неприводимых представлений всей пространственной группы на основании характеров малых представлений. Однако общий метод, развитый в [454], довольно громоздкий, и его использование для расчета правил отбора в спектрах комбинационного рассеяния второго порядка не является необходимым. [c.461]

В работе [451] исследовался спектр второго порядка в кристалле СзВг. В элементарной ячейке этого кристалла содержатся два неэквивалентных атома. Группой симметрии является пространственная группа 0 н. Зона Бриллюэна для рассматриваемой группы изображена на рис. 81, в. Классификация колебательных уровней осуществляется с помощью соотношений совместности для неприводимых представлений группы Ок. В соответствии с поляризацией колебаний производится их разделение на поперечные и продольные. Согласно правилам отбора спектр комбинационного рассеяния второго порядка этого кристалла оказывается разрешенным как для обертонов, так и для составных тонов в точках Г, А, Т, X, Л, Я, Е, 5, М. Из расчета дисперсионных кривых [451] следует, что точки Г, М, X, А, / , 5, 2 и Г являются [c.467]

В работе [456] был изучен спектр комбинационного рассеяния второго порядка кристалла ОаР. Кристаллическая решетка этого кристалла точно такая же, как и у кубической модификации кристалла 2п5 (рис. 71). Точки Г, I, X, W являются критическими точками зоны Бриллюэна. Согласно [451] все обертонные и составные переходы оказывались разрешенными в комбинационном рассеянии в каждой из этих точек. На рис. 81, а представлен спектр этого кристалла при 20° К. Согласно расчетам дисперсионных кривых кристалла ОаАз оказывается, что продольная оптическая ветвь ЬО) и поперечная оптическая ветвь ТО) пересекаются, так что ЬО>ТО в начале зоны Бриллюэна и ТО>ЬО на краю зоны Бриллюэна кроме того, продольная акустическая ветвь ЬА значительно удалена от поперечной акустической ветви ТА) и почти достигает оптической ветви на краю зоны 13риллюэна. В [456] предполагается, что для СаР дисперсионные кривые колебательных ветвей имеют приблизительно такой же вид. При этом условии можно следующим образом объяснить наблюдаемый спектр комбинационного рассеяния этого кристалла (см. рис. 81, а). Наблюдаемый спектр можно подразделить на три области. Интервал 670—800 см соответствует суммарным переходам пар оптических фононов вторая область простирается от 293 до 613 r , соответствующие линии возникают за счет суммарных комбинаций пар оптических и акустических фононов в интервале 150—289 см , по-видимому, проявляются фононы поперечной акустической ветви. Разностные процессы не приводят к появлению комбинационного рассеяния вследствие достаточно низкой температуры кристалла. Линии с частотами 366 и 422 см- возникают вследствие комбинационного рассеяния первого порядка на поперечных и продольных длинноволновых оптических колебаниях. Пик интенсивности при 289 см- -, вероятно, соответствует суммарному процессу пар фононов края поперечной акустической ветви. Пик интенсивности при 804 сл< соответствует обертонному переходу на продольном длинноволновом оптическом колебании. Наличие нескольких максимумов в области 786 см свидетельствует о том, что поперечная оптическая ветвь сильно смещается при [c.469]

Следует заметить, что наблюдаемое рассеяние назад может быть следствием вторичных явлений, например рассеяния Мандельщтама—Бриллюэна, т. е. реальная асимметрия индикатрисы еще больще. [c.550]