Системы кинетические сложные

Хотя система СО + О2 является химически простой системой, кинетически она столь же сложна, как и система Н2 + О2 качественно она проявляет такие же особенности ценного механизма. [c.396]

Детальная система кинетических уравнений (П. 112) слишком сложна для решения. Более того, в нашем распоряжении практически никогда нет данных, необходимых для записи входящих в нее кинетических функций, поскольку значительная часть переменных — концентраций адсорбированных комплексов и других нестойких промежуточных соединений — не может быть измерена обычными методами. Для расчетных целей система (11.112) должна быть сведена к более простой, в которую входили бы только непосредственно наблюдаемые переменные — концентрации веществ в объеме. [c.88]

Несмотря на некоторое сходство кривых, отражающих зависимости в присутствии испытуемых остатков, механизм структурообразования при этом различен. Так, в случае малых концентраций гудрона арланской нефти в системе образуются сложные структурные единицы небольших размеров. Кинетическая подвижность и устойчивость подобных структурных образований достаточно высока. За счет этого затруднено налаживание прочных и устойчивых связей между растущими надмолекулярными образованиями н-парафинов, что приводит к самопроизвольным спонтанным разрушениям кристаллической решетки и способствует понижению температур плавления и кристаллизации системы. [c.168]

Метод квазистационарных концентраций состоит в том, что в системе кинетических уравнений, описывающей сложные химические процессы, скорости по активным промежуточным частицам принимаются равными нулю и с помощью полученных соотношений из системы кинетических уравнений исключаются концентрации активных промежуточных частиц. [c.219]

Система кинетических ураннений сложного химического процесса [c.230]

В тех случаях, когда реакционная система слишком сложна и измерение ключевых компонентов ее во время протекания реакции представляет большие трудности, когда работы должны быть проведены в сжатые сроки или отсутствуют достаточные экономические стимулы для изучения кинетики реакции, вместо кинетических исследований можно использовать метод, основанный на анализе поверхностей поведения системы. Этот метод позволяет эффективно и экономично оценить поведение системы при изменении до шести параметров в широких пределах. Однако он не дает возможности экспериментатору вычислить показатели системы при значениях температуры, давления и расхода, которые не могут быть экспериментально проверены при помощи наличного оборудования или аппаратуры. [c.26]

Вычислительные преимущества статистического метода являются следствием, главным образом, разделения гидродинамических и кинетических факторов в расчетных формулах (У.И), (V. 12), (V. 18) — (V. 22). Благодаря этому отпадает надобность в решении сложных систем уравнений материального баланса результат процесса может быть вычислен исходя из кинетической матрицы 2, которая определяется решением гораздо более простой системы кинетических уравнений (11.34) и дифференциальной функцией распределения времени контакта ф(т). Преимущества статистического метода сказываются тем сильней, [c.196]

Еще раз обращаем внимание читателя на то обстоятельство, что тепловой энергии не существует. Теплота должна рассматриваться как способ передачи энергии или, в другом аспекте, как энергия в переходе. Когда энергия системы (внутренняя энергия) возрастает, то это может происходить путем передачи энергии в систему в виде тепла или в виде работы. Как только процесс передачи энергии закончился, уже нельзя говорить о теплоте или о работе, так как переданная энергия вошла в состав внутренней (полной) энергии системы. Внутренняя энергия системы является сложной величиной, включающей и кинетическую энергию движения частиц вещества, и потенциальную энергию взаимодействия этих частиц, и внутримолекулярную химическую энергию, и ряд других составляющих. Нельзя выделить из этой сложной величины какую-то часть, которую можно было бы назвать тепловой энергией.— Прим. перев. [c.216]

Хотя реакция (1.3) представляет собой часть кинетически сложной системы [14], которая будет обсуждаться ниже, в данный момент важно то, что комплекс 5 является, в сущности, пятикоординационным и, следовательно, имеет свободное положение для координации алкенового лиганда. [c.15]

Ниже приведен ряд моделей для сложных химических реакций, для которых найдены аналитические решения системы кинетических уравнений. [c.534]

Полученная система кинетических уравнений не может быть решена без применения электронных вычислительных машин более того, решение даже с помощью вычислительных машин является достаточно сложной задачей. Проведенные недавно в Вычислительном центре АН СССР расчеты на машине Урал-2 показали удовлетворительную сходимость вычисленных по найденным кинетическим уравнениям показателей процесса дегидрирования бутилена на катализаторе К-16 с экспериментальными данными, полученными на Куйбышевском заводе синтетического каучука [220]. Таким образом, эти кинетические уравнения могут служить основой для проектирования промышленных реакторов и управления процессом получения дивинила из бутилена. Тем не енее процесс дегидрирования бутилена на промышленном катализаторе изучен далеко не полностью. [c.125]

Изложенные математические методы позволяют рассматривать весь набор кинетических уравнений, описывающих все отмеченные выше типы реакций. Тем не менее в целях упрощения расчетов можно пренебречь несколькими возможными типами реакций. Это позволит более отчетливо разобрать возможности метода, не усложняя в то же время обсуждение подробностями и сложными обозначениями. Оставим вопрос о механизме стадии инициирования открытым и примем лишь, что в систему поступают радикалы со скоростью /. Будем также считать, что стадия обрыва осуществляется исключительно путем рекомбинации и что реакции передачи цепи отсутствуют. С учетом изложенных ограничений система кинетических уравнений будет иметь следующий вид [c.369]

Известно, что процессы, протекающие в полимерных системах, чрезвычайно сложны, так как на свойства полимеров влияют строение их цепей, степень разветвленности, величина молекулярного веса и другие факторы. Однако изучение элементарных стадий цепных реакций окисления полимеров, установление их детального механизма и общих кинетических закономерностей могут внести существенный вклад в создание теории подбора ингибиторов старения полимерных материалов. [c.48]

В этом разделе приведен ряд примеров, показывающих, как следует рассчитывать теплоемкость механических систем. Для расчета теплоемкости сложных систем в области средних температур полезно использовать классический закон равномерного распределения по степеням свободы (разд. 11,3.1). Показано (в отнощении теплоемкости), что классический вклад каждой степени свободы в теплоемкость системы, кинетическая энергия которой является однородной квадратичной функцией моментов импульсов, а потенциальная энергия — однородной квадратичной функцией координат с постоянными коэффициентами, равен константе Больцмана к [уравнение (П. 77)]. Если потенциальная энергия постоянна, то вклад каждой степени свободы уменьшается до к 2 [уравнение (11.73)]. Это остается справедливым и для случая, когда коэффициенты функции кинетической энергии зависят от координат. Из закона равномерного распределения по Степеням свободы следует, в частности, закон Дюлонга и Пти [уравнение (II. 103)]. [c.42]

Всякая сложная реакция может быть записана системой химических уравнений, которой соответствует система кинетических уравнений. Реакцию, протекающую по уравнению [c.39]

Сложная реакция будет записываться системой уравнений типа (107). Все алгебраические уравнения в этой системе являются линейными, так как переменные в них входят в первой степени. Этой системе линейных уравнений соответствует система кинетических уравнений, но для составления ее из системы п химических уравнений надо отобрать только те г уравнений, которые являются линейно независимыми. [c.31]

Для других сложных реакций, включающих два или более пути образования продуктов, изложенный способ обработки данных не годится. Тогда поиск констант ведут по системам кинетических уравнений, добиваясь минимизации взвещенной суммы квадратов отклонений (или при равенстве дисперсий воспроизводимости-простой суммы квадратов отклонений) для всех ключевых веществ. [c.135]

Для исследования процессов когерентной кинетики необходимо решение сложной системы кинетических уравнений. Они включают в себя наряду с уравнениями для диагональных элементов матрицы плотности и уравнения для недиагональных элементов, соответствующих корреляции между состояниями. В когерентной кинетике, как и в кинетике заселенностей, существует иерархия характерных времен. Причем в дополнение к набору времен релаксации для [c.275]

Одним из результатов перехода От простых каталитических систем к сложным при замене одностадийного механизма каталитического акта базисной реакции многостадийным (см. гл. 9) является более широкое использование энергии базисной реакции на полезную работу в кинетической и конституционной сферах. Превращение простой каталитической системы в сложную систему, состоящую из сетки энергетически связанных реакций, приводит к повышению степени организации, к повышению полезной мощности базисной реакции (см. 32), т. е. способствует увеличению уровня и прогрессивности эволюции каталитических систем. Поэтому такой переход в условиях проявления основного закона эволюции каталитических систем должен произойти неизбежно. [c.208]

На основании материала, из озданного в предыдущем раздбле, можно сделать заключение о том, что анионЕПые полимеризационные системы кинетически сложнее, многообразнее радикальных. Это в первую очередь объясняется сосуществованием в таких системах одновременно нескольких типов активных центров. [c.225]

Полная система кинетических уравнений, описывающая сложный химический процесс, состоящий из нескольких стадий, содержит в качестве независимых параметров константы скорости всех стадий. Если же реакция рассматриваетс я в квазистационарном приближении, то число независимых кинетических параметров, входящих в упрощенную систему кинетических уравнений и, тем самым, поддающихся определению из зависимости скоростей от, концентраций, уменьшается. Это наглядно видно из приведенных на стр. 223 выражений для скорости расходования НаО. и накопления Оз при взаимодействии перекиси водорода с ионами железа. В эти уравнения в качестве независимых параметров входят и отношения к к и кц1к . Таким образом, скорость реакции зависит от абсолютного значения только одной из констант скорости стадий — от к . [c.230]

Существенно расширена гл, V, посвященная кинетике сложных реакций. Более строго, чем в предыдущих изданиях, изложен вопрос о системе кинетических уравнений, описывающих сложный химический процесс. Излагаются подходы к решению обратной задачи, основанные на процедуре минимизации функции отклонений, рассмотрены некоторые проблемы, возникающие в связи с неоднозначностью этой процедуры. На конкретном примере проиллюстрированы вопросы о числе определяемых из кинетического эксперимента параметров н о зависимости числа определяемых параметров от диапазона измерений. Даны общие подходы к анализу систем реакций первого порядка. Параграф, посвященный изложению метода квазистационарных концентраций, дополнен изложением квазиравновесного нриближепия в химической кинетике и примерами, демонстрирующими общую методологию упронхения систем кинетических уравнений с помош,ью квазиравновесного и квазистационарного приближения. [c.5]

Полная система кинетических уравнений, описывающая сложный химический процесс, содержит в качестве независимых параметров константы скорости всех стадий. Если же реакция рассматривается в квазиравновесном или квазистационарном прибли-жечии, то число независимых кинетических параметров уменьшается, поскольку вместо некоторых констант скорости в упрощенную систему кинетических уравнений входят только их комбинации. В ряде случаев оказывается, что в кинетическое уравнение входит абсолютное значение лишь одной константы скорости. [c.296]

Математическая обработка данных, полученных при изучении сшивания в этих системах довольно сложна, если не пользоваться упрощающими допущениями. Фокс и Греч [35] дали примерный анализ кинетики привитой иолимеризации и сделали вывод, что, наиболее вероятно, гелеобразование при привитой сополимеризации происходит в случае применения стирола. (Этот вывод основан только на известных кинетических константах во всех случаях принимается обрыв в результате соединения радикалов.) Предполагалось также, что возможно гелеобразование путем передачи цепи при гомополимеризации в массе метилакрилата и винилацетата этот вывод, конечно, неверен, если обрыв происходит только путем диспропорционирования. Бемфорд и Томпа [14] предприняли тщательное изучение простой привитой по,тимеризации. Схема реакций такая же, как (7.1) (при 8 = 0) и (7.11) с обрывом в результате соединения радикалов было принято, что концентрация мономера остается постоянной и что в начале реакции полимера нет. Описанным методом были рассчитаны некоторые моменты молекулярно-весового распределения. По-видимому, Qo и QJ остаются конечными при всех условиях, а моменты высшего порядка содержат множитель [c.343]

Много внимания авторами уделено кинетическим расчетам и измерениям характеристических скоростей экспоненциального роста концентрации атомов и радикалов в периоде индукции. Из сравнения расчетов с экспериментальными данными удалось с высокой точностью получить константы скоростей практически всех важнейших элементарных стадий реакции водорода с кислородом. Широко обсуждается и иллюстрируется конкретными примерами концепция частичного равновесия — весьма обш,ий и эффективный подход к анализу кинетики сложных систем, которому в работах советских авторов уделяется незаслуженно мало внимания. В частности, этот подход во многих случаях позволяет обойтись без решения системы кинетических дифференциальных уравнений и свести задачу описания текущего состава реагирующей системы к единственному измеряемому параметру. Концепция частичного равновесия особенно полезна при определении констант скоростей рекомбинационных процессов, определяющих скорость перехода к термодинамическому равновесию и скорость выделения энергии. В последнее время появились работы, в которых эта концепция успешно применяется для нахождения текущего состава продуктов горения углеводородных пламен, а также для определения концентрации токсичных продуктов горения в выхлопе двигателей внутреннего сгорания. В этой главе чрезмерно упрощенно изложены общие вопросы теарии цепных реакций и в особенности теория критических явлений в газофазной кинетике. Эти вопросы более подробно освещены в монографиях [7, 8]. Кроме того, в работах сотрудников ИХФ АН СССР (см., например, [9, 10]) недавно получены новые результаты, относящиеся к процессу воспламенения водорода с кислородом. В частности, продемонстрирована сложная роль процессов гетерогенного обрыва цепей, а также выяснена роль саморазогрева в разветвленном цепном процессе на различных стадиях воспламенения. [c.8]

Небольшое усложнение схемы приводит к необходимости интегрировать уравнения кинетики численно. Применение для этих целе11 ЭВМ должно сыграть большую роль при изучении механизма сложных химических реакций, а также реакций, протекающих в неизотермических условиях [122]. Действительно, найти механизм реакции в сложных случаях без использования ЭВМ оказывается практически невозможным [123,124]. Физико-химики все чаще приходят к выводу о том, что математическое моделирование кинетики на ЭВМ должно быть обязательным важным дополнением к экспериментальным методам изучения механизма сложных реакций [124а, 125]. Здесь необходимо заметить, что первая попытка численного интегрирования системы кинетических уравнений большой размерности была предпринята еще в 1940 г. [126]. Авторы [126[ применили для этих целей механически 1 дифферен- [c.112]

На основе раздельного изучения всех процессов (физических и химических), протекающих в реакционном аппарате, вначале составляется математическое описание (математическая модель) процесса, т. е. разрабатывается система кинетических, тепловых и других уравнений, описывающих совокупность явлений, протекающих во всех точках аппарата. Затем полученная таким путем обычно очень сложная система математических выражений (математическая модель) исследуется и решается различными методами с помощью электронных счетнорешающих устройств (машин), предсказывая поведение аппарата любого масштаба в различных условиях. [c.226]

Использование метода стационарных концентраций позволяет заменить дифференциальные уравнения для радикальных нродуктов простыми алгебраическими соотношениями и построить приближенное решение сложной системы кинетических уравнений. Поэтому исследования в условиях стационарного облучения широко используются с целью установления конечного результата радиационно-химического процесса и построения на этой основе количественной схемы его протекания, отображающей соотношение скоростей различных простых реакций. Однако построение адекватной математической модели требует знания природы и кинетических характеристик активных короткоживу-щих частиц и направлепности процессов взаимодействия, в которых они могут участвовать. Часто приближенное представление о них можно получить, исходя из общих соо-бражений и данных по кинетике радиационно-химических превращений. [c.44]

На примере произвольного графа, отображающего систему алгебраических уравнений, показана возможность построения графа механизма сложного химического процесса, аналича механизма на полноту описания и линейной независимости системы кинетических уравнений. [c.77]

Наиболее подробно вопрос о макроскопических стадиях в сложном окислительном процессе был исследован 3. К. Майзус и Н. М. Эмануэлем [43] на примере окисления пропана в присутствии НВг. В такой системе окисление пропана направлено в сторону образования ацетона в качестве главного продукта реакции. При этом образование ацетона прекращается, когда в системе еще остается значительное количество всех компонент реакции. Несмотря на то, что процесс идет в сложной трехкомнонентпой системе, кинетические кривые накопления ацетона описываются простым уравнением [c.640]

Определение реологического сопротивления при одновременном изменении объема и формы системы в каждый момент времени в процессах массопереноса отражает состояние структуры, которое зафиксировано к моменту определения реологических характеристик, но которое непрерывно изменяется во времени в течение процесса структурообразования. Вследствие этого при изучении интегральных структурно-механических (реологических) свойств системы в сложных условиях одновременного изменения ее объема и формы необходимо учитывать, что число кинетических единиц, а значит, и число контактов между ними в единице объема непрерывно изменяются во времени. Поэтому реологическое состояние системы в каждый фиксированный момент В1реме-ни в процессе массопереноса является по-существу квазиравно-весным и речь идет именно об оценке кинетики изменения реологического состояния системы. В тех случаях, когда изучается влияние вибрации только на деформируемые (без изменения объема) системы в условиях равновесного установившегося стационарного потока, могут быть определены абсолютные значения реологических характеристик во всем возможном диапазоне их изменения в зависимости от параметров вибрации и скоростей непрерывного сдвигового деформирования. [c.93]

Вышеприведенное теоретическое рассмотрение не отвечает, однако, на существенный вопрос какие факторы важно принять во внимание, чтобы получить желаемую (асимметричную) морфологию после погружения смеси полимер/растворитель в коагуляционную ванну с нерастворителем Не менее интересны такие вопросы почему в некоторых случаях образуется более открытый (пористый) поверхностный слой, в то время как в других случаях получается очень плотный (непористый) поверхностный слой на подложке (открытой) губчатой структуры Чтобы ответить на эти вопросы и понять основные принципы, приводящие к формированию мембраны с помощью осаждения путем погружения, ниже будет дано некоторое качественное описание. Для простоты будем считать, что закономерности формирования мембраны определяются присутстием трех компонентов нерастворитель (1), растворитель (2) и полимер (3). Влияние добавок, таких, как второй полимер или низкомолекулярное вещество, исключим из рассмотрения, иначе число возможных вариантов будет слишком велико, а кгьждая четырехкомпонентная или мультикомпонентная система слишком сложна для термодинамического или кинетического описания. [c.126]

Здесь дано упрощенное толкование причины понижения полной энергии системы. На самом деле, при образовании молекулы из атомов имеет место сложная картина изменения потенциальной и кинетической энергии электрона. Однако согласно так называемой теореме аириала в системе, где действуют ку. лоновские силы, средняя потенциальная энергия частиц и равна взятой с обратным знаком удвоенной средней кинетической энергии частиц К -У = —2К, т е. А и = —2А К. Поскольку полная энергия Е = и К, ее изменение [c.46]

Формальное кинетическое уравнение включает в левой части выражение скорости реакции в дифференциальном или алгебраи — ческом виде в зависимости от типа реактора, а в правой части — функцию зависимости скорости реакции от концентрации реагентов. Кинетические закономерности сложных реакций описываются, как правило, системой из S дифференциальных или алгебраических уравнений для каждой из S независимых реакций. [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология