Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Геометрические свойства изотерм

    Геометрические свойства изотерм [4, 5] [c.86]

    Мы, таким образом, доказали, что уравнение изотермы свойства (II—105) при К — О распадается минимум на четыре уравнения Ai= О, Д4= О, О и Ае= 0. Из-за невозможности раскрыть неопределенность численные значения выражений Aj и Аз остаются неизвестными. Однако приняв Aa= О и Ag= О, мы можем из геометрического смысла этих выражений убедиться в том, что они также являются продуктами распада изотермы свойства. Изотермы свойства при К = К = О распадаются, следовательно, на шесть кривых, выражаемых уравнениями [c.96]


    Объективными критериями, которые могут лечь в основу классификации изотерм свойство — состав вообще, и изотерм вязкости в частности, являются геометрическая характеристика изотерм, а также тип реакции, протекающей в системе [274]. [c.122]

    Так как для разных по геометрической или электронной структуре молекул значения констант Генри, по крайней мере при подходящей температуре, обязательно различаются (поскольку они связаны с энергией молекулярного взаимодействия, разной для разных молекул, см. стр. 487 сл.), то теория равновесной хроматографии в области изотермы распределения Генри приводит к выводу об обязательном газо-хроматографическом разделении любых компонентов. В действительности этому мешают, во-первых, как мы уже видели, отклонения изотермы распределения (адсорбции, растворения) от изотермы Генри и, во-вторых, как мы увидим в дальнейшем, диффузионные и кинетические факторы. Эти причины приводят к асимметричному искажению и размыванию хроматографической полосы, что ведет к наложению полос близких по свойствам веществ друг на друга и поэтому мешает четкому разделению компонентов. [c.557]

    Это означает, что с ростом объема пробы величина Я увеличивается более резко на адсорбентах с меньшим коэффициентом Генри, а при малых дозах Я от Г почти не зависит. Абсолютные изотермы адсорбции большинства классов соединений на различных геометрически модифицированных силикагелях совпадают. Следовательно, свойства единицы поверхности всех этих силикагелей одинаковы и разница в коэффициентах Генри вызвана только различием в удельной поверхности. Величины Яо при большом диаметре пор также мало отличаются для разных образцов. [c.181]

    Особое место в настоящей книге отводится теории метрики химических диаграмм, основы которой были заложены в работах Н. И. Степанова. При разработке теории метрики химических диаграмм автор следовал идеям Степанова, однако считал, что задачей этого раздела физико-химического анализа является выявление геометрических образов на диаграммах состав — свойство, отвечающих образованию компонентами химических соединений различного состава. Кроме того, установление функциональной зависимости между составом и свойством системы должно служить основным методом для расчета констант равновесия химических реакций. При развитии теории метрики химических диаграмм предполагалось, что закон действующих масс имеет физический смысл на молекулярном уровне только при выражении константы равновесия через концентрации, как это вытекает из уравнения изотермы реакции Вант-Гоффа. Несоблюдение закона действующих масс применительно к реальным системам объясняется неправомерностью выражения константы равновесия через общие концентрации реагирующих веществ без учета их ионно-молекулярного состояния. Попытка Льюиса и его последователей устранить несоответствие теории с опытом посредством введения новой переменной — активности, которая призвана заменить концентрацию, не приводит к решению проблемы, так как при этом утрачивается физический смысл закона действующих масс на молекулярном уровне. Константа равновесия имеет физический смысл только при выражении ее через равновесные концентрации тех ионно-молекулярных форм реагирующих веществ, для которых пишется уравнение химической реакции. [c.5]


    Рассматриваемый случай интересен двойственностью точки О. При Км = О она точка максимума и одновременно особая точка в математическом понимании. При Ку, < О точка О теряет свойство особой точки, оставаясь в реальных системах только экстремальной. Этот двойственный характер точки О нри образовании соединения АВз не учитывал Н. И. Степанов, рассматривая ее только как точку пересечения продуктов распада гиперболы (II—14) при К — 0. Он писал поэтому, что сингулярная точка диаграммы в геометрическом понимании этого термина есть признак диссоциации соединения в системе сингулярная точка исчезает нри образовании недиссоциированного соединения . Последнее справедливо только к нестехиометрической особой точке 8, получившей название степановской. Она действительно появляется на изотермах выхода только тогда, когда химическое соединение в какой-то степени диссоциировано. Если же степень диссоциации соединения уменьшается и в пределе становится равной нулю, степановская точка на диаграмме выхода исчезает. Стехиометрическая особая точка О существует при отсутствии диссоциации соединения и исчезает на диаграммах реальных систем, в которых соединение АВз бывает диссоциировано в какой-то степени. [c.62]

    Геометрически эти уравнения изображаются двумя пучками по п- и т-прямых, пересекающихся в точке с координатами Хо и Со (рис. 18). Отсюда следует, что особая точка имеется только на изотерме свойства предельного состояния системы, [c.69]

    Однако соотношение (II—62) отвечает случаю, когда К = О, т. е. образуюш,ееся в системе соединение является недиссоцииро-ванным. При отсутствии диссоциации изотерма свойства изображается двумя пучками прямых и наличие на ней точек перегиба лишено геометрического смысла. Поэтому совместное решение (11-46) с (II—59) и (11—60) для реальных систем, которым свойственно К Ф О, не имеет геометрического смысла. Находимые корни при решении этих систем уравнений являются лишними . [c.71]

    Анализ формы изотермы свойства в пределах состава х = 1 — О методом непосредственного построения после расчета значений из уравнения (II—66) показывает, что геометрический смысл имеют только точки перегиба типа Я". Геометрическое место точек простирается па графике (см. рис. 23) в пределах состава X = 0,6 — 0,8. Остальные точки перегиба, рассчитанные аналитическим методом, лишние и не реализуются на изотермах свойств. [c.82]

    Из последних двух уравнений находим три типа критических точек — 5, Э" и Э " (рис. 24). Однако в пределах состава х = = 0 — 1 на изотермах свойства геометрический смысл имеют только экстремальные точки типа Э. Остальные критические точки геометрического смысла не имеют, являясь лишними. [c.84]

    Из второго уравнения в пределах состава ж = О — 0,5 на изотермах свойства при различных величинах К определяется по одной экстремальной точке (рис. 25). По мере уменьшения константы диссоциации экстремумы на изотермах смещаются в сторону компонента В с большим коэффициентом пропорциональности свойства. Геометрическое место точек экстремумов на графике изображается кривой проходящей через фигуративную [c.87]

    Таким образом, в предельном состоянии изотерма свойства с тремя соединениями распадается на уравнения Дг = 0. Из-за невозможности раскрыть неопределенность из всех десяти уравнений Дг не удается установить только численные значения в предельном состоянии для выражений Д3 и Д5. Однако из геометрических соображений следует, что при недиссоциированных соединениях они также равны нулю. [c.100]

    Таким образом, уравнение изотермы свойства с образованием димера при К = О распадается на два уравнения. Выясним геометрический смысл кривых, описываемых этими уравнениями. Подставив значения коэффициентов в Дд= О, получим [c.104]

    Геометрические образы химических соединений на изотермах свойства [c.113]

    Изотермы свойства идеальных двойных систем описываются алгебраическими уравнениями, степень которых зависит от состава и числа образующихся в системе соединений. Мы поэтому вправе приписывать появление определенных геометрических образов на изотермах свойства образованию в системах химических соединений. При этом под идеальными понимаются системы, в которых отсутствуют всякие иные виды химического взаимодействия между компонентами, кроме образования химических соединений. [c.113]

    В главе II было показано, что форма изотерм свойства физикохимических систем зависит от характера взаимодействия компонентов. По форме изотермы свойства можно судить о протекающих в системах химических реакциях и о составе образующихся соединений. Общий метод определения состава химических соединений в гомогенных системах сводится к построению с помощью опыта изотерм свойства и анализу их формы по наличию характерных геометрических образов. О присутствии в исследуемой системе химических соединений можно также судить по специфическим физическим и химическим свойствам их, если эти соединения были открыты ранее и свойства их были изучены. В физикохимическом анализе открывать существование химических соединений в гомогенных системах приходится впервые и поэтому исследование закономерностей изменения свойств на диаграммах является почти единственным возможным методом установления состава химических соединений. [c.141]


    Изотермы свойства двойных идеальных систем с одним химическим соединением в пределах состава О—1 мольных долей, имеющего физический смысл, отличаются простой геометрической формой. Они изображаются на диаграммах изомолярных смесей монотонными кривыми или кривыми с одним экстремумом и точкой перегиба. [c.141]

    После этого классического объяснения становится совершенно понятным, что вещество вовсе не находится в критическом состоянии в момент исчезновения видимого мениска. Поэтому физикохимические свойства вещества ниже и выше того места, где исчез мениск, должны быть различны особенно это относится к мольным объемам. Действительно, как следует из геометрической формы критической изотермы Р — V (наличие на ней точки перегиба с горизонтальной касательной), мольные объемы равновесно сосуществующих фаз должны отличаться весьма значительно при температурах даже незначительно ниже критической температуры. [c.134]

    Основные геометрические элементы химических диаграмм двойных жидких систем. Основной элемент химической диаграммы двойной жидкой системы — кривая (как отмечалось выше, большей частью — изотерма) свойство — [c.23]

    Весьма важен аналитико-геометрический анализ формирования диаграммы системы, в которой протекает реакция соединения тА + лВ -> рС (1,21). Так как взаимодействие в таких системах протекает до конца, то общую диаграмму системы А—В можно разбить на две диаграммы А—С и С—В, изображающие свойства систем, которые мы назовем частными. Очевидно, что если данное свойство аддитивно в системе А—В, то этот же вид аддитивности будет сохраняться и в частных системах. Графически (рис. 4) это выразится таким образом, что изотермы свойства частных систем А—С и С—В будут прямолинейны. Определим, какой будет форма изотермы при сложении диаграмм, т. е. при построении общей диаграммы исходной системы А—В. При этом для частной системы А—С уравнение [c.35]

    Важным этапом в разработке каждого из методов является классификация диаграмм, т. е. установление связи между формой изотерм свойство — состав и определенными процессами, протекающими в двойной жидкой системе. Существует большое число принципов классифицирования диаграмм в пределах каждого из методов. Так, классификация может быть основана на формально-геометрических признаках. Часто в основу классификации изотерм кладут соотношение между числовыми значениями свойств компонентов и образующегося в системе соединения. Можно классифицировать диаграммы данного свойства и в зависимости от типа реакции, протекающей в жидкой фазе.  [c.57]

    Геометрические свойства изотерм двойных систем с несколькими химическими соединениями отличаются большой сложностью. На их основе не представляется возможным предложить для определения состава образующихся соединений простые методы, аналогичные методу изомолярных серий. Однако вид уравнений свойства с несколькими химическими соединениями зависит от их состава. Уравнения изотерм свойства могут быть использовапы для установления состава химических соединений методом проб. При пользовании методом проб постулируется существование в [c.160]

    Чтобы изобразить полученную диаграмму на плоскости, применяют тот же прием, что и для простых тройных систем, т. е. метод ортогональных горизонтальных проекций с числовыми отметками проводят целый ряд горизонтальных изотермических плоскостей и проектируют линии (изотермические) их пересечения с поверхностью нашей диаграммы на квадрат состава. Полученные таким образом изотермы вместе с проекциями пограничных кривых и дают плоскую диаграмму. Обычно ограничиваются изображением только поверхности ликвидуса и часто наносят лишь проекции пограничных кривых без изотерм. Полученная плоская диаграмма обладает многими геометрическими свойствами диаграмм простых тройных систем в частности, для нее остаются в силе правило рычага, правило центра тяжести и правило соединительной прямой Ван Рейна—Ван Алкемаде. На этой диаграмме могут находиться нонвариантные точки тех же типов эвтектические и перитектические. Пограничные кривые тоже могут быть конгруэнтными и инкои-груэнтными. Пути кристаллизации находятся так же, как и в простых тройных системах. [c.261]

    Появление экстремума на изотермах п не обязательно сопряжено с взаимодействием. Аналитико-геометрический анализ изотермы показателя преломления [96] показывает, что появления экстремума можно ожидать даже в системах с химически невзаимодействующими компонентами, если компоненты их имеют близкие показатели преломления, а именно, если — 2 < 0-02. Важно отметить тот факт, что появление минимума на изотермах показателя преломления является именно следствием близости показателей преломления компонентов, образующих систему, а не диссоциации одного или обоих компонентов при образовании смеси, как это принимают при традиционном толковании диаграмм свойство — состав вообще и показателя преломления в частности. Так, имеется минимум на изотермах показателя преломления в системе дихлорэтан п = 1,44476) — цикло-гексан (п = 1,42608), образованной двумя неассоциированными компонентами, и в системе дибутилкарбинол (п = = 1,42892) — циклогексан, первый из компонентов которой ассоциирован [92]. [c.75]

    В зависимости от свойств системы характер поверхности давления (при 7 = onst) различен. В простейшем случае идеальной системы она является плоскостью. В системах с положительными отклонениями от закона Рауля поверхность давления располагается выше, а в системах с отрицательными отклонениями— ниже этой плоскости. Наличие азеотропных точек в бинарных системах, входящих в трехкомпонентную, обусловливает появление на поверхности давления выступов или впадин. Характер поверхности давления в трехкомпонентной системе еще осложняется влиянием совокупного взаимодействия всех компонентов друг с другом. Точка тройного азеотропа, отвечающая экстремуму давления, геометрически определяется как точка касания поверхности давления и плоскости, параллельной плоскости концентрационного треугольника. Рассекая поверхность давления плоскостями, параллельными плоскости треугольника составов, получаем в сечении линии — изотермы-изобары, которые должны быть замкнутыми вблизи точки тройного азеотропа (рис. 20, а). Поверхность давления может иметь такой ход лишь при наличии бинарных азеотропов. [c.74]

    Легко видеть, что через точки тройных азеотропов с максимумом или минимумом температуры кипения не могут проходить нзотермы-изобары конечной протяженности, так как в этих точках имеет место максимальная или минимальная темтература системы. Следовательно, тройные азеотропы всегда являются точечными изотермами-изобарами и концевыми точками дис-тилля ционных линий. Этим же свойством обладают точки бинарных азеотропов, если их темтература кипения является минимальной или максимальной в системе. Примерами таких точек являются точки m и М на рис. 37 и точка гп на рис. 36. Если температура кипения бинарного азеотропа не является ни максимальной, ни минимальной в тройной системе, то, как следует из геометрических соображений, через такую азеотропную точку проходит изотерма-изобара конечной протяженности. Примером такой точки является точка mj на рис. 36. [c.118]

    В первой части этого курса были рассмотрены различные по химической природе и геометрической структуре адсорбенты, применяемые в молекулярной газовой и жидкостной хроматографии от одноатомного адсорбента с однородной плоской поверхностью графитированная термическая сажа) до непористых и микропористых солей, кристаллических микропористых и аморфных оксидов (на примере кремнезема) и органических пористых полимеров, а также способы адсорбционного и химического модифицирования адсорбентов. При этом были рассмотрены химия поверхности и адсорбционные свойства этих адсорбентов — поверхностные химические реакции, газовая хроматография, изотермы и теплоты адсорбции и происходящие при модифицировании поверхности и адсорбции изменения в ИК спектрах. Уже из этой описательной части курса видно, что свойства системы газ — адсорбент в сильной степени зависят как от химии поверхности и структуры адсорбента, так и от природы и строения адсорбируемых молекул, а также от их концентрации и температуры системы. Приведенные экспериментальные данные позволили рассмотреть и классифицировать проявле- [c.126]

    Экспериментально область гомогенности промежуточных фаз можно обнаружить при исследовании диаграмм состав — свойство. На рис. 106 представлен общий вид изотерм электрической проводимости и твердости в системе с образованием одного промежуточного соединения, причем вблизи ординат компонентов и соединения существуют области гомогенности. В гетерогенной области изотермы свойств имеют вид аддитивных прямых, а в области твердых растворов они подчиняются законам Курнакова. Характерной особенностью таких диаграмм состав — свойство является наличие особой точки на изотермах свойств, которая отвечает некоторому составу промежуточной фазы. При этом для любого измеряемого при данных условиях физического свойства экстремальная точка на изотермах состав — свойство соответствует одному и тому же составу. Согласно Курнакову, такие особые точки на изотермах состав — свойство называются сингулярными. Данное понятие привлечено из геометрической топологии и характеризует точки, инвариантные относительно преобразования координат. В рамках физико-химического анализа это Р и с. Ю6. Диаграмма образования означает, что при замене координат физических дальтонида и характер изотерм свойств на диаграммах состав — свойство [например, электрической проводимости б" и [c.205]

    Описанная установка позволяет производить киносъемку дви-жеиия фронта окрашенной жидкости по моделям камеры ТЭ с фиксацией времени съемки каждого кадра. При этом поддерживается постоянным и измеряется расход воды через модель. С обработанной кинопленки при помощи проектора на контур камеры, изображенный на листе бумаги, наносятся последовательно фотографии движения фронта жидкости. Как было показано выше, полученные таким образом фронты являются одновременно изотермами. Задаваясь свойствами агента, проходящего через камеру элемента, тепловыделениями и геометрическими характеристиками, камеры, а также используя значения интервалов времени между моментами фиксации различных фронтов, по уравнению (4.1) определяют численные значения этих изотерм. [c.175]

    Метод электротепловой аналогии заключается в том, что исследование переноса теплоты заменяется более простым в экспериментальном отнощении исследованием распространения электричества в геометрически подобной модели рассматриваемого тела. При этом электрическое напряжение соответствует разности температур, сила электрического тока — потоку теплоты, а электрическое сопротивление — термическому сопротивлению. Применяются два вида моделей с сосредоточенными и распределенными параметрами. Модели изготовляются из материала с непрерывной проводимостью (электропроводной бумаги, жидкого электролита и т. д.) или в виде сеток, узлы которых воспроизводят свойства моделируемого объекта. Условия на границах моделируются с помощью электродов, прикрепленных к наружным кромкам модели. К электродам подводится электрическое напряжение. Электрическое напряжение в некоторой точке модели отвечает температуре в сходственной точке моделируемого объекта. С помощью чувствительного зонда определяется положение эквипотенциальных линий, соответствующее изотермическим поверхностям в теплопроводном теле. По известному положению изотерм можно рассчитать тепловой поток, пользуясь формулой д = %М1Ап, где Д/ — разность температур, соответствующая измеренной разности электрических потенциалов, я Ап — расстояние по нормали между эквипотенц-иальными линиями. [c.289]

    Помимо геометрической структуры поверхности и пор адсорбентов и катализаторов для ряда их важнейп1их применений существенно составить представление об энергетическом рельефе их поверхности. Эти сведения можно получить также при помощи адсорбционных методов. Обычно для этой цепи применяется обработка изотерм адсорбции при помощи статистических методов, интенсивно разрабатываемых у нас Рогин-ским и его сотрудниками и Темкиным . Однако эта обработка часто связана со многими упрощающими допущениями, не всегда отвечающими реальной структуре адсорбентов, реальным свойствам адсорбционных слоев и широте и точности измерений изотермы (допущения о непрерывности изотерм, об отсутствии взаимодействия, подбор функций распределения на ограниченном интервале и т. п.). [c.198]

    В этом параграфе мы рассмотрим несколько более детально теорию неидеальной, но еще равновесной газовой хроматографии, т. е. случай искривленных, не подчиняющихся уравнению Генри равновесных изотерм адсорбции или растворения, которые выше (см. стр. 521 сл.) были рассмотрены только качественно. В предыдущем параграфе было показано (стр. 549), что, выбирая оптимальную скорость газа-носителя в колонке вблизи минимума кривой ван Димтера, можно значительно уменьшить диффузионное и кинетическое размывание хроматографической полосы, т. е. приблизиться к предельному случаю равновесной хроматографии. В этом же направлении влияет соответствующее геометрическое и химическое модифицирование адсорбентов и носителей. Поэтому мы рассмотрим теперь искажения хроматографической полосы в рамках теории равновесной хроматографии, предполагая, что в соответствующих газо-хроматографических опытах соблюдены условия, практически устраняющие диффузионное и кинетическое размывания хроматографической полосы. В этих условиях исследование искажений хроматографической полосы позволяет получить сведения об изотермах адсорбции или растворимости и о многих других важных термодинамических свойствах адсорбционных систем и растворов. [c.552]

    Н. С. Курнаков впервые указал на геометрические образы, отвечающие существованию в системах недиссоциированных (точнее малодиссоциированных) соединений. Такими образами являются заостренные максимумы или минимумы на кривых свойств ( сингулярные максимумы или минимумы), переходящие в складки ( сингулярные складки) на поверхностях многокомпонентных систем. Он также показал, что форма изотермы свойства зависит от степени диссоциации хилшческого соединения, изменяясь от размытого экстремума к сингулярному (рис. 17). Однако объяснение происхождения экстремумов на диаграммах состав — свойство, отвечающих образованию химических соединений, данное Н. С. Курнаковым, не обоснованно. Более правильное и математически обоснованное объяснение происхождения экстремумов на кривых свойства реальных систем можно дать в результате анализа описывающих их математических функций, как это сделал Н. И. Степанов на примере уравнения выхода реакции. Однако выход реакции — частное свойство системы. С помощью анализа функции выхода нельзя установить общие геометрические образы на кривых свойства, отвечающие существованию в системе химических соединений. Для того чтобы получить ответ на этот вопрос, необходимо вывести и проанализировать обшре уравнения свойства системы. [c.65]

    Таким образом, абсциссы точек перегиба, существующих на изотерме свойства с химическим соединением АВ3, определяются решениед двух уравнений. Как показывает решение этих уравнений, на изотермах свойства в пределах состава х = О — 1 может существовать два типа точек перегиба (рис. 24). Кривая геометрического места точек перегиба типа П совпадает с геометрическим местом экстремумов типа Э и не имеет самостоятельного смысла. Геометрические места точек перегиба П" образуют одну кривую, простирающуюся от ж = 0,5 при образовании полностью диссоциированного соединения К = оо) до х = 0,75, отвечающего недиссоциированному соединению [К = 0). Точки перегиба этих типов имеют геометрический смысл и отображаются на диаграммах свойства реальных систем. [c.86]

Смотреть страницы где упоминается термин Геометрические свойства изотерм: [c.589]    [c.71]    [c.355]    [c.14]    [c.18]    [c.57]    [c.188]    [c.69]    [c.114]    [c.80]   
Смотреть главы в:

Геометрическая термодинамика -> Геометрические свойства изотерм



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Геометрические свойства

Изотермы

Изотермы изотермы



© 2025 chem21.info Реклама на сайте