Основные теоретические соотношения

Наряду с другими инструментальными методами электрохимический анализ быстро развивается. При этом все шире используется разнообразие электродных процессов, более сложных форм электрического воздействия на изучаемый объект и преобразования аналитического сигнала, в том числе на основе достижений математики, информатики и электронной техники. Очевидно, что необходимый уровень знаний в этой сфере является непременным условием успешной деятельности специалистов в области электрохимического анализа, способных творчески применять и развивать указанные методы. В связи с этим там, где это необходимо, существенное внимание уделено описанию аппаратуры и выводу основных теоретических соотношений. В книге приведены также неко-10 [c.10]

Фарадеевский ток. Основными теоретическими соотношениями для математической модели вольтамперометрических датчиков являются уравнения, описывающие взаимосвязь фарадеевского тока, потенциала электрода и концентрации электроактивных веществ (деполяризаторов). При произвольной степени обратимости электрохимической реакции для одного деполяризатора таким соотношением является уравнение (8.98), а для полностью обратимой или полностью необратимой реакции - уравнения (8.94), (8.86) или (8.99), (8.100). При необходимости моделирования датчиков, содержащих несколько деполяризаторов, достаточно сложить соответствующее число однотипных уравнений, каждое из которых учитывает свойства одного деполяризатора. [c.295]

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ [c.155]

Средние значения дисперсионных полуширин удобно оценить путем изучения зависимости наблюдаемого поглощения от полного давления [6—21]. Основные теоретические соотношения для экспериментов такого рода выведены в работе [И], где анализ, однако, ограничен случаем равно- [c.164]

Основные теоретические соотношения [c.22]

Избыток воздуха можно было бы вычислять по расходу воздуха и топлива в единицу времени, сопоставляя действительный удельный расход воздуха на 1 кг сжигаемого топлива с теоретическим удельным расходом этого воздуха, вытекающим из расчетно-теоретического соотношения, приводившегося, например, для некоторых топлив iB табл. 10 и 11. Для этой цели пришлось бы вести учет расхода как воздуха, так и топлива во время работы топки. Однако такой текущий учет организуется только в специальных топочных устройствах и в основном на газообразном или жидком топливах при помощи специальных расходомеров для воздуха, топливного газа и жидкого топлива. В установках наземных и особенно при сжигании твердого топлива проще воспользоваться анализом топочных газов, в составе которых должна регистрироваться концентрация углекислоты или остаточного кислорода. Основным методом анализа газов является химический анализ. Для этой цели применяются различные химически активные жидкости, способные быстро входить в химическое соединение с тем или иным газом или, как говорят, поглощать его. Так, водный раствор едкой щелочи (едкое кали или едкий натр) быстро и нацело поглощает углекислоту, а если в такой щелочи добавочно растворить пирогаллол (окисел бензола СеН Оз), то такой раствор будет быстро поглощать кислород. [c.213]

Переходя к рассмотрению вопросов теории вольтамперометрии, важно отметить, что она, с одной стороны, представлена большим разнообразием методов и типов используемых электродов, а с другой стороны, процессы, происходящие в электрохимической ячейке, имеют, в основном, общий характер. При этом с точки зрения аналитических задач важно установить теоретические соотношения, определяющие функциональные закономерности вольтамперометрического датчика, т.е. соотношения, связывающие потенциал индикаторного электрода, ток электрохимической реакции определяемого вещества и его количественное содержание в растворе. Для получения более адекватной математической модели, позволяющей, кроме всего прочего, оценивать метрологические возможности, сравнительные достоинства и недостатки вольтамперометрических методов, нужно наряду с основными функциональными зависимостями учитывать соотношения, описывающие источники основных помех и искажений аналитического сигнала. Имеются в виду, прежде всего, ток заряжения емкости двойного слоя, омическое падение напряжения в объеме раствора, а также шумы, возникающие в ячейке и измерительной аппаратуре. [c.269]

При таком подходе структура канала передачи информации зависит от того, в какой форме - (4.18) или (4.19) записано основное расчетное соотношение акустоупругости, выполняющее в данном случае роль статической характеристики преобразования. Как отмечалось выше, при теоретическом анализе проблем акустоупругости принципиально важно разделять изменения времени распространения, обусловленные, с одной стороны, изменением скорости упругой волны в материале, с другой, - изменением геометрических размеров деформированного образца. В этом случае удобно считать, что канал передачи информации образован двумя последовательно включенными измерительными преобразователями Пр1 и Пр2 (рис. 4.25), причем для первичного Пр1 входным сигналом является механическое напряжение, а выходным - скорость распространения волны в напряженном материале. Вторичный же преобразователь Пр2 трансформирует информацию о скорости в информацию о времени распространения ультразвука с з етом деформации образца. [c.156]

Второе направление в химической кибернетике, определяющее исходные позиции при составлении математического описания, базируется на изучении физической сущности и анализе механизма процесса, наличии сведений о физической природе моделируемого объекта и известных основных теоретических закономерностях протекающего в нем процесса. При этом в состав математического описания вводятся зависимости, связывающие параметры, характеризующие изучаемый объект, в единую систему уравнений. Среди таких соотношений могут быть выражения, отражающие фун- [c.52]

Физические постоянные. Для физических постоянных в настоящем Справочнике приняты значения, рекомендованные Коэном, Дю-Моном и др. в работах [П41—П43] на основании проведенных этими авторами кропотливых расчетов, в которых учитывались наиболее точные результаты измерений различных физических величин и теоретические соотношения, связывающие их с основными физическими постоянными. Одновременно были опубликованы аналогичные работы Вердена и Томсена [700, 701], в которых для физических постоянных были получены значения, совпадающие в пределах погрешности определения со значениями соответствующих постоянных в упомянутых работах Коэна и Дю-Мона. [c.954]

Фервей И Овербек вывели теоретические соотношения путем расчета потенциальной энергии взаимодействия коллоидных частиц как функции расстояния между ними. Потенциальная энергия зависит от двух противоположных величин отталкивания, происходящего вследствие электростатического взаимодействия диффузных двойных слоев, и ван-дер-ваальсового притяжения частиц. Отталкивание в основном определяется дзета-потенциалом и, следовательно, зависит от величины заряда противоионов. Потенциальная энергия притяжения зависит от размеров и формы частиц и от расстояния между ними. Для отдельных атомов потенциальная энергия притяжения находится в обратной зависимости от расстояния в шестой степени 1, но для бесконечных пластинок суммируется притяжение всех атомов и оказывается, что притяжение обратно пропорционально лишь квадрату расстояния. Это имеет большое теоретическое значение, так как означает, что силы притяжения между коллоидными частицами действуют на расстояниях по- [c.176]

Изучение гидродинамических свойств разбавленных растворов полимеров является одним из основных способов определения молекулярных характеристик цепных молекул. Это связано как с доступностью экспериментального оборудования и сравнительной легкостью измерения, так и с наличием теоретических соотношений, количественно описывающих экспериментальные закономерности. В этой главе даются основы теории гидродинамического поведения изолированной цепной молекулы. Методы определения коэффициентов седиментации, диффузии, характеристической вязкости, объема элюирования в гель-проникающей хроматографии приведены в главах 4—6. [c.36]

Из основного теоретического уравнения центробежного насоса вытекает, как известно, следующее соотношение между числом оборотов, производительностью, развиваемым напором и мощностью [c.127]

Ранние экспериментальные исследования, посвященные вопросам распределения, не подтверждали (за небольшими исключениями) применимости соотношений (5-1), (9-1) и (10-1). Возможность распределения радиоактивных элементов в системах типа раствор — твердая кристаллическая фаза по закону Бертло — Нернста оспаривалась рядом видных ученых, в том числе Г. Тамманом и О. Ханом. Основным теоретическим доводом этих ученых являлось то, что в силу чрезвычайной медленности диффузионных процессов в твердом теле при низких температурах они не могут обеспечить состояния истинного термодинамического равновесия между кристаллами и раствором. [c.30]

Теоретические соотношения для двухатомных молекул с ударно-уширенными линиями. Для ударного уширения линий двухатомных молекул, не обладающих ( -ветвью, спектральный показатель ноглощения основной полосы дается приближенным выражением [ср. (7.85) и (7.86)] [c.181]

В качественном отношении теория Касселя является значительным шагом вперед по сравнению с теорией Гиншельвуда. Однако в ней теоретически не определен множитель А в основном уравнении (20). Как и в теории Гиншельвуда, совпадение результатов теории и опыта происходит только при подборе числа колебательных степеней свободы s, что не может не вызвать определенной неудовлетворенности при обосновании применимости теоретических соотношений к эксперименту. [c.158]

Наряду с общими теоретическими основами ядерной физики читатель найдет в книге довольно подробное описание основных статистических соотношений, необходимых для правильной интерпретации результатов опытов с радиоактивными веществами (гл. VI), и обзор основных методов регистрации ядерных частиц и излучений (гл. V). [c.6]

Применение безразмерных критериев и теоретических соотношений позволяет правильно подойти к установлению эмпирических зависимостей, описывающих связь основных характеристик распыливания жидкостей (длина сплошного участка струи, средний диаметр капель, константа распределения и пр.) с безразмерными критериями. [c.214]

Общая форма зависимости (г), представленная на рис. 43, а, наблюдается для молекул разного типа (правда, в большинстве случаев требуется еще учитывать зависимость потенциала и от угловых координат). Точное определение функции и г) для данной пары молекул, однако, — задача чрезвычайной трудности. Наличие межмолекулярных взаимодействий проявляется во многих изучаемых на опыте свойствах, но прямых экспериментальных методов нахождения потенциала парного взаимодействия не существует. Хотя обработка определенного рода опытных данных является в настоящее время основным источником сведений о количественных характеристиках энергии межмолекулярного взаимодействия, речь идет лишь об оценке значений параметров функции и, общий вид которой задается заранее, на основании теоретических зависимостей для той или иной модели. Таким образом, при изучении межмолекулярных взаимодействий в конкретных системах необходимой основой, наряду с экспериментом, являются общие теоретические соотношения. [c.304]

М. с. Цвет сформулировал основные теоретические положения своего метода, объясняющие адсорбцию, проявление и вытеснение. По его мнению, растворенное вещество может или нацело поглощаться адсорбентом, образуя недиссоциирующее адсорбционное соединение между адсорбентом и поглощаемым веществом, или же растворенное вещество распределяется между растворителем и адсорбентом в определенном соотношении, образуя диссоциирующее адсорбционное соединение. [c.16]

В целях удобства отнюдь не всегда нужно стремиться к использованию уже апробированных уравнений, таких, как уравнение (3.11). Можно использовать и более простые выражения нри условии, что они сохраняют основные черты теоретических соотношений, описывающих скорость зародышеобразования. В рассматриваемом случае это возможно, когда поверхностная концентрация химических частиц М превысит некоторое значение и скорость зародышеобразования начнет резко возрастать. Тогда можно попытаться применить следующее выражение [c.49]

В полимерах образуются в основном тг-электронные радикалы, в которых неспаренный электрон находится на тс-орбитали, локализованной (как, например, в алкильных радикалах) или делокализованной (как в аллильных радикалах) на атомах углерода в р -гибридизации [20, 24—28]. Используя теоретические соотношения между величиной расщепления и спиновой плотностью, между двугранным углом 0 и расщеплением на -про-тонах, можно расшифровать экспериментальные спектры ЭПР, установить их принадлежность радикалам определенной структуры и найти конформации макрорадикалов. [c.34]

При оценке положительных сторон статистической теории следует помнить, что законы упругой деформации, к которым эта теория приводит, являются неизбежным следствием основных допущений, лежащих в основе теории. Эти допущения, в свою очередь, были введены не в целях выведения частных результатов, а базируются на сравнительно независимых исследованиях, касающихся свойств молекул. Больше того, законы, выведенные из теоретической модели, даже не были до этого установлены эмпирическим путем. Если мы ограничимся областью малых или умеренных деформаций (отличая их от очень больших), то мы найдем, что свойства хорошо вулканизованного каучука можно успешно воспроизвести при помощи теоретических соотношений, по крайней мере в первом приближении, и что значение единственного физического молекулярного параметра, содержащегося в этих соотношениях, по порядку величины согласуется с экспериментально найденными значениями. [c.110]

Мы приводим в качестве приложений теории элементарные процессы и показываем происхождение тех соотношений которые инженер использовал в прошлом, и надеемся, что в будущем он сам выведет новые соотношения, когда они ему понадобятся. Книга написана не для одних отличников и не только для будущих аспи-рантов. Она написана для всех, кому предстоит работа, в которой необходимо глубокое понимание процессов переноса. Хотя изложение в основном теоретическое, мы ожидаем, что студент, который будет использовать эту книгу, сможет применить научные принципы к конкретной ситуации, сможет найти данные в справочнике, разобраться в инженерной терминологии и получить численное решение задачи. [c.6]

На рис. У1И-2 приведены основные зависимости между соотношением воздух топливо и мощностью, тепловым к. п. д., составом выхлопного газа (количеством кислорода, окиси углерода и двуокиси углерода, а также несгоревшего водорода п метана последний условно заменяет все несгоревшие углеводороды). С точки зрения наибольшего экономического эффекта, максимальная концентрация СО2 должна быть в среднем 13,8%, хотя теоретически должно образовываться 14,7% [8]. Такой результат наблюдается потому, что па практике в воду и двуокись углерода превращается только 94—94,5% топлива. Несгоревшие углеводороды появляются в выхлопных газах [9, 10]. [c.389]

В последнее время широкое распространение получают методы механики сплошных сред для описания движения многофазных систем. В этом случае каждая фаза рассматривается как сплошная среда, характеризуемая полем скоростей и давления внутри нее. Вся система представляется в виде многоскоростного континуума взаимопроникающих сплошных сред. Тогда описание движения многофазной системы сводится к заданию условий совместного движения фаз и определению величин, описывающих межфазные взаимодействия. В [31] дается обзор работ, посвященных применению методов механики сплошных сред к многофазным системам, а в [8] приведено их дальнейшее развитие на системы, внутри которых происходит обмен энергий, импульсом и массой, а также на системы, в которых протекают химические реакции. Несмотря на всеобъемлющий характер такого подхода, он остается в большей степени теоретическим, так как предлагаемые математические описания трудно применимы при расчете реальных процессов в силу незамкнутости описания и трудностей вычислительного характера. В свою очередь, например, описание межфазного взаимодействия, поля скоростей и давлений невозможно без упрощающих допущений и проведения экспериментальных исследований. Поэтому основным подходом к описанию движения многофазных систем является получение полуэмпирических соотношений для учета влияния важнейших параметров исходя из общих теоретических закономерностей. [c.289]

В начале двадцатых годов на основании новых экспериментальных фактов и выводов теоретической физики было установлено, что свет обладает двойственной природой — волновой и корпускулярной — и что в разных явлениях преобладает тя или иная природа явления. Соотношением между основными величинами, характеризующими эти две стороны явлений, служит равенство Е=Нх, связывающее энергию Е светового кванта (фотона) с частотой колебаний V. [c.44]

Теория течеискания. В предыдущих пунктах этой главы рассматривались общие вопросы, относящиеся к различного рода приборам для отыскания течей. При конструировании заводов с большими вакуумными системами, приобретающими в настоящее время существенное значение в промышленности, очень важной является разработка эффективных методов течеискания. Правильное планирование течеискания значительно облегчает монтаж и эк-сплоатапию заводов. В этом пункте приводятся основные теоретические соотношения, которые могут быть использованы при разработке высокоэффективных методов течеискания. Рассматриваются два случая использования течеискателя. Эта же методика может быть использована и в других встречающихся на практике случаях. Полученные здесь результаты основаны на выводах молекулярнокинетической теории, приведенных в гл. I. [c.248]

Таким образом, эффективность контактной ступени зависит от ряда факторов, влияние которых на работу тарелки поддается установлению в основном лишь экспериментальным путем. Однако обобщение этих опытных данных, полученных в заводской или лабораторной обстановке, их корреляция и обработка должны производиться на основе надлежаще обоснованных теоретических соотношений. Сложностг рассматриваемой проблемы, необходимость большого количества опытных данных и трудности экспериментального характера были причиной недостаточной разработанности методов определения. эффективности практической тарелки, являющихся пока лишь первым приближением к решению этой трудной задачи. [c.359]

Известная приближенность теоретических расчетов химических сдвигов и некоторая произвольность в выборе значений параметров (в частности, полярности сигма-связи С — F) делают эти расчеты мало иригодны.ми для количественных вычислений. Однако качественные выводы, которые можно сделать на основании рассмотренных выше теоретических соотношений, имеют большое значение для понимания электронной природы корреляции между химическими сдвигами Р -производных фторбензола и ст-констаи-тами заместителей. С этой целью сопоставим уравнения Тафта (VII.7), (VII.8) с теоретическими уравнениями (VII.10) и (VII. 11). Основные выводы сводятся к следующему. [c.390]

На первый взгляд может показаться, что с помощью полуэмпириче-ской подгонки величин излучательной способпости воды, описанной в предшествующей дискуссии, было мало достигнуто. Одпако иа самом деле выбор параметров определялся основными теоретическими соображениями. Поэтому оказывается вероятным, что использование соотношения (11.125) обеспечивает довольно падежную основу для экстраполяции имеющихся измерений излучательных способностей на области умеренных температур, давлений и оптических плотностей. [c.301]

Данные по электропроводности растворов широко применяются для нахождения таких важных характеристик растворов, как подвижность ионов и константа диссоциации. Однако этот подход, как известно, требует привлечения теоретических соотношений и модельных представлений. В этой связи глава 3 (авторы А.М. Колкер и Л.П. Сафонова) посвящена, в основном, обсуждению вопросов выбора и применения теоретических уравнений для получения результатов с четким физическим смыслом. [c.3]

В-третьих, необходимо количественно сформулировать основные теоретические предсказания свойств молекул благородных газов прежде, чем они будут найдены экспериментально. В истории химии в противоположность истории физики имелось относительно немного случаев, когда теория могла играть столь же важную роль в развитии новых разделов химии, как и эксперимент. Недавнее возникновение я быстрое развитие химии благородных газов и необычайное соотношение между их положением в периодичеокой таблице и молекулярной структурой этих соединений представляет, таким образом, уникальный благоприятный случай для теории. [c.413]

Уточнив методы расчета кинетики нестационарных процессов, в 1942 г. удалось впервые получить уравнение периода индукции как функции давления, температуры, размеров сосуда и концентрации исходных продуктов 1). Правильность полученного уравнения была непосредственно подтверждена количественным согласием с результатами опытов Яковлева и Шанторовича, Налбандяна, Диксона и др. Количественное согласие имело место при этом как в области низких, так и высоких давлений. Однако особенно важным результатом было то, что из полученного уравнения для периода индукции как простое следствие вытекало уравнение трех пределов самовоспламенения. Это уравнение также оказалось в количественном согласии с опытами Неймана и Сербинова Яковлева и Шанторовича и др. как для низких, так и высоких давлений. Вскоре удалось на основе полученного соотношения для периода индукции решить и вторую основную проблему цепной теор1П1 горения, которая оставалась не решенной в прежней теории, именно рассчитать приближенно скорость распространения цепных взрывов и найти уравнение всех трех пределов распространения цепных взрывов. Полученные теоретические соотношения для пределов и для скорости распространения оказались в хорошем согласии с опытами Алексеева, Воронкова и Семенова, Михельсона и др. [c.18]

Ясно, что наличие таких дефектов должно быть постулировано,, чтобы объяснить уравнение Шумана и соотношение Розина— Рэмлера, так как обычно рассматриваемые поверхности и объемные дефекты должны приводить к иной форме теоретических соотношений. Отсюда получается (для малых х), что краевые дефекты играют преобладающую роль. Этот факт является основным в рассматриваемой проблеме, и непониманием его объясняется неудача предыдущих попыток (например, предпринятой Беннетом ) вывода правильной функции распределения на основе закона Пуассона. [c.497]

Настоящее сообщение посвящено общему анализу известных к настоящему времени экспериментальных фактов и закономерностей, определяющих поверхностную рекомбинацию и захват на так называемой реальной поверхности германия, и сопоставлению этих данных с теоретическими представлениями. При этом предполагается, что поверхностное рассеяние носителей заряда является полностью изотропным в условиях эксперимента, так что подвин<-ность носителей заряда вблизи поверхности может быть рассчитана при помощи теоретических соотношений работы [6] или бопее точной работы [7]. При этом предположении данные о поверхностной проводимости позволяют непосредственно определять величины поверхностного потенциала, соответствующие различным мгновенным значениям напряженности приложенного к образцу поперечного электрического поля. Соответственно, основная часть анализируемых экспериментальных данных будет представлять [c.101]

Учение о равновесных механических свойствах высокополимеров основано главным образом на опыте изучения резин — типичных эластомеров, образованных слабосшитыми линейными или мало разветвленными высокополимерами. Основной теоретической концепцией, которой последние годы руководствовались при изучении природы упругости высокомолекулярных соединений этого класса, является статистическая теория молекулярных сеток. При помощи этой теории удалось достаточно полно раскрыть и интерпретировать природу упругости типичных эластомеров — резин и увязать между собой целый ряд эмпирических соотношений, касающихся упругости резин, соподчинен-ность которых была далеко не ясна. Она привела к более углубленной постановке экспериментальных исследований. Ее развитие натолкнуло на ряд новых физических проблем, таких, как гибкость молекулярных цепей, микроброуновское движение полимолекул, строение сшитых полимеров и т. п. [c.4]

Механические свойства резин можно разделить на равновесные и зависящие от величины и скорости деформации. Хотя теоретическому рассмотрению и детальному экспериментальному исследованию подвергались в основном равновесные свойства (определяющие зависимость напряжение — деформация), практически наибольший интерес представляют неравновесные — динамические свойства резин. Из теории следует, что равновесные эластические свойства сеток зависят только от концентрации эластически эффективных узлов и не зависят от природы и строения эластомеров. Значение равновесного модуля при растяжении сеток выражается простым соотношением [см. уравнение (4), гл. 2]. [c.83]

Теоретические исследования можно выполнять аналитическими или численными методами при этом предполагают, что возможен вывод основных уравнений (в дифференциальной или другой форме), описывающих физическую сущность процесса. Если удается дать полное аналитическое решение задачи, то результатом его является раскрытие количественных закономерностей, определяющих изучаемый процесс. Однако во многих случаях аналитические методы нельзя использовать нз-за большой математической сложности задач введение допущений, упрощающих их решение, приводит к неточным или неправильным результатам. В подобных случаях можно применять числепг[ые методы, позволяющие получать решения с любой заданной точностью однако, давая конкретные количественные соотношения в заданной области, эти решения не отражают общей картины явления. [c.12]

Уравнение (3.48) было получено для общего случая двухфазной гетерогенной м1ногокомпонентной системы, и основная проблема, возникающая при применении его к какому-либо процессу, заключается в конкретизации параметров уравнения (теоретической или экспериментальной) и определении кинетических коэффициентов (феноменологический коэффициент энтальпия фазового перехода i n)k)- Блок-схема алгоритма расчета кинетических соотношений представлена на рис. 3.9. [c.143]