Диффузия гомогенная, уравнение

Гетерогенные процессы, сопровождаемые химической реакцией, могут быть трех типов 1) когда реакция протекает на поверхности раздела фаз, этот тип характерен для процессов с участием твердой фазы Т — Ж Т—Г Г — Ж — Т и др. 2) когда реакции протекают в объеме одной из фаз после переноса в нее вещества из другой такие процессы наиболее распространены и могут идти с участием любых фаз в системах Г — Ж, Ж — Ж (несмешивающиеся), Т — Ж, Г — Ж—Т и др. 3) когда реакция происходит на поверхности вновь образующейся фазы этот тип возможен для процессов взаимодействия твердых фаз. Если гетерогенный процесс идет в кинетической области, то для первых двух указанных типов справедливы законы кинетики гомогенных процессов. При этом скорость процесса лимитируется скоростью химических реакций, описывается кинетическими уравнениями реакций, порядок которых зависит от числа и природы реагентов. Для кинетики гетерогенных процессов в диффузионной области характерны следующие особенности а) сравнительно малые величины условной энергии активации б) сравнительно малое влияние температуры на скорость процесса, что видно хотя бы из значений температурных коэффициентов диффузии, которые для жидкостей и газов колеблются в пределах 1,1—1,5 (если только повышение температуры не меняет фазового состояния реагентов) в) большое влияние турбулизации системы (перемещивания) на скорость процесса. [c.153]

Основные уравнения. Чтобы понять основные закономерности диффузионного торможения каталитических реакций, начнем с простейшего случая — необратимой изотермической реакции первого порядка [17, 18]. Пусть эта реакция протекает на частице катализатора, имеющей форму пластины толщиной 21, торцы которой открыты для подачи реагента, а боковые грани запечатаны . Если такое зерно однородно, то концентрация реагирующего вещества С будет изменяться только в одном направлении — вдоль оси X, перпендикулярной к торцам пластины. В согласии со сказанным в разделе 1П.1,,будем рассматривать пористый катализатор как гомогенную среду, а перенос вещества в порах характеризовать эффективным коэффициентом диффузии D. Тогда стационарное распределение концентрации реагента по толщине пористой пластины будет описываться одномерным диффузионным уравнением [c.106]

В отличие от уравнения конвективной диффузии в гомогенной среде (1.14) здесь отсутствует конвективный перенос вещества целевого компонента, поскольку все физические эффекты переноса, связанные с движением жидкой или парогазовой фаз в капиллярно-пористом материале, интегрально учитываются единым квазидиффузионным переносом с эффективным коэффициентом Оэ- [c.51]

Реакторы непрерывного действия. Уравнения для реакторов непрерывного действия, приведенные в гл. I, справедливы и в том случае, если такие реакторы используют для проведения гомогенной реакции в жидкой фазе. Реакторы с полным вытеснением применяют реже, чем реакторы с перемешиванием, так как молекулярная диффузия в жидкой фазе протекает медленно и для гомогенизации реагентов необходимо перемешивание. [c.121]

Важные характеристики носителя — средний диаметр частиц йр и распределение частиц по размерам. Широкое распределение частиц по размерам всегда вызывает уменьшение эффективности колонок. В колонках, приготовленных из негомогенных материалов, всегда присутствуют малые каналы, через которые проходит большой объем газа, что вызывает размывание. При этом усиливается вихревая диффузия [см. уравнение (10.16)] и как следствие растет коэффициент %. Как следует из уравнения (10.20), уменьшение размеров частиц приводит к увеличению эффективности колонки (уменьшаются члены А и Сд). Однако одновременно с уменьшением размеров частиц (уменьшением членов А и Се) увеличивается перепад давления на колонке. При использовании слишком малых частиц, с одной стороны, требуется высокое давление для поддержания требуемого расхода газа-носителя, а с другой стороны, высокое давление нарушает гомогенность упаковки колонки. Чаще всего применяются носители с размером частиц 100—200 мкм, который считается оптимальным. [c.188]

Сопротивление в уравнении (1Х-1) для данного процесса также будет характеристической величиной. В случае диффузионного массообмена образуется пленка, через которую и происходит диффузия следовательно, сопротивление будет пропорционально толщине этой пленки. При теплопередаче величина сопротивления пропорциональна толщине стенки, разделяющей. две среды. В случае химической реакции в гомогенной системе с сопротивлением связана энергия активации процесса и т. д. [c.348]

Основными уравнениями кинетики диффузионных процессов в гомогенной среде являются законы Фика. При стационарной адсорбции диффузия происходит в направлении выравнивания концентрации поглощаемого вещества, причем градиент концентрации постоянен во времени. В этом с.пучае скорость адсорбции выражается первым уравнением Фика дО Ос [c.186]

Зельдович предложил исходить из того, что реакция протекает гомогенно во всем объеме, занятом твердым телом при этом можно также принять, что реагирующий компонент доставляется из другой фазы путем диффузии. Для пористого материала можно ввести эффективный коэффициент диффузии О и с его помощью записать уравнение [c.96]

Знаменатель уравнения (1-76) равен обратной величине коэффициента массопередачи при предположении, что диффузия идет через весь пограничный слой фазы экстракта. Из уравнения следует, что в случае почти мгновенной гомогенной реакции интенсивность экстрагирования по сравнению с чисто физической диффузией увеличивается тем больше, чем больше концентрация реагирующего вещества в растворителе. [c.70]

В основу диффузионной модели положено допущение о том, что для математического описания процесса перемешивания потока может быть использовано уравнение, аналогичное уравнению диффузии в движущейся гомогенной среде. Значит, эта модель исходит из приближенной аналогии между перемешиванием и диффузией. Согласно диффузионной модели, всякое отклонение распределения времени пребывания частиц потока от распределения при идеальном вытеснении, независимо от причины, вызвавшей это отклонение, считают следствием продольного пере- [c.124]

Применение соотношения (58.1) позволяет усмотреть некоторую аналогию между процессами с лимитирующей химической стадией и явлениями концентрационной поляризации. Однако при медленной гетерогенной реакции в уравнение (58.1) входит концентрация вещества, находящегося на поверхности электрода, и эта концентрация меняется за счет протекания химической реакции, а не за счет процессов диффузии или миграции. Последнее относится и к процессам с медленной гомогенной реакцией. [c.300]

Решение уравнения конвективной диффузии значительно усложняется, если исчезновение промежуточного продукта происходит в результате гомогенной химической реакции первого (константа скорости к ) или второго (константа скорости к") порядка. Полученные аналитические выражения имеют приближенный характер и могут применяться лишь при соблюдении ряда ограничительных условий. По этой причине в настоящее время для расчета констант скорости гомогенны -реакций обычно используется метод цифрового моделирования, в основе которого лежит построение с помощью ЭВМ для каждого конкретного механизма реакции калибровочных кривых, связывающих относительный выход промежуточных продуктов Ql с параметрами к 1т и "св/ы для реакций первого и второго порядка соответственно (св — концентрация стабильного реагента в растворе). [c.213]

Доля объема слоя, занимаемого одной частицей, очень мала. Поэтому слой можно представить в виде гомогенного реактора, в котором протекает химическая реакция, описываемая формальным кинетическим уравнением. Процессы переноса тепла и вещества через слой могут быть охарактеризованы эффективными коэффициентами диффузии, теплопровод- [c.59]

Рассмотрим процесс переноса массы за счет конвективной диффузии при условии изотермичности в растворе, содержащем незаряженные компоненты [1]. Возможны реакции, носящие химический, физико-химический и биохимический характер. Если реакции происходят во всей толще раствора, то они носят название гомогенных или объемных. В случае, если реакции происходят в ограниченной области, например па границе или части границы области, занятой раствором, то такие реакции называются гетерогенными или поверхностными. В нервом случае производство компонента в ходе реакции учитывается членами типа источников в уравнениях переноса, а во втором — в граничных условиях на реагирующих поверхностях. [c.92]

Для гетерогенных систем других типов в целом картина анало гична, и кинетика гетерогенного каталитического процесса опреде ляется не только скоростью химического превращения, но и ско ростью диффузии, которая зависит от типа гетерогенной системы Следовательно, характерной особенностью гетерогенных химиче ских процессов является усложнение их явлениями диффузии и в связи с этим в общем случае математическое описание скорости, кроме обычных кинетических уравнений гомогенных реакций, должно содержать еще и выражение массопередачи. Трудность состоит в том, что не может быть одного универсального уравнения скорости, так как выражение массопередачи зависит от типа гетерогенной системы. [c.78]

Если гомогенная химическая реакция предшествует гетерогенной реакции переноса заряда, то в уравнении диффузии должна фигурировать суммарная скорость гомогенного процесса. Таким образом, для системы [c.201]

Поры классифицируют по механизмам диффузии газов. К кнудсеновским относятся поры, размеры которых много меньше длины свободного пробега молекул в газе оо. В этом случае молекулы газа соударяются со стенками пор во много раз чаще, чем друг с другом, и их длина пробега уже будет определяться размером этих каналов. Такой режим диффузии называется кнудсеновским. В порах, размер которых значительно превышает "коо, режим диффузии чисто молекулярный, а течение газа подчиняется законам для гомогенных сред. Размер переходных пор сравним с Критерием разделения пор служит число Кнудсена (см. уравнение (2.5.2.7)). [c.156]

В электрохимическом процессе, протекающем без наложения гомогенного равновесия, в присутствии избытка постороннего электролита предельная плотность тока диффузии вещества 8 в соответствии с уравнением (2. 91) пропорциональна концентрации Су вещества 8у и не зависит от концентраций других веществ, содержащихся в растворе [c.212]

Зависимость перенапряжения диффузии от времени онределяется изменением во времени величин концентраций С ф, I) у поверхности электрода по уравнению (2. 83). Для простоты будем рассматривать процесс при избытке постороннего электролита, так чтобы коэффициенты активности, коэффициенты диффузии и числа переноса оставались постоянными и можно было не учитывать влияние электрического ноля на диффузионный слой. Так как этот вопрос достаточно сложен, то он будет рассматриваться без учета гомогенного химического равновесия. [c.233]

Уравнение (2. 269) имеет тот же вид, что и уравнение (2. 93) для перенапряжения диффузии, представленное на рис. 57 и 58. Поэтому нет никакой необходимости еще раз рассматривать зависимость потенциал — ток по уравнению (2. 269). Можно просто сослаться на рис. 57 и 58 в 56 при замене д на р и У]-/п на /рп. Из тех же рисунков становятся ясными свойства р. При I г р перенапряжение реакции т1р-> со (в зависимости от знака V).. Поэтому плотность тока р является предельной, значение которой, как и при гомогенной реакции но уравнению (2. 267), зависит от скорости реакции. Для случая гетерогенной реакции связь становится даже более простой по сравнению с замедленной гомогенной реакцией, что видно из сравнения уравнения (2. 267) с уравнением (2. 257). [c.276]

Для сопоставления с величиной константы скорости реакции пользуются величиной константы скорости диффузии (5, равной коэффициенту диффузии ( )), отнесенному к толщине диффузионною слоя (й) р = 1) / б. Если лимитирующей стадией является диффузия и константа скорости диффузии Р меньше константы скорости реакции к, то имеет место диффузионная область. Если иее процесс протекает в кинетической области, то к < (1 и скорость процесса описывается неискаженными кинетическими уравнениями с истинниши порядками реакции и энергией активации. Действующей концентрацией (действующей массой) будет концентрация реагирующих веществ не в объеме гомогенной фазы (тем более не в объеме всей системы), а лишь в области протекания реакции, т. е. на границе раздела фаз. [c.276]

Точно так же, как сопротивление перехода и сопротивление диффузии, можно выразить через плотность тока обмена о и предельную плотность тока диффузии д, сопротивление реакции связано с предельной плотностью тока реакции. Сопротивление гомогенной реакции можно определить, исходя из уравнения (2. 258) ( 68) после дифференцирования его по перенапряжению т)р и перехода к пределу [c.281]

При замедленном протекании реакции концентрация с вещества S отличается от равновесной с. Для вывода уравнения (2. 256) или (2. 258) (гомогенные реакции) или уравнения (2. 269) (гетерогенные реакции) при наличии только перенапряжения реакции предполагается, что равновесная концентрация с постоянна и, следовательно, не зависит ни от расстояния от поверхности электрода ни от плотности тока г. Если же имеется еще и перенапряжение диффузии, то это предположение уже не выполняется. Поэтому в выражении для предельной плотности тока реакции [c.363]

При известных условиях становится особенно трудно узнать вообще, имеется ли помимо сопротивления перехода Дд еще существенная часть Др, ст или Дк, от- Согласно уравнению (2.281) или (2. 282). Др, ст связана с предельной плотностью тока реакции г р. Возникновение постояннотоковой предельной плотности тока реакции р делает возможным разделение при предположении, что порядок реакции р. Если же наблюдается только предельная плотность тока диффузии, то ip > так что, согласно уравнению (2. 281) или (2. 282), подстановка вместо г р значения предельного тока д дает максимальное значение для сопротивления гомогенной реакции [c.445]

Для проточного реактора, в котором протекают гомогенные химические реакции, система уравнений химической кинетики и одномерной газовой динамики без учета диффузии, вязкости и теплопроводности может быть записана в виде [c.20]

Такая концепция точна для случая массивных зерен тина стекла, покрытых лишь на внешней поверхности пленкой жидкости, и кроме того, является хорошим приближением для крупнопористых носителей типа целита при нанесении не слишком малых или не слишком больших количеств неподвижной фазы. Если наносится очень малое количество растворителя, то пленка очень тонка и диффузионным сопротивлением жидкости можно пренебречь по сравнению с диффузионным сопротивлением самого зерна. В этом случае процесс можно рассматривать как диффузию внутрь гомогенного шара с коэффициентом, зависяш,им от свойств носителя, но не от свойств жидкой фазы. При этом в соответствии с уравнением (П. 37) [c.105]

Это соотношение позволяет распространить результаты, полученные ранее для однородной поверхности, на неоднородную поверхность. В самом деле, уравнение материального баланса с учетом адсорбции, продольной диффузии, гетерогенной и гомогенной реакций запишется так же, как и в случае однородной поверхности [c.237]

Для вывода системы многогрунповых уравнений мы рассмотрим мно-гозопный реактор, к которому применима нижеследующая система уравнений диффузии с замедлением при этом каждая зона считается гомогенной и в каждой зоне, взятой в отдельности, применяются эти уравнения с соответствующим образом определенными константами уравнения же для отдельных зон объединяются в единую систему с помощью надлежащих граничных условий (которые будут обсуждены позже). Итак, согласно (6.54), [c.377]

Трактовка, которую авторы дают этим членам уравнения, сводится к следующему. Член а связан с накоплением в течение периода индукции формальдегида, а член р — с накоплением высших альдегидов. Период индукции заканчивается, когда оба эти продукта накапливаются до определенных количеств. Несколько подробнее авторывысказываютсяочленер. Образование высших альдегидов происходит, по их предположению, путем гомогенного распада перекисей, образующихся в периоде индукции. Перекиси, кроме того, могут гетерогенно распадаться, не давая альдегидов. Поэтому добавление инертного газа, предотвращающего диффузию перекисей к стенке, будет уменьшать период индукции. В общему, [c.399]

Не менее важен для оценки роли оствальдова созревания в укрупнении частиц дисперсной фазы вопрос о его кинетике. Детально кинетику данного процесса изучил и развил О. М. Тодес [207, 208), который называет его перегонкой через гомогенную фазу. В основу вывода кинетического уравнения О. М. Тодес положил уравнение Томсона. О. М. Тодес принимает, что скорости роста и растворения частичек лимитируются диффузией растворенного вещества к поверхности частички и от поверхности частицы — в раствор. В процессе перегонки происходит непрерывное перераспределение частиц по их размерам. Концентрация раствора постепенно снижается, приближаясь к концентрации раствора, равновесной с протяженной фазой. В любой момент времени существует частица, равновесная с концентрацией раствора, и эта частица не растет и не растворяется. Частицы большего размера растут, а меньшего растворяются, общее число частиц все время уменьшается. В каждый момент времени i распределение частиц по размерам I описывается функцией распределения р (I, I). [c.39]

Роль гомогенных химических реакций в электродных процессах была впервые выяснена в ходе полярографических измерений на капельном ртутном электроде на примере процессов, скорость которых определяется предшествующей реакцией рекомбинации анионов кислот с ионами водорода (Р. Брдичка, К. Визнер). При достаточно низких значениях pH на полярограммах электровосстановления пи-ровиноградной и фенилглиоксалевой кислот на ртути имеется лишь одна волна, отвечающая электровосстановлению недиссоциированных молекул кислоты (рис. 165). При увеличении pH высота волны уменьшается и одновременно появляется при более отрицательных потенциалах волна восстановления анионов кислоты. Высота первой волны оказывается ниже, чем рассчитанная по уравнению Ильковича, исходя из соответствующей концентрации недиссоциированных молекул кислоты в растворе. Кроме того, ток этой волны не зависит от высоты ртутного столба кне, тогда как величина предельного диффузионного тока пропорциональна / /lнg. Наконец, ток первой волны резко возрастает при увеличении температуры, так что энергия активации процесса, соответствующего первой волне, оказывается значительно выше, чем энергия активации процесса диффузии. Все эти факты указывают на то, что ток первой волны имеет кинетическую природу, а именно, обусловлен медленным протеканием реакции про- [c.305]

Применительно к несекционированкым аппаратам часто оправдывается диффузионная модель. Последняя предполагает, что отклонение распределения времени пребывания частиц потока жидкости от распределения при идеальном вытеснении обусловлено обратным перемешиванием, т. е. частичным перемещением жидкости навстречу потоку. Исходя из аналогии с явлением диффузии в гомогенном потоке жидкости, процесс продольного перемешивания жидкости описывают уравнением диффузии, принимая в качестве меры интенсивности коэффициент продольного перемешивания аналогичный коэф- [c.100]

О. Драчка [421] вывел уравнения для переходного времени при полубесконечной линейной диффузии для случаев, когда пленка адсорбированного на электроде вещества затрудняет доставку вещества к поверхности электрода, а также тормозит протекание предшествующих химических реакций. Драчка нашел, что величина тормозящего эффекта зависит от соотношения между толщиной тормозящего слоя и протяженностью диффузионного или реакционного слоев. Торможение электродного процесса пленкой адсорбированного вещества, соответствующее снижению волны на обычных полярограммах, приводит к уменьшению оГ /г с ростом о [422]. Для изучения тормозящего действия пленки в условиях, когда ее толщина и свойства остаются постоянными во времени, а также при изменении потенциала электрода и состава раствора О. Фишер [423] использовал прв-хронопотенциометрических исследованиях различных электродных процессов электрод, покрытый целлофановой мембраной, образующей тормозящую гомогенную среду определенной толщины [424]. Тормозящий эффект в этом случае имеет, по-видимому, иную природу, чем в упоминавшихся уже исследованиях Лошкарева и Крюковой, в условиях опытов которых тормозящий слой имеет молекулярную толщину. Экспериментальные данные Фишера [423] показывают, что закономерности торможения целлофановой мембраной диффузии и электродных процессов с предшествующими химическими реакциями правильно описываются уравнениями Драчки [421]. [c.92]

Если константа скорости подвода реагирующего вещества значительно больше константы скорости процесса химического взаимодействия, т. е. константа екорости диффузии во много раз больше константы скорости реакции, тогда скорость всего процесса в целом будет определяться исключительно скоростью химического превращения. Экспериментально определяемая скорость реакции будет подчиняться законам химической кинетики гетерогенных систем. Скорость реакции, так же как и в гомогенных системах, будет связана с концентрациями реагирующих веществ кинетическим уравнением реакции. Порядок реакции будет зависеть от природы реагирующих веществ. Однако действующей массой здесь будет концентрация реагирующих веществ не в объеме фазы, а на поверхности раздела. [c.106]

Бринцингер наблюдал, что некоторое количество кремнекислоты проходит через мембрану диализатора. (Проникающее через мембрану количество находится в зависимости от концентрации раствора силиката, времени и температуры (см. А. П1, 38). При гомогенных ионных или молекулярно-дисперсных веществах эта диффузия следует закону концентрации, выраженному уравнением i = oe-V. Поэтому кривая, представляющая величину i(lg t) в зависимости от времени, должна быть представлена прямой линией, а отклонения — показывать существование в коллоидном растворе частиц различных молекулярных размеров. Бринцингер и Тремер исследовали молекулярный состав различных гидрозолей кремнекислоты, очищенных диализом через мембрану из животного пергамента. Кремневые кислоты с наименьшим молекулярным характером дисперсии образуются путем взаимодействия щелочного силиката и соляной кислоты. Если четыреххлористый кремний разлагается водой, то полученный в результате гидролиза золь сравнительно быстро стареет. Согласно Вильштеттеру (см. А. II,I, 38), прибавление окиси серебра будет способствовать удалению со- [c.245]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология