Молекулы двухатомные сферического

Квантованные значения энергии будут такие же, как и у двухатомных молекул [см. уравнение (III.1)1. Однако многоатомные молекулы типа сферического волчка имеют три степени свободы, отсюда для полной характеристики движения кроме / и необходимо еще одно квантовое число к, определяющее значение проекции момента количества движения на одну из подвижных осей, вращающихся вместе с молекулой [c.28]

Для линейных молекул и молекул типа сферического волчка, так же как для двухатомных молекул, [c.121]

Молекулы двухатомных газов, например молекулы водорода Нг, кислорода Ог, азота Na и хлористого водорода НС1, имеют продолговатую, а не сферическую форму. При нагревании подобных газов увеличивается не только энергия поступательного движения, но и вращательная эиергия поэтому молярная теплоемкость двухатомных газов больше, чем у одноатомных. В кинетической теории для двухатомных газов вычисляют молярную теплоемкость при постоянном объеме (С , = 5 кал/град). И в этом случае наблюдается очень хорошее совпадение теории с опытом, как это видно из молярных теплоемкостей некоторых газов, определенных при 25° (в кал/град)-. [c.44]

Определение константы скорости и средней вероятности многоквантового колебательно-колебательного энергообмена с передачей дефекта энергии во вращательную степень свободы (W-обмен) при столкновении двухатомной анизотропной молекулы, обладающей малым моментом инерции, с гомоядерной или гетероядерной молекулой с близкими по массе атомами НХ(/п)+СЕ)(л) -> НХ(/п-/)+СЕ)(л+г). Определение константы скорости и средней вероятности колебательно-поступательного обмена (VT-обмен) при столкновении указанной анизотропной молекулы со сферически-симметричной бесструктурной частицей М с учетом вращения молекул (VR-механизма) НХ(т)+М НХ(т-/)+М. [c.132]

Частично учесть этот неполный перенос заряда в рамках модели сферических ионов можно, вводя представление о взаимной поляризации ионов (так называемую модель молекулы с поляризующимися ионами). В молекуле каждый из ионов под влиянием другого поляризуется, и в каждом из них возникнет индуцированный дипольный момент, величина которого зависит от поляризуемости иона a (рис. 34). Модель молекулы с поляризующимися ионами успешно применялась для расчета свойств двухатомных молекул галогенидов [c.91]

Для двумерного вращения (изменяются два угла), которое имеет место, например, для двухатомной молекулы, такое суммирование следует провести по двум углам, используя сферические координаты. [c.225]

Поскольку ядро рассматривается как материальная точка, не имеет смысла говорить о его ориентации в пространстве. Однако уже система из двух ядер, т. е. любая двухатомная частица может рассматриваться как ориентированная вдоль прямой, соединяющей ядра (оси частицы). Это же относится к частицам, состоящим из большего числа атомов, расположенных на одной прямой, таких, как молекулы СОа или ацетилена С На. Ориентация оси может быть задана с,помощью двух угловых переменных, например, с помощью углов 9 и ф в некоторой сферической системе координат. Изменение ориентации происходит в результате вращения частицы. Поэтому координаты, характеризующие ориентацию частицы, называют вращательными степенями свободы. Из сказанного следует, что двухатомная или любая линейная многоатомная частица обладает двумя вращательными степенями свободы. [c.92]

Поскольку ядро рассматривается как материальная точка, не имеет смысла говорить о его ориентации в пространстве. Однако уже система из двух ядер, т. е. любая двухатомная частица, может рассматриваться как ориентированная вдоль прямой, соединяющей ядра (оси частицы). Это же относится к частицам, состоящим из большего числа атомов, расположенных на одной прямой, таким, как молекулы диоксида углерода СОг или ацетилена СзН . Ориентация оси может быть задана с помощью двух угловых переменных, например с помощью углов 0 и ф в некоторой сферической системе координат. Изменение ориентации происходит в результате враще- [c.101]

В последние годы для описания взаимодействия между двух-и многоатомными молекулами широко пользуются атом-атом-ными потенциалами. Взаимодействия между валентно не связанными атомами описывают сферически симметричными потенциалами (обычно это потенциалы Леннард-Джонса или ехр—6), и потенциальную энергию системы представляют как сумму таких потенциалов. Так, для пары двухатомных молекул (рис. П. 14) = 13 + 14 + W23 + 24, где Uij = Uij(r ) — функция (П. 107) или (II. 109). [c.121]

Кристаллический галлий состоит из двухатомных молекул. Фиксированный атом в ромбоэдрической решетке имеет один ковалентно связанный с ним ближайший атом на расстоянии 2,44 A и шесть атомов на расстоянии 2,76 A, удерживаемых силами металлической связи. При плавлении происходит отделение внешних р-электронов и разрушение ковалентных связей. Образовавшиеся ионы с 451-электронами имеют сферически симметричную конфигурацию, что способствует более плотной их упаковке. [c.183]

Граничные слои с измененной структурой образуют также и неполярные, простые жидкости, в том числе со сферически симметричными молекулами. Однако толщина таких граничных слоев не превышает нескольких молекулярных слоев и отличия структуры, как показывают расчеты методами Монте-Карло и молекулярной динамики, проявляются в резких осцилляциях плотности [97—109]. Этот зффект, однако, в отличие от рассмотренных выше случаев проявляется лишь на микроскопическом уровне и связан с конечным размером молекул. Значения плотности осциллируют с периодом, близким к диаметру молекул о, моделируемых твердыми сферами, и с амплитудой, затухающей по мере удаления от твердой стенки. Для двухатомных (не сферических) молекул осцилляции выражены слабее, что связано с большим разнообразием вариантов расположения молекул в граничных с поверхностью слоях [106]. [c.213]

Без учета спинов ядер атомов, образующих молекулу, статистический вес вращательных состояний несимметричных линейных молекул, так же как двухатомных молекул, равен 2/ + 1. У молекул типа асимметрического волчка, не имеющих осей симметрии, статистический вес уровня /т также равен 2/ + 1. Поскольку для данного 7 индекс т принимает 2/ + 1 значение, статистический вес всех состояний с данным значением квантового числа J равен 2J + 1) . Если молекула является случайным симметричным волчком, т. е. имеет два равных главных момента инерции, но не имеет осей симметрии, статистический вес вращательных состояний равен 2У 1 при /( = О и 2 (2/ + 1) при /С > 0. У случайных сферических волчков (три главных момента инерции равны, отсутствуют оси симметрии) статистический вес вращательных состояний равен (2/ 4- 1) - Из изложенного видно, что статистические веса многоатомных молекул различны и зависят от того, к какому типу волчков принадлежит молекула. [c.66]

Следует отметить, что в данном случае, когда речь идет о вычислении энергии гомоядерной двухатомной молекулы в базисе атомных орбиталей, имеющих сферическую симметрию относительно центров, на которых они локализованы [см. (9.28)], можно выразить все приведенные выше интегралы в аналитическом виде (см. разд. 9.3). В общем случае этого сделать не удается и при вычислении интегралов некоторых типов приходится прибегать к численному интегрированию. [c.190]

Формулы, приведенные для двухатомной молекулы, применимы также и к многоатомным молекулам, которые так или иначе могут быть сведены к нескольким типам ротаторов. Это — линейные молекулы, сферические и симметричные и асимметричные волчки, плоские молекулы и т. д. Главное для них — рассчитать момент инерции, который, как правило, получают из рассмотрения геометрической модели. [c.84]

Приложение электронно-ядерная потенциальная энергия гомоядерной двухатомной молекулы, представленная тремя сферическими каплями локализованной зарядовой плотности [c.149]

Некоторые свойства элементов представлены в табл. 8.1. Низкие энтальпии ионизации, а также тот факт, что образующиеся ионы М+ имеют сферическую симметрию и низкую поляризуе-, мость, определяют химическое поведение ионов М+. Высокие значения энтальпии второй ступени ионизации препятствуют образованию ионов с зарядом +2. Несмотря на преимущественно ионную природу соединений элементов I группы, связи в них могут быть в некоторой степени ковалентными. Двухатомные молекулы элементов, например N32, ковалентны. В некоторых хелатах а также органических производных связи М — О, М — N и М —С имеют небольшой ковалентный характер. Тенденция к образованию ковалентных связей наиболее ярко выражена для ионов с наибольшей поляризующей способностью, т. е. для Ы+. Отношение заряда к радиусу для которое близко к таковому для Mg2+ объясняет сходство в химическом поведении этих элементов и отличие химии Ь1+ от других элементов I группы (см. ниже). [c.259]

Способность молекул проникать в окна пористых кристаллов характеризуется по Барреру критическим размером, как кругом наименьшей площади. Для сферических молекул критический размер — это диаметр сферы, для двухатомных молекул, а также нормальных углеводородов и других цепочечных молекул — диаметр поперечника, для плоских молекул, таких, как молекула бензола, нафталина,— диаметр диска и т. д. В табл. 38 приведены критические размеры молекул ряда веществ [7]. [c.192]

Так как обычная электронная волновая функция представляет вероятное распределение электронов для фиксированных ядер, то при рассмотрении изотопного эффекта в величинах и необходимо на эту функцию наложить второе вероятное распределение, соответствующее влиянию нулевой энергии ядер. Ввиду невозможности точной оценки соответствующих выражений даже для простейшей двухатомной молекулы, Белл применил для расчета простую модель. Она состоит из точечного положительного заряда 2, окруженного сферическим распределением отрицательного заряда равной величины, которое может быть представлено водородоподобной волновой функцией. [c.162]

Сферический ротатор. Следующими по степени сложности являются молекулы метана и четыреххлористого углерода, обладающие симметрией тетраэдра их можно считать сферическими ротаторами с тремя равными моментами инерции. Следует отметить, что вещества вроде тетраметилметана не принадлежат к этой категории, так как они имеют дополнительные моменты инерции вследствие свободного вращения метильных групп вокруг центрального углеродного атома. Поскольку сферический ротатор имеет один эффективный момент инерции, его можно приравнять двухатомной молекуле и выразить вращательную энергию жесткой молекулы простым уравнением [c.69]

Примечательно вместе с тем, что в отдельных частных случаях вращательное движение многоатомных молекул может быть проанализировано на основе простых соотношений, относящихся к двухатомным молекулам. Так обстоит дело, например, для линейных многоатомных молекул (НСМ и др.), к которым, в частности, полностью применимы приведенные выше соотношения (2.15) — (2.19). Аналогичное положение, как следует из (2.21), имеет место также для сферического ротатора (СН4, ССЦ и т. д.). [c.45]

Поляризуемость молекулы можно рассматривать состоящей из трех слагающих, расположенных под прямыми углами величины последних определяют так называемый эллипсоид поляризации. Если только происходит изменение поляризуемости в одном каком-либо направлении, другими словами, если одна из трех компонент эллипсоида поляризуемости изменяется за время колебаний молекулы, то колебания будут взаимодействовать с излучением, давая в результате спектр комбинационного рассеяния. Аналогично, если только эллипсоид поляризуемости не является сферой, т. е. если его три оси не одинаковы, возможно вращательное комбинационное рассеяние. Для двухатомных молекул, независимо от того, имеют ли они одинаковые ядра или нет, эллипсоид поляризуемости не будет сферическим и будет изменять свои размеры при колебаниях молекулы. Следовательно, все молекулы этого вида будут производить колебательное и вращательное комбинационное рассеяние. Колебательное комбинационное рассеяние не наблюдается только в том случае, когда нет изменения ни одной из слагающих поляризуемости, т. е. ни одной из осей эллипсоида поляризации. Это имеет место, как будет видно позднее, для определенных колебаний многоатомной молекулы. Подобно этому, сферически симметричные молекулы, такие как метан или четыреххлористый углерод, не обнаруживают вращательного комбинационного рассеяния. < [c.244]

Вращательные спектры поглощения. Молекулы, для которых дипольный момент равен нулю, не дают вращательных спектров пог иощения. К таким молекулам, в частности, относятся все симметричные двухатомные молекулы Э2, многоатомны е молекулы, имеющие центр симметрии i (в том числе многоатомные молекулы с линейной равновесной конфигурацией ядер, имеющие центр симметрии i), и все молекулы типа сферического волчка. [c.421]

Из последних работ надо отметить классические расчеты для и Dj в Не методом Монте-Карло, который дает удовлетворительное согласие с экспериментальными данными, если известны потенциальные поверхности [311]. Полуклассическая теория для возбуждения вращений двухатомных молекул нри столкновении с атомами развита в работах [312]. Квантовомеханические расчеты возбулодения молекул Н2 и нри столкновении с атомами Н проведены в [313, 314], а для полярных газов — в [315], однако корректность расчетов не доказана. Для многоатомных молекул типа сферического волчка теоретически получено простое выражение для числа столкновений, необходимых для установления равновесия по вращательным степеням свободы (z p) для одинаковых молекул z p= = 3/8 i-] 2b)lb] , а для столкновения молекул с атомами инертных газов Zep—3/8 [(1+й) /Ь], где b=IIMrl I — момент инерции М — приведенная масса частиц — сумма молекулярных радиусов сталкивающихся частиц. Результат расчета для СН4 по этой формуле удовлетворительно согласуется с экспериментом [1]. [c.79]

Определение константы скорости и вероятности колебательно-колебательного энергообмеиа с передачей дефекта энергии в поступательную степень свободы (VV-обмен) при столкновении двух двухатомных гомоядерных или гетероядерных молекул с близкими по массе атомами, а также колебательно-поступательного обмена (VT-обмен) при столкновении такой молекулы со сферически-симметричиой бесструктурной частицей АВ(т)+СО(л)- АВ(т-/)+СО л+г) (VV-обмен), AB(m)+M->AB(m-/)+M (VT-обмен). [c.118]

Распространение метода ЛКАО на гомоядер ные двухатомные молекулы второго периода периодической системы элементов Д. И. Менделеева дает атомные орбитали (АО) 2 , 2рх, 2ру и 2р . Условимся за ось X принимать ось, совпадающую с осью молекулы. У обоих атомов А — Л она. направлена навстречу. Атомная орбиталь 25-электрона имеет сферическую симметрию, перекрывание 2 - и 2рх-АО симметрично относительно оси молекулы. Такие МО называются а-молекуляр-ными орбиталями. Перекрывание 2ру- и 2р -кО дает я-МО. я-Моле-кулярные орбитали несимметричны относительно оси молекулы. При повороте я-МО вокруг оси молекулы на 180° знак МО меняется на противоположный. Различают связывающую а-МО и разрыхляющую сг -МО, связывающую я-МО и разрыхляющую я -МО. Порядок связи [c.11]

Объектом изучения теории жидкостей до настоящего времени являлись в основном жидкости, называемые простыми это системы из сферически симметричных неполярных частиц, взаимодействия между которыми носят дисперсионный характер. К простым жидкостям, строго говоря, относятся только сжиженные благородные газы. С некоторым приближением можно включить в группу простых жидкостей также чистые жидкие металлы, жидкости, состоящие из двухатомных молекул (по-видимому, эти молекулы становятся подобными сферически симметричным благодаря вращению), В последние годы появились работы, в которых строгими методами (в частности, с помощью теории возмущений) изучают жидкости, образованные несферическими частицами, полярными молекулами. Особое положение в теории жидкостей занимает вода — система с межмолекулярными взаимодействиями чрезвычайно сложного характера (водородные связи, сильные ван-дер-ваальсовы взаимодействия). Интерес к изучению воды и водных растворов необычайно возрос в последнее время в связи с тем, что имеется непосредственная связь между проблемой состояния воды в растворах и проблемой биологических структур. Теории жидкой воды и водных растворов основаны почти исключительно на модельных представлениях. Такой подход в большой степени оправдывается явно выраженной квазикристалличностью воды при невысоких температурах, [c.362]

Как уже указывалось, поведение атомов инертных газов с довольно высокой степенью точности отвечает модели упругих шаров, используемой в кинетической теории. Если теперь обратиться к другому типу одноатомных наров — к металлам, то прежде всего придется отметить меньшую степень симметрии. Число электронов в атомах щелочных металлов на единицу больше числа электронов для симметричных или замкнутых орбит атомов инертных газов. Поэтому в случае металлов действующие силы не являются сферически симметричными и можно думать, что они наиболее сильны в паправлении, соединяющем центр атома и валентного электрона. При сближении атомов щелочных металлов возникает большая сила взапмоде] 1Ствия в этом направлении и образуется двухатомная молекула. Посмотрим теперь, какие измепения вносит предположение о частичном соединении атомов с образованием двухатомных молекул. Еслп через обозначить число атомов, приходящихся на 1 см , а через щ — концентрацию двухатомных молекул, то [c.339]

Двухатомные оксиды. Существуют два оксида, являющиеся двухатомными молекулами,— это оксиды углерода и азота (табл. 4.1). Оксид углерода стабилен, и его физические свойства подобны свойствам Na. Эти соединения близки не только по молекулярной массе и по длинам связей, но можно считать, что они подобны и по типу связи. Поляризация С0+ противоположна ожидаемой из величин электроотрицательностей. Это можно объяснить, если считать, что несвязывающая орбиталь углерода sp-гибридизована и вытянута, однако несвязы-вяющая орбиталь кислорода почти сферическая и находится вблизи атома О. Предполагают, что я-связь в этом случае такая же, как у Na, и разрыхляющая я -орбиталь оказывается вакантной. Оксид углерода координируется атомами металлов с образованием карбонилов металлов, содержащих связь М—СО, и полагают, что при этом стабилизация происходит за счет перехода пары электронов с <т-молекулярной орбитали -оксида углерода и обратного перехода d-электронов с атома или иона металла на я -разрыхляющую орбиталь оксида углерода. [c.150]

Молекулы можно классифицировать согласно симметрии их вращения (т. е. по относительным значениям главных моментов инерции). Простейшими молекулами, имеющими вращательный спектр, являются двухатомные и линейные многоатомные, у которых два момента инерции одинаковы, а третий равен нулю. Следующим простейшим типом молекул с точки зрения симметрии вращения являются сферические волчки (с тремя равными моментами инерции), например метан. Сферические волчки не имеют вращательных ИК-спектров, поскольку в процессе вращения молекулы дипольный момент не изменяется. Более сложным типом волчков являются симметричные волчки (с двумя равными моментами инерции), к которым относятся молекулы КНз и СбНб. Самый сложный тип волчков - асимметричные волчки (с тремя неравными моментами инерции). Это, например, молекулы Н О, С2Н4 и большинство многоатомных молекул. [c.137]

Совместное применение инфракрасного и комбинационного спектра позволяет во многих случаях надежно установить тип симметрии молекул и расположения ядер в пространстве. Например, для молекулы СОз возможны конфигурации— линейная Ооон) или нелинейная (Сгг). Для второй все колебания активны как в инфракрасном, так и в комбинационном спектре. Опыт же показывает, что в инфракрасном спектре активны два колебания ( 2 и Хц), а в случае комбинационного рассеяния лишь одно ( 1). Это отвечает линейной молекуле, имеющей центр симметрии. Следовательно, СО — лтнтейна и симметрична. Напротив, обнаружение всех трех частот молекулы НгО в инфракрасном спектре неопровержимо. указывает, что молекула нелинейна. Межъядерные расстояния проще всего определяются из вращательных спектров. При их интерпретации принято различать линейные многоатомные молекулы, для которых имеется два одинаковых момента инерции, и нелинейные, с тремя моментами инерции /а, в, /с. Если /а=г=/в = /с, молекулу относят к типу симметричного волчка (например, СНзР), при 1аФ вФ /с — к типу ассиметричного (например, НПО), при /д = /в = /д—к типу сферического волчка (ЗРе). Соответственно, имеется три вращательных постоянных Л, В и С, связанных с моментом инерции соотношением, аналогичным (15) для двухатомной молекулы. Из вращательного спектра, аналогично тому, как это делают для двухатомных молекул (см. 1), находят значения моментов инерции. [c.30]

Эгельштаф и Марч (в более поздней работе) сравнили данные по рассеянию рентгеновских лучей и нейтронов для жидких металлов и молекулярных жидкостей N2 и Вгг. Сравнение основных пиков для рентгеновских лучей и нейтронов с использованием атомных формфакторов показало, что рентгеновские пики жидких металлов выше нейтронных, а для N2 и Вг2 они ниже нейтронных. Если делокализовать электроны, то для N2 и Вга пики сближаются, а для жидких металлов различия увеличиваются. Отсюда следует вывод, что для жидких металлов модель сферических капель на ионах не может привести к согласию с экспериментом. Эта возможность не исключена для молекул, хотя для этих двухатомных молекул (см. разд. 3) мы не ожидаем количественного соответствия. [c.139]

Распределение электронной плотности, показанное на рис. 4.7, является лишь примерным. В работе [10] рассчитаны контурные диаграммы молекулярных орбиталей для двухатомных молекул от Н2 до Ne2. Некоторые примеры показаны на рис. 4.11 и 4.12. Распределение электронной п.иотности в рассматриваемых молекулах имеет следующие особенности повышение электронной плотности в пространстве между ядрами для связывающих МО, наличие узловых плоскостей и понижение электронной плотности в пространстве между ядрами для разрыхляющих МО, почти сферическая симметрия внутренних МО (например, 01 для Ь ь), обусловленная близостью к ядрам, что определяет малый вклад этих орбиталей в общую энергию связывания и делает возможным исключение их из электронных конфигураций молекул (например, для О2 вместо [c.97]

Элементарной ячейкой хлористого натрия является куб, шесть вершин которого заняты ионами натрия и хлора. В образующейся кристаллической решетке каждый ион натрия окружен шестью ионами хлора, противоположными.ему по знаку электрического заряда, а каждый ион хлора окружен шестью ионами натрия. При таком чередующемся расположении частиц представление о том, что кристалл состоит из молекул ЫаС1 не имеет смысла. Действительно, мы не можем считать, что какой-либо ион, например натрия, связан с вполне определенным из окружающих его шести ионов хлора и образует с ним двухатомную молекулу. Очевидно, что все шесть ионов хлора имеют совершенно одинаковые связи с ионом натрия. То же самое можно сказать о любом ионе хлора, окруженном шестью ионами натрия. Связь между ионами натрия и хлора в кристалле хлористого натрия осуществляется вследствие электростатического притяжения между разноименными зарядами, которое не зависит от направления и характеризуется сферической симметрией. Сила, связывающая два противоположно заряженных иона, определяется законом Кулона [c.110]

Мояшо отметить, что все приведенные выше соотношения для тяжелых молекул получены с использованием отталкивательиой части межмолекулярного потенциала и свидетельствуют о независимости 2вр от температуры. Напомним, что колебательная релаксация почти полностью определяется межмолекулярным отталкиванием и сильно зависит от температуры. Поскольку процесс вращательной релаксации связан с газокинетической частотой соударений, можно ожидать, что время вращательной релаксации должно слабо меняться с температурой (обратно пропорционально Более тщательно разработанные классические теории (для гомоядерных двухатомных молекул [140а] л для сферически симметричных молекул [1046]), учитывающие и отталкивание, и притяжение между молекулами, предсказывают увеличение 2вр при возрастании температуры. Акустические измерения в двухатомных газах подтверждают этот вывод [105а, б] Zsp увеличивается примерно вдвое при изменении температуры от 300 до 1300 К. [c.273]

Диккенс, Линнет и Соверс [134] по методу искаженных волновых функций рассчитали поперечное сечение тушения возбуждения атома двухатомной молекулой. При расчетах была выбрана крайне упрощенная модель со сферически симметричными волновыми функциями в обоих электронных состояниях. Несмотря на несовершенство модели, получены важные выводы, имеющие, по-видимому, общее значение. Поперечное сечение тушения увеличивается при уменьшении разницы энергий, но для многоквантовых колебательных переходов становится чрезвы- [c.295]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология