Динамического взаимодействия коэффициенты

Как подчеркивалось выше (см. гл. II, п. 4), коэффициент динамического взаимодействия / он найденный но не очень хорошо согласующимся между собой опытным данным, известен лишь приблизительно. Очевидно, что неточность в задании /( он приведет и к соответствующему отклонению силовых постоянных ОН-связей. Чтобы определить величину ошибки, с которой номограмма позволяет найти Коп, и А онг, рядом приведена вторая аналогичная номограмма, дающая значение АА он, но соответствующее не среднему, а наименьшему абсолютному значению А он - Подставляя его в уравнение (25), мы найдем иные значения /(Гон, и Коп,. Разность значений силовых постоянных, вычисленных но номограммам (см. рис. 22), позволяет оценить ошибку. [c.81]

Уравнения (1.63) и (1.64) имеют общий характер, и можно считать их принципиально применимыми ко всем отмеченным случаям поведения двухфазных потоков. Однако анализ этих уравнений требует конкретной информации о физико-механических условиях взаимодействия между сплошной и дисперсной фазами, а также и еще более сложной информации о взаимодействии между частицами твердого материала, а это предполагает знание коэффициентов сухого трения, неупругого столкновения и некоторых других параметров, которые зависят от формы частиц и состояния их поверхности. Кроме того, значительные трудности представляет анализ величины Кя, поскольку в уравнениях (1.63) и (1.64) объемная концентрация дисперсной фазы входит в качестве параметра, а в реальных процессах эта величина обычно является сложной функцией динамического взаимодействия фаз. В этом смысле наиболее сложная ситуация имеет место в аппаратах с механическим перемешиванием фаз и с псевдоожиженным слоем, где концентрация [c.68]

Коэффициенты вида К , где кф х., носят название коэффициентов динамического взаимодействия. [c.162]

Итак, матрица коэффициентов кинематического взаимодействия может быть составлена, как только выбрана та или другая модель молекулы. Определение коэффициентов динамического взаимодействия представляет значительно более сложную задачу. Для наиболее простых молекул эти коэффициенты определяются из экспериментальных данных о частотах колебаний (см. ниже). В дальнейших расчетах обычно принимается, что коэффициенты динамического взаимодействия одинакового вида, т. е. описывающие взаимодействие одинаковых связей и углов, сохраняют неизменную величину в простых и сложных молекулах. Как правило, многие коэффициенты принимаются равными нулю. Вследствие этого задача численного расчета колебаний с самого начала приобретает приближенный и полуэмпирический характер. Несмотря на это, расчеты частот и форм колебаний дают очень ценный материал для интерпретации наблюдаемых спектров и позволяют делать важные заключения о строении молекул. [c.163]

Составление матриц коэффициентов кинематического и динамического взаимодействия представляет собой первый шаг при расчете колебаний молекул. Следующий шаг представляет составление уравнений, позволяющих найти частоты и формы нормальных колебаний. [c.163]

Вместо того чтобы преобразовывать выражения для потенциальной и кинетической энергии, часто оказывается более удобным преобразовывать матрицы коэффициентов кинематического и динамического взаимодействия. Для рассматриваемого примера имеем [c.172]

Коэффициент пропорциональности г) называется динамической вязкостью, а величина, обратная т], называется текучестью. Часто в технических расчетах используется кинематическая вязкость т]/с = , где с —плотность жидкости. Жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона для течения, называются ньютоновскими. В жидкостях вязкость обусловлена межмолекулярными взаимодействиями. Следует отметить, что даже нефтяные молекулярные растворы не всегда являются ньютоновскими жидкостями. Изучение неньютоновского неведения нефтей н нефтепродуктов представляет значительный интерес как в теоретическом, так и в прикладном отнощении [91]. [c.51]

Для определения коэффициентов динамического взаимодействия необходимо воспользоваться экспериментальными значениями частот. При этом мы сталкиваемся с двумя серьезными трудностями 1) число частот всегда меньше числа неизвестных коэффициентов динамического взаимодействия эта трудность частично устраняется благодаря тому, что используются спектры изотопозамещенных молекул 2) экспериментальные значения частот соответствуют ангармоническим колебаниям. Учет ангармоничности представляет собой достаточно трудную задачу (см. 15). Обычно ангармоничность считается малой и наблюдаемые значения частот принимаются равными гармоническим частотам, что вносит в вычисления трудно контролируемую ошибку. [c.175]

Упрощение матриц кинематического и динамического взаимодействий проще всего произвести, пользуясь приемом, примененным ранее для молекулы НгО. Умножим первую и вторую строки матрицы коэффициентов кинематического взаимодействия на 1//2 и прибавим к первой строке вторую, а из второй вычтем первую. Такую же операцию проведем попарно со всеми следующими строками, т. е. с З-й и 4-й, 5-й и 6-й и т. д. Затем все эти операции произведем над столбцами матрицы. Мы символически запишем это преобразование в виде [c.180]

Указанный путь при формулировке задачи в естественных координатах приводит к введению в потенциальную функцию молекулы членов вида а. з которые соответствуют исправлению на ангармоничность диагональных коэффициентов матрицы динамического взаимодействия. Такой метод позволяет приближенно учесть неточность основных диагональных коэффициентов взаимодействия путем введения очень ограниченного числа малых констант. По идее, этот шаг эквивалентен нулевому приближению расчетной схемы, в которой учитывались только диагональные коэффициенты взаимодействия. Несмотря на грубо приближенный характер такого учета ангармоничности, можно думать, что он является все л<е разумным и, более того, обязательным шагом в решении этой сложной проблемы. Заметим, что в этом методе константы ангармоничности, найденные для одних молекул, могут быть использованы [c.293]

Физико-химический подход основан на рассмотрении процесса на микроскопическом уровне с последующим переходом к изучению его макроскопических свойств. Для простой реакции, т. е. процесса, протекающего с преодолением одного энергетического барьера, задача расчета коэффициента скорости реакции может быть разделена на две — динамическую задачу расчета сечения реакции и статистическую задачу нахождения функции распределения. В первом случае необходимо определить вероятность того, что в процессе соударения и обмена энергией взаимодействующие частицы (молекулы, атомы, радикалы, ионы и т. д.) изменяют свою химическую индивидуальность. Во втором случае нужно найти, как меняется во времени распределение частиц по различным энергетическим состояниям, и рассчитать макроскопический коэффициент скорости химической реакции в зависимости от этого распределения. [c.48]

Разумеется, устойчивость картины обтекания тела потоком проявляется в неизменяемости интенсивности их взаимодействия. В качестве количественной характеристики динамического взаимодействия тела с обтекающим его потоком вводится особого рода величина С, которая построена аналогично коэффициенту гидравлического сопротивления Z, и определяется уравнением [c.82]

При ламинарном режиме силы сопротивления, обусловленные действием вязкости, пропорциональны первой степени скорости. Выражение для касательного напряжения, линейное относительно скорости, построено в правильном соответствии с этим важнейшим свойством ламинарного течения. Поэтому коэффициент пропорциональности не должен зависеть от скорости, В противоположность этому, в условиях турбулентного режима соответствие между структурой выражения и свойствами течения нарушается, так как иитенсивность динамического взаимодействия, обусловленного турбулентным обменом, растет, примерно, как квадрат скорости. Следовательно, коэффициент пропорциональности должен зависеть от скорости. До настоящего времени характер этой зависимости совершенно не ясен, и уравнение (3.11) не может быть использовано для конкретных расчетов. [c.201]

Интересно оценить применимость такого приближения на примере расчета теплоемкости алмаза, исходя из чисто валентной схемы, а также выяснить вопрос о возможности переноса силовых постоянных из молекул в кристаллы. При этом для решения задачи расчета термодинамических функций применен метод, основанный на использовании следов матриц В и где ) —матрица полного взаимодействия [1] кристалла алмаза. Как известно из теории колебания молекул, матрица О является произведением двух матриц В = АК, где А — матрица кинематического взаимодействия, а К — матрица динамического взаимодействия. Мы будем использовать естественные координаты — изменения длин связей и валентных углов. В этих координатах, если принять валентную схему сил, матрица К будет диагональна. Для отыскания элементов матрицы А можно воспользоваться таблицами, приведенными в работе [1]. Чтобы найти следы матрицы О, нужно знать лишь диагональные элементы матрицы А. Согласно [2], коэффициент кинематического взаимодействия связи со связью равен 2е, и коэффициент [c.106]

При ламинарном режиме силы сопротивления, обусловленные действием вязкости, пропорциональны первой степени скорости. Выражение для касательного напряжения, линейное относительно скорости, построено в правильном соответствии с этим важнейшим свойством ламинарного течения. Поэтому коэффициент пропорциональности не должен зависеть от скорости. В противоположность этому, в условиях турбулентного режима соответствие между структурой выражения и свойствами течения нарушается, так как интенсивность динамического взаимодействия, обусловленного турбулентным обменом, растет, примерно, как квадрат скорости. Следовательно, коэффициент про- [c.216]

Основные трудности теории соударений заключены в самой методологии подхода, которая состоит в тем, что делается попытка непрерывно следить за процессом соударения в течение всего времени соударения и связать характеристики реагирующих частиц с характеристиками системы в седловинной точке на поверхности потенциальной энергии. Для того чтобы обойти эти трудности, связанные с динамической частью задачи, и был предложен метод переходного состояния (активированного комплекса) [2, 18—20, 22, 23]. Основная идея этого метода состоит в том, что рассматривается равновесная функция распределения для системы, уже находящейся в седловинной точке, которая (вместе с функциями распределения взаимодействующих частиц) и определяет коэффициент скорости. Иначе говоря, динамическая задача вообще не решается, а анализ процесса начинается с того момента, когда система достигает седловинной точки. Поскольку состояние системы в этой точке играет особую роль во всем процессе, система в этом состоянии получила название активированного комплекса. [c.74]

Здесь, кроме объемной силы взаимодействия Ро ( 1 — 1). учтены еще присоединенные массы коэффициентом Со и диссипативные потери. В потоке это обычная вязкость среды х р, а в твердой фазе — какой-то ее аналог .ц. Иначе говоря, предполагается, что при динамических сдвигах в зернистой среде возникают скалывающие силы, пропорциональные градиенту скорости зерен. [c.170]

При этом важно отметить, что и в состоянии термодинамического равновесия молекулы веществ, участвующих в реакции, могут взаимодействовать между собой. Однако вследствие того, что скорости прямой и обратной реакций равны между собой, мы не замечаем изменения концентрации реагирующих веществ. Такое состояние называют динамическим равновесием в химической системе. Для расчета константы равновесия из термодинамических данных вполне достаточно знать обычное уравнение химической реакции со стехиометрическими коэффициентами, например [c.147]

Коэффициент теплоотдачи а от поверхности твердого тела к капле меняется в процессе ее теплового н динамического взаимодействия с твердым телом. В начальный момент времени он имеет максимальное значение, затем идет стадия пузырькового кипения жидкости в капле, после чего капля переходит в сфероидальное состояние (если поверхность нагрета недостаточно, то продолжается режим пузырькового кипения вплоть до полного испарения капли). В соответствии с этим в начальный момент.температура Гпов.т резко снижается, а в конце переходной стадии устанавливается почти стационарное ее значение, которое 52 [c.52]

Величины Лназваны Ельяшевичем коэффициентами кинематического взаимодействия, величины к -(силовые постоянные) — коэффициентами динамического взаимодействия, а величины — коэффициентами полного взаимодействия. [c.976]

Как уже отмечалось выше и подробнее рассмотрено в гл. XI, принципиальные трудности встречаются при составлении матрицы F в численном виде, т. е. нахождении силовых постоянных f,/, называемых также коэффициентами динамического взаимодействия. В нулевом приближении их обычно подбирают по литературным данным, перенося силовые постоянные для сходных структурных элементов из найденных ранее силовых полей других молекул. Так или иначе при составленных в численном виде матрицах G и F можно провести, решая уравнения (VIII.21) и (VIII.22), модельный расчет, который дает набор частот нормальных колебаний молекулы k, сопоставляемых далее с частотами экспериментально наблюдаемого колебательного спектра данного вещества, и относительные амплитуды изменения естественных координат при каждом нормальном колебании т. е. формы колебаний. [c.188]

Значительное упрощение колебательной задачи достигается благодаря учету симметрии молекулы. Эта симметрия проявляется в том, что некоторые коэффициенты в матрицах кинематического и динамического взаимодействия однаковы или связаны простыми соотношениями, причем эти соотношения одинаковы для обеих матриц. Поэтому после некоторых линейных преобразований координат — преобразований симметрии — [c.170]

В молекуле метана углы между связями тетраэдрические ( 0=109° 28, osao = — 7з, sin ао=/8/3).Расстоя-ние между атомами С—Н составляет 1,09 А. Исходя из геометрической структуры молекулы метана, находим коэффициенты кинематического взаимодействия. Благодаря высокой симметрии молекулы разных коэффициентов кинематического и динамического взаимодействий всего семь. Они приведены в табл. 10а. [c.180]

Учет ангармоничности при расчетах колебаний молекул. Теория колебаний молекул ( 10) строится в предположении строгой гармоничности колебаний. Однако практически всегда используются экспериментальные значения частот, поскольку полных данных о коэффициентах ангармоничности нет даже для простых молекул. Поэтому в систему постоянных динамического взаимодействия с самого начала вносится довольно значительная, и притом неконтролируемая, ошибка. Эта ошибка впоследствии переносится на результаты вычисления частот сложных молекул по известным силовым константам более простых молекул. В результате точность расчетов колебательных частот до настояшего времени остается ограниченной (ошибки составляют 10—20 слг в отдельных случаях до 50 см ), несмотря на применение электронных счетных машин. [c.291]

Обший приближенный метод учета ангармоничности может быть развит на основе следующих соображений [248]. Как известно, в первых работах, посвяшенных расчетам колебаний молекул, силовое поле молекулы бралось грубо упрощенным в нем учитывались только диагональные коэффициенты матрицы динамического взаимодействия. В этом приближении расчет частот колебаний молекул приводил в ряде случаев к грубым ошибкам, поэтому в последующем стали учитывать некоторые недиагональные коэффициенты взаимодействия. Однако многие коэффициенты и до сих пор предполагаются равными нулю. Мы считаем, что и при решении задачи об ангармоничности колебаний можно идти вначале тем же путем, т. е. учитывать константы ангармоничности только основных типов взаимодействия. Некоторым экспериментальным обоснованием такого подхода может служить отмеченная выше характеристичность коэффициентов ангармоничности для выделенных связей. [c.293]

Указанная колебательная задача распадается на две части — механическую (определение частот и формы колебаний) и элек-трооптическую (определение интенсивностей и состояния поляризации полос). Решение механической задачи также проводится в два этапа и включает, во-первых, составление уравнения движения системы (так называемого векового уравнения), имеющего степень р = ЗЛ/ — б, для чего необходимо знать или обоснованно задать коэффициенты кинематического и динамического взаимодействия, и, во-вторых, решение этого уравнения, представляющее зачастую значительные трудности и вынуждающее использовать различные приближения, в результате чего получаются значения частот нормальных колебаний, а также их форма. После решения механической задачи переходят ко второй части проблемы— определению так называемых электрооптических параметров молекул и отдельных связей, характеризующих интенсивность и состояние поляризации инфракрасных полос. Методы решения электрооптической задачи достаточно сложны и не могут быть сколько-нибудь последовательно рассмотрены в настоящей книге. Тем не менее основные понятия и закономерности, касающиеся связи между характером колебательного движения и интенсивностью инфракрасных полос, могут быть поняты на основании довольно простых рассуждений, базирующихся на выводах классической теории. [c.55]

Вследствие значительной ионности силоксановой связи интенсивность полос и линий, обусловленных ее колебаниями, в несколько раз больше, чем связи С — О [225, 231]. Усиление связи 5 —О, вызванное — й.-х-взаимодействием [58—61], приводит к тому, что, несмотря на увеличение масс атомов при переходе от груипиразки С—О—С к 51—О—51, их области поглощения практически совпадают [225, 232], Хотя интерес к проблеме спектроскопического проявления силоксановой связи постоянно возрастает, до сих пор не удалось выполнить теоретический расчет колебательных спектров даже для простейших соединений, содержащих эту связь [130, 233, 234]. Такое положение затрудняет интерпретацию спектров и приводит к погрешностям (подчас довольно значительным) при вычислении коэффициентов динамического взаимодействия силовой константы (Кс) и порядка связи. Учитывая также, что для вычисления последнего параметра существуют разные подходы [190, 235, 236], следует использовать приводимые в литературе значения порядка связи 51—О с определенной осторожностью. [c.33]

В восьмой главе на основании формулы Лоренц-Лорентца получены уравнения для расчета показателя преломления полимеров и сополимеров по их химическому строению. Для определения коэффициента оптической чувствительности по нагфяжению предложены эмпирический и полуэмпири-ческий подходы, в коох)рых оценивается вклад каждого атома и типа межмолекулярного взаимодействия соответствующим инкрементом. С использованием полученных зависимостей величины коэффициента оптической чувствительности по напряжению от химического строения повторяющегося звена полимера оценен вклад различных атомов и полярных фупп на величину такого коэффициента, и предложен полимер с уникальными для метода динамической фотоутфугости свойствами. [c.16]

Впрочем, изложенная концепция автомодельности в области больших значений числа Ке имеет смысл только в предположении, что возможно отвлечься от влияния шероховатости стенок трубы, и, следовательно, допустимо рассматривать развитие процесса динамического взаимодействия движущейся жидкости и продольно омываемой гладкой поверхности в чистой форме. В действительности же, правомерность этого предположения огра-. ничена случаем очень гладких труб, так как действие шероховатости не проявляется лишь при том условии, если все ее элементы утоплены в ламинарном подслое (который в рассматриваемой области больших Ке весьма тонок). Когда они начинают выступать за пределы ламинарного подслоя, характер взаимодействия потока с поверхностью изменяется на основное сопротивление трения (являющегося единственной возможной формой взаимодействия потока с гладкой поверхностью) накладывается сопротивление давления, которое возникает при обтекании отдельных бугорков, сопровождающемся отрывом пограничного слоя (подробно см. 11). По мере утонения ламинарного слоя (при возрастании Ке) этот новый эффект усиливается и при полном своем развитии получает доминирующее значение гидравлическое сопротивление трубы фактически целиком сводится к сопротивлению давления, обусловленному обтеканием системы бугорков шероховатости. В этих условиях наступает отчетливо выраженная автомодельность (см. И). Соответственно строго реализуется постоянство коэффициента гидравлического сопротивления (и, следовательно, закон второй степени ). [c.76]

Матрица динамического взаимодействия получена с использованием квадратичной потенциальной функции общего вида, причем частные производные от частот [3] вычислялись по всем коэффициентам. В процессе вариации коэффициентов динамического взаимодействия оказалось целесообразным а) принять равными для всех четырех анионов диагональные коэффициенты, отвечающие связям и углам, образованным одними и теми же атомами б) принять равными между собой недиагональные коэффициенты, отвечающие взаимодействию всех связей X — О нри данном атрме X (Ях) или атоме О Но), и коэффициенты, отвечающие взаимодействию связей X— 0 с прилегающими углами 0X0 Ах) и ХОХ (Ло) [c.52]

Таким образом, максимальное изменение частот и Уд, обусловленное изменением коэффициентов кинематического и динамического взаимодействия, связанных с лигандами, не будет превышать—19 л (Vl)и—15 см [c.234]

Силы взаимодействия между молекулами жидкости и газа определяются коэффициентом виутреииего трения, или динамической BIISKO TMO р. Нднниией динамической вязкости в СИ является пас-ка ль-секунд а (Пз С). [c.10]

Общей причиной аномального поведения полимеров при течении является одновременное развитие всех видов деформации [см. уравнение (1.1)] и их релаксационный характер. В первой области скорость накопления высокоэластической деформации меньше скорости релаксации, вследствие чего величина накопленной высокоэластической деформации незначительная и материал течет с постоянной ньютоновской вязкостью х . Увеличение напряжения или скорости деформации приводит к тому, что деформация не успевает релаксировать. Поэтому часть общей деформации носит высокоэластический характер. Увеличение скорости деформации приводит к тому, что между скоростью накопления высокоэластической деформации и скоростью ее релаксации устанавливается динамическое равновесие. Этому режиму деформации полимера соответствует свое значение сопротивления деформации, мерой которого обычно считают величину коэффициента эффективной вязкости. Таким образом, зависимость эффективной вязкости от скорости деформации определяется комплексом релаксационной структуры полимера. Кроме того, нужно иметь в виду изменения структуры полимеров в процессе течения, которые также являются причинами аномалии вязкости. Эти изменения предполагают уменьшение сил взаимодействия между соседними слоями, происходящее, в конечном счете, вследствие очень высоких значений молекулярной массы полимера. Изменение структуры материала может происходить в следующих направлениях анизодиаметричность макромолекул и возможность ориентации их в потоке, межмолекулярное взаимодействие и затраты сравнительно небольших усилий для его нарушения, разрушение [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология